IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 2015
2217
Methodology for Calculation and Management
for Indicators of Power Quality
O. H. Ando Junior, R. C. Leborgne and A. S. Bretas
Abstract— This paper presents a methodology for calculus and
manages of the indicators of power quality through the
identification and quantification of electromagnetic disturbances.
This methodology uses techniques of digital signal processing,
enabling the detection of events and quantification of steady state
disturbances. The main disturbance of the quality standards set by
the ANEEL and ONS are quantified by a robust algorithm. The
software has been tested using waveforms with known
disturbances generated in the MatLab program to its validation.
Finally, we present the results of the analysis of power systems
waveform obtained from real measurements to assess the
robustness of the algorithm against disturbances in the power
system.
forma, possibilita a monitoração da QEE por meio de dados
obtidos em campo de forma contínua em pontos estratégicos
gerando relatórios automáticos das anomalias da QEE
contendo os índices da QEE, as possíveis causas para estes
fenômenos eletromagnéticos e também alguns métodos de
mitigação. Assim, este artigo apresenta uma inovação quanto à
forma de monitorar, pois o método para calcular e gerenciar os
principais indicadores da QEE descrito neste artigo servirá
como base para o desenvolvimento de uma ferramenta de
diagnóstico da QEE aplicável a qualquer Sistema Elétrico.
Keywords— Electromagnetic Disturbance, Power Quality and
Power Quality Indicators.
O conceito de QEE está relacionado a um conjunto de
fenômenos que podem ocorrer no sistema elétrico. Por
definição, tem-se como sendo qualquer evento na tensão,
corrente ou na frequência que resulte em falha ou má operação
de equipamentos [2][3].
A Europa é uma das regiões mais avançadas em relação à
normalização da QEE, onde está vigente a EN 50160 [7]. Já
nos Estados Unidos, grande parte das concessionárias tem
utilizado diversas normas como referência, como a IEEE 519
[8][9]. Entretanto, devido à desregulamentação existente, em
contratos futuros a inclusão de cláusulas sobre a QEE devem
se tornar padrões [3][10].
No cenário nacional, a QEE é monitorada pelas próprias
concessionárias de energia elétrica, por meio de indicadores,
que quantificam alguns distúrbios da QEE fornecida. Tais
indicadores são definidos através das portarias e resoluções
publicadas por órgãos reguladores, estabelecendo metas, ações
e prazos a serem cumpridos pelas concessionárias a cada ano
[6][10].
A
I. INTRODUÇÃO
DISPONIBILIDADE de energia elétrica representa para
a população uma série de benefícios, possibilitando um
aumento da qualidade de vida bem como proporcionando um
incremento na disponibilidade de emprego [1].
Em um passado recente, as características do consumo de
energia elétrica eram bastante diferentes das atuais, a ponto de
poder se generalizar os consumidores como classe residencial,
comercial e industrial [1][2]. A demanda da energia elétrica do
consumidor residencial era composta em quase sua totalidade
por cargas passivas [2][3].
Nos dias atuais, encontram-se as classes de consumidores
possuem inúmeras cargas comandadas eletronicamente,
motores, e banco de capacitores, que acabam por distorcer a
forma de onda da alimentação introduzindo distúrbios na rede.
Por sua vez, estas cargas são muito sensíveis a distúrbios
presentes na tensão [4].
Atualmente, os distúrbios da Qualidade da Energia Elétrica
(QEE) tais como afundamentos de tensão, harmônicos,
cintilação, transitórios, dentre outros, produzem efeitos
nocivos nas cargas sensíveis. Para a detecção destes distúrbios
na rede elétrica faz-se medições esporádicas através de
campanha de medição utilizando equipamentos portáteis
como, analisadores de energia e multimedidores, que fazem a
aquisição e registro dos distúrbios para pós-análise por um
operador [5][6].
O presente artigo apresenta um método para calcular e
gerenciar os principais indicadores da QEE que permite
integrar a aquisição de dados e o pós-processamento.1Desta
O. H. Ando Junior, Universidade Federal da Integração Latino-Americana
(UNILA), Foz do Iguaçu, Paraná, Brasil, [email protected]
R. C. Leborgne, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS),
Porto Alegre, Rio Grande do Sul, Brasil, [email protected]
A. S. Bretas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto
Alegre, Rio Grande do Sul, Brasil, [email protected]
II. A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
III. DISTÚRBIOS QUE AFETAM A QEE
Distúrbios em Sistemas Elétricos de Potência podem ser
originados
tanto
nos
equipamentos
das
empresas
concessionárias como nos consumidores [2][5]. No entanto, as
causas destes distúrbios em grande parte não estão sob
controle das concessionárias por se tratarem de fenômenos
gerados por causas aleatórias, fenômenos naturais e por
operações cotidianas da concessionária [5][6]. A seguir
descrevem-se os distúrbios da QEE conforme [2] e [3] citando
as possíveis causas e efeitos classificando-os de acordo com
[5] e [10].
A. Transitórios
Os
transitórios
são
fenômenos
eletromagnéticos
observados na variação do valor instantâneo da tensão nas
condições de regime permanente, em altas frequências, e de
curta duração, sendo classificados como transitórios
impulsivos ou oscilatórios [11][12].
2218
Os transitórios impulsivos são variações com polaridade
unidirecional e apresentando altas frequências que são extintas
rapidamente. Geralmente, estes fenômenos são causados por
descargas atmosféricas e são caracterizados pela duração do
distúrbio (valor de cauda) e pelo valor de pico da tensão (valor
de crista). Os problemas causados variam conforme o local de
ocorrência, no entanto, acarretam efeitos de variações de
tensão (na fase) ou elevação do potencial de terra local (no
sistema de aterramento). Além disso, podem excitar a
frequência natural de oscilação dos circuitos produzindo os
transitórios oscilatórios [2][3][11].
Transitórios oscilatórios são definidos como uma oscilação
em alta frequência dos valores instantâneos da tensão ou
corrente sobreposta aos valores instantâneos em regime
permanente. Estes distúrbios são caracterizados pelo: conteúdo
espectral, duração e amplitude [2][3][11].
Estes fenômenos são oriundos de diversos tipos de
chaveamentos, energização de linhas, corte de corrente
indutiva e eliminação de faltas [11][12].
B. Variação de tensão
Define-se este fenômeno como variação do valor eficaz da
tensão de frequência fundamental (50/60 Hz). Estes eventos
são classificados conforme seu tipo, como elevação de tensão
(entre 1,1 e 1,8 p.u.), afundamento de tensão (entre 0,1 e
0,9 p.u.) ou como interrupção de tensão (inferior 0,1 p.u.).
Ainda, conforme a sua duração, os eventos são classificados
como sendo de curta duração (duração entre 0,5 ciclo até
1 minuto) ou sustentados (duração superior a 1 minuto)
[5][12].
As variações de curta duração classificam-se como
instantâneas, momentâneas ou temporárias. Geralmente,
causada por curto circuito no sistema e chaveamentos de
grandes cargas, que demandam altas correntes de partida, ou
perdas intermitentes nas conexões com a rede [5][12].
Já as variações de tensão de longa duração são causadas por
energização e desenergização de grandes blocos de carga e
linhas de transmissão, chaveamentos de bancos de
compensação de reativo e operações no sistema [5][12].
C. Distorção da forma de onda
Define-se como sendo variações da forma de onda
senoidal, na frequência fundamental, em regime permanente
da tensão ou corrente [2]. As distorções são caracterizadas,
principalmente, pelo conteúdo espectral, sendo classificadas
em harmônicas, inter-harmônicas, ruídos, recorte de tensão e
nível CC (corrente contínua).
1) Harmônicas
As harmônicas são tensões ou correntes com frequências
múltiplas da frequência fundamental que se combinam com a
tensão ou corrente fundamental [11][13].
As
distorções
harmônicas
são
provenientes,
principalmente, das cargas com características não lineares
que são conectadas aos sistemas elétricos, alimentados com
tensão senoidal, originando corrente não senoidal. As
principais consequências deste distúrbio são: o fenômeno de
ressonância, sobrecarga, vibrações, perturbação das redes de
comunicação e envelhecimento precoce de máquinas elétricas
e de capacitores de compensação [14].
IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 2015
2) Inter-harmônicas
As distorções inter-harmônicas são as componentes de
frequência que se manifestam, na tensão ou corrente do
sistema, que não sejam múltiplos inteiros da frequência,
geralmente, com amplitude inferior a 2% [5][14].
Estas distorções estão contidas em faixas de frequências ou
como frequências discretas e podem ser percebidas em
diferentes classes de tensão. Geralmente, são oriundas dos
conversores estáticos de potência, ciclo-conversores, motores
de indução e fornos a arco.
Atualmente, não causam grandes preocupações, porém
existe tendência de acréscimo dos níveis de inter-harmônicas
devido à crescente utilização de conversores de frequência e
equipamentos similares de controle.
3) Ruídos
Ruídos são distorções na forma de onda que ocupam uma
larga faixa espectral sobrepondo-se à tensão ou corrente do
sistema. A faixa de frequência e o nível de magnitude do ruído
dependem da origem e das características do sistema. Os
valores tipicamente encontrados são da ordem de 0,01 p.u da
magnitude da tensão e com frequências entre 0 à 200kHz [5].
Os ruídos são classificados em modo comum e modo
diferencial. As suas principais fontes causadoras são
conversores estáticos, equipamentos baseados em arco
elétrico, e geralmente, estão relacionados com aterramento
inadequado. Os efeitos deste podem ser percebidos em
dispositivos eletrônicos (computadores e controladores lógicos
programáveis – CLP) [2][3][11].
4) Recortes de tensão
Os recortes de tensão são distúrbios periódicos na tensão e
provenientes da operação normal dos dispositivos de potência
quando a corrente é comutada de uma fase para outra. Pode ser
ainda devido a queda abrupta da tensão que ocorre em cada
comutação, podendo cair à zero ou inverter sua polaridade
[2][3][11].
A principal causa desses eventos são os conversores de
energia trifásicos, pois a comutação da corrente de uma fase
para outra proporciona um curto-circuito momentâneo entre as
fases. Este fenômeno por ocorrer continuamente em regime
permanente podendo ser caracterizado pelo seu conteúdo
harmônico da tensão afetada [3][11].
5) Nível CC
Nível CC, por definição é a presença de tensões ou
correntes contínuas no sistema elétrico, e geralmente, a
magnitude não excede o valor de 1% [5]. O nível CC pode
causar a corrosão de equipamentos por eletrólise e contribuir
para saturação de transformadores (acréscimo das perdas e
redução da vida útil). A origem deste está associada,
principalmente, ao resultado da operação ideal de retificadores
de meia-onda e a fenômenos geomagnéticos.
D. Flutuação de tensão
As flutuações caracterizam-se por ser uma série de
oscilações aleatórias ou variações sistemáticas e intermitentes
das tensões eficazes. Tipicamente, a magnitude destas não
excedem a faixa de 0,95 a 1,05 p.u. da tensão nominal.
Geralmente estas ocasionam o efeito de modulação da tensão
eficaz, em grande parte, com valores de frequência na faixa de
ANDO JUNIOR et al.: METHODOLOGY FOR CALCULATION
2219
mos atingindo valores próxiimos à
6 à 8 Hz e em casos extrem
5 Hz [5].
25
As principaiis causas das flutuações
f
são
o os fornos a aarco, as
m
máquinas de solda, lamin
nadores, elev
vadores de minas,
feerrovias e parrtida direta dee grandes motores. Os prin
ncipais
prroblemas caussados são varriação de pottência e torqu
ue das
m
máquinas elétrricas, perda d
de rendimento
o dos equipam
mentos
ellétricos, interfferência nos ssistemas de proteção e cin
ntilação
lu
uminosa de lâm
mpadas incand
descentes [15][16].
E. Desequilíb
brio de tensão
Define-se co
omo sendo a diferença entrre o valor eficcaz das
teensões de fasee do circuito dividido pelaa média dos v
valores
efficazes das teensões ou com
mo a razão eentre a componente
seequência zero
o pelo compo
onente de seq
quência positiv
va das
teensões [3][11] [17].
dos desequilíbrrios são as carrgas monofásiccas em
As causas d
um
m circuito triffásico, anomallias no banco de compensaçção e a
faalta de transpo
osição das lin
nhas de distrib
buição. Enquaanto as
co
onsequências
deste
fe
fenômeno
ssão
evidencciadas,
prrincipalmente,, nas máquinaas elétricas quee sofrem com
m danos
no
os mancais, au
umento das peerdas, e reduçãão da vida útil [2].
A estimação do valor efficaz dos sinaais amostrado
os é
realiizada com allgoritmos de janelas de 1//2 e 1 ciclo com
atuaalização de 1/8
8, 1/4, 1/2 e 1 ciclo [18].
A tensão em regime perm
manente é mon
nitorada a fim
m de
verificar se (Vrms) está dentro dos limites dee tolerância. C
Caso
exceeda o limite considera-se
c
a ocorrência de um distúrbio na
QEE
E [2][5][10].
B. Variação de Tensão
A variação dee tensão de cu
urta ou longa duração obtém
m-se
atrav
vés do valor da tensão (V
Vrms). Os prin
ncipais parâmeetros
paraa caracterizaçãão da variação
o de tensão são a magnitudee e a
duraação do distúrb
bio [19][20].
O valor eficazz (Vrms) é consstantemente monitorizado
m
a fim
de d
detectar ocorrêência do distúrrbio. Portanto,, quando um v
valor
de ttensão sofre v
variação e ultrrapassa a tolerrância, se iniccia a
aquiisição do sinaal de tensão n
no instante dee tempo (tin) [21].
[
Con
nsidera-se fin
nalizado o evento
e
quand
do a tensão for
restaabelecida den
ntro da tolerân
ncia (0,9 < Vrms < 1,1 p.u..) no
instaante de tem
mpo (tfinal) [5
5]. A Fig. 1 apresenta um
afun
ndamento caraacterístico e seeus devidos paarâmetros a seerem
men
nsurados.
F. Variação de
d Frequência
a
Variações d
de frequência ssão desvios no
o valor da freq
quência
fu
undamental. A duração e a amplitude da variação
o deste
feenômeno dependem da d
dimensão do desequilíbrio entre
geeração e carg
ga, da caracteerística dinâm
mica da cargaa e do
teempo de resposta do sistem
ma reguladorr de velocidad
de dos
geeradores [2][3][11].
A principall causa destaas variações d
deve-se ao b
balanço
diinâmico entree carga e g
geração, send
do que a máxima
m
to
olerância para este desvio dee frequência esstá compreend
dida na
faaixa de 60±0,5
5 Hz. Entretan
nto, as variaçõ
ões que ultrap
passam
essta tolerância eem regime perrmanente pod
dem ser causad
das por
faaltas em sistem
mas de transmiissão, entrada ou saída de g
grandes
bllocos de carg
gas ou pela saída de op
peração de u
unidade
geeradora de graande porte [5].
A gravidadee deste distúrbio tem maiorees consequênccias em
sistemas isolad
dos, onde taal distúrbio rresulta em desvios
d
da frequência ffundamental.
significativos d
IV. METODO
OLOGIA DE CÁL
LCULO DOS DIS
STÚRBIOS DA Q
QEE
O algoritmo
o proposto inicia-se com a leitura dos sin
nais de
nte obtidos naa saída dos cconversores A
A/D. A
teensão e corren
caapacidade de d
detecção dos d
distúrbios é lim
mitada por resstrições
dee projeto, prin
ncipalmente, da taxa de am
mostragem, taaxa de
diigitalização, taaxa de transm
missão de dado
os, e a capacid
dade de
arrmazenamento
o.
A
A. Tensão em
m regime perm
manente
Para a caraacterização daa tensão em regime perm
manente
uttiliza-se a téccnica do cálcu
ulo do valor eeficaz (Vrms) de um
sin
nal de tensão que é obtido p
pela equação ((1) [10]:
N
Vrms =
V
i
i =1
N
2
(1)
Onde, Vi é o valor instan
ntâneo da tensãão amostrada,, N é o
nú
úmero de amo
ostras por janella de medição
o.
Figurra 1. Afundamentto de tensão de cu
urta.
O
Onde,
Vaf é o valor mínim
mo da tensão eficaz duran
nte o
afun
ndamento de teensão, taf é a d
duração do eveento. A magniitude
do evento
e
obtém
m-se aplicando
o a equação ((2) como send
do o
valo
or mínimo attingido pelo afundamento
o de tensão (Vaf)
dividido pelo valo
or nominal da tensão.
Magnitud
de =
Vaf
Vn
(2)
[ p.u.]
Onde, Vn é a teensão eficaz n
O
nominal do sisttema.
A duração do
o evento é o intervalo de tempo em qu
ue a
T
tenssão eficaz perrmanece abaiixo do limitee de tensão ( af )
obtido pela equaçção (3).
Duraçã
ão = t final − t in
[s ]
(3)
O
Onde,
tin é o in
nstante de tem
mpo em que a tensão
t
ultrapaassou
o vaalor de referêência, tfinal é o instante de tempo em qu
ue a
tenssão voltou a esstar dentro da rregião consideerada normal.
E
Esta
metodolo
ogia de monito
oração da tenssão Vrms em teempo
real do sistema, fe
feitas as devidaas alterações, pode ser utilizzada
paraa caracterizaar os seguin
ntes distúrbiios: sobreten
nsão,
subttensão, e interrrupção.
2220
IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 2015
C. Desequilíb
brio de Tensão
o
A detecção dos desequilíb
brios de tensão
o é realizada aatravés
o valor eficaaz da tensão
o de acordo com equaçãão (4)
do
caalculando-se a diferença en
ntre as tensõees eficazes dee cada
faase do circuitto dividindo p
pela média d
das tensões efficazes
[1
10].
A aquisição
o do sinal e o cálculo daa tensão eficaaz são
reealizados confforme equação
o (1). A seguirr, usando-se a tensão
efficaz de cada ffase, calculam
m-se os desequiilíbrios de tenssão.
ΔVRS =
V R − VS
 VR + VS + VT 


3


[%]
(4)
Quando o reesultado da eq
quação (4) forr maior que o limite
esstabelecido (po
or exemplo 0,,5%) inicia-see a contabilizaação da
du
uração do diistúrbio e co
onsidera-se en
ncerrado quaando o
reesultado da eq
quação (4) forr menor que o valor de refeerência
[5
5].
metros
utilizzados
para
caracterizaar
os
Os
parâm
deesequilíbrios d
de tensão são o valor máxim
mo calculado a partir
daa equação (4) e a duração do
o distúrbio.
D. Transitóriios
Para detecçãão dos distúrrbios utiliza-sse um envelo
ope da
fo
orma de ondaa da tensão ccomo “triggerr” para registrro dos
diistúrbios, confforme demonsstrado na Fig. 2.
2
caraacterizados peelo conteúdo espectral dee sua frequêência
pred
dominante, durração e amplittude [5].
E. Harmônicos e inter-harmô
ônicos
A caracterizaçção dos harmô
ônicos e interr-harmônicos num
sisteema elétrico ssão realizadass através da decomposição
o do
sinaal de corrente ou tensão porr Séries de Fo
ourier, obtend
do-se
umaa série de módulos
m
(real)) e ângulos (j) referentess às
freq
quências múlttiplas da freq
quência fundaamental [13][[14].
Assiim, os níveis de distorção
o harmônica ssão caracterizados
pelo
o espectro harm
mônico, com aamplitude e ân
ngulo de fase para
cadaa componentte harmônico
o (h) individ
dual aplicand
do a
equaação (5)-(6) a partir das aamostras do ssinal (x) com (N)
amo
ostras por ciclo
o [22][23].
F( h ) =
N −1

x =0
ƒ ( x) =
N −1

x =0
N −1
ƒ ( x ) cos( 2π h
hx / N ) + j  ƒ((x)sen(2 π hx/N)
N −1
F ( h ) cos( 2π hx / N ) + j  F(h)ssen(2 π h x/N)
N
No método pro
oposto, faz-see a aquisição da forma de onda
o
com
m janela de um
m ciclo, e posteeriormente apllica-se a DFT,, que
calccula as compon
nentes harmôn
nicas do sinall discreto. Com
mo a
disto
orção harmôniica é de um feenômeno de reegime permaneente,
é n
necessário anaalisar o conjjunto de vallores médios das
harm
mônicas, captu
urados periodiicamente e durrante um interrvalo
de 10
1 minutos, co
om a finalidad
de de caracteriizar o distúrbiio de
form
ma adequada e coerente.
O
Os níveis de distorção
d
harm
mônica são caaracterizados pelo
espeectro harmônicco completo ccom amplitudees e ângulo de fase
de cada compon
nente harmôn
nico individu
ual. A Disto
orção
Harm
mônica Totall (DHT) é u
uma medida da amplitudee da
disto
orção harmôn
nica (IEEE 519
9) pode ser ob
btida pela equação
(7).
DHT =
A metodolo
ogia consiste na monitoraação constantte dos
vaalores instantââneos da tensãão em p.u. atraavés do seu en
nvelope
co
om a finalidaade de certifiicar que tenssão está dentrro dos
lim
mites dados em
m p.u. (VInf < VI < VSup). Lo
ogo, quando a tensão
ulltrapassa o lim
mite (a), inicia-se a aquisição do valor da tensão
co
orrespondente ao transiente (impulsivo ou
u oscilatório).
c
encerrad
do, quando a tensão
Considera-see o distúrbio como
esstiver restabeleecida dentro d
da tolerância d
dada em p.u. ((b), ou
seeja, (VInf < VI < VSup). Com
mo forma dee prevenir diisparos
in
ndesejáveis esttabelece-se um
m intervalo de tempo mínim
mo para
diisparo e encerrramento da aq
quisição do disstúrbio.
Os transitórrios impulsivo
os são caractterizados de acordo
co
om o valor de pico da tensão
o (c), o tempo de duração do
o valor
dee crista [=90%
% (c)] e o tem
mpo de duração do valor dee cauda
[<
<10% (c)]. Enquanto os transitórioss oscilatório
os são
(6)
x=0
∞
Figura 2. Forma de onda da tensão e seu envelope utilizado como trigg
ger.
(5)
x=0
 (Vh)
h=2
Vn
2
× 100%
(7)
O
Onde, Vh são o
os valores eficaazes de tensão
o das componeentes
harm
mônicas, h é a ordem da haarmônica, Vn é o valor eficaaz da
tenssão fundamenttal.
F. Flutuação dee Tensão
A flutuação de tensão pode sser obtida atraavés da adequação
da ttensão, demod
dulação, índice de relevânccia em frequên
ncia,
méd
dia quadrática,, e tratamento estatístico [10
0][24].
E
Estabelece-se o indicador dee curto prazo (Pst - "Short-term
prob
bability") e in
ndicador de llongo prazo ((Plt - "Long term
prob
bability"). Co
onforme com [15] e [16] e recomendo
o na
IEC
C 61000-4-15.
O indicador d
de curto prazzo - Pst repressenta a severid
dade
dos níveis de cin
ntilação associiados à flutuaação de tensão
o em
um p
período tempo
o contínuo de 10 minutos [1
15][16][24].
O indicador de
d longo prazzo – Plt repressenta a severid
dade
dos níveis de ciintilação asso
ociados à flutuação de ten
nsão
nsurada em um período contínuo dee 2 horas seendo
men
calcculado a partirr da equação (8) usando o
os registros dee Pst
[15]][16][24].
ANDO JUNIOR et al.: METHODOLOGY FOR CALCULATION
Plt = 3
1 12
3
 (Psti )
12 i =1
2221
(8)
TA
ABELA I. COMPAR
RATIVO DA MAGN
NITUDE E DURAÇÃ
ÃO DA VARIAÇÃO D
DE
TENSÃO.
G. Variação da Frequência
a
Neste trabaalho utiliza-see o PLL (p
phase locked loop)
baaseado no cálcculo vetorial in
nstantâneo – CVI
C [17] O priincípio
dee funcionameento do PLL consiste em sintetizar um
m sinal
U(φ,ω), em regiime permanen
nte que satisffaça a condiçção de
orrtogonalidade com o sinal da tensão fu
undamental (V
Vn), ou
seeja, .
0. Enquanto o algoritmo busca satisfa
fazer a
co
ondição de orttogonalidade, o regulador P
PI converte o eerro do
prroduto escalarr em um sinaal de correção
o da frequênciia (∆ω)
qu
ue possibilita a detecção d
da frequência do sinal de eentrada
(ω). Onde a ressposta dinâmiica inicial do PLL será a variável
0 o
(ωff=2πfn), ond
de (fn=60 Hzz). Portanto, quando .
vaalor da saída d
do PI será con
nstante, e reprresenta a freq
quência
do
o sinal de entrrada (ω)[17] A opção por esste método dev
ve-se a
su
ua resposta ráápida, ter erro
o de regime nulo, ser rob
busto a
traansitórios e im
mune a ruídos na entrada.
V. ANÁLISE E VAL
LIDAÇÃO DO AL
LGORITMO
Nesta seção apresentam
m-se as prin
ncipais simu
ulações
reealizadas para análise de deesempenho do
o algoritmo prroposto
en
nfatizando situ
uações típicass e adversas que podem o
ocorrer
du
urante a operaação de Sistem
mas Elétricos de Potência (SEP).
Com a finalidaade de aperfeeiçoar, quantiificar e qualifficar a
vaalidação do algoritmo foraam realizadas análises a paartir de
daados sintetizados e possteriormente uma análisee com
m
medições reais de uma empreesa de energiaa elétrica.
Para validar o algoritmo implementado por meio de rrotinas
em
m MatLab sendo que os dados sintetizados foram
traansitórios, vaariação de ten
nsão de curto
o e longa du
uração,
deesequilíbrio d
de tensão, harmônicos, ccintilação lum
minosa,
vaariação de frequência e tenssão em regim
me permanente. Estes
daados foram de grande imp
portância paraa desenvolvim
mento e
ap
perfeiçoamentto do algoritm
mo possibilitaando compreender e
ap
perfeiçoar as rotinas de ccálculo por meio
m
da analise do
fu
uncionamento do software. Como comp
plemento, utiliizou-se
oss dados reais que serviram para a validaação do desem
mpenho
daa metodologiaa de monitoraçção da QEE.
A
A. Variação de
d Tensão
As variaçõess de tensão fo
oram estimadaas usando a eq
quação
(1
1) com janela de ½ ciclo. A duração do
o evento e dettectada
po
or intermédio do cálculo (p.u.) entre a am
mostra do sinal e uma
am
mostra sintetizzada de valorr nominal do
o sistema. Assim, o
allgoritmo deteecta a amostrra em que in
nicia ou finaaliza o
diistúrbio, evitan
ndo o erro cau
usado pelo jan
nelamento dos dados.
O
Os resultadoss obtidos d
das variaçõess de tensão
o são
ap
presentados naa Tabela I.
Aonde podee-se observar na Tabela I que o erro gerado
neeste algoritmo
o deve-se ao “arredondam
mento” do sofftware.
N
Nota-se que o erro máxim
mo resultantee do algoritm
mo de
esstimação da du
uração da variação é equivaalente ao perío
odo de
am
mostragem (T
Ts=1/fs). Send
do assim quanto menor fo
or (Ts)
m
menor será o errro resultante n
na duração do distúrbio.
B. Desequilíbriio de Tensão
O algoritmo d
de estimação dos desequiilíbrios de ten
nsão
usan
ndo a equação
o (4) baseado no cálculo daa (Vrms) apreseentou
os seguintes resulltados demonsstrados na Tabela II.
TABELA II. COMPARATIVO DO
OS DESEQUILIBRIO
OS DE TENSÃO.
V
Verifica-se que
q
o errro deve-se novamente
“arrredondamento”” do programaa computacion
nal.
ao
C. Harmônicoss
U
Usando o alg
goritmo propo
osto anteriorm
mente obteve-se a
disto
orção harmôniica individual (DIT) que traata-se do indiccador
contribuiçãão
harmô
individual
da
de
cada
ônica
individualmente. Já a distorção
o harmônica to
otal (DHT) alg
guns
ultados obtidoss são apresentaados na Tabella IV.
resu
TABELA III. COMPPARATIVO DAS DIT
T.
TABELA IV. COMPPARATIVO DAS DH
HT.
O
Observa-se qu
ue a frequênciaa da rede se m
manteve consttante
duraante as mediçções, uma vezz que a eficiên
ncia do algoritmo
depeende do sincrronismo com a frequênciaa. Sendo assim
m, o
algo
oritmo necessiita de N ponttos de mediçãão com a taxa de
amo
ostragem consttante por ciclo
o. Ressaltando
o a importânciia de
um aalgoritmo paraa a detecção d
da frequência.
D.. Cintilação L
Luminosa
A cintilação lu
uminosa é men
nsurada através da adequaçãão da
tenssão, demodulaação, índice de relevânciaa em frequên
ncia,
méd
dia quadráticca, e trataamento estaatístico [15][[16].
Estimando-se o in
ndicador de cu
urto prazo – Psst e o indicado
or de
go prazo – Plt..
long
2222
IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 2015
Estes indicaadores represeentam a severridade dos nív
veis de
uação de tenssão em um p
período
ciintilação assocciados à flutu
teempo pré-deteerminado. A T
Tabela V apresenta-se resu
ultados
ob
btidos das sim
mulações realizzadas.
m
realizzadas Na Tabeela VIII são ap
presentados alg
guns
de medidas
resu
ultados mensurrados dos dado
os em regime permanente.
TABELA VIII. DISTÚRBIOS DE
ETECTADOS PELO A
ALGORITMO.
TABELA V.
V COMPARATIVO
O DAS CINTILAÇÕE
ES LUMINOSAS.
E. Variação da
d Frequência
a
Para detecçãão das variaçções da frequ
uência utiliza-se no
allgoritmo o PL
LL baseado n
no cálculo veetorial instantââneo –
CVI [17]. Inú
úmeros ensaio
os foram reaalizados variaando e
o sinal. Algun
ns resultados o
obtidos
esstimando-se a frequência do
sãão apresentado
os na Tabela VI. Observa--se que o alg
goritmo
uttilizado para o cálculo d
da frequênciaa obteve resu
ultados
ex
xtremamente p
precisos.
TABELA VII. COMPARATIVO DAS VARIAÇÕES DE FREQUÊNCIA.
S
Segundo a análise dos resultadoss obtidos pelo
proccessamento do
os dados reaiss pelo algoritm
mo. Os distúrrbios
que afetam a QEE deste sistem
ma no período
o são basicam
mente
ndamentos dee tensão (105
5 ocorrênciass). Sendo quee os
afun
afun
ndamentos de tensão foram
m mensuradoss, calculando-se o
valo
or médio qu
uadrático Vrm
ms e caracterizados por sua
mag
gnitude e duraação. Na Tabeela IX são ap
presentados alg
guns
dos afundamentoss de tensão.
TABE
ELA VIII. CÁLCUL
LO DA TENSÃO E FREQUÊNCIA EM R
REGIME PERMANE
ENTE.
F. Avaliação da QEE emprregando dados reais
Os casos esttudados para validação forram disponibillizados
po
or uma empreesa de energiaa elétrica. A coleta de dado
os, leva
em
m consideraçãão o objetivo da pesquisa sendo
s
cada disstúrbio
deevidamente mensurado
m
e reg
gistrado.
Os dados são provenieentes de linh
has de transm
missão
Brasileira com tensão 230kV
V – 60Hz e tax
xa de amostrag
gem de
19
920 Hz coletaados por 30 diias ininterrupttamente. O co
onjunto
dee medições ccontinha umaa parcela dee ruído sobreeposto.
Contudo esta p
parcela de ruíído não afetou
u o desempen
nho do
allgoritmo.
no período de análise da QE
EE são
Os distúrbios detectados n
ap
presentados naa Tabela VII, onde se enco
ontra a quantifficação
do
os distúrbios ocorridos seeguido de índ
dices de tolerrâncias
attribuídos paraa cada parâmeetro referentees à QEE con
nforme
in
ndicado na Norrma IEEE 115
59 [5].
O algoritmo
o quantifica juntamente amplitude,
a
tem
mpo e
ho
orário de tod
das as ocorrên
ncias durante o período em
m que
fo
oram realizad
das as mediçõ
ões ou que se deseja qu
ue seja
em
mitido o relató
ório.
Na análise da QEE eem regime permanente, foram
reealizados cálcu
ulos a cada in
ntervalo de 10
0 minutos de acordo
co
om as normas vigentes [5][6
6][10].
f
em regime permaanente apresen
ntaram
A tensão e frequência
um
m índice da QEE adequado. Uma vezz que os resu
ultados
ob
btidos não exccederam os lim
mites da tolerâância (95%) d
do total
TABELA
A
IX. AFUND
DAMENTOS DE TEN
NSÃO DETECTADO
OS PELO ALGORITM
MO.
R
Relativo à anáálise da frequ
uência fundam
mental do sinaal do
pontto vista da Q
QEE em reg
gime permaneente não se teve
ocorrrência de desv
vios significattivos do valor nominal.
P
Porém na anállise da frequên
ncia instantân
nea observa-see que
a freequência nom
minal do sistem
ma por duas veezes ultrapasssou a
tolerrância estipulada pela ONS
S resultando em
e uma anom
malia
da Q
QEE. Os valo
ores mensurad
dos das variações da frequêência
são apresentados n
na Tabela X.
D
Do ponto de vista
v
da análiise das distorçções da form
ma de
ondaa, foram detecctadas distorçõ
ões harmônicaas acima do liimite
perm
mitido nos daados coletadoss. Para mensu
urar este distú
úrbio
utiliiza-se a DFT ccom extração do
d nível CC.
ANDO JUNIOR et al.: METHODOLOGY FOR CALCULATION
TABELA X. VARIIAÇÕES DE FREQU
UÊNCIA DETECTAD
DAS PELO ALGORIITMO.
Através da análise doss resultados percebe-se que o
mônica individ
dual de
allgoritmo deteccta valores de distorção harm
teerceira ordem (3 ocorrênciaas) e distorção
o harmônica ttotal (1
occorrência) em período de am
mostragem de 10 minutos su
uperior
ao
os limites perm
mitidos pelas normas vigen
ntes. Os valorres das
haarmônicas dettectadas pelo
o algoritmo são apresentad
dos na
Taabela XI e Tab
bela XII.
TABELA XI. DISSTORÇÕES HARMÔ
ÔNICAS INDIVIDUA
AIS DETECTADAS PELO
ALG
GORITMO.
2223
N
Nesta pesquisaa apresenta-se inicialmente a identificaçãão de
quaiis parâmetross são os maiss convenientees para avaliaar de
form
ma abrangentte a QEE. P
Para tal, desenvolveu-se uma
meto
odologia paraa detecção, análise e geerenciamento dos
prin
ncipais indicaadores da Q
QEE. Ainda,, construiu-see o
algo
oritmo numéricco correspond
dente na platafforma Matlab.
A metodologiaa desenvolvid
da foi utilizadaa para detectaar as
variações de tenssão, variação de frequênciaa, desequilíbrio de
o de tensão, transitórios, tensão
t
de reg
gime
tenssão, flutuação
perm
manente e disstorções da fo
orma de ondaa. Além disso, foi
posssível obter ass característiccas (amplitudee e duração) dos
even
ntos podendo
o classificá-lo
os de acordo
o com a no
orma
IEEE 1159. Além
m disso, a próp
pria classificaçção dos distúrrbios
ve como ferrramenta paraa identificar a possível ffonte
serv
caussadora do distú
úrbio.
REFERÊNCIAS
TABELA XII DISTO
ORÇÃO HARMÔNIC
CA TOTAL DETECT
TADA PELO ALGO
ORITMO.
Na análise dos desequiilíbrios de ttensão o alg
goritmo
prroposto utilizaa-se de janelass de integração
o de 10 minuttos. Os
daados coletados apresentaram
m desbalanceeamento das ttensões
daas fases em trêês medições que
q ultrapassarram a tolerânccia. Os
vaalores mensu
urados dos desequilíbrio
os de tensão
o são
ap
presentados naa Tabela XIII.
TABELA XII. DESSEQUILÍBRIOS DE T
TENSÃO DETECTA
ADOS PELO ALGOR
RITMO.
A metodolo
ogia descrita anteriormentee foi utilizadaa para
deetectar variaações de tensão, desequ
uilíbrios, con
nteúdo
haarmônica do sinal, cálculo
o da frequên
ncia e flutuaçção de
teensão, se mosttrando um apliicativo funcion
nal, prático e eficaz.
A
Através da anáálise dos dado
os obtêm-se ass característiccas dos
diistúrbios perm
mitindo que sejam classifficados confo
orme a
no
orma IEEE 11
159. Além diisso, a própriia classificaçãão dos
diistúrbios serviirá como ferraamenta para id
dentificar a po
ossível
fo
onte causadoraa do distúrbio
o possibilitand
do interação com o
sistema e melho
oria da QEE.
VI. CONCLUSÕES
O
Considerand
do-se o cenáriio da desregu
ulamentação eem que
ontra a QEE
E, os avançoss tecnológico
os dos
aiinda se enco
eq
quipamentos, aumento da sensibilidade
s
e principalmeente, o
crrescente intereesse na análisee, monitoração
o e controle daa QEE,
a medição e quantificação do
os distúrbios trransformaram
m-se em
um
ma necessidad
de das empresaas de energia elétrica.
e
A metodolog
gia proposta n
neste trabalho contribui com
mo uma
feerramenta de auxílio a deeterminação da
d causa de falhas,
deetecção de ffenômenos eletromagnéticcos, monitoraação e
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sp
Osw
waldo Hideo Ando
A
Junior grraduado em Eng
genharia
Eléétrica pela Un
niversidade Luteerana do Brassil com
Esp
pecialização em Gestão Empressarial pela Univ
versidade
Lutterana do Brasil ccom Mestrado e Doutorado
D
em Eng
genharia
Eléétrica na Universiidade Federal do Rio Grande do Sul.
S Tem
exp
periência na área Acadêmica com
mo Professor do C
Curso de
Eng
genharia Elétricaa e Escola Téécnica, com ênffase em
Co
onversão de Eneergia, Eletricidad
de, Eletrônica, Metrologia,
M
Qualidade da
En
nergia Elétrica e S
Sistemas Elétricoss de Potência. Atu
uando principalm
mente nas
áreeas: gestão energ
gética, projeção d
de demanda, máq
quinas elétricas, llevitação
maagnética, estudo d
de campos magnééticos e qualidadee da energia elétricca.
Leborgne possui g
graduação em Eng
genharia
Roberto Chouhy L
Eléétrica pela Escolaa Federal de Engeenharia de Itajubáá (1998),
mestrado em Engen
nharia Elétrica peela Universidade Federal
de Itajubá (2003) e doutorado em E
Engenharia Elétrrica pela
Chaalmers Universsity of Techn
nology (2007). Possui
exp
periência na áreaa de Sistemas Eléétricos de Potênccia, com
ên
nfase em Qualidad
de da Energia Eléétrica. Atualmentte é Professor Adj
djunto da
Un
niversidade Federral do Rio Grandee do Sul.
Artturo Suman Brretas possui graaduação e mestrrado em
Eng
genharia Elétrica pela Universidad
de de São Paulo - Escola
de Engenharia de São Carlos, ob
btidos em 1995 e 1998
pectivamente. E
Em 2001, obteeve o doutoraado em
resp
Eng
genharia Elétricaa pela Virginia P
Polytechnic Instittute and
Staate University - Estados Unidoss. É Professor junto ao
Deepartamento de E
Engenharia Elétricca da Universidad
de Federal do Rio
o Grande
do
o Sul desde 2002. Foi Professsor visitante jun
nto ao Institut N
National
Po
olytechnique de G
Grenoble - INPG
G em 2004. Tem
m experiência na área de
En
ngenharia Elétricaa, com ênfase em
m Sistemas Elétricos de Potência, atuando
prrincipalmente noss seguintes temas:: Proteção, Restab
belecimento e An
nálise de
de Potência.
Sistemas Elétricos d
IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 7, JULY 2015