Economia dos Transportes
Políticas de Preços
“Teoria da Relatividade”
• Porto – Recife
o
o
o
o
Perspectiva dos Clientes
Silva, que vai a uma reunião, disposto a pagar 1 500 €
Silva disposto a pagar 1 000 € para um bilhete para a mulher
Família Pinto, que vai de férias, dispostos a pagar 500 €
Silva disposto a pagar 600 € para ir passar um fim-de-semana
• Air Rain
Perspectiva da Empresa
• Tem um avião e tripulação parados em Gatwick entre as 11 e as 16
• Se lhe for pedida uma proposta para fazer uma ligação a Amsterdam nesse
horário, só contabilizará custos adicionais (combustível, taxas)
• Se lhe for pedida uma proposta para fazer uma ligação a Amsterdam noutro
horário, contabilizará como custos os adicionais + amortização equipamento
+ margem de lucro
Políticas de Preços 2
• Não é possível determinar
estaticamente o preço óptimo:
depende do momento e da
perspectiva.
• Mas é possível definir regras que
permitam:
o Ajustar preços às expectativas dos clientes
o Determinar intervalos de valores aceitáveis
Políticas de Preços 3
Conceitos e Regras
• A optimização do benefícios sociais líquidos ocorre
quando o preços cobrado pelo fornecimento de um
determinado bem ou serviço é igual ao seu custo
marginal, como irá ser demonstrado;
• No caso dos transportes, isto garantiria que os
utilizadores apenas efectuariam mais uma deslocação
se o valor que lhe atribuem for superior aos custos
adicionais que esta gera.
Políticas de Preços 4
Conceitos e Regras
O preço a estabelecer deverá ser aquele que optimize os benefícios socais líquidos
(Blíq), que é a diferença entre a disposição dos consumidores para pagar esse
serviço e os respectivos custos de produção.
Q
Cmar - Custos Marginais
Preço
A primeira parcela (benefício total) é a área a
sombreado na figura, dada pelo integral:
 P (Q )dQ
Cmed - Custos Médios
Beneficio Social Total
0
Beneficio Social Líquido
P opt
O segundo membro da equação (disposição
para pagar) é a expressão dos custos marginais
como função do custo médio:
Ctotal (Q)  Q.Cmed (Q)
Resultando o benefício social líquido:
Bliq (Q)   P(Q).dQ  Q.Cmed (Q)
Políticas de Preços 5
P(Q) - Curva da Procura
Custos Totais
Q opt
Quantidade
Conceitos e Regras
A optimização do benefício social líquido corresponde à raiz da primeira derivada da
expressão apresentada:
dBliq
dQ
0

d  P(Q).dQ  Q.Cmed (Q)
dQ
  0  P(Q)  C
med (Q ) 
dC med (Q)
Q
dQ
Mas, o segundo membro da equação corresponde precisamente à expressão dos custos
marginais como função do custo médio
dCtot
d Q.Cmed (Q)
dC (Q)
 Cmar 
 Cmar  med
.Q  Cmed (Q)
dQ
dQ
dQ
Conclui-se que a maximização do BLíq
ocorre quando o preço é igual ao custo
marginal [no gráfico da dado pelo par
(Qopt, Popt)]
Cmar - Custos Marginais
Preço
Cmar 
Cmed - Custos Médios
Beneficio Social Total
Beneficio Social Líquido
P opt
P(Q) - Curva da Procura
Custos Totais
Políticas de Preços 6
Q opt
Quantidade
Conceitos e Regras
Motivos para que o preço aplicado não seja o
custo marginal:
• interdependência entre os sectores público e
privado: administração com a provisão das infraestruturas e operadores ou indivíduos com os serviços
de transporte;
• a existência frequente de economias de escala em que
o custo marginal é inferior ao custo médio;
• quando surge a necessidade social de prestar um
serviço de transporte, independentemente do valor
que possa custar;
• Quando se colocam princípios de equidade: todos os
habitantes tenham igual facilidade de acesso
Políticas de Preços 7
Quando a curva do custo médio é decrescente, a
derivada é uma quantidade negativa, resultando que o
custo marginal é inferior ao custo médio, designando-se
estas situações por economias de escala.
Quando existem economias de escala, o preço marginal é
inferior ao preço médio.
Preço
Situação de Economias de Escala
K1 + 0.5 K2 + K
f
Cvar - Custos Variáveis
Cfix - Custos Fixos
Kf
K1
K1 + K 2
K1 + 0.5 K2
Cmed - Custos Médios
Cmar - Custos Marginais
K2
Quantidade
1
Se o preço de venda for determinado
pelo equilíbrio entre as curvas da
procura e do preço marginal, resulta
uma situação de exploração deficitária
(ver também Discriminação de Preços) .
Políticas de Preços 8
Preço
As receitas correspondem ao produto da quantidade vendida pelo preço de venda
(tracejado horizontal, na figura).
Os custos são dados pelo produto da quantidade pelo custo médio (área com trama a
vermelho, na figura).
P(Q) - Curva da Procura
Receitas
Cmed - Custos Médios
Custos Totais
Cmar - Custos Marginais
Deficit de Exploração
P opt
Q opt
Quantidade
Custos da Infra-Estrutura e de Operação
É normal os custos de operação de um serviço de transporte serem suportados por
uma entidade e os custos associados à infra-estrutura utilizada.
A separação dos custos relativos à utilização dos relativos à construção e manutenção da
infra-estrutura permite o benefício social líquido do seguinte modo:
Bliq   P.dQ  Q.Cmed  N .Ccapac
onde P é a função inversa da procura, N o número de unidades de capacidade necessárias e
Ccapac o custo de amortização e manutenção de uma unidade de capacidade
A equação poderá ser derivada em ordem a Q e a N.
Derivando em ordem a Q e igualando a 0:
Bliq
Q
 0  P  Cmed  Q
Ccapac
Cmed N
C

Ccapac 
N  P  Cmed  Q med
Q
Q
Q
Q
Esta expressão é idêntica à anteriormente obtida, concluindo-se que na perspectiva da
quantidade de utilizadores, a optimização do benefício social líquido ocorre quando o
preço é igual ao custo marginal imposto por um utilizador adicional da infra-estrutura.
Políticas de Preços 9
Custos da Infra-Estrutura e de Operação
Derivando a mesma expressão
Bliq   P.dQ  Q.Cmed  N .Ccapac
em ordem a N (número de unidades de capacidade):
Bliq
N
 0  0
Ccapac
Ccapac
C
C
Q
Cmed  Q med  Ccapac 
N  0  Q. med  Ccapac  N
N
N
N
N
N
que permite concluir que a optimização do benefício social líquido, relativamente
à capacidade da infra-estrutura, ocorre quando o custo marginal de incrementar
uma unidade da capacidade da infra-estrutura (termo direito da equação) é igual
à poupança no custo dos utilizadores decorrente desse acréscimo de capacidade
unitário (termo esquerdo da equação).
Políticas de Preços 10
Custos de Congestão vs Taxas de Utilização
Para evitar a imposição mútua por parte dos utilizadores dos custos de
congestionamento, associados à saturação da infra-estrutura, uma solução será a
aplicação de uma taxa de utilização que seja igual ao valor das penalidades que impõe
aos outros utilizadores.
Como vimos, Popt é o que iguala o Cmar: Popt  Cmar  Cmed  Q Cmed
Q
A decisão de utilizar uma infra-estrutura é tomada pelo utilizador atendendo aos
custos que irá suportar, e que são a soma do Cmed com uma taxa de congestão.
Importa pois que os custos totais a suportar pelo utilizador sejam iguais ao Popt
determinado:
Cutilizador  Cméd  Taxa  Popt  Cméd  Taxa  Cmed  Q
Cmed
C
 Taxa  Q med
Q
Q
Ou seja, a taxa deverá ser igual ao diferencial entre o custo marginal e o custo
médio, de tal modo que os custos para o utilizador sejam iguais ao custo marginal
que impõe ao utilizar a via.
Políticas de Preços 11
Discriminação de Preços
• Motivação
 Num mercado muito competitivo as
companhias tendem a descer os preços até
ao Cmar (ponto de equilíbrio entre custos e
proveitos decorrentes de um passageiro
adicional)
15.0
12.5
Custo (Euros)
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Nº passageiros
Custo Médio
Custo Marginal
 Nestas situações de economias de escala, se
o preço aplicado a todos os clientes for P =
Cmar, então a empresa terá um resultado de
exploração negativo
Preço
Procura
Dédice de
Exploração
Custo Médio
P2
Custo Marginal
Peq
PolíticasReceita
de Preços 12
200
 Nos transportes registam-se economias de
escala muito pronunciadas, decorrentes
sobretudo da indivisibilidade da oferta
Qeq
Quantidade
 Insustentável a exploração: as empresas
comerciais subsistem se houver
remuneração do seu capital
Tarifa
Discriminação de Preços
• Motivação
Consumer surplus
Receita
P1
Procura
O
Q1
Quantidade
 Então torna-se necessário ajustar a
oferta à procura de modo a que o
preço aplicado a cada passageiro seja
tão próximo quanto possível da
disposição para pagar desse passageiro
 Pretende-se reduzir tanto quanto
possível o diferencial entre a disposição
do cliente para pagar e o preço (tarifa
aplicada)
 A vantagem de discriminar preços é
tanto maior quanto:
o mais competitivo for o mercado
o mais fácil seja a identificação de
segmentos diferenciados da procura
(elasticidades diferenciadas)
o Mais simples seja a aplicação de
inibidores
Políticas de Preços 13
Discriminação de Preços
• Na prática
os operadores diferenciam diversos grupos com base nas diferentes
capacidades financeiras e nas correspondentes exigências de cada
um desses grupos (qualidade, fiabilidade, disponibilidade, etc);
Exemplos:
estudantes - pouco exigentes com horários, garantias de
embarque, tempo de viagem ou conforto; muito sensíveis ao
preço;
viagens profissionais - menos sensíveis ao preço; muito
exigentes em garantias de embarque, alteração de marcações,
tempo de viagem e horários;
turistas - situação intermédia em termos de valorização dos
tempos de viagem e da sensibilidade ao preço.
A discriminação de preços é uma forma de poder aplicar uma gama de tarifas
desde um valor mínimo (correspondente ao Cmarg) até valores bastante superiores,
procurando que o valor médio da tarifa seja superior ao Cmed
Políticas de Preços 14
Discriminação de Preços
• Explicação Analítica:
Preço
Preço
Procura
P2
A
P1
O
Custo Médio
Q1
P1
Quantidade
Situação 1:
Sem Discriminação de Preços
O
B
C
Q2
Receita Adicional R2
A
Q1
Quantidade
Situação 2:
Criando um serviço diferenciado a um
preço P2, para o qual existe uma procura Q2
(por exemplo uma companhia aérea que apenas
oferece uma tarifa)
(por exemplo uma companhia aérea que cria uma
classe executiva)
Receita da Companhia:
R= R1 = P1 . Q1
[O P1 A Q1]
Receita da Companhia:
R = R1 + R2 = R1 + (P1 - P2) Q1
[O P1 A Q1] + [P1 C B P2]
Políticas de Preços 15
Discriminação de Preços
• Outras possibilidades de aumentar a receita:
Preço
Preço
Procura
P2
P1
B
C
P2
A
D
P3
P1
E
Receita Adicional R3
B
C
A
D
P3
Receita Adicional R4
E
Custo Marginal
P4
O
Q2
Q1
Q3
Quantidade
Situação 3:
Novo serviço de menor qualidade a um
preço P3 para o qual surge a procura Q3
(por exemplo uma companhia aérea que
leiloe os bilhetes disponíveis na véspera)
Receita do Operador: R3 = R1 + R2 + (P3 - P1) P3
[O P1 A Q1] + [P1 C B P2] + [Q1 D E Q3]
Políticas de Preços 16
Q2
Q1
Q3
Q4
Quantidade
Situação 4:
Novo serviço de menor qualidade a um
preço P4 para o qual surge a procura Q4
Problemas que surgem:
Risco de o preço se situar já abaixo do Custo
Marginal (P4<Cmg)
Complexifica muito a oferta
Acréscimo de receita começa a ser menor
(o dos lucros ainda mais: bilhetes vendidos cada vez mais
próximos do custo marginal ou mesmo abaixo deste)
Discriminação de Preços
• Factores de Diferenciação de Preços / Inibidores
Hora do dia: tarifas mais reduzidas para utilizações nas horas de menor procura
(voos charter nocturnos, limitações nas assinaturas para reformados);
Época do Ano: tarifas promocionais nos períodos sazonais com menor tráfego
(promoções das viagens aéreas turísticas na primavera, dias azuis dos caminhos de
ferro);
Condições à alteração de datas e de itinerário: caso das tarifas
APEX em que a marcação é feita antecipadamente e não é permitida a alteração dos
dias de viagem nem do itinerário;
Qualidade do Serviço / Prestígio: existência de diferentes classes de
viagem nos transportes de média e longa distância (normal nos transportes aéreos e
ferroviários) com diferentes níveis de conforto e de qualidade do serviço (mais espaço,
melhores refeições, estacionamento oferecido, atendimento cuidado, possível efectuar o
check-in mais tarde, etc)
Possibilidades de Devolução: quanto menor é a tarifa menor é o montante
devolvido em caso de não ser realizada a viagem (é frequente não haver sequer
qualquer reembolso)
Políticas de Preços 17
Discriminação de Preços
• Perigos e Desvantagens
Facilmente ocorrem down-grades (os passageiros passam a
adquirir uma tarifa mais económica), em especial se não existirem fortes inibidores
(formas de evitar que isso aconteça): caso da utilização das tarifas aéreas económicas por
clientes executivos (é frequente a tarifa APEX ser menos de 50% da tarifa normal);
Risco de saturar o patamar da oferta: a capacidade de
oferta é por natureza limitada (capacidade do material circulante, saturação da rede e
congestionamento nos interfaces) pelo que poderá gerar-se um crescimento da
procura que não poderá ser satisfeito, podendo obrigar a situações de desdobramento
em que os custos marginais são muito superiores (cf. exemplo adiante apresentado);
Complexificação do tarifário: especialmente penalizante quando é
normal não haver um intermediário especializado (agências de viagens, por exemplo), como
ocorre no transporte rodoviário e ferroviário de passageiros, nos quais é o próprio passageiro
que adquire o bilhete directamente á empresa de transporte;
Acréscimo dos custos de promoção: associados à divulgação
das condições alternativas existentes, quer junto do público quer nos intermediários
(agências de viagens por exemplo);
Políticas de Preços 18
Discriminação de Preços
• O Caso do Transporte Aéreo
Até à década de 50 - Emergência do mercado
Aparecimento das primeiras companhias comercias,
frequentemente em grandes países ou com territórios
ultramarinos
Transporte aéreo comercial: orientado para grandes distâncias,
caro, acessível a uma camada muito restrita da população e,
por isso, indiferenciado
Década de 50 - Início da Estruturação
Início das viagens nocturnas, para aumentar a rentabilidade
das aeronaves, com tarifas mais reduzidas
Começa a vulgarizar-se a existência da 1ª classe
individualizada da classe turística, porque as aeronaves têm já
dimensão bastante superior
Políticas de Preços 19
Discriminação de Preços
• O Caso do Transporte Aéreo
Anos 60 - Alargamento do Mercado
Desenvolvimento dos aviões a jacto
Desenvolvimento das redes aeroportuárias
Banalização do transporte aéreo
Década de 70 - Concorrência Crescente
Maior gama de aeronaves: B747, Tristar, Concorde, DC10 com
maior capacidade  menores custos marginais /passageiro,
maior número de classes
Aumento preço dos combustíveis e recessão após choque
petrolífero  maior esforço de rentabilização
Grande diferenciação de tarifas (1ª, Execut., Turíst., APEX)
Políticas de Preços 20
Discriminação de Preços
• Caso do Transporte aéreo
 A discriminação de preços não se faz apenas pela
classe de conforto (1ª, Executiva, gurística)
 Faz-se essencialmente pela aplicação diferenciada de
um conjunto de inibidores que reduzam a
probabilidade de down-grades:
• Restrições ao cancelamento
• Restrições à alteração de datas da viagem
• Necessidade de integrar uma noite de sábado para domingo
entre a ida e a volta
• Antecipação necessária de reserva dos bilhetes
Políticas de Preços 21
Exemplo de Segmentação de Mercado
Tipificação de Tarifas de uma Companhia Aérea
Quais serão os
públicos alvo de
cada uma destas
tarifas?
Restrições
Inibidores
Restrições ao
Restrições à
Custo
Executive
100
Data
Nenhuma
Candelamento
Nenhuma
Alteração
Nenhuma
A qualquer
Executive
85
Nenhuma
Nenhuma
Nenhuma
momento
A qualquer
Mais espaço;
Melhores
refeições;
Embarque mais
tarde
Nenhum
Eurobudget
68
Excepto horas de
Penalização
Apenas upgrade
momento
A qualquer
Nenhum
Horárias e de
para classe
Pex
61
ponta
Excepto horas de Forte Penalização
superior
Não autorizada
Pagamento
antecipado
A qualquer
Nenhum
momento;
Apex
43
Sábado-Domingo
Excepto horas de Forte Penalização
Pagamento
Não autorizada
antecipado
A qualquer
Nenhum
momento;
ponta; Dormida
Stand By
35
Sábado-Domingo
Apenas vôos Forte Penalização
Pagamento
Não autorizada
antecipado
Antecipada;
Pagamento
Políticas de Preços 22
Incentivos
momento;
ponta; Dormida
Quais serão os
competidores de
cada uma destas
tarifas?
Reservas
Tipo
específicos
antecipado
Nenhum
Dimensão da Frota e Riscos das Promoções
(exemplo de efeitos de um crescimento acelerado resultante de uma campanha de
promoção)
Imagine-se uma companhia aérea regional que apresenta os seguintes
indicadores de exploração:
Custos fixos
Custos Semi-Fixos
Custos Variáveis
(relativos ao funcionamento da empresa)
(associados à operação da aeronave)
(relativos ao transporte dos passageiros)
15 000 Euro/dia
60 000 Euro/dia
0.08 Euro/(passageiro*km)
Integrando
Integrando
Integrando
custos pessoal administrativo
custos estrutura comercial
amortização edifícios
encargos gerais
custos de combustíveis
encargos pessoal de vôo
taxas aeroportuárias
leasing aeronaves
manutenção aeronaves
refeições
combustível adicional
taxas adicionais
prog. passageiro frequente
publicidade
Constrangimentos
Produção máxima diária por aeronave:
1.1 * 106 passageiros*km/dia
Políticas de Preços 23
Receita:
0.175 Euro/
(passageiro*km)
Procura Actual: 0.8*106 pass*km/dia
Taxa Cresc. Natural: 3 % /ano
Taxa Cresc. com Campanha: 7 % /ano
Dimensão da Frota e Riscos das Promoções
(exemplo de efeitos de um crescimento acelerado resultante de uma campanha de promoção)
Nas condições referidas, a evolução da exploração será a seguinte:
Ano
Procura
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
(pass*km/dia)
800
824
849
874
900
927
955
984
1 013
1 044
1 075
Custos
Proveitos
(Euro/dia)
139 000
140 920
142 898
144 935
147 033
149 194
151 419
153 712
156 073
158 505
161 011
Procura
Resultados
(Euro/dia)
140 000
144 200
148 526
152 982
157 571
162 298
167 167
172 182
177 348
182 668
188 148
(Euro/dia)
1 000
3 280
5 628
8 047
10 539
13 105
15 748
18 470
21 275
24 163
27 138
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
An0 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
300 000
300 000
250 000
250 000
200 000
200 000
150 000
150 000
100 000
100 000
50 000
50 000
Proveitos
(Euro/dia)
139 000
143 480
148 274
153 403
158 891
224 763
231 047
237 770
244 964
252 661
260 898
Resultados
(Euro/dia)
140 000
149 800
160 286
171 506
183 511
196 357
210 102
224 809
240 546
257 384
275 401
(Euro/dia)
1 000
6 320
12 012
18 103
24 620
28 406
20 944
12 961
4 418
4 723
14 504
Proveitos (KEuro/dia)
Resultados (KEuro/dia)
Custos (KEuro/dia)
Proveitos (KEuro/dia)
Ano 10
Ano 9
Ano 8
Ano 7
An0 6
Ano 5
Ano 4
Ano 3
Ano 2
Ano 1
Ano 10
Ano 9
Ano 8
Ano 7
An0 6
Ano 5
Ano 4
Ano 3
Ano 2
Ano 1
Ano 0
Custos (KEuro/dia)
-50 000
Ano 0
0
0
-50 000
Custos
(pass*km/dia)
800
856
916
980
1 049
1 122
1 201
1 285
1 375
1 471
1 574
Resultados (KEuro/dia)
Notar que a capacidade depende do nº de aeronaves em serviço, o seu crescimento ocorre por patamares.
No segundo caso, a promoção leva a um forte crescimento da procura, que obriga a colocar ao serviço uma 2ª aeronave
no 5º ano, incrementando drasticamente os custos e gerando resultados negativos
Políticas de Preços 24
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