Circuitos
Combinacionais
Circuito Combinacional é aquele que executa uma expressão lógica
através da interligação das várias portas lógicas existentes, sendo
que as saídas dependem única e exclusivamente das entradas.
Uma Expressão Lógica descreve uma função ou uma operação a ser
concretizada por um circuito eletrônico (ou um software), de forma a
resolver um determinado problema.
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Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Análise do problema e obtenção do circuito
combinacional
PROBLEMA:
Suponhamos que você e 2 pilotos estão voando em um avião. Você
permanece no local dos passageiros, enquanto os pilotos A e B estão
na cabine de comando.
Em determinado momento:
o piloto A se junta a você. Este fato não causa preocupação, ainda
temos o piloto B em seu posto,
-
Minutos depois:
você descobre que o piloto B também se juntou a vocês.
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Analisando um problema
Com base em sua habilidade de raciocinar logicamente, você deduz que o
avião está sem piloto, e presumivelmente, você soará um alarme de modo
que um dos pilotos responderá prontamente à urgência da situação.
Alternativamente, suponha que foi fixado no assento de cada piloto um
dispositivo eletrônico que fornece:
Nível 1 (verdadeiro) - para o assento vazio
Nível 0 (falso) - para o assento ocupado.
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Identificando variáveis e função lógicas:
Construiremos um circuito elétrico com dois
conjuntos de terminais de entrada e um
conjunto de terminais de saída. O circuito
deve ter a propriedade :
A
B
Z
1
1
1
1
0
0
A = 1 - se o piloto A saiu de seu assento
(entrada 1)
B = 1 - se o piloto B saiu de seu assento
(entrada 2)
Z = 1 - se o avião esta sem piloto – tocar
alarme (saída)
0
1
0
0
0
0
Verificamos que a relação entre a ocupação
dos 2 assentos e o acionamento do alarme é a
mesma de um circuito com 2 chaves em série,
isto é, uma porta AND, portanto:
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Z = A.B
Expressão lógica
Circuito
Praticando
1) Um fazendeiro chamado João tem um cachorro, que é meio lobo,
uma cabra e várias cabeças de couve aguardando para serem
transportadas para o mercado.
O fazendeiro possui 2 celeiros, um na região sul e outro na região
norte.
O fazendeiro, o cachorro, as couves e a cabra estão todos no celeiro
sul, mas ele tem serviço para executar nos dois celeiros, porém, se o
cachorro é deixado com a cabra quando o fazendeiro esta ausente,
ele morderá a cabra (desastre 1); se a cabra é deixada com as
couves, ela irá come-las (desastre 2).
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Análise da situação
Para evitar ambos os desastres, João nos pediu para construirmos um
pequenos circuito com 4 chaves, representando o fazendeiro (em que
celeiro ele se encontra), o cachorro, a cabra e as couves.
A saída do circuito vai para uma lâmpada que deve acender sempre
que houver um desastre iminente. Desta forma o fazendeiro será
avisado sobre o que deverá levar consigo de um celeiro para o outro de
forma a evitar problemas.
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PASSO 1 – levantamento das variáveis lógicas
Variáveis lógicas:
J - para representar que o fazendeiro esta no celeiro SUL;
- para
representar que o fazendeiro esta no celeiro NORTE;
D - o cachorro está no celeiro SUL;
-o
cachorro esta no celeiro NORTE;
G – a cabra está no celeiro SUL;
–a
cabra está no celeiro NORTE;
C - as couves estão no celeiro SUL;
- as
couves estão no celeiro NORTE;
L – lampada sinalizadora de desastre.
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PASSO 2 – levantando as funções lógicas
A lâmpada deverá acender quando:
1. O fazendeiro esta no celeiro norte E o cachorro E a cabra estão no
celeiro sul, OU se
2. O fazendeiro esta no celeiro norte E a cabra E as couves estão no
celeiro sul, OU se
3. O fazendeiro esta no celeiro sul E o cachorro E a cabra estão no
celeiro norte, OU se
4. O fazendeiro esta no celeiro sul E a cabra E as couves estão no
celeiro norte.
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Passo 3 – escrevendo a expressão lógica
Podemos então escrever uma expressão lógica que combina todas as
possibilidades que levariam a um desastre:
Desastre =
L=
.
D .G
+
.C .G +
J
.
.
+
J
.
.
A lampada acenderá em cada uma das 4 situações, indicando
que há um desastre eminente.
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Passo 4 – montagem da Tabela Verdade
J
D
G
C
L
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
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Número de Combinações: N = 2 4 = 16
.C .G
.
D .G
J
.
.
J
.
.
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Passo 5 : desenho do circuito lógico
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Considerações
Verificamos que se construirmos a tabela verdade a partir da expressão
vamos perceber que para cada termo da expressão encontraremos duas
situações possíveis como:
Em
. D . G teremos a lâmpada acessa independentemente do valor de C,
para esses casos devemos considerar apenas um termo que não contem a
variável da qual independe, no caso C.
Mais adiante conheceremos técnicas de otimizar essas expressões.
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Exercício 3
Suponha que um estudante em uma universidade consulta o boletim da escola
para determinar se ele esta ou não apto a matricular-se em um dado curso de
eletrônica. Ele descobre que um estudante pode se matricular no curso se e
apenas se ele satisfaz as seguintes condições:
a)
completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia
em boa situação (não sob teste), ou
b)
completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia e
tem a aprovação do departamento, ou
c)
completou menos que 60 créditos e é um estudante de engenharia
sob teste, ou
d)
esta em boa situação e tem a aprovação do departamento, ou
e)
é um estudante de engenharia e não tem a aprovação do
departamento.
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Solução exercício 3 - Identificando as variáveis lógicas:
A – o estudante completou pelo menos 60 créditos;
B – o estudante é um estudante de engenharia;
C – o estudante esta em boa situação (não em teste);
D – o estudante tem a aprovação do departamento
Z – o estudante pode matricular-se no curso de eletrônica.
Escrevendo a equação lógica:
Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD
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Tabela verdade
A
B
C
D
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
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Número de Combinações: N = 2 4 = 16
Escrevendo a equação lógica:
Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD
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Exercicio 4 – acionamento de bomba d’àgua
O desenho ao lado mostra um processo
simples para encher uma caixa dágua a
partir do bombeamento da água de um
rio próximo:
Os sensores de nível alto (H) e de nível baixo(L) são utilizados para determinar o
acionamento da bomba (B) e do alarme (A). Os sensores funcionam da seguinte
forma:
H=L=0
sensor desacionado, ou seja, a água está abaixo dele;
H=L=1
sensor acionado, ou seja, a água está sobre ou acima dele.
Projete o circuito de controle de acionamento da bomba.
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Exercicio 5 – Controle de utilização de uma
impressora
A figura ao lado mostra de forma esquemática a
conexão de 4 computadores de uma determinada
empresa a uma única impressora. Esta conexão é
feita através de um circuito de controle.
Qual é a expressão que descreve o
funcionamento do circuito de controle para
garantir que o mesmo obedeça às seguintes
prioridades:




setor administrativo (ADM) – prioridade 1
setor pessoal (PES) – prioridade 2
setor de engenharia (ENG) – prioridade 3
setor de vendas (VEM) – prioridade 4
Projete o circuito de controle.
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Exercício 6 – Controle de temperatura de uma
estufa
Uma estufa deve manter a temperatura interna sempre na faixa entre 15oC e 20oC controlada
automaticamente por um sistema de controle digital. Para isso, foram instalados internamente
dois sensores de temperatura que fornecem níveis lógicos 0 e 1 nas seguintes condições:
T1 = 1 para temperatura >= 15oC
T2 = 1 para temperatura >= 20oC
Projetar um circuito combinacional para fazer o controle da temperatura desta estufa através
do acionamento de um aquecedor A ou um resfriador R sempre que a temperatura interna cair
abaixo de 15oC ou subir acima de 20oC, conforme mostra o diagrama de blocos a seguir
Circuito de
controle
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A
B
T1
Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
T2