Cursinho da ETEC – Prof. Fernando Buglia
Exercícios: Força de Atrito
1. (Uel) Uma pessoa, de massa 80,0 kg, consegue
aplicar uma força de tração máxima de 800,0 N. Um
corpo de massa M necessita ser levantado como
indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito
estático entre a sola do sapato da pessoa e o chão de
concreto é e  1,0 .
Faça um esboço de todas as forças que atuam em
todo o sistema e determine qual a maior massa M que
pode ser levantada pela pessoa sem que esta deslize,
para um ângulo   45º .
Assinale o gráfico que melhor representa a
intensidade f da força de atrito estático em função da
intensidade F da força aplicada.
a)
b)
2. (Upe) Um bloco de aço é colocado sobre uma
tábua de apoio que vai se inclinando aos poucos.
Quando o bloco fica na iminência de escorregar, a
tábua forma com a horizontal o ângulo β de acordo
com a figura a seguir:
c)
d)
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o
bloco e a tábua vale μe  0,40 é correto afirmar que
a distância x indicada na figura, em centímetros, vale
a) 25
b) 10
c) 12
d) 20
e) 4
3. (Ufrgs) Um cubo maciço e homogêneo, cuja massa
é de 1,0 kg, está em repouso sobre uma superfície
plana horizontal. O coeficiente de atrito estático entre
o cubo e a superfície vale 0,30. Uma força F,
horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa
do cubo.
(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual
2
a 10 m / s .)
e)
4. (Fatec) Um corpo atirado horizontalmente, com
velocidade de 10 m/s, sobre uma superfície horizontal,
2
desliza 20 m até parar. Adotando g = 10 m/s , o
coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a
superfície é
a) 0,13
b) 0,25
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,75
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5. (Ufmg) Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma
superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C.
O diagrama que melhor representa as forças que
atuam sobre o bloco, quando esse bloco está
passando pelo ponto B, é
a) mC = 20 kg
b) mC = 30 kg
c) mC = 40 kg
d) mC = 50 kg
e) mC = 60 kg
6. (Ufmg) Nessa figura, está representado um bloco
de 2,0 kg sendo pressionado contra a parede por uma
força F . O coeficiente de atrito estático entre esses
corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g = 10
2
m/s .
A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para
que ele não deslize na parede é
a) 10 N.
b) 20 N.
c) 30 N.
d) 40 N.
e) 50 N.
7. (Fei) No sistema a seguir, sabe-se que a massa do
corpo "b" é mB = 20 kg a massa do corpo "a" é m A =
200 kg e o coeficiente de atrito entre o corpo "a" e a
mesa é 0,20. Os fios são inextensíveis e o atrito e
inércia das roldanas desprezíveis. Qual deve ser o
valor mínimo da massa do corpo "c" (m C) para que o
sistema possa adquirir movimento?
8. (Fuvest) O gráfico velocidade contra tempo,
mostrado adiante, representa o movimento retilíneo de
um carro de massa m = 600 kg numa estrada
molhada. No instante t = 6 s o motorista vê um
engarrafamento à sua frente e pisa no freio. O carro,
então, com as rodas travadas, desliza na pista até
parar completamente. Despreze a resistência do ar.
a) Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do
carro e a pista?
b) Qual o trabalho, em módulo, realizado pela força de
atrito entre os instantes t = 6 s e t = 8 s?
9. (Unicamp) Um caminhão transporta um bloco de
ferro de 3000 kg, trafegando horizontalmente e em
linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o
sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios,
2
aplicando uma desaceleração de 3,0 m/s . O bloco
não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o
bloco e a carroceria é 0,40.
2
Adote g = 10 m/s .
a) Qual a força que a carroceria aplica sobre o bloco
durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão
pode ter para o bloco não escorregar?
10. (Fuvest-gv) O sistema indicado na figura a seguir,
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onde as polias são ideais, permanece em repouso
graças à força de atrito entre o corpo de 10 kg e a
superfície de apoio. Podemos afirmar que o valor da
força de atrito é:
Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies
em contato, do corpo A com o plano, para que o corpo
se desloque com movimento uniforme?
2
Observações: g = 10 m/s ; o peso da corda, o atrito no
eixo da roldana e a massa da roldana são
desprezíveis.
a) 20 N
b) 10 N
c) 100 N
d) 60 N
e) 40 N
2
11. (Fuvest) Adote: g = 10 m/s
Uma pessoa dá um piparote (impulso) em uma moeda
de 6 gramas que se encontra sobre uma mesa
horizontal. A moeda desliza 0,40 m em 0,5 s, e para.
Calcule:
a) o valor da quantidade de movimento inicial da
moeda;
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre a moeda e a
mesa.
12. (Unicamp) Um carro de 800 kg andando a 108
km/h, freia bruscamente e para em 5,0 s.
a) Qual é a aceleração do carro?
b) Qual o valor da força de atrito que atua sobre o
carro?
13. (Unesp) No sistema a seguir, A tem massa m A =
°
10 kg. B tem massa m B = 15 kg. α = 45 .
14. (Cesgranrio) A figura abaixo ilustra um bloco de
massa igual a 8 kg , em repouso, apoiado sobre um
plano horizontal. Um prato de balança, com massa
desprezível, está ligado ao bloco por um fio ideal. O fio
passa pela polia sem atrito.
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a
superfície é   0,2 . Dispõe-se de 4 pequenos blocos
cujas massas são:
m1  300 g
m2  600 g
m3  900 g
m4  1.200 g
Cada bloco pode ou não ser colocado no prato, de
modo que o prato pode conter um, dois, três ou até
todos os quatro blocos. Considerando-se a aceleração
2
da gravidade com valor igual a 10 m / s , de quantas
maneiras distintas é possível colocar pesos no prato, a
fim de que o bloco entre em movimento?
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Gabarito: Força de Atrito
Resposta da questão 1:
Esboço das forças que atuam no sistema:
Condição da questão:
Tmax  800N
P'  T  M.g  T  M.10  800
Mmax  80kg
Para que a pessoa levante a caixa sem deslizar, temos:
Na pessoa: A  T.cosθ
Na caixa: T  P'  M.g
Ou seja, A  T.cos θ  A  P'.cos θ  A  M.g.cos θ (EQUAÇÃO 1)
Força de atrito que atua na pessoa: A  μ.N
Como: N  T.senθ  P  N  P  T.senθ  N  m.g  T.senθ
Teremos: A  μ.N  μ.(m.g  T.senθ)
Substituindo na equação 1:
A  M.g.cos θ  μ.(m.g  T.senθ)  M.g.cos θ
Lembre-se que: T  P'  M.g
Ou seja: μ.(m.g  T.senθ)  M.g.cos θ  μ.(m.g  M.g.senθ)  M.g.cos θ
Substituindo os valores:
μ.(m.g  M.g.senθ)  M.g.cos θ  1.(80.10  M.10.sen45º )  M.10.cos 45º  800  M.10
2
2
M  40 2kg
 M.10.
2
2
M<Mmax, a resposta satisfaz a questão.
Resposta da questão 2:
[A]
A figura 1 mostra as forças que agem no corpo. A figura 2 mostra as mesmas forças decompostas em componentes
paralelas e perpendiculares ao plano.
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Para haver equilíbrio é preciso que:
N  Pcosβ e Fat  Psenβ
Como o corpo está na iminência de escorregar a força de atrito pode ser substituída pela (Fat) max = e.N. Sendo
assim:
μe .N  Psenβ  μe .Pcos β  P.senβ  μe  tgβ
Então tgβ 
10
 0,4  x  25cm
x
Resposta da questão 3:
[C]
Calculando a força de atrito estático máxima, encontramos:  f max  μeN  μemg  0,3x1,0x10  3,0N .
Se a  f max  3,0N significa que a força aplicada deve ser maior que 3,0N para que o bloco se mova. Se a força for
menor ou igual a 3,0N, então F = fat.
Resposta da questão 4:
[B]
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[E]
Resposta da questão 8:
a) 0,5.
4
b) 3.10 J.
Resposta da questão 9:
a) Sobre o bloco atuam:
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Como P = - N então F r = fat
F r = m . γ = 3000 . (3)
F r = 9000 N = 9,0 × 103 N = fat
A carroceria do caminhão aplica sobre o corpo 2 forças: a fat e a N, que na verdade são componentes da força de
contato entre eles.
Daí, temos:
2
2
2
Fc = N + fat
[(3 .104 )2 
Fc =


=
 90 . 108

=
9,81 . 10 
8

9  10  ] =
3
2
81 . 10  =
6
 104 .
b) Fr = fat
mγ = m.g.μe
2
γ = 10.0,4 = 4 m/s
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
3
a) 9,6 . 10 kg.m/s.
b) 0,32.
Resposta da questão 12:
2
a) 6,0 m/s , no sentido oposto ao do movimento.
3
b) 4,8 . 10 N, no sentido oposto ao do movimento.
Resposta da questão 13:
μ=1-2
2
≈ 0,057
3
Resposta da questão 14:
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Do ponto de vista da Matemática:
Seja P o peso total dos blocos que serão colocados no prato.
O sistema entrará em movimento se P  fat, ou seja,
P    N    PB  0,2  8  10  16 N.
Portanto, a soma das massas dos blocos que devemos colocar no prato deve ser maior do que ou igual a 1600 g.
Isso ocorre se colocarmos os blocos: 2 e 4; ou 3 e 4; ou 1, 2 e 3; ou 1, 2 e 4; ou 1, 3 e 4; ou 2, 3 e 4; ou 1, 2, 3 e 4
(sete maneiras).
Do ponto de vista da Física:
(Fat)max  μe .N  0,2x80  16N
m1 = 300 g  P1 = 3N
m2 = 600 g  P2 = 6N
m3 = 900 g  P3 = 9N
m4 = 1200g  P4 = 12N
Para haver movimento á preciso que
 P  16
As combinações possíveis são:
P1  P2  P3  18
P1  P2  P4  21
P2  P3  P4  27
P2  P4  18
P3  P4  21
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