CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
PROVA OBJETIVA
1. Calcule a área de um triângulo isósceles de base
PROVA DE MATEMATICA
e o ângulo oposto à base igual a 30°.
a)
b)
c)
d)
e)
2. Dados e a função
a)
b)
c)
d)
e)
tal que
. Determine
de modo que
5
7
1
4
6
3. Uma caixa A contém 7 peças, das quais 3 são defeituosas, e outra caixa B contém 5 peças, das quais 2 são
defeituosas. Duas peças são retiradas ao acaso, uma de cada caixa. Dado que apenas uma das peças é
defeituosa, qual a probabilidade de que a defeituosa tenha sido escolhida na caixa A?
a)
b)
c)
d)
e)
4. Se
a)
b)
c)
d)
e)
, e são as raízes da equação
.
3
11
-4
5
-7
5. Sendo ,
a)
b)
c)
d)
e)
. Calcule
e
as raízes da equação
. Calcule
.
17
23
13
21
19
.
1
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
Atenção candidato(a): Use o espaço para cálculos.
.
2
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
6. Os comprimentos das alturas de um triângulo ABC são raízes da equação cúbica
o raio do círculo inscrito no triângulo ABC é igual a:
. Então
a)
b)
c)
d)
e)
7. Sabendo que as raízes da equação
são vértices de um héxagono regular, inscrito numa
circunferência de centro na origem, calcule o volume do prisma de base hexagonal e altura
a) 18
b) 36
c) 6
d) 9
e) 12
8. Calcule
.
.
a)
b)
c)
d)
e)
9. Nas proposições abaixo, coloque, na coluna à esquerda (V) quando a proposição for verdadeira e (F) quando for
falsa.
( )
é contínua em toda parte.
(
(
(
) Se
for contínua em um intervalo, então
também é contínua.
) O inverso da afirmativa anterior também é verdadeiro.
) Se for contínua em , é diferenciável em .
(
)
é diferenciável na origem, e
.
Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se:
a) V F V V F
b) V V V F F
c) F V F F V
d) F F V F F
e) V V F F V
10. Determine todos os pontos sobre a curva
, em que a inclinação da reta tangente é -1.
.
3
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
a)
b)
c)
d)
e)
(-1, 1) e (1, -1)
(1,1) e (-1, -1)
(0, 0) e (-1, -1)
(1,1) e (0,0)
(1,0) e (0,-1)
Atenção candidato(a): Use o espaço para cálculos.
.
4
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
11. Determine
, sabendo-se que
.
a)
b)
c)
d)
e)
12. Dois lados de um triângulo são 4m e 5m, e o ângulo entre eles está crescendo a uma taxa de 0,06 rad/s.
Encontre a taxa segundo a qual a área está crescendo quando o ângulo entre os lados do comprimento fixo é
a)
b)
c)
d)
e)
.
2
0,6 m /s
2
0,3 m /s
2
0,9 m /s
2
0,2 m /s
2
0,5 m /s
13. Encontre o limite
.
a) 0
b) 1
c)
d)
e)
14. Um cilindro circular reto é inscrito em uma esfera de raio
cilindro.
a)
.
Encontre a maior área superficial possível para tal
b)
c)
d)
e)
15. Encontre o limite
.
a)
.
5
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
b)
c)
d)
e)
Atenção candidato(a): Use o espaço para cálculos.
.
6
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
16. Se as equações das retas suportes dos lados de um triângulo ABC são y=2x-1, y=5x-4 e x=5, a área da região
triangular ABC é:
a) 10.
b) 20.
c) 24.
d) 30.
e) 32.
48
49
17. O valor da expressão y = (1+i) - (1+i) - (1-i)
36
a) 2 i - 1.
20
b) 2 i +4.
24
c) (2 + 32)i.
24
d) (2 + 5)i.
36
e) 2 i + 1.
10
é:
18. Dividindo-se o polinômio p(x) pelo polinômio (x-2)(x-4)(x-5), obtém-se o resto x+3. Se os restos das divisões de
p(x) por x-2, x-4 e x-5 são, respectivamente, os números A, B e C, então ABC vale:
a) 100.
b) 180.
c) 200.
d) 280.
e) 360.
19. Calcule os valores de
e
, para que o sistema
seja compatível e indeterminado.
a)
ou
b)
c)
d)
ou
e)
ou
20. Considere a figura abaixo:
.
7
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
Sabendo-se que os segmentos AE e DC medem
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
e 2 respectivamente, qual a área do triângulo BDC?
Atenção candidato(a): Use o espaço para cálculos.
.
8
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
21. Considere a matriz
, em que
. O valor do determinante de
é:
a)
b)
c)
d)
e)
22. Sejam
e
números reais, tais que
da expressão
,
e
. O valor
é
a)
b)
c)
d)
e)
23. Qual a soma dos inversos das raízes da equação
, no intervalo
?
a)
b)
c)
d)
e)
.
9
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
24. No sistema decimal, quantos números inteiros positivos menores que 1000 têm todos os algarismos distintos?
a) 527
b) 679
c) 738
d) 831
e) 901
25. Considere a função
restrita ao intervalo
, com
. Se
, então
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Atenção candidato(a): Use o espaço para cálculos.
.
10
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
26. Se
a)
b)
c)
d)
e
, o valor de
é
5
4
3
2
e)
27. Do ponto
a)
b)
c)
d)
e)
traçam-se as restas
e
tangente à circunferência
e
os pontos de tangência, qual é área do triângulo
1,9
2,5
3
4,6
7,1
28. Qual a soma das raízes da equação
?
.
Sendo
?
, que pertencem ao intervalo
a)
b)
c)
,
d)
e)
29. O valor de
todo
é:
, para
a)
b) 1
c) 0
d) 1
.
11
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
e)
30. Se
e
são os valores que satisfazem o sistema
.
O valor
é:
a)
b)
c)
d)
e)
31. Sabemos que as tendências pedagógicas surgem a partir da influência das concepções filosóficas e teorias do
conhecimento sobre o conjunto de ideias que norteiam a prática educativa, com a intenção de orientar os
professores sobre a sua ação enquanto docentes. Nesse sentido, é correto afirmar que:
I. Na tendência pedagógica progressista libertária, a metodologia de ensino centra-se nas demonstrações
realizadas pelo professor a partir da exposição verbal, enfocando os exercícios de repetição e memorização das
informações.
II. A tendência pedagógica liberal renovada tecnicista vê a escola como o lugar para modelar o comportamento
humano a partir de técnicas específicas, além de educar para a profissionalização.
III. Para a tendência pedagógica progressista libertadora, a relação professor e aluno se torna horizontal, visto que
é eliminada toda a relação de autoridade existente entre esses sujeitos, pois isso pode inviabilizar o trabalho de
conscientização e não possibilitar a transformação do contexto social em que estão inseridos.
IV. Na tendência pedagógica progressista crítico-social dos conteúdos, a escola é vista como um lugar de oferecer
condições propícias à construção do conhecimento do aluno, através da interação de suas estruturas cognitivas
com o meio.
São CORRETAS as afirmativas:
a ) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
32. O planejamento é um processo que exige organização, sistematização, previsão, decisão e outros aspectos, na
pretensão de garantir a realização de uma ação. Do ponto de vista educacional, podemos afirma que:
I. O planejamento educacional é um processo contínuo que não se preocupa com o “para onde ir” e “quais as
maneiras adequadas para chegar lá”, pois tais preocupações não favorecem o desenvolvimento da educação,
nem fazem parte da prática docente.
II. O planejamento educacional é um ato político e pedagógico porque revela intenções e intencionalidades,
apresentando as concepções que o professor tem de mundo, de homem, de sociedade, de educação e de
escola que influencia durante o desenvolvimento das ações da sua prática educativa.
III. No âmbito escolar, o processo de planejamento envolve a definição da melhor maneira para se realizar
determinadas ações, a fim de alcançar metas e objetivos previamente definidos, estabelecendo etapas e prazos
para o seu desenvolvimento e operacionalização, considerando as condições existentes. Considerando-se que
o planejamento é consistente, não há necessidade de acompanhamento, avaliação e replanejamento das ações
escolares.
Podemos AFIRMAR que:
a) Todas as alternativas estão corretas.
b) Todas as alternativas estão falsas.
.
12
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
c) Apenas a alternativa I está correta.
d) Apenas a alternativa II está correta.
e) Apenas a alternativa III está correta.
33. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional nº 9.394/96 afirma que o Estado tem dever com a educação
escolar pública na medida que garanta:
I. Vaga na escola pública de educação infantil ou de ensino fundamental mais próxima de sua residência a toda
criança a partir do dia em que completar 6 (seis) anos de idade.
II. Universalização do ensino médio gratuito.
III. Atendimento gratuito obrigatório em creches e pré-escolas às crianças de zero a três anos de idade.
IV. Oferta de ensino regular noturno, adequado às condições da escola.
Podemos AFIRMAR que:
a) Apenas a alternativa I está correta.
b) Apenas a alternativa II está correta.
c) Apenas a alternativa III está correta.
d) Apenas a alternativa IV está correta.
e) Todas as alternativas estão corretas.
34. A perspectiva de educação inclusiva, adotada pelo governo brasileiro, desde a década de 1990, e mais
radicalmente implementada nos últimos anos, representa uma das possibilidades para alavancar as mudanças que
se fazem necessárias para se construir uma escola de qualidade para todos/as brasileiros/as. Em relação à
educação inclusiva, NÃO É CORRETO afirmar:
a) Em termos educacionais, a inclusão implica a adoção de uma pedagogia centrada no aluno e, portanto, capaz de
educar independentemente das condições físicas, sociais ou culturais.
b) Defender os princípios da inclusão corresponde a acreditar na possibilidade de educabilidade de todos,
independentemente de suas diferenças e na capacidade dos professores de promover o desenvolvimento pleno
do seu educando.
c) Os colegas das crianças com deficiência são grandes influenciadores no processo inclusivo, na medida em que
forem estimulados a respeitar as características individuais dos seus pares, a participar de práticas socializantes
e dinâmica grupo, nas atividades escolares e para-escolares.
d) Inclusão é a oportunidade que se oferece às pessoas com deficiência de participar parcialmente de todas as
atividades educativas, de emprego, de consumo, recreativas, comunitárias e domésticas que caracterizam a
sociedade.
e) Para promover a inclusão, é preciso investir na formação dos docentes para que eles possam atender a
diversidade do alunado com qualidade, uma vez que os professores, de um modo geral, apresentam um
conhecimento limitado sobre a inclusão e as estratégias para a promoção de práticas inclusivas.
35. A didática, para assumir um papel significativo na formação do educador, deverá mudar os seus rumos. Nesse
sentido, podemos afirmar que:
I. A didática não poderá reduzir-se e dedicar-se apenas ao ensino de meios e mecanismos pelos quais se possa
desenvolver um processo de ensino-aprendizagem, mas deverá ser um elo fundamental entre as opções
filosófico-políticas da educação, os conteúdos profissionalizantes e o exercício diuturno da educação.
II. A didática não poderá continuar sendo apêndice de orientações mecânicas e tecnológicas. Deverá ser um modo
crítico de desenvolver uma prática educativa que não se fará tão-somente pelo educador, mas pelo educador,
conjuntamente, com o educando e outros membros dos diversos setores da sociedade.
III. A didática é uma reflexão sistemática sobre o processo de ensino-aprendizagem que acontece na escola e na
aula, buscando os problemas da prática pedagógica.
Podemos AFIRMAR que:
a) Apenas a alternativa I é verdadeira.
b) Apenas a alternativa III é verdadeira.
c) Apenas a alternativa II é verdadeira.
d) Todas as alternativas são falsas.
e) Todas as alternativas são verdadeiras.
.
13
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
36. Em relação à Educação Profissional, podemos dizer que:
I. A educação profissional e tecnológica, no cumprimento dos objetivos da educação nacional, não pode integrarse aos diferentes níveis e modalidades de educação e às dimensões do trabalho, da ciência e da tecnologia.
II. Os cursos de educação profissional e tecnológica poderão ser organizados por eixos tecnológicos,
possibilitando a construção de diferentes itinerários formativos, observadas as normas do respectivo sistema e
nível de ensino.
III. O conhecimento adquirido na educação profissional e tecnológica, inclusive no trabalho, poderá ser objeto de
avaliação, reconhecimento e certificação para prosseguimento ou conclusão de estudos.
IV. As instituições de educação profissional e tecnológica somente oferecerão cursos especiais, abertos à
comunidade, condicionada a matrícula à capacidade de aproveitamento, e não necessariamente, ao nível de
escolaridade.
Estão CORRETAS as alternativas:
a) I e II.
b) III e IV.
c) II e III.
d) I e IV.
e) II e IV.
37. A organização e a gestão constituem o conjunto das condições e dos meios utilizados para assegurar o bom
funcionamento da instituição escolar, de modo que alcance os objetivos educacionais esperados. Em relação à
organização e gestão da escola, podemos AFIRMAR que:
a) As formas de organização e gestão são sempre fins, nunca meios, embora muitas vezes se tratem meios como
fins: os meios existem para se alcançarem determinados fins e lhes são subordinados.
b) A organização e gestão visam promover o envolvimento das pessoas no trabalho, por meio da participação, e
fazer a avaliação e o acompanhamento dessa participação, no sentido de estabelecer o bom funcionamento da
escola e do trabalho em sala de aula.
c) As escolas são ambientes formativos, o que significa que as práticas de organização e gestão educam, pois
podem criar ou modificar os modos de pensar e agir das pessoas, desde que sejam apenas de responsabilidade
dos professores.
d) A organização escolar necessária é aquela que melhor favorece o trabalho do professor, não existindo uma
interdependência entre os objetivos e as funções da escola e a organização e gestão do trabalho escolar.
e) Uma escola bem organizada e gerida é aquela que cria e assegura condições organizacionais, operacionais e
pedagógico-didáticas que permitam o bom desempenho dos professores em sala de aula, de modo que metade
dos seus alunos seja bem sucedida em suas aprendizagens.
38. Em relação às tecnologias da informação e da comunicação e suas contribuições no processo de ensino e
aprendizagem, podemos dizer que:
I. A introdução de sofisticados recursos tecnológicos em velhas práticas educacionais representa, por si só, uma
inovação pedagógica.
II. Os ambientes virtuais de aprendizagem são sistemas computacionais disponíveis na internet, destinados ao
suporte de atividades mediadas pelas tecnologias de informação e comunicação, permitindo integrar múltiplas
mídias, linguagens e recursos, apresentar informações de maneira organizada, desenvolver interações entre
pessoas e objetos de conhecimento, elaborar e socializar produções, tendo em vista atingir os objetivos do
processo de ensino e aprendizagem.
III. Para que uma instituição avance na utilização inovadora das tecnologias na educação é fundamental a
capacitação de docentes, funcionários e alunos no domínio técnico e pedagógico.
IV. As redes, principalmente a internet, estão começando a provocar mudanças profundas na educação presencial,
desenraizando o conceito de ensino e aprendizagem localizado e temporal, incorporando, assim, tecnologias,
funções e atividades que eram típicas da educação a distância.
É CORRETO afirmar que:
a) Apenas a alternativa I é falsa.
b) Apenas a alternativa II é falsa.
.
14
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
c) Apenas a alternativa III é falsa.
d) Apenas a alternativa IV é falsa.
e) Todas as alternativas são falsas.
39. A avaliação da aprendizagem representa as fortes tendências que marcaram os últimos vinte anos no
panorama da avaliação educacional. É possível situá-la em duas abordagens: avaliação quantitativa e avaliação
qualitativa. Nesse sentido, podemos dizer que:
I. Na abordagem qualitativa, a avaliação cumpre uma função de apoio ao planejamento, que é externo ao
processo de ensino, desconsiderando os interesses e necessidades dos sujeitos integrantes deste processo
educacional.
II. A ênfase maior da avaliação quantitativa está quase totalmente nos produtos ou resultados, em que a
mensuração é a prática mais utilizada pelo professor durante o processo de ensino e aprendizagem.
III. A avaliação quantitativa tem como preocupação única a comprovação do grau em que os objetivos previamente
estabelecidos durante o planejamento educacional foram alcançados.
IV. Para a avaliação qualitativa, os testes padronizados de rendimento não oferecem toda a informação necessária
para compreender o que os professores ensinam e o que os alunos aprendem.
São VERDADEIRAS as alternativas:
a) I, II e III.
b) II e IV.
c) I, II e IV.
d) I e III.
e) II, III e IV.
40. Considerando o trabalho como princípio educativo, podemos dizer que:
I. O trabalho como princípio educativo visa justamente a dar visibilidade à relação trinitária entre trabalho,
educação (organização da cultura) e política.
II. O trabalho é um princípio educativo não por ser instrutivo, tampouco por possuir uma unicidade abstrata entre
escola e instrução, mas porque a participação dos trabalhadores nos organismos autônomos de representação
no interior do mundo do trabalho, além de desenvolver nos trabalhadores a capacidade de maior
responsabilidade com a produção, a visão estratégica e ampla e a dimensão de seu funcionamento, desperta-os
da sua condição de subalternos e alimenta o desejo da direção.
III. O trabalho como princípio educativo procura combinar em sua proposta educativa não só os conhecimentos
técnicos e instrutivos, mas também aqueles saberes relacionados às humanidades por considerá-los
imprescindíveis para a formação humana. Dessa forma, o educativo ocorre na práxis humana.
É CORRETO afirmar que:
a) Todas as alternativas são verdadeiras.
b) Todas as alternativas são falsas.
c) Apenas a alternativa II é verdadeira.
d) Apenas a alternativa III é falsa.
e) Apenas a alternativa I é verdadeira.
PROVA SUBJETIVA
1. Para a função
, determine:
a) As assíntotas. Justifique.
b) Extremos locais. Justifique.
c) Pontos de inflexão. Justifique.
d) Esboço do gráfico.
.
15
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
2. Seja a curva
, onde
a) Determine .
b) Mostre que a soma dos interceptos
constante?
é uma constante.
e
de qualquer reta tangente à curva é constante. E quanto é essa
RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA
NÃO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RASCUNHO
12
13
14
15
16
17
18
19
20
.
16
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA
NÃO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RASCUNHO
12
13
14
15
16
17
18
19
20
.
17
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS
CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 05/2010-IFAL
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
.
18
Área: Matemática
INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS