7. Cavitação, Tubo de Sucção e Altura de Sucção
7.1 Cavitação
Cavitação é um fenômeno que ocorre quando a pressão estática absoluta local cai
abaixo da pressão de vapor do líquido e portanto causa a formação de bolhas de vapor no
corpo do líquido, isto é, o líquido entra em ebulição. Quando líquido escoa através de uma
bomba centrífuga ou axial, a pressão estática (pressão de sucção) no olho do rotor é reduzida e
a velocidade aumenta. Existe, desta forma, um perigo de que bolhas de cavitação possam se
formar na entrada do rotor. Quando o fluido move para uma região de mais alta pressão, as
bolhas entram em colapso com uma força enorme, dando origem a pressões da ordem de 3500
atm. Desprendimento local de material do rotor pode resultar quando as bolhas entram em
colapso sobre uma superfície metálica, e sérios danos podem ocorrer desta prolongada erosão
cavitacional. Ruído é também gerado na forma do "crepitar" de lenha sendo queimada quando
a cavitação ocorre.
7.1.1 Altura de sucção de bombas hidráulicas
Referindo-se à Figura 7.1, cavitação é mais provável de ocorrer no lado de sucção da
bomba entre a superfície mais baixa do reservatório e a entrada da bomba visto que é nesta
região que as pressão mais baixa poderá ocorrer. Um parâmetro de cavitação σ é definido
como
σ=
Altura total de entrada acima da pressão de vapor
Altura desenvolvida pela bomba
e no flange de entrada
σ =
p e / ρg + Ve2 / 2 g − p vap / ρg
H
(7.1)
onde todas as pressões são absolutas. O numerador da equação (7.1) é uma altura de sucção é
chamada de altura líquida positiva de sucção (NPSH - net positive suction head) da bomba.
Ela é uma medida da energia disponível no lado de sucção da bomba.
`
Cada bomba tem um número crítico σ c , que pode ser determinado apenas por teste
para encontrar o valor mínimo do NPSH antes da cavitação ocorrer. Vários métodos existem
para determinar o ponto de cavitação, σ c e portanto o mínimo NPSH requerido pela bomba,
que dependerão do critério escolhido para definir σ c bem como das condições sob as quais o
teste é realizado. Um método é determinar a altura normal característica da bomba e então
repetir o teste com a entrada da bomba progressivamente bloqueada por uma válvula de modo
a aumentar a resistência ao escoamento na entrada. Desta forma será encontrado que para
diferentes aberturas da válvula a curva de performance cairá bruscamente da curva normal de
operação em vários pontos e uma definição da ocorrência de mínimo NPSH é o ponto em que
a altura H cai abaixo da curva característica de operação normal por alguma porcentagem
arbitrariamente selecionada, usualmente abaixo de 3%. Nesta condição, a pressão estática p e
e a velocidade de entrada Ve são medidas, e σ c é então calculado da equação (7.1). O NPSH
mínimo requerido ou σ c pode então ser representado graficamente para diferentes graus de
abertura da válvula, para dar a curva σ c em função da vazão, Figura 7.2.
D
hfr
E
hfsaida
F
Vs
Linha de energia
Ps/ρg
H
Pe/ρg
he
Ve
Zs
Ze
hfe
A
B
hfs
C
HA
Ref.
Figura 7.1 - Instalação de bombeamento.
Na Figura 7.1, a energia perdida entre a superfície livre (A) e o lado de entrada da
bomba (e) é dado para escoamento em regime permanente como
Energia em A - Energia em e = Energia perdida entre A e e.
Escrevendo em termos de alturas
( p A / ρg + V A2 / 2 g + Z A ) = ( p e / ρg + Ve2 / 2 g + Z e ) + (h fs + h fe )
(7.2)
onde (h fs + h fe ) representam as perdas. Agora se V A é zero, e se a superfície do reservatório é
tomada como referência, Z A é também zero e a equação (7.2) se torna
p A / ρg = p e / ρg + Ve2 / 2 g + H s
onde
H s = Z e + h fe + h fs .
Substituindo para p i / ρg na equação (7.1) obtém-se
σ = ( p A / ρg − p v / ρg − H s ) / H
(7.3)
Desde que σ esteja acima de σ c , cavitação não ocorrerá, mas, afim de se conseguir
isto, pode ser necessário diminuir H s diminuindo Z e e em alguns casos a bomba pode ter
que ficar abaixo do reservatório, isto é, Z e negativo, especialmente se h fs é particularmente
alta devido a tubulações longas.
Rescrevendo a equação (7.3) para a altura de sucção obtém-se
Z e = p A / ρg − p v / ρg − h fs − h fe − σH
(7.4)
H
Q1 Q2 Q3
Q
NPSH
NPSH medido
Q1 Q2 Q3
Q
Figura 7.2 - NPSH crítico sobre a característica da bomba
7.1.2 Velocidade específica de sucção
É razoável esperar que a eficiência será dependente não somente dos coeficientes do
escoamento mas também de uma outra função da cavitação. A outra função é a velocidade
específica de sucção que na forma adimensional pode ser definida como
n suc = nQ 1 / 2 /[gNPSH ] 3 / 4
(7.5)
deste modo
η = η (φ , n suc )
(7.6)
É encontrado de experimentos que o início da cavitação ocorre a valores constantes de
n s e resultados empíricos mostram que n suc ≅ 3 para n em rad/s, Q em m3/s e gNPSH em
m2/s2. O parâmetro de cavitação pode também ser determinado por dividir a velocidade
específica pela velocidade específica de sucção:
n s / n suc = [nQ 1 / 2 /( gH ) 3 / 4 ] /{nQ 1 / 2 /[ g ( NPSH )] 3 / 4 }
= (NPSH) 3/4 / H 3 / 4
= σ c3/4
Também de leis de semelhança
NPSH 1 / NPSH 2 = ( n1 / n 2 ) 2 ( D1 / D2 ) 2 .
(7.7)
Figura 7.3 - Visualização do uso de tubo de sucção.
7.2 Tubo de sucção em turbinas hidráulicas
Nas turbinas hidráulicas, após o rotor, existe o tubo de sucção que tem a finalidade
adicional de converter a velocidade de saída do fluxo em pressão para reduzir as perdas de
saída. Dependendo do tipo de rotor este tubo de sucção é colocado na vertical ou deve ser
curvado terminando horizontalmente.
Referindo-se à Figura 7.3, considere os três casos:
1) Não há tubo de sucção
O escoamento é livre e o movimento da água ao cair é acelerado. A água encontra-se a
pressão atmosférica a uma altura h acima do nível do poço. Esta altura não é aproveitada no
balanceamento energético que nos fornece a energia cedida pela água à turbina.
2) Existe um tubo de sucção reto-cilíndrico
A água escoa do ponto 3 (entrada do tubo) ao ponto 4 (saída do tubo) mantendo a
mesma velocidade V3 = V4 porque o tubo é cilíndrico. Ganha-se uma quantidade de energia
representada pelo desnível h menos as perdas no interior do tubo e à saída do mesmo. A
pressão atmosférica é encontrada a uma altura h abaixo da entrada do tubo, o que explica o
ganho de energia com a existência do tubo.
3) Existe um tubo de sucção reto-troncônico
A velocidade da água diminui do valor V3 a V4 na passagem da mesma pelo tubo. A
Figura 7.4 mostra que a pressão p 3 / γ é inferior à pressão atmosférica p atm e que no ponto 4
a pressão reinante é representada pela pressão atmosférica acrescida da altura d'água entre
superfície livre no poço e a saída do tubo. Referindo-se à Figura 7.5, o valor de H é dado por
H = he +
pe
γ
+
Ve2
V2
− ( h a + H atm + a )
2g
2g
Figura 7.4 - Variação das velocidades e pressões no tubo de sucção.
A altura motriz para o tubo reto-cilíndrico é
H m = H − Lh
e para o tubo de sucção reto-trocônico
H m' = H − L'h ;
O acréscimo da altura motriz será
∆H m = H m' − H m .
Sendo
Lh , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção retocilíndrico;
L'h , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção retotroncônico;
L*h , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção retocilíndrico excluída as perdas de saída V42 / 2 g
L*'h , perdas hidráulicas totais no interior da turbina até a saída do tubo de sucção retotroncônico excluídas as perdas V4' 2 / 2 g . Assim pode-se reescrever
H m = H − ( L*h + V42 / 2 g )
H m' = H − ( L'*h + V 4' 2 / 2 g )
e
V42 − V4' 2
∆H m =
− ( L'*h − L*h ) .
2g
Uma vez que L'*h − L*h é inferior a
V42 − V4' 2
fica comprovada a vantagem do tubo de sucção
2g
troncônico.
Devido a sua importância em turbinas o tubo de sucção e considerado parte integrante
da máquina.
Figura 7.5 - Turbina fechada com tubo de sucção reto troncônico.
7.3 Altura de sucção em turbinas hidráulicas
No caso do tubo de sucção retilíneo troncônico, Figura 7.6, aplicando a equação de
energia entre a entrada e a saída do tubo de sucção resulta:
p
V2
V2
h3 + 3 + 3 = h4 + Z 4 + H b + Lhs + 4
γ
2g
2g
Mas
h3 − ( h 4 + Z 4 ) = H s
Então
p 3 V32 − V 42
Hs = Hb −
−
+ Lhs .
(7.8)
2g
γ
Para que não ocorra cavitação na turbina é necessário que o valor de H s não
ultrapasse determinado limite. Usando o fator de Dieter Thoma a altura de sucção também
pode ser estimada na forma:
p
(7.9)
H s = H b − σH − v
γ
No caso do tubo de sucção curvo, Figura 7.7, de maneira similar ao tubo retilíneo
obtém-se:
p
V2
V2
h3 + 3 + 3 = h 4 + Z 4 + H b + Lhs + 4
γ
2g
2g
Hs = Hb −
p3
γ
−
V32 − V 42
+ Lhs
2g
ou
H s = H b − σH −
pv
γ
.
Neste caso a altura de sucção poderia ser negativa, caso em que se diz que a turbina trabalha
com contrapressão.
Figura 7.6 - Tubo de sucção retilíneo troncônico.
Figura 7.7 - Tubo de sucção curvo.
Definindo o rendimento do tubo de sucção como
Energia cinética recuperada (V32 − V42 ) / 2 g − Lhs
ηs =
;
=
Energia cinética recuperável
(V32 − V42 ) / 2 g
pode-se mostrar que
 V 2 − V42

p
H s = H b − 3 −  3
− Lhs 
γ  2g

ou
 V 2 − V42 
p
 .
H s = H b − 3 − η s  3
γ
 2g 
(7.10)