1. Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se
recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de
1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois
minutos.
a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com
aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.
2. O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por
exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para
acionar o freio.
Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do
motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5
segundos.
3. Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um
caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado
instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca
de:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
4.
O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade
permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de
fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem,
comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma
avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista
percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma
2
desaceleração de 5 m/s .
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.
5. Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos
dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura.
Determine
a) a aceleração aB de Batista em t = 10 s;
b) as distâncias dA e dB percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s;
c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.
6. Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi
obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54
km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h.
O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo,
enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.
Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade
constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria
percorrido nessa estrada seria, em metros, de
a) 1 650. b) 800. c) 950. d) 1 250. e) 350.
7. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam
em uma estrada.
Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do
percurso. Calcule, também, a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos.
8. O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de
aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda
estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da
Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é
v1  10,8 km / h e, no segundo, é v2  14,4 km / h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto
na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o
tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a) 33 min.
b) 36 min.
c) 42 min.
d) 50 min.
9. Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um
–9
ano. Já o nanômetro, igual a 1,0  10 m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na
Nanotecnologia.
8
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0  10 m/s e que um ano possui
7
365 dias ou 3,2  10 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  10
24
b) 9,6  10
15
c) 9,6  10
12
d) 9,6  10
6
–9
e) 9,6  10
10.
circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil quilômetros.
A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:
a) 13 b) 0,16 c) 59 d) 24 e) 1,0
11. Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em seguida, de
Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1 km, e a
distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s?
a) 15 b) 12 c) 9 d) 10 e) 20
12. O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que passeia em
um parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50 b) 1,25 c) 1,50 d) 1,70 e) 4,00
13. Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são
consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do
corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento favorável de 2 m s, o
tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a
prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade
de 2 m s?
a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s. d) 12,0 m/s.
14. Um motorista viaja da cidade A para a cidade B em um automóvel a 40 km/h. Certo
momento, ele visualiza no espelho retrovisor um caminhão se aproximando, com velocidade
relativa ao carro dele de 10 km/h, sendo a velocidade do caminhão em relação a um referencial
inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo instante há uma bobina de aço rolando na estrada
e o motorista percebe estar se aproximando da peça com a mesma velocidade que o caminhão
situado à sua traseira se aproxima de seu carro. Com base nessas informações, responda: a
velocidade a um referencial inercial parado e a direção da bobina de aço é:
a) 10 km/h com sentido de A para B
b) 90 km/h com sentido de B para A
c) 40 km/h com sentido de A para B
d) 50 km/h com sentido de B para A
e) 30 km/h com sentido de A para B
15. Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é
retilíneo e uniforme.
A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre
cada uma das juntas de dilatação do viaduto.
Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas
consecutivas.
16. Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um
ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra
pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma
um trajeto fechado com percurso total de 3 km. Calcule quanto tempo levará para as duas
pessoas se encontrarem na próxima vez.
17. Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo
uniformemente variado representado abaixo.
Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no
instante t = 8 s é
a) 54 m. b) 62 m. c) 66 m. d) 74 m.
18.
Uma partícula se move ao longo do eixo x de modo que sua posição é descrita por
x  t   10,0  2,0t  3,0t 2, onde o tempo está em segundos e a posição, em metros. Calcule o
módulo da velocidade média, em metros por segundo, no intervalo entre t  1,0 s e t  2,0 s.
19. Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km h em uma rodovia
federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima
permitida é de 60 km h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma
perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se
desloca 2,1km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a
velocidade de
a) 20 m/s b) 24 m/s c) 30 m/s d) 38 m/s e) 42 m/s
20. Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
01) O gráfico da velocidade em função do tempo, para um móvel descrevendo um Movimento
Retilíneo e Uniforme, é uma reta paralela ao eixo dos tempos.
02) O gráfico da posição em função do tempo, para um móvel descrevendo um movimento
Retilíneo e Uniforme, é uma reta, e o coeficiente angular dessa reta fornece a velocidade
do móvel.
04) O gráfico do espaço percorrido em função do tempo é uma reta para um móvel que realiza
um Movimento Uniforme qualquer.
08) O espaço percorrido por um móvel, em um dado intervalo de tempo, pode ser obtido
calculando-se a “área sob a curva” do gráfico da velocidade em função do tempo, para
aquele dado intervalo de tempo.
16) O gráfico da velocidade em função do tempo, para um móvel descrevendo um Movimento
Retilíneo Uniformemente Variado, é uma parábola.
21. Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua
plana e retilínea. Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B
da figura representam esses automóveis e que as coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, em
metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.
Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam
em função do tempo, conforme representado no gráfico.
Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o
módulo do deslocamento sofrido pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em
segundos, em que a diferença entre as coordenadas xA e xB, dos pontos A e B, será igual a 332
m.
22. Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade
(v), em função do tempo (t), está representado na figura.
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que
a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso
no trecho II.
b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em
movimento uniforme no trecho II.
c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo
constante no trecho II.
d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu
no trecho III.
e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no
trecho II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III.
23. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo.
Se o deslocamento efetuado pelo móvel nos 10 s do movimento e igual a 40 m, então a
velocidade inicial v 0 e igual a
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 6 m/s.
d) 7 m/s.
24. Numa corrida de revezamento, dois atletas, por um pequeno intervalo de tempo, andam
juntos para a troca do bastão. Nesse intervalo de tempo,
I. num referencial fixo na pista, os atletas têm velocidades iguais.
II. num referencial fixo em um dos atletas, a velocidade do outro é nula.
III. o movimento real e verdadeiro dos atletas é aquele que se refere a um referencial inercial
fixo nas estrelas distantes.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) I, II e III.
25. Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol (sistema heliocêntrico), assim como todos
os demais planetas do nosso sistema solar. Mas na Antiguidade, o homem acreditava ser o
centro do Universo, tanto que considerava a Terra como centro do sistema planetário (sistema
geocêntrico). Tal consideração estava baseada nas observações cotidianas, pois as pessoas
observavam o Sol girando em torno da Terra.
É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu que o Sol girava em torno da Terra
devido ao fato que:
a) considerou o Sol como seu sistema de referência.
b) considerou a Terra como seu sistema de referência.
c) esqueceu de adotar um sistema de referência.
d) considerou a Lua como seu sistema de referência.
e) considerou as estrelas como seu sistema de referência.
26. Uma pessoa caminha sobre uma estrada horizontal e retilínea até chegar ao seu destino.
A distância percorrida pela pessoa é de 2,5 km, e o tempo total foi de 25 min.
Qual o módulo da velocidade da pessoa?
a) 10 m/s b) 6,0 km/h c) 10 km/h d) 6,0 m/s e) 10 km/min
27. Uma substância, injetada numa veia da região dorsal da mão, vai até o coração, com
velocidade escalar média de 20 cm/s e retorna ao seu ponto de partida por via arterial de igual
percurso, com velocidade escalar média de 30 cm/s. Logo pode-se concluir corretamente que
a) a velocidade escalar média no percurso de ida e de volta é de 24 cm/s.
b) o tempo gasto no trajeto de ida é igual ao de volta.
c) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 25 cm/s.
d) a velocidade escalar média do percurso de ida e de volta é de 28 cm/s.
e) o tempo gasto no trajeto de ida é menor que o de volta.
28. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve
possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da
entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades
máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80
km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60
km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande
continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para
a realização da entrega?
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0
29. Em uma determinada cidade, a malha metroviária foi concebida de modo que a distância
entre duas estações consecutivas seja de 2,4 km. Em toda a sua extensão, a malha tem 16
estações, e o tempo necessário para ir-se da primeira à última estação é de 30 minutos.
Nessa malha metroviária, a velocidade média de um trem que se movimenta da primeira até a
última estação é, em km/h, de
a) 72.
b) 68.
c) 64.
d) 60.
e) 56.
30.
Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distância de 360 km. Todavia,
dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros
150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele deverá manter a
seguinte velocidade média:
a) 90 km/h. b) 95 km/h. c) 100 km/h. d) 105 km/h. e) 110 km/h.
31. A órbita do planeta Terra, em torno do Sol, possui uma distância aproximada de 930
milhões de quilômetros. Sabendo-se que o ano possui 365 dias e 5 horas, a velocidade média
exercida pela Terra para executar essa órbita é, aproximadamente, de
a) 106.103 km/h b) 1.061 km/h c) 106 km/h d) 10,6 km/h
32. Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de
24 m s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m s. Nesta situação, a velocidade
média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de:
a) 12 m s b) 14 m s
c) 16 m s
d) 18 m s
e) 32 m s
33. Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na orla de Boa Viagem durante 2 horas.
Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade escalar em função
do tempo, conforme a figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o intervalo de tempo
de 0 a 2 h, vale:
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9
34. Na região Amazônica, os rios são muito utilizados para transporte. Considere que João se
encontra na cidade A e pretende se deslocar até a cidade B de canoa. Conforme indica a
figura, João deve passar pelos pontos intermediários 1, 2 e 3. Considere as distâncias (D)
mostradas no quadro que segue.
Trechos
A até 1
1 até 2
2 até 3
3 até B
D (km)
2
4
4
3
João sai da cidade A às 7h e passa pelo ponto 1 às 9h. Se mantiver a velocidade constante em
todo o trajeto, a que horas chegará a B?
a) 13 h b) 14 h c) 16 h d) 18 h e) 20 h
35. Em um trecho retilíneo de estrada, dois veículos, A e B, mantêm velocidades constantes
VA  14 m/s e VB  54 km/h .
Sobre os movimentos desses veículos, pode-se afirmar que
a) ambos apresentam a mesma velocidade escalar.
b) mantidas essas velocidades, A não conseguirá ultrapassar B.
c) A está mais rápido do que B.
d) a cada segundo que passa, A fica dois metros mais distante de B.
e) depois de 40 s A terá ultrapassado B.
36. O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se desloca sobre uma
reta em função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 s a 8 s, foi de:
a) –32 m b) –16 m c) 0 m d) 16 m e) 32 m
37.
Considere um móvel deslocando-se numa trajetória horizontal e descrevendo um
movimento retilíneo uniformemente acelerado e retrógrado. A alternativa que contém o gráfico
que melhor representa o movimento descrito pelo móvel é
a)
b)
c)
38. Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta,
um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante
igual a aA  2,0 m/s2 . O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração
constante igual a aB  4,0 m/s2 . Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em
segundos.
39. Dois aviões do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaça) são capazes de realizar
manobras diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas condições, para que os
aviões descrevam duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao solo, considerado
plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos controlam os aviões
para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo.
Considerando o mesmo sentido para o movimiento dos aviões durante essa acrobacia, podese afirmar corretamente que
a) os aviões não se movimentam em relação ao solo.
b) os aviões estão parados, um em relação ao outro.
c) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões.
d) um avião está acelerado em relação ao outro.
40. Em novembro de 2005, o brasileiro Alexandre Ribeiro venceu o Campeonato Mundial de
Ultraman, disputado na ilha de Kailua-Kona, no Havaí. A prova foi composta por 10 km de
natação, 421 km de ciclismo e 84 km de corrida. O tempo de Alexandre foi, aproximadamente,
de 3 horas na natação, 14 horas no ciclismo e 7 horas na corrida, portanto a velocidade média
aproximada do brasileiro no campeonato foi, em km/h,
a) 25. b) 23. c) 21. d) 19. e) 17.
41. Um trem se locomove de uma estação a outra durante 5 minutos e, após chegar a ela, o
maquinista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e
sair. A partir daí, fecha as portas e movimenta o trem para a próxima estação. Considerando
que o trem realize um percurso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade média de 60
km/h, pode-se estimar que o número de paradas (estações), contando desde a primeira até a
última estação é de
Observação: Despreze o intervalo de tempo durante a abertura e o fechamento das portas.
a) 4. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10.
42. Considere uma situação em que o dono de um cão lança um graveto e, no mesmo
instante, o cão que está ao seu lado parte para apanhá-lo. O cão alcança o graveto 10 s após o
lançamento e a velocidade média do cão desde a posição de partida até alcançar o graveto é
de 5,0 m/s.
Sabendo que o graveto atinge o repouso 4,0 s após o lançamento, a velocidade média
horizontal do graveto do lançamento até alcançar o repouso é de
a) 2,0 m/s. b) 5,5 m/s. c) 12,5 m/s. d) 20,0 m/s.
43. Um motorista apressado passa em alta velocidade por uma base da Polícia Rodoviária,
com velocidade constante de módulo v. Dez segundos depois, uma viatura parte em
perseguição desse carro e o alcança nos próximos 30 segundos. A velocidade escalar média
da viatura, em todo o percurso, será de
a) v.
4v
b)
.
3
2v
.
c)
3
5v
d)
.
3
44. Aves migratórias que vivem nas regiões da tundra e da taiga deslocam-se do hemisfério
Norte para o hemisfério Sul durante o inverno, que é um período de escassez alimentar.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) As aves migratórias pertencem à classe Aves, e a equação d = vt (d é a distância
percorrida, v é a velocidade e t é o tempo gasto para percorrer a distância d) pode ser
aplicada ao movimento dessas aves durante o processo de migração, desde que
consideremos que elas façam a migração com velocidade constante e em linha reta.
02) As aves não mantêm suas velocidades constantes durante a migração, pois a perfazem em
movimento variado.
04) Todas as aves que possuem uma estrutura óssea chamada quilha ou carena exercem
movimentos migratórios, através do voo.
08) O deslocamento das aves migratórias de uma área de parada A para outra área de parada
B pode ser representado por um vetor, desde que sejam especificados seu módulo, direção
e sentido.
16) Se as aves migratórias estão voando a uma velocidade de 90 km/h, e o vento sopra no
sentido contrário ao deslocamento dessas aves a 60 km/h, a velocidade relativa entre as
aves e o vento é 20 km/h.
45. Se um corpo se desloca em movimento uniforme, é correto afirmar-se que ele, com
certeza,
a) tem vetor aceleração nulo.
b) encontra-se em MRU.
c) percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.
d) possui velocidade vetorial constante.
46. Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no
instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido.
A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no
instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m.
Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.
47. Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao marco zero de uma
estrada. Em um dado instante, o automóvel A parte, movimentando-se com velocidade escalar
constante VA = 80 km/h. Depois de certo intervalo de tempo, Δt , o automóvel B parte no
encalço de A com velocidade escalar constante VB = 100 km/h. Após 2 h de viagem, o
motorista de A verifica que B se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo Δt , em que o
motorista B ainda permaneceu estacionado, em horas, é igual a
a) 0,25 b) 0,50 c) 1,00 d) 4,00
48. Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da
2
pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s até o instante em
que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o
instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
49. Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista
percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de
frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista
vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o
cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para
percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que
o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o
módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista
percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é
a)
b)
c)
d)
e)
50.
Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um
motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide
não parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos
aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao
2
veículo uma aceleração mínima de ______ m/s .
O resultado é que esse motorista ______ multado, pois ______ a velocidade máxima.
Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente.
a) 1,4 – não será – não ultrapassará.
b) 4,0 – não será – não ultrapassará.
c) 10 – não será – não ultrapassará.
d) 4,0 – será – ultrapassará.
e) 10 – será – ultrapassará.
51. Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se
encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são
representadas pelo gráfico abaixo.
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,2m s2 . Com base
nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante
a) 10 s
b) 50 s
c) 100 s
d) 500 s
52. Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de 5,0m/s, em cada
segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 10,0m/s. Em
determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são acionados.
Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o veículo
percorre, até parar, é igual, em m, a
a) 17,0 b) 15,0 c) 10,0 d) 7,0 e) 5,0
53. Em um local onde g  10m / s2 , um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do
solo terrestre. O efeito do ar é desprezível.
O objeto atinge 20% de sua altura máxima com uma velocidade de módulo igual a 40 m/s. A
altura máxima atingida pelo objeto vale:
a) 200 m b) 150 m c) 100 m d) 75 m
54. O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em
movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.
Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel
a) está em repouso, no instante 1 min.
b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min.
c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min.
d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min.
e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.
55 [ 106712 ]. O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto em
movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h.
a) 5,0 m/s b) 5,5 m/s c) 6,0 m/s d) 6,5 m/s
56. O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro.
Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale a alternativa correta.
a) I – acelerado; II – repouso; III – MRUv.
b) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado.
c) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado.
d) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo.
e) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um objeto é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima e atinge a altura de 7,2 m.
(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m / s2 e despreze a resistência do
ar.)
57. Qual é o módulo da velocidade com que o objeto foi lançado?
a) 144 m/s b) 72 m/s. c) 14,4 m/s. d) 12 m/s. e) 1,2 m/s
58. Sobre o movimento do objeto, são feitas as seguintes afirmações.
I. Durante a subida, os vetores velocidade e aceleração têm sentidos opostos.
II. No ponto mais alto da trajetória, os vetores velocidade e aceleração são nulos.
III. Durante a descida, os vetores velocidade e aceleração têm mesmo sentido.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
59. Uma pessoa tem um compromisso inadiável num local distante 16 Km de sua casa.
Normalmente, esse percurso é realizado por um veículo em 20 minutos. Para cumprir esse
compromisso chegando no horário marcado, essa pessoa deixa sua casa 42 minutos antes da
hora prevista para o início. Ao longo do trajeto, um congestionamento nos últimos 6,4 Km faz
com que a sua velocidade no trânsito diminua para 16 Km/h.
Essa pessoa chegará ao local com
a) 6 minutos de antecedência.
b) 30 minutos de atraso.
c) 12 minutos de antecedência.
d) 12 minutos de atraso.
60. João fez uma pequena viagem de carro de sua casa, que fica no centro da cidade A, até a
casa de seu amigo Pedro, que mora bem na entrada da cidade B. Para sair de sua cidade e
entrar na rodovia que conduz à cidade em que Pedro mora, João percorreu uma distância de
10 km em meia hora. Na rodovia, ele manteve uma velocidade escalar constante até chegar à
casa de Pedro. No total, João percorreu 330 km e gastou quatro horas e meia.
a) Calcule a velocidade escalar média do carro de João no percurso dentro da cidade A.
b) Calcule a velocidade escalar constante do carro na rodovia.
61. Nos últimos meses assistimos aos danos causados por terremotos. O epicentro de um
terremoto é fonte de ondas mecânicas tridimensionais que se propagam sob a superfície
terrestre. Essas ondas são de dois tipos: longitudinais e transversais. As ondas longitudinais
viajam mais rápido que as transversais e, por atingirem as estações sismográficas primeiro,
são também chamadas de ondas primárias (ondas P); as transversais são chamadas de ondas
secundárias (ondas S). A distância entre a estação sismográfica e o epicentro do terremoto
pode ser determinada pelo registro, no sismógrafo, do intervalo de tempo decorrido entre a
chegada da onda P e a chegada da onda S.
Considere uma situação hipotética, extremamente simplificada, na qual, do epicentro de um
terremoto na Terra são enviadas duas ondas, uma transversal que viaja com uma velocidade
de, aproximadamente 4,0 km/s, e outra longitudinal, que viaja a uma velocidade de,
aproximadamente 6,0 km/s. Supondo que a estação sismográfica mais próxima do epicentro
esteja situada a 1200 km deste, qual a diferença de tempo transcorrido entre a chegada das
duas ondas no sismógrafo?
a) 600 s. b) 400 s. c) 300 s. d) 100 s. e) 50 s.
62. Uma das soluções que facilitam o fluxo de veículos nas cidades é a sincronização dos
semáforos de uma rua de maneira a criar a chamada “onda verde” quando os veículos
trafegarem a uma certa velocidade média vm. Para fazer este ajuste, o engenheiro de tráfego
precisa conhecer apenas a distância entre dois semáforos consecutivos, Äs. De posse desses
s
dados, ele pode calcular o intervalo de tempo t 
entre o instante em que a luz verde do
Vm
primeiro semáforo se acende e o instante em que a luz verde do seguinte dever-se-á acender.
Se a distância média entre um semáforo e outro for de 100 m e a velocidade média na via for
de 36 km/h, qual é o tempo entre o acender de dois sinais verdes consecutivos?
Assinale a alternativa correta.
a) 12 s b) 10 s c) 8,3 s d) 5,2 s e) 2,8 s
63. Um movel percorre um segmento A → B de uma trajetória, com velocidade escalar
constante e igual a v.
Em seguida, retorna pelo mesmo trecho (sentido B →A) com velocidade escalar constante é
igual a 2v.
Assim, a velocidade escalar media, considerando a ida e o retorno, é igual a
a)
3
v
2
b)
3
v
4
c)
4
v
3
d)
2
v
3
e) 3v
64. Uma pessoa, caminhando na pista de um parque, percebe que existem marcas no chão
mostrando as posições medidas a partir do início da pista. A pessoa constata que ela se
encontra na posição da marca de 3 000 m, e que ela gastou 1 hora e 30 minutos para atingir tal
marca. A velocidade média da pessoa nesse trecho, em km/h, vale
a) 1,5. b) 2,0. c) 3,5. d) 4,0. e) 5,0
65. Numa viagem de carro de São Paulo a Santos, percurso de aproximadamente 60 km, um
motorista é informado pelo rádio que o tempo médio de viagem é estimado em 45 minutos.
Considerando que ele chegue a Santos no tempo previsto, a velocidade média desenvolvida
deverá ser, aproximadamente, em km/h, de
a) 90. b) 80. c) 70. d) 60. e) 50.
66. As comemorações dos 40 anos da chegada do homem à Lua trouxeram à baila o grande
número de céticos que não acreditam nessa conquista humana. Em um programa televisivo,
um cientista informou que foram deixados na Lua espelhos refletores para que, da Terra, a
medida da distância Terra-Lua pudesse ser realizada periodicamente, e com boa precisão, pela
medida do intervalo de tempo Δ t que um feixe de laser percorre o caminho de ida e volta.
Um grupo acompanhou uma medida realizada por um cientista, na qual Δ t = 2,5s.
8
Considerando que a velocidade da luz, no vácuo, é igual a 3.10 m/s e desprezando os efeitos
da rotação da Terra, calcule a distância Terra-Lua.
67. A ponte Rio-Niteroi tem uma extensão de 14 km. Considerando que um carro consiga
atravessá-la com uma velocidade média de 72 km/h, gastará para isso um intervalo de tempo
em minutos igual a:
a) 9,2. b) 11,7. c) 12,6. d) 14,1. e) 15,2.
68. Uma corrida de Fórmula 1 teve início às 2h 10min 42s. Se o vencedor levou 3830s para
terminar a prova, a que horas ele terminou a corrida?
a) 3h 14 min 32 s
b) 3h 17 min 35 s
c) 3h 15 min 30 s
d) 3h 18 min 39 s
e) 3h 10 min 31 s
69. O corredor jamaicano Usain Bolt quebrou o recorde mundial com o tempo de 9,58
segundos nos 100 metros rasos, no Mundial de Atletismo em Berlim.
Sua velocidade variou de acordo com o quadro abaixo:
Distância (m)
Velocidade (km/h)
10
19,04
20
36,36
50
43,38
65
44,72
80
43,92
100
43,38
De acordo com os dados do quadro acima, qual o valor de sua velocidade final em m/s?
a) 5,29 b) 12,20 c) 12,42 d) 10,10 e) 12,05
70. Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa
rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à
rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro
caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O
comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado
são, respectivamente, iguais a:
a) 25 m e 90 km/h
b) 2,8 m e 10 km/h
c) 4,0 m e 25 m/s
d) 28 m e 10 m/s
e) 14 m e 50 km/h
71.
A distância média da Terra ao Sol é de 150 milhões de km ou 1 UA (unidade
astronômica). Supondo que fosse possível se desligar a luz proveniente do Sol, ligando-se em
seguida e considerando-se a velocidade da luz como 300 mil km por segundo, o tempo que
esta luz atingiria a Terra seria aproximadamente de:
a) 12,7 min.
b) 6,5 min.
c) 10,8 min.
d) 20 min.
e) 8,4 min.
72. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção.
Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde
aproximadamente a:
a) 4,7 b) 5,3 c) 6,2 d) 8,6
73.
O tempo entre observarmos um raio e escutarmos o som emitido por ele pode ser
utilizado para determinar a distância entre o observador e a posição onde “caiu” o raio. Se
levarmos 3 s para escutar o relâmpago é correto afirmar que o raio caiu a: (Considere a
velocidade do som no ar como 340 m/s)
a) 340 m. b) 680 m. c) 1.020 m. d) 1.360 m. e) 1.700 m.
74. Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a
presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho
esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição AB do primeiro encontro entre
os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra
posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A’B’ (o segundo encontro ocorreu
no lado oposto da pista).
Sendo VA e VB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectiva mente, e sabendo que
ambas são constantes, determine
a) VA e VB.
b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da
pista.
c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.
Dados:
1 volta: L = 300 m; tempo para o terceiro encontro: t3 = 1 min e 20 s = 80 s.
75. Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 40 metros/hora, por um tempo de 15 minutos.
Qual a distância percorrida?
a) 30 m b) 10 km c) 25 m d) 1 km e) 10 m
76 . Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com
velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M,
em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis
cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros
por hora:
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70
77. Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas
velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses
móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de
a) 575 m b) 425 m c) 375 m d) 275 m e) 200 m
78.
+
Sobre o movimento de um corpo que se desloca de acordo com a equação e = e o + vot
1 2
at , assinale o que for correto.
2
01) A velocidade inicial varia em função do tempo.
02) O deslocamento do corpo é nulo quando o tempo for zero.
04) Sobre o corpo existe a atuação de uma força constante.
08) Se o espaço inicial for negativo e a aceleração positiva, haverá um instante em que o corpo
passará sobre o referencial e a sua velocidade será maior que zero.
16) O corpo se desloca numa trajetória retilínea com velocidade constante.
79. Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração
constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de
12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 m/s
2
b) 1,0 m/s
2
c) 1,66 m/s
2
2
d) 0,72 m/s e) 2,0 m/s
2
80. Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por
uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e
constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao
ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma
2
aceleração constante de módulo 0,4 m/s , com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e
ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a
linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser
ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento,
assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o
ciclista inglês e ganhar a corrida.
a) 1 s. b) 2 s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s.
81. O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo.
Em t = 0 s os carros estão na mesma posição.
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.
a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0
b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro
B
c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m
d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários.
e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s
82. Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do
Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que
o eixo Ox tem a direção horizontal.
No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.
Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a
velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,
a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III.
83.
Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta,
quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40
km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à
sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a
velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados
até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico a seguir.
Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o
instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.
84. Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108 km/h quando
2
avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s ) e parar o
veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem serão,
respectivamente:
a) 6 s e 90 m.
b) 10 s e 120 m.
c) 6 s e 80 m.
d) 10 s e 200 m.
e) 6 s e 120 m.
85. Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade inicial.
Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é constante,
dos gráficos a seguir, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do módulo V da
velocidade da bola com o tempo t é:
a)
b)
c)
d)
86. Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para
vermelho, o motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas
verticalmente para cima, com uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma
mesma altura em relação ao solo, com a mesma velocidade inicial e, imediatamente após
lançar a 3ª bola, o menino pega de volta a 1ª bola.
O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima atingida
pelas bolas é de
2
Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s
a) 90 cm b) 180 cm c) 240 cm d) 300 cm e) 360 cm
87. Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão,
um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão
é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba,
que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai
bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele
cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da
caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:
a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s.
88. Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para
isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do
mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá
2
embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s , é correto afirmar que a altura desse
mirante será de aproximadamente:
a) 180 m. b) 150 m. c) 30 m. d) 80 m. e) 100 m.
89. Um motociclista dirige uma motocicleta ao longo de uma estrada reta como mostrado no
diagrama velocidade x tempo.
A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta:
a) Entre os instantes t = 3 s e t = 5 s o movimento é acelerado.
2
b) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale – 4 m/s .
c) O deslocamento do motociclista entre os instantes t = 3 s e t = 5 s foi de 20 m.
2
d) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 2 m/s .
e) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é nula.
90. Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t
de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea. Neste gráfico, I, II e III identificam,
respectivamente, os intervalos de tempo de 0s a 4s, de 4s a 6s e de 6s a 14s.
2
Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em m/s , respectivamente,
a) 20, 40, e 20.
b) 10, 20 e 5.
c) 10, 0 e -5.
d) -10, 0 e 5.
e) -10, 0 e -5.
91. Um móvel se desloca numa trajetória retilínea e seus diagramas de velocidade e espaço
em relação ao tempo são mostrados a seguir:
O móvel muda o sentido de seu movimento na posição:
a) 10 m b) 30 m c) 5 m d) 20 m
92. Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o
tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada
em Santos do navio "Kasato Maru", que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros
imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião
entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião
comercial no trecho São Paulo - Tóquio é de 800 km/h.
a) O comprimento da trajetória realizada pelo "Kasato Maru" é igual a aproximadamente duas
vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade
escalar média do navio em sua viagem ao Brasil.
b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e
proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou.
Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo aR = 10
2
m/s e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do
repouso.
93. Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s.
2
Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s e desprezando-se a resistência do ar,
determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.
a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s
94. Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30 m/s.
Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno,
2
considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar.
a) 30 m. b) 55 m. c) 70 m. d) 90 m. e) 100 m.
95. O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para
avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus
frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e
2,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas
máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g  10 m / s2 .
96. Um corpo é abandonado do repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g=10
2
m/s ), por 4s. Após esses 4s, o corpo adquire velocidade constante e chega ao solo em 3s. A
altura da qual esse corpo foi abandonado era de:
a) 80 m b) 120 m c) 180 m d) 200 m e) 220 m
97. Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de
sua trajetória:
a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
98. O movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo,
apresentado na figura a seguir.
Podemos afirmar que:
2
a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.
2
b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.
2
c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 25,0 m.
2
d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 10,0 m.
2
e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s , e a distância percorrida em 5,0 s é 20,0 m.
99 [ 84983 ]. A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do
tempo, é representada pelo seguinte gráfico:
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
"Uma árvore versátil: [...] pesquisadores israelenses mostraram que a figueira foi a primeira
planta a ser cultivada pelo homem há mais de 11 mil anos. Nas florestas tropicais, ela se
destaca pelo importante papel ecológico que desempenha, alimentando grande número de
aves, morcegos e macacos, entre outros animais. [...] Embora no Brasil as figueiras sejam em
geral de grande porte, em outros países há desde espécies rasteiras com apenas 30 cm, até
árvores com mais de 40 cm de altura. Quando pensamos em uma figueira, logo lembramos de
seu fruto (Ficus carica)".
(Ciência Hoje. n. 249, v. 42. Jun. 2008. p. 70.)
100 [ 84943 ]. Considere um figo desprendendo-se livremente de uma figueira que tem 20 m
de altura. Pode-se afirmar que ele chegará ao solo após __________ segundos, atingindo uma
velocidade de _________ metros por segundo.
2
Dado: Considere g = 10 m /s .
Assinale a alternativa que completa corretamente os espaços vazios do texto, respectivamente.
a) 1,5 e 20,0.
b) 2,0 e 20,0.
c) 2,5 e 25,0.
d) 3,0 e 30,0.
e) 3,5 e 30,3.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; Δt2  2min  120s.
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:


d  8  d1  d2   8 d1  v 2 Δt 2  8 1.000  2  120   8 1.240  
d  9.920 m.
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; ΔS  3m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v12  v 02  2 a ΔS  a 
v12  v 02 32  0 9


2 Δs
23
6

a  1,5 m/s2 .
Resposta da questão 2:
 Distância percorrida durante o tempo de resposta:
Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; Δt  0,36s.
100
D  v Δt 
 0,36  D  10 m.
3,6
 Aceleração média de frenagem:
Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; Δt  5s.
Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é:
100
Δv 0 
3,6
a

 a  5,6 m/s2 .
Δt
5
Resposta da questão 3:
[C]
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:
vrel  v A  vC  80  60  20 km / h.
Sendo a distância relativa, Srel  60km, o tempo necessário para o alcance é:
Srel 60
t 

 t  3 h.
vrel
20
Resposta da questão 4:
[E]
Da equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 a ΔS  v 2  302  2  5  50  v 2  400  v  20 m/s 
v  72 km/h.
Resposta da questão 5:
a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo
como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração
escalar, tem-se:
Δv
40
4
1
aB  B 


 aB  0,2 m/s2 .
ΔtB
20  0 20 5
b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre
a linha do gráfico e o eixo dos tempos.
Assim:
50  5

 dA  125 m.
dA  2

d  50  30  4  d  160 m.
B
 B
2
c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:
d
125
vA  A 
 v A  2,5 m/s.
Δt A
50
Resposta da questão 6:
[E]
A distância (D) pedida é numericamente igual à área hachurada no gráfico.
D
50  20
 10  D  350 m.
2
Resposta da questão 7:
 Distâncias percorridas pelos carros:
No gráfico v  t a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o
eixo dos tempos. Assim:
53

DA  2  2  DA  8 m.


D   4  1  2    3  1  D  8 m.
B

 A  2

 Aceleração do carro A:
Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; Δt  2s.
Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:
Δv 2  0
a

 a  1 m/s2 .
Δt
2
Resposta da questão 8:
[B]
Dados: D1 = 540 m; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; D2 = 720 m; v2 = 14,4 km/h = 4 m/s; Δtc = 30 min.
Calculando o tempo total:
D1 540

Δt1  v  3  180 s  3min.
1


D2 720

 180 s  3min.
Δt 2 
v2
4

Δt  30min.
 c

 Δt  Δt1  Δt 2  Δt c  3  3  30 
Δt  36min.
Resposta da questão 9:
[A]
V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
7
Δt
3,2x10
Resposta da questão 10:
[E]
28 dias = 28 x 24 horas = 28 x 24 x 3600 s
V
ΔS 2πr 2x3,14x380.000


 1,0 km / s
Δt
T
28x24x3600
Resposta da questão 11:
[B]
Como sabemos: Vm 
ΔS
Δt
De P a Q  20 
1000
 Δt1  50s
Δt1
De Q a R  10 
2000
 Δt 2  200s
Δt 2
De P a R  Vm 
3000
 12 m/s
250
Resposta da questão 12:
[B]
Vm 
ΔS 50  0

 1,25 m/s.
Δt 40  0
Resposta da questão 13:
[C]
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:
Δs 100m

Δt
9.9s
v  10.1m s
v
Resposta da questão 14:
[E]
Admitindo que a bobina role para a direita, podemos escrever:
50  40  40  V  V  30km / h.
Resposta da questão 15:
Δs
80
Δs
v

(m / s) 
Δt
3,6
9(s)
Δs 
9.80
m
3,6
 Δs  200m
Resposta da questão 16:
Até o próximo encontro, a soma das distâncias percorridas é igual ao comprimento da pista,
d  3km.
d1  d2  d  v1 t  v 2 t  d  5 t  4 t  3  9 t  3 
t
1
h  20 min.
3
Resposta da questão 17:
[B]
Dado: S0 = 46 m.
Do gráfico:
t  0  v0  10 m/s



t  5 s  v  0
 a
Δv 0  10

 a  -5 m/s2 .
Δt
50
Aplicando a função horária do espaço para o instante t = 8 s:
a
-2
2
S  S0  v 0 t  t 2  S  46  10  8    8   46  80  64 
2
2
S  62 m.
Resposta da questão 18:
11.
1ª Solução
Calculando as posições nos instantes mencionados:
 x (1)  10,0  2,0 (1)  3,0 (1) 2  5 m
x(t)  10,0  2,0 t  3,0 t 2 
2
 x (2)  10,0  2,0 (2)  3,0 (2)  6 m
Δ x 6   5 
vm 

 v m  11 m /s.
Δt
2 1
2ª Solução
A função dada caracteriza um movimento uniformemente variado:
a
x  x0  v 0 t  t 2 .
2
Fazendo as comparações, obtemos os valores:
2
x0 = 10 m; v0 = 2 m/s; a = 6 m/s .
A função horária da velocidade escalar é:
v (1)  2  6 (1)  8 m /s
v(t)  v 0  a t  v (t)  2  6 t 
v (2)  2  6 (2)  14 m /s
No movimento uniformemente variado, a velocidade escalar média é a média aritmética das
velocidades. Assim:
v  v 2 8  14 22
vm  1



2
2
2
vm  11 m /s.
Resposta da questão 19:
[E]
Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m
O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um
tempo t:
d  v1 t  2.100  20 t  t  105 s.
Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade
final, temos:
2.100  2
v  v2
v
d 0

 t  t   2.100  2 105  5   v 2 
2
2
100
v 2  42 m / s.
Resposta da questão 20:
01 + 02 + 04 + 08 = 15.
[01] Correta.
A velocidade não varia com o tempo, tratando-se de uma função constante, assim, o
gráfico uma reta paralela ao eixo dos tempos.
[02] Correta.
A função horária da posição em função do tempo para o Movimento Uniforme é
S  S0  vt. Tratando-se de uma função do 1º grau, o gráfico é uma reta cujo coeficiente
angular é  ΔS Δt  v  .
[04] Correta.
A função horária do espaço percorrido em função do tempo para o Movimento Uniforme é
ΔS  vt. Tratando-se de uma função do 1º grau, o gráfico é uma reta.
[08] Correta.
No gráfico v  t, a “área” entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos dá o espaço
percorrido.
[16] Incorreta.
No Movimento Uniformemente Variado, a função horária da velocidade é v  v0  at. Como é
uma função do 1º grau, o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
Resposta da questão 21:
Calculando o deslocamento  Δx A  do móvel A até o instante t = 15 s.
Da propriedade do gráfico v  t.
15  10
x A  "área" 
 10  x A  25  5 
2
x A  125 m.
Calculando o instante em que a distância entre os móveis é igual a 332 m, usando novamente
a propriedade anterior:
Δx A 
t   t  5
2
 2 t  5 5
 Δx A  10 t  25.
Sendo x0A  0, temos:
x A  x0A  Δx A  0  10 t  25  x A  10 t  25 .
 t   t  8 
ΔxB   
    2 t  8  5
2


 ΔxB  10 t  40.
Sendo x0B  3 m, temos:
xB  x0B  Δx A  3  10 t  40  xB  10 t  43.
No instante t a distância entre os móveis DAB  deve ser 332 m.
DAB  x A  xB  332  10 t  25   10 t  43   332  20 t  68  20 t  400

t  20 s.
Resposta da questão 22:
[B]
Analisando cada um dos trechos:
[I] o módulo da velocidade escalar cresce linearmente com o tempo: o movimento é
uniformemente variado, acelerado.
[II] o módulo da velocidade escalar é constante e não nulo: o movimento é uniforme.
[III] o módulo da velocidade escalar decresce linearmente com o tempo: o movimento é
uniformemente variado, retardado.
Resposta da questão 23:
[B]
A área do trapézio entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao
deslocamento efetuado.
10  6
80
40 
v0  v0 

v0  5 m/s.
2
16
Resposta da questão 24:
[D]
I. Correta.
II. Correta.
III. Incorreta. Todo movimento (ou repouso) é real e verdadeiro, dependendo apenas do
referencial adotado. Não existe um referencial preferencial.
Resposta da questão 25:
[B]
Num referencial nas estrelas fixas (inercial), a Terra gira em torno do Sol. Porém, tomando
como referencial a Terra, podemos dizer, corretamente, que o Sol gira em torno da Terra.
Resposta da questão 26:
[B]
V
ΔS 2,5

 0,1km / min  6,0km / h
Δt
25
Resposta da questão 27:
[A]
Seja d a distância percorrida pela substância da região dorsal da mão até o coração, e t1 e t2
os tempos de ida e volta, respectivamente.
A velocidade escalar média é:
2 d
2 d
2 d
dd
vm 




d
d
d
v

d
v
d
v
Δt1  Δt 2
 1  v2 
2
1

v1 v 2
v1 v 2
v1 v 2
vm 
2 v1 v 2
v1  v 2

2  20  30 
20  30

1200
50

vm  24 cm / s.
Resposta da questão 28:
[C]
Dados: S1 = 80 km; v1 = 80 km/h; S2 = 60 km; v1 = 120 km/h.
O tempo total é soma dos dois tempos parciais:
ΔS1 ΔS2
80 60
Δt  Δt1  Δt 2  Δt 



 1  0,5 
v1
v2
80 120
Δt  1,5 h.
Resposta da questão 29:
[A]
Da definição de velocidade escalar média:
ΔS 15  2,4  36
vm 


 vm  72 km / h.
Δt
0,5
0,5
Resposta da questão 30:
[D]
O tempo gasto no primeiro trecho é, em horas:
150
Δt1 
 Δt1  2,5 h.
60
O espaço percorrido nesse intervalo é:
ΔS1  v1 Δt1  60  2,5  ΔS1  150 km.
Para o restante do percurso:

ΔS2  360  150  210 km.


Δt 2  4,5  2,5  2 h.
 v2 
ΔS2 210

Δt 2
2
 v 2  105 km / h.
Resposta da questão 31:
[A]
Aplicando a definição de velocidade média:
ΔS
930  106
930  106


 106.103,8 
Δt 365  24  5
8.765
 106.103 km/h.
vm 
vm
Resposta da questão 32:
[A]
Vm 
ΔS
Δt
Primeiro trecho
24 
D/2
D
 Δt 1
Δt1
48
Segundo trecho
8
D/2
D
 Δt 1
Δt1
16
Movimento todo
Δt  Δt1  Δt 2 
Vm 
D D
D


48 16 12
D
 12 m/s
D / 12
Resposta da questão 33:
[D]
A “área” no diagrama vt é numericamente igual ao espaço percorrido (d).
Dividimos a figura em 2 partes e calculamos a “área” da seguinte forma:
d  A1  trapézio  A2 retângulo  10  2  1/2 10  1  6  10  16 km.
Mas o tempo total gasto é t = 2 h.
Então a velocidade média é:
vm  d/t  16/2  8 km/h.
Resposta da questão 34:
[E]
A velocidade no trecho A1 = 2 km é igual à velocidade no trecho AB = (2 + 4 + 4 + 3) = 13 km.

ΔSA1
v A1 
97

ΔSAB
v

AB
t 7


2
13

 t  7  13  t  20 h.
2 t 7
Resposta da questão 35:
[B]
Dados: VA = 14 m/s; VB = 54 km/h = 15 m/s.
Como a velocidade de A é menor que a de B, A não conseguirá ultrapassar B.
Resposta da questão 36:
[C]
As áreas da figura abaixo representam o deslocamento. Como uma é positiva e a outra
negativa de mesmo módulo, o deslocamento total é nulo.
Resposta da questão 37:
[D]
O enunciado nos informa que o movimento é uniformemente acelerado e retrógrado. Com isso,
podemos concluir que:
– sua velocidade possui um sinal negativo por estar se deslocando contra a orientação da
trajetória (movimento retrógrado);
– sua aceleração é constante com sinal igual ao da velocidade, ou seja, negativo (movimento
uniformemente acelerado).
[A] Falsa. Aparentemente temos uma parábola em um gráfico de espaço (S) por tempo (t),
voltada para cima, ou seja, é um gráfico de movimento uniformemente variado (parábola
em Sxt) com aceleração positiva (voltada para cima).
[B] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de espaço por tempo, o que representa um
movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante e aceleração igual a zero.
[C] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de velocidade por tempo, o que representa um
movimento uniformemente variado, porém com uma inclinação que representa uma
aceleração positiva.
[D] Verdadeira. Temos uma reta em um gráfico de aceleração por tempo, que nos informa que
a aceleração é constante e negativa, conforme o enunciado.
Resposta da questão 38:
Como a aceleração dos dois veículos é constante, o movimento é classificado em
1
uniformemente variado, com equação horária: S  S0  V0 .t  .a.t 2 .
2
Para o veículo A:
S0=0
V0=0
2
a=2 m/s
1
SA  0  0.t  .2.t 2  SA  t 2.
2
Para o veículo B:
S0=19200m (o veículo sai a 19,2km do veículo A)
V0=0
2
a= - 4m/s (o veículo se movimenta em sentido oposto ao de A)
1
SB  19200  0.t  .( 4).t 2  SB  19200  2.t 2.
2
Para haver o encontro:
SA  SB  t 2  19200  2.t 2
t  80s.
Resposta da questão 39:
[B]
Como, em relação ao solo, suas velocidades são iguais, um avião está em repouso em relação
ao outro.
Resposta da questão 40:
[C]
vm =
S 10  421  84 515
=
 vm  21 km/h.

t
3  14  7
24
Resposta da questão 41:
[C]
Consideremos que o tempo entre duas estações quaisquer é sempre de 5 min (o enunciado
não deixa isso muito claro).
Dados: S = 28 km; vm = 60 km/h.
Calculando o tempo de viagem:
S 28 7
7  60
t 


h
min  28 min.
vm 60 15
15
Isso significa que são gastos 25 min com o trem em movimento e 3 minutos com paradas.
Como cada parada dura 0,5 min, temos, então, 6 paradas ou 6 estações.
Resposta da questão 42:
[C]
Dados: v = 5 m/s; t = 10 s; t’ = 4 s.
O espaço percorrido pelo cão é igual ao espaço percorrido pelo graveto, uma vez que o cão o
apanhou quando ele já estava parado.
Sgrav = Scão  vH t’ = v t  vH (4) = 5 (10)  vH = 12,5 m/s.
Resposta da questão 43:
[B]
Em 10s o motorista percorre: S  vt  10v .
A velocidade relativa da perseguição é: v ' v 
S
10v v
4v
.
 v ' v 
  v' 
t
30 3
3
Resposta da questão 44:
01 + 02 + 08 = 11
01) Correta. Em todo movimento uniforme podemos escrever S  v.t
02) Correta. Se suas velocidades não são constantes o movimento é variado
04) Falso. Os pinguins migram e não voam.
08) Correto. Qualquer deslocamento pode ser representado por um vetor
16) Falso. A velocidade relativa é a soma das velocidades, isto é 150km/h
Resposta da questão 45:
[C]
Para o movimento uniforme, a distância percorrida (d) é diretamente proporcional ao tempo de
movimento (Δt):
d = v Δt.
Resposta da questão 46:
t1 = 3 s  S1 = 28 m; t2 = 8 s  S2 = 58 m.
Calculando a velocidade:
S 58  28 30
v


 v  6 m/s.
t
83
5
Calculando a posição inicial A (no instante t = 0):
28  SA
S
v
 6
 28  SA  18  SA = 28 – 18  SA = 10 m
t
30
Resposta da questão 47:
[B]
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA = 2 h.
Como ambos são movimentos uniformes, considerando a origem no ponto de partida, temos:

SA  v A t A  SA  80t A


SB  vB tB  SB  100tB
Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois automóveis é 10 km, estando B atrás. Então:
SA  SB  10  80t A  100 tB  10  80  2   100 t B  10  150  100 t B 
tB  1,5 h.
Mas:
t  t A  tB  2  1,5  t  0,5 h.
Resposta da questão 48:
Da definição de aceleração escalar média:
am 
v
t

t 
v 80  0

am
2

t  40 s.
Da equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 am S

S 
802
4

S  1.600 m.
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem.
Assim,
D = 1.600 m.
Resposta da questão 49:
[B]
Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a
velocidade decresce linearmente com o tempo.
Resposta da questão 50:
[D]
Dados: v0 = 54 km/h = 15 m/s; S = 63 m; t = 3 s.
Calculando a aceleração escalar:
a
a
2
S  v 0 t  t 2  63  15  3    3 
2
2
 18 
9
2
a  a = 4 m/s .
2
A velocidade ao passar pelo semáforo é:
v = v0 + a t  v = 15 + 4 (3)  v = 27 m/s  v = 97,2 km/h.
Como a velocidade máxima permitida é 60 km/h, o motorista será multado, pois ultrapassará
a velocidade máxima.
Resposta da questão 51:
[D]
2
2
Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s (reta decrescente); aB = 0,2 m/s (reta
crescente).
Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é
1
S  S0  v 0 t  at 2 , temos:
2

S

50
t

0,1
t2
 A

2

SB  50 t  0,1 t
No encontro, SA = SB:
50 t  0,1 t 2  50 t  0,1 t 2
 100 t  0,2 t 2  0  t 100  0,2 t   0 
t  0 (não convém)
100
t
 t  500 s.
0,2
Resposta da questão 52:
[B]
a
V
0  10
 5 
 t  2,0s
t
t
A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo
A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento.
S 
2,5  0,5.10  15m .
2
Resposta da questão 53:
[C]
A figura mostra o movimento do corpo:
Aplicando Torricelli, vem:
V2  V02  2aΔS  0  402  2x10x0,8H  16H  1600  H  100m .
Resposta da questão 54:
[B]
Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado.
Resposta da questão 55:
[D]
A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento.
ΔS  30  60  27  117km .
Vm 
ΔS 117
117

km / h 
m / s  6,5m / s .
Δt
5
5x3,6
Resposta da questão 56:
[E]
No trecho I, a declividade da curva espaço-tempo está aumentando, portanto o módulo da
velocidade está aumentando, logo o movimento é acelerado.
No trecho II, o espaço é constante, portanto o móvel está em repouso.
No trecho III, o espaço diminui linearmente com o tempo, tratando-se de um movimento
uniforme retrógrado.
Resposta da questão 57:
[D]
Usando Torricelli:
V 2  V02  2aΔS  0  V02  2x10x7,2  V0  12m / s .
Resposta da questão 58:
[D]
Em todo o movimento, a aceleração é g .
Na subida v é para cima, na descida, para baixo e no ponto mais alto v  0 .
Resposta da questão 59:
[A]
Normalmente, o percurso de 16 km é feito em 20 min. Então a velocidade média normal é:
S 16

 0,8 km/min.
t 20
vm =
Como nesse dia houve problemas no percurso, dividimos o movimento em dois trechos:
S1 + S2 = 16  S1 + 6,4 = 16  S1 = 9,6 km.
Tempo do 1º trecho, sendo v1 = vm = 0,8 km/min
t1 =
S1 9,6

 t1 = 12 min.
v1
0,8
Tempo do 2º trecho, sendo v2 = 16 km/h.
t2 =
S2 6,4

 0,4 h  t2 = 24 min.
v2
16
O tempo total gasto é:
t = t1 + t2 = 12 + 24 = 36 min.
Como a pessoa saiu 42 min antes, ela chegará com 6 min de antecedência.
Resposta da questão 60:
a) Dados: S = 10 km; t = 0,5 h.
vm 
S 10

 v m  20 km/h.
t 0,5
b) O espaço percorrido da saída da cidade A até a entrada da cidade B é: S’ = 330 – 10 = 320
km.
O tempo gasto nesse percurso é: t’ = 4,5 – 0,5 = 4 h.
v m' 
S' 320

 v m'  80 km/h.
t '
4
Resposta da questão 61:
[D]
Dados: D = 1.200 km; vP = 6 km/s; vS = 4 km/s.
v
D
t

 t = 100 s.

1.200
tP 
 200 s

d 
6
t  
v 
1.200
t 
 300 s
 S
4
 t  t S  t P  300  200

Resposta da questão 62:
[B]
Dados: s  100m ; v = 36 km/h = 10 m/s.
Da expressão dada:
s 100
 t  10s .
t 

v
10
Resposta da questão 63:
[C]
Seja D a distância entre os pontos A e B, conforme mostra a figura.
O tempo total gasto é:
t = tida + tretorno =
2 D D 3 D
D D



.
v 2 v
2 v
2 v
A velocidade média, considerando a ida e o retorno é:
vm =
2D
2 D
4

 vm = v.
3 D
t
3
2 v
Resposta da questão 64:
[B]
Dados: S = 3.000 m = 3 km; t = 1 h e 30 min = 1,5 h.
vm 
S
3

 vm = 2 km/h.
t 1,5
Resposta da questão 65:
[B]
S = 60 km e t = 45 min = ¾ h.
vm 
S 60

 80 km/h.
t 3
4
Resposta da questão 66:
8
Dados: Δ t = 2,5 s; v = 3  10 m/s.
Sendo d a distância da Terra à Lua, no caminho de ida e volta, a distância percorrida é 2d.
Então, da cinemática:
S  v t
 2 d  v t

d
d  3,75  108 m  375.000.000 m
v t 3  108  2,5

2
2


d  375.000 km.
Resposta da questão 67:
[B]
Dados: vm = 72 km/h = 20 m/s = 1.200 m/min = 1,2 km/min; S = 14 km.
S
S 14
vm 
 t 

 t = 11,7 min.
t
v m 1,2
Resposta da questão 68:
[A]
O tempo de 3.830 s corresponde a 1 h, 3 min e 50 s, que somados a 2 h 10 min e 42 s,
totalizam 3 h, 14 min e 32 s, como ilustrado nas operações abaixo.
Resposta da questão 69:
[E]
vf =
43,38
= 12,05 m/s
3,6
Resposta da questão 70:
[A]
Como os caminhões deslocam-se em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa entre
eles é a soma das velocidades.
vrel = 50 + 40 = 90 km/h = 25 m/s.
Essa é a velocidade com que o caroneiro vê o segundo caminhão passar por ele. O
comprimento desse caminhão é:
L = vrel t = 25(1)  L = 25 m.
Resposta da questão 71:
[E]
Dados: d = 150 milhões de km = 150.000.000 km; v = 300 mil km/s = 300.000 km/s.
t=
d 150.000.000 1500
500
=

 500 s  t =
min 
v
300.000
3
60
t = 8,3 min  8,4 min.
Resposta da questão 72:
[B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va)  vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete no
instante t1:
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 =
4
.
3v a
Substituindo:
 4
Sf = 4 va 
 3v a

16
km = 5,3 km .
  Sf =
3

Resposta da questão 73:
[C]
O tempo que a luz leva para atingir nossos olhos é desprezível, comparado ao tempo que o
som leva para atingir nossos ouvidos. Então:
D = vsom t = 340 (3)  D = 1.020 m.
Resposta da questão 74:
a) A Fig 1 ilustra o terceiro encontro. Analisando-a, concluímos que até esse encontro os
espaços percorridos pelos dois corredores são:
SA = 300 – 20 = 280 m e SB = 300 + 20 = 320 m. Assim:
VA 
SA 280

 VA  3,5 m/s;
t 3
80
VB 
SB 320

 VB  4,0 m/s.
t 3
80
b) A Fig 2 ilustra a distância percorrida entre o segundo e o terceiro encontros. Como as
velocidades são constantes, o intervalo de tempo entre esses encontros é metade do intervalo
entre o primeiro e o terceiro. ou seja: t2 = 40 s.
Então: dA = VA t2 = 3,5 (40)  dA = 140 m.
c) Em 8 voltas: DB = 8 (300) = 2.400 m.
O tempo gasto nesse percurso é:
t 
DB 2.400

 t  600 s.
VB
4
Nesse intervalo de tempo o corredor A percorre:
DA = VA t = 3,5 (600) = 2.100 m
A quantidade de voltas dadas por ele é:
NA =
DA
2.100
=
 7.
L
300
Resposta da questão 75:
[E]
Dados: v = 40 m/h; t = 15 min =
1
h.
4
 1
S = v t = 40    S = 10 m.
4
Resposta da questão 76:
[A]
Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.
Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a
distância percorrida pelo automóvel M é:
DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.
Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:
DN = 50 – 20 = 30 km.
Assim:
D
20
vN = N 
 vN = 40 km/h.
t 0,5
Resposta da questão 77:
[A]
Calculemos a aceleração escalar de cada móvel, lembrando que: a 
a1 =
v
.
t
45  30
30  (10)
 1,5 m/s 2 e a2 =
 2 m/s2 .
10  0
10  0
1 2
at , a função horária do espaço para um MUV, temos:
2
2
2
SA = S0A + 30t + 0,75t e SB = S0B – 10t – t . Igualando as funções para t = 10 s, e fazendo S 0A
= 0, temos:
2
2
30(10) + 0,75(10) = S0B – 10(10) – (10)  375 = S0B – 200  S0B = 575 m, que é a distância
inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem.
Sendo S = S0 + v0t +
Uma solução mais simples é usar a propriedade da “área” no gráfico vt, calculando os
espaços percorridos de 0 a 10 s para cada móvel.
(45  30)10
( 10  30)10
 375 m e SB 
 200 m . A distância entre eles é, então: d
2
2
= 375 + 200 = 575 m.
SA 
Resposta da questão 78:
02 + 04+ 08 = 14
(01) Errada. A velocidade inicial é única: é aquela que o corpo tem no instante t = 0.
(02) Correta. S = v t ; Se t = 0  S = 0.
(04) Correta, se entendermos “força constante” como “força de módulo constante”.
(08) Correta. Veja o diagrama abaixo, ilustrando duas situações, com e 0 < 0: v0 > 0 e v0 < 0
(16) Errada. Nada se pode afirmar sobre a trajetória, e a velocidade é variável.
Resposta da questão 79:
[D]
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v 02 + 2 a S  12 = 2 a 100  a =
2
144
2
 a = 0,72 m/s .
200
Resposta da questão 80:
[E]
A figura abaixo ilustra a situação descrita. (instante t = 0).
O ciclista inglês (I) executa movimento uniforme e o ciclista brasileiro (B) executa movimento
uniformemente variado. A partir do instante mostrado (t = 0), as respectivas funções horárias
dos espaços são:
SI = 15 + 22 t e SB = 24 t +
0,4 2
t.
2
Igualando essas funções:
2
2
24 t + 0,2 t = 15 + 22 t  0,2 t + 2 t – 15 = 0.
Resolvendo essa equação do 2º grau, encontramos:
t1 = -15 s e t2 = 5 s.
Portanto: t = 5 s.
O ciclista brasileiro alcança o ciclista inglês no instante t = 5 s
Resposta da questão 81:
[A]
De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição,
portanto essa é um instante de encontro.
Adotando essa posição como origem (S0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços
para os dois movimentos:
Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então:
SA = S0 + v t  SA = 10 t.
Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v 0 = 0). A
aceleração escalar é:
a=
v 10
 5 m/s2.
=
2
t
Então:
SB = S0 + v0 t +
a 2
5
t  SB = t 2 .
2
2
Igualando as funções horárias:
5
SB = SA  t 2  10t  t 2  4 t  0  t(t – 4) = 0 
2
t = 0 ou t = 4 s.
Resposta da questão 82:
[A]
A situação proposta sugere que consideremos, no início, movimento acelerado e, a seguir,
movimento uniforme. Por isso os gráficos I e II são os que melhor representam as variações
espaço  tempo e velocidade  tempo, respectivamente.
Resposta da questão 83:
50 metros
Resolução:
Dados: v 0 = 80 km/h; v = 40 km/h; Δt = 3 s = (3/3.600) h.
Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a
área hachurada do trapézio sob a reta entre esses instantes deve ser igual ao espaço
percorrido ( ΔS ), desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada
eletrônica.
1
3
180
(80  40) 

 0,05 km = 0,05Km = 50 metros.
2
3.600 3.600
Resposta da questão 84:
[A]
2
Dados: v0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s .
Calculando o tempo de frenagem:
v = v0 + a t  0 = 30 – 5 t  t = 6 s.
Calculando a distância de frenagem:
2
v 2  v 02 + 2 a S  0 = 30 + 2 (- 5)S  10 S = 900  S = 90 m
Resposta da questão 85:
[A]
O lançamento vertical, livre de resistência do ar, é um movimento uniformemente variado. A
velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = v0  g t.
Portanto, o gráfico é uma reta, sendo o módulo da velocidade decrescente na subida,
crescente na descida e nulo no ponto mais alto.
Resposta da questão 86:
[B]
No instante t = 0, ele lança a 1ª bola; em t = 0,6 s, ele lança a 2ª bola e, no instante, t = 1,2 s,
ela lança a 3ª bola e recebe a 1ª. Então, cada bola permanece no ar por 1,2 s, sendo 0,6 s para
a subida e 0,6 s para a descida.
Equacionando a descida:
1
g t2 
2
h  180 cm.
h
h
1
3,6
2
m
10  0,6  
2
2

Resposta da questão 87:
[B]
Seja L a distância horizontal entre a mancha e o dublê no instante do salto.
O tempo de queda do dublê é dado por: h =
A velocidade ideal (vi) é: vi =
1 2
gt  t 
2
L3 L3

 vi  L  3 ;
t
1
a velocidade mínima (vmin) é: v min 
L
 v min  L
t
e a velocidade máxima (vmax) é: v max 
L6
 v max  L  6.
t
Diferenças: Dmin = vi – vmin = (L + 3) – L  Dmin = 3 m/s;
Dmax = vmax – vi = (L + 6) – (L + 3)  Dmax = 3 m/s.
Resposta da questão 88:
[A]
2
Dados: g = 10 m/s ; t = 6 s.
Para a queda livre:
h
2h
2(5)

 t  1 s.
g
10
1 2 1
g t  (10)(6)2  5 (36)  h = 180 m.
2
2
Resposta da questão 89:
[B]
Analisemos cada intervalo:
– De 0 a 3 s: o movimento é uniformemente acelerado; a aceleração escalar é
a1 =
v1 8
2
  2,7 m/s .
t1 3
O espaço percorrido é calculado pela “área” de 0 a 3 s
38
S1 
 12 m.
2
– De 3 s a 5 s: o movimento é uniforme, com velocidade escalar v2 = 8 m/s.
O espaço percorrido é:
S2 = v2 t2  8  2 = 16 m.
– De 5 s s 7 s: o movimento é uniformemente retardado; a aceleração escalar é:
a3 =
v 3 0  8 8


 4 m/s2.
t 3 7  5
2
O espaço percorrido é:
28
S3 
 8 m.
2
Resposta da questão 90:
[C]
Como a trajetória é retilínea, a aceleração restringe-se à componente tangencial ( a t ), que, em
módulo, é igual a aceleração escalar (a), dada pela taxa de variação da velocidade (v) em
relação ao tempo (t).
a=
v
. Usando essa expressão em cada um dos intervalos:
t
I. aI =
40  0
40
 aI = 10 m/s .
2
II. aII = 0 (não houve variação da velocidade)
III. aIII =
0  40 40
2
 aIII = – 5 m/s .

14  6
8
Resposta da questão 91:
[B]
Como o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta, trata-se de movimento
uniformemente variado. Desses gráficos podemos tirar que:
S0 = 0; v0 = 10 m/s.
Podemos ainda concluir que no instante t = 2 s a velocidade se anula (v = 0), ou seja, o móvel
inverte o sentido de seu movimento, uma vez que a trajetória é retilínea.
Calculando o espaço percorrido de 0 a 2 s pela “área” no primeiro gráfico:
S =
2  10
 10 m.
2
Mas:
S = S – S0  10 = S – 20  S = 30 m.
Resposta da questão 92:
A distância percorrida pelo avião é:
v = S/t
800 = S/24
S = 800.24 = 19200 km
A distância percorrida pelo navio é o DOBRO da distância percorrida pelo avião, ou seja:
19200.2 = 38400 km
A velocidade média do navio é:
v = S/t = 38400/(50.24) = 38400/1200 = 32 km/h
Pela função horária de Galileu
 S = S0 + v0.t + at2/2
Considerado que S0 = 0; S = 800 km = 800000 m; v0 = 0 (parte do repouso); a = 10 m/s
2
S = S0 + v0.t + at /2
2
800000 = 10t /2
160000 = t
2
 t = 400 s = 6 min 40 s
Resposta da questão 93:
[D]
Resolução
2
S = S0 + v0.t + a.t /2
2
0 = 0 + 30.t – 10.t /2
2
0 = 30.t – 5.t
2
5.t – 30.t = 0
5.t(t – 6) = 0
t–6=0  t=6s
Resposta da questão 94:
[D]
Resolução
A distância total percorrida é igual ao dobro da altura máxima atingida.
Por Torricelli
2
2
v = v0 + 2.a.S
2
0 = 30 – 2.10.H
0 = 900 – 20.H
20.H = 900
H=
900
= 45 m
20
Assim a distância total percorrida será 2.45 = 90 m
2
Resposta da questão 95:
h  5 1,9 2  18 m;
1 2
2  mín
h g t 5 t 
2
2

hmáx  5  2,1  22 m.
Resposta da questão 96:
[D]
A altura inicial é igual a soma entre a distância de queda livre acrescida da distância em
velocidade constante.
H=
gt 2
+ v.t’; onde v é a velocidade adquirida pelo corpo após a queda livre de 4s.
2
Assim sendo: v = g.t  H =
gt 2
+ g.t.t’
2
42
+ 10.4.3
2
H = 80 + 120 = 200 m
H = 10.
Resposta da questão 97:
[D]
Resolução
Em condições ideais a velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória é nula para o
observador no solo.
Resposta da questão 98:
[C]
Resolução
A aceleração é dada por a = v/t =
A distância percorrida entre 0 e 5 s
 20 – 10   10 = 2 m/s2
5
10 – 5 
 5.10  50
 S =
2

2
= 25 m
Resposta da questão 99:
No diagrama de velocidade versus tempo, como o que temos, a distância total percorrida em
dado intervalo de tempo corresponde numericamente a área entre a linha de gráfico e o eixo
dos tempos.
Neste problema a distância total percorrida corresponde a soma das áreas dos retângulos e do
trapézio. Assim:
S = 10.5 + (5+15).(20-10)/2 + (30-20).15 = 50 + 100 + 150 = 300 m
A velocidade média é v = S/t = 300/30 = 10 m/s
Resposta da questão 100:
[B]
Resolução
2
H = 5.t
2
20 = 5.t
20 2
=t
5
2
4=t  t=2s
V = 10.t
V = 10.2 = 20 m/s