EXERCÍCIO – Geometria Plana – 01
ALUNO(A):
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
Nº:
1 MatPoint
TURMA:
09/10/2012
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Questão 01
As figuras A e B representam dois retângulos de perímetros iguais a 100 cm, porém de áreas
diferentes, iguais a 400 cm£ e 600 cm£, respectivamente.
A figura C exibe um retângulo de dimensões (50 - x) cm e x cm, de mesmo perímetro que os
retângulos das figuras A e B.
a) Determine a lei, f(x), que expressa a área do retângulo da figura C e exiba os valores de x que
fornecem a área do retângulo da figura A.
b) Determine a maior área possível para um retângulo nas condições da figura C.
Questão 02
Na figura abaixo A, B e D são colineares e o valor da abscissa m do ponto C é positivo. Sabendo-se
que a área do triângulo retângulo ABC é 5/2, determine o valor de m.
Questão 03
A figura representa duas circunferências de raios R e r com centros nos pontos A e B,
respectivamente, tangenciando-se externamente no ponto D. Suponha que:
a) As retas t e t‚ são tangentes a ambas as circunferências e interceptam-se no ponto C.
b) A reta t‚ é tangente às circunferências no ponto D.
Calcule a área do triângulo ABC, em função dos raios R e r.
Questão 04
Considere um losango ABCD cujo perímetro mede 100 cm e cuja maior diagonal mede 40 cm. Calcule a área,
em cm£, do círculo inscrito neste losango.
Questão 05
Calcule a área do polígono hachurado na figura, construído a partir de dois triângulos eqüiláteros.
Questão 06
Um pentágono é formado de um quadrado e um triângulo isósceles de base coincidente com um lado do
quadrado. Sabendo que o perímetro do pentágono é de 140 dm e o lado do triângulo é
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do lado do
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quadrado, calcule a área do pentágono.
Com base na figura, o comprimento da diagonal AC do quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos
Questão 07
A figura mostra um quadrado de lado a e um triângulo ABC onde os vértices A e B são pontos médios dos
lados do quadrado. Calcule a área desse triângulo.
Questão 08
A figura a seguir é o esboço de uma pista de atletismo, com cinco raias de 60 cm de largura cada.
As raias são delimitadas por retas e semicircunferências concêntricas, sendo que a raia mais interna
circunscreve um campo de futebol de 70 m por 100 m.
A pista será revestida com material para amortecimento de impactos que custa R$ 15,00 o m£. Qual
é, aproximadamente, o valor a ser gasto com o material de revestimento da pista?
Questão 09
Um losango está circunscrito a uma circunferência de raio 2 cm. Calcule a área deste losango
sabendo que um de seus ângulos mede 60 graus.
Questão 10
Considere o trapézio ABCD indicado na figura. Sabendo que DC = 18 cm , AD = 10 cm e AB = 24 cm ,
calcule a medida do segmento AE para que os trapézios AEFD e EBCF tenham a mesma área.