PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR
Nos sistemas mecanicamente isolados (onde não atuam forças
externas) a quantidade de movimento do sistema permanece
constante.
AULA 9 – DINÂMICA IMPULSIVA
IMPULSO DE UMA FORÇA CONSTANTE
É definido pelo produto da força pelo intervalo de tempo de sua
atuação. No gráfico FORÇA x TEMPO, a área é numericamente
igual ao impulso.
FEXTERNA  0  qANTES  qDEPOIS
COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO
É a razão entre a velocidade relativa de afastamento e a velocidade
relativa de aproximação.
e
.
v R afastamento
v R aproximação
 
I  F . t
h
v
QUANTIDADE DE MOVIMETNO OU MOMENTO LINEAR
É a grandeza física vetorial definida pelo produto da massa pela
velocidade
m


q  m. v
q antes  q depois
M
(M  m).v'2
 (M  m).g.h
2
m.v  (M  m) v'
TEOREMA DO IMPULSO
A explosão aplica uma força no foguete que lhe imprime um
impulso, que causa a variação do seu momento linear.


I R  F . t


I R  m . a . t


v
I R  m . . t
t

 
IR  m (v  vo )



I R  m.v  m.v 0

 
IR  q  q0


I R  q


q antes  q depois
ECantes  ECdepois
Numa colisão elástica entre corpos de massas iguais há uma troca
de Velocidades.
O impulso resultante é igual ao vetor variação da quantidade de
movimento.
COLISÕES EM DUAS DIMENSÕES
Ao ser liberada a energia potencial elástica armazenada na mola
comprimida, forças são aplicadas aos blocos, imprimindo-lhes
impulsos que fazem variar suas quantidades de movimento e,
assim, a energia elástica é transformada em energia cinética.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

qx
25
antes

 qx
depois

e qy
antes

 qy
depois
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1. (UFPB-2011)Um ginasta de 60 kg de massa, exercitando-se
sobre uma cama elástica, deseja saltar cada vez mais alto. Sabe-se
que, após atingir a altura de 0,8 m acima do nível da cama, o
ginasta cai sobre a mesma e sobe até a altura de 1,25 m.
Nesse contexto, é correto afirmar que, para esse último salto, o
módulo do impulso transmitido pela cama elástica ao atleta foi de:
5. (UFPB-2009) Em uma partida de tênis, um jogador rebate uma
bola com 60 gramas de massa, que chega a sua raquete com
velocidade de módulo igual a 10 m / s . O impulso fornecido por
esse jogador à bola tem intensidade
1,8 kg  m / s ,
mesma
direção e sentido contrário ao de incidência da bola.
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o módulo da
velocidade da bola, logo após o rebatimento, é de:
a) 60 kg m/s
b) 100 kg m/s
c) 150 kg m/s
d) 270 kg m/s
e) 540 kg m/s
a)10 m/s
b)20 m/s
c)30 m/s
d)40 m/s
e)50 m/s
6. Um corpo A de massa M é abandonado na posição 1 e desliza ao
encontro do corpo B. Outro corpo B de mesma massa está em
repouso na posição 2. As forças resistivas são desprezíveis, e o
choque é perfeitamente elástico. Considere nula a energia potencial
no
nível
de
2. (UFPB-2010)Um disco de 0,03 kg de massa move-se sobre um
colchão de ar com velocidade de 4 m/s na direção i. Um jogador,
com auxílio de um taco, bate o disco imprimindo-lhe um impulso de
0,09 kg m/s na direção j.
Desta forma, é correto dizer que o módulo da velocidade final do
disco será:
a) 1 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 5 m/s
e) 7 m/s
3.(UFPB-2010) Dois motoristas imprudentes passam direto em um
cruzamento, provocando uma colisão. Um dos motoristas dirigia
uma caminhonete de 1200 kg de massa a 60 km/h na direção - j
(sentido negativo), enquanto o outro dirigia um carro pequeno de
800 kg de massa a 120 km/h na direção i (sentido positivo).
Sabendo que, logo após a colisão, os carros passam a se mover
conjuntamente, é correto afirmar que a velocidade dos carros, em
km/h, passou a ser de:
referência (NR) indicado na figura abaixo.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a correta .
a) Imediatamente antes do choque, o corpo A tem energia cinética
igual a Mg(H+h)
b) Após o choque, o corpo B fica em repouso na posição 2, e o
corpo A retorna à posição 1.
c) Após o choque, o corpo A volta à posição 1, e o corpo B ocupa a
posição 3.
d) Após o choque, a energia mecânica do corpo A é Mg (H + h).
e) Após o choque a energia mecânica do corpo A é igual a mgh.
a) 120 i - 60 j
b) 60 i + 120 j
c) 48 i - 36 j
d) 36 i + 48 j
e) 120 i – 36 j
7. Uma granada explode no ar quando sua velocidade é v. A
explosão dá origem a três fragmentos de massas iguais.
Imediatamente depois da explosão os fragmentos têm as
velocidades iniciais, v1 v2 e v3 contidas num mesmo plano, indicadas
na figura abaixo. Assinale a opção correta para o valor de v.
4.(UFPB-2010) Um jogador chuta uma bola com massa 450 g a qual
está sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível. A bola
choca-se contra um objeto de 0,9 kg, inicialmente em repouso,
apoiado sobre a superfície. Após o choque, o objeto passa a se
mover com velocidade 10 m/s, e a bola retorna com uma velocidade
de 4 m/s.
Admitindo que o choque é frontal, é correto afirmar que o impulso
transmitido pelo jogador à bola, devido ao chute, é de:
a) 2,0 km/s
b) 1,6 km/s
c) 1,2 km/s
d) 0,8 km/s
e) 0,4 km/s
a) 16,0 kg m/s
b) 10,8 kg m/s
c) 9,0 kg m/s
d) 7,2 kg m/s
e) 3,6 kg m/s
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
GABARITO
1. E
2. D
3. C
4. D
5. B
6. E
7. E
26
FÍSICA
AULA 11 – GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
LEIS DE KEPLER
1ª LEI (Lei das órbitas)
Os planetas do sistema Solar descrevem órbitas elípticas em torno
do Sol, que ocupa um dos focos.
CAMPO GRAVITACIONAL
2ª LEI (Lei das áreas)
O segmento que une o centro do sol e o centro do planeta (raio
vetor), descreve áreas proporcionai aos respectivos intervalos de
tempo.
v AREOLAR 
P  FG  m.g  G
m.M
d2
 g G
M
d2
A
 cte
t
3ª LEI (Lei dos períodos)
CORPOS EM ÓRBITA
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são
proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas.
FC  FG 


FG  Fc
r
T
r
2
3

v
 cte
vO 
Ec 
GM
r
G.M.m
2r
m.v 2 G.M.m


r
r2

T2
r3

Ep  
4. 2
GM
G.M.m
r
VELOCIDADE DE ESCAPE
LEI DA RAVITAÇÃO UNIVERSAL (Newton)
ho
min a
Ca fug
de
Dois corpos quaisquer no universo atraem-se com uma força,
denominada força gravitacional, que é diretamente proporcional ao
produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado
da que os separa.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
Órbita circular
Vescape 
Órbita elíptica
27
FÍSICA
2GM
r
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1.(UFPB – 2011)Os satélites artificiais são uma conquista da
tecnologia moderna e os seus propósitos são variados. Existem
satélites com fins militares, de comunicação, de monitoramento etc.
e todo satélite tem uma órbita e uma velocidade orbital bem
determinadas. Nesse contexto, considere um satélite de
comunicação que descreve uma órbita circular em torno da Terra
com um período de revolução de 8x104 s. Com base nessas
informações e desprezando o movimento da Terra, é correto afirmar
que esse satélite gira em torno da Terra com uma velocidade orbital
de:
4.(UFPB-2009) Duas partículas de massas iguais a m estão
localizadas em vértices opostos de um quadrado de lado d. Duas
outras partículas, com massas iguais a 2m, estão localizadas nos
outros dois vértices desse quadrado. Nessa situação, o módulo da
força gravitacional que age sobre uma das partículas de maior
massa é dado por:
a) 1.000 m/s
b) 1.500 m/s
c) 2.000 m/s
d) 3.000 m/s
e) 3.500 m/s
2.(UFPB-2010)Em um sistema planetário distante, os planetas X e Y
descrevem órbitas circulares em torno de uma estrela. Sabendo que
o raio da órbita do planeta X é quatro vezes maior que o da órbita
do planeta Y e que o módulo da velocidade do planeta X é de 12
km/s, é correto afirmar que o módulo da velocidade, em km/s, do
planeta Y é de:
a) 3
b) 6
c) 12
d) 24
e) 48
3.(UFPB-2010) Um foguete de 5 toneladas de massa move-se da
Lua para a Terra. Em um determinado momento da viagem,
observa-se que o foguete encontra-se ao longo da linha reta que
une os centros da Terra e da Lua. Nesse contexto, considere as
seguintes informações:
5. (UFPB-2009) Em uma aula sobre Gravitação, um professor de
Física propõe aos seus alunos analisarem o sistema constituído por
um planeta de massa m e raio r, o qual se encontra em órbita
circular de raio R em torno de uma estrela de raio R e massa M.
0
Com o objetivo de avaliar os conhecimentos desses alunos acerca
do assunto, o professor elabora as afirmativas abaixo. Considerando
R >> R + r, dentre essas afirmativas, identifique as corretas:
- o zero da energia potencial gravitacional é tomado em um ponto
muito distante da Terra e da Lua, isto é, no infinito;
0
- a massa da Terra é cerca de 80 vezes maior que a massa da Lua;
I. Se a massa do planeta fosse 2m, o período de rotação não se
alteraria.
- energia potencial gravitacional entre o foguete e a Terra é
denotada por UT e entre o foguete e a Lua, por UL;
II. Se o raio do planeta fosse 2r, o período de rotação não se
alteraria.
-a distância entre o foguete e o centro da Terra é denotada por dT e
entre o foguete e o centro da Lua, por dL;
III. Se o raio da órbita fosse 2R , o período de rotação não se
-O módulo da força entre o foguete e a Terra é denotado por FT e
entre o foguete e a Lua, por FL.
0
alteraria.
IV. Se o raio da estrela fosse 2R, o período de rotação não se
alteraria.
Diante do exposto, identifique as afirmativas corretas:
I. Se UL= UT então dL = dT
V. Se a massa da estrela fosse 2M, o período de rotação não se
alteraria.
II. Se o foguete for deixado em repouso no ponto onde UL= UT então
ele permanecerá em repouso.
III. Se FL= FT então dL< dT.
IV. Se FL= FT, então UL= UT
GABARITO
1. D
2. D
3. V-F-V-F-V
4. B
5. V-V-F-V-F
V. O ponto onde UL= UT não depende da massa do foguete.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
28
FÍSICA
ESTÁTICA DOS SÓLIDOS

É o ramo da mecânica que estuda o equilíbrio dos corpos sólidos.
N2
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL

PC
Para que um ponto material ou partícula fique em equilíbrio basta
que a resultante das forças que nele atuam seja nula em todas as
direções.
x1

x2
N1
T1x  T2x
T1
sen 37
o

T2
o

sen 53

N1  N 2  PC  PB
O
F M  0  N1 . x1  N 2 . x 2
TIPOS DE EQUILÍBRIO
P  T1y  T2y
e

PB
FR  0
Para o equilíbrio do corpo pendurado pelos fios é necessário que na
direção horizontal as componentes das trações T1 e T2 tenham a
mesma intensidade e que na vertical o peso seja equilibrado pelas
componentes verticais das trações T1 e T2 .
Outra opção na resolução de questões quando atuam apenas três
forças, é aplicar a lei dos senos.
O
P
sen 90o
MOMENTO DE UMA FORÇA OU TORQUE
É a grandeza física que produz rotação, definida pelo produto da
força pela distância do eixo de rotação à linha de ação da força.
ESTÁVEL
INSTÁVEL
INDIFERENTE
BARICENTRO E CENTRO DE GRAVIDADE
d

F
MO
F   F .d
EQUILÍBRIO DE UM CORPO EXTENSO
Para que um corpo extenso fique em equilíbrio é necessário que
- A força resultante seja nula (Equilíbrio translacional)
FR  0
- O somatório dos torques seja nulo(Equilíbrio rotacional)
M O
F 0
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
29
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1.(UFPB-2008) Quatro forças, de mesmas intensidades, são
aplicadas em pontos diferentes (A, B, C, D) de uma barra
homogênea, presa à superfície de uma mesa por um pino localizado
no ponto B, conforme a figura ao lado.
Considerando que as distâncias AB = BC = CD, acerca dos torques
(T) relativos ao ponto B, causados pelas forças aplicadas nos
diferentes pontos, é correto afirmar:
4.(UFPB-2009)Dois jarros com plantas, com massas M e M , são
1
2
pendurados nas extremidades de uma haste leve e resistente de
comprimento d. Essa haste é então apoiada sobre um pino vertical,
também resistente, preso ao piso. A uma distância d/3 do pino está
pendurado o jarro com massa M , conforme figura ao lado. Nessa
1
circunstância, para que o sistema fique em equilíbrio na posição
horizontal, o valor da massa M será de:
2
a) T > T > T > T
D
A
C
B
b) T > T > T > T
C
B
D
c) T > T > T > T
B
C
D
d) T > T > T > T
A
D
C
e) T > T > T > T
D
B
A
A
A
B
a) M
C
b) M /2
1
1
c) 2M
2.(UFPB-2010)Uma balança é constituída por um contrapeso de 4
kg que pode ser movimentado sobre uma barra de 1 m de
comprimento e massa desprezível. A extremidade esquerda da
barra pode girar livremente em torno de um pivô fixo. Uma corda de
massa desprezível amarrada a outra extremidade da barra,
passando por uma polia que pode girar sem atrito, sustenta um
bloco cuja massa se deseja medir, conforme figura abaixo.Sabendo
que o sistema encontra-se em equilíbrio com a barra na horizontal e
que o contrapeso está a 0,6 m da extremidade direita da barra, é
correto afirmar que a massa do bloco é de:
1
e) M /4
1
5.(UFPB-2006)Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg,
que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em uma
parede, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito
estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser também nulo o
coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem
prendeu o “pé” da escada à parede com um cabo que suporta uma
tensão máxima de 800N. Nessas condições, o degrau mais alto
possível de ser alcançado pelo homem está a uma altura de
a) 1,0 kg
b) 1,4 kg
c) 1,6 kg
d) 2,0 kg
e) 2,4 kg
3.(UFPB-2010) Durante uma partida de sinuca, após várias bolas
serem encaçapadas, sobram três bolas de mesma massa sobre a
mesa. A mesa tem 2,0 metros de comprimento por 1,2 metros de
largura e os centros das bolas estão localizados nas posições
representadas na figura ao lado. A partir dessas informações, é
correto afirmar que a distância, em metros, do centro de gravidade
das bolas ao ponto O, no vértice inferior esquerdo indicado na
figura, é de:
a) 0,5 m
b) 1,0 m
c) 1,5 m
d) 2,0 m
e) 2,5 m
a) 1,4
b) 1,2
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
1
d) 4M
GABARITO
1. A
2. E
3. C
4. B
5. E
30
FÍSICA
AULA 12 – HIDROSTÁTICA
VASOS COMUNICANTES
DENSIDADE ABSOLUTA OU MASSA ESPECÍFICA
É uma característica de cada material definida pela razão entre a
massa e o correspondente volume.

μA.hA = μB.hB
m
VM
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA FORÇA NORMAL
É o quociente entre a força normal a uma superfície e a área na
qual está distribuída.
PRINCÍPIO DE PASCAL
F
p N
A
Os acréscimos de pressão, em um ponto de um fluido em equilíbrio,
são transmitidos integralmente aos demais pontos do fluido e das
paredes do recipiente que o contém.
PRESSÃO HIDROSTÁTICA
PRENSA HIDRÁULICA
FN m.g

A
A
.V.g .A.h.g

A
A
PARADOXO HIDROSTÁTICO
p
p1  p 2
F1
F
 2
A1 A 2
pef  . g . h
F1
 R12
h
C
B
A

p A  p B  pC   . g . h
F1
R12


F2
 R 22
F2
R 22
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
F
 F  p .A  F  A
A
 A A  A B  FC  FA  FB
sendo p 
como A C
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Vácuo
O empuxo é uma força vertical para cima exercida pelo fluido sobre
o corpo nele mergulhado, de intensidade igual ao do peso do fluido
deslocado.
E  PLD  E  mL D . g  E   L . VD . g
PESO APARENTE
E   L . VS . g
TEOREMA DE STEVIN
A diferença de pressão entre dois pontos no interio9r de um fluido
em equilíbrio depende diretamente da densidade do fluido, da
gravidade local e da diferença de profundidade entre os pontos.
Peso aparente
PA  P  E
Peso real
p   . g . h
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
31
FÍSICA
Lembre-se de que:
EXERCÍCIOS DE SALA
1.(UFPB-2011)Um balão meteorológico é usado para analisar a
atmosfera da Terra e fazer a previsão do tempo. A figura a seguir
representa esse balão e a superfície da Terra. Considere para um
dado balão meteorológico:
- A massa do conjunto, material usado para confeccionar o balão e
dispositivo utilizado para se fazer as medições climáticas, é igual a
80 kg .
Considerando o exposto e sabendo que o raio da esfera menor é a
metade do raio da esfera maior, identifique as afirmativas corretas:
I. A razão entre a tração no fio que prende a menor esfera e a
tração no fio que prende a maior esfera é 1/8.
II. As trações nos fios aumentarão, se a água for substituída por
mercúrio.
III. A razão entre as trações nos dois fios não se modificará, se a
água for substituída por mercúrio.
IV. As trações nos fios diminuirão, se as esferas de isopor forem
substituídas por esferas de plástico compactas de raios R e 2R.
V. A razão entre as trações diminuirá, se as esferas de isopor forem
substituídas por esferas de plástico compactas de raios R e 2R.
- Apenas o volume ocupado pelo gás dentro balão deve ser
considerado.
- A densidade do ar onde o balão se encontra é de 1,2kg / m 3 .
- A densidade do gás no interior do balão é de , 0, 8kg/m3.
Com base nesses dados, écorreto afirmar que o volume ocupado
pelo gás no interior do balão, necessário para mantê-lo a certa
altura acima do
solo, é de:
EXERCÍCIOS DE CASA
a) 100 m3
b) 200 m3
c) 300 m3
e) 500 m3
d) 400 m3
4.(UFPB-2009) Em um laboratório de Física, dois estudantes
pretendem estudar possíveis dependências da altura da coluna de
mercúrio com a pressão atmosférica e as formas dos vasos que
contêm essa substância. Para isso, eles usam um tubo de ensaio
com raio R, enchendo-o completamente com mercúrio. Em seguida,
colocam esse tubo em posição invertida em um recipiente, que
também contém mercúrio. O tubo então é destampado, e observase que a altura da coluna de mercúrio no tubo é h, conforme
representação na figura 1.
2.(UFPB-2010) Até recentemente, elevadores hidráulicos, como
ilustração ao lado, eram usados para suspender carros em postos
de gasolina. Uma força era exercida sobre o cano cilíndrico
mostrado no lado esquerdo da figura, possibilitando elevar-se um
carro até certa altura. Nesse contexto, se o cano mostrado na figura
for substituído por outro, cujo diâmetro da sua seção reta é igual à
metade do diâmetro do cano original, então a força necessária, para
manter o carro suspenso a uma certa altura, será
Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:
I. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essa
mesma experiência for realizada no topo de uma montanha muito
alta.
II. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essa
mesma experiência for repetida usando um tubo com raio 2R.
III. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se o
recipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 2.
IV. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se o
recipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 3.
V. A altura da coluna será maior do que h, se o mercúrio for
substituído por água.
a) igual à força original.
b) o dobro da força original.
c) o quádruplo da força original.
d) a metade da força original.
e) um quarto da força original.
5.(UFPB-2009) Deseja-se utilizar uma ventosa, objeto similar a um
desentupidor de uso doméstico, para pendurar um jarro com plantas
ornamentais em uma sala, situada em uma casa ao nível do mar,
cujo teto é bastante liso e resistente. Para realizar essa tarefa,
considere as seguintes informações:
• a massa do jarro com a planta é de, aproximadamente,10 kg;
• a ventosa tem massa desprezível e é esvaziada completamente
(caso ideal).
Nesse contexto, para que a ventosa possa segurar esse jarro, a
área mínima necessária dessa ventosa é de:
3.(UFPB-2010) Em um experimento sobre Hidrostática, duas
esferas de isopor compactas estão presas por meio de fios leves ao
fundo de um recipiente cheio de água, conforme figura abaixo.
2
a) 1,0 cm
2
2
d) 15,0 cm
b) 5,0 cm
2
2
c) 10,0 cm
e) 20,0 cm
GABARITO
1. B 2. E 3. V-V-V-V-F 4. V-F-F-F-V 5. C
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
32
FÍSICA
AULA 13 - ÓPTICA GEOMÉTRICA
MEIIOS ÓPTICOS
Transparentes
Translúcidos
Opacos
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ
Nos meios ópticos homogêneos e transparentes a luz se propaga
em linha reta.
Sombra e Penumbra
IMAGENS COJUGADAS POR ESPELHOS PLANOS
G
D
’
D
C
F
so
B
E
C
’
G
’
F
’
B
’
A
A
’
E
’
Câmara escura de orifício
d OE  d IE ;
hO  hI
Imagem virtual, direita, do mesmo tamanho e enantiomorfa.
objeto
H
d
imagem
h
D
H
D

h
d
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS(espelhos angulares)
PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DA LUZ
Os raios luminosos propagam-se independentemente uns dos
outros.
PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDE
Permutando-se as posições do observador e da fonte de luz, o
trajeto da luz não se altera.
LEIS DA REFLEXÃO ESPECULAR
N
- Os raios incidente e refletido e reta a normal à superfície refletora
no ponto
de incidência são co-planares.
360
1

- O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r).
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
33
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1. (UFPB – 2011)Uma usina solar é uma forma de se obter energia
limpa. A configuração mais comum é constituída de espelhos
móveis espalhados por uma área plana, os quais projetam a luz
solar refletida para um mesmo ponto situado no alto de uma torre.
Nesse sentido, considere a representação simplificada dessa usina
por um único espelho plano E e uma torre, conforme mostrado na
figura ao lado. Com relação a essa figura, considere:
3.(UFPB-2009)Em uma feira de Ciências de sua escola, um
estudante entra em um compartimento fechado que simula um
submarino. Utilizando o periscópio desse “submarino”, ele observa
uma colega de sua classe que está fora do compartimento. Esse
periscópio compreende dois espelhos planos paralelos separados
0
por uma distância h, inclinados 45 em relação ao eixo do tubo
opaco com aberturas nas extremidades (ver figura abaixo).
• A altura da torre é de 100 m;
• A distância percorrida pela luz do espelho até o topo da torre é de
200 m;
• A luz do sol incide verticalmente sobre a área plana;
• As dimensões do espelho E devem ser desprezadas.
Nessa situação, conclui-se que o ângulo de incidência de um feixe
de luz solar sobre o espelho E é de:
Considerando que a colega está a uma distância x do espelho
superior, analise as afirmativas abaixo, identificando as corretas:
I. A imagem final será formada a uma distância 2x+h do espelho
inferior.
II. A imagem formada no espelho superior é virtual.
III. A imagem formada no espelho inferior é real.
IV. A imagem formada no espelho inferior será direta.
a) 900
b) 600
c) 450
d) 300
e) 00
V. O tamanho da imagem vista pelo estudante não depende das
distâncias h e x.
4. (UFPB-2003) Ao usar uma lanterna em uma sala escura, uma
estudante ilumina uma
bola de futebol e observa que a sombra formada na parede oposta é
envolvida por uma região de penumbra, como mostra a figura ao
lado.
Como é uma boa estudante, sabe que a penumbra aparece porque
2.(UFPB-2010)A figura abaixo mostra dois espelhos planos, E1 e
E2, que formam um ângulo de 140º entre eles. Um raio luminoso R1
incide e é refletido no espelho E1, de acordo com a figura abaixo.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao
espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no espelho E1 deve ser
de:
a) a bola é perfeitamente esférica.
b) os raios de luz não se movem perfeitamente em linha reta.
c) existem múltiplas reflexões dos raios de luz nas paredes do
quarto.
d) a fonte de luz não é pontual.
e) a velocidade da luz é constante.
a) 20º
b) 30º
c) 40º
d) 50º
e) 60º
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
GABARITO
1. D
2. D
3. II-III-IV
4. D
34
FÍSICA
AULA 14 – ESPELHOS ESFÉRICOS
IMÁGENS NO ESPELHO CÔNCAVO
RAIOS NOTÁVEIS NO ESPELHO CONVEXO
Objeto além do centro de
curvatura.
V
F
C
Objeto sobre o centro de
curvatura.
RAIOS NOTÁVEIS NO ESPELHO CÔNCAVO
Objeto entre o centro de
curvatura e o foco.
Objeto entre o foco e o
vértice
IMAGENS NO ESPELHO CONVEXO
EQUAÇÃO DE GAUSS
1
1
1


f
p
p'
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
35
A 
 p'
i

p
o
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1. (UFPB-2008) Com relação a uma experiência envolvendo
espelhos curvos, em um determinado laboratório, considere as
afirmativas abaixo:
4. (UFPB-2002) Raios luminosos, provenientes de estrelas
distantes, chegam sempre paralelos a um espelho esférico côncavo,
cujo eixo principal deve ser orientado paralelamente a esses raios
para se obter uma imagem nítida. Nesta situação, a reflexão
ocorrida no espelho é representada corretamente na figura:
I. A imagem de um objeto, colocado na frente de um espelho
convexo, é sempre virtual.
II. A imagem de um objeto, colocado na frente de um espelho
côncavo, é sempre real.
III. A distância focal é sempre igual ao raio do espelho.
IV. A imagem de um objeto, projetada em um anteparo, é sempre
real.
Estão corretas apenas:
a) III e IV
b) II e IV
c) I e IV
d) II e III
e) I e II
2. (UFPB -2005) Um objeto O é colocado em frente a um espelho
côncavo esférico, como mostra a figura abaixo, sendo C o centro de
curvatura e F o foco do espelho.
Neste caso, pode-se afirmar que a imagem deste objeto será
a) real, invertida, e menor que o objeto.
b) real, direita, e menor que o objeto.
c) real, direita, e maior que o objeto.
d) virtual, invertida, e menor que o objeto.
e) virtual, direita, e maior que o objeto.
3.(UFPB-2007) Em um experimento de óptica, em sala de aula, uma
régua de 30,0cm de comprimento, quando colocada perpendicular
ao eixo principal e a 24,0cm do vértice de um espelho esférico
côncavo, produz uma imagem invertida de 10,0cm de altura.
Nessas circunstâncias, a distância focal do espelho, em cm, é:
GABARITO
1. C
2. A
3. E
4. E
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
36
FÍSICA
AULA 15 – REFRAÇÃO DA LUZ
REFRAÇÃO é o fenômeno que consiste na mudança de meio de
propagação da luz.
INDICE DE REFRAÇÃO
)
)
)
A  r1  r2
c
nx 
vx
DESVIO MÍNIMO
  i1  i 2  A
LEIS DA REFRAÇÃO
sen i . n1  sen r . n 2
- Os raios incidente e refratado e a reta normal á superfície de
separação no ponto de incidência são co-planares.
- É constante o produto do seno do ângulo pelo índice de refração
do meio em que está o raio.

PRISMAS DE REFLEXÃO TOTAL
2i  A
LAMINA DE FACES PARALELAS
de
i
)
e
)r
sen (i  r )
cos r
r
)
DISPESERSÃO LUMINOSA
)i
d
REFLEXÃO TOTAL
PRISMAS
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
37
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
1. (UFPB – 2009) Em um laboratório de óptica, um estudante faz
incidir, sobre uma placa retangular de vidro de espessura d, um raio
de luz monocromático. Sabendo que essa placa encontra-se em
uma câmera de vácuo e que o ângulo formado entre o raio de luz e
EXERCÍCIOS DE CASA
4. (UFPB – 2009) Um estudante quer determinar a velocidade da luz
em um cubo de material transparente. Para tanto, ele incide luz
monocromática no cubo, de acordo com o diagrama ao lado, e
mede as distâncias A e B, encontrando A=1 cm e B = 2 cm.
Dado: Velocidade da luz no ar c =300.000 km/s.
A partir do ângulo de incidência de 60º e dos valores medidos de A
e de B, determina-se que a velocidade da luz no meio transparente,
para a freqüência utilizada, é:
0
a normal à placa é de 30 , identifique as afirmativas corretas:
I. O ângulo entre o raio refletido e a normal à placa é maior do que
0
30 .
II. A velocidade da luz no interior da placa será a mesma que no
vácuo.
III. O ângulo de refração do raio independe da cor da luz incidente.
IV. O ângulo que o raio de luz faz com a normal, no interior da
0
placa, é menor do que 30 .
V. O raio de luz, após atravessar a placa, seguirá uma trajetória
paralela à direção de incidência.
2. (UFPB – 2008) Um feixe de luz contínuo e monocromático incide
do ar para um líquido transparente, conforme o diagrama a seguir,
onde as distâncias estão dadas em metros.
Sendo a velocidade da luz no ar igual a 3,0 x 108 m/s, conclui-se que
a velocidade da luz, no líquido, será:
a) 200.000 km/s
b) 250.000 km/s
c) 300.000 km/s
d) 320.000 km/s
e) 350.000 km/s
5. (UFPB – 2007) Um prisma é construído no formato mostrado na
figura abaixo. Quando um raio de luz se propaga na direção
horizontal, a uma altura igual à metade da altura do prisma, após
ser refratado na interface ar/vidro, atinge exatamente o centro da
base do prisma. Este raio é então refletido e sofre uma nova
refração, saindo do prisma com a mesma direção de incidência.
Para que isto aconteça, o valor do índice de refração do prisma
deve ser
a) 2,0 × 108 m/s
b) 1,5 × 108 m/s
c) 3,0 × 108 m/s
d) 0,5 × 108 m/s
e) 2,5 × 108 m/s
3. (UFPB – 2007) Um mergulhador de uma equipe de resgate
submarino está debaixo da água e usa sua lanterna à prova d’água,
para sinalizar à equipe de apoio (fora da água) que pode içar a
carga a ser resgatada. Os diagramas, a seguir, representam a
passagem de um raio de luz da água para o ar, a ângulos de
incidência diferentes.
De acordo com a Lei de Snell de refração de luz, os diagramas que
correspondem a situações físicas realistas são apenas:
a) 1,5
b)
3
2
3
d)
3
2
e)
2
GABARITO
1. F-F-F-V-V
2. B
3. B
4. B
5. C
a) I e II
b) I e III
d) II e III
c) I, III e IV
e) II e IV
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
c)
38
FÍSICA
EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES
AULA 15 – LESTES ESFÉRICAS
 1
1  n2
1 


 1

f  n 1
R
R
2 
 1
TIPOS DE LENTES
n lente  nmeio
RAIOS NOTÁVEIS NA LENTE CONVERGENTE
convergentes
n lente  nmeio
divergentes
A
F
O
F’
A’
RAIOS NOTÁVEIS NA LENTE DIVERGENTE
IMAGENS NAS LENTES CONVERGENTES
A’
F’
O
A
F
IMAGENS NAS LENTES DIVERGENTES
EQUAÇÃO DE GAUSS
1
1
1


f
p
p'
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
A 
 p'
i

p
o
39
FÍSICA
EXERCÍCIOS DE SALA
EXERCÍCIOS DE CASA
1. (UFPB-2011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante
usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar, sobre
uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor
é constituído por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um
projetor formado por apenas uma lente convergente de distância
focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem
projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de:
4. A figura abaixo representa uma lente delgada convergente. O
ponto o é o centro óptico, F é o foco principal objeto, f é a distância
focal e A é o ponto ante principal, que dista em relação ao centro
óptico 2f. Em referência ao posicionamento do objeto e à respectiva
imagem, analise as proposições que se seguem e assinale as
corretas
a) 20 vezes
b) 19 vezes
c) 18 vezes
b) 19 vezes
e) 16 vezes
2. (UFPB-2006) Nas figuras abaixo, estão representados por “O” os
objetos e por “I”, suas respectivas imagens, para lentes
convergentes e divergentes. Em cada uma das figuras, identifique
com R, quando a imagem for real e com V, quando for virtual.
I - Quando a distância do objeto ao centro óptico é maior que o
dobro da distância focal, a imagem obtida é real, invertida e menor.
II - Quando o objeto se encontra sobre o ponto ante principal, a
imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.
III - Quando a imagem é real, invertida e menor, o objeto encontrase entre A e F.
IV - Quando o objeto encontra-se entre o foco e o centro óptico, a
imagem é real, direita e maior.
V - Quando a imagem é imprópria, o objeto encontra-se na metade
do ponto ante principal.
5. Um objeto AB encontra-se diante de uma lente convergente,
como mostra a figura.
A seqüência correta é:
a) RRR
b) RRV
c) RVV
d) VVV
e) VVR
Suponha que a distância focal da lente seja f = 5cm e que o objeto
de tamanho AB = 10cm esteja situado a uma distância Do = 15 cm.
Uma análise na figura permite afirmar que a distância Di da imagem
à lente, o tamanho da imagem A’ B’ e a imagem do objeto formado
pela lente são, respectivamente.
3. (UFPB- 2004) Um professor resolve fazer um teste com uma
turma de estudantes e entrega-lhes uma lente escondida dentro de
um tubo cilíndrico. As duas extremidades do tubo são fechadas com
vidros que não permitem aos estudantes verem a lente em seu
interior. No entanto, há no primeiro vidro uma figura que, quando
iluminada externamente, produz, no vidro do lado oposto da lente,
uma imagem invertida com relação à figura original. Com base
Nessa informação, os estudantes concluem que a lente é
a) Di = 8 cm; A’B’ = 20 cm e imagem do objeto: real, direita e maior
que o objeto.
b) Di = 7,5 cm; A’B’ = 5 cm e imagem do objeto: real, invertida e
menor que o objeto.
c) Di = 6 cm; A’B’ = 5 cm e imagem do objeto: virtual, invertida e
menor que o objeto.
d) Di = 15 cm; A’B’ = 2,5 cm e imagem do objeto: real, direta e
menor que o objeto.
e) Di = 6 cm; A’B’ = 15 cm e imagem do objeto: virtual, invertida e
maior que o objeto.
a) convergente e os vidros estão mais afastados da lente do que
seus focos.
b) convergente e os vidros se encontram entre os focos e a lente.
c) divergente e os vidros se encontram mais afastados da lente do
que os focos.
d) divergente e a distância desta aos vidros é menor do que a
distância focal.
e ) convergente e o vidro que contém a figura se encontra entre o
foco e a lente. O outro se encontra após o foco.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
GABARITO
1. B
2. C
3. A
4. V-V-F-F-V
5. B
40
FÍSICA