56º Congresso Brasileiro do Concreto
Mitigação de vibrações induzidas por tráfego ferroviário
em túneis. Soluções através de lajes flutuantes
P. Lopes, P. Alves Costa, R. Calçada & A. S. Cardoso
IBRACON 2014 | Natal Brasil
Índice
1. Motivação
2. Modelo numérico
3. Exemplo de aplicação
4. Resultados e discussão
5. Conclusões
1. Motivação
Necessidade de implementação de soluções de
mitigação eficientes
1. Motivação
Madrid (2008)
Annoyance of inhabitants (Se7en, 1995)
1. Motivação
Mitigação ao nível do receptor
Solução dispendiosa
Aplicação complexa
em edificações
existentes
Isolamento de base
de edifícios
1. Motivação
Mitigação na fonte
Source [Tiflex, UK]
Source [GERB, Germany]
Aplicação intensiva em
túneis ferroviários
Qual a eficiência desta solução na
mitigação de vibrações no interior
de edifícios?
1. Motivação
Amplification
Soluções de laje flutuante – conceito básico
amplification
fcut-on
attenuation
Laje
Apoio
elástico
Frequency
2. Estratégia de modelação numérica
Descrição geral
1 – Rail receptance on the moving
reference frame
Structural model of the train and
interaction formulation
Modelling of Track-Tunnel-Ground
system
2 – Train-track dynamic
loads
2.5D FEM-PML
4
Free-field
dynamic response
3D FEM
approach
Building-ground interaction
Assessment of vibrations
Técnicas de modelação
distintas atendendo às
especificidades dos diferentes
meios
2. Estratégia de modelação numérica
Sistema via-túnel-maciço – Abordagem 2.5D FEM-PML
A resposta tridimensional é obtida pela sobreposição de diversas soluções
2.5D para diferentes números de onda
2.5 FEM
PML (2.5D)
PML (2.5D)
x
y
PML (2.5D)
z
Lopes, P., et al., Modeling of infinite structures by 2.5D FEM-PML. Application to the simulation of vibrations induced in tunnels, in Railways
2012. The First International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance, J. Pombo, Editor. 2012: Tenerife,
Canarias.
Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Rui Calçada, António Silva Cardoso . Numerical Modeling of vibrations induced in tunnels: a 2.5D FEMPML approach in Traffic Induced Environmental Vibrations and Controls: Theory and Application, pp.133-167, 2013
2. Estratégia de modelação numérica
Modelação do veículo
A dinâmica do veículo é atendida através de um modelo de corpos rígidos
bidimensional, onde apenas os movimentos verticais são considerados
Mc, Jc
Car box
Secondary
suspension
Bogies
ub2(t)
Primary
suspension
Wheelsets u (t)
r4
ϕc (t)
ks
cs
ks
Mb, Jb
kp
cp
Mw
P4 (t)
kp
cp
Mw
ϕb2(t) ub1(t) Mb, Jb
ur3(t)
P3 (t)
kp
cp
ur2(t) Mw
P2 (t)
uc (t)
cs
kp
cp
ϕb1(t)
Mw
ur1(t)
P1 (t)
Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Influence of train dynamic modelling strategy on the prediction of track-ground vibrations
induced by railway traffic. Journal of Rail and Rapid Transit, 2012. DOI: 10.1177/0954409711433686.
Alves Costa, P., R. Calçada, and A. Cardoso, Track–ground vibrations induced by railway traffic: In-situ measurements and validation of a
2.5D FEM-BEM model. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2012. 32: p. 111-128.
2. Estratégia de modelação numérica
Interacção solo-estrutura
(K
A
B
b
)
+ i ωC b − ω 2 M b u b = f b
u sb = u 0 + ∆u b
K s ∆u b = fs
f b = −f s
Rigidez dinâmica do
sistema de fundações
Patrícia Lopes, Pedro Alves Costa, Miguel Ferraz, Rui Calçada, António Silva Cardoso, Numerical modelling
of vibrations induced by railway traffic in tunnels: from the source to the nearby buildings. Soil Dynamics
and Earthquake Engineering, 2014 (doi: 10.1016/j.soildyn.2014.02.013.)
Mohammed Hussein, Hugh Hunt, Kisty Kuo, Pedro Alves Costa, João Barbosa.The use of sub-modelling
technique to calculate vibration in buildings from underground railways. Proceedings of the Institution of
Mechanical Engineers Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2014
2. Estratégia de modelação numérica
Interacção solo-estrutura
Condensação matricial da rigidez dinâmica
das fundações:
K s = RG −1 R T
Sistema de equações global:
x
y
z
 K bb
 bs
K
Matriz de rigidez dinâmica
solo-estrutura
 K bb
K bs   u b 
  b  = −  bs
bb
K + K s  ∆u 
K
Rigidez
estrutura
K bs   0 
 
K bb  u 0 
dinâmica
Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2013). An efficient numerical model for the simulation of vibrations induced by railway
traffic in tunnels. ISEV 2013 - International Symposium on Environmental Vibrations. Shangai, China: 105-118.
da
3. Exemplo de aplicação
3. Exemplo de aplicação
Descrição geral
16.0 m
5.
0
m
E
F
x
y
D
4.0 m
B
A
Cs=250 m/s
Cp=468 m/s
ρ =1900 kg/m3
ξ =0.04
H=9.0 m
0
m
z
5.
C
e = 0.30 m; E=50 GPa
ν=0.3; ξ=0.001
ρ=2500 kg/m3
0.30 m
0.30 m
0.30 m
0.30 m
0.30 m
0.60 m
0.60 m
Comboio: Alfa-Pendular, c=40 m/s
Via em laje de betão armado contínua
Cenário
fcut-on (Hz) fcut-off (Hz)
0.60 m
0.60 m
3.00 m
2.00 m
3.00 m
2.00 m
2.00 m
4.00 m
2.00 m
2.00 m
5.00 m
5.00 m
Manta flexível
Manta intermédia
Manta rígida
18.6
36.4
49.5
26.3
51.5
70.1
4. Resultados e discussão
4. Resultados e discussão
Resposta dinâmica do sistema via-túnel-maciço
90
Stiffer mat
80
60
30
Insertion Loss (dB)
intermediate mat
stiffer mat
40 0
10
Resposta
dinâmica do
maciço
softer mat
70
without mat
70
60
Invert
40 0
10
1
10
Frequency (Hz)
25
20
stiffer mat
30
25
15
10
5
0
-5
-15
Softer mat
50
Carril
softer mat
intermediate mat
-10
Velocity (dB)
90
50
Intermediate mat
80
100
Insertion Loss (dB)
Resposta
dinâmica da
via
Without mat
110
-
Velocity (dB - ref. 10 8 m/s)
120
20
10
Frequency (Hz)
softer mat
intermediate mat
stiffer mat
10
5
0
-5
-15
1
Frequency (Hz)
15
-10
P1(0,0,0)
1
10
P2(0,20,0)
1
10
Frequency (Hz)
4. Resultados e discussão
Resposta dinâmica do edifício
Modos globais
Modos locais
4. Resultados e discussão
Resposta dinâmica do edifício
2
Vertical displacement FRF
10
P
1.0eiΩt
1.0eiΩt
1.0eiΩt
SSI
ξ=0%
1
10
0
10
-1
10
1.0eiΩt
1.0eiΩt
without SSI
0
20
40
60
Frequency (Hz)
80
100
2
1.0eiΩt
Elevada influência da interacção
solo-estrutura nos efeitos de
“amortecimento”
Lopes, P., P. Alves Costa, et al. (2014). "Influence of soil stiffness on
vibrations inside buildings due to railway traffic: numerical study."
Computers & Geotechnics (DOI:10.1016/j.compgeo.2014.06.005).
Vertical displacement FRF
10
SSI
without SSI
ξ=2%
1
10
0
10
-1
10
0
20
40
60
Frequency (Hz)
80
100
4. Resultados e discussão
Resposta dinâmica do edifício – Sapata D
-5
x 10
0
-2
-4
2
0
-2
-4
-2
Time
a (s)
-5
3
x 10
0
3
1.5
1
0.5
-2
Time (s)
x 10
0
40
60
Frequency (Hz)
80
0
-2
-6
2
-2
Time (s)
3
x 10
1.5
1
0
2
Without mat
Stiffer mat
2.5
2
0
0
-4
-5
2
1.5
1
0.5
0.5
20
2
Without mat
Intermediate mat
2.5
Velocity (m/s/Hz)
2
-4
-5
Without mat
Softer mat
2.5
0
0
-6
2
Stiffer mat
Without mat
-4
-4
-6
x 10
4
Velocity (m/s)
2
6
Intermediate mat
Without mat
4
Velocity (m/s)
Velocity (m/s)
6
Softer mat
Without mat
4
Velocity (m/s/Hz)
-5
-5
x 10
Velocity (m/s/Hz)
6
20
40
60
Frequency (Hz)
80
0
0
20
40
60
Frequency (Hz)
80
4. Resultados e discussão
Resposta dinâmica do edifício – ½ vão da laje do 1º piso
-4
-4
x 10
Softer mat
Without mat
0.5
0
-0.5
Intermediate mat
Without mat
-4
-2
Time (s)
-5
x 10
0
2
0
-0.5
-4
5
4
3
2
x 10
Frequency (Hz)
-0.5
-1.5
-4
-2
Time (s)
-5
3
2
0
0
80
2
4
0
0
60
0
5
1
40
0
7
Intermediate mat
Without mat
6
1
20
-2
Time (s)
-5
Velocity (m/s/Hz)
6
0.5
-1
-1.5
Softer mat
Without mat
Stiffer mat
Without mat
1
0.5
7
x 10
x 10
0
2
Without mat
Stiffer mat
6
Velocity (m/s/Hz)
-1.5
Velocity (m/s/Hz)
-4
1.5
-1
-1
7
x 10
1
Velocity (m/s)
1
Velocity (m/s)
1.5
Velocity (m/s)
1.5
5
4
3
2
1
20
40
60
Frequency (Hz)
80
0
0
20
40
60
Frequency (Hz)
80
5. Conclusões
5. Conclusões
Foi apresentada uma medologia simples, baseada em conceitos de
subestruturação, para a previsão de vibrações no interior de edifícios devido a
tráfego ferroviário.
As propriedades dinâmicas do edifício desempenham um papel importante na
amplificação ou atenuação das vibrações induzidas pelo tráfego ferroviário.
A eficiência de soluções do tipo laje flutuante para a mitigação de vibrações
induzidas por tráfego é muito dependente da frequência de corte do sistema
de isolamento.
Apesar da atenuação propiciada pela presença de material resiliente na via,
um efeito pernicioso decorre da amplificação do campo de vibração incidente
para frequências próximas da frequência de ressonância do sistema flutuante.
Esse facto pode levar à amplificação da resposta no interior do edifício caso
se verifique uma sobreposição das frequências naturais do edifício com a
frequência de ressonância do sistema de isolamento.
Agradeciamentos
O presente trabalho comprrende investigação desenvolvida sob
financiamento da "FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia", Portugal,
nomeadamente
através
do
projecto
de
investigação
PTDC/ECM/114505/2009.
A primeira autora agradece à FCT pelo apoio financeiro concedido através
da bolsa de douramento SFRH/BD/69290/2010.
Obrigado pela vossa atenção
[email protected]
[email protected]