Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 1º Ano
Lei da gravitação de Newton
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
Os seres humanos, em geral, sempre se sentiram atraídos pela beleza e pelo movimento
dos corpos celestes como o sol, as estrelas, a lua e os planetas. Até os poetas, através da
sua arte, já homenagearam esses “seres do espaço”.
Ouvir Estrelas (Olavo Bilac)
"Ora (direis) ouvir estrelas! Certo
Perdeste o senso!" E eu vos direi, no entanto,
Que, para ouvi-las, muitas vezes desperto
E abro as janelas, pálido de espanto...
E conversamos toda a noite, enquanto
A Via-Láctea, como um pálio aberto,
Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto,
Inda as procuro pelo céu deserto.
Direis agora: "Tresloucado amigo!
Que conversas com elas? Que sentido
Tem o que dizem, quando estão contigo?"
E eu vos direi: "Amai para entendê-las!
Pois só quem ama pode ter ouvido
Capaz de ouvir e de entender estrelas.“
Imagem: NASA / Domínio Público.
http://www.aindamelhor.com/poesia/poesias13olavo-bilac.php
Imagem: Brandmeister / Retrato de Johannes
Kepler / Domínio Público.
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Lei da Gravitação de Newton
Imagem: Lookang / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
JOHANNES KEPLER
1571 - 1630
As Leis de Kepler dão uma precisa descrição cinemática do nosso sistema solar.
Mas, do ponto de vista dinâmico, as Leis de Kepler não dizem que tipo de força o
sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as
órbitas previstas. Ele suspeitava que essa força fosse de origem magnética.
Imagem: Sir Godfrey Kneller / Domínio Público
Imagem: Isaac Newton / Domínio Público
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Lei da Gravitação de Newton
ISAAC NEWTON
1642 - 1727
Na obra Philosophiaie Naturalis
Principia
Mathematica,
Newton
apresentou em 1687 a Lei da Gravitação
Universal. Para estabelecer essa lei,
procurou entender o movimento da lua
com base nas três leis da dinâmica e
fundamentou-se também nas Leis de
Kepler.
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Lei da Gravitação de Newton
Existem duas ideias que são muito difundidas na literatura sobre o percurso geral que conduziu
Newton à Gravitação Universal:
• Newton teria desenvolvido a lei da Gravitação quase que por completo durante os anni mirabili
(1665, 1666), embora viesse a publicá-la somente em 1687, no Principia;
• a outra sustenta que a lei da Gravitação foi deduzida por Newton diretamente das Leis de
Kepler.
Muitas controvérsias ainda se fazem presentes nos tempos atuais sobre quais foram os caminhos
que Newton trilhou desde as suas primeiras investidas nos assuntos da Mecânica, em particular
referente à dinâmica planetária, até a escrita do Principia, quando praticamente completou tais
assuntos. Esses caminhos foram construídos com uso de instrumentos tanto típicos do fazer
científico, quanto de natureza externa a este. Fazer, portanto, uma reconstrução de tais caminhos
não é tarefa simples nem fácil, sobretudo, porque o próprio Newton, ao que parece, com a
preocupação excessiva de firmar indelevelmente algumas das suas pegadas, resultou por
apagá-las ou, ao menos, deformá-las.
Teixeira, E. S. et al. Os caminhos de Newton para a Gravitação Universal: uma revisão do debate historiográfico
entre Cohen e Westfall. Cad. Bras. Ens. Fís., v. 27, n. 2: p. 215-254, ago. 2010.
E A MAÇÃ?
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Lei da Gravitação de Newton
UM POUCO DE HISTÓRIA
A Lei da Gravitação Universal foi desenvolvida por Isaac Newton,
durante o fechamento da Universidade de Cambridge, na
Inglaterra, devido à peste que assolou Londres em 1665. Essa Lei
deu início aos pensamentos que mudariam os fundamentos da
ciência. Em 1672 foi publicado o primeiro trabalho científico de
Newton que tratava de suas descobertas sobre a natureza da luz.
Devido a críticas de alguns, dentre eles Robert Hooke, Newton
relutou, a partir de então, a apresentar novos trabalhos. Mas em
1679, devido às correspondências que trocavam, na qual Hooke
sugeriu que os planetas eram atraídos por uma força central que
diminuía como quadrado da distância, as ideias de Newton
sobre essas questões reviveram. Edmond Halley se interessou
pelo tema e ao visitar Newton em Cambridge em 1684
perguntou especificamente qual seria a forma da órbita de um
planeta que fosse atraído por uma força da forma descrita por
Hooke. Newton imediatamente disse que era uma elipse,
dizendo que havia provado esse fato há tempo. Mais tarde
Halley recebeu duas provas sobre a questão, e percebendo a
importância deste trabalho decidiu, com o apoio da Royal
Society, persuadir Newton a publicar suas descobertas, o que
levou a publicação, em 1687, de um dos mais importantes livros
da ciência, o Principia.
Fonte: http://pt.scribd.com/doc/60543906/Surpresas-Sobre-a-Lei-da-Gravitacao-Universal
Newton agora precisa verificar se a relação que
ele havia encontrado condizia com os dados da
natureza e ele parte para testá-la usando a Lua.
Q’
P
Q
60R
60R
θ
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Lei da Gravitação de Newton
“Durante esse ano (1665), comecei a estender a ideia de gravidade à órbita da Lua e fiz uma comparação entre a
força que era necessária para manter esse astro na órbita e as forças de gravidade que agiam na superfície da
Terra. [...]Deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas estão na razão recíproca dos quadrados
das distâncias aos centros do qual orbitam; e assim, comparei a força necessária para manter a Lua na sua órbita
com a força da gravidade na superfície da Terra; e verifiquei que as duas respostas são quase iguais”.
Isaac Newton
http://www.cpenelopefournier.com/index2_ficheiros/Page370.htm
d
Imagem: Roland Geider / GNU Free
Documentation License.
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
A partir das Leis de Kepler, Newton deduziu que tipos de forças devem ser necessárias para manter
os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força
provou ser a mesma que dá à massa sua aceleração. Com isso Newton unifica a física terrestre e a
celeste, sepultando assim a teoria aristotélica do mundo sublunar e supralunar.
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Lei da Gravitação de Newton
CONSEQUÊNCIAS DA LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
sol

F

F

Ft

Fc

V
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Lei da Gravitação de Newton
COMO COLOCAR UM OBJETO EM ÓRBITA DA TERRA
Em seu livro de 1728, A Treatise of the System of the
World (Um Tratado do Sistema do Mundo), Isaac Newton
descreveu o que deveria acontecer se alguém atirasse uma
pedra horizontalmente do pico de uma montanha que se
projetasse acima da atmosfera. Quão maior fosse a força
com se lançasse a pedra, ele argumentou, mais longe em
torno da Terra ela viajaria. Se atirada com força suficiente,
contudo, a pedra retornaria ao pico e “mantendo a mesma
velocidade, ela descreveria a mesma curva várias vezes,
pela mesma lei”.
Assim, Newton ilustrou o princípio de uma órbita, não
somente responsável pela senda de objetos em um
sistema solar, mas que também explica a trajetória de
milhares de satélites e espaçonaves que foram lançadas
desde que o Sputnik 1 decolou há meio século. Na base
desse princípio está, naturalmente, a Lei do Quadrado
Inverso da Gravitação de Newton.
Robert P. Crease
Tradução: Leonardo Soares Quirino da Silva
http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/fisica/0017.html
V
A
F
B
G
Imagem: Esta figura é apresentada no Livro III da obra de Isaac
Newton denominada "Princípios Matemáticos da Filosofia
Natural". Pedras são lançadas do alto de uma montanha com
velocidades cada vez maiores, até que uma delas entra em órbita
da Terra e, portanto, não atinge mais o solo.
Fonte: http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/UAI/lua-cai.htm
Licença: Domínio Público
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Lei da Gravitação de Newton
“- Que por intermédio das forças centrípetas os
planetas são mantidos em certas órbitas, podemos
facilmente
entender,
se
considerarmos
os
movimentos dos projéteis; pois uma pedra
arremessada [do alto de uma montanha] é forçada
pela ação de seu próprio peso para fora de uma
trajetória retilínea -- a qual ela descreveria devido
apenas ao arremesso inicial --, e impelida a descrever
uma linha curva no ar; e através dessa forma
arqueada é finalmente trazida para baixo, ao chão; e
quanto maior é a velocidade com que ela é
arremessada, tanto maior é a distância que ela
percorre antes de cair na Terra. Podemos portanto
supor a velocidade de tal maneira aumentada que ela
descreveria arcos de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 milhas
antes de atingir a Terra, até que, finalmente,
excedendo os limites da Terra, ela passaria ao espaço,
sem tocá-la.”
Isaac Newton
Fonte: http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/UAI/lua-cai.htm
Vemos então que ao mesmo tempo que a Lua
cai em direção ao centro da Terra, ela
simultaneamente move-se na direção
transversal. E faz isso na medida certa de tal
forma a manter-se sempre acima da
superfície. Ou seja, de forma a manter-se em
órbita na Terra.
L1
H
tangente
L2
C
Terra
Imagem: A Lua se movimenta de L1 para L2.
Simultaneamente ao movimento tangencial L1-H ela realiza
o movimento centrípeto H-L2 e assim progressivamente
descreve uma órbita ao redor da Terra, sem atingir a sua
superfície. Em outras palavras, ela não "cai" na Terra.
Fonte:http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/UAI/lua-cai.htm
Crédito: Domingos Soares
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COMPROVAÇÃO DAS LEIS DE KEPLER
equação
por
Imagem: Roland Geider / GNU Free
Documentation License.
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Lei da Gravitação de Newton
A CONSTANTE DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Imagem: Henry Cavendish / Domínio Público
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Lei da Gravitação de Newton
EXEMPLOS
1. Calcule a força de atração gravitacional entre duas pessoas de 70 kg e 80 kg de massa, separadas pela
distância de 2m. Considere G = 6,67 . 10-11 N.m2/kg2 a constante de gravitação universal.
2. O que acontece com a força de atração gravitacional entre dois corpos quando a distância entre eles é
dobrada?
3. Um satélite artificial terrestre, cuja massa é de 200 kg, descreve uma trajetória perfeitamente circular
com velocidade constante, em módulo. A aceleração centrípeta sobre o satélite é de 8 m/s2. Qual é, em N,
o módulo da força de atração gravitacional da Terra sobre o satélite?
a) 12 800
b) 1 96 0
c)1 600
d) 0,04
e) 0
4. O módulo da força de atração gravitacional entre duas pequenas esferas de massa m iguais, cujos
centros estão separados por uma distância d, é F. Substituindo-se uma das esferas por outra de massa 2m
e reduzindo-se a distância entre os centros das esferas para d/2, resulta uma força gravitacional de
módulo:
a) F b) 2F c) 4F d) 8F e) 16F
5. Considere o planeta BÓSON e seu satélite natural HIGGS, cuja órbita circular tem 940 mil quilômetros
e um período de 8 dias. Calcule a massa de BÓSON, supondo que a massa de HIGGS é desprezível,
quando comparada à massa do planeta.
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Lei da Gravitação de Newton
NOVAS TRAJETÓRIAS POSSÍVEIS
Newton descobriu que todas as órbitas de corpos que estão em
interação gravitacional com outro são secções cônicas: podem ser
elipses, as únicas que são curvas fechadas, parábolas ou hipérboles.
Hipérbole
Parábola
Elipse
Círculo
Círculo
Elipse
Parábola
Hipérbole
Imagem: formas das órbitas.
Fonte: http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo5/topico7.php
Como as elipses são
órbitas
fechadas e
periódicas, os corpos
que têm esse tipo de
órbita estão “ligados”
ao corpo o qual
orbitam. Nas órbitas
hiperbólicas (e também
nas parabólicas, que
são a 'fronteira' entre as
órbitas elípticas e as
hiperbólicas) o corpo
orbita o outro uma
única vez: aproxima-se
vindo de distâncias
ilimitadas, e volta a
afastar-se, perdendo-se
nas grandes distâncias.
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
Imagem: SITCK / Retrato de Edmond Halley / Domínio
Público
COMETA DE HALLEY
Imagem: Fer31416 / GNU Free Documentation License
O astrônomo Edmond Halley, em 1705, conseguiu identificar que
os cometas observados em 1531, 1607 e 1682 tinham suas
posições pertencentes a uma órbita elíptica de grande
excentricidade em torno do sol e que de 76 em 76 anos passa perto
da Terra. Com base nos cálculos usando a lei da gravitação, previu
que o cometa voltaria a passar pela Terra em 1758. Infelizmente
morreu em 1742. Naquele ano o cometa apareceu no céu e foi
batizado como o COMETA DE HALLEY.
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Lei da Gravitação de Newton
VARIAÇÃO DA INTENSIDADE DO CAMPO GRAVITACIONAL DE UM ASTRO – EXEMPLO: TERRA
O corpo estando no equador terrestre (h=0) e
sem levar em conta a rotação do astro.
Numa altitude h
Terra (M)
FG
0
C
R
(m)A
h
Corpo nos polos do planeta – não se percebe a
rotação.
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
Corpo no interior do planeta
Terra
C
r
R
g
9,8 m/s²
Ramos da
Hipérbole cúbica
gi = Kr
0
R = 6,4 . 106m
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Lei da Gravitação de Newton
Na superfície – numa latitude qualquer – influência da rotação
CURIOSIDADE
Mineradores que procuravam ouro em minas
do Alaska(perto do polo) foram acusados de
roubo injustamente, pois havia uma diferença
no peso do ouro feito no Alaska e nos Estados
Unidos quando era pesado novamente. A
diferença de gramas em alguns quilos não
poderia ser desprezada. Como explicar tal
fato?
Devido ao efeito da rotação da Terra, a força
peso(leitura do instrumento) só coincide com a
força gravitacional nos polos. A aceleração da
gravidade é variável com a latitude, pois a
força gravitacional é decomposta em peso
P(aparente) e numa força centrípeta Fc.
Polo
m
Fcp
F
Linha do
Equador
(φ = O)
C
P
φ
R
Polo
(φ = 90º)
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Lei da Gravitação de Newton
Alguns valores de g
Fonte - http://www.colegioweb.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.html
planeta
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
Plutão
Lua
g(m/s²)
3,6
8,7
9,8
3,7
25,9
11,3
11,5
11,6
3,9
1,6
Tabela 1: valor de g na superfície dos planetas e na Lua:
Latitude
g(m/s²)
h(km)
g(m/s²)
0°
9,78030
0
9,806
10°
9,78186
20°
9,78634
1,0
9,803
30°
9,79321
4,0
9,794
40°
9,80166
8,0
9,782
50°
9,81066
16,0
9,757
60°
9,81914
32,0
9,708
70°
9,82606
100,0
9,598
80°
9,83058
90°
9,83216
Tabela 2: variação de g com a latitude, ao nível do mar,
na superfície da Terra.
Tabela 3: variação de g com a altitude, à latitude de
45°,nas proximidades da Terra:
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Lei da Gravitação de Newton
Imagem: Lookang / Creative Commons Attribution-Share
Alike 3.0 Unported.
VELOCIDADE ORBITAL – SATÉLITES EM ÓRBITA CIRCULAR
FG  FC
M .m
v2
G.
 m.
2
( R  h)
( R  h)
vorb 
G.M
Rh
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SATÉLITES EM ÓRBITA DA TERRA
Lua
Veja nos links abaixo imagens com a quantidade atual de satélites na órbita
terrestre:
http://www.youtube.com/watch?v=42amqKU2Hjo
http://www.mdig.com.br/imagens/tecnologia/satelites_terra.jpg
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Lei da Gravitação de Newton
VELOCIDADE DE ESCAPE – VELOC. MÍNIMA
Vamos imaginar o astro sem atmosfera, esférico
e que no infinito a velocidade seja nula.
V>Vesc
V<Vesc
+
VELOCIDADE DE ESCAPE
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Lei da Gravitação de Newton
Imagem: Colin Macfarquhar and Andrew Bell
/ Domínio Público
Imagem: Lemuel Francis Abbott / Retrato de
William Herschel / National Portrait Gallery,
London / Domínio Público
DESCOBERTA DE NOVOS PLANETAS
Netuno Saturno
Urano
Júpter
WILLIAM HERSCHEL
Desde a época de Galileu, apenas 6 planetas eram conhecidos. Em 1781, WILLIAM HERSCHEL descobriu um
objeto que se movia entre as estrelas, que seria batizado de URANO. A comunidade científica ficou maravilhada
com a descoberta e se pôs a calcular sua órbita de acordo com a lei de Newton da Gravitação Universal. Com o
passar dos anos, Urano pareceu se comportar diferente das previsões, mesmo levando em consideração a
atração gravitacional de JÚPITER e SATURNO. Até o ano de 1822, Urano parecia acelerar na sua órbita e depois
começou a atrasar seu movimento em relação ao movimento previsto. Sugeriu-se então que essas divergências
poderiam estar sendo causadas por um oitavo planeta com órbita, além de Urano. o novo planeta foi então
imediatamente descoberto e batizado como NETUNO.
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Lei da Gravitação de Newton
Imagem: Club Yachting / Creative Commons Attribution 3.0 Unported
AS MARÉS
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A LEI DA IMPONDERABILIDADE
Imagem: jurvetson / Disponibilizada:
Edward / Creative Commons Attribution
2.0 Generic.
parábola
término
Início
22s
Imagem: avião simulando gravidade zero
Fonte: http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch200609-24_2006-09-30.html
A nave está em uma órbita onde toda aceleração da gravidade é usada para mantê-la
em órbita, ou seja, a força da gravidade é igual à forca centrípeta. Quando estamos em
queda livre dentro de outro objeto, segundo as leis de Newton, nós flutuamos,
experimentando assim a “ausência de peso” ou gravidade nula. Mas ela existe.
Segundo Newton estar em órbita, fisicamente falando, significa que estamos caindo
em direção à Terra. O que sentimos na superfície da Terra não é a força exercida pela
gravidade, mas a reação a essa força exercida pela superfície contra nossos pés.
V
Órbita
R
Terra
Imagem: imponderabilidade
Fonte:http://www.if.ufrgs.br/cref/maikida
/imponderabilidade.htm
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
O EFEITO ESTILINGUE
O desenho de missões espaciais é o mais moderno triunfo da gravitação
newtoniana. O Slingshot (estilingue) é uma técnica usada pela NASA e pela ESA
para defletir as trajetórias de naves espaciais sem gastar combustível. A técnica
em si é muito simples de perceber e assenta em 2 princípios gerais da mecânica
newtoniana: conservação da energia e conservação do momento. Quando
falamos no sistema solar dizemos que é conservativo, isto é, a energia é
conservada. Isso quer dizer que o resultado da interação gravitacional entre dois
corpos, por exemplo Júpiter e uma missão espacial, mantém a energia do
sistema inalterada: a nave aproxima-se de Júpiter e ganha velocidade
(transforma energia potencial em energia cinética), mas como um Skate que
desce de um half pipe e torna a subir, a nave traça uma hipérbole e volta a
transformar a energia cinética que ganhou em energia potencial, quando se
afasta do planeta. Do ponto de vista de Júpiter, num encontro próximo rápido, a
velocidade que a nave trazia antes de passar por si é a velocidade que a nave
leva ao afastar-se. No entanto, Júpiter não está parado. O que o Sol vê (ver
figura) é que Júpiter, ao encurvar a trajetória da nave, acelera-a, transferindo-lhe
uma parte do seu momento: apesar do momento linear do sistema Júpiter/nave
ser conservado num encontro rápido, há troca de momento entre os dois
corpos. No caso mais frequente, a nave aumenta de velocidade à custa da
velocidade do planeta. Como o momento é o produto da massa pela velocidade
e a massa do planeta é muito maior que a da nave, essa perda de velocidade é
desprezível.
Fonte: http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo5/topico7.php
v
U
U
V +U
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Lei da Gravitação de Newton
74.000 km/h
Encontro com
Saturno
01-julho-2004
Encontro com Vênus
24-junho-1999
Órbita de
Júpiter
Órbita da Terra
Órbita de Vênus
Encontro com a Terra
18-agosto-1999
14.000 km/h
Lançamento
15-10-1997
Encontro da Nave
Cassini e Júpiter
30-dezembro2000
Órbita de
Saturno
Imaggem:NASA / Domínio Público.
Encontro com Vênus
26-abril-1988
Viagem total de 3,2 bilhões de km. Leva 420 kg só de
instrumentos. Leva uma segunda sonda (Huygens) que
vai pousar em Titã, uma das luas de Júpiter.
PLANETAS
PLANETAS
ANÕES
Imagem: Terraflorin / Creative Commons Attribution-Share
Alike 3.0 Unported.
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Lei da Gravitação de Newton
EXERCÍCIOS
LISTA 1
EXERCÍCIOS
LISTA 2
A decisão estabelece três categorias principais de objetos no Sistema Solar: Planetas de Mercúrio a Netuno, planetas-anões – objetos esféricos que não
sejam dominantes em suas órbitas nem satélites e corpos pequenos – qualquer objeto que orbite o Sol. De acordo com a nova definição, um corpo
celeste tem de preencher três requisitos para que seja considerado planeta:
• tem que estar em órbita em torno de uma estrela;
• ter a forma aproximadamente esférica;
• ser o astro dominante da região de sua órbita.
Os oito planetas giram no mesmo plano e com órbitas parecidas, o que não acontece com Plutão. Além dele outros dois corpos celestes se enquadram
na classificação de planetas anões, o asteroides CERES e XENA, objeto com massa maior que a de Plutão.
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
REFERÊNCIAS
• NUSSENZWEIG, Moisés. Curso de Física Básica. v.1. 4ª ed. Edgard
Blücher Editora.
• TIPLER, Paul A. Física. v.1. 4ª ed. Livros Técnicos e Científicos Editora.
• Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de Física. v.1. 7ª ed. Livros
Técnicos e Científicos Editora.
• Feynman. Lectures on Physics. v.1. Addison Wesley.
• GUIMARÃES, Luiz A. Mendes. Física para o 2° grau. Mecânica. Ed.
Harbra, 1997.
• FUKUI, Ana. Física: Ensino Médio. 1ª série. 1ª ed. Edições SM, 2009.
• DOCA, Ricardo Helou. Física. Vol 1. mecânica. 1ª ed. Ed. Saraiva, 2010.
• FERRARO, Nicolau Gilberto. Física Básica. Vol. único. 3ª ed. Atual, 2009.
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
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• http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Solarsystem3DJupiter.gif/220px-Solarsystem3DJupiter.gif
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Johannes_Kepler.jpeg
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sir_Isaac_Newton_by_Sir_Godfrey_Kneller,_Bt.jpg
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton_Principia_(1687),_title,_p._5,_color.jpg
• http://pt.scribd.com/doc/60543906/Surpresas-Sobre-a-Lei-da-Gravitacao-Universal
• http://pt.scribd.com/doc/60543906/Surpresas-Sobre-a-Lei-da-Gravitacao-Universal
• http://www.cpenelopefournier.com/index2_ficheiros/Page370.htm
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• http://www.coladaweb.com/fisica/fisica-geral/lei-da-gravitacao-universal
• http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/fisica/0017.html
• http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/UAI/lua-cai.htm
• http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/UAI/lua-cai.htm
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
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http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo5/topico7.php
•
http://www.estrellasyborrascas.com/astronomia.php?ID=13
•
http://www.colegioweb.com.br/fisica/campo-de-gravidade-da-terra.html
•
http://www.g-sat.net/satelites-e-transponders-2865/satelites-em-orbirtra-382704.html
•
http://sohciencias.blogspot.com.br/2010_01_01_archive.html
•
http://professorpier.net/RAMA_03.html
FÍSICA, 1° Ano do Ensino Médio
Lei da Gravitação de Newton
•
http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch2006-09-24_2006-09-30.html
• http://www.if.ufrgs.br/cref/maikida/imponderabilidade.htm
•
http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo5/topico7.php
• http://lancamentos.moderna.com.br/ensino-fundamental1/buriti/blog/desvendando-o-universo-e-o-sistema-solar/
• http://www.colegioweb.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.html
• http://www.fisica.net/ead/mod/glossary/showentry.php?courseid=1&eid=448&disp
layformat=dictionary
• TODOS OS ACESSOS EM 24.06.2012
Tabela de Imagens
n° do
slide
2
direito da imagem como está ao lado da
foto
NASA / Domínio Público.
link do site onde se consegiu a informação
Data do
Acesso
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:NASA_Scie 21/08/2012
ntist_Finds_World_With_Triple_Sunsets.ogg
3a Brandmeister / Retrato de Johannes Kepler / http://commons.wikimedia.org/wiki/File:JKepler.png 21/08/2012
Domínio Público.
3b Lookang / Creative Commons Attribution- http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ecliptic_pla 21/08/2012
Share Alike 3.0 Unported.
ne_3d_view.gif
3c Lookang / Creative Commons Attribution- http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solarsyste 21/08/2012
Share Alike 3.0 Unported.
m3DJupiter.gif
4a Sir Godfrey Kneller / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sir_Isaac_N 21/08/2012
ewton_by_Sir_Godfrey_Kneller,_Bt.jpg
4b Isaac Newton / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton_- 21/08/2012
_Principia_(1687),_title,_p._5,_color.jpg
7 Roland Geider / GNU Free Documentation http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universal_ 24/08/2012
License.
gravitation.svg
11 Roland Geider / GNU Free Documentation http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universal_ 24/08/2012
License.
gravitation.svg
12 Henry Cavendish / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cavendish_ 22/08/2012
Experiment.png?uselang=pt-br
15a SITCK / Retrato de Edmond Halley / Domínio http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Edmond_H 22/08/2012
Público.
alley_072.jpg?uselang=pt-br
Tabela de Imagens
n° do
slide
direito da imagem como está ao lado da
foto
15b Fer31416 / GNU Free Documentation
License.
20 Lookang / Creative Commons AttributionShare Alike 3.0 Unported.
23a Lemuel Francis Abbott / Retrato de William
Herschel /National Portrait Gallery, London/
Domínio Público.
23b Colin Macfarquhar and Andrew Bell /
Domínio Público.
link do site onde se consegiu a informação
Data do
Acesso
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbita_Hall 22/08/2012
ey.jpg?uselang=pt-br
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Geostation 23/08/2012
ary227x221simple3D.gif
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:William_He 22/08/2012
rschel01_hires.jpg?uselang=pt-br
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:40_foot_te
lescope_120_cm_48_inch_reflecting_telescope_Will
iam_Herschel.png
24 Club Yachting / Creative Commons
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:How_tides
Attribution 3.0 Unported.
_are_created.jpg
25a jurvetson / Disponibilizada: Edward /
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zero_Gravi
Creative Commons Attribution 2.0 Generic. ty_Corporation_2.jpg
27 NASA / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cassini_flu
gbahn.jpg
28 Terraflorin / Creative Commons Attribution- http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Planets_an
Share Alike 3.0 Unported.
d_dwarf_planets_of_the_Solar_System,_sizes_to_sc
ale.png
22/08/2012
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