INSTITUTO DE ENSINO E PESQUISA
Programa de Mestrado Profissional em Economia
Marcelo Santa Rosa Arraes
DETERMINANTES DO BLOCK TIME PARA A AVIAÇÃO
COMERCIAL BRASILEIRA
São Paulo
2014
Marcelo Santa Rosa Arraes
Determinantes do Block Time para a Aviação Comercial
Brasileira
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia do Insper Instituto de
Ensino e Pesquisa, como parte dos requisitos para
a obtenção do título de Mestre em Economia.
Área de concentração: Economia
Orientador: Prof. Dr. José Heleno Faro – Insper
Instituto de Ensino e Pesquisa
São Paulo
2014
Arraes, Marcelo Santa Rosa
Determinantes do Block Time para a Aviação
Comercial Brasileira / Marcelo Santa Rosa Arraes,
orientador José Heleno Faro. – São Paulo: Insper, 2014.
43 f.
Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado
Profissional em Economia. Área de concentração:
Economia) – Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
1.Block time 2. Aeroporto 3. Clima 4. Aviação
5. Pontualidade
FOLHA DE APROVAÇÃO
Marcelo Santa Rosa Arraes
Determinantes do Block Time para a Aviação Comercial Brasileira
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia Insper, como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre em
Economia.
Área de concentração: Economia
Aprovado em: __ / __ / ____
Banca examinadora
Prof. Dr. José Heleno Faro,
Instituição: Insper
Assinatura:_______________________
Prof. Dr. Rinaldo Artes,
Instituição: Insper
Assinatura:_______________________
Prof. Dr. Alexandre Lopes Gomes,
Instituição: UFSCAR – Sorocaba
Assinatura:_______________________
Às minhas amadas esposa e filhas, pela compreensão e apoio durante esta empreitada.
Agradeço ao meu orientador José Heleno, por seu apoio e sua valiosa contribuição.
Agradeço aos amigos Cláudio, Davydson, Igor, Marcelo, Medau e Scorza, por haverem
gentilmente cedido os dados de suas respectivas companhias.
Agradeço aos tenentes Izo e Chiquito, pelas orientações e fornecimento dos dados
meteorológicos.
RESUMO
ARRAES, Marcelo Santa Rosa. Determinantes do Block Time para a Aviação Comercial
Brasileira. São Paulo, 2014. 43f. Dissertação (Mestrado) – Insper Instituto de Ensino e
Pesquisa, São Paulo, 2014
Este trabalho buscou relacionar as condições climáticas e a taxa de utilização da capacidade
dos aeroportos ao tempo total de cada operação de voo das companhias aéreas nacionais. Este
tempo – conhecido como block time – é medido desde o início da movimentação da aeronave
em sua partida até a sua total parada na chegada, e foi utilizado como um indicador de sua
pontualidade. Foram analisadas distintas rotas das companhias Avianca, Azul e Gol, entre 22
dos principais aeroportos Brasileiros, durante o ano de 2013. Os block times de cada voo
foram regredidos sobre os block times médios observados para a mesma rota no ano anterior e
sobre um conjunto de variáveis climáticas e de taxa de utilização dos aeroportos, cujo efeito é
o principal interesse deste trabalho. Os resultados demonstraram que a taxa de utilização dos
aeroportos de origem e destino é significativa para a determinação dos block times, sobretudo
quando a utilização é próxima do limite operacional do aeroporto. Também foram
significativos para essa determinação o teto mínimo e a precipitação máxima observados em
cada aeroporto.
Palavras-chaves: Block time, aeroporto, clima, aviação, pontualidade.
ABSTRACT
ARRAES, Marcelo Santa Rosa. Determinants of Block Time for Brazilian Commercial
Aviation. São Paulo, 2014. 43f. Dissertation (Mastership) – Insper Instituto de Ensino e
Pesquisa, São Paulo, 2014
This paper aimed to relate the climatic conditions and the rate of usage of airports’ capacity to
the total time of each flight operation of the national airlines. This time – known as block time
– is measured from the start of the aircraft movement on its departure to its complete stop on
arrival, and was used as a proxy for punctuality. Several routes of Avianca, Azul and Gol
airlines, between 22 major Brazilian airports, were analyzed during the year 2013. The block
times of each flight were regressed over the average block times observed for the same route
in the previous year and over a set of climate and airports’ utilization rate variables, which
effect is the main interest of this paper. The results showed that the origin and destination
airports’ utilization rate is significant for the determination of block times, especially when
the utilization is close to the airport's operational limit. The minimum ceiling and the
maximum rainfall observed at each airport were also significant to this determination.
Keywords: Block time, airport, weather, aviation, on-time-performance.
SUMÁRIO EXECUTIVO
A questão da pontualidade das companhias aéreas é presente no cotidiano de uma parcela
considerável da população. Seja viajando a trabalho ou a lazer, o passageiro frequentemente
sofre com alterações em seus planos quando há um atraso em seu voo. Pelo lado da
companhia aérea, no entanto, os prejuízos são ainda maiores. Como se não bastassem o
aumento de seus custos com tripulação, combustível, taxas aeroportuárias, e principalmente o
custo de oportunidade de um avião parado, sua imagem é desgastada perante seus clientes.
Por essas razões é essencial que essas companhias disponham de mecanismos para o
planejamento adequado dos seus horários. A simples utilização de margens de segurança
maiores, embora sirva para ajustar a expectativa dos passageiros quanto ao tempo de sua
viagem, não é suficiente para as companhias, pois margens além das necessárias continuam
implicando no aumento de seus custos. É necessário portanto que as companhias possam
prever com alguma antecedência as variações em seus tempos de operação, e assim ajustar
suas grades com a melhor precisão possível. Este trabalho se propõe a medir a influência de
fatores como as condições climáticas e o congestionamento dos aeroportos sobre os tempos
totais de uma operação de voo, desde que a aeronave começa a movimentar-se para a partida,
até a sua total parada na chegada. Esse tempo é conhecido na indústria como block time, e
engloba não só o tempo de voo de um aeroporto ao outro como os tempos de taxiamento, fila
para decolagem e espera em sobrevoo para pouso e, ainda que não reflita todas as possíveis
situações de atrasos, o seu controle pode ser significativo para a obtenção de melhores
resultados em termos de pontualidade. O método utilizado havia sido proposto anteriormente
por Steven Coy para um estudo similar nos Estados Unidos, e demonstrou haver relações
importantes entre as variáveis estudadas. Para aplicá-lo ao Brasil foram necessárias algumas
modificações para adequá-lo aos dados disponíveis aqui, mantendo-se a ideia central de seu
modelo. Foram utilizados dados de voos fornecidos pelas companhias Avianca, Azul e Gol,
nos anos de 2012 e 2013, entre 22 dos principais aeroportos Brasileiros. Os dados de clima
foram fornecidos pelo Instituto de Controle do Espaço Aéreo (ICEA), e a grade de operações
nos aeroportos é disponibilizada diariamente pela Agência Nacional de Aviação Civil
(ANAC) em seu site na Internet. O modelo proposto consistiu em verificar, por meio de
regressões lineares, em que medida as condições climáticas adversas – chuvas, baixa
visibilidade e baixo teto – e a alta taxa de utilização dos aeroportos se relacionam com as
variações observadas nos block times em torno de seu valor médio. Os resultados obtidos
indicaram que quando os aeroportos trabalham com uma taxa de operações mais próxima de
seu limite operacional – o volume teórico máximo de pousos e decolagens por hora – o block
time é mais sensível às variações nessa taxa. Além disso, condições de chuva e de teto baixo
estiveram constantemente relacionadas a incrementos nos block times, como era de se esperar,
e o conhecimento da medida deste impacto pode colaborar para a previsão e ajuste das grades
de horários. A conclusão obtida sobre o impacto das taxas de utilização dos aeroportos é
especialmente interessante para o processo atual de concessão e modernização dos aeroportos
Brasileiros. Esse processo deve trazer melhorias operacionais e maior eficiência na gestão de
seus recursos, e assim permitir-lhes trabalhar com intervalos menores entre voos e taxas de
utilização mais elevadas. Assim, sugere-se a repetição deste estudo em alguns anos, após a
implementação das melhorias esperadas, e a sua comparação com os resultados atuais, como
forma de medir os efeitos daquelas sobre a pontualidade.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Block times de referência x janela de operação – Gol ............................................. 34
Figura 2 - Análise dos resíduos ................................................................................................ 42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Lista de variáveis do modelo de Britto, Dresner e Voltes (2012) ........................... 18
Tabela 2 - Aeroportos estudados .............................................................................................. 24
Tabela 3 - Índices adotados para teto e visibilidade ................................................................. 26
Tabela 4 - Descrição das variáveis do modelo ......................................................................... 27
Tabela 5 - Resultados da regressão do modelo base ................................................................ 29
Tabela 6 - Resultados da regressão do modelo definitivo ........................................................ 30
Tabela 7 - Coeficientes de regressão por blocos ...................................................................... 32
Tabela 8 - Exemplos de cálculo de impacto sobre o block time ............................................... 32
Tabela 9 - Variáveis dummies para clima ................................................................................. 35
Tabela 10 - Block times Gol em 2012, por rota e aeronave (em minutos) ............................... 39
Tabela 11 - Teste Breusch-Pagan para heteroscedasticidade ................................................... 40
Tabela 12 - Teste RESET da forma funcional .......................................................................... 40
Tabela 13 - Correlação entre variáveis climáticas .................................................................... 40
Tabela 14 - Correlação entre TxUtilO e TxUtilD por bloco de rotas – Gol ............................... 40
Tabela 15 - Taxas de utilização por aeroporto e janela horária ................................................ 41
Tabela 16 - Percentuais de atrasos e cancelamentos no Brasil (2013) ..................................... 43
Tabela 17 - Estrutura do arquivo HOTRAN – Horários de Transporte ................................... 43
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 14
2
REVISÃO DA LITERATURA................................................................................... 17
3
METODOLOGIA ........................................................................................................ 22
3.1
VARIÁVEIS INDEPENDENTES .............................................................................. 22
3.2
BASES DE DADOS ..................................................................................................... 23
3.3
MODELO ECONOMÉTRICO .................................................................................. 25
3.4
MODELO DE CÁLCULO DO BLOCK TIME ....................................................... 28
4
RESULTADOS ............................................................................................................ 29
5
CONCLUSÃO .............................................................................................................. 35
REFERÊNCIAS...................................................................................................................... 37
APÊNDICES ........................................................................................................................... 39
ANEXOS.................................................................................................................................. 43
14
1
INTRODUÇÃO
O índice de pontualidade nas operações de voos comerciais é um parâmetro que apresenta
importantes implicações para distintos agentes econômicos. No Brasil este índice é
monitorado pela Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), que o reporta mensalmente
para cada companhia aérea, por número de voo operado, qualificando como atraso qualquer
voo que chegue mais de 15 minutos após o seu horário previsto (Portaria DAC Nº
366/DGAC, 1999). Durante o ano de 2013, por exemplo, de um total de 1.104.567 voos
comerciais agendados no país, 84.655 sofreram atrasos superiores a 30 minutos, sendo 32.493
desses superiores a uma hora (Anexos – Tabela 16). Em face à incerteza sobre seus horários
de chegada, os passageiros se veem forçados a prever uma margem de segurança para cumprir
seus compromissos, sacrificando seu tempo dedicado ao lazer e ao trabalho, por conseguinte
reduzindo seu nível de satisfação e o produto de seu trabalho. Por outro lado, os atrasos
implicam na redução na taxa de utilização produtiva das aeronaves – medida como o tempo
total de voo no período de um ano –, com o consequente aumento no custo de capital das
companhias aéreas. Além disso, reagindo aos atrasos recorrentes, as companhias tendem a
ajustar para cima sua expectativa do tempo total das operações de cada voo visando recuperar
parte dos atrasos, e assim melhorar seus índices de pontualidade. Este ajuste, por sua vez,
exige maior utilização de um de seus principais insumos – a tripulação –, implicando em
subsequentes incrementos em sua estrutura de custos. Outro aumento frequente em seus
custos decorre da maior utilização de outro dos seus principais insumos – o combustível –,
que ocorre quando o avião é atrasado já em rota ou aguardando autorização para decolagem.
O tempo total de operação mencionado acima é conhecido na indústria pelo termo block time,
compreendido entre os momentos em que os calços das rodas da aeronave são retirados para a
partida e novamente recolocados após a sua chegada. O block time inclui, portanto, os tempos
de taxiamento para decolagem e após o pouso, assim como as filas de espera para autorização
de decolagem e pouso. A qualidade de sua determinação é crucial para a construção das
grades de horários das companhias, pois a sua subestimação pode resultar em atrasos,
enquanto a sua superestimação implica em aumentos na estrutura de custos das companhias
(COY, 2006). Especialmente devido às necessidades de conexões entre voos, a precisão da
estimação dos block times torna-se ainda mais crítica, pois um atraso em um segmento de voo
pode ocasionar o encadeamento de atrasos nos segmentos subsequentes.
Este trabalho tem como objetivo entender os fatores determinantes para o desempenho do
block time na aviação comercial Brasileira e analisar a relação entre esse e aqueles. Espera-se
15
que com uma melhor compreensão dos determinantes dos block times as companhias aéreas
possam otimizar seus quadros de horários, melhorando em parte a sua pontualidade. Cumpre
ressaltar que a estimação e otimização do block time, por limitar-se ao período em que as
aeronaves já deixaram o portão de embarque, não pretende avaliar todas as fontes de atrasos,
uma vez que não leva em consideração, por exemplo, atrasos relacionados a problemas de
manutenção, tempos de abastecimento, retirada de bagagens de passageiros que não
embarcaram, e outras que ocorram antes do fechamento das portas da aeronave. No entanto
espera-se que, ao permitir a adequação da composição dos quadros de horários, esta estimação
propicie também uma redução nos atrasos devidos ao aguardo de voos em conexão, resultado
este que não é observado diretamente no block time. Seguindo a linha de trabalho adotada por
Coy (2006) em seu estudo conduzido para o mercado dos Estados Unidos, avaliar-se-á a
significância de fatores relacionados à taxa de utilização de aeroportos e às condições
climáticas em rota para a estimação dos block times. O modelo econométrico empregado
utiliza os block times médios anuais de cada rota no ano de 2012 como referência para os
block times dessas mesmas rotas ao longo de 2013, e busca relacionar a variação entre ambos
com os fatores que se quer avaliar. Foram utilizados os dados de voos das companhias aéreas
Avianca (O6), Azul (AD) e Gol (G3) em rotas selecionadas entre 22 dos principais aeroportos
Brasileiros, com respectivamente 38.601, 52.572 e 164.359 voos em 2012, e 45.451, 90.113 e
166.660 voos em 2013. Os dados de clima – visibilidade, teto e precipitação – foram
fornecidos pelo Instituto de Controle do Espaço Aéreo (ICEA), medidos em cada um dos
aeroportos estudados a cada dia do ano de 2013. Completando o conjunto de dados
analisados, a grade horária de pousos e decolagens em cada aeroporto foi obtida do arquivo
HOTRAN – Horário de Transportes, disponibilizado diariamente pela Agência Nacional de
Aviação Civil (ANAC) em suas páginas na Internet.
Os block times observados em 2013 são regredidos sobre as referências do ano anterior e as
fontes de variação a serem avaliadas: as variáveis climáticas, um índice de taxa de utilização
dos aeroportos – razão entre o número de movimentos no momento da operação e o máximo
teórico suportado por cada aeroporto – e um conjunto de variáveis dummies de controle para
fim de semana e horário das operações. O interesse principal deste trabalho é avaliar o
impacto esperado dos fatores de clima e utilização sobre os block times, através da análise da
significância de seus coeficientes de regressão. Adotou-se para essas regressões o método dos
mínimos quadrados ordinários, e decidiu-se dividir a amostra de cada companhia em
subamostras definidas pela taxa de utilização dos aeroportos. Essa divisão foi feita para
avaliar o comportamento dessa taxa de acordo com o seu nível e mostrou-se acertada, pois
16
indicou que o efeito da taxa de utilização sobre o block time é sensível àquele. Os resultados
mostram também efeitos significativos das condições climáticas adversas sobre o block time.
Com uma significância um pouco menor, também se observaram os efeitos resultantes da
conjugação entre condições adversas e tráfego elevado sobre os block times. Finalmente,
observou-se que o impacto das condições climáticas pode ter sido atenuado pelo uso de
informações diárias, e sugere-se que a utilização de dados horários poderia torná-las ainda
mais significativas.
Uma das contribuições deste trabalho é haver estabelecido relações entre bases de dados de
distintas fontes e características – operações de companhias aéreas, meteorologia e grades de
horários de aeroportos – no estudo da pontualidade das operações. Também é especialmente
relevante para a atual conjuntura do processo de concessão e modernização dos aeroportos
Brasileiros, pois espera-se que isso traga melhorias operacionais e maior eficiência na gestão
dos seus recursos – pistas, instrumentos de navegação, serviços em solo, etc. –, o que em tese
lhes permitiria trabalhar com intervalos menores entre voos e taxas de utilização mais
elevadas. Portanto, a repetição deste estudo dentro de alguns anos, tratando especificamente
os aeroportos concessionados, poderia servir para medir o resultado prático destas melhorias
sobre a pontualidade das operações.
17
2
REVISÃO DA LITERATURA
Diante da crescente utilização do transporte aéreo e da intrincada malha de conexões de voos,
a questão da pontualidade das operações vem se tornando cada vez mais relevante. Diversos
trabalhos tem sido realizados para entender os problemas de pontualidade, sua propagação ao
longo da malha e sua implicação econômica. Dentre as implicações econômicas estudadas
estão os efeitos de atrasos sobre o bem estar do consumidor e sua relação com a demanda por
voos, assim como os impactos sobre a produtividade e a estrutura de custos das companhias
aéreas. Britto, Dresner e Voltes (2012) mostram que os recorrentes atrasos podem afetar tanto
a demanda quanto a oferta das companhias aéreas. Do lado da demanda, conforme
apresentado anteriormente por Suzuki (2000), a predisposição de um passageiro para viajar
em determinada companhia aérea se reduz à medida que aquele experimenta atrasos com esta,
em reação à perda de utilidade causada por esses atrasos. Já pelo lado da oferta, Britto,
Dresner e Voltes (2012) argumentam que a expectativa de atrasos faz com que as companhias
ajustem para cima seus block times, reduzindo a produtividade de suas aeronaves e
aumentando seus custos com a tripulação. Britto, Dresner e Voltes (2012), utilizando um
sistema de mínimos quadrados em dois estágios devido à endogeneidade entre as variáveis,
conforme mostrado nas equações (1) e (2), modelam a relação entre a demanda e as tarifas
aplicadas por 14 companhias aéreas dos Estados Unidos, nos anos de 2003 a 2006. No
primeiro estágio, as variáveis instrumentais utilizadas para estimar as tarifas são um índice de
competitividade da rota (HHI), uma variável dummy que indica se a companhia aérea é low
cost (LCC) e outra dummy que indica se os aeroportos de origem ou destino tem controle de
slots (Slot). Já para estimar a demanda são utilizadas como instrumentos a renda média
(Renda) e a população (Pop) nas áreas metropolitanas dos aeroportos de origem e destino. No
segundo estágio, já utilizando os valores de demanda e tarifas estimadas no primeiro
̂ ), as regressões mostram que a ocorrência de atrasos resulta tanto em
̂
(Passageiros
e Tarifa
incremento de tarifas quanto em redução da demanda, cuja importante consequência é a
redução dos excedentes tanto das companhias aéreas quanto dos seus consumidores.
̂
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜 + 𝛽2 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠
+ 𝛽3 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 + 𝛽4 𝐻𝐻𝐼 + 𝛽5 𝐿𝐶𝐶 + 𝛽6 𝐿𝐿𝐶𝑅𝑜𝑡𝑎
+𝛽7 𝐿𝐶𝐶𝐴𝑑𝑗 + 𝛽8 𝑆𝑙𝑜𝑡 + 𝛽9 𝑇𝑢𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + Σ 𝛽𝑡 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
̂ + 𝛼3 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 + 𝛼4 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 + 𝛼5 𝑃𝑜𝑝 + 𝛼6 𝐿𝐿𝐶𝑅𝑜𝑡𝑎
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠 = 𝛼0 + 𝛼1 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜 + 𝛼2 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎
+𝛼7 𝐿𝐶𝐶𝐴𝑑𝑗 + 𝛼8 𝑇𝑢𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + Σ 𝛼𝑡 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
(1)
(2)
18
Tabela 1 - Lista de variáveis do modelo de Britto, Dresner e Voltes (2012)
Variável
Descrição
Tarifa
Passageiros
Atraso
Distância
HHI
LCC
LCCRota
LCCAdj
Slot
Turística
Renda
População
Trimestre
Tarifa média trimestral observada por companhia aérea e por rota
Volume trimestral de passageiros transportados por companhia aérea e por rota
Atraso médio no trimestre anterior em minutos, por companhia aérea e por rota
Distância de cada rota
Índice de Herfindal-Hirschman, utilizado como medida da competividade em cada rota
Variável dummy indicativa de companhia aérea low cost
Variável dummy indicativa de presença de companhias aéreas low cost na mesma rota
Variável dummy indicativa de presença de companhias aéreas low cost em rotas adjacentes
Variável dummy indicativa de controle de slot nos aeroportos de origem ou destino1
Variável dummy indicativa de rota de turismo
Renda média ponderada das populações das áreas metropolitanas dos aeroportos de origem e destino
Produtos das populações das áreas metropolitanas dos aeroportos de origem e destino
Variáveis dummies indicativas do trimestre em estudo, tomando como base o segundo trimestre de 2003
Fonte: Britto, Dresner e Voltes (2012)
Ainda na linha da análise das implicações econômicas, Wu e Caves (2000) analisam a relação
entre a utilização de margens adicionais de tempo para as operações de transição no solo e a
pontualidade e os custos operacionais das companhias aéreas. O emprego dessas margens
pode parecer contraditório à primeira análise, já que as companhias tendem a preferir tempos
de transição mais justos, visando aumentar a taxa de utilização das aeronaves e assim reduzir
seus custos operacionais médios. Esta relação negativa entre a taxa de utilização das
aeronaves e os custos operacionais médios é intuitivamente esperada devido aos elevados
custos fixos de uma aeronave, e já foi comprovada em outros trabalhos (ZUIDBERG, 2014;
BALTAGI, GRIFFIN e RICH, 1995). No entanto, Wu e Caves (2000) concluem que a
utilização de uma margem de tempo adequada não só resulta em maior pontualidade, como
também em redução dos custos totais de operação. Esta redução ocorre porque a economia –
em custos de taxas de aeroporto e de ressarcimento a passageiros – obtida com a maior
pontualidade é suficiente para suplantar o custo de oportunidade de uma transição um pouco
mais longa em solo.
Com respeito ao estudo dos problemas que afetam a pontualidade, algumas das questões mais
frequentes são relacionadas à disponibilidade de infraestrutura para atender à crescente
demanda de voos. Esta questão é ainda mais relevante nos aeroportos de maior afluência de
passageiros e conexões, onde o tratamento de restrições como capacidade de pistas e portões
de embarque e desembarque é crucial para a gestão dos quadros de horários. Neste sentido,
Castaing et al. (2014) apresentam um modelo computacional para minimizar a espera por um
portão disponível para desembarque (gate blockage), que ocorre quando o portão designado
para o desembarque de uma aeronave não é desocupado a tempo pela aeronave de partida.
1
Os aeroportos em questão neste estudo são: Nova York (JFK e La Guardia – LGA), Chicago (ORD) e
Washington DC (DCA).
19
Tomando como funções objetivo a minimização da probabilidade de ocorrências de espera, do
tempo total de espera, do tempo total de espera para passageiros em conexão, e do tempo de
espera máximo, concluem que o segundo objetivo – redução do tempo total de espera –
apresentou consistentemente melhores resultados do que os demais, sobretudo sobre o modelo
tradicional, first-in-first-out. Ainda sobre a questão da infraestrutura, Rupp (2009) avalia se a
aplicação de uma tarifação sobre pousos e decolagens baseada no grau de congestionamento
dos aeroportos, ao invés da usual tarifação por peso, poderia resultar em racionalização do uso
destes recursos. Rupp (2009) se refere a esta questão como um exemplo de tragédia dos
comuns, em que sendo a infraestrutura aeroportuária um bem comum às companhias aéreas
não há nenhum incentivo individual para a sua racionalização, e conclui que uma precificação
baseada no grau de congestionamento dos aeroportos poderia contribuir para forçar essa
racionalização. Outra característica das malhas aéreas que resulta em congestionamento,
principalmente nos aeroportos centrais (hubs), é a concentração de voos em determinadas
janelas de horários. Isto ocorre porque as companhias procuram concentrar suas chegadas e
partidas em curtos espaços de tempo, com o objetivo de proporcionar melhores opções de
conexões aos passageiros. Frank et al. (2005) descrevem um experimento realizado em 2004
pela Lufthansa no aeroporto de Frankfurt, um dos principais hubs da companhia, em que
mostram que a redistribuição dos horários de pousos e decolagens resultou na redução pela
metade dos atrasos devidos às operações de solo. Os tempos de voos com destino em
Frankfurt também foram reduzidos devido à menor quantidade de intervenções do controle de
tráfego, e a economia resultante em combustível no período foi de 70.000 toneladas, mesmo
em um ano em que o tráfego em Frankfurt cresceu mais de 6%.
Outro trabalho relacionado à pontualidade é conduzido por Coy (2006), que modela as
relações entre os desvios observados nos block times de seis companhias aéreas dos Estados
Unidos e as condições climáticas e de congestionamento dos aeroportos durante o ano de
2004. Com seu modelo Coy (2006) objetiva estimar os block times como uma maneira de
prever a pontualidade a partir do conhecimento dos seus fatores determinantes. Embora o
block time não possa prever diretamente a pontualidade, uma vez que não reflete os atrasos
introduzidos antes do início da movimentação da aeronave, Coy (2006) alega que assumindose uma provisão adequada para o tempo de serviço em solo – procedimentos de desembarque
e embarque, limpeza, carregamento da aeronave, etc. – o problema de previsão dessa pode ser
aproximado pela previsão daquele. Ou seja, assume-se que em se podendo estimar os block
times de voos subsequentes, poder-se-á também estimar a pontualidade das operações (ontime performance). Ao estabelecer a existência de uma relação entre a taxa de utilização dos
20
aeroportos e os block times Coy (2006) cita Koopman (1972), segundo quem o
congestionamento dos aeroportos – devido à utilização no limite dos recursos de pista e
espaço aéreo – introduz atrasos tanto no sequenciamento de aeronaves para decolagem como
na aproximação de aeronaves aguardando para pouso. Além disso, ainda de acordo com a
citação de Koopman (1972) por Coy (2006), as aeronaves podem ser intencionalmente
retardas em rota ou mesmo retidas no aeroporto de origem em reação à observação de
congestionamento no aeroporto de destino. Coy (2006) também cita que a relação entre as
condições climáticas adversas e a queda na pontualidade é suportada pela pesquisa de
Citrenbaum e Juliano (1999), que concluem que entre 60% e 70% dos atrasos maiores do que
15 minutos nos Estados Unidos são causados por essas condições. Coy (2006) também
observa que o impacto causado pelo mau tempo é maior quando associado a tráfegos –
decolagens e pousos por intervalo de tempo – mais altos, e para modelar essa relação inclui
em seu estudo variáveis de interação entre as condições climáticas e o tráfego no aeroporto.
Seu trabalho conclui que o modelo proposto é um bom estimador dos block times no que diz
respeito às condições climáticas e à utilização dos aeroportos. Em particular, fatores como
mau tempo, horário da operação, utilização do aeroporto e conjunção entre mau tempo e
tráfego se revelam estimadores significativos dos block times. Também na linha de predição
do block time, Diana (2012) propõe a utilização de regressão quantílica para relacionar o
block time com condições operacionais dos voos. Os block times observados são regredidos
sobre as variáveis block time previsto, atraso na partida, atraso na chegada, atraso em rota,
tempo de taxiamento na partida e margem de segurança planejada para o block time – tempo
adicional previsto no planejamento do voo para absorver eventuais atrasos. O estudo é feito na
rota entre Seattle e Oakland, entre os meses de Junho e Agosto de 2000, 2004, 2010 e 2011. A
escolha desta temporada – o verão norte-americano – é para que tanto os efeitos das condições
climáticas mais adversas quanto do maior tráfego de passageiros sejam mais presentes,
causando mais atrasos e assimetria na amostra dos block times. Nessa situação, segundo Diana
(2012), as vantagens da regressão quantílica sobre o método dos mínimos quadrados
ordinários sobressaem mais. Diana (2012) conclui que o impacto das variáveis analisadas é
diferente a cada percentil avaliado – 5º, 25º, 50º, 75º e 90º – e portanto seu modelo
proporcionaria às companhias aéreas uma predição dos block times mais ajustada a cada
condição de operação.
Diante da carência de estudos sobre o block time no Brasil, notada durante a pesquisa
bibliográfica realizada para este trabalho, decidiu-se aplicar a metodologia proposta por Coy
(2006) à aviação comercial Brasileira. Para tanto, procedeu-se à coleta e integração dos dados
21
de distintas fontes – companhias aéreas, ICEA e ANAC –, conforme descrito na seção 3 a
seguir, em um trabalho não observado em publicações anteriores no país.
22
3
METODOLOGIA
Este trabalho tem como objetivo a estimação do tempo total de cada operação de voo, desde
que uma aeronave deixa sua posição de partida em sua origem – portão de embarque ou
embarque remoto – até o momento em que estaciona em sua posição de chegada em seu
destino – portão de desembarque ou desembarque remoto –, como função das condições
climáticas nos aeroportos e da sua taxa de utilização. Como esse parâmetro mede apenas o
tempo de operação de voo, não reflete eventuais atrasos nos horários de partida anteriores ao
início da operação, como por exemplo a chegada tardia da aeronave, espera por voos em
conexão, problemas técnicos, restrições de tripulação, entre outros. Embora difira do
parâmetro de pontualidade oficialmente utilizado pelas agências reguladoras, que medem os
desvios entre os horários reais e previstos de partida e chegada (DAC Nº 366/DGAC, 1999) –
gerando o índice conhecido como on-time performance – esta metodologia é adequada para
analisar cada voo isoladamente, descartando o efeito do encadeamento de atrasos (COY,
2006). Esse tempo total, conhecido como block time, computa não apenas o tempo de voo em
rota, mas também os tempos de taxiamento para decolagem – taxi-out – e após o pouso – taxiin –, assim como o sequenciamento para pouso. Portanto, quaisquer ocorrências que afetem os
tempos de espera para decolagem ou pouso resultam também em variação nos block times.
Por exemplo, condições adversas de clima – visibilidade horizontal curta, teto baixo ou alta
precipitação – podem afetar as condições de voo e fazer com que o distanciamento requerido
entre as aeronaves seja maior, aumentando o tempo de espera entre operações de pouso ou
decolagem, e em casos extremos levando ao fechamento do aeroporto. Outro fator que
também pode influenciar os tempos de operação é a taxa de utilização dos aeroportos. Alguns
deles, sobretudo os de maior demanda, tendem a trabalhar muitas vezes próximo do seu limite
operacional de decolagens e aterrisagens por hora, e tem menor margem de manobra para
recuperar-se de possíveis incidentes que causem atrasos em suas operações. Neste trabalho
pretende-se avaliar a influência das condições de clima e taxa de utilização dos aeroportos
sobre os block times – variável dependente a ser estudada –, e assim permitir a sua estimação
uma vez conhecidas, ou previstas, estas condições.
3.1 VARIÁVEIS INDEPENDENTES
A primeira variável independente utilizada é block time médio anual de cada rota em 2012.
Esse dado é usado como uma referência para o block time da mesma rota em 2013, e sua
função é fazer com que os efeitos das demais variáveis de interesse sejam tratados como
23
variações sobre a estimativa inicial. Para modelar a influencia das condições climáticas foram
selecionadas as variáveis de visibilidade mínima, teto mínimo e precipitação máxima,
medidas nos aeroportos de origem e destino de cada voo estudado. Para medir o nível de
tráfego nos aeroportos relativo a cada voo foi contabilizado o volume de operações de pousos
e decolagens compreendidos em uma janela de 45 minutos, formada pela janela de 15 minutos
em que o voo se encontra e pelas duas janelas de 15 minutos adjacentes a esta, tanto para o
aeroporto de origem como para o de destino. Esta estrutura de janelas fixas havia sido adotada
por Coy (2006) em seu trabalho, e embora seja mais preciso utilizar janelas móveis de 30
minutos em torno de cada voo, o volume computacional requerido para este cálculo revelouse extremamente elevado para o universo de voos analisado, e preferiu-se portanto manter o
modelo sugerido. Também foram introduzidas variáveis de taxa de utilização dos aeroportos,
novamente tanto para decolagens como para pousos, medidas pela razão entre o volume de
operações na janela de 45 minutos do voo e o número máximo de operações adotado por cada
aeroporto para um período de 45 minutos. Neste trabalho há vários casos de aeroportos de
menor tráfego cujo volume de operações é bastante inferior ao que seria tecnicamente
possível suportar. Para efeito de determinação da taxa de utilização desses aeroportos decidiuse adotar um volume máximo teórico similar ao de aeroportos com intensidade de operação
de média para alta, como Santos Dumont e Confins, cujo limite é de 24 operações por hora,
ou 18 operações em 45 minutos. Esta premissa resulta em taxas de utilização mais baixas para
esses aeroportos, coerente com a realidade de suas operações. Finalmente, para controlar as
variações de tráfego nos finais de semana e ao longo do dia foram introduzidas variáveis
dummies para fim de semana e operações pela manhã – entre 06:00 e 11:59 –, tarde – entre
12:00 e 17:59 –, e noite – entre 18:00 e 21:59.
3.2 BASES DE DADOS
Os block times estudados foram obtidos dos dados de voos cedidos pelas companhias aéreas
nacionais Avianca, Azul e Gol durante os anos de 2012 e 2013. Foram selecionadas algumas
rotas destas companhias entre 22 dos principais aeroportos Brasileiros, listados na Tabela 2
com seus respectivos códigos da International Air Transport Association (IATA). Para a
seleção destas rotas adotou-se como critério que houvessem operado um mínimo de 30 voos
em cada ano, e que fossem rotas diretas ponto a ponto, sem conexões ou paradas entre os
pontos. A primeira condição é necessária para que haja uma quantidade mínima de referências
para essas rotas entre os dois anos, e a segunda é inerente à análise do block time. Com base
nestas exigências foram selecionadas 68 rotas da Avianca, 72 da Azul e 118 da Gol,
24
resultando respectivamente em 45.451, 80.634 e 163.261 voos a serem analisados no ano de
2013. As companhias reportaram o dia e horário de cada voo, informando seus aeroportos de
origem e destino, o tipo de aeronave utilizado e a hora e minutos exatos de retirada dos calços
das rodas na partida e de sua recolocação na chegada. Os block times foram então calculados
pela diferença em minutos entre a recolocação e a retirada dos calços.
Tabela 2 - Aeroportos estudados
Aeroporto
IATA
Aeroporto
IATA
Aeroporto de Aracaju
AJU
Aeroporto de João Pessoa
Aeroporto de Belém
BEL
Aeroporto de Manaus
MAO
JPA
Aeroporto de Brasília (Alta)2
BSB
Aeroporto de Natal
NAT
Aeroporto de Confins (Alta)
CNF
Aeroporto de Porto Alegre
POA
Aeroporto de Congonhas (Alta)
CGH
Aeroporto de Recife
REC
Aeroporto de Cuiabá
CGB
Aeroporto de Salvador
SSA
Aeroporto de Curitiba
CWB
Aeroporto de São Luís
SLZ
Aeroporto de Florianópolis
FLN
Aeroporto de Viracopos (Alta)
VCP
Aeroporto de Fortaleza
FOR
Aeroporto de Vitória
VIX
Aeroporto de Goiânia
GYN
Aeroporto do Galeão
GIG
Aeroporto de Guarulhos (Alta)
GRU
Aeroporto Santos-Dumont (Alta)
SDU
Fonte: Elaboração do autor
Os dados de condições climáticas – visibilidade, teto e precipitação – foram obtidos junto ao
Setor de Estudos Climatológicos do Instituto de Controle do Espaço Aéreo (ICEA). Em um
estudo inicial haviam sido utilizados os dados obtidos junto ao Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET) através de sua página na Internet, mas diante da possibilidade de se
obterem os dados do ICEA deu-se preferência a esses por dois motivos: sua coleta é feita nos
próprios aeroportos estudados, contra os dados do INMET consolidados por cidades; e são
mais específicos à aviação – o INMET informa apenas a nebulosidade, e não visibilidade e
teto. Foram informados para cada dia do ano de 2013 a visibilidade mínima em metros, o teto
mínimo também em metros e a precipitação máxima em milímetros. Devido à ausência de
dados sobre precipitação para o aeroporto de Cuiabá no dia 7 de Outubro, os voos operados
nesse dia e nesse aeroporto foram removidos das amostras, reduzindo-as para 45.444 (O6),
80.624 (AD) e 163.259 (G3) voos. Cabe também ressaltar uma limitação desta base de dados,
imposta pela determinação do ICEA em não fornecer os dados brutos de cada hora. Sendo
assim, neste trabalho adotaram-se os valores diários destas variáveis para todos os voos
ocorridos em cada dia. Esta limitação resultou na perda de granularidade das informações, e
possivelmente na observação de uma significância inferior à que poderia ser obtida se se
2
Aeroportos de alta taxa de utilização. Esta distinção é importante para uma análise explicada mais adiante na
Seção 4 – Resultados
25
dispusesse dos dados na hora da partida e chegada de cada voo. As grades horárias das
operações de cada aeroporto foram obtidas junto à Agência Nacional de Aviação Civil
(ANAC), que disponibiliza diariamente em sua página na Internet o arquivo HOTRAN –
Horário de Transporte – contendo os horários programados de todos os voos regulares
vigentes no espaço aéreo nacional, e cuja estrutura é apresentada nos Anexos, na Tabela 17. A
razão da utilização destes dados é determinar a distribuição do volume de operações de cada
aeroporto ao longo do dia, sem importar exatamente quais os voos operados. Portanto,
decidiu-se utilizar grades de horários típicas para cada aeroporto, obtidas do arquivo
HOTRAN de 31 de Dezembro de 2013, que inclui todos os voos vigentes ao final daquele
ano. Esse arquivo apresenta 5.256 registros de voos, sendo 4.495 relevantes para este trabalho
– com origem ou destino em um dos aeroportos objeto do trabalho. As grades típicas foram
escolhidas tomando-se o dia da semana de maior movimento em cada aeroporto. Apesar de
serem esperadas mudanças pontuais nestas grades com alguma frequência, pode-se admitir
que as mesmas não devam afetar consideravelmente o volume de voos em cada hora do dia,
que é o parâmetro que se pretende medir.
3.3 MODELO ECONOMÉTRICO
O modelo aplicado, conforme sugerido por Coy (2006), baseia-se em uma estimação de um
corte transversal em dois estágios. No primeiro estágio mediram-se os block times médios
anuais em 2012 de cada uma das rotas estudadas (BTREF), segregados por companhia aérea e
por família de aeronave. Esta distinção por tipo de aeronave é feita para isolar as diferenças de
características de voo de cada tipo de aeronave. Por exemplo, espera-se que jatos apresentem
menores tempos de voo para uma mesma rota quando comparados a turboélices. Portanto,
para a companhia Azul os dados de block times foram separados entre os turboélices ATR e
os jatos da família Embraer (EJETs). Já para a Gol e a Avianca, que operam apenas com jatos
de mesma família – Boeing 737-700/800 e Airbus 319/320, respectivamente – não foi feita
distinção por aeronave. Chegou-se a fazer uma análise entre os block times médios dos 737700 e 737-800 da Gol, e o resultado obtido – apresentado na Tabela 10 – foi uma variação
máxima de ±5% e média de 0,4% entre estes equipamentos, não indicando diferenças
relevantes de comportamento entre eles. Os valores médios obtidos em 2012 são utilizados no
segundo estágio como referências para os block times (BT) dessas mesmas rotas e famílias de
aeronaves, em estudo compreendido entre os dias 1º de janeiro e 31 de dezembro de 2013. O
modelo proposto consiste na regressão dos block times de 2013 sobre os valores de referência
do ano anterior e sobre o conjunto de fatores cujo impacto sobre os block times – determinado
26
pelos coeficientes da regressão – se pretende medir. Assim como sugerido por Coy (2006),
antes de realizadas as regressões as bases de dados foram então tratadas para eliminar os
outliers – observações distantes mais de três desvios-padrão do seu valor médio –, resultando
nas amostras finais de 44.962 (O6), 79.804 (AD) e 161.315 (G3) voos. A razão prática para
esta decisão, além do conceito estatístico de tratamento dos outliers, é eliminar as variações
excepcionais, algumas possivelmente causadas por fatores não controlados pelo modelo, e às
vezes de elevado impacto sobre o block time, como problemas de manutenção ou desvios de
rota determinados pelo controle de tráfego.
Para que pudessem ser utilizados na regressão, os dados de teto e visibilidade precisaram ser
tratados, uma vez que estas condições só passam a afetar as operações de voo a partir de um
limite mínimo. Vale notar que Coy (2006) empregou fatores de severidade das condições
climáticas adotados pela Federal Aviation Administration (FAA) para os Estados Unidos, mas
na ausência de tais fatores para o Brasil criaram-se índices de impacto dessas condições de
acordo com a sua severidade. Para valores acima dos limites estabelecidos pelo Departamento
de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) como mínimos para pouso ou decolagem sem auxílio
de instrumentos – visibilidade horizontal de 5.000 m e teto de 450 m – o índice de impacto foi
determinado como zero. A partir daí foram criadas três escalas de valores, com os índices
máximos alocados às condições extremas de operação. Essas condições não são uniformes
para todos os aeroportos, pois cada um deles dispõe de distintos instrumentos de controle de
navegação e suporta diferentes condições de operação. No entanto, levou-se em consideração
que condições mais severas sempre resultam em maiores restrições de tráfego: os aeroportos
que não dispõem de instrumentos suficientes são forçados a suspender suas operações, ao
passo que nos demais as operações são reduzidas pela exigência de maior espaçamento entre
as aeronaves. Aplicando-se este critério, os valores adotados para cada variável são os
apresentados na Tabela 3. Para medir o impacto de condições climáticas desfavoráveis nos
momentos de maior tráfego nos aeroportos foram também criadas interações entre cada uma
das três variáveis de clima e o tráfego de aeronaves – decolagens e pousos no período de 45
minutos que compreende cada voo.
Tabela 3 - Índices adotados para teto e visibilidade
Índice
0
1
2
3
Teto
Visibilidade
Acima de 450m
De 250m até 450m
De 100m até 250m
Até 100m
Acima de 5.000m
De 2.000m até 5.000m
De 500m até 2.000m
Até 500m
Fonte: Elaboração do autor
27
O modelo inicial escolhido, portanto, foi a regressão linear múltipla apresentada na equação
(3), incluindo todas as variáveis criadas, resumidas na Tabela 4. Optou-se por começar com
um modelo provavelmente superespecificado, e a partir daí eliminar as variáveis que
resultassem pouco significantes. Segundo o proposto por Wooldridge (2012, p. 187), para que
os coeficientes de teto, visibilidade e precipitação possam ser interpretados e sua significância
avaliada diretamente, sem a necessidade de cálculos adicionais, nos termos com interação foi
utilizada a variação do tráfego em torno de seu valor médio em cada amostra estudada (𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓 ).
𝐵𝑇 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐵𝑇𝑅𝐸𝐹 + 𝛽2 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝑂 + 𝛽3 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝐷 + 𝛽4 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 + 𝛽5 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷 + 𝛽6 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝑂 + 𝛽7 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝐷
+ 𝛽8 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 + 𝛽9 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 + 𝛽10 𝐹𝑑𝑠 + 𝛽11 𝑀 + 𝛽12 𝑇 + 𝛽13 𝑁 + 𝛽14 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 )
+ 𝛽15 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽16 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽17 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝐷
(3)
× (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽18 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽19 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝑢
Tabela 4 - Descrição das variáveis do modelo
Variável
Descrição
BT
BTREF
TxUtilO
TxUtilD
IndTetoO
IndTetoD
IndVisO
IndVisD
PrecipO
PrecipD
TrafO
TrafD
Fds
M
T
N
Variável dependente. Block time de cada voo em 2013.
Block time médio anual, por rota e família de aeronave, em 2012.
Taxa de utilização do aeroporto de origem na janela de 45 minutos em que se inclui a partida do voo.
Taxa de utilização do aeroporto de destino na janela de 45 minutos em que se inclui a chegada do voo.
Índice de impacto da condição de teto mínimo diário no aeroporto de origem.
Índice de impacto da condição de teto mínimo diário no aeroporto de destino.
Índice de impacto da condição de visibilidade mínima diária no aeroporto de origem.
Índice de impacto da condição de visibilidade mínima diária no aeroporto de destino.
Precipitação máxima diária no aeroporto de origem.
Precipitação máxima diária no aeroporto de destino.
Movimento total de pousos e decolagens na janela de 45 minutos em que se inclui a partida do voo.
Movimento total de pousos e decolagens na janela de 45 minutos em que se inclui a chegada do voo.
Variável dummy de controle para voos em fins de semana.
Variável dummy de controle para voos com operação de chegada pela manhã (06:00 – 11:59).
Variável dummy de controle para voos com operação de chegada à tarde (12:00 – 17:59).
Variável dummy de controle para voos com operação de chegada à noite (18:00 – 21:59).
Tráfego médio de cada amostra, em número de pousos e decolagens por 45 minutos, no aeroporto de origem.
Tráfego médio de cada amostra, em número de pousos e decolagens por 45 minutos, no aeroporto de destino.
𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂
𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷
Fonte: Elaboração do autor
O modelo econométrico utilizado na primeira regressão foi o dos mínimos quadrados
ordinários, no entanto os testes aplicados às amostras das três companhias levaram à rejeição
da hipótese nula de homoscedasticidade. Por esta razão decidiu-se utilizar erros-padrão e
estatísticas teste robustas à heteroscedasticidade ao longo do trabalho, conforme sugerido por
Wooldridge (2012, p. 248). Também como precaução após o resultado dos testes de
heteroscedasticidade, realizou-se o teste RESET de Ramsey proposto por Wooldridge (2012,
p. 283) para averiguação da qualidade da especificação do modelo. Esse teste, embora tenha
resultado na rejeição da hipótese nula de especificação adequada, apresentou coeficientes
28
significativamente reduzidos para os termos não lineares, razão pela qual se decidiu por
manter a forma proposta. Os resultados de ambos os testes são apresentados no Apêndice
deste trabalho, respectivamente na Tabela 11 e Tabela 12.
3.4 MODELO DE CÁLCULO DO BLOCK TIME
Uma vez determinados os coeficientes de regressão da equação (3), o block time de cada voo
pode ser estimado pela substituição dos valores de cada uma de suas variáveis conhecidas,
descritas na Tabela 4, nessa equação. Tomando como exemplo os resultados obtidos para a
companhia Avianca, apresentados na Tabela 5 da seção 4, esta estimação tomaria a forma
apresentada na equação (4), onde os valores dos tráfegos médios na origem (𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) e no
destino (𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) foram substituídos pelos valores observados nessa amostra – 17,334
movimentações de aeronaves por 45 minutos na origem e 16,830 no destino.
̂ = −1,893 + 0,995 𝐵𝑇𝑅𝐸𝐹 + 0,745 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝑂 − 0,081 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝐷 − 0,101 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 + 0,195 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷
𝐵𝑇
+ 0,596 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝑂 − 0,012 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝐷 + 0,050 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 + 0,004 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 − 1,701 𝐹𝑑𝑠 + 0,781 𝑀 + 0,123 𝑇
+ 0,444 𝑁 − 0,005 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 17,334) + 0,019 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 16,830)
(4)
+ 0,017 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 17,334) + 0,004 𝐼𝑛𝑑𝑉𝑖𝑠𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 16,830) − 0,002 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂
× (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 17,334) + 0,002 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 16,830)
Exemplos de aplicação deste cálculo serão mostrados mais adiante, após a obtenção dos
resultados das regressões.
29
4
RESULTADOS
Aplicando-se o método dos mínimos quadrados ordinários com erros-padrão robustos à
equação (3) obtiveram-se os resultados listados na Tabela 5. Pode-se observar que o modelo
apresentou coeficientes significativos para a maioria das variáveis de interesse, mesmo
utilizando-se os erros robustos. No entanto, é interessante notar que as variáveis de clima,
sobretudo as de visibilidade (IndVis), apresentaram diversos coeficientes não significativos.
Somando-se a isso o fato de que nos termos com interação as variáveis de teto e visibilidade
pareceram alternar a sua significância – na maioria dos casos, pelo menos uma delas foi
significativa – decidiu-se averiguar a existência de colinearidade entre essas variáveis.
Testando-se a correlação entre elas (Tabela 13, no Apêndice), confirmou-se uma correlação
elevada entre teto e visibilidade, e optou-se por descartar a segunda do modelo.
Tabela 5 - Resultados da regressão do modelo base
𝛽̂
Constante
BTREF
TxUtilO
TxUtilD
IndTetoO
IndTetoD
IndVisO
IndVisD
PrecipO
PrecipD
Fds
M
T
N
IndTetoO x (TrafO – O)
IndTetoD x (TrafD – D)
IndVisO x (TrafO – O)
IndVisD x (TrafD – D)
PrecipO x (TrafO – O)
PrecipD x (TrafD – D)
Amostra
R2 ajustado
Erro-padrão
Valor médio de BT
Variação percentual
-1,893***
0,995***
0,745***
-0,081
-0,101*
0,195***
0,596***
-0,012
0,050***
0,004
-1,701***
0,781***
0,123
0,444***
-0,005
0,019***
0,017**
0,004
-0,002*
0,002
Avianca
Erropadrão
0,215
0,001
0,169
0,178
0,054
0,053
0,079
0,079
0,010
0,010
0,082
0,127
0,125
0,131
0,005
0,005
0,007
0,008
0,001
0,001
44.962
0,967
8,072
113,054
7,1%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,651
0,064
0,000
0,000
0,883
0,000
0,688
0,000
0,000
0,322
0,001
0,358
0,001
0,020
0,591
0,096
0,118
𝛽̂
-1,807***
0,998***
2,199***
-0,184*
-0,253***
0,152***
0,009
0,063
0,084***
0,061***
-1,085***
0,270***
-0,096
1,137***
-0,004
-0,034***
-0,015*
-0,001
0,001
0,009***
Azul
Erropadrão
0,128
0,001
0,102
0,105
0,034
0,034
0,048
0,047
0,008
0,008
0,056
0,078
0,077
0,083
0,005
0,005
0,008
0,008
0,001
0,001
79.804
0,973
6,757
98,534
6,9%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,079
0,000
0,000
0,855
0,179
0,000
0,000
0,000
0,001
0,213
0,000
0,480
0,000
0,058
0,865
0,392
0,000
𝛽̂
-2,358***
0,994***
0,999***
-0,466***
0,000
0,241***
0,004
-0,061*
0,030***
0,032***
-1,255***
-2,086***
-1,693***
-1,131***
0,000
0,016***
0,013***
-0,002
-0,001**
-0,001**
Gol
Erropadrão
0,065
0,000
0,067
0,069
0,021
0,021
0,031
0,031
0,004
0,004
0,038
0,056
0,051
0,057
0,002
0,002
0,003
0,003
0,000
0,000
161.315
0,980
6,690
93,119
7,2%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,000
0,984
0,000
0,909
0,051
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,935
0,000
0,000
0,438
0,049
0,017
Fonte : Elaboração do autor
*** Coeficiente estatisticamente significante a 1%
** Coeficiente estatisticamente significante a 5%
*
Coeficiente estatisticamente significante a 10%
A segunda regressão, já com o modelo reduzido e descrito na equação (5), apresentou os
resultados mostrados na Tabela 6. Nesse modelo nove em quinze variáveis resultaram
significativas nas três amostras, quatro em pelo menos duas delas, e apenas uma – a interação
30
entre precipitação e tráfego na origem – não foi significativa em nenhuma amostra, e portanto
esse foi o modelo adotado ao longo deste trabalho.
𝐵𝑇 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐵𝑇𝑅𝐸𝐹 + 𝛽2 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝑂 + 𝛽3 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝐷 + 𝛽4 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 + 𝛽5 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷 + 𝛽6 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 + 𝛽7 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷
+ 𝛽8 𝐹𝑑𝑠 + 𝛽9 𝑀 + 𝛽10 𝑇 + 𝛽11 𝑁 + 𝛽12 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽13 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷
(5)
× (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽14 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽15 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝑢
Tabela 6 - Resultados da regressão do modelo definitivo
𝛽̂
Constante
BTREF
TxUtilO
TxUtilD
IndTetoO
IndTetoD
PrecipO
PrecipD
Fds
M
T
N
IndTetoO x (TrafO – O)
IndTetoD x (TrafD – D)
PrecipO x (TrafO – O)
PrecipD x (TrafD – D)
Amostra
R2 ajustado
Erro-padrão
Valor médio de BT
Variação percentual
-1,822***
0,995***
0,718***
-0,149
0,142***
0,188***
0,069***
0,004
-1,695***
0,781***
0,124
0,448***
0,006
0,021***
-0,002
0,002*
Avianca
Erropadrão
0,214
0,001
0,168
0,177
0,044
0,043
0,010
0,009
0,082
0,127
0,124
0,131
0,004
0,004
0,001
0,001
44.962
0,967
8,079
113,054
7,1%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,399
0,001
0,000
0,000
0,626
0,000
0,000
0,320
0,001
0,125
0,000
0,103
0,092
𝛽̂
-1,780***
0,998***
2,166***
-0,185*
-0,249***
0,181***
0,084***
0,064***
-1,085***
0,267***
-0,098
1,136***
-0,011***
-0,034***
0,000
0,009***
Azul
Erropadrão
0,127
0,001
0,101
0,104
0,026
0,026
0,007
0,007
0,056
0,078
0,077
0,083
0,004
0,004
0,001
0,001
79.804
0,973
6,757
98,534
6,9%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,075
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
0,202
0,000
0,004
0,000
0,773
0,000
𝛽̂
-2,369***
0,994***
1,010***
-0,465***
0,002
0,216***
0,029***
0,030***
-1,255***
-2,091***
-1,694***
-1,132***
0,006***
0,015***
0,000
-0,001**
Gol
Erropadrão
0,065
0,000
0,067
0,068
0,017
0,017
0,004
0,004
0,038
0,056
0,051
0,057
0,002
0,002
0,000
0,000
161.315
0,980
6,690
93,119
7,2%
p-valor
0,000
0,000
0,000
0,000
0,916
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,331
0,011
Fonte : Elaboração do autor
*** Coeficiente estatisticamente significante a 1%
** Coeficiente estatisticamente significante a 5%
*
Coeficiente estatisticamente significante a 10%
O modelo apresentou um alto nível de significância para as três companhias, comprovada por
suas estatísticas F – todas significativas a menos de 10-6 – e por seus R2 ajustados, sempre
acima de 96%. Este resultado é explicado pela presença do block time do ano anterior (BTREF)
na regressão, uma vez que a maior parte do block time de um ano pode ser prevista pelo valor
médio desta variável no ano anterior, conforme observado pelos seus coeficientes muito
próximos da unidade. Também se observou que o erro-padrão para cada amostra, ponderado
pelo valor médio dos seus block times, manteve-se praticamente constante entre as três,
variando entre 6,9% e 7,2%. O interesse principal deste trabalho, no entanto, é avaliar o
impacto das demais variáveis independentes. A taxa de utilização dos aeroportos, por
exemplo, tem coeficientes significativos em cinco de seis observações: na origem (TxUtil O) é
31
significativa nas três amostras; e no destino (TxUtil D) em duas delas. Seus coeficientes
estimam o acréscimo ceteris paribus em minutos ao block time devido ao nível de
congestionamento do aeroporto. Nos aeroportos de maior movimento esta taxa atinge a
unidade em horários de pico – em alguns casos até a ultrapassa –, e o aumento estimado em
minutos nesse caso é aproximadamente este coeficiente. Santos Dumont, Confins,
Congonhas, Guarulhos, Viracopos e Brasília encontram-se na categoria descrita acima – os
dados sobre a taxa de utilização são apresentados na Tabela 15, no Apêndice – e para os voos
originados nos horários de pico desses aeroportos, por exemplo, a variação estimada do block
time devido à sua taxa de utilização é de cerca de mais 0,72 minutos para a Avianca (0,6%),
mais 2,17 minutos para a Azul (2,2%) e mais 1,01 minutos para a Gol (1,1%). Já para os voos
destinados a esses aeroportos, as variações nos horários de pico seriam de aproximadamente
menos 0,19 minutos para a Azul (-0,2%) e menos 0,47 minutos para a Gol (-0,5%), enquanto
para a Avianca não se pode dizer que haja variação. Merecem atenção os coeficientes
negativos observados, segundo os quais uma maior taxa de utilização resultaria, ceteris
paribus, em redução dos block times. Este é um resultado contraintuitivo, e por este motivo
decidiu-se segregar as amostras de acordo com os aeroportos de origem e destino, para avaliar
como se comportam as taxas de utilização caso a caso. Foram criadas duas categorias de
aeroportos, de alta ou baixa utilização, sendo considerados de alta utilização os seis
aeroportos cuja taxa atinge a unidade. Feita esta segregação foram estudados quatro blocos de
rotas, determinados pela categoria dos seus aeroportos de origem e destino. A partir daí, todas
as variáveis de interesse foram analisadas com base em seus coeficientes observados nos
distintos blocos. Para a confirmação da linearidade do modelo, antes da análise dos
coeficientes decidiu-se testar a normalidade dos resíduos, e diante da rejeição da hipótese nula
de normalidade, optou-se por testar também um modelo log-linear, apresentado na equação
(6). Conforme analisado na Figura 2, no Apêndice, pela comparação entre os índices de
assimetria e curtose, e finalmente pela estatística Jarque-Bera, o modelo linear mostrou-se
mais adequado para as amostras das companhias Avianca e Azul, enquanto a amostra da Gol
ajustou-se melhor ao modelo log-linear. Para manter a uniformidade do modelo entre as três
companhias, optou-se por utilizar o modelo linear. Os coeficientes obtidos segundo este
modelo são apresentados na Tabela 7 com a indicação de seu nível de significância.
ln 𝐵𝑇 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝐵𝑇𝑅𝐸𝐹 + 𝛽2 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝑂 + 𝛽3 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝐷 + 𝛽4 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 + 𝛽5 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷 + 𝛽6 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂
+ 𝛽7 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 + 𝛽8 𝐹𝑑𝑠 + 𝛽9 𝑀 + 𝛽10 𝑇 + 𝛽11 𝑁 + 𝛽12 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽13 𝐼𝑛𝑑𝑇𝑒𝑡𝑜𝐷
× (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽14 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽15 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝑢
(6)
32
Alguns exemplos do cálculo do impacto das variáveis de interesse sobre o block time são
apresentados na Tabela 8 e discutidos mais adiante nesta seção.
Tabela 7 - Coeficientes de regressão por blocos
Alta – Alta
Avianca
***
TxUtilO
5,540
-5,983***
TxUtilD
Alta – Baixa
Azul
Gol
***
Avianca
***
6,933
2,693
13,429
Azul
***
Baixa – Alta
Gol
***
Avianca
***
4,566
3,446
***
5,511
Azul
Baixa – Baixa
Gol
***
1,395
Avianca
-0,761
***
***
Azul
2,186
Gol
0,442
-0,184
1,759*** -1,533***
1,736***
2,575*** -1,473***
0,668
2,694***
1,421***
1,763***
-0,056
0,079
0,152 -0,169***
-0,088**
0,469***
-0,040
0,048
IndTetoO
0,010
-0,072
0,112***
0,228***
0,187***
0,065**
IndTetoD
0,629***
0,379***
0,430***
-0,187*
0,369***
0,066*
0,320***
-0,090
0,421***
0,221*
-0,026
-0,075
-0,018
0,084***
0,014**
0,107***
0,027*
0,013**
0,085***
0,072***
0,052***
0,121***
0,066***
0,048***
0,005
***
-0,003
0,011
-0,001
***
-0,006
***
***
0,026
***
0,070***
***
***
***
***
***
***
***
***
***
-0,469***
PrecipO
PrecipD
Fds
-2,811
***
0,052
-1,687
-1,933
-1,533
-1,181
0,080
-1,396
-1,381
0,134
-0,956
***
0,025
-1,007
M
3,456***
0,352* -1,775*** -0,704*** -1,081*** -3,256***
3,888***
1,375*** -3,658***
T
2,018***
-0,107 -1,308***
0,429* -0,533*** -2,789***
3,241***
1,370*** -2,678***
N
***
***
***
3,086
IndTetoO x (TrafO – O)
IndTetoD x (TrafD – D)
PrecipO x (TrafO – O)
PrecipD x (TrafD – D)
Valor médio de BT
-0,032
**
***
0,828
-0,086
***
-0,825
***
0,258
-0,019
***
***
0,019
0,001
0,005* -0,108*** -0,033***
0,018**
-0,022*
0,008
0,002
0,005*
0,004
0,006**
0,001
76,567
75,264
72,689
-0,033
0,102 -2,562
4,474
***
0,095
***
2,146
0,015
0,003 -0,162***
-1,553
***
***
-1,117
0,649***
0,053
-0,354
0,370*** -1,252***
0,226 -0,756***
-0,583
**
***
-0,837***
***
-0,006
0,307
0,024
0,086
0,008***
0,061*** -0,053***
0,024***
0,015***
0,008***
0,001
0,015***
0,000
0,008*
0,002
0,001
129,737
115,136
99,612
134,842
114,603
104,984
107,893
77,540
99,541
0,000
0,004
-0,007**
0,010
0,003***
0,004
0,010**
0,053
0,003
0,001
0,003*
-0,189**
**
0,009***
Fonte: Elaboração do autor
*** Coeficiente estatisticamente significante a 1%
** Coeficiente estatisticamente significante a 5%
*
Coeficiente estatisticamente significante a 10%
Tabela 8 - Exemplos de cálculo de impacto sobre o block time
Cálculo do impacto ceteris paribus da taxa de utilização
Companhia
Azul
Origem
Destino
CNF
GRU
Origem
Destino
𝜷𝟐
6,933
𝜷𝟑
1,759
TxUtilO
TxUtilD
Impacto ceteris paribus
1,06
1,00
6,933 x 1,06 + 1,759 x 1,00 = 9,1 minutos
Cálculo do impacto ceteris paribus da precipitação
Companhia
Avianca
CGH
Impacto ceteris paribus
SSA
Gol
GRU
Impacto ceteris paribus
FLN
PrecipO
PrecipD
TrafO
TrafD
𝜷𝟔
𝜷𝟕
𝜷𝟏𝟒
𝜷𝟏𝟓
O
0,107
0,011
0,004
0,024
66
0
23
8
27,4
0,107 x 66 + 0,011 x 0 + 0,004 x 66 x (23 – 27,4) + 0,024 x 0 x (8 – 8,5) = 5,9 minutos
0,013
0,080
0,003
0,008
39,2
45,4
33
6
21,8
0,013 x 39,2 + 0,08 x 45,4 + 0,003 x 39,2 x (33 – 21,8) + 0,008 x 45,4 x (6 – 7,4) = 4,95 minutos
D
8,5
7,4
Cálculo do impacto ceteris paribus do índice de teto
Companhia
Origem
Avianca
GIG
Impacto ceteris paribus
Destino
SSA
IndTetoO IndTetoD
TrafO
TrafD
𝜷𝟓
𝜷𝟏𝟐
𝜷𝟏𝟑
O
0,469
0,221
0,086
0,061
3
0
26
14
11,5
0,469 x 3 + 0,221 x 0 + 0,086 x 3 x (26 – 11,5) + 0,061 x 0 x (14 – 10,6) = 5,1 minutos
𝜷𝟒
D
10,6
Fonte: Elaboração do autor
Observando-se a Tabela 7 já é possível notar alguns padrões de comportamento bem
definidos. A taxa de utilização (TxUtil) é estatisticamente significativa na maioria dos casos, e
dentre os aeroportos de alta utilização só não o é em uma de doze amostras. Além disso, se
considerados os efeitos somados na origem e no destino seu valor é positivo – taxa de
utilização mais alta implicando em aumento do block time – em nove de dez amostras, e em
alguns casos com resultado prático bastante significativo. Por exemplo, o voo da Azul entre
Confins (CNF) e Guarulhos (GRU) de 27 de março às 08:51h – horário de pico –, apresentado
33
na Tabela 8, ambos aeroportos de alta utilização, tem um acréscimo ceteris paribus esperado
9,1 minutos (11,2%) em seu block time – 6,93 x 1,06 + 1,76 x 1,00. No outro extremo, para
rotas entre aeroportos de baixa utilização este fator nem chega a ser significativo nos voos de
Azul e Gol. Ainda permanecem os sinais negativos não esperados, e é interessante notar que
para as rotas da Gol há sempre um efeito negativo contrapondo um positivo, estando aquele
associado aos aeroportos de menor utilização nas rotas híbridas – alta-baixa e baixa-alta.
Diante desse comportamento foi testada a correlação entre TxUtil O e TxUtilD nos voos dessa
companhia para pesquisar uma possível multicolinearidade, mas o resultado encontrado não
indicou essa existência – Tabela 14, no Apêndice – e isso ainda permanece sem uma
explicação.
A análise das variáveis climáticas indica a presença de uma relação consistente entre o nível
de precipitação máxima e a variação dos block times. Seu efeito puro, medido quando o
tráfego está no seu valor médio de cada amostra, é estatisticamente significativo na origem em
onze das doze amostras e no destino em metade delas, e é positivo em todas essas
observações. Já o seu efeito conjunto com a variação do tráfego é um pouco menos sensível,
com significância em seis amostras na origem e no destino. Ainda assim, é positivo em quase
todos os casos, com uma única exceção. Por exemplo, no voo da Avianca de Congonhas
(CGH) a Salvador (SSA) em 13 de abril, que chegou com 18 minutos de acréscimo em
relação ao block time de referência, uma chuva de 66 mm em Congonhas seria responsável,
segundo o modelo, por 5,9 desses 18 minutos, conforme apresentado na Tabela 8. Já em um
voo da Gol de Guarulhos (GRU) a Florianópolis (FLN) em 9 de março, com acréscimo de 10
minutos no block time, a combinação de uma chuva de 39,2 mm e um tráfego de 33 aeronaves
em Guarulhos com uma chuva de 45,4 mm e tráfego de 6 aeronaves em Florianópolis (as
médias de tráfego na origem e no destino nessa amostra são respectivamente de 21,8 e 7,4)
teria sido responsável por metade destes 10 minutos. O efeito do índice de impacto das
condições de teto é significativo em sete das doze amostras na origem e em nove no destino.
No entanto, os valores negativos de alguns de seus coeficientes parecem ser contraintuitivos.
Tampouco são muito conclusivos os resultados de sua interação com o volume de tráfego.
Embora significativo em oito das doze amostras na origem e em nove no destino, quatro
coeficientes negativos na origem e cinco no destino também não eram de se esperar. Uma
análise mais detalhada dos coeficientes deste fator mostra que seu efeito sobre o block time
não chega a atingir 6 minutos (entre 4,5% e 8,2%, dependendo do block time médio da
amostra), mesmo nas condições mais adversas. Em um voo da Avianca do Galeão a Salvador
34
em 26 de março, com condições perfeitas na chegada e teto de 90 m no Galeão (índice de
impacto igual a 3), o modelo indica que as condições na origem acrescentariam 5,1 minutos
ao block time, de um atraso total de 19 minutos. Com relação às aparentes inconsistências nos
resultados destas variáveis, vale ressaltar que os dados climáticos se referem às condições
limite diárias, e portanto o modelo aplica os efeitos das mesmas uniformemente a todos os
voos de cada dia. A utilização de leituras horárias desses dados provavelmente resultaria em
coeficientes mais significativos, com boas possibilidades também de reduzir as
inconsistências encontradas.
Dentre as variáveis dummies, a de fim de semana (Fds) apresentou um resultado significativo
e consistente em todas as amostras, indicando uma redução nos block times dos voos operados
nesses dias. Já quanto às variáveis de horário de operação, embora se pudesse esperar que os
block times durante o dia fossem sempre um pouco maiores do que de madrugada, os
resultados mostraram comportamentos distintos entre as três companhias. Mereceram atenção
especial os resultados observados para a Gol, cujos coeficientes indicaram redução nos block
times em relação à madrugada em todas as amostras, e uma análise mais cuidadosa de seus
valores de referência mostrou que a companhia parece programar block times mais longos
durante a madrugada – das 23:00 às 05:59 –, como se observa na Figura 1, o que explica o
comportamento observado.
Figura 1 - Block times de referência x janela de operação – Gol
35
5
CONCLUSÃO
Este trabalho objetivou entender a influência das condições climáticas e da taxa de utilização
dos aeroportos sobre os block times dos voos comerciais domésticos no Brasil. Foram
selecionadas distintas rotas de três companhias aéreas nacionais: Avianca, Azul e Gol. Seus
block times no ano de 2013 foram regredidos sobre os valores dos block times dessas mesmas
rotas no ano anterior – usados como referência –, e um conjunto de variáveis de clima e taxa
de utilização dos aeroportos, além de variáveis de controle para fim de semana e horário de
operação. Devido à diversidade de características dos aeroportos, decidiu-se separar as
amostras segundo sua taxa de utilização, trabalhando-se portanto com quatro subamostras
para cada companhia. Essa decisão foi exitosa por revelar que a taxa de utilização é menos
significativa, tanto estatisticamente quanto economicamente, em aeroportos onde a mesma é
mais baixa. Segundo essa observação, os resultados indicam que ao se fomentar a maior
utilização dos aeroportos menos demandados, se nada mais for feito, incremente-se também o
tempo de operação entre esses aeroportos. No que diz respeito à influência do clima sobre as
operações, o modelo proposto sinalizou a existência de um aumento nos block times devido ao
mau tempo, mas cujo impacto se mostrou relativamente baixo. Cabe ressaltar que a restrição
de utilização de dados diários sobre o clima, ao invés de horários, deve ter contribuído para
suavizar os efeitos dessas variáveis ao distribuí-los uniformemente a todos os voos em um
mesmo dia. Uma vez contornada essa restrição, este resultado poderia ser confrontado pela
repetição deste experimento. Uma abordagem alternativa para a adoção de índices de impacto
das variáveis climáticas, explicada na Tabela 3, poderia ser a utilização de variáveis dummies
indicativas para cada faixa de impacto, conforme a Tabela 9. Neste caso, a equação básica (3)
tomaria a forma apresentada na equação (7). Essa abordagem pode ser utilizada para efeito de
comparação de resultados com o presente trabalho.
Tabela 9 - Variáveis dummies para clima
Variável
Teto1
Teto2
Teto3
Teto
1: De 250m até 450m
0: caso contrário
1: De 100m até 250m
0: caso contrário
1: Até 100m
0: caso contrário
Fonte: Elaboração do autor
Variável
Vis1
Vis2
Vis3
Visibilidade
1: De 2.000m até 5.000m
0: caso contrário
1: De 500m até 2.000m
0: caso contrário
1: Até 500m
0: caso contrário
36
𝐵𝑇 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐵𝑇𝑅𝐸𝐹 + 𝛽2 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝑂 + 𝛽3 𝑇𝑥𝑈𝑡𝑖𝑙𝐷 + 𝛽4 𝑇𝑒𝑡𝑜1𝑂 + 𝛽5 𝑇𝑒𝑡𝑜2𝑂 + 𝛽6 𝑇𝑒𝑡𝑜3𝑂 + 𝛽7 𝑇𝑒𝑡𝑜1𝐷
+ 𝛽8 𝑇𝑒𝑡𝑜2𝐷 + 𝛽9 𝑇𝑒𝑡𝑜3𝐷 + 𝛽10 𝑉𝑖𝑠1𝑂 + 𝛽11 𝑉𝑖𝑠2𝑂 + 𝛽12 𝑉𝑖𝑠3𝑂 + 𝛽13 𝑉𝑖𝑠1𝐷 + 𝛽14 𝑉𝑖𝑠2𝐷 + 𝛽15 𝑉𝑖𝑠3𝐷
+ 𝛽16 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 + 𝛽17 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 + 𝛽18 𝐹𝑑𝑠 + 𝛽19 𝑀 + 𝛽20 𝑇 + 𝛽21 𝑁 + 𝛽22 𝑇𝑒𝑡𝑜1𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 )
+ 𝛽23 𝑇𝑒𝑡𝑜2𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽24 𝑇𝑒𝑡𝑜3𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽25 𝑇𝑒𝑡𝑜1𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 )
+ 𝛽26 𝑇𝑒𝑡𝑜2𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽27 𝑇𝑒𝑡𝑜3𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽28 𝑉𝑖𝑠1𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 )
(7)
+ 𝛽29 𝑉𝑖𝑠2𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽30 𝑉𝑖𝑠3𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 ) + 𝛽31 𝑉𝑖𝑠1𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 )
+ 𝛽32 𝑉𝑖𝑠2𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽33 𝑉𝑖𝑠3𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝛽34 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑂 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝑂 )
+ 𝛽35 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝐷 × (𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 − 𝜇 𝑇𝑟𝑎𝑓𝐷 ) + 𝑢
Comparando-se os resultados obtidos neste trabalho com aqueles obtidos por Coy (2006),
observa-se a semelhança no comportamento das variáveis de taxa de utilização – sobretudo
nos aeroportos onde essa é mais alta –, dias e horários de voos, assim como fatores de clima e
sua interação com o volume de tráfego. Vale observar, no entanto, que o comportamento das
variáveis climáticas foi mais constante e significativo naquele trabalho, o que pode ser um
resultado das limitações dos dados utilizados neste.
Como resultado prático, espera-se que este trabalho contribua para um melhor entendimento
das implicações do aumento do volume de operações nos aeroportos sobre a pontualidade das
mesmas. Tendo em vista também a esperada evolução tecnológica dos sistemas nos
aeroportos, este trabalho poderia servir como base para medição dos efeitos práticos dessa
evolução sobre a pontualidade das operações. Melhorias como a gestão automatizada dos
recursos – pistas, triagem de bagagens, carregamento da aeronave, alocação de portões, etc. –
deveriam contribuir para que uma mesma taxa de utilização resultasse, ceteris paribus, em um
impacto menos significativo nos block times. Esta expectativa poderia ser testada dentro de
uns poucos anos, logo que os novos concessionários dos aeroportos implantem as evoluções
esperadas em suas operações.
37
REFERÊNCIAS
Agência Nacional de Aviação Civil: Histórico dos percentuais de atrasos e cancelamentos
(http://www2.anac.gov.br/percentuaisdeatraso/historico.asp)
Agência Nacional de Aviação Civil: 1.5 – Voos autorizados vigentes (HOTRAN)
(http://www2.anac.gov.br/arquivos/xls/hotran/1.5.xls)
BALTAGI, Badi; GRIFFIN, James; RICH, Daniel. Airline deregulation: the cost pieces of the
puzzle. International Economic Review, v.36, p. 245-258, 1995.
BRITTO, Rodrigo; DRESNER, Martin; VOLTES, Augusto. The impact of flight delays on
passenger demand and societal welfare. Transportation Research Part E, v.48, p. 460-469,
2012.
CASTAING, Jeremy et al. Reducing airport gate blockage in passenger aviation: Models and
analysis.
Computers
&
Operations
Research.
2014,
http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2014.02.011i
CITRENBAUM, Daniel, JULIANO, Robert. A Simplified Approach to Baselining Delays
and Delay Costs for the National Airspace System, US Federal Aviation Administration,
Operations Research and Analysis Branch, 1999.
COY, Steven. A global model for estimating the block time of commercial passenger aircraft.
Journal of Air Transport Management, v.12, p. 300-305, 2006.
Departamento de Aviação Civil: Portaria DAC Nº 366/DGAC, 1999
DIANA, Tony. Predicting Block Time: An Application of Quantile Regression. In:
MAGISTER, Tone. Advances in Air Navigation Services, Ed.1, InTech, 2012. Cap. 4.
Disponível
em:
http://www.intechopen.com/books/advances-in-air-navigationservices/predicting-block-time-an-application-of-quantile-regression
FRANK, Michael et al. Depeaking – economic optimization of air traffic systems. Aerospace
Science and Technology, v.9, p. 738-744, 2005.
KOOPMAN, Bernard. Air-Terminal Queues under Time-Dependent Conditions. Operations
Research, v. 20, p. 1089-1114, 1972.
RUPP, Nicholas G. Do carriers internalize congestion costs? Empirical evidence on the
internalization question. Journal of Urban Economics, v.65, p. 24- 37, 2009.
SUZUKI, Yoshinori. The relationship between on-time performance and airline market share:
a new approach. Transportation Research Part E, v.36, p.139-154, 2000.
WOOLDRIDGE, Jeffrey. Introdução à Econometria : Uma Abordagem Moderna. Tradução
da 4ª Edição Norte-Americana. São Paulo: Cengage Learning, 2012, 701 p.
WU, Cheng-Lung; CAVES, Robert E. Aircraft operational costs and turnaround efficiency at
airports. Journal of Air Transport Management, v.6, p. 201-208, 2000.
38
ZUIDBERG, Joost. Identifying airline cost economies: An econometric analysis of the factors
affecting aircraft operating costs. Journal of Air Transport Management, v.40, p. 86-95,
2014.
39
APÊNDICES
Tabela 10 - Block times Gol em 2012, por rota e aeronave (em minutos)
Rota
AJU – GIG
AJU – GRU
AJU – SSA
BEL – BSB
BEL – FOR
BEL – GRU
BEL – MAO
BEL – SLZ
BSB – BEL
BSB – CGH
BSB – FOR
BSB – GRU
BSB – GYN
BSB – JPA
BSB – MAO
BSB – REC
BSB – SLZ
BSB – VCP
BSB – VIX
CGB – CGH
CGH – BSB
CGH – CGB
CGH – CNF
CGH – CWB
CGH – FLN
CGH – GIG
CGH – POA
CGH – SDU
CGH – VIX
CNF – CGH
CNF – GIG
CNF – GRU
CNF – REC
CNF – SDU
CNF – VIX
CWB – CGH
CWB – GRU
CWB – POA
CWB – VCP
FLN – CGH
FLN – GRU
FLN – POA
FOR – BEL
FOR – BSB
FOR – GIG
FOR – GRU
FOR – NAT
FOR – REC
FOR – SLZ
FOR – SSA
GIG – AJU
GIG – CGH
GIG – CNF
GIG – FOR
GIG – GRU
GIG – GYN
GIG – MAO
GIG – NAT
GIG – REC
737-700
149,5
150,2
111,8
215,9
123,6
64,0
149,5
101,9
101,8
45,0
187,0
155,8
142,7
99,3
103,6
106,8
71,5
58,2
70,4
63,6
98,2
58,3
85,7
83,6
69,4
82,5
149,2
58,9
60,7
58,7
65,8
66,3
67,0
74,3
59,3
113,1
201,7
211,8
70,9
78,3
139,3
72,6
69,2
195,9
69,9
110,2
250,0
168,8
Fonte: Elaboração do autor
737-800
149,8
166,7
51,0
154,9
110,9
218,6
124,1
63,3
151,6
102,0
155,0
100,6
46,3
159,6
179,6
152,6
142,2
94,8
127,4
105,7
132,8
72,0
58,7
71,3
64,1
97,5
57,9
85,3
83,8
66,2
80,0
149,4
59,2
59,6
58,8
68,5
71,0
65,5
67,0
74,7
60,8
113,7
160,1
200,5
212,4
59,7
70,8
75,4
102,7
138,9
69,1
67,6
193,2
70,0
186,9
167,1
Variação
0,2%
3,2%
-0,8%
1,2%
0,4%
-1,1%
1,3%
0,1%
-1,2%
3,0%
-4,0%
-2,0%
-0,4%
-4,5%
-1,0%
0,8%
0,8%
1,4%
0,8%
-0,7%
-0,7%
-0,5%
0,2%
-4,6%
-3,1%
0,2%
0,5%
-1,8%
0,1%
4,0%
-1,2%
0,1%
0,5%
2,5%
0,5%
-0,6%
0,3%
-0,2%
-3,7%
-0,3%
-4,8%
-2,3%
-1,4%
0,2%
-1,0%
Rota
GIG – SLZ
GIG – VCP
GRU – AJU
GRU – BEL
GRU – BSB
GRU – CNF
GRU – CWB
GRU – FLN
GRU – FOR
GRU – GIG
GRU – MAO
GRU – NAT
GRU – POA
GRU – REC
GRU – SLZ
GRU – SSA
GYN – BSB
GYN – GIG
JPA – BSB
JPA – SSA
MAO – BEL
MAO – BSB
MAO – GIG
MAO – GRU
NAT – FOR
NAT – GIG
NAT – GRU
NAT – REC
POA – CGH
POA – CWB
POA – FLN
POA – GRU
REC – BSB
REC – CNF
REC – FOR
REC – GIG
REC – GRU
REC – NAT
REC – SSA
SDU – CGH
SDU – CNF
SDU – VIX
SLZ – BEL
SLZ – BSB
SLZ – FOR
SLZ – GIG
SLZ – GRU
SSA – AJU
SSA – FOR
SSA – GRU
SSA – JPA
SSA – REC
VCP – BSB
VCP – CWB
VCP – GIG
VIX – BSB
VIX – CGH
VIX – CNF
VIX – SDU
737-700
77,3
212,6
102,4
68,3
59,7
75,1
202,0
59,5
103,5
182,3
198,9
136,2
42,9
102,5
125,2
181,8
244,0
93,4
69,6
57,7
98,6
162,5
153,5
80,9
186,6
202,7
82,2
62,5
65,5
61,5
66,0
145,9
76,8
209,6
151,9
74,3
101,0
55,1
63,7
104,3
97,1
61,5
70,6
737-800
197,7
73,2
153,0
209,8
102,1
71,7
60,6
74,7
200,1
58,3
234,3
196,1
100,6
181,0
134,8
42,6
162,5
87,8
124,1
176,0
228,1
61,7
195,1
210,5
40,9
91,5
68,9
55,5
98,3
160,8
153,2
79,8
182,1
201,3
50,7
81,9
61,4
66,2
60,4
64,8
147,5
76,2
201,5
208,4
47,3
105,7
152,4
83,3
74,5
97,0
57,7
66,6
96,7
60,9
71,5
Variação
-5,3%
-1,3%
-0,3%
4,9%
1,5%
-0,6%
-0,9%
-2,1%
-2,8%
-0,7%
-1,0%
-0,7%
-0,9%
-3,2%
-2,1%
-1,0%
-3,7%
-0,4%
-1,0%
-0,2%
-1,3%
-2,4%
-0,7%
-0,3%
-1,7%
1,1%
-1,8%
-1,9%
1,1%
-0,8%
-0,6%
0,3%
0,3%
-4,0%
4,7%
4,5%
-0,5%
-1,0%
1,3%
40
Tabela 11 - Teste Breusch-Pagan para heteroscedasticidade
H0: Variância dos resíduos constante
Tamanho da amostra
Regressores
Estatística F
Graus de liberdade (g.l.)
p-valor (g.l.)
Estatística LM
2
p-valor (𝜒19
)
Avianca
44.962
19
36,685
(19 , 44.942)
0,000
686,668
0,000
Azul
79.804
19
69,038
(19 , 79.784)
0,000
1.290,822
0,000
Gol
161.315
19
220,803
(19 , 161.295)
0,000
4.089,404
0,000
Fonte: Elaboração do autor
Tabela 12 - Teste RESET da forma funcional
H0: 𝜹𝟏 = 𝟎, 𝜹𝟐 = 𝟎
Tamanho da amostra
Estatística F
Graus de liberdade (g.l.)
p-valor (g.l.)
𝛿1
𝛿2
Avianca
44.962
165,814
(2 , 44.940)
0,0000
-0,0012
4,04E-6
Azul
79.804
7,862
(2 , 79.782)
0,0004
6,46E-5
-2,01E-8
Gol
161.315
66,099
(2 , 161.293)
0,0000
0,0004
-7,18E-7
Fonte: Elaboração do autor
Tabela 13 - Correlação entre variáveis climáticas
IndTetoO
IndVisO
PrecipO
Avianca
IndTetoO IndVisO PrecipO
1,000
0,655
1,000
0,239
0,342
1,000
IndTetoD
IndVisD
PrecipD
IndTetoD IndVisD PrecipD
1,000
0,655
1,000
0,239
0,342
1,000
IndTetoO
IndVisO
PrecipO
Azul
IndTetoO IndVisO PrecipO
1,000
0,685
1,000
0,300
0,419
1,000
IndTetoO
IndVisO
PrecipO
Gol
IndTetoO IndVisO PrecipO
1,000
0,638
1,000
0,214
0,338
1,000
IndTetoD
IndVisD
PrecipD
IndTetoD IndVisD PrecipD
1,000
0,688
1,000
0,296
0,417
1,000
IndTetoD
IndVisD
PrecipD
IndTetoD IndVisD PrecipD
1,000
0,638
1,000
0,212
0,336
1,000
Fonte: Elaboração do autor
Tabela 14 - Correlação entre TxUtilO e TxUtilD por bloco de rotas – Gol
Alta-Alta
0,475
Alta-Baixa
0,576
Fonte: Elaboração do autor
Baixa-Alta
0,294
Baixa-Baixa
0,157
41
Tabela 15 - Taxas de utilização por aeroporto e janela horária
Janela
00:00:01
00:15:01
00:30:01
00:45:01
01:00:01
01:15:01
01:30:01
01:45:01
02:00:01
02:15:01
02:30:01
02:45:01
03:00:01
03:15:01
03:30:01
03:45:01
04:00:01
04:15:01
04:30:01
04:45:01
05:00:01
05:15:01
05:30:01
05:45:01
06:00:01
06:15:01
06:30:01
06:45:01
07:00:01
07:15:01
07:30:01
07:45:01
08:00:01
08:15:01
08:30:01
08:45:01
09:00:01
09:15:01
09:30:01
09:45:01
10:00:01
10:15:01
10:30:01
10:45:01
11:00:01
11:15:01
11:30:01
11:45:01
12:00:01
12:15:01
12:30:01
12:45:01
13:00:01
13:15:01
13:30:01
13:45:01
14:00:01
14:15:01
14:30:01
14:45:01
15:00:01
15:15:01
15:30:01
15:45:01
16:00:01
16:15:01
16:30:01
16:45:01
17:00:01
17:15:01
17:30:01
17:45:01
18:00:01
18:15:01
18:30:01
18:45:01
19:00:01
19:15:01
19:30:01
19:45:01
20:00:01
20:15:01
20:30:01
20:45:01
21:00:01
21:15:01
21:30:01
21:45:01
22:00:01
22:15:01
22:30:01
22:45:01
23:00:01
23:15:01
23:30:01
23:45:01
Média
Máxima
AJU
0,06
0,17
0,17
0,11
0,06
0,06
0,11
0,06
0,11
0,06
0,06
0,11
0,11
0,17
0,11
0,17
0,11
0,06
0,00
0,06
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,17
0,28
0,28
0,39
0,28
0,28
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,11
0,06
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,06
0,11
0,17
0,22
0,17
0,17
0,17
0,11
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,11
0,22
0,22
0,11
0,00
0,00
0,00
0,00
0,11
0,22
0,22
0,17
0,06
0,06
0,06
0,39
SSA
0,50
0,33
0,22
0,22
0,17
0,11
0,17
0,22
0,28
0,17
0,17
0,11
0,17
0,17
0,22
0,17
0,28
0,17
0,17
0,06
0,11
0,17
0,28
0,39
0,67
0,67
0,56
0,33
0,33
0,44
0,50
0,50
0,39
0,50
0,61
0,83
0,89
0,67
0,50
0,39
0,39
0,56
0,50
0,67
0,56
0,67
0,72
0,72
0,78
0,72
0,67
0,56
0,39
0,44
0,44
0,50
0,56
0,56
0,61
0,61
0,50
0,56
0,56
0,72
0,61
0,56
0,44
0,56
0,44
0,61
0,67
0,67
0,44
0,22
0,28
0,22
0,28
0,22
0,33
0,28
0,39
0,50
0,56
0,56
0,39
0,39
0,56
0,67
0,72
0,56
0,44
0,56
0,61
0,67
0,61
0,61
0,50
0,89
Fonte: Elaboração do autor
CGB
0,17
0,22
0,17
0,28
0,17
0,17
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,11
0,11
0,11
0,06
0,06
0,06
0,17
0,17
0,17
0,06
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0,06
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0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,28
0,56
0,72
0,67
0,50
0,50
0,44
0,44
0,44
0,50
0,72
0,78
0,67
0,50
0,44
0,61
0,61
0,61
0,61
0,61
0,67
0,61
0,67
0,61
0,56
0,67
0,67
0,56
0,28
0,39
0,61
0,61
0,44
0,28
0,33
0,50
0,56
0,67
0,78
0,72
0,67
0,56
0,67
0,78
0,72
0,89
0,78
0,78
0,61
0,67
0,61
0,56
0,50
0,61
0,44
0,44
0,33
0,39
0,28
0,33
0,33
0,44
0,39
0,44
0,50
0,56
0,72
0,61
0,44
0,33
0,28
0,39
0,28
0,28
0,47
0,89
GRU
0,64
0,42
0,27
0,18
0,30
0,39
0,39
0,24
0,18
0,18
0,24
0,18
0,30
0,27
0,30
0,21
0,27
0,21
0,33
0,42
0,55
0,58
0,67
0,85
0,79
0,79
0,97
1,15
1,15
0,94
0,91
1,00
0,94
0,94
0,91
1,00
1,03
0,88
0,88
0,85
1,00
1,09
1,00
1,03
1,06
1,09
0,97
0,88
0,97
1,03
1,03
0,94
0,97
0,94
1,09
1,03
1,00
0,85
0,82
0,85
0,94
0,97
0,97
0,85
0,82
0,88
0,94
1,03
0,94
1,06
0,97
1,15
1,00
1,06
1,03
1,03
1,06
1,00
1,06
1,00
0,97
0,94
0,94
0,91
1,00
0,94
1,00
0,88
0,91
0,85
0,94
1,06
1,03
1,03
0,91
0,85
0,94
1,15
VCP
0,33
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0,14
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0,05
0,05
0,05
0,05
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,05
0,05
0,10
0,14
0,43
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0,52
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0,57
0,71
0,76
0,81
0,86
0,81
0,90
0,90
1,05
1,10
1,00
0,81
0,76
0,81
0,76
0,62
0,57
0,71
0,86
0,86
0,86
0,86
0,90
0,95
0,86
0,86
0,76
0,71
0,67
0,67
0,76
0,71
0,71
0,67
0,57
0,57
0,62
0,71
0,71
0,76
0,81
0,90
0,86
0,95
0,86
0,86
0,81
0,81
0,67
0,71
0,71
0,86
0,76
0,81
0,81
0,76
0,71
0,76
0,86
0,95
0,86
0,90
0,90
0,90
0,95
0,81
0,81
0,67
0,71
0,67
0,48
0,71
1,10
BSB
0,23
0,13
0,10
0,10
0,03
0,03
0,00
0,03
0,03
0,03
0,07
0,07
0,07
0,03
0,03
0,07
0,07
0,07
0,07
0,10
0,13
0,17
0,17
0,13
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0,30
0,30
0,40
0,40
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0,57
0,73
0,77
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0,93
0,93
0,87
0,97
1,00
0,97
0,93
0,97
0,87
0,77
0,60
0,63
0,60
0,57
0,43
0,37
0,27
0,27
0,30
0,33
0,33
0,33
0,30
0,47
0,50
0,53
0,47
0,40
0,43
0,50
0,43
0,63
0,70
0,83
0,77
0,67
0,73
0,73
0,77
0,67
0,67
0,77
0,90
0,97
1,07
1,03
0,93
0,73
0,80
0,83
0,83
0,60
0,50
0,40
0,50
0,53
0,47
0,37
0,33
0,30
0,47
1,07
VIX
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,11
0,22
0,22
0,17
0,17
0,11
0,17
0,22
0,39
0,50
0,39
0,39
0,28
0,33
0,28
0,33
0,28
0,22
0,33
0,28
0,39
0,17
0,28
0,22
0,22
0,22
0,17
0,17
0,11
0,06
0,11
0,11
0,22
0,33
0,33
0,39
0,28
0,39
0,22
0,22
0,11
0,11
0,17
0,17
0,22
0,17
0,22
0,33
0,28
0,28
0,17
0,28
0,28
0,28
0,28
0,22
0,39
0,33
0,39
0,28
0,33
0,28
0,22
0,22
0,22
0,17
0,22
0,17
0,22
0,17
0,17
0,11
0,06
0,06
0,22
0,50
SLZ
0,11
0,17
0,11
0,06
0,00
0,06
0,17
0,28
0,33
0,33
0,28
0,28
0,22
0,17
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,17
0,22
0,17
0,11
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,11
0,11
0,22
0,17
0,22
0,11
0,22
0,28
0,28
0,28
0,17
0,22
0,11
0,11
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,11
0,06
0,33
MAO
0,22
0,22
0,17
0,22
0,22
0,33
0,33
0,28
0,28
0,44
0,56
0,50
0,28
0,17
0,17
0,22
0,17
0,06
0,06
0,11
0,11
0,17
0,22
0,22
0,17
0,06
0,17
0,28
0,28
0,22
0,17
0,17
0,17
0,17
0,28
0,33
0,22
0,28
0,22
0,44
0,33
0,33
0,22
0,28
0,28
0,17
0,06
0,06
0,06
0,06
0,17
0,22
0,33
0,33
0,33
0,22
0,22
0,33
0,44
0,50
0,44
0,39
0,28
0,28
0,28
0,33
0,33
0,33
0,33
0,28
0,22
0,17
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
0,00
0,00
0,06
0,17
0,33
0,33
0,33
0,17
0,17
0,06
0,17
0,11
0,11
0,11
0,17
0,17
0,11
0,17
0,28
0,22
0,56
BEL
0,22
0,22
0,17
0,17
0,17
0,22
0,28
0,17
0,28
0,28
0,44
0,33
0,22
0,11
0,11
0,11
0,11
0,17
0,22
0,22
0,33
0,39
0,44
0,33
0,33
0,28
0,33
0,22
0,22
0,06
0,11
0,22
0,33
0,39
0,33
0,28
0,22
0,17
0,17
0,17
0,11
0,06
0,00
0,00
0,06
0,11
0,22
0,17
0,17
0,28
0,33
0,44
0,22
0,33
0,28
0,39
0,33
0,22
0,22
0,11
0,28
0,17
0,22
0,06
0,28
0,28
0,33
0,22
0,28
0,33
0,33
0,33
0,44
0,39
0,39
0,22
0,22
0,11
0,06
0,00
0,17
0,22
0,33
0,22
0,22
0,17
0,17
0,17
0,22
0,22
0,22
0,22
0,28
0,33
0,33
0,28
0,22
0,44
42
Figura 2 - Análise dos resíduos
Avianca: Modelo Linear
Azul: Modelo Linear
Gol: Modelo Linear
Assimetria: 0,458
Curtose: 3,630
Jarque-Bera: 2.316,73
Avianca: Modelo Log-linear
Assimetria: 0,417
Curtose: 3,534
Jarque-Bera: 3.265,75
Azul: Modelo Log-linear
Assimetria: 0,667
Curtose: 4,451
Jarque-Bera: 26.133,93
Gol: Modelo Log-linear
Assimetria: 0,286
Curtose: 4,263
Jarque-Bera: 3.601,70
Assimetria: 0,211
Curtose: 4,018
Jarque-Bera: 4.038,07
Assimetria: 0,398
Curtose: 4,563
Jarque-Bera: 20.680,69
43
ANEXOS
Tabela 16 - Percentuais de atrasos e cancelamentos no Brasil (2013)
Rota
Voos
Previstos
Doméstica
Internacional (Origem)
Inernacional (Destino)
Total
984.602
59.981
59.984
1.104.567
Cancelamentos
Volume
%
89.244
2.484
2.577
94.305
9,1%
4,1%
4,3%
8,5%
Atrasos > 30 min
Volume
%
71.692
6.373
6.590
84.655
7,3%
10,6%
11,0%
7,7%
Atrasos > 60 min
Volume
%
26.561
2.881
3.051
32.493
2,7%
4,8%
5,1%
2,9%
Fonte : Site ANAC (http://www2.anac.gov.br/percentuaisdeatraso/historico.asp)
Tabela 17 - Estrutura do arquivo HOTRAN – Horários de Transporte
Campo do Arquivo
Descrição do Campo
Cód. Empresa
Empresa
Nº VOO *
Equip.
S*
T*
Q*
Q*
S*
S*
D*
Qtde Assentos
Número Hotran
Data Solicitação
Data Aprovação
Data Vigência
Natureza Operação
Nº Etapa
COD. Origem *
ARPT Origem
COD. Destino *
ARPT Destino
Horário Partida *
Horário Chegada *
CODESHARE
Observação
Código da companhia aérea segundo a International Civil Aviation Organization (ICAO)
Nome da companhia aérea solicitante
Número do voo solicitado
Modelo da aeronave
Indicador de voo a ser operado às segundas-feiras
Indicador de voo a ser operado às terças-feiras
Indicador de voo a ser operado às quartas-feiras
Indicador de voo a ser operado às quintas-feiras
Indicador de voo a ser operado às sextas-feiras
Indicador de voo a ser operado aos sábados
Indicador de voo a ser operado aos domingos
Número de assentos em cada voo
Número da aprovação da solicitação
Data da solicitação
Data da aprovação da solicitação
Data de entrada em vigência do voo solicitado
Tipo de operação: internacional, doméstica, carga, charter, postal, regional, etc.
Número da etapa do voo, usado em voos com escalas
Código ICAO do aeroporto de origem
Nome do aeroporto de origem
Código ICAO do aeroporto de destino
Nome do aeroporto de destino
Horário de partida do voo solicitado
Horário de chegada do voo solicitado
Números de voo em código compartilhado com o voo solicitado
Anotações sobre a solicitação: motivo, forma de envio, etc.
* Campos relevantes para este trabalho
Fonte : Site ANAC (http://www2.anac.gov.br/arquivos/xls/hotran/1.5.xls)