ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE FELGUEIRAS
Matemática para a Vida – EFA – Nível B3
Tema de vida:
Nome do Formando: _____________________________________________
Armando Jorge Cunha
Data: ___ / ___ / ______
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EXERCÍCIOS:
1. Calcule a área dos quadrados e rectângulos representados na figura:
2. As figuras seguintes representam terrenos agrícolas. Determine, em hectares, a área de cada
terreno.
3. Complete:
3.1. 8 cm2
_______ mm2
3.3. 1,3 m2
_______ dm2
3.5. 0,12 m2
_______ cm2
3.2. 12 m2
_______ dm2
3.4. 2,3 m2
_______ dam2
3.6. 2,3 km2
_______ m2
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4. Na figura está representada uma piscina, com a forma de um rectângulo, colocada numa zona
rectangular relvada.
4.1. Determine o perímetro da piscina.
4.2. Determine a área da zona relvada.
5. Observe as figuras.
Figura
5.1. Complete a tabela.
Medida da Medida do
área
perímetro
5.2. Indique duas figuras que tenham:
5.2.1. o mesmo perímetro e área diferente;
5.2.2. a mesma área e perímetro diferente;
5.2.3. a mesma área e o mesmo perímetro.
6. Num incêndio foram distribuídos 12,5 ha de floresta.
12,5 ha correspondem a:
6.1. _______ hm2
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6.2. _______ km2
6.3. _______ m2
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7. O Sr. António comprou um terreno com 120 000 m2. Quantos quilómetros quadrados tem o
terreno?
8. Observe a figura e calcule a área da sala que não está
coberta pelas carpetes.
9. A figura seguinte representa a planta do apartamento da D. Luísa.
9.1. Determine a área total do apartamento.
9.2. Calcule a área:
9.2.1. do quarto;
9.2.2. da casa de banho;
9.2.3. da sala comum.
9.3. Quantos azulejos quadrados de 10 cm de lado foram necessários para pavimentar o chão da
casa de banho?
9.4. A D. Luísa escolheu uns azulejos para pavimentar o chão da casa de banho a 20 €/m 2 (sem IVA).
Determine o valor que a D. Luísa terá de pagar para pavimentar o chão da casa de banho.
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9.5. Quantos metros de rodapé foram colocados no quarto, sabendo que cada uma das portas tem
75 cm de largura?
9.6. Quanto custa alcatifar a sala comum se cada metro quadrado de alcatifa custa 26 euros?
10. A figura seguinte representa a planificação da superfície de um paralelepípedo rectângulo.
10.1. Determine o perímetro da planificação.
10.2. Qual é a área da planificação?
10.3. Determine o perímetro e a área de uma planificação da superfície do
cubo representado na figura ao lado.
11. Calcule a área do paralelogramo.
12. O dono do terreno A vai comprar o terreno B.
Com
quantos
hectares
de
terreno vai ficar?
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13. O jardim em baixo tem um canteiro de flores. Determine a área da parte relvada.
14. Calcule a área do triângulo [ABC].
15. Calcule a área de cada um dos seguintes triângulos:
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16. A figura representa um terreno que foi comprado a 30,00 € o metro quadrado.
Quanto custou o terreno?
17. Calcule a área do jardim triangular representado na figura.
17.1. A D. Adelaide vai comprar adubo para o jardim.
Uma caixa de adubo dá para fertilizar 10 m2.
a) Quantas caixas de adubo é necessário comprar?
b) Que fracção de uma caixa de adubo irá sobrar?
18. Calcule a área de cada uma das figuras.
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19. Uma estrada atravessa um terreno rectangular, como se mostra na figura ao lado.
19.1. Calcule a área do terreno que foi ocupada pela estrada.
19.2. O terreno restante foi vendido a 200 euros o metro quadrado (m 2).
Quanto rendeu a venda do terreno?
20. O Sr. João vai pavimentar uma cozinha rectangular com 4 m de comprimento, por 3 de largura, com
mosaicos quadrados de 20 cm de lado.
Em cada caixa vem cinquenta mosaicos. Quantas caixas de mosaicos o Sr. João precisa de comprar?
21. O filho do Sr. Agostinho partiu um vidro da varanda da avó.
21.1. Quanto vai custar um vidro novo se for a 30 euros o
metro quadrado sem IVA?
21.2. Como o Sr. Agostinho é amigo do dono da vidraria vai
ter 20% de desconto. Qual o valor do vidro?
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22. Observe os círculos A, B e C. Complete a tabela. Use π = 3,14.
Círculo
Raio (cm)
Diâmetro (cm)
Perímetro (cm)
A
B
C
23. Considerando π = 3,14, calcule o perímetro do círculo que tem:
23.1. 8 cm de diâmetro.
23.2. 0,2 cm de diâmetro.
23.3. 5,3 cm de raio.
24. Que comprimento tem a circunferência que o jardineiro
traçou?
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25. Quantos metros de rede são necessários para vedar os
dois canteiros representados na figura?
26. Calcule a quantidade de fita necessária para atar a caixa, sabendo que no laço se gastam 62,5 cm.
27. Na figura está representado um jardim com a forma de um semicírculo de raio 5 m. Determine o
perímetro do jardim. Use π = 3,14.
28. Para vedar com rede uma pista de patinagem circular utilizaram-se 109,9 metros de rede. Qual é o
raio da pista de patinagem? Use π = 3,14.
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29. Uma bobina tem de diâmetro 2,5 cm. Enrolou-se em torno dela um fio de 10 m de comprimento.
Quantas voltas dá o fio à bobina, aproximadamente?
30. Quantos metros percorre a Marta quando cada roda da sua bicicleta dá 100
voltas completas? O raio da roda tem 30 cm.
31. O Afonso está a brincar com um arco de 60 cm de diâmetro.
31.1. Qual o perímetro do círculo que representa o arco?
31.2. Qual é o número mínimo de voltas completas que o arco deve dar de modo a percorrer uma
distância de 10 m?
32. Na cidade de Londres pode encontrar uma roda gigante com 135 m de diâmetro. O Pedro foi dar
uma volta completa na roda e demorou 30 minutos. Quantos metros andou por minuto?
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33. Calcule a área de um círculo com:
33.1. 4 cm de raio.
33.2. 10 dm de diâmetro.
34. Uma vaca está atada a uma corda de 8 m de comprimento. Calcule a área da superfície onde pode
pastar.
35. Uma pista de treinos de cavalos vai ser construída na quinta do Sr. Alves,
como se mostra na figura. A pista tem uma forma de uma coroa circular
definida por duas circunferências, uma de raio 20 m e outra de raio 45 m.
35.1. Calcule o comprimento de rede necessária para vedar a pista
considerando as duas circunferências que a definem.
35.2. Qual é a área da pista?
36. Um canteiro circular com 16 m de diâmetro foi dividido em 8 sectores
iguais. Qual é a área de cada sector?
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37. A figura representa um jardim relvado rectangular com um lago circular.
37.1. Calcule a área do jardim.
37.2. Calcule a área do relvado.
38. A figura representa um azulejo quadrado com 20 cm de lado.
Calcule a área:
38.1. Da parte colorida.
38.2. Da parte a branco.
39. A figura representa um sinal de trânsito. Calcule a área da coroa
circular.
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Volume do paralelepípedo
Vparal .
Vparalelepípedo
a b c
Volume do cubo
Vcubo
Vcubo
a a a
Volume do prisma
Vprisma
5 cm
Abase alt
Abase
3 cm
8 cm
Vprisma
Volume do cilindro
2 cm
Vcilindro
Abase
Abase alt
Vcilindro
Volume da pirâmide
Abase
Vpirâmide
Abase alt
3
7 cm
Vpirâmide
5 cm
5 cm
Volume do cone
Abase
Vcone
7 cm
Abase alt
3
3 cm
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Vcone
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Volume da esfera
Vesfera
r3
4
Vesfera
3
raio 3
Unidades de volume:
km3
hm3
dam3
1 m3
Cada unidade é 1000 vezes maior
do que a unidade imediatamente
inferior.
dm3
m3
cm3
________ dm3
0,32 m3
mm3
25 cm3
________ cm3
42,72 hm3
3400 dm3
________ m3
33 dm3
________ dm3
________ m3
________ m3
Unidades de capacidade:
kl
1 kl
hl
________ l
31,27 ml
________ l
dal
37,5 l
dl
l
ml
846 dl
________ cl
3,427 dal
cl
________ cl
17 l
________ dal
________ cl
Relação entre unidades de volume e de capacidade:
Capacidade
kl
l
ml
Volume
m3
dm3
cm3
1. Na figura está representado um aquário de forma cúbica.
Qual é, em litros, a capacidade do aquário?
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2. O que é 1 metro cúbico?
3. Diga qual é a unidade de medida adequada para indicar:
3.1. A quantidade de areia que transporta um camião.
3.2. A capacidade de um balde de limpeza.
3.3. A capacidade de um frasco de perfume.
4. Uma piscina para crianças tem uma forma rectangular com 14 m de comprimento e 6 m de largura.
A profundidade da piscina é 50 cm.
4.1. Calcule o volume da piscina quando
está cheia de água.
4.2. Quantos litros de água serão necessários para encher a piscina?
4.3. Se um metro cúbico de água custar 0,49 €, quanto custa encher a piscina?
4.4. Sabendo que, neste momento, o nível da água está a 10 cm abaixo da extremidade superior,
quantos litros de água há na piscina?
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5. Calcule quantos cubos de 1 cm3 serão necessários para encher cada uma das caixas aqui
desenhadas.
6. Calcule a dimensão desconhecida.
7. As dimensões da caixa estão indicadas na figura.
Determine o seu volume e apresente o resultado em
decímetros cúbicos.
8. Um tanque rectangular mede 2,5 m de comprimento, 1,80 m de largura e 80 cm de altura.
8.1. Determine o volume desse tanque.
8.2. Quantos litros de água leva o tanque?
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9. Um frasco de essência de jasmim de forma paralelepipédica tem as seguintes
dimensões: 5 cm de comprimento, 2,5 cm de largura e 6,8 cm de altura.
Quantos ml de essência cabem no frasco?
10. Verteu-se uma garrafa de 1,5 l de água numa caixa paralelepipédica com as seguintes dimensões: 5
cm de altura, 12 cm de largura e 25 cm de comprimento.
A água da garrafa caberá na caixa?
11. O Sr. José, residente em Fafe, quer construir uma piscina no seu jardim. Para iniciar a construção,
foi necessário abrir um buraco paralelepipédico com as seguintes dimensões: 12 m de comprimento,
5 m de largura e 1,5 m de profundidade.
11.1.Calcule o volume de terra que foi removida do buraco.
11.2.Um tractor leva 4 m3 de terra em cada viagem que faz. Quantas viagens precisa de fazer para
levar a terra toda?
11.3.Se a piscina ficar com essas dimensões, e sabendo que o nível da água fica a 10 cm abaixo da
extremidade superior, quantos litros de água serão necessários para a encher?
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11.4.Observe a tabela abaixo que indica o tarifário da água:
Quanto gastará o Sr. José em água cada vez que encher a piscina?
12. Calcule, em litros, o volume de água que se encontra dentro
da caixa abaixo representada.
13. Qual é o volume do sólido?
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14. A área da face de um cubo é 49 cm2.
14.1.Qual é o volume do cubo?
14.2.Qual é, em litros, a capacidade do cubo?
15. Observe a figura.
Quantas caixas pequenas cabem na caixa grande?
16. Uma peça metálica com a forma cúbica tem uma parte oca. Qual é o volume do
material em que é fabricada?
17. A figura representa uma piscina para crianças que tem uma altura constante de 30 cm.
De acordo com as dimensões determine, em metros cúbicos e em litros, o volume de água
necessário para encher a piscina.
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18. Calcule o volume do cilindro representado na figura ao lado.
19. O Sr. Paulo quer fazer um poço no quintal com 2 m de diâmetro e 12 m de profundidade.
Qual é, aproximadamente, o volume de terra que vai ter de extrair?
20. O dono de uma serração comprou um tronco de árvore com 4,80 m de
comprimento e 35 cm de raio, a 100 euros o metro cúbico.
Quanto lhe custou o tronco?
21. O tampo de vidro de uma mesa de forma cilíndrica, tem 1,2 cm de espessura e 1,10 m de diâmetro.
Determine:
21.1.O seu volume.
21.2.O seu peso, sabendo que 1 dm3 pesa 2,5 kg.
22. O Sr. António poderá guardar 18 litros de azeite num bidão cilíndrico que tem
14 cm de raio da base e 32 cm de altura?
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23. O tanque de um camião-cisterna, de forma cilíndrica, tem 1,80 m de diâmetro e 7 m de
comprimento.
Quantos litros de gasolina pode levar o tanque?
24. O Sr. Sampaio quer deitar água no aquário.
Quantos copos cheios de água leva o aquário?
25. As duas caixas terão a mesma capacidade?
26. Um depósito cilíndrico com 40 cm de raio e 2m de altura, contém azeite até
4
da
5
sua altura.
Quantos litros de azeite há no depósito?
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27. O Sr. António mandou fazer um poço no quintal com 12 m de
profundidade e 1 m de diâmetro.
Qual é, aproximadamente, em litros, a capacidade do poço se estiver
cheio de água até cima?
28. A figura representa um baú que o Sr. Sousa fez em madeira:
Calcule o seu volume.
29. Planificação de um cilindro.
A figura representa a planificação de um cilindro.
29.1.Qual é a altura do cilindro?
29.2.Calcule a área da base.
29.3.Qual o volume do cilindro?
29.4.Qual é a área da superfície lateral do cilindro?
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30. Na 6.ª feira o Sr. Gonçalo, residente em Fafe, acabou de tomar banho às 7h30m da manhã, mas
deixou a torneira mal fechada, com uma abertura de 1mm.
Passou o fim-de-semana e só na 2.ª feira de manhã, quando ia tomar banho, viu a torneira a pingar.
Eram, exactamente, 7h30m.
30.1. Quantos litros de água se tinham perdido?
30.2. Tendo em conta o tarifário do ex. 11.4, faça uma estimativa do preço da água que se perdeu.
31. Quantas latas de tinta é necessário comprar para pintar a parede representada na figura, se cada
lata der para 5 m2 ?
6m
7m
4m
10m
Armando Jorge Cunha
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