Ficha nº 11
FÍSICA
12º Ano
7. Uma esfera de 1,00 kg de massa, é largada, sem velocidade inicial, do ponto P, indicado na figura e passa no
ponto B do “looping” com velocidade de 10 m.s-1. O raio da calha circular é 2,0 m.
7.1). Qual é o valor do trabalho realizado pela força de reacção da calha no trajecto de A até C ?
B
1. Um pêndulo é formado por uma esfera presa por um fio, de 40 cm de comprimento, que pode
7.2). Utilize a lei da conservação da energia para mostrar que sen α = 0 ,5 .
efectuar um movimento circular no plano vertical. A esfera é afastada da posição de equilíbrio, de
tal modo que o fio faz um ângulo de 60º com a vertical, como se representa na figura.
Determine o valor mínimo da velocidade tangencial, que deve comunicar à esfera em A de
modo a que ela alcance o ponto de altura máxima B.
movimento entre A e C não pode ser uniforme.
60º
A
7.4). Calcule o valor da reacção da calha sobre a esfera, no ponto C.
2. Um piloto realiza com o seu avião uma volta completa no ar, num plano vertical, com uma velocidade de 180
-1
km.h e raio 150 m. Quando se encontra de cabeça para baixo, na posição mais alta da trajectória, a força que
exerce sobre o assento é de 40 kgf. Determine o peso do piloto.
r
C
α
B
3r
A
8. Lança-se um carrinho da esquerda para a direita, fazendo-o subir uma calha
circular vertical. A velocidade inicial do carro tem o módulo de 10 m.s-1. Sabendo que
8.1). a velocidade com que o carrinho chega ao ponto P;
entra seguidamente no troço da calha circular BE. O módulo da velocidade do corpo no ponto D é metade do
8.2). o valor da força que a calha exerce sobre o corpo.
módulo da velocidade que o corpo tem no ponto C.
A
P
C
o raio da circunferência é de 2,0 m e a massa do corpo 0,20 kg, calcule:
3. Um pequeno corpo com a massa de 2,0 kg parte do repouso, em A, desliza sem atrito ao longo do plano AB, e
A
E
2m
Determine:
3.1). o módulo da velocidade do corpo em C;
P
7.3). Mostre, calculando o módulo da aceleração tangencial no ponto B, que o
O
D
4,0 m
3.2). a intensidade da força exercida pelo corpo sobre a calha no ponto
C
A
representada na figura.
Estabeleça a relação entre a altura mínima h do ponto A e o raio r do
B C
C;
9. Um corpo abandonado no ponto A descreve a trajectória
r
h
percurso circular, de modo que, ao passar pelo ponto C, a força
3.3). a intensidade da força exercida pelo corpo na calha no ponto D;
centrípeta seja o seu próprio peso.
3.4). o atrito entre C e D será significativo ?
M
A
A
10. Observe a figura.
4. Uma esfera de aço com a massa de1,00 kg move-se sem atrito com movimento
circular, no plano vertical, presa por um fio ao centro da circunferência.
Qual é o valor de H para que o corpo, ao passar pelo ponto M, exerça
O
O módulo da velocidade linear no ponto mais alto da trajectória é 5,0 m.s-1.
1,00 m
r
H
sobre o trilho uma força igual ao seu peso ?
4.1). Determine o valor da velocidade linear da esfera em B.
4.2). Dependerá o resultado da massa da esfera ? Justifique.
B
o ponto B da calha, a sua energia cinética tem o valor de 22,5 J.
11.1). Calcule a relação entre H e r, para que a força exercida
A
5. Uma esfera, de massa 1,0 kg, está em movimento circular vertical numa calha
polida com o raio de 10 cm, no sentido indicado na figura. Quando a esfera atinge
11. Na calha da figura, o atrito é desprezável.
A
v=0 m.s-1
pela calha sobre o corpo, quando ele passa no ponto B, seja,
C
B
5.1). Qual é o valor da reacção que a calha exerce sobre a esfera, quando
30º
em módulo, igual ao dobro do peso do corpo.
O
C
r
H
B
11.2). Verifique se o corpo atinge o ponto C.
10,0 cm
esta passa no ponto A ?
12. A figura representa uma pista pertencente a um plano vertical.
5.2). Qual é o valor da velocidade da esfera em C ?
A
Em A, abandona-se um corpo de massa 100 kg. O corpo desliza com
A
6. Uma cúpula de um observatório astronómico possui forma semi-esférica, de 6,0
m de raio, e está coberta de gelo fino. Em dado instante, um pedaço de gelo solta-
móvel contra a pista vale 1/3 do seu peso. Determine:
r
12.1). a altura h;
se do topo da cúpula (em A), e desliza até perder o contacto com ela (em B).
6.1). Determine o módulo da velocidade do pedaço de gelo no instante em que
perde o contacto com a cúpula.
6.2). Calcule a que altura do solo se verifica a perda de contacto referida na
h
atrito e resistência do ar desprezáveis. Em C, a força que comprime o
B
C
r=4m
12.2). a intensidade da força que a pista exerce sobre o corpo em B e em
10,0 m
C;
B
12.3). os valores das velocidades em B e em C.
alínea anterior.
Guilherme Martins
Forças de ligação – Movimento Circular no Plano Vertical – LOOPING
FT 11R Looping.doc - 1
13. Um corpo de massa 200 g encontra-se sobre um trilho inclinado de 30º sobre a horizontal. Do ponto C ao
ponto D o trilho forma um arco de circunferência de raio 5,0 m.
Sobre o corpo, que inicialmente está em repouso no ponto A, é
r
aplicada a força F de módulo 1,0 N durante 2,0 s, atingindo o corpo o
ponto B. Desprezando o atrito no trilho, calcule:
r
F
A
35 m
B
r
D
13.1). o valor da aceleração entre os pontos A e B;
C
13.2). o valor da velocidade e da aceleração no ponto C;
13.3). o módulo da força que o corpo exerce sobre o trilho no ponto D.
14. A esfera representada na figura está fixa no ponto P. Uma partícula é solta
A
B
sem velocidade inicial no ponto A e desliza sem atrito sobre a esfera
R
abandonando-a no ponto B. Calcule:
14.1). a relação entre R e h;
h
14.2). o valor da velocidade da partícula no instante em que ela abandona a
esfera.
P
15. Sabendo que o corpo humano é capaz de suportar uma aceleração igual a nove vezes a aceleração da
gravidade, determine o raio de curvatura mínimo que deverá ter a trajectória de um avião que sobe após ter
efectuado um bombardeio em voo picado, movendo-se num plano vertical, com a velocidade de 540 km.h-1.
SOLUÇÕES
1. 4 m.s-1
2. 600 N
3.1. 9 m.s-1
3.2. 1x102 N
-1
4.1. 8 m.s
4.2. Não
5.1. 4,2x102 N
5.2. 7 m.s-1
6.1. 6,3 m.s-1
6.2. 14 m
7.1. 0 J
7.3. 8,7 m.s-2
8.1. 7,7 m.s-1
8.2. 6 N
9. h=2,5R
10. H=3R
11.1. 2
11.2. Não
7.4. 40 N
12.2. 6,33x103 N
12.1. 2R/3
-1
3.4. É porque vD=4,5 m.s-1 e devia ser 6 m.s-1
3.3. 20 N
-1
12.3. vB=14,6 m.s-1 e vC=7,31 m.s-1
13.1. 10 m.s
13.2. 30,0 m.s ;180 m.s-2
14.1. h=5R/3
14.2.
13.3. 32 N
20 R / 3
15. 250 m
Guilherme Martins
Forças de ligação – Movimento Circular no Plano Vertical – LOOPING
FT 11R Looping.doc - 2