Lugares Geométricos
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Joaquim
Ana
3 km
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Joaquim
Ana
3 km
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
3 km
Joaquim
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
3 km
Ana
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
3 km
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
Ana
Distância a um ponto
A casa do Joaquim está a 3 km da casa da Ana. Onde pode estar?
A casa do
Joaquim pode
estar em
qualquer ponto
desta
circunferência.
Ana
Distância a um ponto
Lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que
têm uma propriedade comum.
No caso anterior, a propriedade comum era:
estar a 3 km da casa da Ana.
3 km
Obtivémos uma circunferência.
Uma circunferência é um lugar geométrico.
Circunferência
Uma circunferência é o lugar
geométrico dos pontos do
plano que estão a uma
distância igual a r de um ponto
fixo C.
Círculo
Círculo de centro C e raio 5 cm.
5 cm
Círculo
Círculo de centro C e raio 5 cm.
pontos da
circunferência:
distância igual a 5 cm
pontos do interior da
circunferência:
distância menor que 5 cm
Lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao
ponto C é menor ou igual a 5 cm.
Círculo
Um círculo é o lugar
geométrico dos pontos do
plano que estão a uma
distância menor ou igual a r de
um ponto fixo C.
Distância a um ponto
“distância igual a …
do ponto …”
“distância menor ou
igual a … do ponto …”
“distância
maior ou
igual a … do
ponto …”
“distância menor que …
do ponto …”
“distância
maior que …
do ponto …”
Distância a dois pontos
Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B.
A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.
Por onde deve passar a auto-estrada?
Distância a dois pontos
Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B.
A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.
Por onde deve passar a auto-estrada?
ponto médio de [AB]
AM  MB
Distância a dois pontos
Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B.
A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.
Por onde deve passar a auto-estrada?
Distância a dois pontos
Pretende-se construir uma auto-estrada entre as localidades A e B.
A auto-estrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B.
Por onde deve passar a auto-estrada?
auto-estrada
Distância a dois pontos
Uma mediatriz de um segmento de recta [AB] é o conjunto de
pontos equidistantes (à mesma distância) de A e de B.
mediatriz
passa no ponto médio
de [AB]
é perpendicular a [AB]
Distância a dois pontos
Como construir uma mediatriz com régua e compasso?
Distância a dois pontos
B
A
“à mesma distância de A e de B”
ou
“equidistante de A e de B”
B
B
A
“mais perto de
B do que de A”
A
“mais perto de
A do que de B”