CALORIMETRIA
Setor 1202
aulas de 27 a 32
Prof. Calil
A CALORIMETRIA estuda uma manifestação da energia cinética, denominada energia
térmica, associada ao estado de vibração das
partículas. Esta energia ou muda a temperatura do
corpo, ou muda o seu estado físico. Cumpre lembrar
que o corpo tem energia térmica, e o que se transfere
Calor latente
de um corpo quente para o frio, denomina-se calor.
No entanto, é comum confundir-se calor recebido ou
cedido, com a energia térmica do corpo. Quando o
calor recebido ou cedido modifica a temperatura do corpo, ele é denominado “CALOR
SENSÍVEL”. Quando ele não modifica a temperatura do corpo, mas muda seu estado físico,
denomina-se “CALOR LATENTE.

A quantidade de calor é representada pela letra Q, sendo medido em Joules (J) no SI, ou
em calorias (cal) na prática. Uma caloria corresponde aproximadamente a 4,18 ou 4,2 joules:
1 cal = 4,2 J.
CALOR SENSÍVEL
Calor Sensível é a energia recebida ou cedida pelo corpo que produz a variação da
temperatura do corpo. Quando o corpo recebe calor, a
quantidade recebida é positiva (Q +), e a temperatura
do corpo aumenta, aumentando a vibração das suas
partículas. Quando o corpo cede calor, a quantidade
cedida é negativa (Q –) e a temperatura do corpo
diminui, reduzindo a vibração das suas partículas.
A quantidade de calor recebida ou cedida é
calculada com base numa constante associada a cada
substância, denominada calor específico = c da
substância, e assim definida:
Calor específico = c é a quantidade de calor necessária para que a unidade
de massa da substância varie em um grau a sua temperatura. Exemplificando: Se o
calor específico da água é igual a 1 cal/ g.0C , então cada um grama de água para variar sua
temperatura em um grau Celsius, necessita receber ou ceder uma caloria de calor.
Com essa informação, podemos calcular, aplicando uma simples regra de três, a quantidade
necessária de calor para variar em certo número de graus, m a temperatura de uma massa m de
água. Seja 50g de água (m = 50g) a temperatura θi = 10oC. Para elevar a temperatura dessa massa
de água até a temperatura final θf = 30oC, teremos que fornecer a ela uma quantidade de calor
igual a:
Δθ = θf – θi = 300 – 100 = 200 C
1g de H2O para variar 10C necessita receber 1 cal
50g de H2O para variar 1oC necessitam receber 50 x 1 cal = 50 cal.
50g de H2O para variar 20oC necessitam receber 50 x 20 cal = 1.000cal
Portanto, para 50g de água aumentar sua temperatura em 200C, é necessário que se
forneça uma quantidade de calor: Q = 1.000 cal.
Podemos resolver o problema pela aplicação da Equação do Calor Específico, que pode
ser assim deduzida:
Se
1g da substância para variar 10 C precisa receber ou ceder c cal,
Então m g da substância para variar 10 C precisam receber ou ceder m.c cal
Mas m g da substância para variar Δθ0C precisam receber ou ceder: Q = m.c.Δθ cal.
Portanto:
Q = m.c.Δθ
Quando estudamos um corpo composto por várias substâncias, associamos a ele uma
grandeza denominada Capacidade Térmica = CT que vem a ser a quantidade de calor
necessária para variar um grau a temperatura total do corpo . Se, por exemplo, a Capacidade
Térmica do corpo é 500 cal/ oC, entendemos que quando o corpo recebe ou cede 500 cal, sua
temperatura aumenta ou diminui 1o C . Baseado na definição, quando queremos reduzir 100C a
temperatura do corpo, precisamos retirar 5.000 cal deste corpo. Matematicamente, a Capacidade
Térmica pode ser dada por:
Unidade: cal/0C ou J/K
CT = Q/Δθ
CT = m.c
Lembrando que Q = m.c.Δθ, vem: CT = (m.c.Δθ) ÷ Δθ
A Capacidade térmica do corpo pode ser considerada como sendo o produto da massa do
corpo pelo calor específico médio de todas as substâncias que constituem o corpo.
CALOR LATENTE
É o calor, fornecido ou retirado do corpo, que não muda sua temperatura. A
finalidade desta energia é produzir a mudança no estado físico do corpo.
Estudamos apenas os corpos com estrutura cristalina, que passam diretamente do estado sólido
para o estado líquido, e do estado líquido para o estado gasoso, sem nenhum estado intermediário.
São exemplos de substâncias cristalinas: ferro, alumínio, água. Basicamente temos as seguintes
mudanças de estado:
TEMPERATURA AUMENTA
FUSÃO
SÓLIDO
VAPORIZAÇÃO
LÍQUIDO
SOLIDIFICAÇÃO
VAPOR
CONDENSAÇÃO
TEMPERATURA
DIMINUI
SUBLIMAÇÃO
A Fusão e a Vaporização acontecem com o fornecimento de Calor ao corpo ( Q+ ).
A Solidificação e a Condensação acontecem com a retirada de Calor ( – Q ).
A Sublimação é a passagem direta do estado sólido para o gasoso, e vice-versa, como
acontece por exemplo, com o gelo seco e a naftalina.
LEIS DAS MUDANÇAS DE ESTADO
1ª) Enquanto ocorre a mudança de estado a temperatura permanece constante. Por
exemplo: enquanto o gelo está derretendo, existe uma mistura de água líquida mais gelo à
temperatura constante de 0oC, que só irá mudar quando o último pedaço de gelo acabar de derreter
totalmente.
2ª) Cada substância muda de temperatura a uma temperatura bem determinada,
denominada: Temperatura de Fusão (TF), Temperatura de Vaporização (TV), Temperatura de
Solidificação (TS), Temperatura de Condensação (T C), Temperatura de Sublimação (TSU).
3ª) Para uma mesma substância temos: TF = TS e TV = TC
4ª) A unidade de massa de cada substância necessita de uma quantidade bem
determinada de calor para mudar completamente de estado. Esta quantidade é
denominada: Calor Latente de Fusão (LF), Calor latente de Solidificação (LS), Calor latente de
Vaporização (LV), Calor latente de Condensação (LC), Calor Latente de Sublimação (LSU).
5ª) Para uma mesma substância temos: ІLFІ = ІLSІ e ІLVІ = ІLCІ. Assim, por exemplo, se
para congelar 1 grama de água é necessário retirar 80 calorias, para derreter 1 grama de gelo é
preciso fornecer 80 calorias. L F e LV são positivos, pois o corpo recebe calor para a mudança de
estado. LS e LC são negativos, pois correspondem ao calor retirado do corpo.
6ª) Baseado na definição de Calor Latente da Mudança de Estado, com uma regra de três podemos
determinar a quantidade de calor necessária para mudar totalmente de estado uma certa massa. Se
para mudar o estado da unidade massa é necessário fornecer uma quantidade de calor igual a L,
então para mudar o estado de m g da substância será necessário a quantidade de calor Q = m.L.
Então a equação que fornece a quantidade de Calor Latente é:
Q=mxL
GRÁFICO DA QUANTIDADE DE CALOR EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA
θ
θV - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0 A
B
C
Vaporização
D
E
Q
ΘF - - - - - - Fusão
Θi
De A até B, o corpo está no estado sólido, e a sua temperatura está aumentando. O calor é
o calor sensível.
De B até C, a temperatura não muda, indicando que está ocorrendo a mudança de estado.
A reta entre B e C denomina-se Patamar de Temperatura, e o calor é o calor latente.
De C até D, o corpo está no estado líquido, e a sua temperatura aumenta. É calor sensível.
De D a E, o corpo está mudando de estado e a temperatura não muda . É calor latente.
De E em diante, o corpo está no estado de vapor, e aumenta a sua temperatura. É o calor
sensível.
TROCAS DE CALOR
Corpos que estão a temperaturas diferentes, quando postos em contato trocam calor entre si,
até que todos atinjam a mesma temperatura, denominada
temperatura de equilíbrio. Num laboratório, a troca de calor entre
corpos é estudada num aparelho denominado Calorimetro, que pode ser
considerado um sistema termicamente isolado, ou seja, um sistema que
não permite a troca de calor entre os corpos que estão no seu interior
com o meio externo, e impede que o calor externo entre no sistema. O
corpo a ser estudado é colocado no interior do calorímetro, e entra em equilíbrio térmico com uma
massa m de água contida nele. O termômetro indica a temperatura inicial e final, sendo esta a do
equilíbrio térmico. Conhecendo-se a massa da água, a massa do corpo, o calor específico da água, a
temperatura inicial e a do equilíbrio térmico, é possível se determinar o calor específico do corpo. Se
o Calorimetro participar das trocas de calor, considera-se a sua Capacidade Térmica.
Como a energia não é criada nem destruída, nas trocas de calor a quantidade de calor cedida
por um corpo A ( - QA ) é igual à quantidade de calor recebida pelo outro corpo B ( + Q B ). Então, QA +
QB = 0. Esta a lei que comanda as trocas de calor entre os corpos que estão num sistema
termicamente isolado:
ΣQ trocados = zero
QA + QB + QC ..... + Qn = 0
UNIDADES UTILIZADAS
Grandeza
Sistema Usual(SU)
Sistema Oficial(SI)
Conversão: SU para SI
Massa
Calor específico
Grama (g)
Caloria/g.oC
o
Celsius
Quilograma(kg)
Joule/kg.K
kelvin
1 g = 10 −3 kg
1 cal/g.oC ~ 4,2.103/kg.K
1oC = 1 K
Caloria
Caloria/o C
Litro (L)
Joule
Joule / K
m3
1 cal ~ 4,2 J
1 cal/ oC ~ 4,2 J/K
1 m3 = 103 L = massa 103 kg de H2O
Θ e ∆θ
Calor
Capacidade térmica
Volume
EXEMPLOS DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
0
1- FEI: Um calorímetro contém 200mL de água e o conjunto está à temperatura de 20 C. Ao juntar ao
calorímetro 125g de uma liga a 130 oC, verificamos que após o equilíbrio térmico, a temperatura final
o
é de 30 C. Qual é a capacidade térmica do calorímetro?
3
3
o
Dados: densidade da água = 10 kg/m ; calor específico da água = 1 cal/g. C; calor específico da liga =
o
0,20 cal/g. C.
Organizando os dados, e seno mágua = dxV = 103 x200.10−3 =2.10−1kg = 200g
Água
Liga
Calorímetro
m = 200g
m = 125g
CT = mcal.ccal
o
o
o
Θi = 20 C
Θi = 130 C
ΘI = 20 C
o
o
o
ΘF =30 C
ΘF = 30 C
ΘF = 30 C
o
o
Cagua = 1 cal/g. C
Cliga = 0,2 cal/g. C
Temos: Qágua + QLiga + QCalorimetro = 0  mágua.cágua.(θF – θI) + mLiga.cLiga(θF – θI) + mcal.ccal(θF – θI)=0
 200.1.(30 – 20) + 125.0,2.(30 – 130) + CTcal.(30 – 20) = 0  2000 + (- 2500) + 10 CT = 0
- 500 + 10 CT = 0  CT = 50cal/oC
2- (UEL-PR)Em um recipiente de paredes adiabáticas e capacidade térmica desprezível, introduzem-se
200g de água a 20oC e 80g de gelo a – 20oC. Atingindo o equilíbrio, a temperatura do sistema será:
o
o
Dados: calor específico da água = 1 cal/g. C; calor específico do gelo = 0,5 cal/g. C; Calor latente de
fusão do gelo = 80 cal/g
o
o
o
a) – 11 C;
b) 0 C, restando 40g de gelo;
c) 0 C, restando apenas água;
o
o
d) 0 C, restando apenas gelo;
e) 11 C
Sempre que o exercício envolve gelo e água, com mudança de estado, verificamos antes se a água
pode fornecer o calor necessário para derreter todo o gelo. Então vamos primeiro calcular a
quantidade total de calor que o gelo necessita receber para elevar sua temperatura de – 20oC até 0oC,
quando começa a derreter. Depois quanto a água pode fornecer de calor ao gelo, esfriando de 20oC
até também a 0oC:
Gelo: Q para elevar a temperatura de – 20oC até 0oC: Qg = mg.cg (θf – θi) = 80.0,5[0 –( - 20)] e Qg =
800cal.
Água: a água pode fornecer: Qa =ma.ca(θf – θi) = 200.1.(0 – 20), e Qa = 4000 cal.
Então a água tem calor suficiente para fornecer ao gelo, de tal forma que este use 800cal para elevar
o
o
sua temperatura de – 20 C até 0 C, e ainda vão sobrar 3200cal para derreter o gelo. Fazendo uma
regra de três com o calor latente de fusão do gelo:
80 cal derretem 1g de gelo
80X = 3200, e
3200 cal derretem Xg de gelo
X = 40g de gelo que foram derretidas.
o
Assim, teremos no final água e gelo a 0 C e um resto de 40g de gelo sólido que não foi derretido 
Resposta B
o
3- (Fuvest)-Uma pessoa bebe 500g de água a 10 C. Admitindo que temperatura dessa pessoa é de
36,6oC, responda:
a) Qual a energia que essa pessoa transfere para a água?
b) Caso a energia absorvida pela água fosse totalmente utilizada para acender a ma lâmpada de 100
w, durante quanto tempo esta lâmpada permaneceria acessa?
Dados: calor específico da água = 1 cal/g.oC e 1 cal = 4 J
a) Q = magua.cágua(θf – θi) = 500.1.(36,6 – 10 )  Q = 13.300 cal
b) Se 1 cal é igual a 4J, então 13.300cal serão: 4 x 13.300 = 53.200J. Se a potência da lâmpada é de
100 w, isso significa que em cada 1s em que fica ligada, ela consome 100J de energia. Daí, se em
1s a lâmpada consome 100J , dispondo-se de 53.200J ela vai ficar acessa 532s.