Departamento de Matemática e Ciências Experimentais
Física – 12.º Ano
Atividade Laboratorial – TL 1.2
Assunto: Força de atrito estático e força de atrito cinético
Objetivo:
Estudar as forças de atrito estático e atrito cinético determinando os fatores de que dependem.
Introdução teórica:
Sempre que dois corpos estão em contacto
como, por exemplo, um livro em cima de uma
mesa, existe uma força que se opõe ao movimento
relativo dos dois corpos.
Suponha que empurra um bloco ao longo da
mesa,
imprimindo-lhe
uma
certa
velocidade.
Quando o largar, o bloco passa a mover-se com
uma velocidade que diminui no tempo, até que
acaba por parar. Essa perda de velocidade indica
que existe uma força que se opõe ao movimento;

essa força designa-se por força de atrito, Fa , de
deslizamento. Ela é devida à interação entre as partículas dos dois corpos em contacto.



Esta força de atrito, Fa , vai corresponder à componente tangencial, R t , da reação, R , por parte
da superfície de apoio.
Verifica-se experimentalmente que, em geral, o módulo da força de atrito máximo é proporcional à
reação normal da superfície de contacto.
F a =  Rn
Assim:
 Quando duas superfícies em contacto estão em repouso relativo, a intensidade da força

de atrito estático máximo, Fae máx , é diretamente proporcional à intensidade da reação normal,

Rn .
Fae máx   e Rn
 e – Coeficiente de atrito estático
 Quando duas superfícies em contacto estão em movimento relativo, a intensidade da força


de atrito cinético, Fac , é diretamente proporcional à intensidade da reação normal, R n , e
independente da velocidade relativa das superfícies em contacto, se esta não for muito elevada.
Fac  c Rn
 c – Coeficiente de atrito cinético
Os coeficientes de atrito estático e de atrito cinético,  e e  c , dependem da natureza dos
materiais em contacto.

Como a intensidade da força de atrito estático máximo, Fae máx , é superior à intensidade da força

de atrito cinético, Fac , verifica-se que, em geral, é  e >  c .
1
A experiência – Atrito estático
A – Com recurso ao sensor de força
Material necessário:
 Bloco paralelepipédico com faces
revestidas de materiais diferentes e
com o mesmo revestimento em faces
de áreas diferentes
 Sensor de força (50 N)
 Balança analítica
 Fios de ligação
Modo de proceder:
1. A força de atrito estático máximo depende da área de contacto das superfícies?
 Meça o corpo de massa m e registe o seu valor na tabela.
 Coloque, no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face de madeira de maior área,
ligado por um fio ao sensor de força. Inicie a experiência puxando lentamente e de modo
contínuo o sensor de força, até que o bloco inicie o movimento.
 O gráfico que se obtém é do tipo representado na figura ao lado.
A intensidade máxima da força que se exerce na condição de o bloco ficar
na iminência de se mover corresponde ao máximo da função representada
na figura.
 Registe na tabela a intensidade da força de atrito estático máximo obtida
com o sensor.
Realize pelo menos três ensaios.
Determine o valor mais provável da intensidade da força de atrito estático máximo e o valor
mais provável do coeficiente de atrito estático.
g = 9,80 m/s
Materiais em contacto ______________________________________
Medição
m
Rn  m g
Fae máx
Fae máx
(kg)
(N)
(N)
(N)
2
e
1
2
3
 Repita o procedimento anterior para a face de madeira de menor área.
Registe os valores na tabela.
Medição
m
Rn  m g
Fae máx
Fae máx
(kg)
(N)
(N)
(N)
e
1
2
3
Tire conclusões.
2
2. Como estão relacionadas entre si as intensidades da força de atrito estático máximo,


Fae máx e a reação normal R n ?
 Utilize o corpo de massa m da experiência anterior.
 Coloque, no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face de madeira de maior área
e sobre ele, massas marcadas de valor igual à massa do corpo. Isto é, a intensidade da reação
normal aumenta para o dobro.
Registe na tabela a intensidade da força de atrito estático máximo obtida com o sensor.
Realize pelo menos três ensaios.
Determine o valor mais provável da intensidade da força de atrito estático máximo e o valor
mais provável do coeficiente de atrito estático.
Materiais em contacto ______________________________________
Medição
m
2m
Rn  mt g
Fae máx
Fae máx
(kg)
(kg)
(N)
(N)
(N)
e
1
2
3
 Repita a experiência colocando mais massas marcadas de forma que a intensidade da reação
normal aumente agora para o triplo.
Registe os valores na tabela.
Medição
m
3m
Rn  mt g
Fae máx
Fae máx
(kg)
(kg)
(N)
(N)
(N)
e
1
2
3
Tire conclusões.
3. A intensidade da força de atrito estático máximo dependerá da natureza das superfícies em
contacto?
Repita a experiência colocando no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face de
feltro de maior área e sobre ele, por exemplo, massas marcadas de valor igual à massa do
corpo.
Registe os valores na tabela.
Materiais em contacto ______________________________________
Medição
m
2m
Rn  mt g
Fae máx
Fae máx
(kg)
(kg)
(N)
(N)
(N)
e
1
2
3
Tire conclusões.
3
B – Medindo o ângulo de escorregamento num plano inclinado
Coloca-se um corpo sobre uma superfície e
inclina-se, até que o corpo fique na eminência de
escorregar. Nestas condições, as forças que atuam

no corpo são: o peso P e a reação do plano (de


componentes R n e Fae máx. ).


Decompondo o peso P nas componentes Pt
(segundo a linha de maior declive do plano inclinado)

e Pn (perpendicular ao plano inclinado), teremos,
uma vez que há equilíbrio:
 

Pt  Fae máx  0  Fae máx  P sin 



(a)
Pn  Rn  0  Rn  P cos


Dado que Fae máx   e R n , a primeira equação fica:
 e Rn  P sin
(b)
Dividindo membro a membro as expressões (b) e (a), obtém-se:
 e Rn
Rn

P sin 
P cos

 e  tg
Medindo o ângulo  para o qual o corpo fica na eminência de escorregar sobre o plano inclinado,
ficamos a saber o coeficiente de atrito estático entre o material do corpo e o material do plano
inclinado.
Material necessário:
 Plano inclinado
 Corpo
Modo de proceder:
 Coloque o corpo sobre o plano inclinado.
 Incline o plano até que o corpo fique na iminência de escorregar.
 Anote o valor da base  que permanecerá constante e meça a altura h.
Realize três ensaios e registe os valores na tabela.
Calcule o coeficiente de atrito estático relativo ao par de materiais utilizados na experiência e o
valor mais provável.
Materiais em contacto ______________________________________
Medição
 /m
h/m
e  tg 
e
1
2
3
Tire conclusões.
4
A experiência – Atrito cinético
C – Utilizando o “smart pulley”
Objetivo:
Determinar o coeficiente de atrito cinético, relativo a um par de materiais utilizando o sensor “smart
pulley”.
Como calcular o coeficiente de atrito cinético?
Quando o sistema é largado, o bloco de massa M adquire um movimento uniformemente
acelerado.
O sensor permite obter o gráfico do módulo da velocidade do bloco, ao longo do tempo e, a partir
dele, calcular o declive da reta v = v(t) que é numericamente igual ao módulo da aceleração do
movimento.
Sugestão:
Com base no diagrama da figura, aplique a Lei Fundamental e deduza a expressão que permite
calcular o coeficiente de atrito cinético, assim como a expressão da intensidade média da força de
atrito cinético.
c 
m g  a (M  m )
Mg
Fac   c M g
Material necessário:
 Massas marcadas de 10 g e 50 g
 Bloco paralelepipédico com faces revestidas de materiais diferentes e com o mesmo
revestimento em faces de áreas diferentes
 Sensor "smart pulley" ligado à interface e esta ao computador
 Fios de ligação
Modo de proceder:
 Determine as massas m e M.
 Realize a montagem indicada na figura anterior.
 Escolha um material diferente do bloco para o apoiar.
 Realize alguns ensaios prévios, largando o sistema.
 Repita, no mínimo, três vezes o ensaio definitivo.
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Registo de resultados
Materiais em contacto _____________________________ M = _________ m = __________
Tabela 1
aexp / m.s 2
Medição
c
a
c
1
2
3
Apresente o coeficiente de atrito cinético com a respetiva incerteza absoluta e calcule a incerteza
relativa percentual em relação ao valor mais provável, para o par de materiais considerados.
 c  ______________  ___________
 r %  _________
Tabela 2
Medição
Fa / N
a / N
Fa / N
1
2
3
Apresente a intensidade da força de atrito com a respetiva incerteza absoluta e calcule a
incerteza relativa percentual em relação ao valor mais provável, para o par de materiais
considerados.
Fa  ______________  ___________
 r %  _________
Tire conclusões.
Análise dos resultados para cada uma das experiências:
 Analise os resultados obtidos para cada uma das experiências e confronte-os com as
previsões teóricas, apresentando possíveis justificações para eventuais diferenças.
 Indique possíveis causas de erros experimentais.
 Enuncie as leis do atrito de escorregamento com base na observação experimental.
 Elabore o relatório da atividade laboratorial que realizou.
Prof. Luís Perna
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