SIMULADO 1 – EFOMM - 2015
MATEMÁTICA
1- Um carro percorre 240 km com o desempenho de 12 km por litro de gasolina. Ao utilizar
álcool como combustível, o desempenho passa a ser de 8 km por litro de álcool. Sabendo
que o litro de gasolina custa R$ 2,70, qual deve ser o preço do litro de álcool para que o gasto ao percorrer
a mesma distância seja igual ao gasto que se tem ao utilizar gasolina como combustível?
a) R$ 1,60
b) R$ 1,65
c) R$ 1,72
d) R$ 1,75
e) R$ 1,80
2- Sejam p e q números reais, tais que, p ≠ - q e p ⋅ q ≠ 0, a expressão
é equivalente
a:
a) p–1 + q–1
b) pq
c) p + q
d) p–1 + q–2 ⋅ p
e) p - q
3- Analise as afirmativas abaixo.
I- Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:
P= {x ϵ K / x possui lados opostos paralelos};
L= {x ϵ K / x possui quatro lados congruentes};
R= {x ϵ K / x possui quatro ângulos retos}; e
Q= {x ϵ K / x possui quatro lados congruentes e dois ângulos com medidas iguais}.
Logo, L ∩ R = L ∩ Q.
II. Seja o conjunto A = {1,2,3,4}, nota-se que A possui somente quatro subconjuntos.
III. Observando as seguintes relações entre conjuntos:
{a, b, c, d} ∪ Z = {a, b, c, d, e}, {c, d} ∪ Z = {a, c, d, e} e {b, c, d} ∩ Z = {c}; pode-se concluir que Z= {a, c, e}.
Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
e) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
4- O valor numérico da expressão:
é igual a:
a) 1
b)
c)
d)
e)
1
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SIMULADO 1 – EFOMM - 2015
5- A equação
de divisores inteiros positivos de x1 é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
tem uma solução inteira positiva x1. O número
6- Um triângulo isósceles ABC, com lados AB=AC e base BC, possui a medida da altura relativa à base igual a
medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se
afirmar que sua base mede:
a) 8 metros.
b) 9 metros.
c) 10 metros.
d) 11 metros.
e) 12 metros.
7- Se a=
a)
b)
c)
d)
e)
,e
C = 1,222222..., assinale a opção correta.
a<c<b
a<b<c
c<a<b
b<a<c
b<c<a
8- São negativas, no 4º quadrante, as funções
a) seno, cosseno e tangente.
b) seno, cosseno e cotangente.
c) cosseno, tangente e secante.
d) seno, tangente e cossecante.
e) todas as funções são negativas neste quadrante
9- O gráfico das três funções polinomiais do 1º grau a, b e c definidas, respectivamente, por a(x), b(x) e
c(x) estão representadas abaixo:
Nessas condições, o conjunto solução da inequação
é:
a) (-4; -1) ∪ [3; + ∞)
b) [-4; -1] ∪ [3; + ∞)
c) (-∞; -4) ∪ [-1; + ∞)
d) [4; + ∞)
e) R – {4}
2
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SIMULADO 1 – EFOMM - 2015
10- Numa companhia de 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão
impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação
a)116
b)142
c)166
d)176
e)194
11- Um ângulo central α determina, em uma circunferência de raio r, um arco de comprimento
medida desse ângulo é
a) 150º.
b) 120º.
c) 100º.
d) 80º.
e) 90º
.A
12- Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da projeção do menor dos
lados sobre a reta que contém o lado de 5 m é, em m,
a) 2,5.
b) 1,5.
c) 2.
d) 1.
e) 3,5
x   1 t
 y  3  2t
13- Calcule a distância da reta r : 4x + 2y = 3 à reta s : 
t ∈ ℝ.
5
a)
20
1
b)
20
13
c)
20
20
d)
e) 0
14- Sejam a reta r : x – 3y + 4 = 0 e o ponto P = (–1, –1). O ponto simétrico de P em relação à
reta r é dado pelas coordenadas:
a) (–2, –2)
b) (–11, 13)
c) (11/5, 13/5)
d) (–11/5 , 13/5)
e) (–13, 11)
15- O subconjunto do plano
{(x, y) ∈ ℝ2 | x2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0}
a) Representa uma circunferência de centro (2, – 3) e raio 3
b) Não representa nenhum lugar geométrico
c) É um conjunto unitário de elemento (2, – 3)
d) Representa uma circunferência de centro (2, 3) e raio 3
e) Representa uma circunferência de centro (2, – 3) e raio 9
3
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16- A distância da reta r ao círculo Г, onde:
 x t
r : 
, t ∈ ℝ,
Г: x2 + y2 – 14x + 2y = 12
y  2  3t

a)
62 
b)
62 
c)
62
18
10
20
10
d) d(r, Г) = 0 pois r ∩ Г ≠ ∅
18
e) 62 
10
17- Seja r a mediatriz do segmento AB, onde A = (5, 3) e B = (1, – 1).
Podemos afirmar que :
a) r : x + y + 4 = 0
b) r : x – y + 4 = 0
c) r : x + y – 4 = 0
d) x + y = 0
e) x – y = 0
18- O conjunto solução da inequação
( x  1)2  5 é dado por:
a) { x ∈ ℝ : x < – 4 ou x > 6}
b) { x ∈ ℝ : x < 6}
c) {x ∈ ℝ : – 4 < x < 6}
d) { x ∈ ℝ : x < – 4}
e) ∅
19- As equações das retas que passam pelo ponto P = (6, 0) e são tangentes à circunferência
(x – 1)2 + y2 = 5, são dadas por:
a) x – 2y + 6 = 0 e x + 2y + 6 = 0
b) x – 2y – 6 = 0 e x + 2y + 6 = 0
c) 2x – y – 12 = 0 e 2x + y + 12 = 0
d) 2x – y – 12 = 0
e) x – 2y + 6 = 0
20- A reta do plano cartesiano, que passa pela origem e é tangente à circunferência
(x – 2)2 + (y – 2)2 = 8, é:
a) y = x
b) y = – x
c) x = 0
d) y = 0
e) y = – 2x
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FÍSICA
21- Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação com a escala Celsius
é expressa no gráfico representado a seguir. Qual a temperatura cujas leituras coincidem
numericamente nessas duas escalas?
a) 15 ºC ou 15 ºE
b) 42 ºC ou 42 ºE
c) 83 ºC ou 83 ºE
d) 127 ºC ou 127 ºE
e) 225 ºC ou 225 ºE
22- Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas de materiais diferentes, M1 e M2, presas uma à
outra. Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico,
como representado, esquematicamente, na figura I. Quando a temperatura das placas aumenta, elas
dilatam-se e a lâmina curva-se, fechando o circuito elétrico, como mostrado na figura II.
Esta tabela mostra o coeficiente de dilatação linear α de diferentes materiais:
Considere que o material M1 é o cobre e o outro, M2, deve ser escolhido entre os listados nessa tabela.
Para que o circuito seja ligado com o menor aumento de temperatura, o material da lâmina M2 deve ser o:
a) aço
b) alumínio
c) bronze
d) níquel
e) cobre
23- Suponha que você encontrasse em uma prova a seguinte questão:
Com relação ao fenômeno da dilatação térmica nos sólidos, é correto afirmar que:
5
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(a) toda dilatação, em verdade, ocorre nas três dimensões: largura, comprimento e altura.
(b) quando um corpo que contém um orifício dilata, as dimensões do orifício dilatam
também.
(c) os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica, em corpos homogêneos e
isótropos, guardam, nesta ordem, a proporção de 1 para 2 para 3.
(d) a variação das dimensões de um corpo depende de suas dimensões iniciais, do coeficiente de
dilatação e da variação de temperatura sofrida.
(e) coeficientes de dilatação são grandezas adimensionais e dependem do tipo de material que constitui o
corpo.
Naturalmente, a questão deveria ser anulada, por apresentar, ao todo:
a) nenhuma alternativa correta.
b) duas alternativas corretas.
c) três alternativas corretas.
d) quatro alternativas corretas.
e) todas as alternativas corretas.
24- Um ventilador acaba de ser desligado e está parando vagarosamente, girando no sentido horário.
A direção e o sentido da aceleração da pá do ventilador no ponto P é:
25- Um barco motorizado, navegando a favor da correnteza de um rio, vai de uma localidade A a outra
localidade B em 60 h. O mesmo barco vai da localidade B para a localidade A, caminhando contra a
correnteza, em 80 h. Nos dois casos, a velocidade do barco, em relação às águas, tem a mesma
intensidade. O tempo gasto por um bote, navegando exclusivamente a favor da correnteza, para ir de A
até B é:
a) 20 h
b) 140 h
c) 20 dias
d) 2 dias
e) 1 mês
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26- O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A
aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a é 4t:
a)
b)
c)
d)
e)
v
t
3v
4t
v
4t
v
4t
 3v
4t
27- Duas estações de trens E1 e E2, separadas pela distância d são interligadas por uma estrada
de ferro com linha dupla. Dois trens percorrem a estrada de E1 para E2. Um deles passa por E1
com velocidade V1 mantém essa velocidade no percurso
λ e em seguida é freado
uniformemente. No mesmo instante em que passa por E1 o primeiro trem, outro trem parte de E1
do repouso, executando movimento uniformemente acelerado em parte do percurso e movimento
uniformemente retardado na parte restante. Ambos os trens param em E2, aonde eles chegam
juntos. Nestas condições, a maior velocidade atingida pelo segundo trem vale:
a)
b)
c)
d)
e)
28- Dois móveis A e B, ambos de comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na entrada
de um túnel de 500 m, conforme mostrado na figura. O móvel A apresenta uma velocidade
constante de 72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36 km/h. Quando o móvel B
atravessar completamente o túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvel A estará a
sua frente? Para determinar esta distância considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel
B.
a) 498.
b) 500.
c) 502.
d) 504.
e) 508.
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29- Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de
22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao
passar em B, verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso
então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de
ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h.
Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.
a) v = 12,0 km/h
b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h
d) v = 20,00 km/h
e) v = 36,0 km/h
30- A soma dos módulos de dois vetores é 23, e a diferença entre os módulos é 9. Qual das
alternativas abaixo representa um possível valor para o módulo do vetor soma desses dois
vetores?
a) zero
b) 5
c) 7
d) 10
e) 35
31-Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores
indicados na tabela. Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a
mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é
possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva
aproximadamente:
a) 20 min.
b) 25 min.
c) 30 min.
d) 35 min.
e) 40 min.
32- Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4000 m de A. A aceleração e a
desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s² e a maior velocidade que o trem atinge é 20 m/s. Qual
o tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B, em segundos?
a) 204
b) 300
c) 459
d) 36
e) 67
33- Uma partícula inicialmente em repouso descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e em
10s percorre metade do espaço total previsto. A segunda metade deste espaço será percorrida em,
aproximadamente:
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SIMULADO 1 – EFOMM - 2015
a) 2,0s
b) 4,1s
c) 5,8s
d) 10s
e) 14s
34- Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar
a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com
velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:
a) 150 m
b) 120 m
c) 90 m
d) 60 m
e) 30 m
35- Numa ciclovia retilínea, dois ciclistas x e y andam ocupando as diversas posições em função do
tempo, indicado no gráfico a seguir.
Analisando-se o movimento dos ciclistas a partir do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o módulo da velocidade do ciclista X é constante em todo o seu percurso.
b) os ciclistas X e Y percorrem a mesma distância em 4s.
c) o ciclista X ultrapassa o ciclista Y antes de transcorridos 4s.
d) o módulo da velocidade do ciclista Y é maior do que o módulo da velocidade do ciclista X no instante 3s.
e) o módulo da velocidade do ciclista Y é sempre maior do que o módulo da velocidade do ciclista X ao
longo do percurso.
36- No instante em que o móvel P passa pela origem de uma trajetória retilínea com velocidade constante,
outro móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com movimento uniformemente acelerado, de mesmo
sentido do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma trajetória. Após 8s, a velocidade escalar
desses móveis são iguais e a distância entre eles é 48 m. A aceleração do móvel Q vale:
a) 1,0 m/s²
b) 1,5 m/s²
c) 2,0 m/s²
d) 2,5 m/s²
e) 3,0 m/s²
37- O trem I desloca-se em linha reta, com velocidade constante de 54 km/h, aproximando-se do ponto B,
como mostra a figura. Determine quanto tempo após a locomotiva do trem I atingir o ponto A, deve o trem
II partir do repouso em C, com aceleração constante de 0,2 m/s² de forma que, 10 segundos após terminar
a sua passagem pelo ponto B, o trem inicie pelo mesmo ponto.
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SIMULADO 1 – EFOMM - 2015
a) 100 s
b) 200 s
c) 150 s
d) 250 s
e) 300 s
38- Um corpo parte do repouso com aceleração constante. Após se mover durante um tempo ∆t, nota-se
que ele percorre 10 cm em 1 s e, 20 cm no segundo seguinte. Qual a distância percorrida pelo móvel no
intervalo de tempo ∆t inicial?
a) 1,00 m
b) 1,25 m
c) 2,50 m
d) 4,00 m
e) 1,50 m
39- Duas partículas r e t partem simultaneamente
movimentos retilíneos e uniformes, com velocidades
partícula s, que se encontrava inicialmente alinhada às
alinhada às partículas r e t, durante todo o movimento.
deverá se mover, em função de vr, vs, a e b.
das posições mostradas na figura abaixo, em
respectivamente iguais a vr e vt. Uma terceira
demais, deve move-ser de tal forma a permanecer
Determine a velocidade vs com que a partícula s
a) (vr. b − vt . a) / (a + b)
b) (vt . b − vr . a) / (a - b)
c) (vr. b + vt . a) / (a + b)
d) (a – b) / (vr + vt)
e) (a + b) / (vr. a – vt . a)
40- Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio,
com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com
uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o
módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento
do projétil.
a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
e) 5 s
10
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