Complemento - 1
Complemento
Escrevente Técnico Judiciário - TJ/SP
11ª ed. – Edital/2014
1. Média Aritmética Simples e Ponderada......................................................................................03
2. Perímetros e Áreas de Figuras Planas.......................................................................................06
3. Volumes e Áreas de Sólidos Geométricos..................................................................................11
4. Relações no Triângulo Retângulo..............................................................................................16
5. Microsoft Power Point 2010......................................................................................................22
6. Direito Penal (art. 359)............................................................................................................43
7. Direito Administrativo (atualização da Lei n. 8.429/92)...............................................................43
8. Normas da Corregedoria Geral da Justiça - SP (arts. 20 a 25).....................................................44
Central de Concursos
2 - Complemento
Central de Concursos
Complemento - 3
1. Média Aritmética Simples e Ponderada
A moda dessa amostra é 17 anos, pois foi a idade que
apareceu com maior frequência.
Medidas de Tendência Central
São medidas que tendem a se localizar em um elemento central dentro de um conjunto de valores.
Estudaremos a Mediana (Md), a Moda (Mo) e a Média
Aritmética ( ), em duas situações: dados agrupados e
dados agrupados em tabelas de frequência.
Dados não Agrupados
a) Média Aritmética ( ) é o valor calculado pela
soma de todos os valores de todos os dados, divididos
pelo total de valores. Quando é pedido para calcular
a média de uma série de dados, esse valor se refere à
média aritmética, outros casos de média como a geométrica ou a harmônica, deverão ser solicitados pelo
nome completo.
Dados n números x1,x2,x3,...,xn , define-se “média
aritmética” desses números como sendo o número x
tal que:
Exemplo 2:
Vamos agora considerar as idades dos jogadores de
um time de futebol de salão que são: 13;16;14;19;18.
Essa amostra não possui moda, pois todos os elementos
apareceram com a mesma frequência, amodal.
Exemplo 3:
Essas são as notas de Matemática dos alunos de um
colégio:
7,0; 6,5; 7,0; 6,5; 5,0; 7,0; 9,0; 6,5; 9,0; 6,0; 6,5; 5,5.
Criando o rol, teremos:
5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 6,5; 6,5; 6,5; 7,0; 7,0; 7,0; 7,0; 9,0;.
Esta amostra possui 2 modas: Mo = 7,0 e Mo = 6,5.
Dizemos, neste caso, que a amostra é bimodal.
c) Mediana (Md) é o valor que se encontra situado na
posição central da distribuição, quando os valores são
colocados em ordem crescente (rol).
Para determinarmos a mediana de uma distribuição,
temos que considerar dois casos:
Exercício Resolvido
Calcular a média aritmética das idades dos cinco
enxadristas de um torneio, sabendo que suas idades
são: 20; 18; 16; 22; 22.
Resolução:
A média aritmética será:
1º Caso: Quando n for ímpar, define-se mediana (Md)
como sendo o termo central desse rol. A posição do
termo central é dada por:
Exemplo: Vamos considerar as quantidades, em mL,
das cinco embalagens de um refrigerante que são: 352;
348; 350; 349; 348
b) Moda (Mo) é o valor ou valores que apresentarem
a maior frequência.
Colocando essas quantidades em rol, fica: 348; 348;
349; 350; 352. Como o número dessa amostra é 5 (ímpar), a mediana dessa amostra é o seu termo central: Md
= 349
Exemplo 1:
Uma sequência de valores poderá ter uma moda, duas
modas, várias modas ou nenhuma moda.
2º Caso: quando n for par, define-se mediana (Md)
como sendo a média aritmética entre os dois termos
centrais desse rol. A posição do primeiro termo central
Vamos considerar as idades dos enxadristas que participaram de um torneio:
18; 16; 17; 15; 18; 17; 16; 18; 17; 14; 17; 19.
é dada por:
Criando um rol, teremos:
14; 15; 16; 16; 17; 17; 17; 17; 18; 18; 18; 19.
Exemplo:
Um aluno obteve as seguintes notas de matemática
nos 4 bimestres letivos:
5,0; 6,0; 3,5; 8,5
Central de Concursos
4 - Complemento
Colocando essas notas em rol, fica:
3,5; 5,0; 6,0; 8,5
Se N for par então deveremos fazer a média dos dois
elementos centrais.
Como o número dessa amostra é 4 (par), a mediana
dessa amostra é a média aritmética entre os termos
centrais:
Moda (Mo) é o valor ou valores que apresentarem a
maior frequência.
Exercício Resolvido
A distribuição dos salários de uma empresa é dada
na tabela abaixo:
O salário modal, a média e a mediana dos salários
dessa empresa vale respectivamente:
2.000,00 e 1.500,00; 500,00 e 1.000,00
1.500,00 e 2.000,00; 1.500,00 e 2.000,00
2.000,00 e 2.000,00; 2.000,00 e 2.000,00
1.500,00 e 1.500,00; 1.500,00 e 1.500,00
500,00 e 2.000,00; 2.000,00 e 1.500,00
Dados Agrupados em Tabelas de Frequências
Média Aritmética Ponderada ( )
Para dados agrupados em tabelas de frequência, a média
aritmética será calculada mais facilmente, multiplicando
cada elemento pela respectiva frequência e dividindo o
resultado pelo somatório dessas frequências.
A média aritmética calculada dessa forma é chamada
de ponderada.
Dados n números x1,x2,x3,...xn, com os respectivos
pesos (fatores de ponderação) P1,P2,P3,.......Pn, define-se
“média aritmética ponderada” desses números como
sendo o número x tal que:
Exercício Resolvido
Um aluno obteve as seguintes notas de física com seus
respectivos pesos ao longo dos 4 bimestres letivos:
A média aritmética ponderada obtida é:
Mediana (Md) é o valor que se encontra situado na
a) b) c) d) e) Resolução:
O salário modal é o salário que apareceu para o
maior número de empregados, e neste caso teremos
como salário modal R$ 500,00 e R$ 2.000,00, que
aparecem para 10 empregados cada.
O salário médio será calculado da seguinte forma:
Então o salário médio é de R$ 2.000,00.
O salário mediano, é o salário que se encontra na
16ª posição.
Usaremos a frequência acumulada para determinarmos o 16º elemento.
posição central da distribuição, quando os valores são
colocados em ROL.
Quando os valores estão agrupados em tabelas de
frequência, ficará mais fácil identificar a mediana através
da sua posição.
A posição da mediana será dada por:
é o número de elementos tabelados.
, onde N
Logo o salário mediano é de R$ 1.500,00.
Central de Concursos
Complemento - 5
Exercícios de Fixação
01. (UNICAMP) Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min38s, 3min18s,
2min46s, 2min57s e 3min26s. Qual foi a média
do tempo de votação (em minutos e segundos)
desses eleitores?
a) 3min18s
b) 3min15s
c) 3min13s
d) 3min08s
e) 3min03s
02. (SANTA CASA-SP) A média aritmética dos
elementos de um conjunto de 28 números é
27. Se retirarmos desse conjunto três números,
de valores 25, 28 e 30, a média aritmética dos
elementos do novo conjunto é:
a) 26,92
b) 26,80
c) 26,62
d) 26,38
e) 25,48
03. (ICMS-MG-96) Dados os conjuntos de valores:
A = {1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 8, 8, 9, 10}
B = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C = {1, 2, 4, 4, 4, 4, 5, 8, 9, 9, 9, 9, 10}
05. A tabela mostra os desempenhos dos alunos
Marcos e José nas provas bimestrais de física
durante o ano:
a) b) c) d) e) As médias são respectivamente iguais a:
5,0 e 5,0
6,0 e 6,0
7,0 e 7,0
5,0 e 6,0
6,0 e 7,0
06. Numa multinacional que tem 800 operários,
600 recebem R$ 60,00 e os outros 200 recebem
R$ 40,00 por hora. O salário médio por hora
desses operários é de:
a) R$ 50,00
b) R$ 55,00
c) R$ 60,00
d) R$ 65,00
e) R$ 70,00
Em relação à moda, afirmamos que:
I. A é unimodal, e a moda é 8
II. B é unimodal, e a moda é 9
III. C é bimodal, e as modas são 4 e 9
a)
b) c)
d) e)
Então, em relação às afirmativas, é correto dizer que:
todas são verdadeiras
todas são falsas
somente I e II são verdadeiras
somente I e III são verdadeiras
somente II e III são verdadeiras
04. (ICMS-MG-95) A mediana dos dados 1; 5; 2;
11; 9; 3; 7; 6 é:
a) 3
b) 4,5
c) 5
d) 5,5
e) 6
Gabarito dos Exercícios de Fixação
01. C
05. C
Central de Concursos
02. A
06. B
03. D
04. D
6 - Complemento
2. Perímetros e Áreas de Figuras Planas
1.Introdução
2.Paralelogramos
3.Trapézio
4.Triângulos
5.Circunferência
6.Círculo
1. Introdução
Perímetro e Área de uma figura geométrica plana
b) Área
A área de um quadrado será obtida pelo produto lado
x lado:
Na resolução de problemas é muito comum aparecer
os conceitos de perímetro e de área de uma figura
geométrica.
Perímetro
Perímetro de uma figura, é o comprimento de seu
contorno e no caso de um polígono, nada mais é do
que a soma de todos os lados dessa figura. Podemos
definir também semi-perímetro, que é a metade do perímetro. Indicaremos perímetro por 2P e semi-perímetro
por P.
Área
Área de uma figura plana é um número que mede a
superfície.
A = L X L,
Portanto: A = L2
Exercício Resolvido
Calcular a área de um terreno quadrado de 25m de
lado.
Resolução:
Como L = 25m, teremos que:
A = 25m × 25m
A = 625m2
Resposta: A área do quadrado é igual a 625m2.
2. Paralelogramos
II. Perímetro e Área do Retângulo
Paralelogramos são os quadriláteros que possuem os
lados opostos paralelos. São paralelogramos: o quadrado,
retângulo, paralelogramo e o losango.
a)Perímetro
O retângulo é um quadrilátero que tem as medidas
dos lados opostos iguais.
I. Perímetro e Área do Quadrado
a) Perímetro
O quadrado é um quadrilátero que tem as medidas dos
lados iguais. Supondo que os lados AB = BC = CD =
DA tenham medida L, temos:
Supondo que os lados AB = CD tenham medida b e
os lados BC = AD tenham medida h, temos:
2P = b + h + b + h, portanto
Fazendo a soma das medidas dos lados, teremos:
2P = L + L + L + L,
Portanto: 2P = 4L
Central de Concursos
2P = 2b + 2h = 2(b + h)
Complemento - 7
b) Área
A área do retângulo é igual ao produto da base pela
altura.
IV. Perímetro e Área do Losango
O losango apresenta duas diagonais, maior e menor
e os quatro lados iguais.
Portanto: A = b x h
Exercício Resolvido
Resolução:
Calcular a área de um campo de futebol, que tem
a forma retangular, cujas dimensões são, 150m de
comprimento por 75m de largura.
Resolução:
A base do retângulo é o seu comprimento e a altura
é a sua largura, logo:
A = 150m x 75m
A = 11.250m2
a) Perímetro
Supondo que os lados tenham medida L, e fazendo a
soma das medidas dos lados, teremos:
2P = L + L + L + L,
Portanto: 2P = 4L
b) Área
A sua área é igual ao semiproduto de suas diagonais.
Resposta: A área do campo é de 11.250m2.
III. Área do Paralelogramo
Exercício Resolvido
A área do paralelogramo é igual ao produto da base
pela altura.
Um losango possui a diagonal maior medindo
8cm e a menor medindo 6cm. Calcule a área deste
losango.
Resolução:
As diagonais são iguais a 8cm e 6cm, portanto:
Portanto: A = b x h
Resposta: A área do losango é igual a 24cm2.
Exercício Resolvido
Determine a área de um paralelogramo em que a
altura mede 10cm e sua base mede 6cm.
Resolução:
A base é igual a 6cm e a altura é igual a 10cm, portanto:
A = 6cm x 10cm
A = 60cm2
Resposta: A área do paralelogramo é igual a 60cm2.
Central de Concursos
8 - Complemento
3. Trapézio
Exercício Resolvido
Trapézio não é um paralelogramo. O trapézio possui apenas dois lados paralelos: a base maior e a base
menor.
Sabendo-se que a altura de um triângulo mede 8cm
e sua base mede 13cm, determine sua área.
Resolução:
Conhecida a medida da base, que é 13cm e a altura
que é 8cm, então a área será:
Resposta: A área do triângulo é de 52cm2.
Área
A área de qualquer trapézio é dada pela fórmula:
5. Circunferência
Exercício Resolvido
A base maior de um trapézio mede 40cm e sua base
menor mede 25cm. Calcule sua área sabendo que
sua altura é de 20cm.
Resolução:
A base maior é igual a 40cm, a base menor é igual
a 25cm e a altura é igual a 20cm, portanto a área é:
Resposta: A área do trapézio é igual a 650cm2.
A circunferência é um conjunto de pontos de um
plano que estão a uma mesma distância de um ponto
fixo do plano chamado de centro. A distância de cada
ponto ao centro, é chamada de raio.
Perímetro
O perímetro da circunferência é chamado de comprimento da circunferência e o seu cálculo é feito pela
seguinte fórmula:
C = 2. .R
4. Triângulos
O triângulo não é paralelogramo e nem trapézio.
Apresenta três lados, que poderão ser os três iguais, no
caso do equilátero, dois iguais e um diferente, no caso
do isósceles ou os três diferentes, no caso do escaleno.
Onde:
C = perímetro ou o comprimento
= 3,14159....(letra grega Pi)
Exercício Resolvido
Calcule o comprimento de uma circunferência que
tem raio igual a 5cm.
Resolução:
Sabendo-se que o raio é igual a 5cm, poderemos
calcular o comprimento da circunferência da seguinte forma:
Área
A área de um triângulo, quando conhecida a medida da
base e da altura, é o semiproduto da base pela altura.
C = 2. .5
C = 10 cm
Resposta: O comprimento da circunferência é igual
a 10 cm.
Central de Concursos
Complemento - 9
6. Círculo
Exercícios de Fixação
O círculo é a reunião da circunferência de raio R e
centro O com todos os seus pontos interiores.
01. A área de um losango com diagonais medindo
10cm e 16cm, é igual a:
a) 80cm2
b) 90cm2
2
c) 100cm
d) 160cm2
e) 180cm2
Área
Dado um círculo de raio R e centro O, calculamos a
sua área pela fórmula:
A = .R2
Calcule a área de um círculo, que tem 10m de raio.
Resolução:
Sabendo-se que o raio é igual a 10m, poderemos
calcular a área da circunferência da seguinte forma:
A=
.(10)2
A = 100 m2
Resposta: A área do círculo é igual a 100 m2.
A maior área é igual a
a)
Exercício Resolvido
02. Dos quadriláteros indicados abaixo:
a) Quadrado com lado medindo 5/3cm.
b) Quadrado com perímetro 12cm.
c) Retângulo com comprimento 3cm e perímetro 10cm
b) c) d) e) cm2
9cm2
6cm2
8cm2
9cm2
03. Um dos lados de um retângulo mede 10cm.
Qual deve ser a medida do outro lado para
que a área deste retângulo seja equivalente à
área do retângulo cujos lados medem 9cm e
12cm?
a) 4cm
b) 20cm
c) 10,8cm
d) 8cm
e) 12cm
04. Calcular as medidas de um retângulo, sabendose que o comprimento é o quíntuplo da largura
e o seu perímetro é 36m.
a) 4m e 9m
b) 2m e 8m
c) 3m e 15m
d) 8m e 10m
e) 2m e 10m
05. Se um retângulo possui o comprimento igual
ao quíntuplo da largura e a área é igual a 80cm2,
quais são as medidas de seus lados?
a) 1cm e 5cm
b) 3cm e 15cm
c) 4cm e 20cm
d) 8cm e 10cm
e) 2cm e 10cm
Central de Concursos
10 - Complemento
06. Calcular as medidas da base e da altura de um
triângulo, sabendo-se que essas medidas são
números consecutivos e que a área é 10cm2.
a) 4 e 5cm
b) 3 e 4cm
c) 5 e 6cm
d) 7 e 8cm
e) 1 e 2cm
07. Calcular o comprimento de uma circunferência
de 12m de raio.
a) 24 m
b) 72m
c) 25
d) 11m
e) 8 m
08. Calcular o raio de uma circunferência sabendo-se que o seu comprimento é 144 m.
a) 24 m
b) 72m
c) 25
d) 11m
e) 8 m
09. Sabendo-se que a área de um círculo é 121 m2,
qual é o seu raio?
a) 24m
b) 72m
c) 11 m
d) 11m
e) 8 m
Exercícios Propostos
01. (Vunesp) A comunidade escolar resolveu fazer
um cercado para a horta escolar utilizando
arames lisos e bambus. A horta é retangular,
medindo 18m de largura por 45m de comprimento. Como o arame dará 3 voltas completas
ao redor da horta, a quantidade mínima de
arame a ser comprada será:
a) 376m
b) 377m
c) 378m
d) 379m
e) 380m
02. (ESAF) Uma sala de 0,007km de comprimento,
80dm de largura e 400cm de altura, tem uma
porta de 2,40m2 de área e uma janela de 2m2
de área. Sabendo-se que com 1 litro de tinta
pinta-se 0,04dam2 , indique a alternativa que
contém a quantidade de tinta necessária para
pintar a sala toda, inclusive o teto:
a) 59,4 litros
b) 35,9 litros
c) 14 litros
d) 440 litros
e) 42,9 litros
03. (Empasial) Quantos hectares têm um sítio de
terreno retangular com 3.200m de largura por
1.800m de comprimento?
a) 5,76
b) 56,7
c) 57,6
d) 576
e) 5.760
04. (VUNESP) Em certas regiões rurais do Brasil,
áreas são medidas em alqueires mineiros. Um
alqueire mineiro é a área de um terreno quadrado de 220 metros de lado. Qual é a área, em
quilômetros quadrados, de uma fazenda com
30 alqueires mineiros?
a) 1,452
b) 14,5
c) 145,2
d)1.452
e) 14.520
Gabarito dos Exercícios de Fixação
01. A
06. A
02. B
07. A
03. C
08. B
04. C
09. D
Gabarito dos Exercícios Propostos
05. C
01. C
Central de Concursos
02. E
03. D
04. A
Complemento - 11
3. Volumes e Áreas de Sólidos Geométricos
1.Poliedros
2.Prisma Reto
3.Paralelepípedo Retângulo
4.Cubo
5.Pirâmide
6.Cilindro Reto
7.Cone Reto
8.Esfera
1. Poliedros
Exercício Resolvido
Um poliedro convexo, apresenta faces que são polígonos convexos; arestas que são lados dos polígonos
e vértices que são os vértices dos polígonos.
Calcule a área total da seguinte figura.
2. Prisma Reto
É o prisma cujas arestas laterais são perpendiculares
aos planos das bases. Um prisma será triangular, quadrangular, pentagonal etc.., conforme a base for um
triângulo, um quadrilátero, um pentágono etc.
Casos de prismas retos
3. Paralelepípedo Retângulo
É um prisma reto cujas bases são retângulos, as suas
dimensões são: comprimento, largura e altura.
Exemplos de blocos retangulares: tijolo, livro etc...
Seja o bloco retangular abaixo de medidas: comprimento a, largura b e altura c.
Resolução:
Da figura temos que:
- Comprimento: 8cm
- Largura: 4cm
- Altura: 5cm
Portanto a área total será:
At = 2.(8.4 + 8.5 + 4.5) = 2.(92)
At = 184cm2
Resposta: A área total da figura é igual a 184cm2.
Volume:
O volume de um paralelepípedo reto retângulo é o
produto de suas três dimensões, isto é:
V=a.b.c
Área total (At):
É a soma da área das seis faces, duas a duas iguais:
At = 2(a.b +a.c + b.c)
Central de Concursos
12 - Complemento
Exercício Resolvido
Exercício Resolvido
Calcule o volume da seguinte figura:
Resolução:
As arestas do cubo são iguais a 4m, logo a área total
será igual a:
Resolução:
Da figura temos que:
- Comprimento: 5cm
- Largura: 3cm
- Altura: 10cm
Determine a área total da seguinte figura.
At = 6(4)2 = 6.16
At = 96m2
Resposta: A área total do cubo é igual a 96m2.
Portanto o volume será igual a:
V = 5cm x 3cm x 10cm
V = 150cm3
Volume
O cubo é caso particular de paralelepípedo reto retângulo, que tem todas as medidas iguais. Dessa forma
o volume do cubo será:
Resposta: O volume da figura é 150cm3.
V = a . a . a ou V = a3
4. Cubo
O cubo é um paralelepípedo especial cujas medidas
do comprimento, da largura e da altura são iguais e
chamadas de arestas (a).
Exercício Resolvido
Calcular o volume de uma caixa cúbica, cuja aresta
mede 9m.
Resolução:
Como a aresta mede 9m, o seu volume será:
V = (9 m)3 = 729m3
Resposta: O volume do cubo é igual a 729m3.
Área total (At):
É igual à soma das seis faces quadradas:
At = 6a2
Central de Concursos
Complemento - 13
5. Pirâmide
b) Pirâmide é a reunião dos segmentos com extremidade
em V e a outra nos pontos do polígono da base.
Pirâmide Regular
É a soma da área lateral com as áreas das bases.
Atot = 2 r h + 2 r2 ou
Atot = 2 r(h+r)
c) É a pirâmide cuja base é um polígono regular.
Área total
Volume
Em um cilindro, o volume é dado pelo produto da
área da base pela altura.
V = Abase . h
Se a base é um círculo de raio r, então:
V = r2h
Exercício Resolvido
a) -
-
-
-
Elementos da pirâmide
Base: A base é um polígono.
Vértice: O vértice é o ponto V.
Aresta da base
Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano
da base.
Seja um cilindro circular reto de raio igual a 2cm e
altura 3cm. Calcular a área lateral, área total e o seu
volume.
Cálculo da Área lateral: Alat = 2 rh
Alat = 2 2.3 = 12 cm2
Cálculo da Área total: Atot = Alat + 2 Abase
Atot = 12 + 2 22 = 12 + 8 = 20 cm2
Cálculo do Volume: V = r2h
V = 22. 3 = . 4 . 3 = 12 cm3
Caso especial de cilindro
6. Cilindro Reto
Cilindro Equilátero
É o sólido que tem como bases, paralelas formadas
por círculos como o representado na figura abaixo:
a) Área lateral
Quando temos um cilindro circular reto, a área lateral
é dada por:
Alat = 2 rh
onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
É o cilindro que tem a altura igual a dobro do raio da
base.
No cilindro equilátero, a área lateral, a área total e o
volume é dado por:
Alat = 2 r . 2r = 4 r2
Atot = Alat + 2Abase
Atot = 4 r2 + 2 r2 = 6 r2
V = Abase h = r2. 2r = 2 r3
Central de Concursos
14 - Complemento
7. Cone Reto
8. Esfera
É um sólido como representado na figura abaixo.
a)
Elementos do Cone
- Base: A base do cone é um círculo.
- Vértice: O vértice do cone é o ponto P.
- Geratriz: Qualquer segmento que tenha uma
extremidade no vértice do cone e a outra na
circunferência da base.
- Altura: Distância do vértice do cone ao plano da
base.
b) Relação Fundamental
c) Cones Equiláteros
Se g é a medida de cada geratriz então, pelo Teorema
de Pitágoras, temos:
g2 = h2 + R2
Dizemos que um cone circular reto é equilátero se a
medida da geratriz é igual ao diâmetro da base:
g = 2R
d) Área Lateral do Cone Circular Reto
e)
Área Total do Cone Circular Reto
Área lateral (Al) de um cone circular reto é a reunião
de suas geratrizes. A área lateral de um cone é calculada
pela fórmula:
Al = Rg
A área total (At) de um cone circular reto é a reunião
da área lateral com o círculo da base, isto é:
At = Al + Ab = .r (R + g)
f) Volume do Cone Circular Reto
O volume de um cone circular reto é dado pela fórmula:
a) Área da superfície esférica:
b) Volume da esfera:
S = 4 R2
V=
Exercícios de Fixação
01. Qual a capacidade de um tanque que mede 3,2
metros de comprimento, 2,5 metros de largura
e 50 centímetros de altura?
a) 580 litros
b) 2400 litros
c) 4000 litros
d) 3200 litros
e) 400 litros
02. Uma sala retangular, com altura 3m, tem dimensões 4m e 5m. Se um pintor cobra R$ 5,00
por m2 para pintar as paredes e o teto dessa
sala, o custo total do serviço, é igual a:
a) R$ 370,00
b) R$ 350,00
c) R$ 360,00
d) R$ 340,00
e) R$ 320,00
03. Se a soma das arestas de um cubo é igual a
72cm, então, o volume do cubo é igual a:
a) 216cm3 b) 100cm3 c) 40cm3
d) 144cm3 e) 16cm3
Como a área da base é um círculo, temos:
V=
R3
R2h
Central de Concursos
Complemento - 15
04. Um reservatório de decantação possui a forma
de um cilindro, medindo, internamente, 4m de
diâmetro e 1m de profundidade, ao nível da
água. Considerando-se = 3,14, o seu volume
é:
a) 6.280L
b) 8.140L
c) 12.560L
d) 31.400L
e) 40.240L
05. Um copo tem a forma de um cone circular reto
de 10cm de altura e 8cm de diâmetro interno
da base. O volume, em cm3, desse copo é
aproximadamente igual a:
a) 163 b) 165
c) 167
d) 169 e) 171
06. O raio da Terra mede aproximadamente
6.300km. Supondo a Terra como uma esfera
perfeita pode-se dizer que sua área superficial
é, aproximadamente, igual a:
a) 25.200 km2
b) 2.520.000 km2
c) 39.690.000 km2
d) 158.760.000 km2
e) 170.000.000 km2
Exercícios Propostos
01. O volume de um quarto em forma de um cubo
é 27m3. A área lateral desse quarto, em m2, é:
a) 24
b) 30
c) 36
d) 40
e) 48
02. Um cubo A tem 6cm de aresta e um cubo B tem
2cm de aresta. O volume do cubo A contém o
volume do cubo B um número de vezes igual
a:
a) 2
b) 3
c) 8
d) 24
e) 27
03. Uma lata de óleo de forma cilíndrica possui
uma base de raio 4cm e uma altura de 18cm.
Então, seu volume, em cm3, é igual a:
a) 1296 b) 576 c) 288
d) 144
e) 14 04. A área de uma esfera de 288 m3 de volume, é
igual a:
a) 150 m2
b) 204 m2
c) 120 m2
d) 144 m2
e) 320 m2
Gabarito dos Exercícios Propostos
Gabarito dos Exercícios de Fixação
01. C 02. A
03. A
04. C 05. C 06. D
01. C
Central de Concursos
02. E
03. C
04. D
16 - Complemento
4. Relações no Triângulo Retângulo
1.Elementos de um Triângulo Retângulo
2.Relação Métrica
3.Razões Trigonométricas
4.Tabela das Razões Trigonométricas Especiais
1. Elementos de um Triângulo Retângulo
Aplicação do Teorema de Pitágoras
Observe o triângulo retângulo abaixo, onde a é a
hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º), b e c são os
catetos do triângulo retângulo (catetos são os lados que
formam o ângulo de 90º).
Poderemos encontrar aplicação do Teorema de Pitágoras, de uma forma direta, quando já temos um triângulo
retângulo, ou quando por alguma ação aparecer um
triângulo retângulo.
Observar sempre se há um ângulo reto envolvido
na figura.
Exercícios Resolvidos
01. A hipotenusa de um triângulo retângulo isóscea) b) c) d) e) Convenções:
les mede
18m
12m
9m
3m
2m
. A medida de cada cateto é:
Resolução:
Sendo o triângulo retângulo isósceles, então ele
apresenta um ângulo reto e dois lados iguais.
Os dois lados iguais são os catetos.
Catetos: b = c = x
Hipotenusa: a =
Usando o Teorema de Pitágoras, teremos:
2. Relação Métrica
Teorema de Pitágoras = x2 + x2
Poderemos relacionar os três lados de um triângulo
retângulo, pelo chamado Teorema de Pitágoras.
O seu enunciado é o seguinte:
“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
b2 + c2 = a2
Recíproco do Teorema de Pitágoras
“Se num triângulo o quadrado do maior lado é igual à
soma dos quadrados dos outros dois, então o triângulo
é retângulo.”
2x2 = 18
x2 = 9
x=3
Logo os catetos medirão 3m.
02. Uma embarcação parte da cidade X em direção à cidade Y. Para chegar à cidade Y o
comandante determina que a embarcação
deve navegar 2.400km em direção ao norte
e depois mais 1.000km em direção ao leste.
Qual a distância, em quilômetros entre as
duas cidades?
a) 3.400
b) 2.400
c) 2.600
d) 1.000
Central de Concursos
Complemento - 17
Resolução:
Montando a figura da situação acima, teremos:
04. Um terreno tem a forma de um quadrado. Uma
cerca que une dois vértices opostos desse terreno mede
m. Qual a medida, em metros,
do lado desse terreno?
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
Resolução:
A cerca que une os dois vértices opostos, representa
a diagonal do quadrado e que divide o quadrado em
dois triângulos retângulos com hipo­tenusa
e catetos, igual ao lado do terreno.
Sendo que distância d corresponde à hipotenusa
de um triângulo retângulo cujos catetos são 2.400
e 1.000. Usaremos o Teorema de Pitágoras:
d2 = (2.400)2 + (1.000)2
d2 = 5.760.000 + 1.000.000
d2 = 6.760.000
d=
= 2.600km
Logo a distância é de 2.600km.
03. Dado um triângulo equilátero de lado , determine a sua altura em função do lado .
Resolução:
Temos o triângulo equilátero de: lado = e altura h
Pelo Teorema de Pitágoras, teremos:
O lado do terreno medirá 30m.
3. Razões Trigonométricas
A palavra trigonometria significa medida dos três
ângulos de um triângulo e determina um ramo da matemática que estuda a relação entre as medidas dos lados
e dos ângulos de um triângulo.
Teremos um triângulo retângulo de hipotenusa ,
e catetos /2 e h
Aplicando o Teorema de Pitágoras.
Classificação dos catetos conforme o ângulo
agudo observado
Considere o triângulo ABC, retângulo em A, hipo­
tenusa a e catetos b e c.
Observe o ângulo agudo B:
Logo a altura de um triângulo equilátero em função do
lado é igual a
I) II) b é o cateto oposto a
c é o cateto adjacente a
Central de Concursos
18 - Complemento
Observe o ângulo agudo C:
II) Cosseno de um ângulo agudo
É a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo
e a hipotenusa.
Em relação ao ângulo agudo C, o cateto adjacente é
“b” e “a” é a hipotenusa.
A razão
I) II) é chamada cosseno da medida do ângulo
C ou cosseno de .
Escreve-se cos e lê-se cosseno de .
c é o cateto oposto a
b é o cateto adjacente a
Portanto um cateto é oposto a certo ângulo agudo,
quando esse lado estiver numa localização oposta ao
ângulo observado.
III) Tangente de um ângulo agudo
Um cateto é adjacente ao ângulo observado quando
formar junto com a hipotenusa o ângulo observado.
É a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo
e o cateto adjacente.
A hipotenusa será sempre oposta ao ângulo reto.
Em relação ao ângulo agudo C, o cateto oposto é “c”
e o cateto adjacente é “b”.
Razões Trigonométricas
Definições:
A razão
é chamada tangente da medida do ângulo
C ou tangente de .
Dado o triângulo ABC, retângulo em A
Escreve-se tg
e lê-se tangente de .
Exercícios Resolvidos
01. Escreva as razões trigonométricas do triângulo
abaixo:
I) Seno de um ângulo agudo
É a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo
e a hipotenusa.
Em relação ao ângulo agudo C, o cateto oposto é “c”
e “a” é a hipotenusa.
A razão
é chamada seno da medida do ângulo
C ou seno de .
Escreve-se sen
e lê-se seno de .
Resolução:
A hipotenusa (a) = 5
Em relação ao ângulo B:
Cateto oposto (b) = 4
Cateto adjacente (c) = 3
Em relação ao ângulo C:
Cateto oposto(c) = 3
Cateto adjacente(b) = 4
Central de Concursos
Complemento - 19
Teremos:
Usando as definições para o ângulo de 30º , teremos:
Ângulos Notáveis
Ângulos notáveis são os ângulos de 30º, 45º e 60º.
Para esses valores temos que saber os valores para o
seno, cosseno e para a tangente.
a) Seno, cosseno e tangente de 45º
Consideremos um quadrado de lado .
Traçando a sua diagonal que mede
, formaremos
um triângulo retângulo de ângulos internos 45º e 90º,
hipotenusa
e catetos .
Usando as definições para o ângulo de 60º , teremos:
Usando as definições, teremos:
4.Tabela das Razões Trigonométricas Especiais
b) Seno, cosseno e tangente de 30º e 60º
Consideremos um triângulo equilátero de lado .
Tracemos sua altura que mede
, formaremos
um triângulo retângulo de zzzzzzz internos 30º, 60º e
90º, hipotenusa
e catetos e
.
Central de Concursos
20 - Complemento
Exercícios Resolvidos
01. Calcular o valor de x na figura abaixo:
Resposta: O cateto b, vale 10m.
03. Determine o valor de c na figura abaixo.
Resolução:
É conhecido o cateto oposto ao ângulo de 45º e
deseja-se determinar a hipotenusa.
Temos que o cateto oposto ao ângulo de 45º é
Logo usaremos a definição de seno
Como
Resposta: A medida x vale
Sabendo-se que a medida do ângulo B =30º e
a = 20m.
Resolução:
É conhecida a hipotenusa e deseja-se determinar o
cateto adjacente ao ângulo de 30º.
Logo usaremos a definição de cosseno
temos:
.
Resposta: O cateto adjacente é igual a
.
02. Calcule o valor de b na figura abaixo. Dados:
medida do ângulo B = 30º e a = 20m.
Exercícios de Fixação
Resolução:
O triângulo dado é retângulo de hipotenusa 20, e
ângulo B igual a 30º.
Como queremos determinar b, que é o cateto
oposto ao ângulo B, usaremos a definição de seno
01. O pé de uma escada de 13m de comprimento está
afastado 5 metros de um muro. A escada toca o
muro, portanto, a uma altura, em metros, de:
a) 18
b) 9
c) 12
d) 8
e) N.D.A.
Central de Concursos
Complemento - 21
02. Um eletricista precisa puxar a luz de um poste
de 5m de altura até a caixa de luz, que está ao
lado da casa e a 12m do poste, conforme ilustra
a figura abaixo.
Exercícios Propostos
01. Uma escada de 5m de comprimento é colocada
ao lado de uma parede conforme a figura. A
altura na parede que a escada alcança é de:
O número de metros de fio necessários é:
a) 17
b) 16
c) 15
d) 14
e) 13
03. Uma pessoa está a 30 metros de um edifício
e vê o ponto mais alto desse prédio sob um
ângulo de 60o. Sem levar em conta a altura do
observador, calcular a altura do edifício.
a)
b)
c) d) a) 4m
d) 3,6m
b) 4,8m
e) 4,2m
c) 3m
02. No triângulo abaixo sen
pectivamente:
30m
e) 15m
e cos
valem res-
04. O perímetro em metros de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10m, sendo um dos
ângulos agudos igual a 30o, é de:
a) c) b) d) 14
a) 0,6 e 0,6
c) 0,6 e 0,8
e) 13
05. Qual a medida da diagonal de um quadrado
de 3m de lado?
a)
b)
c) d)
b) 0,8 e 0,8 d) 0,8 e 0,6
03. Observe a figura abaixo.
e) O cosseno do ângulo é igual a:
a) 5/12
b) 5/13
c) 13/5
d) 13/12
e) 12/13
04. Num triângulo retângulo, a hipotenusa é p e
os catetos são q e r. O seno do ângulo oposto
a r é igual a:
a) p/q
b) q/p
c) p/r
d) r/p
e) r/q
Gabarito dos Exercícios de Fixação
01. C
02. E
03. A
04. A
05. B
Gabarito dos Exercícios Propostos
01. A
Central de Concursos
02. A
03. E
04. D
22 - Complemento
5. Microsoft Power Point 2010
O PowerPoint é um dos programas mais utilizados para criação de apresentações e transparências. Assim como a interface do programa na versão anterior (2007), o PowerPoint 2010 trabalha com guias na Faixa de Opções, possibilitando
rápido acesso às ferramentas.
A área que sofreu alteração mais perceptível foi a parte superior da janela do PowerPoint. Em vez dos menus e das barras
de ferramentas que você costumava ver, há uma faixa larga distribuída pela tela com vários comandos visuais organizados
em grupos. Essa faixa é chamada de Faixa de Opções e ela agora é o centro de controle para criação de uma apresentação. Você aprenderá sobre seu design e verá sua estrutura detalhadamente.
A Faixa de Opções está dividida em guias e os botões de cada guia estão organizados em grupos lógicos. Os botões mais
populares de cada grupo ganham maior destaque, aparecendo em tamanho maior. Até mesmo comandos mais novos
agora estão muito mais visíveis.
Os arquivos do PowerPoint são nomeados de Apresentação. Portanto, enquanto você não dá nomes aos seus arquivos, eles
são chamados de “Apresentação1”, “Apresentação2”, e assim sucessivamente, conforme você vai criando novos arquivos.
O PowerPoint também possui guias contextuais, ou seja, relacionada ao objeto selecionado, como por exemplo, ao selecionar uma caixa de texto ou um objeto de desenho, ele cria acima da barra de guias, uma guia com opções direcionadas
à manipulação do objeto selecionado (Ferramentas de Desenho).
Na Barra de Título dos programas encontramos os botões (Minimizar, Restaurar, este que alterna com o Maximizar, e Fechar).
Logo abaixo desses botões, encontramos dois botões: o primeiro permite minimizar a Faixa de Opções (o botão em forma
de setinha para cima) e o botão de ajuda do programa.
Obs.: Ao minimizar a Faixa de Opções, serão mostrados apenas os nomes das guias e o botão vira uma setinha para
baixo, para que possa restaurar à visualização anterior.
Central de Concursos
Complemento - 23
A Tela do Microsoft PowerPoint 2010
A Barra de Acesso Rápido
Na parte superior da tela do programa temos a barra de
título, que apresenta o nome da apresentação em edição
e o nome do programa que está sendo utilizado separados
por um hífen. À esquerda desta barra, temos a Barra de
acesso rápido, que permite acessar alguns comandos,
que, geralmente são mais utilizados, como salvar, desfazer,
refazer ou repetir, etc. É possível personalizar essa barra,
clicando no menu de contexto (seta para baixo) à direita
dela (o último botão).
É importante ressaltar que o botão Refazer pode ser
trocado pelo botão Repetir, caso a última ação tenha sido
executada e não desfeita, será possível repetir a última
ação. Só aparecerá o botão Refazer, caso a última ação
executada tenha sido desfazer alguma ação.
Botão Salvar (Ctrl+B) – Permite salvar a pasta em
edição. Na primeira vez em que o arquivo é salvo, aparece
a janela Salvar como, onde é possível dar um nome ao arquivo
e escolher uma pasta para seu salvamento.
Botão Desfazer (Ctrl+Z) – Permite desfazer
a última ação executada. Quando clicado várias vezes,
pode desfazer ações anteriores na sequência em que
foram executadas. Clicando na seta para baixo ao lado
do botão desfazer, é aberto um menu com as ações
executadas, onde é possível desfazer a partir de uma
determinada ação.
Botão Personalizar Barra de Ferramentas de Acesso Rápido - Você pode personalizar essa barra, clicando
neste botão (flecha para baixo). Aparece um menu contendo outros comandos que podem ser incluídos.
Botão do menu de controle, onde é possível acessar
opções como (Restaurar, Mover, Tamanho, Minimizar,
Maximizar e Fechar).
Obs.: Fechar: Alt+F4 – Fecha o
programa.
Central de Concursos
24 - Complemento
A Faixa de Opções
A Faixa de Opções é a parte correspondida pelas guias e grupos e suas ferramentas e foi criada para ajudar o usuário
a localizar rapidamente os comandos necessários para executar uma tarefa. Os comandos são organizados em grupos
lógicos, reunidos em guias. Cada guia está relacionada a um tipo de atividade e algumas guias são exibidas somente
quando necessário. Por exemplo, a guia Ferramentas de Desenho somente é exibida quando uma imagem é selecionada.
No PowerPoint 2010, as guias padrão são: Arquivo, Página Inicial, Inserir, Design, Transições, Animações, Apresentação de Slides, Revisão e Exibição.
Como já vimos, outras guias são adicionadas quando elementos são selecionados. Também é possível personalizar guias
com outros nomes.
Os Grupos
Os grupos são formas de organização das ferramentas nas guias. Cada guia tem seus grupos específicos relacionados a
cada atividade. No exemplo da figura acima temos a guia “Página Inicial” selecionada e os seus grupos são: Área de
Transferência, Slides, Fonte, Parágrafo, Desenho, Edição.
Observe que alguns grupos possuem uma setinha no canto direito, o que significa que serão abertas opções ao clicar
nesta seta, podendo ser uma janela ou opções no Painel de Tarefas do programa.
As Guias do PowerPoint e seus respectivos Grupos: (os nomes dos grupos que estão sublinhados são aqueles que possuem a setinha ao lado, contendo mais opções).
Obs.: A guia Arquivo, embora nesta versão seja chamada de “guia”, possui uma exibição diferente das outras guias do
programa, apresentando-se, quando clicada, como um menu de opções.
Página Inicial: Área de Transferência, Slides, Fonte, Parágrafo, Desenho, Edição.
Inserir: Tabelas, Imagens, Ilustrações, Links, Texto, Símbolos, Mídia.
Design: Configurar Página, Temas, Plano de Fundo.
Transições: Visualização, Transição para este Slide, Intervalo.
Animações: Visualização, Animação, Animação Avançada, Intervalo.
Apresentação de Slides: Iniciar Apresentação de Slides, Configurar, Monitores.
Revisão: Revisão de Texto, Idioma, Comentários, Comparar.
Exibição: Modos de Exibição da Apresentação, Modos de Exibição Mestres, Mostrar, Zoom, Cor/Escala de Cinza, Janela,
Macros.
Barra de Status
A barra de status é uma área horizontal na parte inferior da janela do PowerPoint. Fornece informações sobre o estado
atual do que está sendo exibido na janela da apresentação atual e outras informações contextuais.
Os botões do lado esquerdo da barra de status indicam:
Slide 2 de 3 – Indica que está sendo visualizado na tela o Slide 2 de um total de 3 Slides.
“Tema do Office” – Indica o nome do Tema que está sendo usado na apresentação.
Central de Concursos
Complemento - 25
Português(Brasil) - indica o idioma escolhido. Permite
alterá-lo, clicando-se sobre o botão.
Do lado direito da Barra de Status encontram-se os seguintes botões de modos de exibição do PowerPoint:
São eles, na sequência: Normal, Classificação de Slides,
Modo de Exibição de Leitura, Apresentação de Slides.
Salvar como.
Salva uma apresentação pela primeira vez, ou uma
apresentação já existente em outro local com outro
nome. A primeira vez que a apresentação é salva
abre-se a janela Salvar Como, para que seja dado um
nome e uma localização para a nova apresentação.
Após ter sido salva, pode-se renomeá-la e/ou indicar
uma nova pasta para o arquivo através desse comando.
Atalho: F12.
Abrir.
Esta opção abre uma janela mostrando várias pastas e
arquivos, onde é possível abrir uma apresentação existente. Atalho: Ctrl+A.
Também é mostrado o Zoom (14%) do documento e uma
barra deslizante para alterá-lo, além do botão
Slide à janela atual.
Ajustar
As Guias do PowerPoint 2010:
A Guia Arquivo
Este menu oferece recursos que dizem respeito ao documento de um modo geral.
Fechar.
Permite fechar a apresentação atual. Atenção! Esta opção
permite fechar a apresentação, não fecha o programa.
Atalhos: Ctrl+W ou Ctrl+F4.
Guia Arquivo/Informações
Essa opção permite visualizar as propriedades gerais do
arquivo, como caminho de diretório, tamanho, número
de páginas, número de palavras, data da última modificação, além de informações sobre modo de compatibilidade, permissões, compartilhamento e gerenciamento
de versões.
Guia Arquivo / Recente
Permite visualizar os arquivos recentemente acessados.
Guia Arquivo / Novo
Novo (Ctrl+O) - Cria uma nova apresentação ou um novo
modelo, escolher abrir a partir de um modelo disponível
ou modelos do Office.com.
Guia Arquivo /Imprimir
Salvar. Permite salvar as alterações em uma
apresentação já existente. Este comando quando executado em um novo arquivo, permite “Salvar Como” para
que seja dado um nome e uma localização para a nova
apresentação. Atalhos: Ctrl+B ou Shift+F12.
Permite imprimir a apresentação, gerenciando as configurações de impressão, como número de Cópias; Impressora; Imprimir todas as páginas (imprime o documento
inteiro), imprimir a página atual ou intervalo de páginas;
Agrupado (1,2,3; 1,2,3; 1,2,3) ou Desagrupado (1,1,1;
2,2,2; 3,3,3); Orientação (Retrato – para página em pé,
ou Paisagem – para página deitada); Margens (Normal,
Estreita, Moderada, Larga ou Espelhada, esta para impressão em frente e verso); Páginas por folha (1, 2, 4, 8,
16 págs. por folha ou ainda, ajustar ao tamanho do papel).
Atalho: Ctrl+P.
Central de Concursos
26 - Complemento
Guia Arquivo /Salvar e Enviar
Permite Enviar arquivo por E-mail, Salvar na Web, Enviar como PDF, dentre outras opções. Envia uma cópia da apresentação para outras pessoas por intermédio de e-mail ou fax da Internet;
- Publicar Slides - Compartilha a apresentação com outras pessoas por intermédio de Blog, rede (servidor de gerenciamento de documentos), ou criando um grupo de compartilhamento onde todos podem ver as alterações feitas, clicando
na opção Criar Espaço de Trabalho de Documento;
- Pacote para CD – Permite criar um pacote para que outras pessoas possam assistir a apresentação na maioria dos computadores. Este pacote inclui qualquer item vinculado ou inserido, como vídeos, áudio e fontes, todos os outros arquivos
adicionados ao pacote e o visualizador do PowerPoint (o PowerPoint Viewer), para executar a apresentação.
Central de Concursos
Complemento - 27
Você também pode criar um pacote em um CD, DVD ou pen-drive ou qualquer outro drive, para executar apresentações em outros computadores, mesmo que não tenha o PowerPoint instalado na máquina. O visualizador do
PowerPoint (o PowerPoint Viewer) executa a apresentação.
Guia Arquivo / Ajuda
Para acessar a Ajuda e Suporte do Office.
Guia Arquivo / Opções
Botão Opções do PowerPoint - Configura as opções básicas do PowerPoint como modo de exibição,
revisão do texto, formato em que os arquivos devem ser salvos, dentre outras;
Guia Arquivo / Opções / Geral
Permite acessar opções gerais de trabalho com o PowerPoint.
Central de Concursos
28 - Complemento
Guia Arquivo / Opções / Revisão de Texto
Permite alterar a maneira como o PowerPoint corrige e formata o texto.
Guia Arquivo / Opções / Salvar
Para configurar a maneira como os documentos são salvos. Aqui é possível configurar o tempo desejado para que o
PowerPoint salve informações de Auto-recuperação do arquivo. Por exemplo, mesmo que o usuário não salve o arquivo
e ocorra uma queda de luz, o programa poderá recuperar dados a partir de um arquivo temporário criado pelo próprio
programa. Veja em destaque na figura abaixo.
Central de Concursos
Complemento - 29
Guia Arquivo / Opções / Idioma
Para configurar preferências de Idioma do Office.
Guia Arquivo / Opções / Avançado
Permite configurar opções avançadas para trabalhar com o PowerPoint.
Central de Concursos
30 - Complemento
Guia Arquivo / Opções / Personalizar Faixa de Opções
Para personalizar a faixa de Opções e atalhos de teclado. É possível criar novas guias personalizadas, novos grupos e
inserir botões.
Guia Arquivo / Opções / Barra de Ferramentas de Acesso Rápido
Para personalizar a barra de ferramentas de acesso rápido, que por padrão aparece somente com os botões (Salvar,
Desfazer, Refazer). Observe de acordo com a configuração feita no quadro abaixo que agora a barra de ferramentas
de acesso rápido passará a apresentar os botões (Colar, Cor da fonte, Abrir e Novo) que foram acrescentados à essa
barra de ferramentas.
Central de Concursos
Complemento - 31
Guia Arquivo / Suplementos
Exibe e gerencia suplementos para o Microsoft Office 2010.
Guia Arquivo / Sair
Sair. Permite sair do programa PowerPoint. Equivale ao atalho de teclado Alt+ F4 (Fecha o programa).
As Guias do PowerPoint 2010
Guia Página Inicial
Guia Página Inicial (Grupo Área de Transferência)
Ao clicar na setinha logo abaixo do botão Colar, desce um
menu com opções de Colagem e ColarEspecial. Observe
que dependendo do tipo de objeto a ser colado, as opções
podem variar.
Opções de colagem
Colar. (Ctrl+V) - Cola o conteúdo da área de transferência na posição onde se encontra o cursor;
1º Após ter copiado ou recortado parte da planilha, clique
na guia Página Inicial e clique no botão Colar ou pressione o atalho de teclas CTRL+V.
Central de Concursos
ou
32 - Complemento
A Área de Transferência
Colar. Você pode escolher ainda as opções
Colar Especial e Definir Colagem Padrão, descritas no
próximo exemplo.
Usar Tema do Destino.
Manter Formatação Original. Atalho:
Pressione a letra “F” no teclado, quando o menu acima
estiver disponível.
Alguns grupos possuem no canto direito uma seta. Isto
significa que há opções referentes à ferramenta a serem
abertas. Neste caso, será aberta a Área de Transferência
no Painel de Tarefas.
Colar como Imagem. Atalho: Pressione a letra
“M” no teclado, quando o menu acima estiver disponível.
Manter Somente Texto. Atalho:
Pressione a letra “T” no teclado, quando o menu acima
estiver disponível.
Colar Especial...:
Ao clicar nesta opção, aparece o quadro abaixo, onde é
possível escolher opções de colagem para o texto previamente copiado ou recortado para a área de transferência.
A opção “Texto não formatado”, permite colar um texto
sem a formatação original, ou seja, o texto colado assume
a formatação do parágrafo para onde será colado. Esta é
uma boa opção para aqueles textos que são copiados de
páginas da Internet e colados no slide. Assim, retira-se toda
a formatação HTML do texto da Internet, deixando-o livre
para assumir a formatação do seu documento.
Recortar. (Ctrl+X) Remove texto ou objeto
selecionado, que foi previamente selecionada, colocando
na área de transferência, para que posteriormente possa
ser executado o comando de colar.
1º: selecione a parte do slide a ser recortada.
2º: Na Guia Página Inicial, clique sobre o botão Recortar
ou utilize o atalho de teclado CTRL+X.
Copiar. (Ctrl+C) Copiar (Ctrl+C) - Copia
texto ou objeto selecionado para a área de transferência
para ser colado em outro local;
1º: selecione a parte do documento a ser copiada.
2º: Na Guia Página Inicial, clique sobre o botão Copiar
ou utilize o atalho de teclado CTRL+C.
Pincel de Formatação.
Copia a formatação de um local e aplica em outro; Atalho:
Ctrl+Shift+C.
A Área de Transferência do Office 2010, assim como a do
Office 2007 e do Office 2003, tem capacidade para até 24
elementos, que podem ter sidos copiados ou recortados e
ficarão à disposição para serem colados a qualquer momento. Possui os botões “Colar tudo” (que permite colar
todo o conteúdo da área de transferência de uma só vez)
e Limpar tudo (que permite limpar todo o conteúdo da área
de transferência).
— Área de transferência - Abre janela com textos e objetos recortados ou copiados para serem colados.
Central de Concursos
Complemento - 33
Grupo: Slides
Aumentar Fonte. Aumentar o tamanho da fonte.
Diminuir Fonte. Diminuir o tamanho da fonte.
Limpar Toda Formatação - Limpa toda a formatação
do texto selecionado;
Este grupo contém as opções: Novo Slide, Layout,
Redefinir, Excluir.
- Novo Slide – permite inserir um novo slide na apresentação.
- Layout – permite alterar o layout do slide.
- Redefinir – permite restabelecer as configurações
de posição, tamanho, etc.
- Seção – para organizar os slides em seções.
Negrito. Aplica negrito ao texto. Atalho: Ctrl+N ou
Ctrl+Shift+N
Itálico. Aplica itálico ao texto. Atalho: Ctrl+I ou Ctrl+Shift+I
Sublinhado. Sublinha o texto. Atalho: Ctrl+S ou
Ctrl+Shift+S
Guia Página Inicial (Grupo Fonte)
Sombra de Texto – adiciona uma sombra atrás do
texto, para destacá-lo;
Tachado - Desenha uma linha no meio do texto selecionado;
Fonte. (Ctrl+Shift+F) - Altera o tipo de fonte;
Tamanho da Fonte. (Ctrl+Shift+P) - Altera
o tamanho da fonte;
Espaçamento entre caracteres – para ajustar o
espaço entre os caracteres;
Maiúsculas e Minúsculas - Altera todo o texto selecionado para maiúsculas, minúsculas ou outros comuns
do maiúscula/minúscula;
Cor da Fonte - Altera a cor do texto selecionado;
Fonte
Ao clicar na seta do lado direito do grupo Fonte, aparece um quadro de diálogo com opções de configuração de fontes e
espaçamento de caracteres.
Central de Concursos
34 - Complemento
Guia Página Inicial (Grupo Parágrafo)
Grupo: Parágrafo
Marcadores. Para iniciar uma lista com marcadores. Clique na seta ao lado para escolher o tipo de marcador.
Numeração. Para iniciar uma lista numerada. Clique na seta ao lado para escolher diferentes formatos de numeração.
Diminuir Recuo. Para diminuir o nível de recuo do parágrafo.
Aumentar Recuo. Para aumentar o nível de recuo do parágrafo. O padrão de recuo é 1,25cm.
Espaçamento de Linha e Parágrafo. Para alterar o espaçamento entre as linhas do texto. É possível personalizar
a quantidade de espaço antes e depois do parágrafo, clicando na setinha ao lado do botão.
Alinhar Texto à Esquerda. Atalho: Ctrl+Q.
Centralizar. Atalho: Ctrl+E.
Alinhar Texto à Direita. Atalho: Ctrl+G.
Justificar. Atalho: Ctrl+J.
Colunas. Para dividir o texto em uma, duas, trÊs ou mais colunas.
Ao clicar na opção “Mais Colunas”, abre-se o quadro de diálogo “Colunas”, onde é possível aumentar o número de colunas.
Central de Concursos
Complemento - 35
Direção do Texto – altera a orientação do texto;
Alinhar Texto – altera o alinhamento do texto na caixa de texto;
Converter em Elemento Gráfico SmartArt.
Aparece uma lista de gráficos SmartArt que podem ser usados. Clicando na opção “Mais Elementos Gráficos SmartArt”,
abre-se a janela a seguir:
Guia Página Inicial (Grupo Desenho)
Formas – Inserir formas prontas, como retângulos, linhas,
setas, etc;
Organizar
Organizar objetos no slide,
alterando a ordem, a posição, a rotação;
Estilos Rápidos
Escolher um estilo
visual para a forma
ou linhas;
Preenchimento da Forma – permite preencher com cor,
imagem ou textura, a forma selecionada;
Contorno da Forma
cor, largura e estilo da linha da forma selecionada;
Estilos de Forma
aplicar um efeito à forma selecionada, como sombra, por
exemplo;
Central de Concursos
36 - Complemento
Guia Página Inicial (Grupo Edição)
Localizar. Para localizar palavras no texto. Atalho: Ctrl + L.
- Localizar (Ctrl+L) - Localiza texto na apresentação;
- Substituir (Ctrl+U) - Substitui um texto na apresentação;
- Selecionar - Seleciona texto ou objeto da apresentação, frequentemente utilizado para selecionar arquivos que estejam
atrás do texto.
Guia Inserir
Guia Inserir (Grupo Tabelas)
Tabelas. Permite inserir e trabalhar com tabelas nos
Ao clicar em Inserir Tabela aparece a seguinte janela para
que você insira o nº de colunas e nº de linhas da tabela.
slides. Ao clicar na setinha logo abaixo do botão Tabela,
abre-se um menu com opções. Selecionando-se uma
sequência de quadradinhos, é possível inserir uma tabela
automaticamente, após soltar o mouse.
Exemplo: Na figura abaixo, é possível notar a seleção
de alguns quadradinhos e a indicação Tabela 3x2, o que
significa que ao soltar o botão do mouse, será inserida no
documento uma tabela com 3 colunas e 2 linhas.
Neste quadro é possível configurar o número de colunas e
o número de linhas da tabela, além de largura de coluna
fixa, ajustada automaticamente ao conteúdo ou ajustada
automaticamente à janela.
Desenhar Tabela.
Permite desenhar uma tabela linha por linha, definindo seu
formato de maneira mais livre.
Planilha do Excel.
Permite inserir uma planilha do Excel no documento. Ao
clicar neste opção, a janela do programa Microsoft Excel
2010 será aberta, onde o usuário poderá criar a planilha. Ao
término, fecha-se a janela do Excel e a planilha é inserida
automaticamente no documento na posição do cursor e
na forma de uma tabela.
Central de Concursos
Complemento - 37
Porém, sempre que o usuário der um duplo clique sobre esta tabela, automaticamente será simulado o ambiente do Excel,
permitindo alterações na planilha através do seu programa de origem.
Exemplo de planilha inserida em um documento:
Guia Inserir (Grupo Imagens)
Imagem. Para inserir imagens no documento. Esta opção abre um quadro de diálogo, onde é possível escolher
a imagem de arquivo a ser inserida.
Clip-Art. Para inserir desenhos que já vem pré-configurados no Office. Esta opção é aberta no Painel de
Tarefas, onde é possível escolher o desenho a ser inserido no documento.
Instantâneo. Permite inserir imagem de qualquer programa através do recorte da tela.
Álbum de Fotografias. Permite criar uma apresentação com base em uma série de imagens.
Central de Concursos
38 - Complemento
Grupo Ilustrações
Formas. Permite inserir objetos de várias formas no documento, como linhas, setas, fluxogramas, textos explicativos, estrelas, faixas, etc. Ao clicar no botão é aberto um menu com várias formas.
SmartArt. Permite inserir diagramas e organogramas nos slides da apresentação. Ao clicar nesta opção é aberta
uma janela com opções.
Gráfico. Com esta opção é possível inserir um gráfico nos slides, a fim de ilustrar e comparar dados. Os gráficos
podem ser de várias formas, como Coluna, Linha, Pizza, Barra, Área, XY(Dispersão), Ações, Superfície, Rosca, Bolhas,
Radar. Ao clicar neste botão, é aberta a janela abaixo com opções de escolha do tipo de gráfico a ser inserido no documento.
Central de Concursos
Complemento - 39
Inserir Data e Hora.
Para inserir a data e/ou hora atuais no documento atual.
Ao clicar neste botão, é aberta uma janela onde é possível
configurar o formato de data e hora. Também pode-se
habilitar a opção de atualização automática.
Inserir Hiperlink.
Permite criar um link para uma página da Web, uma imagem, um endereço de e-mail, um programa ou qualquer
outro tipo de arquivo. Ao clicar nesta opção, é aberta uma
janela com opções e pastas para escolher o arquivo com
o qual será feito o link. Atalho: Ctrl+K.
Ação.
Para adicionar uma ação ao objeto selecionado, especificando o que deve acontecer quando você clicar nele.
09/03/yyyy 09:03:12
Número do Slide. Permite inserir números nos slides.
Inserir Objeto.
Permite inserir um objeto no slide. Ao clicar na opção
Objeto, abre-se a seguinte janela, onde é possível inserir
um objeto de um programa.
Grupo: Texto
Inserir Equação. Permite inserir equações
nos slides. Ao clicar no botão, aparece um menu com
opções de Equações.
- Caixa de Texto. Inserir uma caixa de texto no slide.
-Inserir Cabeçalho e Rodapé. Permite inserir um cabeçalho ou rodapé nos slides.
Inserir Símbolo. Para inserir símbolos que,
normalmente não constam do teclado, como símbolos
de copyright, símbolos de marca registrada, marcas de
parágrafo, etc. Ao clicar neste botão, é aberto um menu
com opções de símbolos.
Inserir WordArt.
Ferramenta para inserir um texto decorativo no documento. Textos com arte. Ao
clicar neste botão, é aberto um menu com
opções.
Central de Concursos
Para inserir arquivos de vídeo
e áudio nas apresentações do
PowerPoint.
40 - Complemento
Guia Design - Escolha um visual completo para os slides que inclui design de plano de fundo, fontes e esquema de cores.
Em seguida, personalize esse visual.
Guia Animações - Todos os efeitos de animação estão aqui. É possível aplicar efeitos, sons, modos de transição de
slides, etc.
Ao clicar em Animações Personalizadas, abre-se o Painel de Tarefas, com opções para personalizar a animação.
Guia Apresentação de Slides - Permite configurar os modos de apresentação de slides. É possível Ocultar slide, Gravar
narração, Testar intervalos, transmitir apresentações de slides pela Web, entre outras opções.
Do começo. Inicia a apresentação de slides a partir do primeiro slide. Atalho: F5.
Do Slide Atual. Inicia a apresentação de slides a partir do slide atual. Atalho: Shift+F5.
Guia Revisão - Nela é possível: Verificar ortografia, pesquisar, usar o dicionário de sinônimos, traduzir, mudar o
idioma. Permite também criar e editar comentários, e proteger apresentação.
Guia Exibição - Permite alterar entre os modos de Exibição do PowerPoint 2010, que são: Normal, Classificação de
Slides, Anotações, Modo de Exibição de Leitura.
Slide Mestre – todos os elementos criados no slide mestre aparecem em todos os outros slides, como por exemplo, uma
marca d’água. Além disso, é possível criar Folheto mestre e fazer anotações.
Central de Concursos
Complemento - 41
Grupo: Mostrar
Permite mostrar/ocultar réguas, linhas de grades e
barra de mensagens.
Grupo: Zoom
Permite definir o zoom e ajustar à janela.
Grupo: Cor/Escala de cinza
Permite alterar entre cor, escala de cinza e preto e
branco puro.
Grupo: Janela
Nova Janela, Organizar todas (coloca as apresentações
abertas lado a lado na tela), Janelas em Cascata, Mover
divisão, alternar janelas;
Grupo: Macros
Macro é uma série de comandos e instruções agrupadas
como um único comando para realizar uma tarefa automaticamente. Este grupo possibilita a exibição e criação
de macros.
Guias quando necessárias
Você notará as guias de cores exclusivas que aparecem e
desaparecem na Faixa de Opções enquanto você trabalha.
Elas são guias contextuais que contêm ferramentas de
formatação especiais para itens, como imagens e elementos gráficos. Há mais sobre essas guias posteriormente.
1. Alguns tipos de efeito de transição mostrados na Faixa
de Opções.
2. Para ver mais efeitos, clique no botão Mais.
3. A galeria completa de efeitos de transição é exibida.
Aponte para qualquer efeito para vê-lo no slide; clique
nele para aplicá-lo.
Quando o PowerPoint oferece muitas opções, como estilos
para uma forma, tipos de WordArt ou efeitos de animação,
algumas delas são mostradas na Faixa de Opções. Para
ver a galeria com todas as opções, clique na seta Mais,
como mostra a imagem.
Aponte para uma visualização – Quando você coloca o
ponteiro do mouse sobre uma miniatura da galeria (focaliza), vê a aparência que a forma ou o efeito de animação
assumirá ao ser aplicado. Se não gostar, não precisa
desfazer nada. Basta focalizar outras miniaturas e clicar
naquela que desejar aplicar.
1. Quando não encontrar uma opção desejada em um
grupo, como o grupo Fonte mostrado aqui, clique na
seta no canto.
2. Será exibida uma caixa de diálogo com mais opções
disponíveis.
Claramente, há mais comandos e opções do que o espaço
disponível em um grupo. Apenas os comandos mais usados
são mostrados. Se precisar de algum comando usado com
menos freqüência, clique na seta diagonal no canto inferior
de um grupo. Ela exibe mais opções.
Por exemplo, no grupo Fonte da guia Início, você tem
os botões de formatação comuns para tipo e tamanho de
fonte, negrito, itálico, cor etc.
Para usar outro tipo de formatação, como sobrescrito, clique na seta desse grupo para acessar a caixa de diálogo
Fonte. A seta aparece no grupo quando você está fazendo
algum trabalho no slide que possa precisar de comandos
desse grupo. Por exemplo, quando clica em um espaço
reservado para texto no slide, a seta aparece em cada
grupo da guia Início que tem comandos relacionados ao
trabalho com texto.
Dica: diminua a Faixa de Opções se você precisar de mais
espaço na janela, oculte temporariamente os comandos
da Faixa de Opções.
Ao trabalhar em uma apresentação, você executa algumas ações que são gerais ou repetitivas e que não estão
relacionadas a uma fase específica do processo, como
salvar o arquivo ou desfazer algo que não pretendia fazer.
Para essas ações, use a Barra de Ferramentas de Acesso
Rápido. É o pequeno grupo de botões à esquerda, acima
da Faixa de Opções. Ele contém os comandos Salvar,
Desfazer, Repetir ou Refazer.
1. Os botões de modo de exibição continuam iguais. Eles
só trocaram de posição na janela.
2. Arraste o controle deslizante de zoom para ampliar ou
reduzir a exibição do slide. Clicar nos botões menus
(-) e mais (+) tem o mesmo efeito.
3. Clique nesse botão para readaptar o slide à janela
depois de aplicar zoom.
Você precisa mudar o modo de exibição com freqüência no
PowerPoint e sempre fez isso facilmente usando botões.
Isso não mudou. Os botões dos modos de exibição Normal,
Classificação de Slides e Apresentação de Slides continuam lá, eles apenas mudaram da parte inferior esquerda
da janela para a parte inferior direita.
Eles fazem parte da nova barra de ferramentas que inclui
um controle deslizante de zoom e um botão que reajusta o
slide à janela depois de você ampliar ou reduzir.
Lembre-se – Há uma guia Exibir também e ela inclui
uma grande variedade de modos de exibição, como
Anotações, Mestre, uma lista das outras apresentações
abertas etc.
Se você usa mais o teclado que o mouse ao trabalhar no
PowerPoint, vai desejar saber mais detalhes sobre atalhos
de teclado.
O design da Faixa de Opções traz novos atalhos. Duas
grandes vantagens em relação a isso são que agora há
atalhos para cada botão (nas versões anteriores, isso não
acontecia para comandos de menu) e eles normalmente
exigem o pressionamento de poucas teclas.
Veja a seguir como usar os atalhos.
1. Em primeiro lugar, pressione ALT.
2. As letras e os números, denominados Dicas de Teclas,
que são as teclas de atalho designadas, aparecem,
e são mostradas como pequenos quadrados brancos em várias partes da Faixa de Opções. Eles são
exibidas como letras em todas as guias da Faixa
de Opções. São exibidas como números na Barra
de Ferramentas de Acesso Rápido. Os pequenos
quadrados brancos contendo as Dicas de Tecla são
denominados identificações.
Central de Concursos
42 - Complemento
Pressione uma das teclas designadas para obter mais comandos e botões. Por exemplo, pressione a tecla H para
exibir todas as Dicas de Tecla dos grupos na guia Início.
3. Em seguida, pressione uma das Dicas de Tecla em um grupo para concluir a seqüência. Por exemplo, pressionar ALT,
H, L seria o equivalente a clicar no botão Layout.
E quanto aos antigos atalhos de teclado? – Os antigos atalhos de teclado que começavam com CTRL ainda funcionam
e você pode usá-los como sempre fez. Por exemplo, o atalho CTRL+C ainda copia um elemento para a área de transferência, e o atalho CTRL+V ainda cola um elemento da área de transferência.
Os antigos atalhos ALT+ que acessavam menus e comandos também não foram alterados. No entanto, você precisa saber
o atalho completo para usá-los.
Como Salvar o Documento
Para salvar as alterações em uma apresentação já existente, basta clicar na Guia Arquivo >> Salvar, ou pela tecla de
atalho Ctrl+B.
O Office 2010 possui novas extensões (veja tabela de extensões do PowerPoint 2010 abaixo). Por esta razão, muitos
usuários podem ter problemas para ler e editar os arquivos do PowerPoint 2010 em outras versões mais antigas do PowerPoint. Na opção Salvar como..., é possível salvar com formatos de versões anteriores.
O PowerPoint 2010 possibilita salvar o documento como um arquivo de versão anterior, como a versão 2003.
Observação: Ao se pressionar a tecla Alt no Office 2010, aparecem números e letras de atalho, que quando pressionadas,
abrem a opção.
Exemplo:
1. Pressione a tecla Alt. Os diversos atalhos aparecerão.
2. Pressione a letra A.
Central de Concursos
Complemento - 43
6. Direito Penal
Desobediência a decisão judicial sobre perda ou suspensão de direito
Art. 359 - Exercer função, atividade, direito, autoridade ou múnus, de que foi suspenso ou privado por decisão judicial:
Pena - detenção, de três meses a dois anos, ou multa.
7. Direito Administrativo
Lei de Improbidade Administrativa - Lei n. 8.429, de 2 de Junho de 1992
Atualizada pela LEI Nº 13.019, DE 31 JULHO DE 2014
(...)
Art. 77. O art. 10 da Lei nº 8.429, de 2 de junho de 1992, passa a vigorar com as seguintes alterações:
“Art. 10...............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
VIII - frustrar a licitude de processo licitatório ou de processo seletivo para celebração de parcerias com entidades sem
fins lucrativos, ou dispensá-los indevidamente;
..........................................................................................................................................................................................
XVI - facilitar ou concorrer, por qualquer forma, para a incorporação, ao patrimônio particular de pessoa física ou jurídica,
de bens, rendas, verbas ou valores públicos transferidos pela administração pública a entidades privadas mediante
celebração de parcerias, sem a observância das formalidades legais ou regulamentares aplicáveis à espécie;
XVII - permitir ou concorrer para que pessoa física ou jurídica privada utilize bens, rendas, verbas ou valores públicos
transferidos pela administração pública a entidade privada mediante celebração de parcerias, sem a observância das
formalidades legais ou regulamentares aplicáveis à espécie;
XVIII - celebrar parcerias da administração pública com entidades privadas sem a observância das formalidades legais
ou regulamentares aplicáveis à espécie;
XIX - frustrar a licitude de processo seletivo para celebração de parcerias da administração pública com entidades
privadas ou dispensá-lo indevidamente;
XX - agir negligentemente na celebração, fiscalização e análise das prestações de contas de parcerias firmadas pela
administração pública com entidades privadas;
XXI - liberar recursos de parcerias firmadas pela administração pública com entidades privadas sem a estrita observância das normas pertinentes ou influir de qualquer forma para a sua aplicação irregular.” (NR)
Art. 78. O art. 11 da Lei nº 8.429, de 2 de junho de 1992, passa a vigorar acrescido do seguinte inciso VIII:
“Art. 11................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
VIII - descumprir as normas relativas à celebração, fiscalização e aprovação de contas de parcerias firmadas pela
administração pública com entidades privadas.” (NR)
(...)
Central de Concursos
44 - Complemento
8. Normas da Corregedoria Geral da Justiça - SP
CAPÍTULO II
DA FUNÇÃO CORRECIONAL
(...)
Seção II
Dos Livros e Classificadores Obrigatórios
Art. 20. Haverá em cada serventia judicial, repartições e demais estabelecimentos sujeitos à sua fiscalização correcional
um livro de visitas e correições no qual serão lavrados os respectivos termos.
Art. 21. Na última folha utilizada dos autos, livros e classificadores que examinar, lançará o Juiz Corregedor Permanente
o seu “visto em correição”.
Art. 22. Poderá o Corregedor Geral da Justiça, os Juízes Assessores da Corregedoria Geral ou o Juiz Corregedor Permanente
determinar que livros, classificadores e autos sejam transportados para onde estejam a fim de aí serem examinados.
Art. 23. A Administração Geral do Fórum manterá os seguintes livros:
I - registro de feitos administrativos;
II - registro de portarias e ordens de serviço, com índice;
III - registro das decisões terminativas proferidas em feitos administrativos;
IV - protocolo de autos e papéis em geral;
V - tombo, com registros de objetos, móveis e pertences do Estado existentes no edifício do fórum.
§ 1º A abertura, escrituração, autenticação e encerramento dos livros previstos neste artigo observará as disposições previstas na Subseção I da Seção VI do Capítulo III destas Normas de Serviço, inclusive no que concerne à sua organização
em folhas soltas.
§ 2º O livro de registro de feitos administrativos (sindicâncias, procedimentos disciplinares, representações etc.) será
dispensado tão logo possibilitado o registro e controle pelo sistema informatizado oficial.
§ 3º Os procedimentos disciplinares e sindicâncias administrativas da corregedoria permanente, vinculada a cada uma das
unidades, serão diretamente cadastrados no SAJ/PG pelos ofícios judiciais, sujeitos ao segredo de justiça, utilizando-se
os códigos próprios.
Art. 24. A Administração Geral do Fórum manterá os seguintes classificadores:
I - para cópias de ofícios expedidos;
II - para ofícios recebidos;
III - para autorizações e certidões de inutilização de livros e classificadores obrigatórios.
Parágrafo único. Aplicam-se aos classificadores previstos neste artigo as disposições constantes da Subseção II da Seção
VI do Capítulo III destas Normas de Serviço.
Art. 25. Implantado o sistema de controle de ponto biométrico, as duas fichas individuais (modelo próprio) utilizadas
anteriormente para cada funcionário da Comarca, uma para controle de frequência e outra para a transcrição resumida
de todas as ocorrências pertinentes à vida funcional, permanecerão arquivadas na Seção ou Diretoria de Administração
Geral ou na unidade de lotação do servidor, para eventual consulta ou expedição de certidão, pelo prazo de cinco anos,
findo o qual serão entregues ao servidor para guarda.
(...)
Central de Concursos