CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO
ESTUDO DA PERDA DE CALOR NAS TUBULAÇÕES DE ÁGUA QUENTE
EM PAREDE DE ALVENARIA
CURITIBA
2007
RAPHAEL MARZOLA CARDOSO
RENAN ADOLFO ZANINI DAMO
ROGER MIRANDA MATTER
ESTUDO DA PERDA DE CALOR NAS TUBULAÇÕES DE ÁGUA QUENTE
EM PAREDE DE ALVENARIA
Monografia apresentada para obtenção do
título de Engenheiro Mecânico, no Curso de
Graduação em Engenharia Mecânica do Centro
Universitário Positivo.
Orientador: Prof. Fabio Alencar Schneider
CURITIBA
2007
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... v
LISTA DE TABELAS.............................................................................................. vi
LISTA DE GRÁFICOS ........................................................................................... ix
LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................x
RESUMO ................................................................................................................. xi
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................... 1
1.1 JUSTIFICATIVA.................................................................................................. 2
1.2 OBJETIVO DO PROJETO ................................................................................... 3
1.3 MÉTODO DE CÁLCULO E CONSTRUÇÃO DO EXPERIMENTO .................. 3
1.4 RESTRIÇÕES DO PROJETO .............................................................................. 5
1.4.1 Dimensões Limites............................................................................................. 5
1.5 PREMISSAS......................................................................................................... 6
1.5.1 Especificações Técnicas ..................................................................................... 6
1.5.2 Cotações............................................................................................................. 6
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 7
2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR.......................................................................... 7
2.1.1 Transferência de Calor por Condução................................................................. 7
2.1.2 Transferência de Calor por Convecção ............................................................... 9
2.1.3 Transferência de Calor por Radiação.................................................................15
2.2 CONDUTIVIDADE TÉRMICA ..........................................................................17
2.3 SISTEMAS RADIAIS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO
..................................................................................................................................17
2.4 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO...................................................................19
2.5 ISOLANTE TÉRMICO .......................................................................................20
2.5.1 Lã de Vidro .......................................................................................................20
2.5.2 Lã de Rocha ......................................................................................................22
2.5.3 Polietileno de Baixa Densidade (PEBD)............................................................23
2.5.4 Espuma Elastomérica ........................................................................................25
ii
2.6 TUBULAÇÕES ...................................................................................................26
2.6.1 Cobre ................................................................................................................26
2.6.2 Policloreto de Vinila Clorado (CPVC) ..............................................................27
2.6.3 Polietileno Reticulado (PEX) ............................................................................28
2.6.4 Polipropileno Copolímero Random Tipo 3(PPR)...............................................29
2.7 FORMAS DE AQUECIMENTO DA ÁGUA.......................................................30
2.7.1 Sistema Individual.............................................................................................30
2.7.2 Sistema Central Privado ....................................................................................30
2.7.3 Sistema Central Coletivo ...................................................................................30
2.8 ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS .........................................................................31
3 EXPERIMENTO ..................................................................................................32
4 RESULTADOS .....................................................................................................36
4.1 ANÁLISE TÉRMICA..........................................................................................36
4.2 ANÁLISE ECONÔMICA....................................................................................43
5 LEVANTAMENTO DE CUSTOS .......................................................................44
6 ALTERAÇÕES DO PROJETO ...........................................................................48
7 CONCLUSÃO.......................................................................................................49
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................51
DOCUMENTOS CONSULTADOS ........................................................................53
APÊNDICE 1 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICAS DO AR ATMOSFÉRICO.54
APÊNDICE 2 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICA DA ÁGUA A PRESSÃO
ATMOSFÉRICA .....................................................................................................55
APÊNDICE 3 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE SEM ISOLANTE..........................................................56
APÊNDICE 4 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE COM ISOLANTE DE LÃ DE VIDRO........................57
APÊNDICE 5 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE COM ISOLANTE DE POLIETILENO DE BAIXA
DENSIDADE............................................................................................................58
iii
APÊNDICE 6 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE POLIPROPILENO SEM ISOLANTE .......................................59
APÊNDICE 7 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE SEM
ISOLANTE ..............................................................................................................60
APÊNDICE 8 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE COM
ISOLAMENTO DE LÃ DE VIDRO .......................................................................64
APÊNDICE 9 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE COM
ISOLAMENTO DE PEBD ......................................................................................68
APÊNDICE 10 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO AMANCO PPR ......72
ANEXO 1 – CRONOGRAMA DO PROJETO ......................................................76
ANEXO 2 – PROPRIEDADES DO COBRE..........................................................77
ANEXO 3 – FATORES DE FORMA PARA SISTEMAS BIDMENSIONAIS.....78
ANEXO 3 – FATORES DE FORMA PARA SISTEMAS BIDMENSIONAIS
(CONINUAÇÃO).....................................................................................................79
ANEXO 4 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DO COBRE...........................80
ANEXO 5 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DE MATERIAIS COMUNS.81
ANEXO 5 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DE MATERIAIS COMUNS
(CONTINUAÇÃO) ..................................................................................................82
iv
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – EXPERIMENTO ............................................................................................................... 5
FIGURA 2 – FLUXO DE CALOR ......................................................................................................... 8
FIGURA 3 – LÃ DE VIDRO ................................................................................................................ 21
FIGURA 4 – LÃ DE ROCHA............................................................................................................... 23
FIGURA 5 - PEBD................................................................................................................................ 24
FIGURA 6 – ESPUMA ELASTOMÉRICA ......................................................................................... 25
FIGURA 7 – APLICAÇÕES DE ESPUMA ELASTOMÉRICA ......................................................... 26
FIGURA 8 – TUBOS DE COBRE........................................................................................................ 27
FIGURA 9 – TUBO DE CPVC............................................................................................................. 27
FIGURA 10 – TUBO DE PEX.............................................................................................................. 28
FIGURA 11 – TUBO DE PPR .............................................................................................................. 29
FIGURA 12 – CONSTRUÇÃO DO EXPERIMENTO ........................................................................ 33
FIGURA 13 – AQUECEDOR............................................................................................................... 34
FIGURA 14 – MEDIÇÕES DA TEMPERATURA.............................................................................. 35
FIGURA 15 – PRÁTICA DO EXPERIMENTO .................................................................................. 35
FIGURA 16 – POSIÇÃO DOS PONTOS DE MEDIÇÃO................................................................... 37
FIGURA 17 – EXPERIMENTO ........................................................................................................... 46
v
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – ESQUEMA DE TUBULAÇÃO X ISOLAMENTO ........................................................ 4
TABELA 2 – COEFICIENTE PARA CÁLCULO DE NUSSELT ...................................................... 13
TABELA 3 – COEFICIENTE DE CONVECÇÃO DE DIFERENTES MATERAIS .......................... 14
TABELA 4 – INDICE “C” DE ACORDO COM A FORMA .............................................................. 15
TABELA 5 – DIMENSÃO SIGNIFICATIVA ..................................................................................... 15
TABELA 6 – RESISTÊNCIA TÉRMICA DA LÃ DE VIDRO ........................................................... 21
TABELA 7 – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DA LÃ DE ROCHA ................................................. 23
TABELA 8 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO PEBD ......................................................................... 25
TABELA 9 – LISTA DE MATERIAIS ................................................................................................ 32
TABELA 10 – VALORES DE RESISTÊNCIA TÉRMICA E VAZÃO .............................................. 42
TABELA 11 – CUSTO POR M²........................................................................................................... 43
TABELA 12 – CUSTO TOTAL DO EXPERIMENTO ....................................................................... 45
TABELA 13 – CUSTO TOTAL DA PAREDE COM TUBULAÇÃO COM E SEM ISOLANTE ..... 46
TABELA 14 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICAS DO AR ATMOSFÉRICO................................... 54
TABELA 15 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICA DA ÁGUA A PRESSÃO ATMOSFÉRICA......... 55
TABELA 16 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE SEM ISOLANTE
......................................................................................................................................... 56
TABELA 17 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE COM LÃ DE
VIDRO............................................................................................................................. 57
TABELA 18 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE COM
POLIETILENO DE BAIXA DENSIDADE .................................................................... 58
TABELA 19 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE POLIPROPILENO SEM
ISOLANTE ...................................................................................................................... 59
TABELA 20 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE........................................................... 60
TABELA 21 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE.............................. 60
TABELA 22 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO..................................................... 60
TABELA 23 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE ....................................................... 60
TABELA 24 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA................................. 61
TABELA 25 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR...................................... 61
TABELA 26 – ESCOAMENTO INTERNO......................................................................................... 61
TABELA 27 – ESCOAMENTO EXTERNO........................................................................................ 62
TABELA 28 – RESISTÊNCIA TÉRMICA .......................................................................................... 62
TABELA 29 – REGIME PERMANENTE X=L/2................................................................................ 62
vi
TABELA 30 – PERFIL DETEMPERATURA (°C) ............................................................................. 63
TABELA 31 – PERDAS MEDIDAS .................................................................................................... 63
TABELA 32 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE........................................................... 64
TABELA 33 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE.............................. 64
TABELA 34 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO..................................................... 64
TABELA 35 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE ....................................................... 65
TABELA 36 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA................................. 65
TABELA 37 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR...................................... 65
TABELA 38 – ESCOAMENTO INTERNO......................................................................................... 65
TABELA 39 – ESCOAMENTO EXTERNO........................................................................................ 66
TABELA 40 – RESISTÊNCIA TÉRMICA .......................................................................................... 66
TABELA 41 – REGIME PERMANENTE X=L/2................................................................................ 66
TABELA 42 – PERFIL DE TEMPERATURA (°C) ............................................................................ 67
TABELA 43 – PERDAS MEDIDAS .................................................................................................... 67
TABELA 44 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE........................................................... 68
TABELA 45 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE.............................. 68
TABELA 46 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO..................................................... 68
TABELA 47 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE ....................................................... 69
TABELA 48 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA................................. 69
TABELA 49 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR...................................... 69
TABELA 50 – ESCOAMENTO INTERNO......................................................................................... 69
TABELA 51 – ESCOAMENTOEXTERNO......................................................................................... 70
TABELA 52 – RESISTÊNCIA TÉRMICA .......................................................................................... 70
TABELA 53 – REGIME PERMANENTE X=L/2................................................................................ 70
TABELA 54 – PERFIL DETEMPERATURA (°C) ............................................................................. 71
TABELA 55 – PERDAS MEDIDAS .................................................................................................... 71
TABELA 56 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE........................................................... 72
TABELA 57 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA ........................................................................... 72
TABELA 58 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO..................................................... 72
TABELA 59 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE ....................................................... 72
TABELA 60 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA................................. 73
TABELA 61 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR...................................... 73
TABELA 62 – ESCOAMENTO INTERNO......................................................................................... 73
TABELA 63 – ESCOAMENTO EXTERNO........................................................................................ 74
TABELA 64 – RESISTÊNCIA TÉRMICA .......................................................................................... 74
TABELA 65 – REGIME PERMANENTE X=L/2................................................................................ 74
vii
TABELA 66 – PERFIL DE TEMPERATURA (°C) ............................................................................ 75
TABELA 67 – PERDAS MEDIDAS .................................................................................................... 75
viii
LISTA DE GRÁFICOS
GRAFICO 1 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE SEM ISOLANTE........... 38
GRAFICO 2 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE COM ISOLANTE LÃ DE
VIDRO............................................................................................................................. 39
GRAFICO 3 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE COM ISOLANTE PEBD40
GRAFICO 4 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DA AMANCO PPR ........................... 41
GRAFICO 5 – CUSTOS DA PAREDE COM E SEM REVESTIMENTO.......................................... 47
ix
LISTA DE SÍMBOLOS
A
Área analisada
cp
Calor Específico
G
Irradiação
h
Coeficiente de transferência térmica por convecção
L
Dimensão
Nu
Número de Nusselt
Pr
Número de Prandtl
Ra
Número de Rayleigh
Re
Número de Reynolds
T
Temperatura
U
Coeficiente Global de Transferência de Calor
V
Velocidade
x
Espessura
ε
Índice de Emissividade
µ
Viscosidade Absoluta
ρ
Densidade
σ
Constante de Stefan-Bolzmann
v
Viscosidade Relativa
x
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo de diferentes composições de materiais isolantes
que podem ser aplicadas em paredes de alvenaria que se destinam a gerar uma possível
economia de energia e água, e que exigem condições especiais, conforme as
necessidades mundiais. A princípio, os materiais isolantes foram aplicados diretamente
sobre a superfície externa dos tubos para proporcionar a conservação da energia
térmica existente no seu interior e diminuir conseqüentemente a perda de temperatura.
Para a definição do melhor revestimento foram executados cálculos dos coeficientes
globais de transferência de calor e a partir destes valores, foram obtidos dados de
economia de energia de acordo com os diferentes materiais aplicados. Para os
referidos cálculos, foram abordados conceitos de transferência de calor por condução,
convecção e radiação e ainda, princípios de resistência térmica em paredes compostas.
Também foram levantados todos os custos para a instalação da parede de alvenaria e
os respectivos sistemas térmicos, para finalmente definir qual a estrutura com melhor
relação custo / benefício. Dentre os materiais isolantes estudados, destacam-se a lã de
vidro, lã de rocha, polietileno de baixa densidade, espuma elastomérica e
polipropileno. Após idealizados os cálculos teóricos e práticos, conclui-se que apesar
de todos os isolantes terem tido valores satisfatórios a tubulação com lã de vidro
conseguiu um índice de perda de calor muito menor quem os outros e um custo
pequeno em relação a economia que ele gera.
Palavras chaves: Conservação da energia térmica, transferência de calor
xi
1 INTRODUÇÃO
Desde a realização da Convenção Marco sobre Mudança Climática na ECO92, realizada no Rio de Janeiro, onde mais de 160 governos se reuniram para tratar dos
danos causados pelo homem no meio ambiente, a preocupação em preservar os
recursos naturais e, ao mesmo tempo, possibilitar um desenvolvimento social justo,
tem sido prioridade em vários países ao redor do globo terrestre.
A partir de 1997, com a assinatura do Protocolo de Kyoto, uma série de nações
industrializadas concordaram em reduzir as emissões de gases de efeito estufa na
atmosfera em 5,2%, em relação aos níveis de 1990 para o período de 2008 – 2012. O
Protocolo ainda estabeleceu três mecanismos, chamados de “mecanismos de
flexibilidade”, que permitem à esses países cumprir com as exigências de redução de
emissões, fora de seus territórios. São eles: Implementação Conjunta (Joint
Implemention), Comércio de Emissões (Emission Trading) e o Mecanismo de
Desenvolvimento Limpo – MDL (Clean Development Mechanism). Este último trata
de projetos, realizados por países industrializados, que reduzam ou absorvam as
emissões de gases em países em vias de desenvolvimento, como o Brasil, mediante a
obtenção de créditos de carbono (Certified Emission Reduction units, CERs).
Com isso, surge a necessidade de consolidar novos modelos de preservação do
meio ambiente, visando o desenvolvimento sustentável, que é o desenvolvimento
capaz de suprir as necessidades da geração atual, sem comprometer a capacidade de
atender as necessidades das futuras gerações, isto é, um desenvolvimento que não
esgota os recursos para o futuro.
Para ser alcançado, o desenvolvimento sustentável depende de planejamento e
do reconhecimento de que os recursos naturais são finitos. Esse conceito representou
uma nova forma de desenvolvimento econômico, que leva em conta o meio ambiente.
Seguindo este raciocínio, atualmente a procura por meios que auxiliem na
redução do consumo de água e de energia tem se tornado cada vez mais presente
dentro dos projetos de engenharia, uma vez que ambos os recursos são considerados
fontes não renováveis.
2
Diariamente, observa-se o desperdício, tanto de água quanto de energia, em
situações corriqueiras como, por exemplo, o ato de lavar o carro e deixar a torneira
aberta sem necessidade, esquecer as luzes acesas, demorar no banho, etc.
Uma destas situações, objeto deste estudo, trata do desperdício de água que
ocorre dentro das tubulações das residências, uma vez que a água quente, depois de
utilizada, permanece parada na tubulação e perde calor para o meio. Ao fazer uso da
água quente novamente, o usuário leva um determinado tempo esperando que a mesma
seja aquecida, uma vez que se encontra fria dentro da tubulação. Neste tempo, a água
está sendo desperdiçada.
Além disso, existe o desperdício de energia, referente à perda de calor da água
aquecida, isto é, a água perde calor para a tubulação, que por sua vez perde para a
parede de alvenaria pela condução térmica e a parede perde calor para meio por meio
da convecção. Sendo assim, boa parte, ou toda parte, da energia que estava na água é
dissipada. Os autores entendem que desenvolver uma solução para esse caso
acarretaria em uma economia considerável de dois dos bens mais importantes para a
sociedade.
1.1 JUSTIFICATIVA
A justificativa para realização deste trabalho está na necessidade de estudar
formas de economizar energia e consumo de água.
A água, além de ser um recurso finito, possui um processo de tratamento
criterioso e caro. Para evitar seu desperdício, é indicado que se mantenham as torneiras
bem fechadas, uma vez que se deixada aberta durante um minuto, uma torneira gasta 3
litros de água. Uma torneira gotejando, por exemplo, gasta 46 litros de água/dia e
apenas um filete de água caindo de uma torneira pode desperdiçar de 180 a 750
litros/dia1.
1
30/10/2007.
Disponível em: http://www2.portoalegre.rs.gov.br/dmae/default.php?p_secao=67. Acesso em:
3
A utilização de isolantes térmicos na tubulação de água quente pode auxiliar
na redução de perda de energia da água para o meio, evitando assim que o desperdício
da mesma enquanto o usuário espera pelo aquecimento.
1.2 OBJETIVO DO PROJETO
Este trabalho tem como objetivo estudar a economia de energia gerada pela
utilização de uma tubulação de cobre com dois tipos de isolantes térmicos, sendo eles
Lã de Vidro, Polietileno de Baixa Densidade (PEBD), por uma tubulação de cobre sem
isolante térmico e pela utilização da tubulação de Polipropileno Copolímero Random
Tipo 3 (PPR), de forma a obter valores teóricos de economia de energia visando a
identificação do isolante que forneça maior economia de energia e água associado ao
melhor custo.
Para a definição das premissas deste projeto, serão levados em conta, alguns
objetivos específicos, como:
Comparação entre os isolantes térmicos Lã de Vidro e Polietileno de
baixa densidade (PEBD), com relação ao seu desempenho na economia
de energia e conseqüentemente de água;
Verificação dos custos de construção e período para retorno do
investimento, levando em conta toda instalação do sistema e previsão
das manutenções.
1.3 MÉTODO DE CÁLCULO E CONSTRUÇÃO DO EXPERIMENTO
Na construção do experimento serão utilizados tijolos, argamassa, quatro
tubos, sendo três de cobre e um de polipropileno, e isolantes de forma a simular
situações reais de perda de energia e água em uma residência.
4
A Tabela 1 representa esquema de montagem do experimento.
TABELA 1 – ESQUEMA DE TUBULAÇÃO X ISOLAMENTO
TUBULAÇÃO
Cobre
Polipropileno
Tubulação 1
O
X
Tubulação 2
O
X
Tubulação 3
O
X
Tubulação 4
X
O
O = PRESENTE;
X= AUSENTE
FONTE: OS AUTORES
ISOLANTES
Lã de
Vidro
O
X
X
X
PEBD
X
O
X
X
Sem
isolante
X
X
O
O
Diâmetro do tubo
22mm
22mm
22mm
25mm
Serão levadas em consideração as seguintes perdas:
A perda de calor ao abrir uma torneira de água quente que inicialmente
está com sua tubulação preenchida de água fria;
A perda de calor retido na tubulação de água quente ao fechar a torneira;
A perda de água que escoa pela torneira até se atingir a temperatura
desejada para água quente.
Para que isso ocorra, montaremos a parede de alvenaria comum, passaremos
as tubulações propostas, com e sem isolante.
Abriremos uma torneira de cada vez e será cronometrado o tempo que a água
demora pra chegar aquecida ao seu final e o quanto de água foi desperdiçado.
A medição será realizada com três termopares, um na entrada da água e outro
na saída e um no meio da tubulação, um cronômetro pra verificar o tempo que essa
água demora pra chegar aquecida ao seu final e um recipiente graduado pra verificação
do volume de água desperdiçado.
Este procedimento será repetido para cada uma das quatro tubulações e os
resultados serão comparados entre si e com modelos matemáticos que calculam a
perda térmica em regime permanente, isto é, depois que a parede não possui variações
de temperatura no tempo.
5
A Figura 1 demonstra a ilustração do experimento.
FIGURA 1 – EXPERIMENTO
FONTE: OS AUTORES
1.4 RESTRIÇÕES DO PROJETO
Algumas características, informações e itens poderão restringir a execução
total do projeto ou ainda de alguma etapa dele, portanto devem ser antecipadamente
levantados e avaliados.
1.4.1 Dimensões Limites
A espessura da parede do isolante possuirá dimensão limitada, ou seja, deve
ser menor a largura(L) de um tijolo comum e, portanto terá L<100mm, pois uma
dimensão superior a esta pode prejudicar a rigidez da estrutura da parede.
6
1.5 PREMISSAS
Durante a execução do presente projeto, serão levados em consideração itens
que serão relevantes para a definição do produto final.
1.5.1 Especificações Técnicas
As especificações repassadas pelos fornecedores dos produtos que serão
empregados no projeto servirão como dados reais a serem utilizados para os cálculos
de desenvolvimento do sistema de isolamento, portanto não serão efetuados exames ou
análises para comprovação dos valores abordados, sendo consideradas confiáveis as
informações emitidas pelo fabricante.
1.5.2 Cotações
Serão considerados todos os custos envolvidos no trabalho, baseando-se em
cotações solicitadas no ano vigente, ou seja, o projeto avaliará a otimização dos custos
com base no ano que transcorre não levando em considerações possíveis oscilações de
valores de mercado nos anos que antecederam ou que seguirão após o período de
pesquisa.
7
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Segundo Holman (1983), transferência de calor é o processo em que energias
são transferidas entre corpos materiais devidos ás suas diferenças de temperaturas.
Sempre que houver diferença de temperatura entre dois meios, haverá necessariamente
transferência de calor, sendo que pode pelos processos de: condução, convecção e
radiação térmica.
2.1.1 Transferência de Calor por Condução
A condução pode ser vista como a transferência de energia de partículas mais
energéticas para partículas de menor energia, em um meio devido às interações que
existem entre elas.
É possível quantificar os processos de transferência de calor em termos de
equações de taxas de transferências de calor apropriadas. Essas equações são usadas
para calcular a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. Para a
condução de calor, a equação da taxa de transferência de calor é conhecida por Lei de
Fourier, sendo que para a definição da transferência de calor em uma parede plana
unidimensional que apresenta uma distribuição de temperatura, fazendo-se uso da
Equação (2.1).
q " = −k
dT
dx
Onde:
q ′′ → Fluxo de calor por convecção (W/m²)
k → Coeficiente de condutividade térmica (W/m².K)
dT/dx → Gradiente de temperatura (°C)
(2.1)
8
A equação determina o fluxo de energia q ′′ (W/m2) e equivale à taxa de
transferência de calor na direção x por unidade de área perpendicular à direção de
transferência Figura 2, sendo proporcional ao gradiente de temperatura, dT/dx, nesta
direção.
A constante de proporcionalidade k é denominada coeficiente de
condutividade térmica (W/mK) e varia de acordo com as propriedades de cada
material.
O sinal negativo é uma conseqüência do fato de que o calor é transferido no
sentido da diminuição da temperatura.
FIGURA 2 – FLUXO DE CALOR
q”
FONTE: INCROPERA (1998)
Sob as condições de estado estacionário em que a distribuição da temperatura
é linear, o gradiente de temperatura deve ser expresso conforme Equação (2.2).
∂T T2 − T1
=
∂x
L
E o fluxo de calor dado pela Equação (2.3):
(2.2)
9
q xn = −k
T1 − T2
∆T
= −k
L
L
(2.3)
2.1.2 Transferência de Calor por Convecção
É caracterizado o modo de transferência de calor por convecção como sendo
transferência de energia no interior de um fluido devido aos efeitos combinados da
condução e do escoamento de fluidos, sendo que estes atuam como meio transportador
da energia. Contudo, existem processos de convecção nos quais também a troca de
calor latente. Essa troca de calor latente é geralmente associada com uma mudança de
fase entre os estados líquidos e vapor do fluido.
A Equação (2.4) apropriada para a taxa de transferência possui a forma:
q n = h(Tsup − T∞ )
(2.4)
Onde:
q n → Fluxo de calor por convecção (W/m²)
Tsup → Temperatura superficial (K)
T∞ → Temperatura do fluido (K)
h → Constante de proporcionalidade ou coeficiente de transferência de
calor por convecção (W/m².K)
Portanto q n define o fluxo de calor por convecção (W/m²) que é proporcional à
diferença entre as temperaturas da superfície e do fluido, Tsup e T∞ , respectivamente.
Essa expressão é conhecida como a Lei do Resfriamento de Newton, e a constante de
proporcionalidade h (W/m²
por convecção.
.
K) é chamada de coeficiente de transferência de calor
10
Esta expressão depende das condições na camada limite, as quais, por sua vez,
são influenciadas pela geometria das superfícies, pela natureza do escoamento do
fluido e por uma série de propriedades termodinâmicas e de transporte do fluido.
Segundo Araújo (1978), caso uma partícula estiver em contato com uma
superfície aquecida esta dilatará aumentando seu volume e Mantendo seu peso,
tornando-se menos densa, de forma que se afastará da superfície quente deixando as
partículas mais densas se aproximar da superfície, propiciando o fluxo das partículas.
A essa convecção comandada pela diferença de densidade de partículas dá-se o nome
de convecção livre ou convecção natural.
Ao mencionar que o mecanismo de convecção natural ou livre ocorre quando
há contato entre um fluido e uma superfície e entre estes existir uma diferença de
temperatura dando origem à movimentação de partículas comandadas pela distinção de
densidade, visto que os fluidos possuem a propriedade de expandirem-se ou
contraírem-se quando aquecidos ou resfriados.
No escoamento laminar as partículas fluídas têm deslocamento disciplinado
com trajetórias paralelas e velocidade constante em cada camada do fluído e no
escoamento turbulento ocorre um movimento desordenado e muitas vezes aleatório
das partículas que apresentam flutuações de velocidade.
De acordo com Incropera (1998), as equações normalizadas para o cálculo da
transferência de calor por convecções denominadas parâmetros de similaridade que
são importantes por permitirem a utilização de resultados obtidos em uma superfície
submetida a um determinado conjunto de condições na resolução de problemas em
superfícies geometricamente similares, podendo variar com a natureza do fluído, sua
velocidade ou com o tamanho da superfície.
Entre tais equações esta o Número de Reynolds mostrado na Equação (2.5),
que depende fortemente das condições de rugosidade superficial e do nível de
turbulência da corrente livre e destina-se aos cálculos de convecção forçada.
Re =
ρVDi
µ
(2.5)
11
Onde:
Re → Número de Reynolds (adimensional)
V → Velocidade (m/s)
Di → Dimensão característica (m)
ρ → Massa específica do fluído
µ → Viscosidade absoluta
Com o seu resultado adimensional V referindo a velocidade do fluido, D a
dimensão do corpo avaliado, ρ a massa específica do fluído, µ a viscosidade
absoluta.
O Numero de Prandtl é a relação entre o coeficiente de viscosidade cinemática
e a difusão térmica, podendo ser obtido, dependendo do material, em tabelas
apropriadas ou em forma geral pela Equação (2.6):
Pr =
v
α
=
c p .µ
K
(2.6)
Onde:
Pr → Número de Prandtl (tabelado e adimensional)
α → Difusividade térmica (m²/s)
v → Viscosidade cinemática (m²/s)
cp → Calor específico
µ → Viscosidade absoluta
K→
Na qual cp representa o calor específico e o resultado é um número
adimensional.
Segundo Incropera (1998), o escoamento na convecção livre se origina
tipicamente em uma estabilidade térmica, isto é, o fluido mais quente e mais leve, se
move verticalmente no sentido ascendente em relação ao fluido mais frio e mais
12
pesado. Entretanto, como ocorre na convecção forçada, instabilidades fluidas
dinâmicas também podem aparecer, ou seja, as perturbações no escoamento podem ser
amplificadas, levando à transição de um escoamento laminar para um turbulento.
A transição na camada limite de convecção livre da magnitude relativa das
forcas de empuxo e das forcas viscosas no fluido. É comum correlacionar a sua
ocorrência em termos Número de Rayleigh, que é simplesmente o produto dos
números de Grashof e de Prandtl, conforme Equação (2.7):
Ra =
g.β .(∆T ).L3
α .v
(2.7)
Onde:
Ra → Número de Rayleigh
g → Aceleração da gravidade
β → Coeficiente de expansão volumétrica
∆T →Variação da temperatura
L → Dimensão do corpo considerado
α → Difusividade térmica (m²/s)
V → Viscosidade cinemática
Uma vez que a analise das condições em escoamentos turbulentos é
consideravelmente mais complicada, uma ênfase maior é atribuída à determinação de
correlações empíricas. As equações Dittus-Boelter, representada na Equação (2.8) é
uma versão ligeiramente diferente, porém preferida para determinar o número de
Nusselt que representa para cada camada limite térmica o que o coeficiente de atrito
representa para a camada limite fluidodinâmica.
N u = 0,027.Re0,8 .Prn
Onde:
(2.8)
13
N u → Número de Nusselt
Re → Número de Reynolds
Pr → Número de Prandtl
Sendo que o expoente n provêm da Tabela 2.
TABELA 2 – COEFICIENTE PARA CÁLCULO DE NUSSELT
Situação
Para resfriamento
Para aquecimento
FONTE: HOLMAN, 1983
Valor de n
0,4
0,3
Segundo Holman (1983), o Número de Nusselt para casos de convecção
natural pode ser definido através do Numero de Grashof pela Equação (2.9), pode ser
interpretado fisicamente como sendo um grupo adimensional que representa a relação
entre as forças de empuxo e as forças viscosas na convecção natural. Este número
desempenha um papel semelhante ao do Número de Reynolds na convecção forçada,
sendo usado com critério para a transição da camada laminar para turbulenta.
Gr =
g .β .(T p − T∞).L3
v
2
=
Ra
Pr
(2.9)
Onde g representa a aceleração da gravidade, β o coeficiente de expansão
volumétrica, Tp e T∞ as temperaturas do corpo e ambiente respectivamente, L a
dimensão do corpo considerado, v viscosidade cinemática, Ra o Número de Reynolds e
Pr o Número de Prandtl.
O Numero de Nusselt baseado no conceito do Numero de Grashof é definido
pela Equação (2.10):
N u = 0,13 ⋅ (G r ⋅ Pr ) ⋅ L3
(2.10)
14
Bejan (1996), explica que a convecção natural em cilindros horizontais
isotérmicos é similar a convecção em superfícies verticais. A única diferença é o fato
de que, agora, a superfície é curva e não reta, como dimensão característica vertical, o
qual aplica a Equação (2.11) a seguir representada.

0,387 Ra1 / 6
Nu = 0,825 +

1 + (0,492 / Pr) 9 / 16
[
]
8 / 27



(2.11)
Onde, Ra e Pr referem-se respectivamente aos números adimensionais de
Rayleigh e Prandtl.
Todo o estudo da convecção ao final se reduz a um estudo de procedimentos
pelos os quais o valor de h pode ser determinado. A transferência de calor por
convecção surgirá freqüentemente como uma condição de contorno na solução de
problemas envolvendo a transferência de calor por condução. Na solução de tais
problemas, o valor de h é considerado conhecido, sendo que seus índices podem variar
de acordo com os valores mencionados na Tabela 3.
TABELA 3 – COEFICIENTE DE CONVECÇÃO DE DIFERENTES MATERAIS
h
Processo
(W/m²K)
Convecção Natural
Gases
2-25
Líquidos
50-1.000
Convecção Forçada
Gases
Líquidos
Convecção com mudança de fase
Ebulição ou Condensação
25-250
50-20.000
2.500-100.000
FONTE: HOLMAN, 1983
Para a determinação do coeficiente de convecção podem ser aplicados
diferentes métodos como: solução exata, combinação de análise dimensional com
recursos experimentais, análise aproximada da camada limite por métodos integrais e
15
ainda a analogia entre transmissão de calor, de massa, de energia elétrica e de
quantidade de movimento.
O método para determinação do coeficiente de convecção por análise
dimensional utiliza-se da Equação (2.12) que é a expressão do coeficiente de
convecção livre.
K
h=C
L
 g ⋅ ρ 2 ⋅ Ω ⋅ L3

 µ ⋅ K ⋅ ∆T



1
4
=
Nu ⋅ k
D
(2.12)
Onde C é o fator de forma e posição e é obtido da Tabela 4, g é a aceleração
da gravidade, ρ a densidade do material.
TABELA 4 – INDICE “C” DE ACORDO COM A FORMA
COEFICIENTE “C”
DESCRIÇÃO
TUBOS HORIZONTAIS
PAREDES OU PLANOS VERTICAIS
0,725
0,943
FONTE: HOLMAN, 1983
O índice D é denominado dimensão significativa e assume os valores de
acordo com a forma do corpo analisado e pode ser obtida na Tabela 5.
TABELA 5 – DIMENSÃO SIGNIFICATIVA
DESCRIÇÃO
PAREDE PLANA OU CILINDRICA
VERTICAL
PAREDE PLANA HORIZONTAL
CILINDROS HORIZONTAIS LONGOS
CILINDROS HORIZONTAIS CURTOS
FONTE: HOLMAN, 1983
DIMENSÃO SIGNIFICATIVA
ALTURA
MAIOR DIMENSÃO
DIÂMETRO
COMPRIMENTO
2.1.3 Transferência de Calor por Radiação
A Radiação térmica é o processo gerado a partir da propagação da radiação
eletromagnética em um meio, independente da existência da diferença de temperatura,
16
sendo que a transferência de calor por radiação ocorre mais eficientemente quando no
vácuo.
A radiação que é emitida por uma determinada superfície tem sua origem na
energia térmica da matéria que esta limitada pela superfície, e a taxa pela qual a
energia é liberada por unidade de área (W/m²), conforme Equação (2.13) é conhecida
como poder emissivo E da superfície, que é previsto pela lei de Stefan-Bolzmann.
4
E n = σTsup
(2.13)
Onde Tsup é definido como sendo a temperatura absoluta da superfície e σ é a
constante de Stefan-Bolzmann ( σ =5,67x10-8 W/m2.K4), contudo, o fluxo de calor
emitido por uma superfície real é menor que aquele emitido por um corpo negro à
mesma temperatura, demonstrado pela Equação (2.14).
4
E n = σTsup
ε
(2.14)
No qual ε é um coeficiente denominado emissividade que varia de acordo
com a propriedade radiante da temperatura, e esta propriedade fornece a capacidade de
emissão de energia de uma superfície em relação a um corpo negro, dependendo do
material que compõem a superfície e de seu acabamento.
A radiação pode originar-se de uma forma natural, tal como o sol, ou de outras
superfícies as quais a superfície de interesse esteja exposta.
Uma certa parte, ou toda, a irradiação pode ser absorvia pela superfície,
aumentando desta forma a energia térmica do material. A taxa de energia absorvida
por unidade de área de superfície é determinada pela propriedade denominada
absortividade.
Equação (2.15), transferência de calor por radiação.
u
=
q rad
q
4
= εE n (Tsup ) − αG = εσ (Tsup
− Tviz4 )
A
(2.15)
17
2.2 CONDUTIVIDADE TÉRMICA
Incropera (1998) define, a condutividade térmica como sendo também uma
propriedade determinada pela de Lei de Fourier e onde determina a taxa de
transferência de energia pelo processo de difusão.
O índice de condutividade térmica varia de acordo com o material e depende
da estrutura física, a níveis atômico e molecular, os quais estão relacionados ao
referido estado físico.
A Equação (2.16) é responsável pela determinação da condutividade térmica, e
baseando-se na sua definição podem ser realizadas, de forma experimental, medidas
que determinam a condutividade térmica de diferentes materiais.
 ∂T 
k = −q xn / 

 ∂x 
(2.16)
A partir da análise da equação e considerando um dado gradiente de
temperatura, constata-se que o fluxo térmico condutivo aumenta de acordo com o
aumento da condutividade térmica.
Cabe mencionar que devido à diferença no espaçamento intermolecular, o
índice de condutividade térmica é maior nos materiais sólidos, que é maior do que nos
líquidos e que, por sua vez é maior do que nos gases.
2.3 SISTEMAS RADIAIS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO
Nos sistemas cilíndricos e esféricos existem gradientes de temperatura
somente na direção radial, isso permite analisá-los como sistemas unidimensionais.
A partir da análise uns cilindros ocos, cujas superfícies interna e externa estão
expostas a fluidos que se encontram a diferentes temperaturas, é possível definir a
forma para determinar a taxa de energia conduzida em qualquer superfície cilíndrica
no sólido, aplicando a Equação (2.17):
18
qr = −kA
∂T
∂T
= − k (2πL )
∂r
∂r
(2.17)
Desta equação, A=2pL representa a área normal à direção da
transferência de calor.
A resolução da Equação (2.18) permite determinar a Equação (2.19) capaz de
avaliar a distribuição de temperatura em um cilindro.
T (r ) =
Tsup,1 − Tsup, 2
ln (r1 r2 )
r
ln  + Tsup, 2
 r2 
(2.18)
Esta equação permite observar que a distribuição de temperaturas associada à
condução radial de calor através de uma parede cilíndrica é logarítmica e não linear.
Aplicando a Lei de Fourier à equação de distribuição de temperatura em
sistemas radias, obtém-se a Equação (2.19) para a taxa de transferência de calor:
qr =
2πLk (Tsup,1 − Tsup, 2 )
n(r1 r2 )
(2.19)
É possível ainda determinar a Equação (2.20) de resistência térmica para
sistemas radiais.
Rt ,cond =
ln (r2 r1 )
2πkL
(2.20)
Considerando um sistema composto, conclui-se que a taxa de transferência de
calor pode ser representada pela Equação (2.21).
19
(2.21)
Sendo que este resultado pode também ser apresentando como um índice
global de transferência de calor, Equação (2.22).
qr =
T∞ ,1 − T∞ , 4
Rtotal
= U ⋅ A ⋅ ∆T
(2.22)
Caso U seja definido em função da área da superfície interna do cilindro, gerase uma Equação (2.23) para o coeficiente global de transferência de calor.
Rtot =
1
UA
(2.23)
2.4 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO
Para Holman (1983), o desenvolvimento de isolamento térmico para meios
cilíndricos, deve se levar em consideração o conceito de raio crítico.
A partir da Equação (2.24) deve-se comparar o raio externo do sistema
cilíndrico analisado com o raio obtido desta expressão, sendo que se o raio externo do
sistema for menor que o valor dado por esta equação, a transferência de calor será
aumentada com a colocação de mais isolante, entretanto se o raio externo for maior
que o valor crítico, um aumento da espessura de isolamento causará um decréscimo na
transferência de calor.
20
re =
k
h
(2.24)
2.5 ISOLANTE TÉRMICO
Segundo Incropera (1998), existem diversas utilidades e aplicações para os
isolantes térmicos. Na área industrial é encontrado dentro de fornos, câmaras
climatizadas e na fabricação de ar condicionado. Já na construção civis muitos
isolantes térmicos são utilizados como isolantes acústicos, isolantes térmico de
residências.
Os isolantes térmicos até então, não são utilizados em residências como
revestimento de tubulações, uma vez que até a década passada não se pensava em
economia de água e energia. Sendo assim, não era usual sua empregabilidade.
Atualmente este tema é muito discutido, visando economia dos recursos naturais e
energéticos. A partir de então as empresas vêem desenvolvendo soluções de isolantes
para diversos tipos de tubulações.
Como existem vários isolantes serão necessárias às comparações destes para
definir qual tem maior eficácia, e com isso determinar qual a melhor matéria prima
para o isolamento de tubulações de água quente.
Após realização de intensa pesquisa de isolantes térmicos no mercado foram
encontrados diversos fabricantes de isolantes térmicos cujos produtos satisfizeram as
especificações necessárias à comprovação deste experimento, os principais produtos
serão explicados abaixo:
2.5.1 Lã de Vidro
A lã de vidro Figura 3 é um componente fabricado em alto forno a partir da
sílica e sódio aglomerados por resinas sintéticas.
21
FIGURA 3 – LÃ DE VIDRO
FONTE: OS AUTORES
De acordo com a Tabela 6 observa-se que lã de vidro possui um baixo
coeficiente de condutividade térmica junto à espessura e densidade adequada, a lã de
vidro é conhecida mundialmente por um alto poder de isolação térmica sendo aplicada
em equipamentos industriais, dutos de ar condicionados, caldeiras, fornos, tubulações,
telhados, suportando até temperaturas de 450ºC (ISAR, 2007).
TABELA 6 – RESISTÊNCIA TÉRMICA DA LÃ DE VIDRO
Material
Lã de Vidro
RESISTÊNCIA TÉRMICA DA LÃ DE VIDRO
Condutividade térmica
Densidade Kg/m³ Espessura
K (W / m ºC)
Temp. méd. = 24ºC
12
50mm
0,045
20
50mm
0,038
35
50mm
0,034
12
75mm
Resistência térmica
R (m² ºC / W)
0,045
FONTE: METÁLICA, 2007
Dentre as principais características da lã de vidro destacam-se:
1,11
1,32
1,47
1,67
22
É um material incombustível portanto não propaga chamas com isso
diminui risco de incêndio;
Não deteriora, nem apodrece;
Mantém mesmo com o passar dos anos sua capacidade de isolamento
térmico;
Não absorvem umidade e não sofrem danos estruturais , com isso não
prolifera fungos;
2.5.2 Lã de Rocha
Segundo Metálica (2007), a lã de rocha provém de fibras minerais de rocha
vulcânica, onde foi descoberta no Hawaii nos anos 20 por um grupo de cientistas, no
qual houve um desenvolvimento e atingiu escala industrial, sendo um dos isolantes
mais utilizados atualmente.
Esta possui excelentes níveis de isolamento térmico, pois tem como
característica uma baixa condutividade térmica sendo um material incombustível e
também é utilizada como isolamento acústico.
Fabricado a partir de rochas basálticas especiais e outros minerais. Estes ao
serem aquecidos à cerca de 1500°C são transformados em filamentos que,
aglomerados com soluções de resinas orgânicas, permitem a fabricação de produtos
leves e flexíveis até muito rígidos, dependendo do grau de compactação.
A Lã de Rocha Figura 4 é encontrada na forma de placas ou mantas.
23
FIGURA 4 – LÃ DE ROCHA
FONTE: METALICA, 2007
Lã de rocha Tabela 7, é um material fabricado em todo o mundo, devido a
suas características termo-acústicas e atende os mercados da construção civil,
industrial e automotivo entre outros, pois garante conforto ambiental, segurança e
aumento no rendimento de equipamentos industriais, geram economia de energia com
aumento de produtividade, porém seu custo ainda elevado restringe sua utilização na
construção civil.
TABELA 7 – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DA LÃ DE ROCHA
Densidade
Espessura
Comprimento
Largura
(kg/m³)
(mm)
(mm)
(mm)
32
25, 40, 50
3.600
600
32
25, 40, 50
10.000 - 8.000
1.200
Cond. Térmica
(Kcal/mhºC)
0,032
0,032
FONTE: METÁLICA, 2007
2.5.3 Polietileno de Baixa Densidade (PEBD)
É um polímero parcialmente cristalino cuja temperatura de fusão é na região
de 110º e 115ºC. O PEBD tem uma combinação única de propriedades, dentre elas
podemos citar algumas como: a tenacidade, alta resistência ao impacto e alta
flexibilidade :
24
A Figura 5 ilustra aplicações em tubulação do PEBD
FIGURA 5 - PEBD
FONTE: OS AUTORES
O Polietileno de baixa densidade expandido que tem capacidade de isolar com
eficiência tubulações submetidas a diferenças maiores de temperatura interna (do
fluído) e externa (do ambiente), tendo como faixa de temperatura de –70ºC a +90ºC,
(POLIPEX, 2007).
Utilizados em tubulações de refrigeração, ar condicionado e água quente,
proporcionando uma economia de até 80% da energia consumida nos respectivos
processos de resfriamento e aquecimento.
O processo de produção de PEBD utiliza pressões entre 1000 e 3000 atm e
temperatura entre 100º e 300ºC. A reação é altamente exotérmica.
25
A Tabela 8 demonstra as propriedades físicas do Polietileno de Baixa
Densidade:
TABELA 8 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO PEBD
Propriedade
Método ASTM
Densidade, g/cm³
PEBD
D 792
0,912-0,925
--
102-112
Índice de refração, nD
D 542
1,51-1,52
Tração de escoamento, MPa
D 638
6,2-11,5
Alongamento no escoamento, %
D 638
100-800
Resistência à tração, MPa
D 638
6,9-16
Alongamento Máximo, %
D 638
100-800
Módulo elástico, MPa
D 638
102-240
Dureza, Shore D
D 676
40-50
Temperatura de fusão cristalina, ºC
FONTE: POLIPEX, 2007
2.5.4 Espuma Elastomérica
A Espuma Elastomérica Figura 6 tem como sua matéria prima à base de
borracha sintética de alta densidade (60 +/- 6 kg m³). Pode ser aplicado onde à
temperatura encontra-se entre –60ºC a 105ºC. Possui características como resistência
ao fogo e baixa absorção de água, (ARMAZÉM DO ISOLAMENTO, 2007).
FIGURA 6 – ESPUMA ELASTOMÉRICA
FONTE: ISAR, 2007
26
Pode-se observar na Figura 7 uma das utilizações da espuma elastomérica,
mas alem desta ela é utilizada em isolamento de tubulações, dutos de ar, depósitos,
refrigeração e ar condicionado.
FIGURA 7 – APLICAÇÕES DE ESPUMA ELASTOMÉRICA
FONTE: ARMAZÉM DO ISOLAMENTO, 2007
2.6 TUBULAÇÕES
São encontrados no mercado alguns tipos de tubos, estes possuem como
material utilizado o CPVC, o Cobre e o polietileno reticulado, com isto será verificado
qual destes será mais apropriado com aplicação dos diversos tipos de isolantes.
2.6.1 Cobre
O cobre é usado principalmente no transporte de água aquecida tanto em casas
com aquecimento central ou de passagem, pois é necessário o uso de tubos que possam
suportar altas temperaturas.
Os tubos de cobre Figura 8 são conformados pelos processos de extrusão e em
seguida calibrados nos diâmetros comerciais por trefilação.
São produzidas conforme norma ABNT-NBR 13206, apresentando resistência
química, resistências à corrosão e é reciclável. Possui várias classes de identificação
sendo a classe “E” utilizada em tubulações de água quente, (Eluma, 2007).
27
FIGURA 8 – TUBOS DE COBRE
FONTE: ELUMA, 2007
2.6.2 Policloreto de Vinila Clorado (CPVC)
O Policloreto de Vinila Clorado Figura 9 é um derivado do PVC e vem para
competir mercadologicamente com o cobre nas instalações de água aquecida. É um
termoplástico que suporta a pressão existente em um sistema de água quente e
temperatura de até 80ºC, (materiais da UFSC, 2006).
Estes são utilizados na construção civil em tubulações de água quente.
Como o material é relativamente novo, não se tem informações exatas sobre
seu comportamento em instalações, e sua utilização ainda gera alguma polêmica.
FIGURA 9 – TUBO DE CPVC
FONTE: TIGRE, 2007
28
2.6.3 Polietileno Reticulado (PEX)
O PEX (Polietileno Reticulado), Figura 10, tem resistência a altas
temperaturas, à dilatação de água congelada, à corrosão química e a impactos
(Metálica, 2007).
FIGURA 10 – TUBO DE PEX
FONTE: DBGRAUS, 2007
Este material é facilmente dobrável, este sistema elimina uma série de
conexões comparadas às instalações tradicionais, sendo também de fácil e rápida
instalação, diminuindo em muito o tempo total de mão-de-obra necessária, além de
que este sistema facilita a retirada do tubo para manutenção, sem danificar os
revestimentos devido a sua alta flexibilidade, mas seu custo elevado ainda inviabiliza
sua utilização em maior escala.
O PEX é um sistema que utiliza cinco camadas sobrepostas de dentro para
fora com utilização de Polietileno (PEX), firmemente unidos com adesivo aquecido
em um tubo com alma de alumínio. Todas as camadas são extrudadas separadamente.
A parte interna e externa do PEX é de PE especial, higienizado, não tóxico e
completamente isento de rugosidade internas.
29
Este sistema inovador confere alta resistência à corrosão e é indicado para uso
em baixas e altas pressões de serviço, pois o tubo interno confere alta resistência a
vazamento de gás e líquidos em geral.
2.6.4 Polipropileno Copolímero Random Tipo 3(PPR)
O “PPR” Polipropileno Copolímero Random tipo 3, é um componente novo
resultado de grande pesquisa e desenvolvimento em laboratório, no qual este tubo
pode operar até 80ºC e resistindo a grandes picos de temperatura, sendo que seu ponto
forte é a alta resistência a ataques químicos como ferro, cloro ou flúor e é anticorrosivo
(Amanco, 2007).
A Figura 11 ilustra a tubulação de PPR
FIGURA 11 – TUBO DE PPR
FONTE: OS AUTORES
Dentre as principais características do PPR destacam-se:
Sem incrustações, por terem paredes lisas proporcionam uma instalação
sem incrustações e sem redução do diâmetro ao longo dos anos;
30
É um material atóxico;
Resistência a impactos;
Não requer isolamento térmico, devido a baixa condutividade térmica;
Custo reduzido em relação ao cobre;
2.7 FORMAS DE AQUECIMENTO DA ÁGUA
Conforme Ilha (1991), os sistemas de aquecimento de água podem ser
classificados em: sistema individual, sistema central privado e sistema central coletivo.
2.7.1 Sistema Individual
Este sistema consiste na alimentação de um único ponto sem a necessidade de
uma rede de água quente. Utiliza essencialmente como fonte de energia gás
combustível e eletricidade, (Ilha, 1991).
2.7.2 Sistema Central Privado
O sistema possui um equipamento responsável pelo aquecimento da água em
uma rede de tubulações que distribui a água a pontos de utilização que pertencem à
mesma unidade, é utilizado em apartamentos. Possui como fontes energéticas
basicamente o gás combustível, eletricidade, óleo combustível, lenha, (Ilha, 1991).
2.7.3 Sistema Central Coletivo
É constituído por um equipamento gerador de água quente e uma rede de
tubulações que conduzem a água até os pontos de utilização pertencente a mais de uma
unidade utiliza-se em edifícios. O sistema é aquecido através de caldeiras a gás
combustíveis e eletricidade, (Ilha, 1991).
31
2.8 ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS
De acordo com Incropera (1998) terá como base teorias de condução
convecção e radiação térmica de forma a explicar estes fenômenos de transferência de
calor usando embasamento teórico, assim, explicando como é feita toda a troca de
calor desde a água interna na tubulação até o meio externo.
Conforme Incropera (1998) tem como base equações de taxas de condução,
propriedades térmicas da matéria, condutividade térmica além de também usar as
teorias dos fundamentos de transferência de calor.
Será possível a comparação da teoria descrita acima com os dados obtidos
através da prática que será executada a fim de conseguir o mesmo objetivo que é a
economia tanto de água como de energia.
32
3 EXPERIMENTO
Para a realização do experimento, primeiramente foi levantada a lista de
materiais necessários e mão-de-obra para a construção do mesmo.
A Tabela 9 representa a lista de materiais para construção do experimento
TABELA 9 – LISTA DE MATERIAIS
Tijolos 6 furos
Barra de ferro 5/16
Cimento
Cal
Areia
Tabua 1x6m
Arame recozido
Pregos 17x27
Pedra
Tubo da Amanco (polipropileno) 25mm
Tubo de Cobre 22mm
Isolante de lã de vidro
Isolante de polietileno de baixa densidade (PEBD)
Niple de redução ¾” para ½” de latão
Luva de cobre 22mm
Solda de estanho 50x50 2,4mm
Pasta de solda
Conectores fêmea 22mm
TE de PVC com rosca de ¾”
Nipel de redução de ¾” para ½” de PVC
Conector fêmea 25mm
Mangueira
Bico de mangueira
Torneira
Baldes
Abraçadeira
Termopar
Broca 2,5mm
Veda rosca
Mão de obra civil
FONTE: OS AUTORES
33
Após o levantamento, foram realizados as cotações de preços com três
fornecedores, visando reduzir custos. Com os materiais e mão-de-obra contratada, foi
dado início à construção da parede.
Inicialmente, a parede seria construída no Unicenp, por motivos descritos em
alteração de projetos, foi necessária a definição de um novo local, acarretando em
atraso colocando em risco o projeto.
Com lugar para a construção definido, iniciou-se a primeira etapa de
construção, estruturando a base (fundação).
A Figura 12 apresenta a primeira etapa de construção do experimento.
FIGURA 12 – CONSTRUÇÃO DO EXPERIMENTO
FONTE: OS AUTORES
Em seguida, foram feitos recortes na parede para a colocação das tubulações.
Após o término da parede, foi adquirido o restante do material para as
conexões com a rede de água e medições de temperatura, bem como: mangueiras,
redutores, registros, torneiras, broca, baldes e termopares.
34
Na segunda etapa do experimento, foi instalado um aquecedor de passagem
Longvie modelo 116c, com capacidade de 15 litros/minuto, ligado na rede de água da
rua e, através de mangueiras, conectado as tubulações na parede, conforme Figura 13.
FIGURA 13 – AQUECEDOR
FONTE: OS AUTORES
Na terceira etapa do experimento, foram realizados três furos em cada
tubulação para a passagem de termopares, sendo um para medição da temperatura de
entrada, outro, introduzido no interior do tubo, para uma medida no meio e um terceiro
para obtenção da temperatura de saída, obtendo assim a curva de temperatura,
conforme Figura 14.
35
FIGURA 14 – MEDIÇÕES DA TEMPERATURA
FONTE: OS AUTORES
Por fim, para a medição do volume de água, foram utilizados baldes graduados
para possibilitar a medição da quantidade de água desperdiçada, conforme observado
na Figura 15.
FIGURA 15 – PRÁTICA DO EXPERIMENTO
FONTE: OS AUTORES
36
4 RESULTADOS
Para conseguir os dados necessários para realização dos cálculos foi realizado
o experimento com três termopares sendo um em cada ponta e um no meio, os
termopares ficaram na mesma posição em todas as medições que teve a seguinte
ordem, tubulação de cobre com lã de vidro, tubulação de cobre sem isolante, tubulação
do cobre com PEBD e tubulação da Amanco.
Os valores apresentados serão as médias das medições realizadas em cada
tubulação.
4.1 ANÁLISE TÉRMICA
Os apêndices 7 até 10 apresentam os Memoriais de Cálculo para os quatro
casos estudados:
a) Tubo de cobre sem isolante;
b) Tubo de cobre com isolamento de Lã de vidro;
c) Tubo de cobre com isolamento de PEBD;
d) Tubo da Amanco PPR.
As Gráficos1 até 4 apresentam os valores dos perfis de temperatura
obtidos nos apêndices 7 ao 10 para os quatro casos. A posição de medição (extremos)
e cálculo de temperaturas (no centro e transversalmente à parede) está representada
para o caso do Tubo de cobre com isolamento de Lã de vidro
37
A Figura 16 representa posição dos pontos de medição e cálculo de
temperaturas no caso do Tubo de cobre com isolamento de Lã de vidro.
FIGURA 16 – POSIÇÃO DOS PONTOS DE MEDIÇÃO
Tmáx(medido)
Ta
Tb
Tc
Td
Tar(medido)
Água quente
Tubo de cobre
Lã de vidro
Lext
Parede de alvenaria
Ar
externo
Lp
FONTE: OS AUTORES
38
O Gráfico 1 representa o perfil de temperaturas para Tubo de cobre sem
isolante.
GRAFICO 1 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE SEM ISOLANTE
Transiente
55,0
50,0
temperatura (°C)
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
Tmáx
Ta
Tb
Tc
Tar
inf
49,9
49,8
49,8
37,2
20,5
43,0
49,3
49,1
49,1
36,8
20,5
36,9
49,1
48,6
48,6
36,6
20,5
30,7
48,6
47,5
47,5
35,9
20,5
24,6
48,0
46,1
46,1
35,1
20,5
18,4
46,8
43,8
43,8
33,8
20,5
12,3
45,0
38,9
38,9
31,0
20,5
6,1
40,4
27,2
27,2
24,3
20,5
0,0
31,8
25,1
25,1
23,1
20,5
Posição
FONTE: OS AUTORES
39
O Gráfico 2 representa o perfil de temperaturas para Tubo de cobre com
isolamento de Lã de vidro.
GRAFICO 2 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE COM ISOLANTE LÃ
DE VIDRO
Transiente
45,0
temperatura (°C)
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
Tmáx
Ta
Tb
Tc
Td
Tar
inf
42,0
42,0
42,0
24,6
23,9
20,5
40,0
41,9
41,7
41,7
24,6
23,8
20,5
33,3
41,7
41,3
41,3
24,5
23,8
20,5
26,7
41,2
40,3
40,3
24,3
23,6
20,5
20,0
41,1
39,2
39,2
24,1
23,5
20,5
13,3
39,7
35,1
35,1
23,3
22,8
20,5
6,7
35,1
28,0
28,0
21,9
21,7
20,5
0,0
25,2
22,0
22,0
20,8
20,7
20,5
Posição
FONTE: OS AUTORES
40
O Gráfico 3 representa o perfil de temperaturas para Tubo de cobre com
isolamento de PEBD.
GRAFICO 3 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DE COBRE COM ISOLANTE
PEBD
Transiente
50,0
temperatura (°C)
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
Ti
Ta
Tb
Tb2
Tc
Te
inf
46,4
46,4
46,4
30,1
27,0
20,5
48,0
45,3
43,6
43,6
29,1
26,3
20,5
41,1
45,1
42,9
42,9
28,8
26,1
20,5
34,3
44,8
42,4
42,4
28,7
26,0
20,5
27,4
44,2
41,6
41,6
28,3
25,8
20,5
20,6
43,5
39,9
39,9
27,7
25,4
20,5
13,7
42,4
37,6
37,6
26,9
24,8
20,5
6,9
39,0
29,8
29,8
24,0
22,8
20,5
Posição
FONTE: OS AUTORES
41
O Gráfico 4 representa o perfil de temperaturas para Tubo da Amanco PPR.
GRAFICO 4 – PERFIL DE TEMPERATURA PARA TUBO DA AMANCO PPR
Transiente
55,0
50,0
temperatura (°C)
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
Ti
Ta
Tb
Tc
Te
inf
49,6
49,5
43,9
33,9
20,5
50,0
48,4
46,3
41,3
32,4
20,5
42,9
48,2
45,9
41,0
32,2
20,5
35,7
47,7
45,0
40,3
31,8
20,5
28,6
46,9
44,4
39,8
31,6
20,5
21,4
46,1
43,1
38,7
30,9
20,5
14,3
45,0
41,0
37,0
30,0
20,5
7,1
41,7
35,2
32,3
27,3
20,5
0,0
37,3
29,5
27,7
24,7
20,5
Posição
FONTE: OS AUTORES
Pelos Gráficos 1 a 4 pode-se perceber que em todos os casos verifica-se que
existe tendência do valor do fluxo de calor que sai da parede em regime transiente para
o valor calculado deste fluxo de calor em regime permanente, indicando consistência
nos cálculos apresentados nos apêndices 7 ao 10. Isto garante que a análise feita
42
baseada na resistência térmica total calculada com os parâmetros de cada caso pode ser
útil para que se conheça o isolamento mais eficiente.
A Tabela 10 abaixo apresenta os valores da resistência térmica e da vazão
despejada, por °C de acréscimo de temperatura, calculados e medidos em cada caso,
que também podem ser vistos nos apêndices 7 ao 10.
TABELA 10 – VALORES DE RESISTÊNCIA TÉRMICA E VAZÃO
TUBO DE
TUBO DE
TUBO DE
CASO
COBRE COM
COBRE COM
COBRE SEM
ESTUDADO
ISOLAM. DE LÃ
ISOLAM. DE
ISOLAMENTO
DE VIDRO
PEBD
litros de água
despejada por
0,0106312
0,0119760
0,0107527
segundo por °C
resistência
térmica total
0,3967431
2,2407151
1,1709516
[K/W]
FONTE: OS AUTORES
TUBO DA
AMANCO PPR
0,0144144
0,4676644
Pelos valores de resistência térmica apresentados na Tabela 10, pode-se
observar que:
a)
o isolamento mais eficiente é o de Lã de vidro;
b)
a combinação tubo de cobre + alvenaria tem resistência térmica muito
próxima da combinação tubo Amanco PPR + alvenaria; isso porque a
alvenaria tem condutividade térmica muito próxima do tubo Amanco PPR.
c)
Somente com um consumo de água quente prolongado e com grande
diferença de temperatura existirá significativa diferença emtre os tipos de
isolamento.
Pelos valores de vazão despejada apresentados na Tabela 10, pode-se observar
que:
a)
em regime transiente, os valores iniciais de calor perdido na água
despejada são muito próximos. A provável causa pode estar na instalação
precária dos isolantes, como normalmente é feita, realizada como falhas,
bolhas de ar, entre outros, alterando significativamente a resistência térmica
43
real. Propositalmente, não foi usada mão de obra especializada para tal
instalação para que os resultados refletissem a real condição de instalação
encontrada comercialmente.
b)
Para realizar uma avaliação melhor da perda térmica é necessária uma
instalação com maior comprimento do que a utilizada neste projeto e com uma
instrumentação em maior quantidade (mais pontos de medição).
4.2 ANÁLISE ECONÔMICA
De acordo com a Tabela 11, o custo encontrado por m² de construção dividido
pela resistência térmica total, foi possível obter os índices de perda de calor de cada
material utilizado no experimento.
TABELA 11 – CUSTO POR M²
Tubo de cobre
sem isolante
Custo da
R$149,47
construção por m²
resistência térmica
0,3967431
total [K/W]
Índice de perda de
calor
376,7835
(Custo/resistência)
FONTE: OS AUTORES
Tubo de cobre
com lã de vidro
Tubo de cobre
com PEBD
Tudo da amanco
R$160,26
R$149,91
R$142,32
2,2407151
1,1709516
0,4676644
71,5223
128,0188
304,2976
Com os valores obtidos na Tabela 11 acima pode-se dizer que quanto menor o
índice de perda de calor melhor é o material com relação ao isolamento térmico, assim
sendo o tubo de lã de vidro possui um custo maior de construção porem ele tem um
índice muito pequeno de perda de calor sendo assim ele se torna o material de melhor
custo beneficio, mas ele não é muito utilizado por ter um custo maior para as
construtoras que apenas pensam em diminuir o custo da construção e não em
economia de energia e água futura.
44
5 LEVANTAMENTO DE CUSTOS
Para poder avaliar os custos envolvidos na execução do presente projeto, é
necessário relacionar todo material a ser utilizado, assim como todo o custo de mão de
obra.
Para a construção da parede de alvenaria (3m x 1,70m x 0,16m) foi necessário
materiais de construção civil bem como mão-de-obra especializada. Para as
tubulações, serão utilizados quatro tubos sendo três de cobre classe E ( θ externo =
22mm, e = 0,6mm ) e um da Amanco de polipropileno utilizado em tubulações de
água quente (θ interno = 25mm, e = 3,5mm).
Considerando o comprimento total da tubulação estipulado anteriormente (3
m) e ainda, levando em consideração que a venda desses materiais ocorrem em
tamanhos pré determinados e que serão utilizados em duas das quatro tubulação,
estima-se que são necessários duas barras de dois metros de polietileno de baixa
densidade (θ interno = 3/4”, e = 5mm) e 3 barras de 1 metro de lã de vidro (θ interno =
3/4”, e = 25mm).
Para realizar a ligação da tubulação a rede de água foi adquirida duas
mangueiras sendo uma acoplada na entrada de água fria do aquecedor de passagem e
outra que da mesma forma ligava a saída de água quente as tubulações, utilizando três
baldes graduados para realizar as medições de volume de água. A medição de perda de
temperatura foi realizada por três termopares adquiridos apenas para realização do
experimento.
Portanto, com base nos materiais necessários e consultando três diferentes
fornecedores é possível encontrar, através da média aritmética sobre os valores
encontrados, o custo para aquisição dos materiais conforme Tabela 12 a seguir.
45
TABELA 12 – CUSTO TOTAL DO EXPERIMENTO
Qtde.
Un.
Descrição
180
Pç
1
Custo (R$)
Unit.
Total
Tijolos 6 furos
R$0,175
R$31,50
Barra
Barra de ferro 5/16
R$15,50
R$15,50
2
Saco
Cimento
R$15,50
R$31,00
4
Saco
Cal
R$3,40
R$13,60
1
3
m
Areia
R$46,00
R$46,00
4
Tabua
Tabua 1x6m
R$3,00
R$12,00
1
Kg
Arame recozido
R$4,90
R$4,90
1
Kg
Pregos 17x27
R$4,50
R$4,50
3
Saco
Pedra
R$2,80
R$8,40
4
m
Tubo da Amanco (polipropileno) 25mm
R$6,45
R$25,82
10
m
Tubo de Cobre 22mm
R$13,60
R$136,00
3
m
Isolante de lã de vidro
R$10,79
R$32,37
4
m
Isolante de polietileno de baixa densidade (PEBD)
R$0,44
R$1,76
4
Pç
Niple de redução ¾” para ½” de latão
R$3,30
R$13,20
1
Pç
Luva de cobre 22mm
R$1,77
R$1,77
0,5
Kg
Solda de estanho 50x50 2,4mm
R$23,54
R$23,54
10
g
Pasta de solda
R$0,315
R$3,50
6
Pç
Conectores fêmea 22mm
R$4,55
R$37,30
1
Pç
TE de PVC com rosca de ¾”
R$4,80
R$4,80
1
Pç
Nipel de redução de ¾” para ½” de PVC
R$0,41
R$0,41
2
Pç
Conector fêmea 25mm
R$6,95
R$13,90
5
m
Mangueira
R$4,45
R$22,25
6
Pç
Bico de mangueira
R$1,70
R$10,20
3
Pç
Torneira
R$6,45
R$19,35
3
Pç
Baldes
R$2,00
R$6,00
6
Pç
Abraçadeira
R$2,33
R$13,95
3
Pç
Termopar
R$11,00
R$33,00
1
Pç
Broca 2,5mm
R$4,75
R$4,75
1
Pç
Veda rosca
R$3,34
R$3,34
48
h
Mão de obra civil
R$6,90
R$330,00
TOTAL
R$904,61
FONTE: OS AUTORES
Os custos citados acima é o valor que foi gasto para a construção de todo o
experimento, conforme Figura 17.
46
FIGURA 17 – EXPERIMENTO
FONTE: OS AUTORES
Baseando-se em todos os custos levantado foram elaborados diferentes
orçamentos para a construção dos sistemas de isolamentos térmicos, sendo que os
mesmo encontram-se listados nos apêndices 3,4, 5 e 6 para tubulação de cobre com lã
de vidro, polietileno de baixa densidade, sem isolante e tubo Amanco de polipropileno
respectivamente e os valores finais podem ser observados na Tabela 13 e Gráfico 5 a
seguir:
TABELA 13 – CUSTO TOTAL DA PAREDE COM TUBULAÇÃO
COM E SEM ISOLANTE
Custo (R$)
Descrição
Chapas de alumínio
Cobre sem revestimento
R$149,47
Com revestimento de lã de vidro
R$160,26
Com revestimento de PEBD
R$149,91
Com tubo da Amanco
R$142,32
FONTE: OS AUTORES
47
GRAFICO 5 – CUSTOS DA PAREDE COM E SEM REVESTIMENTO
Comparativo de custos
R$ 165,00
R$ 160,00
R$ 155,00
R$ 150,00
R$ 145,00
R$ 140,00
R$ 135,00
R$ 130,00
Cobre sem
revestimento
FONTE: OS AUTORES
Com revestimento
de lã de vidro
Com revestimento
de PEBD
Com tubo da
Amanco
48
6 ALTERAÇÕES DO PROJETO
Durante a execução do projeto foram realizadas algumas alterações visando à
conclusão de todas as propostas respeitando o prazo definido.
Nos objetivos do experimento algumas modificações foram necessárias devido
a problemas ocorridos, tais como:
Ausência de algumas matérias-primas ou componentes nas dimensões
necessárias, tendo as mesmas contendo tamanhos pré-definidos sendo que essas
mudanças não sofreram alterações consideráveis.
O primeiro local definido, por motivos de não haver um acordo entre a
coordenação do curso e a administração geral da Unicenp, sendo necessária a
definição de um novo local, porém o local não era muito apropriado, precisando sofrer
algumas adaptações, restringindo ainda mais a construção do mesmo, acarretando um
atraso de quase um mês.
Pelo fato citado acima, a ligação da rede de água até a entrada do aquecedor de
passagem, sofreram alterações como inserção de uma saída de água próxima ao
aquecedor evitando desta forma perda de carga no sistema utilizando tubulação de
água tratada presente no local ajudando na redução de custos.
49
7 CONCLUSÃO
A partir da análise dos resultados obtidos nos cálculos permite-se afirmar que,
dentre os materiais isolantes, a lã de vidro foi que proporcionou melhores índices,isto é
menor troca de calor seguido pelo PEBD, tubo da Amanco e tubo sem isolante. Mas
associado ao custo benefício a tubulação de Cobre com isolante de PEBD teve melhor
resultado, pois teve bons valores de troca de calor, ou seja, baixa troca de calor
associado ao baixo custo.
No caso das tubulações utilizadas, sendo estas cobre e polipropilenos, ambos
apresentaram resultados satisfatórios de troca de calor, sendo seus comportamentos
praticamente idênticos, sendo que só os tubos de cobre com isolantes que atingiram
uns valores muito maiores.
Portanto, objetivo do projeto foi alcançado tendo encontrado valores
satisfatórios que colocaram os isolamentos térmicos de tubulações como materiais que
deveriam ser utilizados em todas as construções devido aos seus resultados com
relação à economia de e energia e água.
Entretanto, o foco principal deste trabalho é analisar a melhor relação custo
por benefício dos materiais aplicados, para tanto foram levantados e comparados todos
os custos envolvidos consegue-se perceber que o que obteve menor custo de
construção por m² foi o tudo de polipropileno da Amanco, mas quando analisado custo
com a economia à lã de vidro conseguiu valores mais satisfatórios e se tornou o
melhor custo beneficio dentre os materiais utilizados.
Portanto, como conclusão final deste projeto, percebe-se que todas as
construções deveriam possuir isolantes térmicos e que apesar de aumentar o custo ela
gera uma economia considerável que conseqüentemente com o passar do tempo este
sistema se pagara devido a redução futura de custo e também colaborará para o meio
ambiente tendo em vista que ela gera economia de água e energia. Dentre os materiais
testados conclui-se que a melhor opção para o revestimento diz respeito à utilização da
lã de vidro como material isolante em tubos de cobre, sendo que o custo total para sua
instalação é maior comparado aos outros materiais testados, porém seu índice de perda
50
de calor é muito menos também comparado aos outros materiais, assim sendo a
economia que este material proporciona consegue pagar essa diferença de preço.
Para trabalhos futuros ficam com sugestões a utilização da tubulação de PPR
Amanco com isolante de Polietileno de Baixa Densidade (PEBD) para verificar se há
um rendimento mais satisfatório e fazer uma amortização de custo investido para cada
tipo de material empregado neste projeto.
51
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMANCO.
Catálogo
Virtual.
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HOLMAN, J.P., Transferência de Calor. São Paulo: McGraw-Hill, 1983.
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Quente em Edifícios Residenciais. Dissertação de Mestrado. São Paulo: EPUSP,
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Construído: Avanços em Tecnologia e Gestão da Produção de Edificações. São
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53
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TOMELIN, C. A. Fenômenos de Transporte. Apostila do curso de engenharia
mecânica do Centro Universitário Positivo, Curitiba. [S.I.:s.n.], 2004. 76f.
TUDO SOBRE IMÓVEIS. Informações Técnicas. [on line], BRASIL.
Disponível:http://www.tudosobreimoveis.com.br/conteudo.asp?t=1&id=498
[capturado em 25 Junho 2007].
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Biblioteca Central. Normas para
Apresentações de Trabalho: Redação e Editoração. V.8. Curitiba: Editora da UFPR,
2000.
54
APÊNDICE 1 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICAS DO AR ATMOSFÉRICO
TABELA 14 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICAS DO AR ATMOSFÉRICO
Cp
ν.106
K.106
µ.107
T
ρ
3
2
2
(N.s/m )
(m /s)
(W/m.K)
(K)
(kg/m ) (kJ/kgK)
α.106
(m2/s)
Pr
250
1,3947
1,006
159,6
11,44
22,3
15,9
0,720
300
1,1614
1,007
184,6
15,89
26,3
22,5
0,707
350
0,9950
1,009
208,2
20,92
30,0
29,9
0,700
400
0,8711
1,014
230,1
26,41
33,8
38,3
0,690
450
0,7740
1,021
250,7
32,39
37,3
47,2
0,686
500
0,6964
1,030
270,1
38,79
40,7
56,7
0,684
FONTE: INCROPERA, 1998 – MODIFICADO PELOS AUTORES
55
APÊNDICE 2 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICA DA ÁGUA A PRESSÃO
ATMOSFÉRICA
TABELA 15 – PROPRIEDADE TERMOFÍSICA DA ÁGUA A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Calor
Coef. Exp. Viscos.
Viscos.
Cond.
Difus.
Nº de
Dens.
Temp.
Esp.
Volum.
Dinâm.
Cinem.
Térm.
Térmica Prandtl
ρ
Cp
β
µ
ν
K
α
(kg/cm3)
(kJ/kgK)
(K-1)
(kg/m.s)
(cm2/s)
(W/m.K)
(cm2/s)
0
0,9999
4,217
-0,6x10-4
0,001787
0,01787
0,56
0,00133
13,44
-2,48x103
5
1,0000
4,202
0,1x10-4
0,001514
0,01514
0,57
0,00136
11,13
0,47 x103
10
0,9997
4,192
0,9 x10-4
0,001304
0,01304
0,58
0,00138
9,45
4,91 x103
15
0,9991
4,186
1,5 x10-4
0,001137
0,01138
0,59
0,00140
8,13
9,24 x103
20
0,9982
4,182
2,1 x10-4
0,001002
0,01004
0,59
0,00142
7,07
14,45 x103
25
0,9971
4,179
2,6 x10-4
0,000891
0,00894
0,60
0,00144
6,21
19,81 x103
30
0,9957
4,178
3,0 x10-4
0,000798
0,00802
0,61
0,00146
5,49
25,13 x103
35
0,9941
4,178
3,4 x10-4
0,000720
0,00725
0,62
0,00149
4,87
30,88 x103
40
0,9923
4,178
3,8 x10-4
0,000654
0,00659
0,63
0,00152
4,34
37,21 x103
50
0,9881
4,180
4,5 x10-4
0,000548
0,00554
0,64
0,00155
3,57
51,41 x103
60
0,9832
4,184
5,1 x10-4
0,000467
0,00475
0,65
0,00158
3,01
66,66 x103
70
0,9778
4,189
5,7 x10-4
0,000405
0,00414
0,66
0,00161
2,57
83,89 x103
80
0,9718
4,196
6,2 x10-4
0,000355
0,00366
0,67
0,00164
2,23
101,3 x103
90
0,9653
4,205
6,7 x10-4
0,000316
0,00327
0,67
0,00165
1,98
121,8 x103
100
0,9584
4,216
7,1 x10-4
0,000283
0,00295
0,68
0,00166
1,78
142,2 x103
FONTE: BEJAN, 1996 – MODIFICADO PELOS AUTORES
Pr
(K-1.m-3)
56
APÊNDICE 3 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE SEM ISOLANTE
Parede de alvenaria comum com tubulação de cobre sem aplicação de isolante,
segue valores conforme Tabela 16.
TABELA 16 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE SEM
ISOLANTE
Custo (R$)
Qtde.
Un.
Descrição
Unit.
Total
36
Pç
Tijolos 6 furos
R$0,175
R$6,30
1
Barra
Barra de ferro 5/16
R$15,50
R$15,50
0,4
Saco
Cimento
R$15,50
R$6,20
0,8
Saco
Cal
R$3,40
R$2,72
0,2
3
m
Areia
R$46,00
R$9,20
4
Tabua
Tabua 1x6m
R$3,00
R$12,00
1
Kg
Arame recozido
R$4,90
R$4,90
0,25
Kg
Pregos 17x27
R$4,50
R$1,13
2
Saco
Pedra
R$2,80
R$5,60
1
m
Tubo de cobre 22mm
R$13,60
R$13,60
1
Pç
Conector fêmea 22mm
R$4,55
R$4,55
1
Pç
Luva
R$1,77
R$1,77
9,6
m
Mão de obra civil
R$6,90
R$66,00
TOTAL
R$149,47
FONTE: OS AUTORES
57
APÊNDICE 4 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE COM ISOLANTE DE LÃ DE VIDRO
Parede de alvenaria comum com tubulação de cobre tendo aplicação de lã de
vidro como isolante, segue valores conforme Tabela 17.
TABELA 17 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE COM LÃ
DE VIDRO
Custo (R$)
Qtde.
Un.
Descrição
Unit.
Total
36
Pç
Tijolos 6 furos
R$0,175
R$6,30
1
Barra
Barra de ferro 5/16
R$15,50
R$15,50
0,4
Saco
Cimento
R$15,50
R$6,20
0,8
Saco
Cal
R$3,40
R$2,72
0,2
3
m
Areia
R$46,00
R$9,20
4
Tabua
Tabua 1x6m
R$3,00
R$12,00
1
Kg
Arame recozido
R$4,90
R$4,90
0,25
Kg
Pregos 17x27
R$4,50
R$1,13
2
Saco
Pedra
R$2,80
R$5,60
1
m
Tubo de cobre 22mm
R$13,60
R$13,60
1
Pç
Conector fêmea 22mm
R$4,55
R$4,55
1
Pç
Luva
R$1,77
R$1,77
1
m
Isolante de lã de vidro
R$10,79
R$10,79
9,6
m
Mão de obra civil
R$6,90
R$66,00
TOTAL
R$160,26
FONTE: OS AUTORES
58
APÊNDICE 5 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE COBRE COM ISOLANTE DE POLIETILENO DE BAIXA
DENSIDADE
Parede de alvenaria comum com tubulação de cobre tendo aplicação de
polietileno de baixa densidade como isolante, segue valores conforme Tabela 18.
TABELA 18 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE COBRE COM
POLIETILENO DE BAIXA DENSIDADE
Custo (R$)
Qtde.
Un.
Descrição
Unit.
Total
36
Pç
Tijolos 6 furos
R$0,175
R$6,30
1
Barra
Barra de ferro 5/16
R$15,50
R$15,50
0,4
Saco
Cimento
R$15,50
R$6,20
0,8
Saco
Cal
R$3,40
R$2,72
0,2
m3
Areia
R$46,00
R$9,20
4
Tabua
Tabua 1x6m
R$3,00
R$12,00
1
Kg
Arame recozido
R$4,90
R$4,90
0,25
Kg
Pregos 17x27
R$4,50
R$1,13
2
Saco
Pedra
R$2,80
R$5,60
1
m
Tubo de cobre 22mm
R$13,60
R$13,60
1
Pç
Conector fêmea 22mm
R$4,55
R$4,55
1
Pç
Luva
R$1,77
R$1,77
1
m
Isolante de polietileno de baixa densidade (PEBD)
R$0,44
R$0,44
9,6
h
Mão de obra civil
R$6,90
R$66,00
TOTAL
R$149,91
FONTE: OS AUTORES
59
APÊNDICE 6 – ORÇAMENTO PARA CONTRUÇÃO DE 1m2 DE PAREDE
COM TUBO DE POLIPROPILENO SEM ISOLANTE
Parede de alvenaria comum com tubulação de polipropileno sem aplicação de
isolante, segue valores conforme Tabela 19.
TABELA 19 – CUSTO DE 1M2 DE PAREDE COM TUBULAÇÃO DE POLIPROPILENO
SEM ISOLANTE
Custo (R$)
Qtde.
Un.
Descrição
Unit.
Total
36
Pç
Tijolos 6 furos
R$0,175
R$6,30
1
Barra
Barra de ferro 5/16
R$15,50
R$15,50
0,4
Saco
Cimento
R$15,50
R$6,20
0,8
Saco
Cal
R$3,40
R$2,72
0,2
3
m
Areia
R$46,00
R$9,20
4
Tabua
Tabua 1x6m
R$3,00
R$12,00
1
Kg
Arame recozido
R$4,90
R$4,90
0,25
Kg
Pregos 17x27
R$4,50
R$1,13
2
Saco
Pedra
R$2,80
R$5,60
1
m
Tubo da Amanco (polipropileno) 25mm
R$6,45
R$6,45
1
Pç
Conector fêmea 25mm
R$6,95
R$6,95
1
Pç
Luva 25mm
R$2,80
R$2,80
9,6
h
Mão de obra civil
R$6,90
R$66,00
TOTAL
R$142,32
FONTE: OS AUTORES
60
APÊNDICE 7 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE SEM
ISOLANTE
TABELA 20 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE
comprimento tubo cobre
L
2,9000000
m
largura parede alvenaria
Lp
0,1600000
m
diâmetro externo tubo cobre
De
22,0000000
mm
espessura tubo cobre
e
0,6000000
mm
FONTE: OS AUTORES
TABELA 21 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE
diâmetro interno tubo cobre
Di
20,8000000
mm
seção interna tubo cobre
Ai
0,0003398
m²
área interna tubo cobre
Ati
0,1895009
m²
FONTE: OS AUTORES
TABELA 22 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO
MÉDIA DAS MEDIÇÕES
múmero da medição
tempo transcorrido
8
7
6
5
4
3
2
1
s
43,0
36,9
30,7
24,6
18,4
12,3
6,1
0,0
temperatura entrada água quente
T1
°C
49,9
49,8
49,4
48,9
48,0
46,5
43,3
37,4
temperatura meio água quente
T2
°C
49,3
49,1
48,6
48,0
46,8
45,0
40,4
31,8
temperatura saída água quente
T3
°C
49,7
49,4
48,4
47,2
45,3
41,1
31,6
25,1
volume escoado
litros
8,00
6,86
5,71
4,57
3,43
2,29
1,14
0,00
vazão de água quente
litros/s
0,1860465
temperatura média ar ambiente
Tar
°C
20,5
temperatura máxima da água
Tmáx °C
49,9
FONTE: OS AUTORES
TABELA 23 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE
condutividade térmica tubo cobre
kcobre
condutividade térmica parede alvenaria
kparede Anexo 5
FONTE: OS AUTORES
Anexo 5
401,0000000
W/mK
0,7200000
W/mK
61
TABELA 24 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA
volume específico água quente
v
Apêndice 2 0,0010120
m³/kg
massa específica água quente
ρ
Apêndice 2 988,1422925
kg/m³
viscosidade água quente
µ
Apêndice 2 0,0005480
N.s/m²
condutividade térmica água
kágua
Apêndice 2 0,6430000
W/m.K
Prandtl água quente
Pr
Apêndice 2 3,5600000
calor específico água quente
cp
Apêndice 2 4181,0000000
J/kg.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 25 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR
aceleração da gravidade local
g
9,7850000
m/s²
coeficiente expansão térmica ar
βar=1/Tar
0,0034054
K^-1
delta T parede/ar admitido convecção livre
∆Text
16,7000000
°C
0,1760000
m
(adotado)
L vertical parede/ar admitido convecção livre Lext=8.De (adotado)
difusividade térmica ar
α
Apêndice 1 0,0000205
m²/s
viscosidade cinemática ar
ν
Apêndice 1 0,0000149
m²/s
Prandtl ar
Pr
Apêndice 1 0,7100000
condutividade térmica ar
kar
Apêndice 1 0,0253000
W/m.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 26 – ESCOAMENTO INTERNO
m& = ρ .vz
vazão mássica água quente
0,1838404 kg/s
Número Reynolds água quente
V = vz / Ai
ρ .V .Di
Re =
Número Nusselt água quente
escoamento interno turbulento
Nu = 0,027. Re 0,8 Pr 0, 4 Eq (2.8)
coeficiente convecção interno
hi =
velocidade média no tubo cobre
FONTE: OS AUTORES
µ
Nu.kágua
Di
0,5475263 m/s
Eq. (2.5)
Eq (2.12)
20535,6
116,2
3592,0
W/m².K
62
TABELA 27 – ESCOAMENTO EXTERNO
g .β ar.∆Text .Lext 3
ν .α
Número Rayleigh
Ra =
Número Nusselt ar
convecção livre

0,387 Ra1 / 6

Nu = 0,825 +

1 + (0,492 / Pr) 9 / 16
coeficiente convecção
externo
hi =
[
Nu.kar
Lext
Eq (2.7)
]
8 / 27
9938863,8


 Eq (2.11)

30,21
Eq (2.12)
4,342
W/m².K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 28 – RESISTÊNCIA TÉRMICA
resistência térmica convecção água interna
resistência térmica condução tubo cobre
fator de forma tubo/parede
resistência térmica condução parede
resistência térmica convecção ar externo
resistêcia térmica total
1
hi. Ati
ln( De / Di )
R2 =
2.π .L.kcobre
2.π .L
S=
4.Lp / π .De
1
R3 =
S .kparede
1
R4 =
he.2.L.Lext
RT = ∑ R
R1 =
Eq
(2.26)
0,0014691
K/W
Eq
(2.26)
0,0000077
K/W
Eq
(2.26)
8,1867599
m
Eq
(2.26)
0,1696506
K/W
Eq
(2.26)
0,2256157
K/W
0,3967431
K/W
FONTE: OS AUTORES
TABELA 29 – REGIME PERMANENTE X=L/2
fluxo de calor pela parede
em regime permanente
temperatura superfície
interna tubo cobre
temperatura superfície
externa tubo cobre
temperatura superfície
externa parede
temperatura ar externo
FONTE: OS AUTORES
Tmáx − Tar
RT
Qp
Ta = T 2 −
Ati.hi
Qp. ln( De / Di )
Tb = Ta −
2. pi.L.kcobre
Qp
Tc = Tb −
S .kparede
Qp
Tar = Tc −
2.L.Lext .he
Qp =
Eq 3.19
74,1033740
W
Eq 6.4
49,7911338
°C
Eq 3.27
49,7905650
°C
Eq 4.25
37,2188817
°C
Eq 6.4
20,5000000
°C
63
TABELA 30 – PERFIL DETEMPERATURA (°C)
tempo transcorrido
t
inf
43,0 36,9
temperatura máxima
Tmáx 49,9 49,3 49,1
da água
temperatura superfície
Ta
49,8 49,1 48,6
interna tubo cobre
temperatura superfície
Tb
49,8 49,1 48,6
externa tubo cobre
temperatura superfície
Tc
37,2 36,8 36,6
externa parede
temperatura ar externo Tar
20,5 20,5 20,5
30,7
24,6
18,4
12,3
6,1
0,0
48,6
48,0
46,8
45,0
40,4
31,8
47,5
46,1
43,8
38,9
27,2
25,1
47,5
46,1
43,8
38,9
27,2
25,1
35,9
35,1
33,8
31,0
24,3
23,1
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
°C
litros de água despejada/∆Tmédio
∆Tmédio = T 2 final − T 2 inicial 17,5000000
vz despejada / ∆Tmédio
0,0106312
litros/s.°C
fluxo de calor específico
1 / RT
W/°C
FONTE: OS AUTORES
TABELA 31 – PERDAS MEDIDAS
variação de temperatura média atingida
FONTE: OS AUTORES
2,5205229
64
APÊNDICE 8 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE COM
ISOLAMENTO DE LÃ DE VIDRO
TABELA 32 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE
comprimento tubo cobre
L
2,9000000
m
largura parede alvenaria
Lp
0,1600000
m
diâmetro externo tubo cobre
De
22,0000000
mm
espessura tubo cobre
e
0,6000000
mm
espessura lã de vidro
elv
25,0000000
mm
FONTE: OS AUTORES
TABELA 33 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E
PAREDE
diâmetro interno tubo cobre
Di
20,8000000
mm
diâmetro externo com lã de vidro
Delv
72,0000000
mm
seção interna tubo cobre
Ai
0,0003398
m²
área interna tubo cobre
Ati
0,1895009
m²
FONTE: OS AUTORES
TABELA 34 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO
MÉDIA DAS MEDIÇÕES
múmero da medição
tempo transcorrido
7
6
5
4
3
2
1
s
40,0
33,3
26,7
20,0
13,3
6,7
0,0
temperatura entrada água quente
T1
°C
42,0
41,9
41,4
41,4
40,5
37,5
28,9
temperatura meio água quente
T2
°C
41,9
41,7
41,2
41,1
39,7
35,1
25,2
temperatura saída água quente
T3
°C
41,8
41,6
40,7
39,9
36,8
28,0
22,0
volume escoado
litros
8,00
6,67
5,33
4,00
2,67
1,33
0,00
vazão de água quente
litros/s
0,2
temperatura média ar ambiente
Tar
°C
20,5
temperatura máxima da água
Tmáx °C
42,0
FONTE: OS AUTORES
65
TABELA 35 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE
condutividade térmica tubo cobre
kcobre
Anexo 4
401,0000000
W/mK
condutividade térmica lã de vidro
klv
Anexo 5
0,0360000
W/mK
condutividade térmica parede alvenaria
kparede Anexo 5
0,7200000
W/mK
FONTE: OS AUTORES
TABELA 36 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA
volume específico água quente
v
Apêndice 2 0,0010090
m³/kg
massa específica água quente
ρ
Apêndice 2 991,0802775
kg/m³
viscosidade água quente
µ
Apêndice 2 0,0006310
N.s/m²
condutividade térmica água
kágua
Apêndice 2 0,6340000
W/m.K
Prandtl água quente
Pr
Apêndice 2 4,1600000
calor específico água quente
cp
Apêndice 2 4179,0000000
J/kg.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 37 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR
aceleração da gravidade local
g
9,7850000
m/s²
coeficiente expansão térmica ar
βar=1/Tar
0,0034054
K^-1
delta T parede/ar admitido convecção livre
∆Text
(adotado)
3,3400000
°C
L vertical parede/ar admitido convecção livre Lext=8.De (adotado)
0,1760000
m
difusividade térmica ar
α
Apêndice 1 0,0000205
m²/s
viscosidade cinemática ar
ν
Apêndice 1 0,0000149
m²/s
Prandtl ar
Pr
Apêndice 1 0,7100000
condutividade térmica ar
kar
Apêndice 1 0,0253000
W/m.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 38 – ESCOAMENTO INTERNO
m& = ρ .vz
vazão mássica água quente
Número Reynolds água quente
V = vz / Ai
ρ .V .Di
Re =
Número Nusselt água quente
escoamento interno turbulento
Nu = 0,027. Re 0,8 Pr 0, 4 Eq 8.59
coeficiente convecção interno
hi =
velocidade média no tubo cobre
FONTE: OS AUTORES
µ
Nu.kágua
Di
Eq 8.1
0,1982161
kg/s
0,5885908
m/s
19228,9802713
116,1163059
Eq 8.53 isolando h 3539,3143237
W/m².K
66
TABELA 39 – ESCOAMENTO EXTERNO
g .β ar.∆Text .Lext 3
ν .α
Número Rayleigh
Ra =
Número Nusselt ar
convecção livre

0,387 Ra1 / 6

Nu = 0,825 +

1 + (0,492 / Pr) 9 / 16
coeficiente convecção
externo
hi =
[
]
8 / 27
Eq 9.25
1987772,767


 Eq 9.26

19,33337933
Nu.kar
Lext
Eq 9.24 isolando h 2,7791733
W/m².K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 40 – RESISTÊNCIA TÉRMICA
resistência térmica convecção água interna
resistência térmica condução tubo cobre
resistência térmica condução lã de vidro
fator de forma tubo/parede
resistência térmica condução parede
resistência térmica convecção ar externo
resistência térmica total
1
hi. Ati
ln( De / Di )
R2 =
2.π .L.kcobre
ln( Delv / De)
R3 =
2.π .L.klv
2.π .L
S=
4.Lp / π .Delv
1
R4 =
S .kparede
1
R5 =
he.2.L.Lext
RT = ∑ R
R1 =
Eq 3.13
0,0014910
K/W
Eq 3.28
0,0000077
K/W
Eq 3.28
1,8074508
K/W
Tab 4.1
17,5192048
m
Eq 4.27
0,0792781
K/W
Eq 3.13
0,3524875
K/W
2,2407151
K/W
FONTE: OS AUTORES
TABELA 41 – REGIME PERMANENTE X=L/2
temperatura superfície
externa tubo cobre
Tmáx − Tar
RT
Qp
Ta = T 2 −
Ati.hi
Qp. ln( De / Di )
Tb = Ta −
2. pi.L.kcobre
temperatura superfície
externa lã de vidro
Tc = Tb −
temperatura superfície
externa parede
Td = Tc −
fluxo de calor pela parede
em regime permanente
temperatura superfície
interna tubo cobre
temperatura ar externo
FONTE: OS AUTORES
Qp =
Eq 3.19
9,5951513
W
Eq 6.4
41,9856939
°C
Eq 3.27
41,9856202
°C
Qp. ln( Delv / De)
Eq 3.27
2. pi.L.klv
24,6429297
°C
Eq 4.25
23,8822445
°C
Eq 6.4
20,5000737
°C
Qp
S .kparede
Qp
Tar = Td −
2.L.Lext.he
67
TABELA 42 – PERFIL DE TEMPERATURA (°C)
tempo transcorrido
t
inf
40,0 33,3
temperatura máxima
Tmáx 42,0 41,9 41,7
da água
temperatura superfície
Ta
42,0 41,7 41,3
interna tubo cobre
temperatura superfície
Tb
42,0 41,7 41,3
externa tubo cobre
temperatura superfície
Tc
24,6 24,6 24,5
externa lã de vidro
temperatura superfície
Td
23,9 23,8 23,8
externa parede
temperatura ar externo Tar
20,5 20,5 20,5
26,7
20,0
13,3
6,7
0,0
41,2
41,1
39,7
35,1
25,2
40,3
39,2
35,1
28,0
22,0
40,3
39,2
35,1
28,0
22,0
24,3
24,1
23,3
21,9
20,8
23,6
23,5
22,8
21,7
20,7
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
FONTE: OS AUTORES
TABELA 43 – PERDAS MEDIDAS
variação de temperatura média atingida
litros de água despejada/∆Tmédio
∆Tmédio = T 2 final − T 2 inicial 16,7000000
vz despejada / ∆Tmédio
0,0119760
litros/s.°C
fluxo de calor específico
1 / RT
W/°C
FONTE: OS AUTORES
0,4462861
°C
68
APÊNDICE 9 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO DE COBRE COM
ISOLAMENTO DE PEBD
TABELA 44 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE
comprimento tubo cobre
L
2,9000000
m
largura parede alvenaria
Lp
0,1600000
m
diâmetro externo tubo cobre
De
22,0000000
mm
espessura tubo cobre
e
0,6000000
mm
espessura PEBD
epe
5,0000000
mm
FONTE: OS AUTORES
TABELA 45 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E
PAREDE
diâmetro interno tubo cobre
Di
20,8000000
mm
diâmetro externo com PEBD
Depe
32,0000000
mm
seção interna tubo cobre
Ai
0,0003398
m²
área interna tubo cobre
Ati
0,1895009
m²
FONTE: OS AUTORES
TABELA 46 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO
MÉDIA DAS MEDIÇÕES
múmero da medição
tempo transcorrido
8
7
6
5
4
3
2
1
s
48,0
41,1
34,3
27,4
20,6
13,7
6,9
0,0
temperatura entrada água quente
T1
°C
46,4
46,4
46,0
45,8
45,4
44,3
41,8
35,4
temperatura meio água quente
T2
°C
45,3
45,1
44,8
44,2
43,5
42,4
39,0
29,8
temperatura saída água quente
T3
°C
44,9
44,5
43,9
43,5
42,2
40,1
41,5
22,4
volume escoado
litros
8,00
6,86
5,71
4,57
3,43
2,29
1,14
0,00
vazão de água quente
litros/s 0,1666667
temperatura média ar ambiente
Tar
°C
20,5
temperatura máxima da água
Tmáx °C
46,4
FONTE: OS AUTORES
69
TABELA 47 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE
condutividade térmica tubo cobre
kcobre
condutividade térmica PEBD
condutividade térmica parede alvenaria
Anexo 4
401,0000000
W/mK
kpe
0,0280000
W/mK
kparede Anexo 5
0,7200000
W/mK
FONTE: OS AUTORES
TABELA 48 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA
volume específico água quente
v
Apêndice 2 0,0010110
m³/kg
massa específica água quente
ρ
Apêndice 2 989,1196835
kg/m³
viscosidade água quente
µ
Apêndice 2 0,0005770
N.s/m²
condutividade térmica água
kágua
Apêndice 2 0,6400000
W/m.K
Prandtl água quente
Pr
Apêndice 2 3,7700000
calor específico água quente
cp
Apêndice 2 4180,0000000
J/kg.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 49 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR
aceleração da gravidade local
g
9,7850000
m/s²
coeficiente expansão térmica ar
βar=1/Tar
0,0034054
K^-1
delta T parede/ar admitido convecção livre
∆Text
(adotado)
6,5000000
°C
L vertical parede/ar admitido convecção livre Lext=8.De (adotado)
0,1760000
m
difusividade térmica ar
α
Apêndice 1 0,0000205
m²/s
viscosidade cinemática ar
ν
Apêndice 1 0,0000149
m²/s
Prandtl ar
Pr
Apêndice 1 0,7100000
condutividade térmica ar
kar
Apêndice 1 0,0253000
W/m.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 50 – ESCOAMENTO INTERNO
m& = ρ .vz
vazão mássica água quente
Número Reynolds água quente
V = vz / Ai
ρ .V .Di
Re =
Número Nusselt água quente
escoamento interno turbulento
Nu = 0,027. Re 0,8 Pr 0, 4 Eq 8.59
coeficiente convecção interno
hi =
velocidade média no tubo cobre
FONTE: OS AUTORES
µ
Nu.kágua
Di
Eq 8.1
0,1648533
kg/s
0,4904923
m/s
17489,1444403
104,1579441
Eq 8.53 isolando h 3204,8598193
W/m².K
70
TABELA 51 – ESCOAMENTOEXTERNO
g .β ar.∆Text .Lext 3
ν .α
Número Rayleigh
Ra =
Número Nusselt ar
convecção livre

0,387 Ra1 / 6

Nu = 0,825 +

1 + (0,492 / Pr) 9 / 16
coeficiente convecção
externo
hi =
[
Nu.kar
Lext
]
8 / 27
Eq 9.25
3868420,055


 Eq 9.26

23,19571743
Eq 9.24 isolando h 3,3343844
W/m².K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 52 – RESISTÊNCIA TÉRMICA
resistência térmica convecção água interna
resistência térmica condução tubo cobre
resistência térmica condução PEBD
fator de forma tubo/parede
resistência térmica condução parede
resistência térmica convecção ar externo
resistêcia térmica total
1
hi. Ati
ln( De / Di )
R2 =
2.π .L.kcobre
ln( Depe / De)
R3 =
2.π .L.kpe
2.π .L
S=
4.Lp / π .Depe
1
R4 =
S .kparede
1
R5 =
he.2.L.Lext
RT = ∑ R
R1 =
Eq 3.13
0,0016466
K/W
Eq 3.28
0,0000077
K/W
Eq 3.28
0,7344127
K/W
Tab 4.1
9,8439837
m
Eq 4.27
0,1410901
K/W
Eq 3.13
0,2937945
K/W
1,1709516
K/W
FONTE: OS AUTORES
TABELA 53 – REGIME PERMANENTE X=L/2
fluxo de calor pela parede
em regime permanente
temperatura superfície
interna tubo cobre
temperatura superfície
externa tubo cobre
temperatura superfície
externa PEBD
temperatura superfície
externa parede
temperatura ar externo
FONTE: OS AUTORES
Tmáx − Tar
RT
Qp
Ta = T 2 −
Ati.hi
Qp. ln( De / Di )
Tb = Ta −
2. pi.L.kcobre
Qp. ln( Depe / De)
Tc = Tb −
2. pi.L.kpe
Qp
Td = Tc −
S .kparede
Qp
Tar = Td −
2.L.Lext.he
Qp =
Eq 3.19
22,1187618
W
Eq 6.4
46,3635799
°C
Eq 3.27
46,3634102
°C
Eq 3.27
30,1192794
°C
Eq 4.25
26,9985406
°C
Eq 6.4
20,5001698
°C
71
TABELA 54 – PERFIL DETEMPERATURA (°C)
tempo transcorrido
t
inf
48,0 41,1
temperatura máxima
Tmáx 46,4 45,3 45,1
da água
temperatura superfície
Ta
46,4 43,6 42,9
interna tubo cobre
temperatura superfície
Tb
46,4 43,6 42,9
externa tubo cobre
temperatura superfície
Tc
30,1 29,1 28,8
externa PEBD
temperatura superfície
Td
27,0 26,3 26,1
externa parede
temperatura ar externo Tar
20,5 20,5 20,5
34,3
27,4
20,6
13,7
6,9
inf
44,8
44,2
43,5
42,4
39,0
46,4
42,4
41,6
39,9
37,6
29,8
46,4
42,4
41,6
39,9
37,6
29,8
46,4
28,7
28,3
27,7
26,9
24,0
30,1
26,0
25,8
25,4
24,8
22,8
27,0
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
°C
litros de água despejada/∆Tmédio
∆Tmédio = T 2 final − T 2 inicial 15,5000000
vz despejada / ∆Tmédio
0,0107527
litros/s.°C
fluxo de calor específico
1 / RT
W/°C
FONTE: OS AUTORES
TABELA 55 – PERDAS MEDIDAS
variação de temperatura média atingida
FONTE: OS AUTORES
0,8540062
72
APÊNDICE 10 – MEMORIAL DE CÁLCULO DO TUBO AMANCO PPR
TABELA 56 – GEOMETRIA DA TUBULAÇÃO E PAREDE
comprimento tubo ppr
L
2,9000000
m
largura parede alvenaria
Lp
0,1600000
m
diâmetro externo tubo ppr
De
25,0000000
mm
espessura tubo ppr
e
4,2000000
mm
FONTE: OS AUTORES
TABELA 57 – CÁLCULOS DA GEOMETRIA DA
TUBULAÇÃO E PAREDE
diâmetro interno tubo ppr
Di
16,6000000
mm
seção interna tubo ppr
Ai
0,0002164
m²
área interna tubo ppr
Ati
0,1512363
m²
FONTE: OS AUTORES
TABELA 58 – PARÂMETROS MEDIDOS NO EXPERIMENTO
MÉDIA DAS MEDIÇÕES
múmero da medição
tempo transcorrido
8
7
6
5
4
3
2
1
s
50,0
42,9
35,7
28,6
21,4
14,3
7,1
0,0
temperatura entrada água quente
T1
°C
49,6
49,4
49,0
48,3
47,8
46,7
44,1
40,4
temperatura meio água quente
T2
°C
48,4
48,2
47,7
46,9
46,1
45,0
41,7
37,3
temperatura saída água quente
T3
°C
47,3
46,9
46,1
45,6
44,5
42,3
37,0
29,5
volume escoado
litros
8,00
6,86
5,71
4,57
3,43
2,29
1,14
0,00
vazão de água quente
litros/s
0,16
temperatura média ar ambiente
Tar
°C
20,5
temperatura máxima da água
Tmáx °C
49,6
FONTE: OS AUTORES
TABELA 59 – PARÂMETROS DA TUBULAÇÃO E PAREDE
condutividade térmica tubo ppr
kppr
0,2470000
W/mK
condutividade térmica parede alvenaria
kparede Anexo 5
0,7200000
W/mK
FONTE: OS AUTORES
73
TABELA 60 – PARÂMETROS ESCOAMENTO INTERNO PARA A ÁGUA
volume específico água quente
v
Apêndice 2 0,0010120
m³/kg
massa específica água quente
ρ
Apêndice 2 988,1422925
kg/m³
viscosidade água quente
µ
Apêndice 2 0,0005480
N.s/m²
condutividade térmica água
kágua
Apêndice 2 0,6430000
W/m.K
Prandtl água quente
Pr
Apêndice 2 3,5600000
calor específico água quente
cp
Apêndice 2 4181,0000000
J/kg.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 61 – PARÂMETROS ESCOAMENTO EXTERNO PARA O AR
aceleração da gravidade local
g
9,7850000
m/s²
coeficiente expansão térmica ar
βar=1/Tar
0,0034054
K^-1
delta T parede/ar admitido convecção livre
∆Text
13,4000000
°C
0,2000000
m
(adotado)
L vertical parede/ar admitido convecção livre Lext=8.De (adotado)
difusividade térmica ar
α
Apêndice 1 0,0000205
m²/s
viscosidade cinemática ar
ν
Apêndice 1 0,0000149
m²/s
Prandtl ar
Pr
Apêndice 1 0,7100000
condutividade térmica ar
kar
Apêndice 1 0,0253000
W/m.K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 62 – ESCOAMENTO INTERNO
m& = ρ .vz
vazão mássica água quente
Número Reynolds água quente
V = vz / Ai
ρ .V .Di
Re =
Número Nusselt água quente
escoamento interno turbulento
Nu = 0,027. Re 0,8 Pr 0, 4 Eq 8.59
coeficiente convecção interno
hi =
velocidade média no tubo cobre
FONTE: OS AUTORES
µ
Nu.kágua
Di
Eq 8.1
0,1581028
kg/s
0,7392885
m/s
22128,9568661
123,3528488
Eq 8.53 isolando h 4778,0651685
W/m².K
74
TABELA 63 – ESCOAMENTO EXTERNO
g .β ar.∆Text .Lext 3
ν .α
Número Rayleigh
Ra =
Número Nusselt ar
convecção livre

0,387 Ra1 / 6

Nu = 0,825 +

1 + (0,492 / Pr) 9 / 16
coeficiente convecção
externo
hi =
[
]
8 / 27
Eq 9.25
11702456,93


 Eq 9.26

31,63881261
Nu.kar
Lext
Eq 9.24 isolando h 4,0023098
W/m².K
FONTE: OS AUTORES
TABELA 64 – RESISTÊNCIA TÉRMICA
resistência térmica convecção água interna
resistência térmica condução tubo cobre
fator de forma tubo/parede
resistência térmica condução parede
resistência térmica convecção ar externo
resistêcia térmica total
1
hi. Ati
ln( De / Di )
R2 =
2.π .L.kppr
2.π .L
S=
4.Lp / π .De
1
R3 =
S .kparede
1
R4 =
he.2.L.Lext
RT = ∑ R
R1 =
Eq 3.13
0,0013839
K/W
Eq 3.28
0,0909810
K/W
Tab 4.1
8,6856206
m
Eq 4.27
0,1599067
K/W
Eq 3.13
0,2153929
K/W
0,4676644
K/W
FONTE: OS AUTORES
TABELA 65 – REGIME PERMANENTE X=L/2
fluxo de calor pela parede
em regime permanente
temperatura superfície
interna tubo cobre
temperatura superfície
externa tubo cobre
temperatura superfície
externa parede
temperatura ar externo
FONTE: OS AUTORES
Tmáx − Tar
RT
Qp
Ta = T 2 −
Ati.hi
Qp. ln( De / Di )
Tb = Ta −
2. pi.L.kppr
Qp
Tc = Tb −
S .kparede
Qp
Tar = Tc −
2.L.Lext.he
Qp =
Eq 3.19
62,2241085
W
Eq 6.4
49,5138906
°C
Eq 3.27
43,8526805
°C
Eq 4.25
33,9026289
°C
Eq 6.4
20,5000000
°C
75
TABELA 66 – PERFIL DE TEMPERATURA (°C)
tempo transcorrido
t
inf
50,0 42,9
temperatura máxima
Tmáx 49,6 48,4 48,2
da água
temperatura superfície
Ta
49,5 46,3 45,9
interna tubo cobre
temperatura superfície
Tb
43,9 41,3 41,0
externa tubo cobre
temperatura superfície
Tc
33,9 32,4 32,2
externa parede
temperatura ar externo Tar
20,5 20,5 20,5
35,7
28,6
21,4
14,3
7,1
0,0
47,7
46,9
46,1
45,0
41,7
37,3
45,0
44,4
43,1
41,0
35,2
29,5
40,3
39,8
38,7
37,0
32,3
27,7
31,8
31,6
30,9
30,0
27,3
24,7
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
20,5
°C
litros de água despejada/∆Tmédio
∆Tmédio = T 2 final − T 2 inicial 11,1000000
vz despejada / ∆Tmédio
0,0144144
litros/s.°C
fluxo de calor específico
1 / RT
W/°C
FONTE: OS AUTORES
TABELA 67 – PERDAS MEDIDAS
variação de temperatura média atingida
FONTE: OS AUTORES
2,1382855
76
ANEXO 1 – CRONOGRAMA DO PROJETO
77
ANEXO 2 – PROPRIEDADES DO COBRE
78
ANEXO 3 – FATORES DE FORMA PARA SISTEMAS BIDMENSIONAIS
79
ANEXO 3 – FATORES DE FORMA PARA SISTEMAS BIDMENSIONAIS
(CONINUAÇÃO)
80
ANEXO 4 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DO COBRE
81
ANEXO 5 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DE MATERIAIS COMUNS
82
ANEXO 5 – PROPRIEDADES TERMOFÍSICAS DE MATERIAIS COMUNS
(CONTINUAÇÃO)