Probabilidade 2015
1. (Espcex (Aman) 2015) De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se
duas bolas, sem reposição. A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o
número da segunda bola ser divisível por 5 é
12
a)
.
245
14
b)
.
245
59
c)
.
2450
59
d)
.
1225
11
e)
.
545
2. (Fuvest 2015) De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas:
duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas
cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que
tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:
1
a)
130
1
b)
420
10
c)
1771
25
d)
7117
52
e)
8117
3. (Uerj 2015) Cada uma das 28 peças do jogo de dominó convencional, ilustradas abaixo,
contêm dois números, de zero a seis, indicados por pequenos círculos ou, no caso do zero, por
sua ausência.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 1 de 3
Admita um novo tipo de dominó, semelhante ao convencional, no qual os dois números de
cada peça variem de zero a dez. Observe o desenho de uma dessas peças:
Considere que uma peça seja retirada ao acaso do novo dominó. Calcule a probabilidade de
essa peça apresentar um número seis ou um número nove.
4. (Unesp 2015) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1.000
consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos
consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na
pesquisa.
A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as
diferentes categorias tabuladas.
categorias
ótimo
regular
péssimo
não opinaram
percentuais
25
43
17
15
Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado estar
entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,
a) 20%.
b) 30%.
c) 26%.
d) 29%.
e) 23%.
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 2 de 3
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Divisíveis por 4: A  {4,8,12,16,20, ,48} e n(A)  12
Divisíveis por 5: B  {5,10,15, ,50} e n(B)  10
Divisíveis por 4 e 5: A  B  {20,40} e n(A B)  2
Portanto, a probabilidade pedida será:
P
12  10  2  1 118
59


50  49
2450 1225
Resposta da questão 2:
[C]
5
5!
Luís pode receber 3 cartas de ouros de   
 10 maneiras e 5 cartas quaisquer de
 3  3!  2!
10
 23 
23!
.
 1771 modos. Portanto, segue que a probabilidade pedida é igual a
 
1771
3
3!

20!
 
Resposta da questão 3:
Dominós que possuem o 10: 11 dominós
Dominós que possuem o 9: 10 dominós (pois o dominó (9, 10) já foi contado acima)
Dominós que possuem o 8: 9 dominós (pois os dominós (9, 8) e (9, 10) já foram contados
acima)
e assim por diante...
Portanto, o total de peças será 11  10  9  8  7  6  5  4  3  2  1 
(1  11)  11
 66
2
Temos 12 dominós que possuem o 6 ou o 9: 11  11  1 (dominó que possuem o 6 e o 9)  21
Portanto, a probabilidade pedida será dada por
21 7

.
66 22
Resposta da questão 4:
[A]
A probabilidade pedida é dada por
17
 100%  20%.
85
www.nsaulasparticulares.com.br
Página 3 de 3