Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
1. (Unicamp 2015) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos
e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de
U  0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio
para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do
tempo, após a fonte ser desligada em t  0 s. Usando os valores de corrente e tempo medidos
pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R  0,5 kΩ para
t  400 ms é igual a
a)
b)
c)
d)
6 V.
12 V.
20 V.
40 V.
2. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz
de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas
eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um
poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo,
ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos
biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns
desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.
intensidade de corrente elétrica
Até 10 mA
dano biológico
apenas formigamento
De 10 mA até 20 mA
contrações musculares
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
De 20 mA até 100 mA
convulsões e parada respiratória
De 100 mA até 3 A
fibrilação ventricular
acima de 3 A
parada cardíaca e queimaduras graves
(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)
Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica
sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela
descarga é de 6000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria
a) parada respiratória.
b) apenas formigamento.
c) contrações musculares.
d) fibrilação ventricular.
e) parada cardíaca.
3. (Epcar (Afa) 2015) Em um chuveiro elétrico, submetido a uma tensão elétrica constante de
110 V, são dispostas quatro resistências ôhmicas, conforme figura abaixo.
Faz-se passar pelas resistências um fluxo de água, a uma mesma temperatura, com uma
vazão constante de 1,32 litros por minuto.
Considere que a água tenha densidade de 1,0 g / cm3 e calor específico de 1,0 cal / gC, que
1cal  4 J e que toda energia elétrica fornecida ao chuveiro seja convertida em calor para
aquecer, homogeneamente, a água.
Nessas condições, a variação de temperatura da água, em C, ao passar pelas resistências é
a) 25
b) 28
c) 30
d) 35
4. (Unicamp 2015) Por sua baixa eficiência energética, as lâmpadas incandescentes deixarão
de ser comercializadas para uso doméstico comum no Brasil. Nessas lâmpadas, apenas 5%
da energia elétrica consumida é convertida em luz visível, sendo o restante transformado em
calor. Considerando uma lâmpada incandescente que consome 60 W de potência elétrica,
qual a energia perdida em forma de calor em uma hora de operação?
a) 10.800 J.
b) 34.200 J.
c) 205.200 J.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
d) 216.000 J.
5. (Fuvest 2015) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia
elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido
a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na a seguir é
mostrado o gráfico da função R(T)  R0  α(T  T0 ), sendo R0 o valor da resistência na
temperatura T0 e α uma constante.
Ao se ligar o forno, com o resistor a 20C, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura TM, a
corrente é 5 A.
Determine a
a) constante α;
b) diferença de potencial V;
c) temperatura TM;
d) potência P dissipada no resistor na temperatura TM.
6. (Unicamp 2015) A figura 1 apresentada a seguir representa a potência elétrica dissipada
pelo filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente em função da sua resistência
elétrica. Já a figura 2 apresenta a temperatura de operação do filamento em função de sua
resistência elétrica. Se uma lâmpada em funcionamento dissipa 150 W de potência elétrica, a
temperatura do filamento da lâmpada é mais próxima de:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
a)
b)
c)
d)
325 C.
1.250 C.
3.000 C.
3.750 C.
7. (Unicamp 2015) Um desafio tecnológico atual é a produção de baterias biocompatíveis e
biodegradáveis que possam ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funções
médicas. Um parâmetro importante de uma bateria biocompatível é sua capacidade específica
(C), definida como a sua carga por unidade massa, geralmente dada em mAh / g. O gráfico
abaixo mostra de maneira simplificada a diferença de potencial de uma bateria à base de
melanina em função de C.
a) Para uma diferença de potencial de 0,4V, que corrente média a bateria de massa m  5,0g
fornece, supondo que ela se descarregue completamente em um tempo t  4h?
b) Suponha que uma bateria preparada com C  10mAh / g esteja fornecendo uma corrente
constante total i  2mA a um dispositivo. Qual é a potência elétrica fornecida ao dispositivo
nessa situação?
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
8. (G1 - cps 2015) A Companhia do Latão é um grupo de teatro influenciado pela obra de
Bertolt Brecht cujas peças criticam a sociedade atual. Os cenários são simples e despojados e
dão margem à imaginação da plateia, fazendo-a cúmplice dos atores e, em muitas ocasiões,
parte do espetáculo.
Na criação da atmosfera cênica na peça Ópera dos Vivos, a Companhia utilizou 8 baldes
plásticos vermelhos, cada um deles com uma lâmpada de 150 W em seu interior.
Se todas essas lâmpadas fossem mantidas acesas durante meia hora, ao longo da
apresentação, a energia utilizada por elas seria, em watt-hora,
a) 600.
b) 800.
c) 900.
d) 1.200.
e) 1.500.
9. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências,
projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras
I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente
ligadas a uma fonte de tensão de 110 V ?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R  8J (mol  K).
Pressão atmosférica ao nível do mar: P0  100 kPa.
Massa molecular do CO2  44 u.
Calor latente do gelo: 80cal g.
Calor específico do gelo: 0,5cal (g  K).
1cal  4  107 erg.
Aceleração da gravidade: g  10,0m s2 .
10. (Ita 2015) Morando em quartos separados e visando economizar energia, dois estudantes
combinam de interligar em série cada uma de suas lâmpadas de 100 W. Porém, verificando a
redução da claridade em cada quarto, um estudante troca a sua lâmpada de 100 W para uma
de 200 W, enquanto o outro também troca a sua de 100 W para uma de 50 W. Em termos de
claridade, houve vantagem para algum deles? Por quê? Justifique quantitativamente.
11. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade
ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são
emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma
bateria de tensão V.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F 1, e V2, entre as de
F2, são tais que
a) V1 = V2/4
b) V1 = V2/2
c) V1 = V2
d) V1 = 2V2
e) V1 = 4V2
12. (Enem PPL 2014) Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis,
contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em
microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um
pequeno cilindro de comprimento 0,5nm (1nm  109 m). A seção reta de um átomo de cobre
é 0,05nm2 e a resistividade do cobre é 17Ω  nm. Um engenheiro precisa estimar se seria
possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de
a) 170nΩ.
b) 0,17nΩ.
c) 1,7nΩ.
d) 17nΩ.
e) 170Ω.
13. (Unicamp 2014) No fenômeno de “Magneto impedância gigante”, a resistência elétrica de
determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequência f varia com a
aplicação de um campo magnético H . O gráfico da figura 1 mostra a resistência elétrica de
determinado fio de resistividade elétrica
ρ  64,8  108 Ωm em função da frequência f da corrente elétrica alternada que circula por
esse fio, para diferentes valores de H .
a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistência elétrica do fio para f  0 Hz é
R  1,5Ω. Calcule o comprimento L desse fio, cuja área de seção transversal vale
A  1,296  108 m2.
b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada não está uniformemente distribuída na
seção reta do fio, mas sim confinada em uma região próxima a sua superfície. Esta região é
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
determinada pelo comprimento de penetração, que é dado por δ  k
ρ
, em que ρ
μr f
resistividade do fio, f é a frequência da corrente elétrica alternada, μr
permeabilidade
m Hz
magnética relativa do fio e k  500
. Sabendo que μr
Ω
aplicado H , como mostra a figura 2, e que, para o particular valor de f  8 MHz temos
R  4 Ω, calcule o valor de δ
14. (Unifesp 2014) Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir
uma estrela para pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando
percorrido por corrente elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de
diferentes cores desse material, cada uma com resistência elétrica constante R  20 Ω.
Utilizando dez dessas barras, ele montou uma estrela e conectou os pontos A e B a um
gerador ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V.
Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios utilizados e das conexões feitas,
calcule:
a) a resistência equivalente, em ohms, da estrela.
b) a potência elétrica, em watts, dissipada em conjunto pelas pontas de cores laranja (CAD),
azul (DEF) e vermelha (FBG) da estrela, quando ela se encontrar acesa.
15. (Unesp 2014) O circuito representado na figura é utilizado para obter diferentes
intensidades luminosas com a mesma lâmpada L. A chave Ch pode ser ligada ao ponto A ou
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
ao ponto B do circuito. Quando ligada em B, a lâmpada L dissipa uma potência de 60 W e o
amperímetro ideal
indica uma corrente elétrica de intensidade 2 A.
Considerando que o gerador tenha força eletromotriz constante E = 100 V e resistência interna
desprezível, que os resistores e a lâmpada tenham resistências constantes e que os fios de
ligação e as conexões sejam ideais, calcule o valor da resistência R L da lâmpada, em ohms, e
a energia dissipada pelo circuito, em joules, se ele permanecer ligado durante dois minutos
com a chave na posição A.
16. (Unesp 2014) Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, L 1 e
L2, com valores nominais (100 V – 100 W), devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de
tensão constante de 200 V. Deseja-se que L1 brilhe com uma potência de 100 W e que L 2
brilhe com uma potência de 64 W. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores
ôhmicos, R1 e R2, com valores convenientes, são ligados em série com as respectivas
lâmpadas, conforme o esquema representado na figura.
Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam
acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das
resistências de R1 e R2, em ohms, são, respectivamente, iguais a
a) 200 e 100.
b) 200 e 150.
c) 100 e 150.
d) 100 e 300.
e) 100 e 200.
17. (Espcex (Aman) 2014) O disjuntor й um dispositivo de proteзгo dos circuitos elйtricos. Ele desliga
automaticamente e o circuito onde й empregado, quando a intensidade da corrente elйtrica ultrapassa o
limite especificado.
Na cozinha de uma casa ligada а rede elйtrica de 127 V, hб trкs tomadas protegidas por um ъnico
disjuntor de 25 A, conforme o circuito elйtrico representado, de forma simplificada, no desenho abaixo.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
A tabela a seguir mostra a tensгo e a potкncia dos aparelhos eletrodomйsticos, nas condiзхes de
funcionamento normal, que serгo utilizados nesta cozinha.
APARELHOS
TENSГO (V)
POTКNCIA
(W)
forno de
micro-ondas
127
2000
lava-louзa
geladeira
cafeteira
liquidificador
127
127
127
127
1500
250
600
200
Cada tomada conectarб somente um aparelho, dos cinco jб citados acima.
Considere que os fios condutores e as tomadas do circuito elйtrico da cozinha sгo ideais. O disjuntor de
25 A serб desarmado, desligando o circuito, se forem ligados simultaneamente:
a) forno de micro-ondas, lava-louça e geladeira.
b) geladeira, lava-louça e liquidificador.
c) geladeira, forno de micro-ondas e liquidificador.
d) geladeira, cafeteira e liquidificador.
e) forno de micro-ondas, cafeteira e liquidificador.
18. (G1 - ifsp 2014) Dispositivos elétricos que aquecem, geralmente, consomem mais energia
que outros equipamentos mais simples. Para definirmos o quanto de energia cada
equipamento consome, devemos saber a sua potência nominal e quanto tempo ele fica ligado
na rede elétrica. Essa energia é medida então em kWh. Observando a inscrição de três
equipamentos, Guliver anota numa tabela os seguintes dados dos equipamentos:
Equipamento A
Equipamento B
Equipamento C
Corrente elétrica (A)
20
15
10
Tensão nominal (V)
220
120
220
Potência (W)
4400
1800
2200
Se os equipamentos ficarem ligados 2 h por dia durante 20 dias no mês, podemos concluir que
a energia elétrica nominal consumida em kWh nesse período é de, aproximadamente,
a) 600.
b) 550.
c) 426.
d) 336.
e) 244.
19. (Unesp 2014) Dois resistores ôhmicos, R1 e R2, podem ser associados em série ou em
paralelo. A resistência equivalente quando são associados em série é R S e quando são
associados em paralelo é RP.
No gráfico, a curva S representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os
extremos da associação dos dois resistores em série, em função da intensidade de corrente
elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente R S, e a curva P representa a
variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores
em paralelo, em função da intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação de
resistência equivalente RP.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Considere a associação seguinte, constituída por dois resistores R 1 e dois resistores R2.
De acordo com as informações e desprezando a resistência elétrica dos fios de ligação, calcule
a resistência equivalente da associação representada na figura e os valores de R 1 e R2, ambos
em ohms.
20. (Enem PPL 2014) Os manuais dos fornos micro-ondas desaconselham, sob pena de perda
da garantia, que eles sejam ligados em paralelo juntamente a outros aparelhos
eletrodomésticos por meio de tomadas múltiplas, popularmente conhecidas como “benjamins”
ou “tês”, devido ao alto risco de incêndio e derretimento dessas tomadas, bem como daquelas
dos próprios aparelhos.
Os riscos citados são decorrentes da
a) resistividade da conexão, que diminui devido à variação de temperatura do circuito.
b) corrente elétrica superior ao máximo que a tomada múltipla pode suportar.
c) resistência elétrica elevada na conexão simultânea de aparelhos eletrodomésticos.
d) tensão insuficiente para manter todos os aparelhos eletrodomésticos em funcionamento.
e) intensidade do campo elétrico elevada, que causa o rompimento da rigidez dielétrica da
tomada múltipla.
21. (Enem 2014) Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas
iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que
pode ser ligada nas posições A ou B.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave
estiver na posição
a) B, pois a corrente será maior nesse caso.
b) B, pois a potência total será maior nesse caso.
c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso.
d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso.
e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Dado: R  0,5 kΩ  0,5  103 Ω; i  12 mA  12  103 A.
Aplicando a 1ª Lei de Ohm:
U  R i  0,5  103  12  103 
U  6 V.
Resposta da questão 2:
[D]
Dados: n  8.000; E  0,14 V; R  6.000 Ω.
Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem:
n E 8.000  0,14 
U  R i  nE  Ri  i 

 i  0,19 A 
R
6.000
i  190 mA.
Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria fibrilação
ventricular.
Resposta da questão 3:
[A]
Cálculo da Resistência equivalente do circuito:
Temos um circuito em paralelo com duas resistências de 11 Ω.
R
11
Ω
2
A potência elétrica do chuveiro é dada por:
P
U2
R
Mas a potência também é a razão da energia pelo tempo:
E
P
t
A energia é dada pelo calor sensível:
E  m  c  ΔT
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Juntando as equações:
m  c  ΔT U2

t
R
Isolando a diferença de temperatura e substituindo os valores fornecidos no SI, temos:
ΔT 
U2  t
 ΔT 
m  c R
1102  60
11
1,32  4  10 
2
 ΔT  25C
3
Resposta da questão 4:
[C]
Eperd  95% Econs  0,95 Pcons Δt  Eperd  0,95  60  3.600 
Eperd  205.200 J.
Resposta da questão 5:
a) A constante α é dada pela declividade da reta.
α  tgθ 
18  12
6


120  20 100
α  0,06
Ω
.
C
b) Dados: T0  20 C  R0  12 Ω  do gráfico; i  10 A.
A 20 °C:
V  R i  12  10 
V  120 V.
c) À temperatura TM:
V  R i  120  R 5   R  24 Ω.
Do gráfico: R  24Ω 
TM  220 °C.
Resposta da questão 6:
[C]
Basta seguir a seta em cada um dos gráficos.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
No gráfico da figura 1, para a potência de 150 W obtemos que a resistência é de 325Ω. No
gráfico da figura 2, para a resistência de 325Ω, obtemos a temperatura de 3.000C.
Resposta da questão 7:
A figura ilustra os pontos destacados no gráfico que são relevantes para as resoluções dos
dois itens.
a) Dados: V  0,4 V; m  5 g; Δt  4 h.
Do gráfico:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
V  0,4 V  C  20 mAh/g.
Q  m C  5  20  Q  100 mAh.
im 
Q 100


Δt
4
Q  25 mA.
b) Dados: i  2 mA.
Do gráfico:
C  10 mAh/g  V  0,2 V .
P  i V  2  0,2 
P  0,4 mW.
Resposta da questão 8:
[A]
ΔE  n P Δt  8  150  0,5 
ΔE  600 Wh.
Resposta da questão 9:
[D]
Considerações:
U2
. Com base nessa
R
expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de 60
W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;
2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se as
resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores das
resistências.
3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas;
4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V.
1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é P 
As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as tensões
nas lâmpadas em cada um dos ramos.
Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Resposta da questão 10:
Dados: P1  P2  100 W; P3  50 W; P4  200 W.
Quando as lâmpadas de 100 W são ligadas em série, cada uma fica sujeita à metade da
tensão nominal e, consequentemente, são percorridas por corrente elétrica igual à metade da
corrente nominal. Considerando constantes as resistências, comparemos as potências antes e
depois da ligação em série:
 Antes : P  P  P  100  R i 2
1
2


2
2

R i 2 100
i 
i 
'
'
'

 P'  25 W.
Depois : P1  P2  P'  R    P  R    P' 
4
4

2
 2

Sejam 3 e 4 as novas lâmpadas, de potências P3  200 W e P4  50 W, respectivamente.
Considerando também que as resistências não variem com a variação de tensão, as
resistências dessas lâmpadas e a resistência equivalente da associação série são:

U2
U2
R3 
 R3 
.
P3
200
U2 U2
U2

 Rsérie  R3  R 4 

 Rsérie 
.

200 50
40
U2
U2

R 4  P  R 4  50 .
4

Calculando a corrente que percorre a associação:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
U  Rsérie I  U 
U2
40
I  I
.
40
U
As potências dissipadas pelas lâmpadas 3 e 4 nessa associação são:
2

U2  40 
1600
P3'  R3 I 2 
 P3' 
 P3'  80 W.


200  U 
80


2
 '
U2  40 
1600
2
'
'
P

R
I

 4
4
 U   P3  50  P3  32 W.
50



De acordo com os cálculos, em termos de claridade, levou vantagem aquele que trocou a
lâmpada de 100 W pela de 50 W.
Resposta da questão 11:
[D]
Dado: A2 = 2 A1.
Combinando a primeira e a segunda lei de Ohm:

ρL
i
 V1  R1 i  V1 
A1
V
ρL i
2 A1

  1 


ρ
L
V
A
ρL i
2
1
V  R i  V 
i
2
2
2

2 A1


V1
2 
V2
V1  2 V2 .
Resposta da questão 12:
[E]
Aplicando a 2ª lei de Ohm:
ρ L 17  0,5
R

 R  170 Ω.
A
0,05
Resposta da questão 13:
a) Dados: R  1,5Ω; ρ  64,8  108 Ω  m; A  1,296  108 m2.
Da segunda lei de Ohm:
R
ρL
A
 L
R A 1,5  1,296  108

 1,5  0,02  0,03 m 
ρ
64,8  108
L  3 cm.
b) Do gráfico da Figura 1, conforme ponto assinalado:
f = 8 MHz e R  4Ω  H  35Oe.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Do gráfico da Figura 2, conforme ponto assinalado:
H  35Oe  μr  1.000
Substituindo os valores obtidos na expressão fornecida:
δk
64,8  108
ρ
 δ  500
 500 81 1018  500  9  10 9  δ  4,5  10 6 m 
3
6
μr f
10  8  10
δ  4,5 μm.
Resposta da questão 14:
Dados: R  20 Ω; U  120 V.
a) O arranjo dado equivale ao esquema abaixo:
A resistência equivalente é:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Req 
6 R4 R
24 R 2

6 R4 R
10 R
 Req  2,4 R  2,4  20 
Req  48 Ω.
b) No ramo de cima (1), a ddp em cada lâmpada é:
120
U1 
 30 V.
4
A potência dissipada em cada uma é:
P1 
U12 302 900


R
20
20
 P1  45 W.
No ramo de baixo (2), a ddp em cada lâmpada é:
120
U2 
 20 V.
6
A potência dissipada em cada uma é:
P2 
U 22 202 400


R
20
20
 P2  20 W.
A potência dissipada em conjunto pelas pontas CAD, DEF e FBG é:
P  PCA  PAD  PDE  PDE  PEB  PBG  P1  4 P2  P1  20  4  45   20 
P  220 W.
Resposta da questão 15:
Nota: a questão apresenta inconsistência de dados, como mostra a resolução. Para que os
dados ficassem coerentes, a potência da lâmpada deveria ser 120 W.
Dados: E  100 V; R1  20Ω; R2  45Ω; PL  60W; i1  2 A; Δt  2 min  120 s.
– Resistência da lâmpada (RL).
Usando os dados da lâmpada:
P
60
PL  RL i12  RL  L 

2
i1
22
RL  15 Ω.
Usando a leitura do amperímetro e aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E  Req i1  E  R1  RL  i1  100   20  RL   2
20  RL  50  RL  50  20
RL  30 Ω.
Isso mostra que os dados estão inconsistentes.
– Energia dissipada (W).
Com a chave em A, o circuito equivalente é o da figura abaixo.
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Para RL  15 Ω :
Como o circuito é estritamente resistivo, temos:
W  P Δt 
W
E2
E2
Δt  W 
Δt 
Req
RL  R1  R2
1002
10.000
 120 
 120 
15  20  45
80
W  15.000 J.
Para RL  30 Ω :
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E  Req i  E  RL  R1  R2  i 
100   30  20  45  i  i 
100
95
 i
20
A.
19
2
 20 
W  Req i2 Δt  95  
  120
 19 
W  12.630 J.
Resposta da questão 16:
[C]
Na lâmpada 1:
P1  U1 i1  100  100 i1  i1  1 A.
U  U1  R1 i1  200  100  R1 1 
R1  100 Ω.
Na lâmpada 2, supondo que a resistência mantenha-se constante:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica

U2
P2  2

R

2
U'2

P'

 2
R
P2
U2
R
 
 2 2
P'2
R U'2
P'2  U'2 i2  64  80 i2
100  100 



64  U'2 
2

10 100

 U'2  80 V.
8
U'2
 i2  0,8 A.
U  U'2  R2 i2  200  80  R 2  0,8   R 2 
120
0,8

R2  150 Ω.
Resposta da questão 17:
[A]
Calculando a potência máxima que o disjuntor permite que seja consumida:
Pmáx  U Imáx  127  25  3.175 W.
Verificando a alternativa [A]:
PT = 2.000 + 1.500 + 250 = 3.750 W.
Esses três aparelhos ligados simultaneamente consomem mais que a potência máxima,
desarmando o disjuntor.
Resposta da questão 18:
[D]
A potência total dos três equipamentos é:
P  4.400  1.800  2.200  8.400 W  P  8,4 kW.
O tempo de operação é:
Δt  2  20  40 h.
Calculando o consumo de energia:
E  P Δt  8,4  40 
E  336 kWh.
Resposta da questão 19:
- Resistência equivalente (Req) da associação representada.
Da leitura direta do gráfico:

U 48
i  3 A
Série 
 U  RS i  RS  
 RS  16 Ω.
i
3

U  48 V

i  3 A
Paralelo 

U  9 V
 U  RP i  RP 
U 9

i 3
 RP  3 Ω.
Calculando a resistência equivalente:
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
Req  RS  RP  16  3 
Req  19 Ω
- Valores de R1 e R2.
Do item anterior:
RS  16  R1  R2  16 (I)

R1 R2

 3 (II)
RP  3 
R1  R2

(I) em (II) 
R1 R2
16
 3  R1 R2  48. (III)
Rearranjando:
R1  R2  16  R2  16  R1 (I)
(I) em (III)  R1 16  R1   48 

R1 R2  48 (III)
R12  16 R1  48  0  R1 
16  8

R1  2

R  16  8
 1
2
16  162  4 1 48 
2

16  8
2

 R1  12 Ω  R2  16  12  R2  4 Ω
 R1  4 Ω  R2  16  4  R2  12 Ω.
Portanto, um dos resistores tem resistência 4 Ω e,o outro, 12 Ω.
Resposta da questão 20:
[B]
Quando usamos um “Tê” para ligar dois ou mais aparelhos, estamos fazendo ligações em
paralelo. Isso aumenta a corrente fornecida pela fonte (no caso, a tomada) e essa sobrecarga
de corrente provoca sobreaquecimento na fiação, aumentando o risco de incêndio.
Resposta da questão 21:
[C]
O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta
brilho mais intenso.
Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 ficam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não
R
acende; sendo R a resistência de cada lâmpada, a resistência equivalente é R A  .
2
A potência dissipada na lâmpada 1 (P1A ) é metade da potência dissipada na associação (PA ).
Se a tensão fornecida pelo gerador é U, temos:
U2 U2
2U2

 PA 
.
RA R
R
2
P
U2
 A  P1 A 
.
2
R
PA 
P1 A
Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a
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Exercícios de Aprofundamento – Fis - Eletrodinâmica
lâmpada 2.
A resistência equivalente (RB ), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 (i1B ) e a potência
dissipada na lâmpada 1 (P1B ) são:
R
3R

RB  2  R  RB  2 .

I  U  2 U .
 3R
3R

2

i  I  U .
 1B 2 3 R


U2
U2
2
P

R
i

R

P

.
1
1B
 1B
9R
9 R2

Assim:
RA  RB
 P1A  P1B .
Assim, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver em A.
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