FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS Pós Graduação em Engenharia de Estradas Aline Rose P. Melo Izolda Maria M. Simão Karina Meneses A. Barros Neiza Ferreira Carvalho COMPARATIVO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO NO RESULTADO DA VAZÃO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA, ATRAVÉS DO MÉTODO RACIONAL (A≤4Km²). Belo Horizonte 2010 Aline Rose P. Melo Izolda Maria M. Simão Karina Meneses A. Barros Neiza Ferreira Carvalho COMPARATIVO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO NO RESULTADO DA VAZÃO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA, ATRAVÉS DO MÉTODO RACIONAL (A≤4Km²). Relatório Técnico-científico apresentado à Faculdade de Engenharia de Minas Gerais como requisito parcial para a obtenção do título de Especialista em Engenharia de Estradas, com ênfase em Drenagem de Rodovias. Orientador: Prof. Esp. Marcos Marques Belo Horizonte 2010 FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS Trabalho de conclusão de curso intitulado Comparativo do Tempo de Concentração no Resultado da Vazão de uma Bacia Hidrográfica, através do Método Racional (A≤4Km²), de autoria Aline Rose P. Melo, Izolda Maria M. Simão, Karina Meneses A. Barros e Neiza Ferreira Carvalho, aprovado pela banca examinadora constituída pelos seguintes professores: Prof. Prof. Prof. Belo Horizonte, 03 de Dezembro de 2010 RESUMO Tempo de concentração é conceitualmente, o intervalo de tempo entre o início da precipitação e o instante em que toda bacia contribui para a vazão na seção estudada. Trata-se de uma variável de difícil estimação. Diversas fórmulas empíricas têm sido propostas para determinar este parâmetro em função de características físicas da bacia e da sua ocupação. Na avaliação do Método Racional, a precipitação é constante e uniforme ao longo de toda a bacia a ser considerada. Dessa forma, admite-se que a duração da chuva é igual ao tempo de concentração da área em questão e as condições de permeabilidade durante a ocorrência da mesma permanecem constantes. O presente trabalho definiu numericamente a comparação entre duas fórmulas, levando em conta a influência empírica dos parâmetros hidrológicos utilizados pelos autores R.Peltier/J.Bonnefant e Kirpich no cálculo do tempo de concentração, da vazão e por conseqüente no dimensionamento das obras. No desenvolver deste estudo, observamos que se deve estar atento ao tipo da bacia e do escoamento que as equações do tempo de concentração procuram representar e adotar cada uma a seu modo nas condições que mais se aproximem para o qual foi determinado. Palavras-chave: Tempo de Concentração, Cálculo de Vazão e Método Racional. LISTA DE QUADROS E FIGURAS Quadro 1–Métodos para cálculo do Tempo de Concentração..................................20 Quadro 2–Tempos de Acumulação e Coeficiente de Correção da Cobertura Vegetal.......................................................................................................................23 Quadro 3–T’2 i=0,025m/m.........................................................................................24 Quadro 4–T’2 i=0,05m/m...........................................................................................25 Quadro 5–T’2 i=0,10m/m...........................................................................................26 Quadro 6–T’2 i=0,15m/m...........................................................................................27 Quadro 7–T’2 i=0,20m/m...........................................................................................28 Quadro 8–T’2 i=0,25m/m...........................................................................................29 Quadro 9–Valores do Coeficiente de Run-off “C”......................................................31 Quadro 10–Valores do Coeficiente de Run-off “C” Baptista Gariglio e José Paulo Ferrari.........................................................................................................................32 Quadro 11–Peltier/Bonnenfant..................................................................................35 Quadro 12–Kirpich.....................................................................................................36 Quadro 13–Análise dos Cálculos – Tempo de Concentração...................................38 Quadro 14–Análise dos Cálculos – Vazões..............................................................40 Quadro 15–Análise dos Cálculos – Dimensionamento das Obras............................42 Figura 1-Mapa Rodoviário de Minas Gerais – DER MG............................................33 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................................6 1.1Problema..................................................................................................................7 1.2 Objetivo Geral.........................................................................................................8 1.3 Objetivos Específicos............................................................................................8 1.4 Justificativa......................................................................................................... ..9 2 REFERENCIAL TEÓRICO.......................................................................................10 2.1 Hidrologia.............................................................................................................10 2.2 Ciclo Hidrológico.................................................................................................10 2.3 Fatores intervenientes ao aporte de água em uma determinada seção.........12 2.3.1 Estudo dos fatores intervenientes ......................................................................13 2.3.1.1 Bacia hidrográfica............................................................................................13 2.3.1.2 Conformação Topográfica da Bacia ...............................................................15 2.3.1.3 Coeficiente de Escoamento Superficial ..........................................................15 2.4 Vazão.....................................................................................................................17 2.4.1 Método racional...................................................................................................18 2.5 Tempo de Concentração.....................................................................................19 2.5.1 Fórmulas e tabelas de Tempo de concentração do Método Racional para bacias de contribuição (A ≤ 4km²)................................................................................22 2.5.1.1 R. Peltier/J.L. Bonnenfant…………………………………………………………22 2.5.1.2 Kirpich…………………………………………………………………………........30 2.6 Tabelas do coeficiente de escoamento para A < 4,0 km..................................31 2.6.1 Áreas < 4,0 km2 – Tempo de concentração por Peltier / Bonnenfant:................31 2.6.2 Áreas < 4,0 km2 – Tempo de concentração por Kirpich:.....................................32 3 METODOLOGIA.......................................................................................................33 4 ANÁLISE DOS DADOS............................................................................................37 5 CONCLUSÃO...........................................................................................................43 REFERÊNCIAS...........................................................................................................46 ANEXO: Mapa de Bacias 6 1 INTRODUÇÃO Um dos principais parâmetros hidrológicos para se calcular a vazão da área a ser drenada e assim dimensionar a obra a ser implantada é o tempo de concentração. Tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d’água, é o tempo gasto para a precipitação partir de um ponto mais longínquo, atravessar toda a bacia hidrográfica, passando pelo seu curso mais longo e profundo (talvegue) até a sua saída, ou seja, a exutória. Essa variável é difícil de ser estimada, uma vez que, existem várias fórmulas empíricas para o seu cálculo, sendo assim, o projetista ao adotá-las dentro do proposto, deve estar atento ao que elas oferecem, como: a) a mais adaptável à forma da bacia, calculada através do coeficiente de forma; até 1(forma arredondada), entre 1e 3 (intermediária), superior a 3 (alongada). b) a mais adaptável a região em que será implantada a rodovia – plana, montanhosa, alagadiça, etc.; c) a que contiver maior número de elementos físicos da bacia (comprimento do talvegue, área, declividade, tipo de solo, cobertura vegetal, etc.) d) a mais adequada para zona rural ou para zona urbana. 7 Para o cálculo desse tempo de concentração foram confrontadas duas fórmulas, sendo as escolhidas dos autores R.Peltier / J.L.Bonnefant e Kirpich para uma bacia hidrográfica, definida como a área delimitada cartograficamente por uma linha de pontos altimétricos que forma o divisor d’ água ou espigão ou também considerada como a área receptora da precipitação que alimenta parte ou todo escoamento de seus afluentes. Este estudo contemplou para o cálculo de vazão o Método Racional, desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, em 1851, para áreas ≤ 4 km². O objetivo será mostrar a importância da escolha destas fórmulas empíricas do tempo de concentração a serem usadas, que mais se aproximam dos dados físicos reais de uma bacia hidrográfica; identificar a influência do tempo de concentração no calculo da vazão, no dimensionamento das obras e o que ele realmente representa num todo para a quantificação dos resultados para o qual foi determinado. 1.1 Problema Em vista do exposto acima, este trabalho comparará duas destas fórmulas, analisará a real influência do tempo de concentração no cálculo da vazão e propõe o seguinte questionamento: 8 O dimensionamento das obras de arte é alterado significativamente quando utilizado diferentes fórmulas empíricas para se calcular do tempo de concentração? 1.2 Objetivo Geral Avaliar se o dimensionamento das obras de arte é alterado significativamente quando utilizado diferentes fórmulas empíricas para se calcular o tempo de concentração. 1.3 Objetivos Específicos - Levantar dados da bacia hidrográfica (área, declividade, comprimento do talvegue principal, características da bacia em relação à vegetação e escoamento superficial); - Calcular as vazões, com diferentes fórmulas empíricas existentes, em relação ao tempo de concentração; - Dimensionar as obras de arte para as vazões calculadas; - Analisar a existência de alteração no dimensionamento das obras de arte em função das fórmulas empregadas. 9 1.4 Justificativa Sendo a vazão de um curso d’água uma grandeza muito importante para a engenharia, o trabalho traz como pauta uma análise direcionada ao cálculo do tempo de concentração, um dos principais parâmetros hidrológicos para se atingir a vazão máxima da seção considerada. Tendo em vista as divergências do Método Racional para áreas ≤ 4 Km², o intervalo de área a ser adotado, a influencia do tempo de concentração na vazão e no dimensionamento das obras de uma bacia hidrográfica, questionamos através de um estudo de caso, a importância do tempo de concentração nos resultados, numa comparação de cálculos pelas fórmulas empíricas dos autores R.Peltier /J.Bonnefant e Kirpich usando este Método. 10 2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 Hidrologia Hidrologia (do grego Yδωρ, hydor, "água"; e λόγος, logos, "estudo") consiste na ciência que estuda a ocorrência, distribuição e movimentação da água no planeta Terra. Segundo Merrian Webster (1961, p.28), hidrologia é a ciência que trata das propriedades, distribuição e circulação da água; especificamente, o estudo da água na superfície da Terra: no solo, rochas e na atmosfera, particularmente com respeito à evaporação e precipitação. 2.2 Ciclo Hidrológico Refere-se à troca contínua de água na hidrosfera, entre a atmosfera, a água do solo, águas superficiais, subterrâneas e das plantas (MARTINS, 1975). Segundo Nelson L. de Souza Pinto e outros, podemos considerar que toda a água utilizável pelo homem provenha da atmosfera, ainda que este conceito tenha apenas o mérito de definir um ponto inicial de um ciclo que, na realidade, é fechado. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. 11 Parte da precipitação não atinge o solo, seja devido à evaporação durante a própria queda, seja porque fica retida pela vegetação. A essa última perda (volume que atinge o solo através das plantas) dá-se a denominação de intercepção. Do volume que atinge a superfície do solo, parte nele se infiltra, parte se escoa sobre a superfície e parte se evapora, quer diretamente, quer através das plantas, fenômeno conhecido como transpiração. Quando a intensidade da precipitação excede a capacidade de infiltração do solo, a água se escoa superficialmente. Inicialmente são preenchidas as depressões do terreno e em seguida inicia-se o escoamento propriamente dito, procurando, os canais naturais, que vão se concentrando nos vales principais, formando os cursos dos rios, para finalmente dirigirem-se aos grandes volumes de água constituídos pelos mares, lagos e oceanos. Nesse processo pode ocorrer infiltração ou evaporação, conforme as características do terreno e da umidade ambiente da zona atravessada. A água retida nas depressões ou a água como umidade superficial do solo pode ainda evaporar-se ou infiltrar-se alterando o volume de água a ser escoada superficialmente. As trajetórias percorridas pela água são determinadas pelas linhas de maior declive do terreno e são influenciadas pelos obstáculos existentes. À medida que as águas vão atingindo os pontos mais baixos do terreno, passam a escoar em canalículos que formam a micro rede de drenagem. Sob ação da erosão, vai-se aumentando a dimensão desses canalículos e o escoamento se processa, cada vez mais, por caminhos preferenciais, formando os cursos d’água. 12 Das fases básicas do ciclo hidrológico, talvez a mais importante para o engenheiro seja a do escoamento superficial [...], pois a maioria dos estudos hidrológicos esta ligada ao aproveitamento de água superficial e a proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento... (VILLELA; MATTOS, 1975, p.102). “O escoamento superficial é o segmento do ciclo hidrológico que estuda o deslocamento das águas na superfície da Terra” (MARTINS, 1976, p. 36). 2.3 Fatores intervenientes ao aporte de água em uma determinada seção Segundo Nelson L. de Souza Pinto (1975) alguns fatores influenciam o aporte de água para uma determinada seção em estudo, como apresentado a seguir: Área da bacia hidrográfica; Conformação topográfica da bacia: declividades, depressões acumuladoras e retentoras de água; Condições da superfície do solo e constituição geológica do sub-solo (existência de vegetação e qual o tipo, capacidade de infiltração do solo, natureza e disposição das camadas geológicas); Existência de obras de controle e utilização da água a montante da seção para irrigação, canalização ou retificação de cursos d’água, construção de barragens, etc. 13 2.3.1 Estudo dos fatores intervenientes 2.3.1.1 Bacia hidrográfica Para o autor Paulo Sampaio Wilker (1980) a bacia contribuinte de um curso de água é a área que recebe a precipitação e irá alimentar uma parte ou todo o curso d’água. Segundo o autor, José Augusto Martins (1976) bacia hidrográfica, de uma seção de um curso d’água, é a área geográfica que coleta a água da chuva que escoa pela superfície do solo e atinge a seção considerada. Segundo Swami Marcondes Villela e Arthur Mattos (1979) a bacia hidrográfica é contornada por um divisor, assim designado por ser a linha de separação que divide as precipitações que caem em bacias vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um ou para outro sistema fluvial. Costuma-se considerar que a área da bacia de drenagem é aquela determinada pelo divisor topográfico ainda que haja dificuldade em se determinar precisamente o divisor freático, uma vez que ele não é fixo e pode mudar de posição com as flutuações do lençol freático. As características físicas de uma bacia são elementos de grande importância em seu comportamento hidrológico. De fato, existe uma estreita correspondência entre o regime hidrológico e estes elementos , sendo portanto de grande utilidade prática o conhecimento destes elementos, pois ao estabelecerem-se as relações e comparações entre eles e dados hidrológicos conhecidos, pode-se determinar indiretamente os valores hidrológicos conhecidos, pode-se determinar indiretamente os valores hidrológicos em seções ou locais de interesse nos quais faltem dados ou em regiões onde, por causa de fatores de ordem física ou econômica, não seja possível a instalação de estações hidrométricas. (VILLELA e MATTOS, 1979, p. 12) 14 Uma destas características físicas das bacias é a sua forma geométrica, que se torna importante em função do tempo de concentração (tempo, a partir do início da precipitação, para que toda a bacia contribua para a seção em estudo), segundo Swami Marcondes Villela e Arthur Mattos. De acordo com o autor, existem alguns coeficientes que são utilizados para se determinar a forma da bacia procurando relacioná-los com as forma geométricas conhecidas: * Coeficiente de compacidade – é a relação entre o perímetro de uma bacia e uma circunferência de mesma área. Quanto mais irregular for a bacia tanto maior será o seu coeficiente. Quanto mais próximo de um, mais próxima da forma circular será a bacia hidrográfica. A tendência para maiores enchentes é tanto maior quanto mais próximo da unidade for o valor do coeficiente; * Fator de forma – é a relação entre a largura média e o comprimento axial da bacia e também indica se esta é mais arredondada ou alongada. Bacias com mesmas áreas, porém com formatos diferentes, apresentam comportamentos adversos. Podemos dizer que uma bacia mais alongada (fator de forma menor) em relação a uma mais arredondada, é menos susceptível à inundações devido ao fato de ser dificilmente atingida na sua integridade por chuvas intensas, tendo em vista, o escoamento não concentrar tão rapidamente quanto na bacia arredondada. 15 2.3.1.2 Conformação Topográfica da Bacia De acordo com Swami Marcondes Villela e Artur Mattos (1979), o relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os fatores meteorológicos e hidrológicos, pois a velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do terreno, enquanto que a temperatura, a precipitação, a evaporação são funções da altitude da bacia. A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o escoamento superficial, afetando portanto o tempo que leva a água da chuva para concentrar-se nos leitos fluviais que constituem a rede de drenagem das bacias. (VILLELA e MATTOS 1979,p.17) Para o autor, a magnitude dos picos das enchentes, a maior ou menor possibilidade de infiltração e a susceptibilidade para erosão dos solos dependem da rapidez com que ocorre o escoamento sobre os terrenos da bacia. 2.3.1.3 Coeficiente de Escoamento Superficial Conforme mencionado anteriormente, do volume precipitado sobre a bacia, apenas uma parcela atinge a seção de vazão, sob a forma de escoamento superficial. Isto porque parte é interceptada ou preenche as depressões ou se infiltra rumo aos depósitos subterrâneos. O volume escoado é então um resíduo do volume precipitado e a relação entre os dois é o que se denomina, geralmente de coeficiente de deflúvio ou de escoamento. 16 Segundo Carvalho e Batista (2006, p.97) Coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente run-off, ou coeficiente de deflúvio é definido como a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado. Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de tempo onde várias chuvas ocorreram. O escoamento superficial sofre influência de diversos fatores que facilitam ou prejudicam a sua ocorrência. Estes fatores podem ser de natureza climática, relacionados à precipitação ou de natureza fisiográfica ligados às características físicas da bacia (VILLELA e MATTOS,1979, p 102); Dentre os fatores climáticos podem-se destacar, segundo o autor, a intensidade e a duração da precipitação, pois quanto maior a intensidade, mais rápido o solo atinge a sua capacidade de infiltração provocando excesso de precipitação que escoará superficialmente. A duração também é diretamente proporcional ao escoamento, pois para chuvas de intensidade constante, quanto maior a duração maior oportunidade de escoamento. A precipitação antecedente também é um fator importante, pois uma precipitação que ocorre quando o solo está úmido devido a uma chuva anterior, terá maior escoamento superficial; De acordo com o autor, dentre os fatores fisiográficos os mais importantes são a área, a forma, a permeabilidade, a capacidade de infiltração e a topografia da bacia. Estes fatores já foram analisados anteriormente. Outros fatores importantes que influem no escoamento superficial as obras hidráulicas construídas na bacia, tal como barragem que, acumulando a água em um reservatório, reduz as vazões máximas do escoamento superficial e retarda a sua propagação. Em sentido contrário, pode-se retificar um rio aumentando a velocidade do escoamento superficial (VILLELA e MATTOS,1979, p 103); 17 Ainda segundo Swami Marcondes Villela e Artur Mattos (1979) há grandezas que caracterizam o escoamento superficial como a vazão da bacia, o coeficiente de escoamento superficial, o tempo de concentração, tempo de recorrência e nível d’água. 2.4 Vazão Como afirma Holtz (1975), vazão é o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto que pode ser livre ou forçado por uma unidade de tempo. Segundo Carvalho e Batista (2006, p.110), “a estimativa da vazão do escoamento produzido pelas chuvas em determinada área é fundamental para o dimensionamento dos canais coletores, interceptores ou drenos.” Existem várias equações para estimar esta vazão, sendo muito conhecido o uso do Método Racional (método desenvolvido pelo Irlandês Thomas Mulvaney, 1851). Seu uso é limitado a pequenas áreas. 18 2.4.1 Método racional O Método Racional estima a vazão máxima de escoamento de uma determinada área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com um determinado tempo de concentração. Esse Método, embora chamado de Racional é na realidade pouco racional, pois sua aplicação exige que adotem certas grandezas “a priori” o que depende muito do critério pessoal, motivo pelo qual nem sempre è recomendado. (GARCEZ, 1969, pag. 242) Ainda, de acordo com o autor acima, a fórmula para o cálculo de vazão de uma bacia hidrografica é expressa pela equação: Q (m3/s) = 0,0028 x C x I x A Onde: - “C” (tabelado) é o coeficiente de escoamento superficial; - “A” em (ha) é a área da bacia contribuinte; - “I” (mm/h) é a intensidade pluviométrica em função do posto pluviográfico adotado, do tempo de retorno e do tempo de concentração, dada pela fórmula: I = P/Tc (precipitação / tempo de concentração) 19 2.5 Tempo de Concentração Villela e Mattos (1978, p.104) definem tempo de concentração como “o tempo em minutos que leva uma gota d’água teórica para ir do ponto mais afastado da bacia até o ponto de concentração”. Iniciando-se a contagem de tempo no início da chuva, se esta cobrir toda a bacia, representa o tempo em que toda a bacia contribui para o escoamento superficial na seção considerada (o ponto de concentração). “É o intervalo de tempo entre o inicio da precipitação e o instante em que toda bacia contribui para a vazão na seção estudada.” (Massucci, 2002, p. 225) O tempo de concentração também pode ser compreendido como aquele decorrido desde o término da chuva até o instante em que a contribuição do ponto mais distante da bacia passa pela seção de controle. (FCTH, 1999, p.71). Existem várias fórmulas indicadas para a determinação dos tempos de concentração das bacias hidrográficas, como pode ser observado no Manual de Projeto de Engenhariacapitulo III- Hidrologia - DNIT. O mesmo Manual recomenda ao projetista escolher a fórmula do tempo de concentração tendo em vista: a) a mais compatível com a forma da bacia; b) a mais adaptável à região do interesse da rodovia; c) a que contenha o maior número de elementos físicos: declividade de talvegue, natureza do solo, recobrimento vegetal, etc.; d) a distinção entre áreas rurais e urbanas. Há também trabalhos como o de Esteves e Mediondo (2003) que procuram aferir estas fórmulas e introduzir novos processos de determinação. 20 QUADRO 1 0,77 xi tc =((0,871 x L3) / H) 0,385 3 0,2 xA Giandotti tc= 0,605(L / (i tc = 0,108 (AL)1/3 0,5 i 0,1 1/2 2 tc=0,088333(L /i) O valor de tc obtido deve ser multiplicado por 0,20 ou 0,40 conforme sejam tc - tempo de concentração (min) canasi debetão ou superfícies L - comprimento do talvegue (m) asfaltadas respectivamente; i = declividade (m/m) é recomendado p/ bacias de 0,5 a 45,3 ha) com canais bem definidos e de declives situados entre 3% e 10%. Método equivalente ao de tc - tempo de concentração (h) Kirpich e muito mais usado L - comprimento do talvegue (km) nos projetos Brisa, SA. 0,333 ) H - (m) da Califórnia. tc - tempo de concentração (h) L - comprimento da linha de água Especialmente recomendado principal (km) para bacias rurais i - declive médio linha d'água (%) 2 A - área da bacia (km ) tc - tempo de concentração (h) L - comprimento do talvegue (km) 2 A - área da bacia (km ) Hm - altitude média da bacia (m) Derivada a partir de dados de bacias hidrográficas italianas tc - tempo de concentração (h) L - comprimento do talvegue (km) 2 A - área da bacia (km ) i = m/m tc - tempo de concentração (h) L - comprimento do talvegue (km) i - (m/m) IEP(2001) Temez (1978) e LNEC (1995) nas bacias hidrográficas da Espanha e é recomendado para bacias naturais 3 de área até 300x10 ha tc - tempo de concentração (min) Desenvolvido a partir de L - comprimento do talvegue pequenas bacias (km) montanhosas tc = 57 (L /H) 0,385 tc = 4 (A) + 3/2 L 1/2 0,8 (Hm) Picking -0,385 um método muito testado Kirpich (1940), AISI (1984) e Chow et alii. (1988) e USDA (1996) ) Brisa (1974) 0,25 0,76 Esse método é recomendado pelo IEP (ver IEP, 2001). É Chow et alii (1988) tc=0,0195xL tc - tempo de concentração (h) L - comprimento do talvegue (km) i = declive médio da linha de água principal da bacia (m/m) MOTH (1998) e ASDOT (1995) tc = 0,3 (L / i 1/2 Fonte Giandotti (1940) tc = 240 (A x L / H) Comentários Lo Bosco et al (2002) Termos da Equação tc - tempo de concentração (min) 2 A - área da bacia (km ) Recomendado pela École L - comprimento do talvegue (km) nationale des Ponts et H - diferença de cotas (m) talvegue Chaussées (France). entre o ponto mais afastado e seção de referência da bacia (m). Lança (2000) Equação Pasini Bransby Willians California Culverts Practice (CHPW) Peckering Kirpich Temez Ventura Método 1/2 0,36 tc=1,24 (( L / ( i ) ) tc= 0,503 L i 0,16 0,24 x Ai 0,26 tc - tempo de concentração (h) L - (mile) i - (ft/mil) Lança (2000) 1/2 0,64 tc=0,8773 ((L/( i ) ) tc - tempo de concentração (h) L - comprimento do talvegue (km) i - (m/km) Método desenvolvido para bacias naturais Aplicável a bacias urbanas, tc - tempo de concentração (min) incluindo ruas pavimentadas L - (ft) com sarjetas ao longo do i (ft/ft) passeio. A - área impermeável na bacia (%) Hotchkiss & Schaake et alii.,1967;citado por McCallum (1995) Martins et alii.(2003) Schaake Epsey Vem Te Chow 21 Fonte: Universidade Federal de Ouro Preto A determinação de um tempo de concentração (Tc) confiável é de fundamental importância, uma vez que o Método Racional e alguns dos modelos de chuva-vazão mais utilizados requerem essa estimativa. Este estudo prioriza analisar a influência do tempo de concentração, adotando-se as fórmulas empíricas contempladas por R.Peltier /J.Bonnefant e Kirpich no resultado dos cálculos de vazão e no dimensionamento das obras de arte. 22 2.5.1 Fórmulas e tabelas de Tempo de concentração do Método Racional para bacias de contribuição (A ≤ 4km²). 2.5.1.1 R. Peltier/J.Bonnenfant No cálculo do tempo de concentração, preconizado por J.L Bonnenfant e R. Peltier, em sua obra “ Rapport Sur Une Mission em Afrique Noire“– 1950 – Bureau Central D’É`tudes Pour Les Équipamentes” D’Outre-mer, Services Des Routs, levou-se em conta, principalmente, o critério de escolha por um método que contivesse o maior número de elementos físicos. O tempo de concentração é calculado pela expressão: Tc T1 T 2 Onde: T1 = tempo de escoamento em minutos, tabelados em função da cobertura vegetal, declividade do talvegue e da área da bacia (Quadro 2). T2 = ß T’2 ß = (Quadro 2) T’2 = (Quadros 3, 4, 5, 6, 7, e 8) α= L (A) 1/2 23 onde: α= coeficiente de forma da bacia L = comprimento do talvegue em hm (hectômetro) A = área da bacia em ha (hectare) QUADRO 2 TEMPOS DE ACUMULAÇÃO E COEFICIENTE DE CORREÇÃO DA COBERTURA VEGETAL NATUREZA DA COBERTURA VEGETAL VALORES DE T1 (min.) CORREÇÃO COBERTURA VEGETAL DECLIVIDADE DO TALVEGUE i (m/m) 0,25 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Plataformas de Estradas, Terrenos com Vegetação Rala sem Vegetação ou Rochosos 1,00 7 5 3 2 2 2 Terrenos Desnudos, Eruditos 1,00 7 5 3 2 2 2 Vegetação Normal, Gramas 1,35 16 13 8 6 5 5 Vegetação Densa e Cerrados 1,67 20 16 10 8 7 6 20 20 18 10 9 8 2,50 Floresta Densa Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 24 T’2 – QUADRO 3 i= 0.025 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 9 13 2 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 8 13 17 5 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 17 23 10 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 21 32 20 11 12 14 15 16 17 18 19 20 22 23 34 45 30 13 14 15 17 18 19 20 22 23 24 25 28 51 40 15 16 17 18 20 21 23 24 25 27 28 42 55 50 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 58 60 24 26 29 31 34 35 38 41 43 45 48 72 96 70 30 33 36 39 42 45 48 50 53 55 59 89 119 80 33 36 39 41 46 49 52 55 59 62 65 98 130 90 35 39 42 46 50 53 57 60 64 67 74 106 141 100 38 42 45 50 53 57 61 65 69 73 76 115 153 150 48 53 58 62 67 72 77 82 87 91 96 144 192 200 57 62 67 74 79 85 91 96 102 107 113 170 225 250 69 75 83 90 97 104 111 118 125 132 139 206 227 300 81 89 97 105 113 121 129 137 147 153 160 242 322 400 109 120 131 142 153 168 174 185 196 207 221 327 435 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 25 T’2 – QUADRO 4 i= 0.05 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 8 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 9 12 5 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16 10 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 15 20 20 8 9 10 10 11 12 13 14 14 15 16 24 32 30 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 27 35 40 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 12 13 14 16 17 18 19 20 22 23 24 36 48 60 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 68 70 21 23 25 27 29 31 34 36 38 40 42 63 84 80 23 25 28 30 32 34 37 39 41 44 46 69 92 90 25 27 30 32 35 37 40 42 45 47 50 75 100 100 27 30 32 35 38 40 43 45 49 51 54 81 108 150 34 37 41 44 48 51 54 58 61 65 68 102 135 200 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 120 160 250 49 54 59 64 69 73 78 83 88 93 98 147 198 300 57 63 68 74 80 85 91 97 102 108 114 171 228 400 77 85 92 100 108 116 123 131 139 146 154 231 306 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 26 T’2 – QUADRO 5 i= 0.10 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 5 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 6 8 5 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 8 11 10 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 11 14 20 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 17 23 30 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 13 19 25 40 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 21 28 50 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 25 34 60 12 13 14 15 17 18 19 20 22 23 24 36 48 70 15 16 18 19 21 22 24 25 27 28 30 45 59 80 16 18 20 21 23 24 26 28 29 31 33 49 65 90 18 19 21 23 25 26 28 30 32 34 35 53 71 100 19 21 23 25 27 29 31 32 34 36 38 57 78 150 24 26 29 31 34 36 38 41 43 46 48 72 96 200 28 31 34 37 40 42 45 48 51 54 57 85 113 250 35 38 42 45 48 52 55 59 62 66 69 104 139 300 40 44 48 52 56 60 64 68 72 77 81 121 161 400 54 60 65 71 76 82 87 92 98 103 109 168 218 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 27 T’2 QUADRO 6 I= 0.15 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 5 7 5 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 7 9 10 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 9 12 20 5 5 6 6 6 7 7 8 8 9 9 14 19 30 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 16 21 40 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 12 17 23 50 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 14 21 28 60 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 39 70 12 13 15 16 17 18 19 21 22 23 24 36 49 80 13 15 16 17 19 20 21 23 24 25 27 40 53 90 14 16 17 18 20 22 23 25 26 27 29 43 58 100 16 17 19 20 22 23 25 27 28 30 31 47 62 150 20 22 24 26 27 29 31 32 33 35 37 59 79 200 23 25 28 30 32 35 37 39 42 44 46 69 92 250 28 31 34 37 40 42 45 48 51 54 57 85 113 300 33 36 40 43 46 49 53 56 59 63 66 99 132 400 44 49 53 58 62 67 71 76 80 84 89 134 178 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 28 T’2 – QUADRO 7 i= 0.20 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 5 5 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 6 8 10 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 7 10 20 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16 30 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 13 18 40 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 15 20 50 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 12 18 24 60 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 25 34 70 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 42 80 11 13 14 15 16 17 18 20 21 22 24 34 46 90 12 14 15 16 17 19 20 21 22 24 25 37 50 100 13 15 16 18 19 20 22 23 24 26 27 40 54 150 17 19 20 22 24 25 27 29 31 32 34 51 68 200 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 60 80 250 24 27 29 32 34 37 39 42 44 47 49 73 98 300 28 31 34 37 40 45 46 48 51 54 57 85 114 400 38 42 46 50 54 58 62 65 69 73 77 105 154 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 29 T’2 – QUADRO 8 i= 0.25 m/m 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 5 5 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 5 9 10 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 9 20 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 11 14 30 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 12 16 40 4 5 5 6 6 7 7 8 8 8 9 13 18 50 5 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 16 21 60 8 8 9 10 11 11 12 13 14 14 15 23 30 70 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 38 80 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 31 41 90 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 33 45 100 12 13 14 17 17 18 19 21 22 23 24 36 48 150 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 30 46 60 200 18 20 21 23 26 27 29 30 32 34 36 54 65 250 22 24 26 28 31 35 36 37 39 42 44 66 68 300 25 28 31 35 36 38 41 45 46 48 51 76 102 400 34 38 41 45 48 52 55 59 62 65 69 103 137 A(ha) Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 30 2.5.1.2 Kirpich O Tempo de Concentração calculado através da expressão de Kirpich leva em conta o comprimento do talvegue principal e a declividade da bacia: 0,294xL T c 0,77 i Onde: Tc = Tempo de concentração, em h; L = Extensão do talvegue principal, em km ; i = Declividade do talvegue em % 2 i L L 1 i 1 L L 2 i 2 ..... n i n Sendo: L = Comprimento total do talvegue em Km; L1 , L2 .. Ln = Comprimentos parciais do talvegue em Km; i1 , i2 .. in = Declividades parciais em m/m. 31 2.6 Tabelas do coeficiente de escoamento para A ≤ 4,0 km2 Iremos agora através das tabelas abaixo, indicar o coeficiente de escoamento superficial, que juntos ao tempo de concentração definidos pelas fórmulas de R.Peltier / J.Bonnenfant e Kirpich têm a finalidade de calcular cada uma das vazões e dimensionar as obras de arte das bacias hidrográficas. 2.6.1 Áreas < 4,0 km2 – Escoamento superficial por R. Peltier / J.Bonnenfant: QUADRO 9 VALORES DO COEFICIENTE DE RUN-OFF "C" NATUREZA COBERTURA 0 < A <10 ha DA 10 ha < A 400 ha < 0,5% 5%<10% 10% a 30% > 30% < 5% 5%<10% 10% a 30% > 30% Plataformas, estradas 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Terreno erodido 0,55 0,65 0,70 0,75 0,55 0,60 0,65 0,70 Pequenos Bosques 0,50 0,55 0,60 0,65 0,42 0,55 0,60 0,65 Matas, Cerrados 0,45 0,50 0,55 0,60 0,30 0,36 0,42 0,50 Floresta Comum 0,30 0,40 0,50 0,60 0,18 0,20 0,25 0,30 Floresta Densa 0,20 0,25 0,30 0,40 0,15 0,18 0,22 0,25 Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor 32 2.6.2 Áreas < 4,0 km2 – Escoamento por Batista Gariglio e José Paulo Ferrari: QUADRO 10 VALORES DO COEFICIENTE DE RUN-OFF “C” BAPTISTA GARIGLIO E JOSÉ PAULO FERRARI Complexo Solo/Vegetação Veg. Rala Baixa Permeabilidade Veg. Densa ROCHA Veg. Rala Média Permeabilidade Veg. Densa Veg. Rala Baixa Permeabilidade Veg. Densa (Solo Argiloso) Floresta Veg. Rala Média SOLOS Permeabilidade Veg. Densa (Solo Argilo-Arenoso) Floresta Veg. Rala Alta Permeabilidade Veg. Densa (Solo Arenoso) Floresta Fonte: Adaptado da apostila de Marcos Jabor d<5% 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 5% a 10% 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 10% a 20% 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 d>20% 0,85 0,85 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 33 3 METODOLOGIA Selecionamos o trecho de Prados a Dores de Campos, situado na região das vertentes, como referência de estudo de caso para análise comparativa das fórmulas do tempo de concentração de R.Peltier / J.Bonnenfant e Kirpich no cálculo da vazão e dimensionamento das obras de arte. NA figura nº1 abaixo, mostra a localização do trecho no Mapa Rodoviário de Minas Gerais, com o destaque para o posto pluviométrico eleito como o mais representativo para o estudo (Posto Pluviométrico de Barbacena); Figura 1: Mapa Rodoviário de Minas Gerais – DER-MG A seguir é apresentada a equação de chuva do posto acima citado (Posto de Barbacena – com 17 anos de observação): I 3000 ,000 xT 0, 208 (t 23.080 )1.003 34 Para iniciar o estudo foram delimitadas as bacias hidrográficas, calculadas suas áreas, comprimento do talvegue principal e a declividade efetiva da mesma. Em seguida foi calculado o tempo de concentração e as vazões para todas as bacias hidrográficas com áreas inferiores ou iguais 4,0 km2 no qual se propõe o Método Racional. A partir das vazões calculadas foram dimensionadas as obras de arte das respectivas bacias contribuintes. O mapa das bacias hidrográficas citadas e os cálculos descritos acima juntamente com o resultado dos dimensionamentos das obras de arte, serão apresentados a seguir: Ressaltamos que, neste estudo, foram adotados os parâmetros hidrológicos (área, comprimento do talvegue, declividade efetiva e coeficiente de escoamento superficial), considerados cada um ao seu modo para o tempo de concentração calculado, ora por R.Peltier / J.Bonnefant, ora por Kirpich, com a finalidade de avaliar a influência destes, no resultado dimensionamento das obras de arte. das vazões e por conseqüência no 35 QUADRO 11 R.PELTIER / J.BONNENFANT Rodovia: PRADOS - DORES DE CAMPOS Posto Pluviométrico: Bacia Nº 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 Estaca Área (A) MÉTODO RACIONAL A<4 km² ou <400 ha Q=2,8x10˙³x Ax Cx I 122-BARBACENA L i Run-Off C Tc Tc Intensidade (mm/h)_ 3 Vazão (Q) - m /s OBRA PROJETADA Ha Hm m/m - horas min 15 25 50 15 25 50 Bueiro Hw/D 19,41 91,94 14,47 19,03 28,15 20,73 7,76 10,45 210,16 32,26 15,06 172,51 6,23 14,84 4,71 4,53 5,37 5,65 2,93 4,46 19,64 6,39 4,01 25,34 0,104 0,038 0,059 0,033 0,062 0,036 0,020 0,020 0,015 0,012 0,036 0,027 0,50 0,35 0,42 0,35 0,42 0,35 0,50 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,30 1,30 0,37 0,48 0,38 0,53 0,42 0,49 2,07 0,60 0,43 2,46 18,21 77,91 22,07 28,61 22,94 31,65 25,23 29,59 124,29 35,85 25,73 147,38 126,21 140,36 162,13 3,43 3,81 4,41 BDTC 1,20 1,72 1,99 1,65 1,54 1,89 1,62 1,68 1,40 1,19 1,34 1,27 0,99 - As obras foram projetadas para as vazões que estão em negrito. 51,46 57,23 66,10 4,64 5,16 5,96 BDTC 1,00 115,38 128,31 148,21 1,96 2,18 2,52 BSTC 1,00 100,73 112,02 129,40 1,88 2,09 2,41 BSTC 1,00 113,18 125,87 145,39 3,75 4,17 4,81 BSTC 1,20 95,12 105,79 122,19 1,93 2,15 2,48 BSTC 1,00 107,81 119,89 138,49 1,17 1,30 1,51 BSTC 0,80 98,86 109,94 126,99 1,01 1,13 1,30 BSTC 0,80 35,22 39,17 45,25 7,26 8,07 9,32 BSCC 1,50 X 2,00 88,33 98,23 113,47 2,79 3,11 3,59 BSTC 1,20 106,71 118,67 137,08 1,57 1,75 2,02 BSTC 1,00 30,44 33,85 39,10 5,15 5,72 6,61 BTTC 1,20 36 QUADRO 12 KIRPICH Rodovia: PRADOS - DORES DE CAMPOS 122-BARBACENA MÉTODO RACIONAL A<4,0 km² ou < 400 ha Q=2,8x10˙³x Ax Cx I Posto Pluviométrico: Bacia Nº 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 Estaca Área (A) L i Ha km % 19,41 91,94 14,47 19,03 28,15 20,73 7,76 10,45 210,16 32,26 15,06 172,51 0,62 1,48 0,47 0,45 0,54 0,57 0,29 0,45 1,96 0,64 0,40 2,53 10,40 3,80 5,90 3,30 6,20 3,60 2,00 2,00 1,50 1,20 3,60 2,70 Run-Off Intensidade (mm/h) Vazão (Q) - m3/s Tc Tc - horas min 15 25 50 15 25 50 Bueiro Hw/D 0,50 0,35 0,42 0,35 0,42 0,35 0,50 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,11 0,32 0,11 0,13 0,12 0,15 0,12 0,16 0,56 0,26 0,12 0,54 6,59 175,80 123,98 175,68 167,69 172,42 161,54 173,63 159,51 91,80 135,32 173,05 93,45 195,51 137,87 195,37 186,49 191,75 179,65 193,09 177,39 102,09 150,49 192,45 103,92 225,83 159,26 225,67 215,41 221,48 207,51 223,04 204,90 117,92 173,82 222,29 120,04 4,78 18,95 6,61 8,02 7,17 9,20 6,96 9,61 33,63 15,44 7,06 11,17 2,99 3,13 5,71 3,28 1,89 1,63 18,91 4,28 2,55 5,31 12,42 3,32 3,48 6,35 3,65 2,10 1,82 21,03 6,14 14,35 3,84 4,02 7,33 4,22 2,42 2,10 24,29 5,50 3,28 20,29 BDTC 1,20 BSCC 2,00 x 2,50 BSTC 1,20 BSTC 1,20 BDTC 1,20 BSTC 1,20 BSTC 1,00 BSTC 1,00 BDCC 2,00 x 2,00 BDTC 1,20 BSTC 1,20 BDCC 2,00x 2,00 1,25 1,00 1,50 1,60 1,48 1,62 1,60 1,30 1,15 1,08 1,30 0,95 C 32,63 15,80 4,76 2,84 17,57 OBRA PROJETADA 37 4 ANÁLISE DOS DADOS Em função dos resultados obtidos no item anterior, faremos uma análise comparativa das duas fórmulas utilizadas em relação ao tempo de concentração, aos resultados das vazões e a obra projetada para cada uma das bacias do trecho. No Quadro 13 apresentado a seguir, mostra os resultados dos tempos de concentração das bacias hidrográficas que foram estudados utilizando as fórmulas sugeridas por R.Peltier / J.Bonnenfant e Kirpich. A análise comparativa entre os resultados mostra que, para as bacias hidrográficas com área de contribuição menores que 20 ha, os resultados são ligeiramente próximos. Porém para as bacias hidrográficas com área de contribuição maiores que 20 ha e principalmente quando se aproximam de 4 km² existe uma diferença grande de resultados entre as duas fórmulas. Os tempos de concentração calculados por R.Peltier / J. Bonnenfant são superiores aos calculados por Kirpich. 38 QUADRO 13 ANÁLISE DOS CÁLCULOS - TEMPO DE CONCENTRAÇÃO PELTIER (1) Bacia Nº 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 Estaca Área (A) L i KIRPICH (2) RunOff Tc Tc Tc Tc DIFERENÇA RELAÇÃO Ha km % - horas min horas min min - 19,41 91,94 14,47 19,03 28,15 20,73 7,76 10,45 210,16 32,26 15,06 172,51 0,62 1,48 0,47 0,45 0,54 0,57 0,29 0,45 1,96 0,64 0,40 2,53 10,40 3,80 5,90 3,30 6,20 3,60 2,00 2,00 1,50 1,20 3,60 2,70 0,50 0,35 0,42 0,35 0,42 0,35 0,50 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,30 1,30 0,37 0,48 0,38 0,53 0,42 0,49 2,07 0,60 0,43 2,46 18,21 77,91 22,07 28,61 22,94 31,65 25,23 29,59 124,29 35,85 25,73 147,38 0,11 0,32 0,11 0,13 0,12 0,15 0,12 0,16 0,56 0,26 0,12 0,54 6,59 18,95 6,61 8,02 7,17 9,20 6,96 9,61 33,63 15,44 7,06 32,63 11,6 59,0 15,5 20,6 15,8 22,5 18,3 20,0 90,7 20,4 18,7 114,7 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,3 0,2 - Diferença = Tc R.Peltier - Tc Kirpich - Relação = Tc R.Peltier / Tc Kirpich 39 No Quadro 14, iremos analisar os resultados das vazões calculadas adotando os tempos de concentração calculados pelas formulações sugeridas por R.Peltier J.Bonnenfant e Kirpch. Observamos que as vazões calculadas para o tempo de concentração de R.Peltier e J. Bonnenfant são menores que aquelas para o tempo de concentração de Kirpich em todas as bacias. Isto se deve ao retardo do escoamento superficial considerado pelo tempo de concentração de R.Peltier / J.Bonnenfant, onde altera significativamente a intensidade de precipitação, diminuindo os valores da vazão e dimensionamento das obras. Quanto maior a área de contribuição da bacia hidrográfica, maior a diferença entre as vazões. 40 QUADRO 14 ANÁLISE DOS CÁLCULOS - VAZÕES Rodovia: PRADOS - DORES DE CAMPOS 122-BARBACENA MÉTODO RACIONAL A<4,0 km² ou < 400 ha Q=2,8x10˙³x Ax Cx I Posto Pluviométrico: Bacia Nº 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 Estaca PELTIER (1) KIRPICH (2) Área (A) L i Ha km % - 15 25 50 - 19,41 91,94 14,47 19,03 28,15 20,73 7,76 10,45 210,16 32,26 15,06 172,51 0,62 1,48 0,47 0,45 0,54 0,57 0,29 0,45 1,96 0,64 0,40 2,53 10,40 3,80 5,90 3,30 6,20 3,60 2,00 2,00 1,50 1,20 3,60 2,70 0,50 0,35 0,42 0,35 0,42 0,35 0,50 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 3,43 3,81 4,41 4,64 5,16 5,96 1,96 2,18 2,52 1,88 2,09 2,41 3,75 4,17 4,81 1,93 2,15 2,48 1,17 1,30 1,51 1,01 1,13 1,30 7,26 8,07 9,32 2,79 3,11 3,59 1,57 1,75 2,02 5,15 5,72 6,61 0,50 0,35 0,42 0,35 0,42 0,35 0,50 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 Run Off Vazão (m3/s) Run Off DIFERENÇA (2) - (1) Vazão (m3/s) 15 25 RELAÇÃO DAS VAZÕES (2) / (1) 50 4,78 5,31 6,14 11,17 12,42 14,35 2,99 3,32 3,84 3,13 3,48 4,02 5,71 6,35 7,33 3,28 3,65 4,22 1,89 2,10 2,42 1,63 1,82 2,10 18,91 21,03 24,29 4,28 4,76 5,50 2,55 2,84 3,28 15,80 17,57 20,29 15 25 50 15 25 50 1,4 6,5 1,0 1,3 2,0 1,4 0,7 0,6 11,6 1,5 1,0 10,6 1,5 7,3 1,1 1,4 2,2 1,5 0,8 0,7 13,0 1,6 1,1 11,8 1,7 8,4 1,3 1,6 2,5 1,7 0,9 0,8 15,0 1,9 1,3 13,7 1,4 2,4 1,5 1,7 1,5 1,7 1,6 1,6 2,6 1,5 1,6 3,1 1,4 2,4 1,5 1,7 1,5 1,7 1,6 1,6 2,6 1,5 1,6 3,1 1,4 2,4 1,5 1,7 1,5 1,7 1,6 1,6 2,6 1,5 1,6 3,1 41 No Quadro 15 destacamos o dimensionamento das obras de arte adotando os resultados das vazões das bacias hidrográficas calculadas pelas duas fórmulas empíricas do tempo de concentração foco deste estudo. Analisando as informações, constatamos que as obras dimensionadas a partir do tempo de concentração de R.Peltier / J.Bonnanfant e Kirpich para áreas até 20 ha resultam em dimensões muito próximas ou quase iguais. Á medida que estas áreas vão aumentando as dimensões das obras vão se distanciando cada vez mais umas das outras. Ressaltamos que para efeito de cálculo das vazões e conseqüentemente o dimensionamento das obras hidráulicas, foi considerado o resultado do tempo de concentração calculado pelas fórmulas. Não adotamos mínimo para o tempo de concentração, previsto nas instruções normativas. 42 QUADRO 15 ANÁLISE DE CÁLCULOS - DIMENSIONAMENTO DAS OBRAS DE ARTES Rodovia: PRADOS - DORES DE CAMPOS Nº Estaca Q=2,8x10˙³x Ax Cx I 122-BARBACENA Posto Pluviométrico: Bacia MÉTODO RACIONAL A<4,0 km² ou < 400 ha Área (A) L i Run-Off C PELTIER (1) Vazão (Q) - m3/s 15 25 50 OBRA PROJETADA Run-Off C KIRPICH (2) Vazão (Q) - m3/s OBRA PROJETADA 15 25 50 Bueiro Hw/D Ha km % - Bueiro Hw/D 1 19,41 0,62 10,4 0,50 3,43 3,81 4,41 BDTC 1,20 1,72 0,50 4,78 2 91,94 1,48 3,8 0,35 4,64 5,16 5,96 BDTC 1,00 1,99 0,35 11,17 12,42 14,35 3 14,47 0,47 5,9 0,42 1,96 2,18 2,52 BSTC 1,00 1,65 0,42 2,99 3,32 4 19,03 0,45 3,3 0,35 1,88 2,09 2,41 BSTC 1,00 1,54 0,35 3,13 3,48 7 28,15 0,54 6,2 0,42 3,75 4,17 4,81 BSTC 1,20 1,89 0,42 5,71 8 20,73 0,57 3,6 0,35 1,93 2,15 2,48 BSTC 1,00 1,62 0,35 9 7,76 0,29 2,0 0,50 1,17 1,30 1,51 BSTC 0,80 1,68 0,50 10 10,45 0,45 2,0 0,35 1,01 1,13 1,30 BSTC 0,80 1,40 11 210,16 1,96 1,5 0,35 7,26 8,07 9,32 BSCC 1,50 X 2,00 1,19 12 32,26 0,64 1,2 0,35 2,79 3,11 3,59 BSTC 1,20 5,31 6,14 BDTC 1,20 1,25 BSCC 2,00 x 2,50 1,00 3,84 BSTC 1,20 1,50 4,02 BSTC 1,20 1,60 6,35 7,33 BSTC 1,20 1,48 3,28 3,65 4,22 BSTC 1,20 1,62 1,89 2,10 2,42 BSTC 1,00 1,60 0,35 1,63 1,82 2,10 0,35 18,91 21,03 24,29 1,34 0,35 4,28 4,76 5,50 2,84 3,28 13 15,06 0,4 3,6 0,35 1,57 1,75 2,02 BSTC 1,00 1,27 0,35 2,55 14 172,51 2,53 2,7 0,35 5,15 5,72 6,61 BTTC 1,20 0,99 0,35 15,80 17,57 20,29 - Considerou-se para dimensionamento das obras as vazões em negrito. BSTC 1,00 1,30 BSCC 2,00 x 2,00 1,15 BDTC 1,20 1,08 BSTC 1,20 1,30 BDCC 2,00x 2,00 0,95 43 5 CONCLUSÃO Devido ao questionamento na utilização do Método Racional, em relação à variação do intervalo de área, da influência do Tempo de Concentração no cálculo da vazão e no dimensionamento das obras de uma bacia hidrográfica, resolvemos simular neste trabalho o estudo de caso como cálculo deste Método para áreas ≤ 4 Km², e procurar estabelecer faixas de área de contribuição para o cálculo de vazão. Primeiramente, selecionamos para estudo, o trecho Prados a Dores de Campos onde obtivemos parâmetros Físico-Hidrológicos das bacias para que pudéssemos resgatar estes elementos de comparação proposto. Embora sejam abundantes as fórmulas empíricas na literatura, contemplamos neste trabalho o cálculo do tempo de concentração pelas fórmulas dos autores R. Peltier/J. Bonnenfant e Kirpich para a análise comparativa dos resultados. Os resultados de cálculos dos tempos de concentração apresentados nos quadros das pag.35 e pág.36 confirmam o retardo de escoamento superficial (T’1= tempo que a partícula d’água leva da delimitação da bacia até o início do talvegue, T’2= tempo considerado para esta partícula percorrer o talvegue e atingir a seção de drenagem) conceituado por R.Peltier/J.Bonnefant, tornando o tempo de concentração consideravelmente maior em relação aos calculados por Kirpich, que por sua vez não apresenta tal retardamento. 44 Apresentamos as vazões calculadas pelo Método Racional, que no Quadro de Nº14, mostra visivelmente a diferença de valores entre as duas fórmulas comparadas, onde as vazões calculadas por R.Peltier / J.Bonnenfant são menores independente do tamanho de suas áreas. Tal fato se deve à influência do retardo de escoamento superficial considerado, que diminui a intensidade de precipitação e o resultado de vazão. Podemos observar neste estudo de caso, que as áreas até 20 Ha, as dimensões das obras projetadas ficariam bem próximas ou quase iguais, conforme comparados os resultados de cálculo. À medida que estas áreas vão aumentando as obras se distanciam na mesma proporção. Embora as diferentes Fórmulas de Tempo de Concentração sejam tão discutidas e tão pouco entendidas, vale ressaltar a importância da experiência de um projetista ao decidir por elas, no que oferecem com suas limitações, vantagens e eficiências, ponto fundamental para um trabalho bem sucedido. A análise dos resultados mostra que o Tempo de Concentração sofre alteração de valor em função da fórmula utilizada no seu cálculo. Podemos afirmar que o Método Racional considera as precipitações distribuídas de forma homogênea, atingindo toda a área da bacia hidrográfica. 45 Assim sendo, as opções das duas fórmulas empíricas para o cálculo do tempo de concentração de R.Peltier / J.Bonnenfant e Kirpich neste estudo atenderiam inicialmente da mesma forma os resultados de vazão e dimensionamentos das obras para áreas menores de 20 Ha, comprovado através de cálculos. Posteriormente, para áreas maiores que 20 ha, sugerimos metodologias que considerem o retardo do escoamento, onde as abstrações das precipitações em função dos armazenamentos naturais e artificiais levam a aproximações hidrológicas mais condizentes com a realidade de cada bacia contribuinte. Porém, vale ressaltar como ponto de partida, que pesquisas desta importância, deveriam ser propostas com outras bacias hidrográficas e em regiões diferentes, com a mesma Metodologia e Fórmulas utilizadas neste trabalho, para que pudéssemos dar continuidade a este confronto de parâmetros hidrológicos tão polêmicos incluindo o cálculo do Tempo de Concentração. 46 REFERÊNCIAS DER, Manual de Projetos de Engenharia Hidrologia DER, Normas AGETOP Estudos Hidrológicos GARCEZ, L. N, Hidrologia, São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1974 HOLTZ, Antônio. C. T, Vazão de Dimensionamento de Bueiros, Rio de Janeiro: DER,1975 JABÔR, Marcos. A, Apostila Drenagem de Rodovias MARTINS, José. A, Hidrologia Básica, São Paulo: Ed. Edgard Blucher,1976 PINTO, Nelson. L. S, Dimensionamento Hidráulico dos Bueiros, Rio de Janeiro: DER,1976 VILLELA, Swami. M, Hidrologia Aplicada, São Paulo: Ed. Mc Graw-Hill do Brasil,1979 47 ANEXO 1 TÍTULO: Mapa de Bacias