o
Tecnologia de Projetos- I
1 Ciclo de Mecânica
ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa”
TECNOLOGIA
DE
PROJETO - I
o
1 Ciclo de
Técnico Mecânica
Apostila baseada nas anotações de Professores
e do TC – 2000 Técnico – Distribuição gratuita aos Alunos
1
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
MECÂNICA TÉCNICA – parte - 1
COMPOSIÇÃO DE FORÇAS COINCIDENTES
ESTÁTICA
Todo sistema de forças coincidentes pode ser substituído por
uma única força, cham ada resultante, que produz o mesmo efeito das
componentes.
Estática é uma das partes da mecânica que estuda as forças
e as condições necessárias para o seu equilíbrio.
A resultante terá a mesma reta de ação das componentes,
com intensidade e sentido igual à soma algébrica das componentes.
Caso 1
FORÇA
Caso 2
F2
F1
F1
F2
É qualquer causa capaz de produzir ou modificar o estado de
repouso ou de movimento de um corpo.
F2
F1
F1
R
As características de uma força são:
R
F2
a) ponto de aplicação
b) direção ou reta de ação
c) sentido
PROBLEMAS
d) intensidade
1-) Calcular a resultante das forças F1 = 15Kgf e F2 = 10Kgf de mesmo
sentido.
A unidade de medida de força é:
*No Sistema Técnico é o kilograma-força [ kgf ]
*No Sistema Internacional é Newtons [ N ]
*Verem os com maior detalhes em Dinâmica na pagina 48
Trabalharemos com força no Sistema Técnico [ kgf ]
2-) Calcular a resultante das forças F1 = 15Kgf e F2 = 10Kgf de sentidos contrários.
Graficamente é representada por um segmento de reta orientado chamo por vetor.
reta de ação
intensidade
3-) Calcular a resultante das forças F1 = 5Kgf, F2 = 8Kgf e F3 = 7Kgf
aplicadas no bloco em figura.
F2
ponto de aplicação
0
1
2
3
F1
sentido
F3
4 kgf
escala das forças
Temos:
Módulo (Intensidade): 8 kgf (a cada um Centímetro corresponde a 1 kgf em escala)
4-) Dizer para que lado a corda irá se deslocar ao ser aplicado os
pesos P1 = 8Kgf, P2 = 4Kgf e P3 = 6Kgf no sistema abaixo.
Direção: Horizontal
argola
Sentido: da esquerda para a direita
Duas ou mais forças constituem um sistema de forças, sendo
que cada uma delas é chamada COMPONETES.
P1
No caso em que as forças tem um mesmo ponto de aplicação
ou se encontram num mesmo ponto depois de prolongadas, recebem o
nome de forças CONCORRENTES. Se agem numa mesma reta de
ação são chamadas forças COINCIDENTES.
P2
P3
2
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Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Analiticamente: a intensidade e a direção da resultante
podem ser calculadas pelas seguintes fórmulas:
PROBLEMAS PROPOSTOS
1-)
Dizer para que lado o bloco irá se deslocar e calcular a resultante:
1 kgf
R 12 = F12 + F22 + 2.F1 .F2 .cosα
tgϕ =
2-) Calcular a resultante do sistema cujas forças têm todas a direção
norte-sul com as seguintes intensidades e sentidos:
(Resp.:
700Kgf para o norte)
P1 = 500Kgf
P2 = 400Kgf
P3 = 200Kgf
P4 = 800Kgf
(sentido norte)
(sentido sul)
(sentido sul)
(sentido norte)
F2 .senα
F1 + F2 .cosα
PROBLEMAS
1-) Determinar gráfica e analiticamente a intensidade e a direção da
resultante das forças concorrentes F1 = 40Kgf e F2 = 60Kgf que formam
um ângulo α igual a 45º.
3-) Num bloco agem as seguintes forças: F1 = +6Kgf, F2 = -4Kgf, F3 = 5Kgf, F4 = +1Kgf. Calcular a resultante e dizer o sentido do movimento
do bloco. Adotar o sinal positivo como sendo o sentido da direita para
a esquerda.
(Resp.: R = -2Kgf para a direita)
4-) Um balão a gás, que consegue exercer uma força para cima de
100Kgf, está suspendendo uma carga de 40Kgf. Se for acrescentada
uma sobre-carga de 75Kgf, qual será o sentido do movimento do balão
e com que força se fará este movimento?
(Resp.: para baixo, com uma força de 15Kgf)
5-) Calcular a força F para equilibrar as forças aplicadas no bloco da
figura abaixo.
(Resp. F = 30 kgf)
2-)
Calcular gráfica e analiticamente a intensidade e a direção da
resultante das forças F1 = 60Kgf e F2 = 80Kgf, perpendiculares.
F2 = 15kgf
F1 = 10kgf
F3 = 40kgf
F
F4 = 5kgf
COMPOSIÇÃO DE FORÇAS CONCORRENTES
Todo sistema de forças concorrentes pode ser substituído por
uma única resultante que produz o mesmo efeito, se esta substituir
aquelas.
A resultante pode ser determinada gráfica ou analiticamente.
3-) Calcular a resultante das forças F1 = 70Kgf e F2 = 40Kgf que formam um ângulo α igual a 130º.
I - RESULTANTE DE DUAS FORÇAS CONCORRENTES
Graficamente: é determinada pela diagonal do paralelogramo construído sobre as retas que representam as forças componentes.
Esta é a cham ada regra do paralelogramo.
REGRA DO PARALELOGRAMO
F1
α
R12
ϕ
F2
3
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PROBLEMAS PROPOSTOS
6-) Sabendo-se que cada cabo da figura abaixo resiste uma carga até
400Kgf, calcular o máxim o peso P que o conjunto pode suportar.
1-) Calcular, gráfica e analiticamente, a resultante das forças F1 =
20Kgf e F2 = 30Kgf nos seguintes casos:
F2
F2
F1
45o
F1
135 o
F1
F2
2-)
Calcular graficamente a resultante das seguintes forças F 1 =
15Kgf, F2 = 25Kgf, F3 = 30Kgf, conforme figuras abaixo:
7-)
Calcular a reação de apoio R no suporte da polia em figura.
(Resp.: 2,82tf)
F1
F3
120o
120
60o
o
F3
120o
45 o
F1
F2
F2
3-) Calcular gráfica e analiticamente, a resultante das forças F1 =
30Kgf e F2 = 40Kgf aplicadas no bloco em figura e determinar a direção
o
da resultante. ( Resp.: 67,6 kgf e 17 12’)
DECOMPOSIÇÃO DE UMA FORÇA
Sendo dada uma força R, é possível decompô-la em duas
outras, FH e FV, de direções dadas. Para isto basta aplicar a regra do
paralelogramo.
F2
75 o
Exemplo: Decompor a força R nas direções das retas dadas
30 o
em figura.
F1
Vertical
4-) Na figura abaixo está representada uma estaca articulada na base
e solicitada pelas forças F1 = 200Kgf e F2 = 300Kgf. Verificar se ela
permanecerá em equilíbrio. Caso contrário, para que lado tombará?
Resp.: Tombará para a direita.
R
θ
F1
30o
R
FV
60 o
θ
FH
Horizontal
F2
FH = R.cos.θ
5-) No suporte em figura cada pé resiste no máximo 100Kgf. Calcular
a máxim a carga P quando os pés formam o ângulo α = 70º. (Resp.:
164 kgf)
FV = R.sen.θ
PROBLEMAS
1-) Decompor o peso P = 20Kgf do bloco em figura, na direção da
paralela e na direção da perpendicular ao plano inclinado.
P
70 o
30 o
4
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– 1 Ciclo de Mecânica
2-) Calcular gráfica e analiticamente as forças normais às faces laterais da guia representada em figura
Dados: carga P = 400Kgf
ângulo do canal 100º
3-) No suporte em figura, calcular a carga na escora.
(Resp.: F = 400Kgf)
200kgf
100 o
30 o
P
3-) Calcular as componentes H, horizontal, e V, vertical, da força
= 30 Kgf aplicada na viga conforme figura abaixo.
4-) No sistema biela-manivela em figura, calcular a força radial e a
força tangencial. Sabendo-se que a biela exerce no pino uma força F =
400Kgf.
Resp.: (Fr = 200Kgf
Ft = 346,4Kgf)
F
F
60o
MOMENTO ESTÁTICO
4-) Calcular a carga nos pés do suporte em figura, sabendo-se que P
= 40Kgf e α = 60º.
Denomina-se momento estático Mo da força F em relação ao
ponto 0, ao produto da força F pela mínima distância d entre a força e o
ponto 0. É medido em [ Kgf.cm ].
P
Exemplo:
60 o
Sentido de Giro
+
F
d
-
Anti
Horário
Horário
O
PROBLEMAS PROPOSTOS
1-) Na cunha abaixo, calcular a força V.
MF = ±F.d
(Resp.: V = 280Kgf)
V
No caso da manivela, o momento é o produto da força F pelo
raio r.
Será positivo se a manivela girar no sentido anti-horário e
negativo no sentido horário.
H = 400 kgf
Problemas:
o
30
Calcular o mom ento da força F em relação ao ponto 0, nos seguintes
casos:
(Resp.: F =
F=
80
kg
f
2-) No suporte em figura, calcular a carga no tirante.
400Kgf)
d=
5
d=
cm
30o
O
O
200kgf
5
8
cm
F=
20
0
kg
f
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– 1 Ciclo de Mecânica
O engastamento reage com uma força R e um momento M.
VÍNCULOS
F
M
Um corpo qualquer, situado numa superfície plana, possui
três liberdades de movimento:
•
•
•
deslocamento vertical
R
deslocamento horizontal
rotação
Para que um corpo fique em equilíbrio sob a ação de um
sistema de forças é necessário que sejam eliminadas as possibilidades
de movimento, o que poderá ser obtido por meio de vínculos.
Vincular este corpo significa impedir uma ou todas as possibilidades de movimento.
Logo, existem três tipos de vínculos:
1-) Vínculos simples (apoio simples, tirante): impede o deslocamento numa determinada direção.
Os corpos que apresentam os vínculos necessários e suficientes para o seu equilíbrio, são chamados isostáticos.
Se possuem um número insuficiente de vínculos, são ditos
hipostáticos.
No caso em que o núm ero de vínculos é superior ao necessário, são ditos hiperestáticos.
2-) Vínculo duplo (apoio fixo, articulação): impede qualquer deslocamento, mas permite a rotação.
Simbologia
ISOSTÁTICO
HIPOSTÁTICO
3-) Vínculo triplo (engastamento): impede qualquer possibilidade de
movimento.
HIPERESTÁTICO
EQUILÍBRIO DOS CORPOS
Para que um corpo permanece em “EQUILIBRIO” é necessário que a somatórias das forças e momentos destas forças que atuam sobre este corpo sejam NULAS .
Os vínculos, impedindo determinados movimentos, se opõem
o
às forças externas aplicadas no corpo e, pelo 3 .princípio da Dinâmica,
originam reações iguais e contrárias às forças que sobre eles atuam.
O apoio simples reage com uma força R perpendicular ao vínculo.
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
No caso em que o sistema é coplanar, o problema pode ser
resolvido decompondo-se as forças em duas direções H e V perpendiculares, obtendo-se dessa maneira, 3 condições de equilíbrio:
R=V
F2
F1
θ2
θ1
A articulação reage com uma força R que passa pelo seu centro e cuja
direção depende das forças externas.
F1
FV2
FV1
F2
FH1
FH2
H
a
H
b
c
V1
a
R
V
6
b
c
V2
o
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– 1 Ciclo de Mecânica
Tipos de alavanca:
a
1 . condição: impede a rotação.
F
Para que um corpo não entre em rotação é necessário que a
soma algébrica dos momentos de todas as forças, em relação a um
ponto qualquer, seja nula (em relação ao ponto 0, por exemplo).
F
Q
Q
a
∑ Mi = 0
b
a
b
PROBLEMAS
+
Pôr convenção
1-) Calcular a reação de apoio R e a força F para levantar a carga Q
com auxilio da alavanca em figura.
(sentido Anti-horário)
Q = 500 kgf
F
V2 . (a+b+c) - FV1 .a - FV1 . (a+b) = 0
a
2 . condição: impede deslocamento vertical.
40 cm
10cm
Para que um corpo não seja deslocado verticalmente é necessário que a soma algébrica de todas as forças verticais seja nula.
∑F
Vi
=0
2-) Determinar a posição do cursor para que a balança romana em
figura equilibre um peso de 2Kgf, sabendo-se que o contra-peso tem
0,5Kgf.
Por convenção
+
X
(de baixo para cima)
5 cm
V1 + V2 - FV1 - FV2 = 0
0,5 kgf
a
3 . condição: impede deslocamento horizontal
Para que um corpo não seja deslocado horizontalm ente é
necessário que a soma algébrica de todas as forças horizontais seja
nula.
∑F
Hi
2,0 kgf
=0
3-) Calcular a força F necessária para equilibrar a alavanca em figura.
Por convenção
+
Q = 200 kgf
F
(da direita para a esquerda)
H - FH1 - FH2 = 0
21cm
35cm
ALAVANCAS
Alavanca é uma barra rígida, reta ou curva, móvel em torno
de um eixo denominado ponto de apoio.
4-) Na alavanca em figura, calcular a força F capaz de suspender o
peso Q.
Para resolver problem as sobre alavanca, aplica-se as condições de equilíbrio.
F = Força
R = reação de apoio
Q = 270 kgf
Q = carga
F
20cm
Q
F.a=Q.b
F
a, b = braços de alavanca
a
b
7
34cm
o
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– 1 Ciclo de Mecânica
4-) O motor em figura pesa 30Kgf. Calcular a força exercida pelo
esticador quando a correia tende a levantar o motor com uma força de
10Kgf. ( Resp.: 9 kgf )
5-) Calcular a reação de apoio e a força F para equilibrar a alavanca
em figura.
Q = 600 kgf
30cm
F
20cm
500 kgf
45 cm
40cm
50cm
55 cm
100 kgf
5-) Calcular o máximo peso P que pode ser levantado por um operador, com auxílio das roldanas em figura.
r = 24 cm
R = 48 cm
F
P
6-) Calcular o máximo peso P que pode ser levantado pelo operador,
com auxílio do sarilho em figura, em trabalho normal.
r = 30cm
________________________________________________________
D = 16cm
PROBLEMAS
1-) Na tesoura mecânica em figura, foi necessário uma força F =
50Kgf para cortar o ferro redondo. Calcular a resistência oferecida
pelo ferro. ( Resp.: 375 kgf)
a = 20 cm b = 130 cm
a
b
R
P
F
REAÇÕES DE APOIO
A determinação das reações de apoio de um corpo é feita
aplicando-se as três condições de equilíbrio como já foi visto na pagina
39 desta apostila.
2-) Para freiar o eixo da figura abaixo foi necessário um a força FN =
40Kgf. Calcular a força F. (Resp.: 12 kgf)
Para casos de reações de apoio em eixos podemos resolver
analiticamente.
PROBELMAS
1-) Calcular as reações R1 e R2 dos mancais do eixo em figura.
FN
30cm
L = 100cm
F
100 kgf
3-) Se disponho de uma força F = 10Kgf, calcular o novo comprimento
L que deverá ter o braço do freio de sapata do problema 2.
Resp.: L = 120cm
20 cm
8
150 kgf
10 cm
200 kgf
25 cm
15 cm
o
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Gráfico de Momento Fletor (Cargas Concentradas)
2-) Calcular a reação no pino abaixo sabendo que o peso da barra é
de PB = 200 kgf
10 kgf
no
pi
20 kgf
3
2
30o
cm
2
R1 = 8 kgf
R1 = 22 kgf
Q = 1,0 tf
2,0 m
Mf2
+
Mf4
Mf1
-
Mf3
MOMENTO FLETOR ( M f )
Mf1 = 0
A seção ( x ) da barra em figura está solicitada parte à compressão e parte a tração, isto é, as fibras superiores da barra são
comprimidas e as fibras inferiores são tracionadas.
Mf2 = 10 . 2 = 20 kgf.cm
Mf3 = 10 . 5 – 22 . 3 = -16 kgf.cm
P
Mf4 = 0
Linha Neutra
Observações:
compressão
1-) Neste exemplo foi considerado as forças que precedem a seção.
Se forem tomadas as forças que seguem as seções, os momentos
terão os mesmos valores, a menos do sinal.
tração
2-) Notar que, no caso em questão (forças concentradas), o momento
fletor varia linearmente ao longo dos trechos descarregados. Concluise daí que, para traçar o diagrama basta calcular apenas o momentos
fletores nas seções em que são aplicados as forças e unir os valores
por meio de retas.
Denomina-se momento fletor (Mf) da seção ( x ), a soma
algébrica dos momentos, em relação a ( x ), de todas as forças Pi que
precedem ou seguem a seção.
3-) A seção mais solicitada é aquela que o momento fletor é máximo.
Exemplo: momento fletor na seção ( x ):
Problemas Propostos:
+
Convenção: Mf
P1
1-)
P1
100
200
300
kgf
x
c
b
R1
R2
a
2,5
Mf = P1.a – R1 . b + P2 . c
Desse modo calcula-se o momento fletor de cada seção do
eixo e com valores obtidos traça-se o diagrama como nos exemplos
que se seguem.
9
1,5
3,0
2,0
m
o
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– 1 Ciclo de Mecânica
2-)
4-)
200
200
400
kgf
600
kgf
2,0
2,5
3,0
2,0
2,0
m
4,0 m
200
______________________________________________________
CINEMÁTICA
3-)
200
400
A Cinemática é uma das partes da Mecânica que estuda o
movimento em si, classifica-o e descreve-o matematicamente, sem
levar em conta as causas e os seus efeitos.
kgf
Dizem os que um corpo está em movimento quando em
tempos sucessivos varia de posição. Se ocupa constantemente a
mesma posição, dizemos que ele está em equilíbrio ou em repouso.
2,0
4,0
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
m
Dizemos que o movimento de um móvel é circular uniforme, quando
sua trajetória é uma circunferência e percorre arcos iguais em tempos
iguais.
Rotação por minuto [ n ]: é o numero de voltas dadas em 1 minuto.
Medimos em
[ rpm ].
O arco percorrido na unidade de tempo é a velocidade. Podemos
medir o arco pelo seu comprim ento ou pelo ângulo compreendido, logo,
temos dois tipos de velocidade:
R
aC
.
v
n
10
o
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Velocidade tangencial ou periférica [v]: é o comprimento do arco
percorrido na unidade de tempo. Medimos em [ m/s ].
v=
Fórmula:
3 – Calcular a velocidade periférica, a velocidade angular, o período, a
freqüência e aceleração centrípeta de um disco de 6m de diâmetro a
20 rpm.
2 . π . R .n
60
R = raio da circunferência em metros [ m ]
Velocidade angular [ ]: é a medida do ângulo varrido na unidade de
tempo. Medim os em [rad/s].
v=
Fórmula:
2.π. n
60
[ rad/s ]
4 – No volante dado, calcular as velocidades periférica e angular do
ponto A na coroa e do ponto B no cubo, sabendo-se que o eixo gira a
50 rpm.
O radiano (rad) é o ângulo Central do arco de comprim ento igual ao
raio.
A
360º equivale a 2 π rad.
B
Período T: é o tampo gasto para o móvel dar volta na circunferência.
φ200
60
T=
n
Fórmula:
φ50
[s]
Freqüência f: é o número de voltas por segundo. Medimos em hertz [
Hz ].
n
f=
60
Fórmula:
[ s ] ou [ Hz ]
f=
Podemos escrever:
5 – No conjunto de engrenagens dadas calcular as velocidades tangenciais de cada uma sabendo-se que o eixo fira a 240 rpm.
-1
1
T
T=
1
f
100 mm
80 mm
2
Aceleração centrípeta ac: medimos em [ m/s ]
Fórmula:
ac =
v2
R
6 – Calcular a rpm de uma engrenagem, cuja velocidade tangencial é
de 6,28 m/s com diâmetro de 120 mm.
PROBLEMAS RESOLVIDOS
1 – Transformar 30º em rad.
2 – Transformar
4π
3
7 – Que raio deverá ter um volante para um a velocidade periférica de
9,42 m/s a 300 rpm?
rad em grau.
11
o
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PROBLEMAS PROPOSTOS
8 – Na figura abaixo calcular a rotação da polia maior.
1 – A velocidade de corte da ferramenta do torno é de 0,6 m/s. Calcular
o número de rotações por minuto da árvore para tornear uma peça de
10 cm de diâmetro. Resp. 114,6 rpm
n
n2 = ?
D2 = 200 mm
n1 = 1000rpm
D1 = 120 mm
d
2 – Qual será a velocidade de corte de uma ferramenta quando se
pretende tornear uma peça de 3 cm de diâmetro, com a placa do torno
girando a 250 rpm?
Resp: 0,39 m/s
3 – Calcular o diâmetro ideal de uma peça a ser torneada num torno
que da 120 rpm na árvore e com velocidade de corte de 0,5 m/s.
Resp: 0,5 m/s
4– A velocidade média de corte de uma serra mecânica é de 1,2 m/s.
No sistema biela-manivela que movimenta a serra, a manivela tem 12
cm de raio. Qual é a rpm da manivela?
Resp: 95,5rpm
9 – No par de engrenagens dadas em figura, calcular o diâmetro primitivo do pinhão.
dp2 =100mm
n2 =60 rpm
dp1 = ?
5 – Calcular as rpm da broca para abrir um furo de 1” de diâmetro,
sabendo-se que a velocidade de corte da broca é de 0,254 m/s.
Resp: 191 rpm
6 – Calcular os diâmetros das polias e das engrenagens da prensa
excêntrica esquematizada em figura para dar 36 golpes por minuto.
Resp. Depende dos valores adotados
d4
d3
n1 =120 rpm
d2
d1
10 – Projetar um câmbio, conforme esquema em figura, para se obter
na saída 150 rpm, quando acionado por um motor de 1400 rpm.
d3
d4
d2
7 – Projetar as engrenagens e polias para a serra mecânica esquematizada em figura. Motor de 1400rpm
Resp. Depende dos valores
adotados
d3
d2
d1
d1
12
d4
o
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– 1 Ciclo de Mecânica
DINÂMICA
2
a = aceleração [ m/s ]
2
[ F ] = [ m ] . [ a ] = kg . m/s = N = newton
A Dinâmica é uma das partes da Mecânica que estuda a
relação entre o movimento e a sua causa.
Verifica-se também esta lei na queda dos corpos. Sabe-se
pela Cinemática que uma pedra em queda livre adquire movimento
2
acelerado com aceleração constante e igual a 9,8 m/s , chamada
aceleração da gravidade.
AS TRÊS LEIS DA DINÂMICA
A força com que a pedra é atraída para a Terra recebe o
nome de PESO.
Newton, sábio e físico inglês, enunciou as três leis básicas da
Dinâmica:
Aplicando neste caso a equação fundamental, tem-se:
1ª LEI – (princípio de inércia): toda ação instantânea exercida sobre um corpo comunica-lhe um movimento retilíneo uniforme.
P=m.g
De acordo com o princípio de inércia, um corpo não pode, por
si mesmo, produzir ou modificar seu estado de repouso ou de movimento. A mudança de qualquer um destes estados se faz somente pela
intervenção de uma causa: esta causa recebe o nome de FORÇA.
P = peso
m = massa
g = aceleração da gravidade
Assim, um carro inicia seu movimento somente quando
estiver sob a ação de uma força. Depois de cessada a aplicação desta
força, ele continuaria sempre em movimento se não houvesse alguma
causa externa que lhe oferecesse resistência, tal como o atrito, resistência do ar, freios, etc.
v = constante
formula de peso
m=
Desta fórmula deduz-se que
P
g
Levando este valor de m na equação fundamental da Dinâmica, resulta:
v = 0 (repouso)
F=
2ª LEI – ( lei da proporcionalidade): variação do movimento
de um corpo é proporcional à ação aplicada.
A segunda lei relaciona a força aplicada e o movimento
P
.a
g
⇒ Sistema Técnico de Medidas MK*S:
adquirido.
M = metros [ m ]
K* = quilograma-força [ kgf ou kp ]
S = segundos [ s ]
P e F medidos em kgf ou kp
2
Aceleração a em m/s .
Se a força aplicada no carro não fosse removida e se continuasse agindo com intensidade constante, a velocidade estaria sem pre
aumentando de maneira constante e uniforme. O movimento adquirido
seria retilíneo uniformemente acelerado.
Logo, uma força constante aplicada num corpo, imprim e
neste uma aceleração que será tanto maior quanto maior for a força
aplicada.
Esta é uma outra forma de se representar a equação fundamental da Dinâmica.
Há, assim, uma proporcionalidade entre força e aceleração: o
coeficiente de proporcionalidade é a MASSA do corpo.
Além do kgf, a força pode ser medida com as seguintes
unidades: tonelada-forca ( tf ), Newton ( N ) e libra-força ( lbf ).
Equivalências:
Tal dependência se exprime pela seguinte fórmula:
F=m.a
1 tf = 1000 kgf ou kp1 lbf = 0,454 kgf ou kp
F = força
m = massa
a = aceleração
1 kgf ou kp = 9,8 N
3ª LEI – ( lei da igualdade entre ação e reação): a toda
ação se opõe uma reação igual e contrária.
a = constante
F
T
N
m
T
Polia
m
Esta é a EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA.
T
No S.I. (Sistema Internacional) temos a seguinte unidade para a
força:
P
M = comprimento [ m ] metros
K = massa [ kg ] quilograma
S = tempo [ s ] segundos
m
P
m = massa [ kg ] quilograma
13
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
PROBLEMAS PROPOSTOS:
5 – Um bloco de 700kgf oferece uma resistência de 300kgf devido ao
atrito com a superfície horizontal em que está apoiado. Calcular a força
necessária para empurrá-lo com velocidade constante.
2
1 – Calcular a força capaz de imprimir uma aceleração de 0,3 m/s em
um automóvel de peso igual a 2000 kgf.
6 – No problem a 5, calcular a nova força aplicada quando se deseja
2
imprimir ao bloco uma aceleração 1,4 m/s .
7 – O jato expelido por um foguete de 600 kgf de peso age com uma
resultante vertical de 100kgf. Calcular a velocidade adquirida 12s após
o lançamento.
2 – Qual é a intensidade da força aplicada nas rodas de um caminhão
de 6000 kgf cujo motorista deseja freiá-lo com uma desaceleração de
2
0,5 m/s ?
8 – O elevador de um edifício pesa 1 tf. Calcular a tensão nos cabos
quando:
a – encontra-se parado;
2
b – sobe com aceleração de 0,49 m/s ;
c – continua subindo com velocidade constante de 2 m/s;
d – é freiado no seu movimento de ascenção com uma desa2
celeração 2,45m/s ;
2
e – desce com movimento acelerado de 1,96 m/s ;
f – continua descendo com velocidade constante dde 2 m/s;
2
g – é freiado com desaceleração de 4,9 m/s .
3 – Qual é o peso de um carro que para obter uma aceleração de 4,9
2
m/s requer uma força de 300 kgf?
9 – Uma bala de 24,5g sai do cano de um fuzil com a velocidade de
500 m/s. Pede-se a força aplicada pelo explosivo sabendo-se que
levou 0,001 seg para percorrer o cano.
4 – Um edifício tem um elevador de 500 kgf. Calcular a tensão nos
2
cabos para uma aceleração de 0,5 m/s , no movimento de ascenção.
10 – Calcular a força tangencial necessária para fazer girar a 50 rpm
um volante com diâmetro 1m e peso 980kgf em 10s.
11 – O elevador de uma mina é empregado no transporte vertical de
minério num poço de 40 m de profundidade. Sabendo-se que o seu
peso mais a carga transportada perfazem juntos
5 tf, e que não é
aconselhável sobrecarregar o cabo com uma carga superior a 7,5tf,
pede-se determinar qual o menor tempo em que pode ser feita, com
segurança, a ascenção.
5 – Um carro de 1,5 tf está parado. Calcular a força necessária para
que em 30s adquira a velocidade de 54 km/h.
Observações:
A aceleração da gravidade depende do lugar.
2
2
Em Paris, g = 9,81 m/seg , no Equador g = 9,78 m/seg e nos
2
Pólos g = 9,83 m/seg .
6 – O projétil de um canhão pesa 25kgf. É lançado com velocidade de
400 m/s. Qual a aceleração e a força aplicada pelos gases em expansão no seu trajeto dentro do cano cujo comprimento é de 2 m?
Esta variação da aceleração influi no peso, pois P = m . g
Isto já não acontece com a massa que se conserva constante
independentemente da localidade.
Já foi visto no MK*S que a massa de um corpo pode ser
calculada pela seguinte fórmula:
m=
______________________________________________________
PROBLEMAS PROPOSTOS:
P
kg
= u.t.m.
=
g 9,8m/s
(unidade técnica de massa)
1 – Calcular a força necessária par imprimir uma aceleração de 4,9
2
m/s num carro de corrida de 800kgf de peso.
Enquanto o peso é medido em kgf, a massa é medida em
2
u.t.m. Nos cálculos técnicos costuma-se adotar g = 9,8 m/s .
2 – Um carro de 980kgf está em movimento. Calcular a força aplicada
2
na rodas para freia-lo com uma desaceleração de 2 m/s .
3 – Qual o peso de um corpo que para adquirir uma aceleração de 2,45
2
m/s requer uma força de 30kgf?
4 – No problema 3, calcular a aceleração do corpo quando a força
aplicada for 40 kgf.
14
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
FORÇA DE ATRITO
⇒ Estático: de repouso ou de saída;
⇒ Dinâmico: de movimento ou de regime.
A força de atrito entre dois corpos em contato é tangente à
superfície de contato e possui sentido oposto ao movimento relativo
entre as superfícies.
O Coeficiente de atrito ( µ ) depende do material, do estado
de polimento e lubrificação da superfície em contato,
mas não depende da área de contato.
Estudaremos dois tipos de atrito;
⇒ Atrito de Escorregamento;
Vejamos a seguir a tabela de atritos entre algumas superfícies em contato:
⇒ Atrito de Rolamento.
Atrito de Escorregamento:
Tabela de coeficiente de atrito
Manifesta-se quando uma superfície escorrega sobre a outra,
é dirigida em sentido oposto ao movimento e, é devida a inevitável
rugosidade das superfícies em contato.
N
Sentido do
Movimento
FA
P
FA = µ . N
µ = coeficiente de atrito
N = força normal [kgf ]
Tendência do
Movimento
seco
lubrif.
seco
lubrif.
Aço e aço
0,15
0,10
0,12
0,09
Aço e ferro fundido ou bronze
0,18
0,10
0,16
0,015
Bronze e bronze
-
-
0,20
0,15
Bronze ferro
fundido
-
-
0,21
-
Ferro fundido e
ferro fundido
-
-
0,22
0,15
Aço e metal
patente
0,23
0,10
0,22
0,015
Atrito de Rolamento
FA
O atrito de rolamento é a resistência que se opõe ao rolamento de um corpo cilíndrico ou esférico sobre uma superfície.
As causas que originam esta resistência não são bem definidas. Parecem provir do seguinte:
PV
PH
µd
(dinâmico)
Observação:
Desejando valores mais precisos, deveremos fazer
experimentos em condições o mais possível ao caso real.
O deslocamento de um corpo é mais difícil no inicio que
durant e o moviment o.
N
µe
(estático)
Materiais
em Contato
α
Quando uma esfera ou cilindro roda sobre uma superfície, a
força atuante sobre eles produz uma depressão na superfície, geralmente muito pequena, eu faz com que o contato não se dê mais por
um ponto (esfera) ou uma reta (cilindro) e, sim, por uma zona de contato.
α
N
N = PV = P . cos α
FA = PH = P . sen α
F
µ .N = P . sen α
r
µ . P . cos α = P . sen α
µ = tg α
δ
Podemos classificar o coeficiente de atrito em:
15
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
2-) Uma embalagem de madeira de 200kgf desliza sobre roletes com
diâmetro de 11cm e estes rolam sobre um plano de concreto. Determine a força F de rolamento.
Durante o rolamento, a resultante das reações do plano, se desloca,
para frente, de δ, formando com N um binário de momento [ N . δ ] a
que se deve opor o momento [ F . r ].
200kgf
Logo, temos a seguinte fórmula:
F = δ.
N
r
F
A condição para que o cilindro role se escorregar:
r≥
δ
µ
Valores práticos de δ
Aço/aço
0,005
Aço/concreto ou
asfalto
1,0
Aço/madeira
0,1
Aço/terra batida
4,0
Esferas
/anéis(rolamento)
0,001
Exercício:
1-) Um prisma de aço de 800kgf desliza sobre roletes de aço com
diâmetro de 30mm e estes rolam sobre um plano também de aço.
Determinar:
a-) a força de rolamento;
b-) a força de escorregamento;
c-) o diâmetro mínimo dos roletes para que haja rolamento e não escorregamento.
______________________________________________________
800kgf
FORÇAS CENTRÍPETA E CENTRÍFUGA
F
Uma esfera de aço em movimento circular, presa a um fio,
está sujeita a uma força radial que tende atraí-la para o centro da
circunferência descrita. Esta força recebe o nome de força centrípeta.
FCentrifuga
R
aC
FCentrípeta
.
v
n
Pelo princípio da ação e reação, a esfera reage com uma
força da mesma intensidade, mas que tende afasta-la do centro da
trajetória. Esta é a força centrífuga.
16
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
3 – Quando o raio da circunferência descrita pela esfera do problema 1
for reduzido para 0,5 m, calcular a nova força centrífuga.
Sabe-se pela Cinemática que a aceleração centrípeta é dada
pela seguinte fórmula:
v2
aC =
r
5 – A coroa de um volante de diâmetro 2m pesa 800kgf.
soma total da força centrífuga quando gira a 120 rpm.
Calcular a
Substituindo-se este valor da aceleração na equação fundamental da Dinâmica, tem-se:
P.v 2
FC =
g.r
P = peso
v = velocidade
r = raio da circunferência
6 – Calcular a inclinação interna que deve ter uma estrada numa curva
de 80 m de raio, de modo que um veículo possa percorrê-la com segurança à velocidade de 20 m/s.
Que fornece o valor da força centrífuga Fc
A força centrífuga é muito importante em certos aparelhos,
tais como: bombas centrífugas, reguladores Watt, centrífugadoras, etc.
α
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1 – Calcular a força centrífuga que age sobre uma esfera de
2kgf, amarrada a um fio de 0,5 m de comprimento e animada de movimento circular uniforme de 60 rpm.
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1 – Calcular a força centrífuga na esfera de 5 kgf quando gira com
velocidade tangencial de 6 m/s conforme figura abaixo.
2 – No problema 1, calcular a máxima rotação que pode ser
dada ao movimento se a resistência do fio à tração é de 60kgf.
3 – Um carro de 2tf percorre uma estrada com a velocidade
de 7 m/s. Calcular a força centrífuga quando o carro percorre uma
curva de raio 100m.
4 – Um volante de 1 m de diâmetro médio está ligado ao seu
cubo por intermédio de 6 braços. Qual o esforço de tração em cada
braço, sabendo-se que o volante gira a 60 rpm e que a coroa pesa
600kgf?
5 – Um patinador realiza as revoluções sobre uma pista de
gelo, plana e horizontal, descrevendo uma circunferência de raio 15m
com uma velocidade de 16 m/s. Determinar o ângulo por ele formado
com a vertical.
2 – Calcular a nova força centrífuga do problema 1 quando o peso da
esfera é aumentado para 8 kgf.
6 – Por meio de uma corda de 2dm de comprimento, faz-se
girar um pequeno vaso aberto, contendo água. Efetuando-se a rotação
num plano vertical, pergunta-se a velocidade periférica mínima de
modo a não haver queda d’água.
17
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
7 – Cada esfera do regulador watt em figura pesa 2kgf. Calcular o raio r
e a força centrífuga na rotação máxima de 240 rpm.
No caso dos líquidos, vale o Princípio de Pascal, que diz o
seguinte:
“A pressão exercida sobre cera região de um líquido se
transmite integralmente em todos os pontos desse líquido.”
8 – Determinar com que velocidade uma esfera, suspensa por um fio
de comprimento l = 0,25 m, deve girar em torno do eixo x de modo a
formar um ângulo de 45º com este eixo.
Área do pistão menor:
Área do pistão maior
s = π.d2 /4
S = π.D2 /4
Pelo Princípio de Pascal, a pressão no pistão menor é igual
à pressão no pistão maior; são as forças f e F que diferem.
Pressão no pistão menor:
p=
f
f
=
s πd2 /4
Pressão no pistão maior:
P=
F
F
=
S
πD 2 /4
f
F
=
2
πd /4 πD 2 /4
PRESSÃO
Logo:
Um bloco apoiado sobre um plano horizontal tem seu peso
distribuído uniformemente ao longo da superfície de contato.
Donde se deduz a fórmula da pressão hidráulica:
A força em cada unidade de área recebe o nome de pressão
e pode ser calculada pela seguinte fórmula:
p=
f
F
= 2
2
d
D
F
A
PROBLEMAS PROPOSTOS:
p = pressão em [ kgf/cm2 ]
F = força em [ kgf ]
A = área em [ cm2 ]
1 – Qual a pressão exercida por um peso de 50 kgf sobre
2
uma superfície de 25 cm ?
2
Além de kgf/cm existem outras unidade de pressão: atmosfera (atm), centímetro de mercúrio (cm Hg), bária (bar), libra por polegada quadrada (lib/inch), com as seguintes equivalências:
1 atm = 1,033 kgf/cm
1 atm = 76 cm Hg
2
1 bar = 75,01 cm Hg
2
1 kgf/cm = 14,22 lib/inch = 14,22psi
O cálculo de pressão é muito importante quando se quer
saber a força exercida por um líquido ou gás sobre uma certa superfície, tal como a pressão da água num cano, a pressão no fundo do
recipiente que contém um líquido, a força aplicada no êmbolo pelo gás
numa máquina a vapor, etc.
2 – Calcular a força na haste do êmbolo em figura sabendo-se que a
2
pressão exercida pelo vapor é de 15 kgf/cm . (d = 30 cm)
18
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
3 – Um recipiente cilíndrico contém gasolina até à altura de 500 cm.
Calcular a pressão exercida no fundo do recipiente. Peso específico
3
da gasolina:
γ = 800 kgf/m
3 – Na prensa hidráulica em figura, o diâmetro da bomba é de 1,6 cm e
do êmbolo da prensa 32 cm; a alavanca que serve ao manobrador da
prensa tem por braços 60 cm e 10 cm. Na extremidade da alavanca é
exercida um a força de 12 kgf. Pede-se a força que a prensa pode
exercer.
4 – A válvula de segurança de uma caldeira tem diâmetro de 8 cm e
seu centro dista 10 cm do apoio. Calcular a distância x para que a
pressão máxima da caldeira seja de 5 atm sabendo-se que o peso P é
50 kgf.
4 – Um depósito de água tem uma válvula na parte ascendente de um
tubo lateral de 2 cm de diâmetro conforme figura. Esta válvula deve
levantar quando h for igual a 180 cm. Calcular o peso da válvula.
5 – Uma coluna de 12,4 tf tem um alicerce de concreto de 2 tf
com base quadrada. Calcular o lado deste quadrado sabendo-se que o
2
solo suporta uma pressão admissível de 1 kgf/cm .
______________________________________________________
5 – Calcular a força f no pistão menor da prensa hidráulica em figura
sabendo-se que o bloco A requer uma força F = 3 tf para ser esm agado.
Dados: d= 5 cm e D = 20 cm.
TRABALHO
O trabalho T de uma força F é o produto da intensidade desta
força pelo deslocamento s do seu ponto de aplicação e pelo coseno do
ângulo ∝ formado entre a força e a direção do deslocamento.
T = F . d . cos α
O bloco em figura é puxado por uma força F que forma um
ângulo α com a direção do deslocamento.
F
______________________________________________________
F
α
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1 – O peso total de uma máquina operatriz é de 2 tf. Calcular a pressão
2
exercida sobre o solo sabendo-se que sua base de apoio tem 500 cm
de área.
d
Quando a força atua na própria direção do deslocamento, isto
é, quando ∝ = 0, a fórmula se torna mais simples pois
cos 0 =
1.
2 – Na máquina a vapor em figura, calcular a pressão do
vapor para se ter uma força
F = 10000 kgf na haste do êmbolo.
T=F.d
19
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Quando a direção da força é perpendicular ao deslocamento
0
0
o ângulo ∝ = 90 e
cos 90 = 0, resultando: T = 0. Logo, força
perpendicular ao deslocamento não realiza trabalho.
5 – O martelo de um bate-estaca pesa 500 kgf. Calcular o trabalho
necessário para levantá-lo à altura de 4m.
Examinando a fórmula, nota-se que o trabalho não depende
da velocidade ou do tempo em que a força é aplicada.
A força é medida em kgf e o deslocamento em metros. Dessa
forma o trabalho será expresso em quilogrâmetro (kgf.m). Além desta
unidade existem as seguintes: erg e joule.
1 kgf.m = 98000000 erg
Equivalências:
1 kgf.m = 9,8 joule
PROBLEMAS PROPOSTOS:
6 – Uma cidade consome 500 mil litros de água por dia. Esta
água é recalcada de uma empresa a um reservatório, cujo desnível é
de 15 m. Qual é o trabalho realizado pelo motor da bomba durante um
dia?
1 – Calcular o trabalho realizado pela força F = 50 kgf para puxar o
bloco em figura a um a distância de 6 m.
F
F
6m
2 – O bloco da figura abaixo requer uma força F = 60 kgf para ser
conduzido sobre o plano inclinado. Qual o trabalho desenvolvido pela
força ao longo de 6 m?
7 – Calcular o trabalho de um elevador para transportar 50
tijolos a uma altura de 20 m. Considerar que cada tijolo pesa mais ou
menos 1,3 kgf.
3 – Calcular o trabalho realizado pela força F = 70 kgf para deslocar o
bloco da figura abaixo a uma distância de 10 m. A força forma um
ângulo de 30º com a direção do deslocamento.
F
______________________________________________________
RENDIMENTO
F
Parte do trabalho fornecida a uma máquina se dissipa devido
às resistências passivas (atrito, forças que se opõem ao movimento
etc.) e o restante é aproveitado para satisfazer a finalidade da máquina.
o
30
Trabalho fornecido é cham ado trabalho motor e o trabalho
aproveitado é chamado trabalho útil.
10m
Chama-se rendimento η (eta) a relação entre o trabalho útil
(T u) e o trabalho motor (T m).
4 – Qual o trabalho realizado pela força F para deslocar o bloco ao
longo do plano inclinado até à posição indicada na figura?
η=
20
TU
TM
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Como o trabalho motor é sempre maior que o trabalho útil,verifica-se pela fórmula que o rendimento é sempre menor que 1.
O trabalho produzido durante um certo tempo, depende da
trabalho da máquina: quanto maior a trabalho, maior será o volume de
trabalho realizado durante o referido tempo.
Costuma-se representar o rendimento em porcentagem ou
em número decimal. Assim, uma máquina com rendimento η = 0,7,
OUTRAS FÓRMULAS DA POTÊNCIA:
significa que 70% do trabalho motor é aproveitado com trabalho útil.
Substituindo T, na fórmula do trabalho por F . s, conforme a
definição de trabalho tem-se:
É bastante vantajoso construir máquinas de máximo rendimento possível, o que se consegue diminuindo o atrito entre as peças
com uso de lubrificantes.
=
Exemplos:
1 – Qual o rendimento de uma máquina que recebe um trabalho motor
Tm = 200 kgf.m e desenvolve sob forma de trabalho útil Tu = 160 kgf.m?
F.s
75.t
Se o movim ento for uniforme, sabe-se pela Cinemática que s
= v.t, logo:
=
F.v
75
2 – Calcular o trabalho motor de uma furadeira de 80% de rendimento
para furar uma chapa que requer um trabalho útil de 320 kgf.m.
Quando o movimento é circular,
v=
2.π.r.n
6000
com v em
m/s, r em cm e n em rpm.
=
F 2.π.r.n F.r.n
.
=
75 6000 71620
Na fórmula anterior o produto F . r representa o momento
torcedor que é indicado com Mt, logo:
______________________________________________________
POTÊNCIA
=
A Potencia de uma máquina é o trabalho que ela é capaz de
produzir na unidade de tempo.
Mt .r.n
71620
Designando de N a potência e T o trabalho realizado durante
o tempo t, tem-se a seguinte fórmula:
=
T
t
Medindo-se T em [ kg.m ] e t em segundos, resulta N em [
kg.m/s ] . Além dessas unidades usa-se o watt (joule/seg), quilowatt
(kw), cavalo vapor (CV), horse power (HP) e pferdestärke (PS).
Equivalências:
Isolando M t no primeiro membro, chega-se à seguinte fórmula:
1 CV = 75 kgm/seg = 736 watt
1 kgm/seg = 9,81 watt
1 HP = 76,04 kgm/seg = 746 watt
1 kw
= 1000 watt
1 PS = 75 kgm/seg = 736 watt
Mt = 71620.
Na prática, costuma-se confundir as unidades CV, HP e PS,
dividindo-se a fórmula da trabalho por 75:
=
T
75.t
N
n
[ kgf.cm ]
Esta é a expressão mais conhecida e usada para o cálculo
de motores, polias, engrenagens, eixos, etc.
[ CV, HP ]
Observações:
Em todas as máquinas, parte da trabalho fornecida se dissipa
por atrito, e somente uma parte é aproveitada, chamada trabalho útil. A
relação entre estas trabalhos chama-se rendimento.
21
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1 – Calcular o momento torcedor no eixo de um motor de 2 HP a 1000
rpm.
2 – Calcular a trabalho necessária para levantar um bloco de 50 kgf a
uma altura de 1,5 m em 2s.
3 – Um elevador de carga tem as seguintes características: velocidade
de subida: v = 6 m/s carga total: 20 tf contra-peso: 2,5 tf
Pede-se a potência do motor, admitindo-se um rendimento de 70%.
7 – Que rotação deverá apresentar um eixo acionado por um motor de
3 HP para ter um momento torcedor de 1000 kgf.cm?
8 – Calcular o raio de uma manivela acionada por uma força de 15 kgf
para se ter um momento torcedor de 300 kgf.cm.
9 – No par de engrenagens em figura, calcular o momento torcedor da
coroa, sabendo-se que a relação de transmissão é 1:2,5. Admitir rendimento de 90%.
4 – Calcular a trabalho da manivela em figura quando acionada a 30
rpm.
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1 – Devendo-se levantar um peso de 500 kgf á altura de 10 m em 30s,
qual a trabalho necessária?
2 – Transformar 225 kg.m/s em watt, kw e CV.
3 – Com que velocidade um motor de 5 kw consegue levantar um peso
de 10 kgf?
4 – Quatro pessoas juntas tiram de um poço de 7,3 m de profundidade
um recipiente que contém 200 litros de água em 10s. Calcular a trabalho de cada pessoa.
5 – Calcular a trabalho de uma bomba destinada a reclcar 10 litros de
água por segundo a uma altura de 30 m. Considerar rendimento de
60%.
6 – Determinar o esforço de tração de uma locomotiva que absorve
uma trabalho de
500 CV para conduzir um trem à velocidade de 36
km/h.
5 – Calcular a carga que o sarilho em figura pode elevar com a velocidade de 0,5 m/s. Admitir que o rendimento do conjunto (sarilho) seja η
= 80%.
7 – Calcular a potencia útil de uma turbina alimentada por um reservatório com vazão de 200 l/seg e altura de 15 m. Considerar rendimento
de 75%.
8 – Calcular o momento torcedor de um eixo que gira acionado por um
motor de 5 HP a 100 rpm.
9 – Que trabalho deverá ter um motor para acionar uma polia a 1000
rpm, cujo momento torcedor é de 100 kg.cm?
10 – Um malho pesa 300 kg e dá 50 golpes por minuto, caindo de uma
altura de 0,70 m. Calcular a trabalho necessário.
6 – Calcular a trabalho de uma bomba destinada a encher uma caixa
3
d’água de 50 m em 2 h, sabendo-se que o desnível é de 15 m. Admitir
que o rendimento do conjunto, incluindo perdas de carga seja de 50%.
22
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Tanto os elementos de fixação móvel como os elementos de fixação
permanente devem ser usados com muita habilidade e cuidado porque
são, geralmente, os componentes m ais frágeis da máquina. Assim,
para projetar um conjunto mecânico é preciso escolher o elemento de
fixação adequado ao tipo de peças que irão ser unidas ou fixadas. Se,
por exem plo, unirmos peças robustas com elementos de fixação fracos
e mal planejados, o conjunto apresentará falhas e poderá ficar inutilizado. Ocorrerá, portanto, desperdício de tempo, de materiais e de recursos financeiros.
ELEMENTOS DE MÀQUINAS – I
PARTE 2
Introdução aos elementos de fixação
Elementos de fixação
Ainda é importante planejar e escolher corretamente os elementos de
fixação a serem usados para evitar concentração de tensão nas peças
fixadas. Essas tensões causam rupturas nas peças por fadiga do material, isto é, a queda de resistência ou enfraquecimento do material devido a
tensões e constantes esforços.
Se você vai fazer uma caixa de papelão, possivelmente usará cola, fita
adesiva ou grampos para unir as partes da caixa. Por outro lado, se
você pretende fazer uma caixa ou engradado de madeira, usará pregos
ou taxas para unir as partes.
Fadiga de material significa queda de resistência ou enfraquecimento do material devido a tensões e constantes esforços.
Na mecânica é muito comum a necessidade de unir peças como
chapas, perfis e barras. Qualquer construção, por mais simples
que seja, exige união de peças entre si.
Tipos de elementos de fixação
Para você conhecer melhor alguns elem entos de fixação, apresentamos a seguir uma descrição simples de cada um deles.
Rebite
O rebite é formado por um corpo cilíndrico e uma cabeça.
É fabricado em aço, alumínio, cobre ou latão. É usado para fixação
permanente de duas ou mais peças.
Entretanto, em mecânica as peças a serem unidas, exigem elementos próprios de união que são denominados elementos de fixação.
Numa classificação geral, os elementos de fixação mais usados
em mecânica são: rebites, pinos, cavilhas, parafusos, porcas,
arruelas, chavetas etc.
Você vai estudar cada um desses elementos de fixação para conhecer
suas características, o material de que é feitos, suas aplicações, representação, simbologia e alguns cálculos necessários para seu emprego.
A união de peças feita pelos elementos de fixação pode ser de dois
tipos: móvel ou permanente.
No tipo de união móvel, os elementos de fixação podem ser colocados
ou retirados do conjunto sem causar qualquer dano às peças que
foram unidas. É o caso, por exemplo, de uniões feitas com parafusos,
porcas e arruelas.
Hoje em dia não a mais a utilização de tipo de junção
Pino
O pino une peças articuladas. Nesse tipo de união, uma das peças
pode se movimentar por rotação.
No tipo de união permanente, os elementos de fixação, uma
vez instalados, não podem ser retirados sem que fiquem inutilizados. É
o caso, por exemplo, de uniões feitas com rebites e soldas.
23
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Arruela
Cavilha
A cavilha une peças que não são articuladas entre si.
A arruela é um disco metálico com um furo no centro. O corpo do parafuso passa por esse furo.
Anel elástico
O anel elástico é usado para impedir deslocamento de eixos. Serve,
também, para posicionar ou limitar o movimento de uma peça que
desliza sobre um eixo.
Contrapino ou cupilha
O contrapino ou cupilha é uma haste ou arame com forma semelhante
à de um meio-cilindro, dobrado de modo a fazer uma cabeça circular e
tem duas pernas desiguais. Introduz-se o contrapino ou cupilha num
furo na extremidade de um pino ou parafuso com porca castelo. As
pernas do contrapino são viradas para trás e, assim, impedem a saída
do pino ou da porca durante vibrações das peças fixadas.
cupilha ou contrapino
Parafuso
O parafuso é uma peça formada por um corpo cilíndrico roscado e uma
cabeça, que pode ter várias formas.
Chaveta
A chaveta tem corpo em forma prismática ou cilíndrica que pode ter
faces paralelas ou inclinadas, em função da grandeza do esforço e do
tipo de movimento que deve transmitir.
Alguns autores classificam a chaveta como elementos de fixação e
outros autores, como elementos de transmissão. Na verdade, a chaveta desempenha as duas funções.
Porca
A porca tem forma de prisma, de cilindro etc. Apresenta um furo roscado. Através desse furo, a porca é atarraxada ao parafuso.
Pinos e cupilhas
Pinos ranhurados
Os pinos têm a finalidade de alinhar ou fixar os elementos de máquinas,
permitindo uniões mecânicas, ou seja, uniões em que se juntam duas ou
mais peças, estabelecendo, assim, conexão entre elas.
Veja os exemplos abaixo.
24
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Os pinos ranhurados, também, são chamados pinos estriados, pinos
entalhados ou, ainda, rebite entalhado. A diferenciação entre pinos e os
pinos ranhurados leva em conta o formato dos elementos e suas aplicações. Por exemplo, pinos são usados para junções de peças que se
articulam entre si e os pinos ranhurados são utilizadas em conjuntos
sem articulações; indicando pinos com entalhes externos na sua superfície. Esses entalhes é que fazem com que o conjunto não se movimente. A forma e o comprim ento dos entalhes determinam os tipos de
pinos ranhurados.
Pinos e pinos ranhurados se diferenciam pelos seguintes fatores:
•
•
•
•
•
•
utilização
forma
tolerâncias de medidas
acabamento superficial
material
tratamento térmico
25
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Pinos
Os pinos são usados em junções resistentes a vibrações. Há vários
tipos de pino, segundo sua função.
Função
Tipo
1. Pino cônico
Ação de centragem.
2. Pino cônico
com haste
roscada
A ação de retirada do pino de furos cegos é
facilitada por um simples aperto da porca.
3. Pino cilíndrico
Requer um furo de tolerâncias rigorosas e é
utilizado quando são aplicadas as forças cortantes.
4. Pino elástico
ou pino tubular partido
Apresenta elevada resistência ao corte e pode
ser assentado em furos, com variação de diâmetro considerável.
5. Pino de guia
Serve para alinhar elementos de máquinas. A distância entre os pinos deve ser bem calculada para evitar
o risco de ruptura.
Classificação de pinos ranhurados
pinos ranhurados
Segue uma tabela de classificação dos pinos ranhurados segundo
tipos, normas e utilização.
1 - pino cônico
2 - pino cônico com rosca 3 - pino cilíndrico
4 - pino elástico
Utilização
Tipo
Norma
KS1
DIN 1471
Fixação e junção.
KS2
DIN 1472
Ajustagem e articulação.
Fixação e junção em casos de aplicação de
KS3
DIN 1473
forças variáveis e simétricas, bordas de
peças de ferro fundido.
KS4
DIN 1474
KS6 e 7
–
KS9
–
KS10
–
KS8
DIN 1475
Encosto e ajustagem.
Ajustagem e fixação de molas e correntes.
Utilizado nos casos em que se tem necessidade de puxar o pino ranhurado do furo.
Fixação bilateral de molas de tração ou de
pino guia
KS11 e
Para especificar pinos deve-se levar em conta seu diâmetro nominal,
seu comprimento e função do pino, indicada pela respectiva norma.
12
Exemplo: Um pino de diâm etro nominal de 15mm, com comprimento
de 20mm, a ser utilizado como pino cilíndrico, é designado: pino cônico: 10 x 60 DIN 1.
–
KN4
DIN 1476
KN5
DIN 1477
KN7
–
eixos de roletes.
Articulação de peças.
Fixação de eixos de roletes e manivelas.
Fixação de blindagens, chapas e dobradiças sobre metal
Eixo de articulação de barras de estrutu-
Pinos ranhurados
O pino ranhurado é uma peça cilíndrica, fabricada em aço,
cuja superfície externa recebe três entalhes que formam ressaltos. A
forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de pino
ranhurado. Sua fixação é feita diretamente no furo aberto por broca,
dispensando-se o acabamento e a precisão do furo alargado.
26
ras, tramelas, ganchos, roletes e polias.
o
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– 1 Ciclo de Mecânica
Cupilha ou contrapino
Cupilha é um arame de secção semi-circular, dobrado de modo a
formar um corpo cilíndrico e uma cabeça.
pino com cabeça
Sua função principal é a de travar outros elementos de máquinas como
porcas.
Parafusos I
Pino cupilhado
Nesse caso, a cupilha não entra no eixo, mas no próprio pino. O pino
cupilhado é utilizado como eixo curto para uniões articuladas ou para
suportar rodas, polias, cabos, etc.
Introdução
Todo parafuso tem rosca de diversos tipos. Para você compreender
melhor a noção de parafuso e as suas funções, vamos, antes, conhecer roscas.
Roscas
Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica.
pino sem cabeça
As roscas podem ser internas ou externas. As roscas internas encontram-se no interior das porcas. As roscas externas se localizam no
corpo dos parafusos.
pino roscado
27
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
As roscas permitem a união e desmontagem de peças.
Parafusos de grandes diâmetros sujeitos a grandes esforços.
Ex.: Equipamentos ferroviários.
Permitem, também, movimento de peças. O parafuso que movimenta a
mandíbula móvel da morsa é um exemplo de movimento de peças.
Parafusos que sofrem grandes esforços e choques.
Ex.: Prensas e morsas.
Parafusos que exercem grande esforço num só sentido.
Os filetes das roscas apresentam vários perfis. Esses perfis, sempre
uniform es, dão nome às roscas e condicionam sua aplicação.
Sentido de direção da rosca
Dependendo da inclinação dos filetes em relação ao eixo do parafuso,
as roscas ainda podem ser direitas e esquerdas. Portanto, as roscas
podem ter dois sentidos: à direita ou à esquerda.
Tipos de roscas (perfis) Perfil de filete - Aplicação
Na rosca direita, o filete sobe da direita para a esquerda, conforme a
figura.
Parafusos e porcas de fixação na união de peças.
Ex.: Fixação da roda do carro.
Na rosca esquerda, o filete sobe da esquerda para a direita, conforme
a figura.
Parafusos que transmitem movimento suave e uniforme.
Ex.: Fusos de máquinas.
28
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Nomenclatura da rosca
Ângulo do perfil da rosca:
Independentemente da sua aplicação, as roscas têm os mesmos elementos, variando apenas os formatos e dimensões.
a = 60º
Diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo):
d1 = d - 1,2268P
Diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio):
d2 = D2 = d - 0,6495P
Folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso:
f = 0,045P
Diâmetro maior da porca:
D = d + 2f
Diâmetro menor da porca (furo):
D1 = d - 1,0825P
Diâmetro efetivo da porca (∅ médio):
= passo (em mm)
i
= ângulo da hélice
d
= diâmetro externo
c
= crista
d1
= diâmetro interno
D
= diâmetro do fundo da porca
d2
= diâmetro do flanco
D1 = diâmetro do furo da porca
a
= ângulo do filete
h1
= altura do filete da porca
f
= fundo do filete
h
= altura do filete do parafuso
P
Altura do filete do parafuso:
he = 0,61343P
Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso:
rre = 0,14434P
Raio de arredondamento da raiz do filete da porca:
rri = 0,063P
A rosca métrica fina, num determinado comprimento, possui maior
número de filetes do que a rosca normal. Permite melhor fixação da
rosca, evitando afrouxamento do parafuso, em caso de vibração de
máquinas. Exemplo: em veículos.
Roscas triangulares
As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em três
tipos:
•
•
•
D2 = d2
rosca métrica
rosca whitworth
Rosca Whitworth normal - BSW e rosca Whitworth fina - BSF
rosca americana
Para nosso estudo, vamos detalhar apenas dois tipos: a métrica e a
whitworth.
Rosca métrica ISO normal e rosca métrica ISO fina NBR 9527.
Fórmulas:
A = 55º
o
P= 1” / n de fios
hi = he = 0,6403P
d=D
29
d1 = d - 2he
rri =rre = 0,1373P
D2 = d2 = d - he
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Há uma enorme variedade de parafusos que podem ser diferenciados
pelo formato da cabeça, do corpo e da ponta. Essas diferenças, determinadas pela função dos parafusos, permite classificá-los em quatro
grandes grupos: parafusos passantes, parafusos não-passantes, parafusos de pressão, parafusos prisioneiros.
A fórmula para confecção das roscas Whitworth normal e fina é a
mesma. Apenas variam os números de filetes por polegada.
Utilizando as fórmulas anteriores, você obterá os valores para cada
elemento da rosca.
Para facilitar a obtenção desses valores, apresentamos a seguir as
tabelas das roscas métricas de perfil triangular normal e fina e W hitworth normal - BSW e Whitworth fina - BSF.
Parafusos passantes
Esses parafusos atravessam, de lado a lado, as peças a serem unidas,
passando livrem ente nos furos.
Tabela de Roscas ver Anexo – 1, 2 e 3.
Dependendo do serviço, esses parafusos, além das porcas, utilizam
arruelas e contraporcas como acessórios.
Os parafusos passantes apresentam-se com cabeça ou sem cabeça.
Parafusos II
Parafusos
Parafusos são elementos de fixação, empregados na união não permanente de peças, isto é, as peças podem ser montadas e desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os parafusos que as
mantêm unidas.
Os parafusos se diferenciam pela forma da rosca, da cabeça, da haste
e do tipo de acionamento.
Parafusos não-passantes
São parafusos que não utilizam porcas. O papel de porca é desempenhado pelo furo roscado, feito numa das peças a ser unida.
Observação
O tipo de acionamento está relacionado com o tipo de cabeça do parafuso. Por exemplo, um parafuso de cabeça sextavada é acionado por
chave de boca ou de estria.
Em geral, o parafuso é composto de duas partes: cabeça e corpo.
Parafusos de pressão
Esses parafusos são fixados por meio de pressão. A pressão é exercida pelas pontas dos parafusos contra a peça a ser fixada.
O corpo do parafuso pode ser cilíndrico ou cônico, totalmente roscado
ou parcialmente roscado. A cabeça pode apresentar vários formatos;
porém, há parafusos sem cabeça.
Cilíndrico
Os parafusos de pressão podem apresentar cabeça ou não.
Cônico
Prisioneiro
30
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Parafusos prisioneiros
São parafusos sem cabeça com rosca em ambas as extremidades,
sendo recomendados nas situações que exigem montagens e desmontagens freqüentes. Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos.
As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou
sentidos opostos, isto é, um horário e o outro anti-horário.
Para fixarmos o prisioneiro no furo da máquina, utilizamos uma ferramenta especial.
furo roscado
parafuso inserido no furo roscado
Caso não haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro.
A segunda peça é apertada mediante uma porca e arruela, aplicadas à
extremidade livre do prisioneiro.
∅
d
A
B
C
d1
O parafuso prisioneiro permanece no lugar quando as peças são desmontadas.
Fatores a considerar ao unir peças com parafusos
Após a fixação do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as
porcas.
-
diâmetro do furo broqueado
diâmetro da rosca
profundidade do furo broqueado
profundidade da parte roscada
comprimento de penetração do parafuso
diâmetro do furo passante
Comprimento
Profundidade
Diâmetro
Profundidade do
de penetrada parte roscado furo
Material furo broqueado
ção do parada
passante
fuso
A
d1
B
C
aço
ferro
fundido
bronze,
latão
alumínio
2d
1,5 d
1d
2,5 d
2d
1,5 d
2,5 d
2d
1,5 d
3d
2,5 d
2d
1,06 d
Vimos uma classificação de parafusos quanto à função que eles exercem. Veremos, a seguir, alguns tipos de parafusos.
Segue Anexo – 4 síntese com características da cabeça, do corpo,
das pontas e com indicação dos dispositivos de atarraxam ento.
Exemplo
Duas peças de alumínio devem ser unidas com um parafuso de 6mm de
diâmetro. Qual deve ser a profundidade do furo broqueado? Qual deve
ser a profundidade do furo roscado? Quanto o parafuso deverá penetrar? Qual é o diâmetro do furo passante?
Segue Anexo - 5 com a ilustração dos tipos de parafusos em sua
forma completa.
Solução
Ao unir peças com parafusos, o profissional precisa levar em consideração quatro fatores de extrema importância:
•
•
•
•
a)
Profundidade do furo broqueado;
b)
Profundidade do furo roscado;
Comprimento útil de penetração do parafuso;
Diâmetro do furo passante.
c)
Esses quatro fatores se relacionam conforme mostram as figuras e a
tabela a seguir.
d)
e)
Procura-se na tabela o material a ser parafusado, ou seja, o alumínio.
A seguir, busca-se na coluna profundidade do furo broqueado a relação a ser usada para o alumínio. Encontra-se o valor
3d. Isso significa que a profundidade do furo broqueado deverá
ser três vezes o diâmetro do parafuso, ou seja: 3 x 6mm =
18mm.
Prosseguindo, busca-se na coluna profundidade do furo roscado a relação a ser usada para o alumínio. Encontra-se o valor
2,5d. Logo, a profundidade da parte roscada deverá ser: 2,5 x
6mm = 15mm.
Consultando a coluna comprimento de penetração do parafuso, encontra-se a relação 2d para o alumínio.
Portanto: 2 x 6mm = 12mm. O valor 12mm deverá ser o comprimento de penetração do parafuso.
Finalm ente, determina-se o diâmetro do furo passante por meio da
relação 1,06d. Portanto: 1,06 x 6mm = 6,36mm.
Se a união por parafusos for feita entre materiais diferentes, os cálculos
deverão ser efetuados em função do material que receberá a rosca.
furo broqueado
diâmetro do furo passante
31
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Parafusos III
Introdução
Até agora você estudou classificação geral dos parafusos quanto à
função que eles exercem e alguns fatores a serem considerados na
união de peças.
Você vai estudar, de forma mais aprofundada, alguns tipos de parafusos bastante usados em mecânica.
Parafuso de cabeça sextavada
Quando usado sem rosca, o rosqueamento é feito na peça.
Em desenho técnico, esse parafuso é representado da seguinte forma:
Parafusos com sextavado interno
•
De cabeça cilíndrica com sextavado interno (Allen). Em desenho
técnico, este tipo de parafuso é representado na seguinte forma:
onde:
d
k
s
e
L
b
R
=
=
=
=
=
=
=
diâmetro do parafuso;
altura da cabeça (0,7 d);
medida entre as faces paralelas do sextavado (1,7 d);
distância entre os vértices do sextavado (2 d);
comprimento útil (medidas padronizadas);
comprimento da rosca (medidas padronizadas);
raio de arredondamento da extremidade do corpo do parafuso.
A = d = altura da cabeça do parafuso;
e = 1,5 d = diâmetro da cabeça;
t = 0,6 d = profundidade do encaixe da chave;
s = 0,8 d = medida do sextavado interno;
d = diâmetro do parafuso.
Observação
As medidas das partes dos parafusos são proporcionais ao diâmetro do
seu corpo.
Aplicação
Este tipo de parafuso é utilizado em uniões que exigem um bom aperto,
em locais onde o m anuseio de ferramentas é difícil devido à falta de
espaço.
Aplicação
Em geral, esse tipo de parafuso é utilizado em uniões em que se necessita de um forte aperto da chave de boca ou estria.
Esses parafusos são fabricados em aço e tratados termicamente para
aumentar sua resistência à torção.
Esse parafuso pode ser usado com ou sem rosca.
Geralmente, este tipo de parafuso é alojado em um furo cujas proporções estão indicadas na tabela da página seguinte.
32
o
Tecnologia de Projeto I
•
– 1 Ciclo de Mecânica
Parafusos de cabeça com fenda
Sem cabeça com sextavado interno. Em desenho técnico, esse
tipo de parafuso é representado da seguinte forma.
De cabeça escareada chata com fenda. Em desenho técnico, a representação é a seguinte:
onde:
d = diâmetro do parafuso;
t = 0,5 d = profundidade do encaixe da chave;
cabeça escareada chata com fenda
s1 = 0,5 d = medida do sextavado interno.
onde:
•
•
•
•
Aplicação
Em geral, esse tipo de parafuso é utilizado para travar elem entos de
máquinas.
Por ser um elemento utilizado para travar elementos de máquinas,
esses parafusos são fabricados com diversos tipos de pontas, de
acordo com sua utilização. Veja seguir:
diâmetro da cabeça do parafuso = 2 d;
largura da fenda = 0,18 d;
profundidade da fenda = 0,29 d;
medida do ângulo do escareado = 90º.
Aplicação
São fabricados em aço, aço inoxidável, inox, cobre, latão, etc.
Esse tipo de parafuso é muito empregado em montagens que não
sofrem grandes esforços e onde a cabeça do parafuso não pode exceder a superfície da peça.
•
De cabeça redonda com fenda
Em desenhos técnico, a representação é feita como mostra a figura.
As medidas dos parafusos com sextavado interno com e sem cabeça e
o alojamento da cabeça, são especificadas na tabela, a seguir. Essa
medidas variam de acordo com o diâmetro (d).
cabeça redonda com fenda
d
mm
A
e
A1
B1
d1
t
s
3/16”
4,76
4,76
8,0
6
8,5
5,0
3,0
5,32”
1/4"
6,35
6,35
9,52
8
10
6,5
4,0
3/16”
s1
onde:
•
•
•
•
1/8”
5/16”
7,94
7,94
11,11
9
12
8,2
5,0
7/32”
5/32”
3/8”
9,53
9,53
14,28
11
14,5
9,8
5,5
5/16”
5/16”
7/16”
11,11
11,11
15,87
12
16,5
11,4
7,5
5/16”
7/32”
1/2"
12,70
12,70
19,05
14
19,5
13
8,0
3/8”
1/4"
5/8”
15,88
15,88
22,22
17
23
16,1
10
1/2"
5/16”
3/4"
19,5
19,5
25,4
20
26
19,3
11
9/16”
3/8”
7/8”
22,23
22,2
28,57
23
29
22,5
13
9/16”
1/2"
1”
25.40
25,4
33,33
27
34
25,7
15
5/8”
9/16”
diâmetro da cabeça do parafuso = 1,9 d
raio da circunferência da cabeça = d
largura da fenda = 0,18 d
profundidade da fenda = 0,36 d
Aplicação
Esse tipo de parafuso é também muito empregado em montagens que
não sofrem grandes esforços. Possibilita melhor acabamento na superfície. São fabricados em aço, cobre e ligas, como latão.
33
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
De cabeça cilíndrica boleada com fenda
Em desenho técnico, a representação é feita como mostra a figura.
Tipos
onde:
• diâmetro da cabeça do parafuso = 1,7 d
• raio da cabeça = 1,4 d
• comprimento da parte cilíndrica da cabeça = 0,66 d
• largura da fenda = 0,18 d
• profundidade da fenda = 0,44 d
cabeça chata com fenda
cabeça quadrada
Aplicação
São utilizados na fixação de elementos nos quais existe a possibilidade
de se fazer um encaixe profundo para a cabeça do parafuso, e a necessidade de um bom acabamento na superfície dos componentes.
Trata-se de um parafuso cuja cabeça é mais resistente do que as
outras de sua classe. São fabricados em aço, cobre e ligas, como
latão.
•
De cabeça escareada boleada com fenda
cabeça redonda
cabeça sextavada
Aplicação
Esse tipo de parafuso também é utilizado com auxílio de buchas plásticas. O conjunto, parafuso-bucha é aplicado na fixação de elementos
em bases de alvenaria.
Quanto à escolha do tipo de cabeça a ser utilizado, leva-se em consideração a natureza da união a ser feita.
São fabricados em aço e tratados superficialmente para evitar efeitos
oxidantes de agentes naturais.
cabeça escareada boleada com fenda
onde:
•
•
•
Ver Anexo 6 Norma Din 931
diâm etro da cabeça do parafuso = 2 d;
raio da cabeça do parafuso = 2 d;
largura da fenda = 0,18 d;
profundidade da fenda 0,5 d.
Aplicação
São geralmente utilizados na união de elementos cujas espessuras
sejam finas e quando é necessário que a cabeça do parafuso fique
embutida no elemento. Permitem um bom acabam ento na superfície.
São fabricados em aço, cobre e ligas como latão.
Parafusos com rosca soberba para madeira
São vários os tipos de parafusos para madeira. Apresentamos, em
seguida, os diferentes tipos e os cálculos para dimensionam ento dos
detalhes da cabeça.
34
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
•
•
•
Cálculos de roscas
Introdução
•
Nem sempre os parafusos usados nas máquinas são padronizados
(normalizados) e, muitas vezes, não se encontra o tipo de parafuso
desejado no comércio.
diâmetro efetivo da porca (∅ médio): D2 = d2.
altura do filete do parafuso: he = 0,61343P .
raio de arredondamento da raiz
rre = 0,14434P.
do filete do parafuso:
raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P.
Rosca witworth (triangular normal e fina)
Nesse caso, é necessário que a própria empresa faça os parafusos.
Para isso é preciso pôr em prática alguns conhecimentos, como saber
identificar o tipo de rosca do parafuso e calcular suas dimensões.
Considerando a importância desse conhecimento, esta aula apresenta
uma série de informações sobre cálculos de roscas triangulares de
parafusos comumente usados na fixação de componentes mecânicos.
De forma prática, a aula se compõe de um conjunto de exemplos de
cálculos, seguidos de exercícios. Esses cálculos estão relacionados
aos seguintes tipos de roscas: triangulares métrica normal, incluindo
rosca métrica fina e rosca whitworth normal (BSW) e fina (BSF).
Para você resolver os cálculos, é necessário seguir todas as indicações
apresentadas nos formulários a seguir.
Esses formulários já foram estudados. Entretanto, convém revê-los
para facilitar a compreensão dos exemplos de cálculos apresentados e
dos exercícios propostos a partir de cada exemplo.
Fórmulas:
Formulários
Rosca métrica triangular (normal e fina)
P
= passo da rosca
d
= diâmetro maior do parafuso (normal)
d1 = diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo)
d2 = diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio)
a
= ângulo do perfil da rosca
f
= folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso
D
= diâmetro maior da porca
D1 = diâm etro menor da porca
D2 = diâm etro efetivo da porca
he = altura do filete do parafuso
r re = raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso
r ri = raio de arredondamento da raiz do filete da porca
a
= 55º
P
=
hi
= he = 0,6403 . P
rri
= rre = 0,1373 . P
d
= D
d1
= d - 2he
D2
=
1"
n° de filetes
d2 = d - he
Informações preliminares
O primeiro procedimento para calcular roscas consiste na medição do
passo da rosca.
Para obter essa medida, podemos usar pente de rosca, escala ou
paquímetro.
Esses instrumentos são chamados verificadores de roscas e fornecem
a medida do passo em milímetro ou em filetes por polegada e, também,
a medida do ângulo dos filetes.
Fórmula:
•
•
•
•
•
•
ângulo do perfil da rosca: a = 60º .
diâmetro menor do parafuso (∅ do núcleo): d1 = d - 1,2268P.
diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio):
= D2 = d - 0,6495P.
d2
folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso
f = 0,045P.
diâmetro maior da porca: D = d + 2f .
diâmetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P.
35
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Nesse sistema, como no whitworth, o passo também é determinado
dividindo-se uma polegada pelo número de filetes contidos em uma
polegada.
Nos três sistemas, as roscas são fabricadas em dois padrões: normal e
fina.
A rosca normal tem menor número de filetes por polegada que a rosca
fina.
No sistema whitworth, a rosca normal é caracterizada pela sigla BSW
(british standard whitworth - padrão britânico para roscas normais).
Nesse mesmo sistema, a rosca fina é caracterizada pela sigla BSF
(british standard fine - padrão britânico para roscas finas).
As roscas de perfil triangular são fabricadas segundo três sistemas
normalizados: o sistema métrico ou internacional (ISO), o sistema
inglês ou whitworth e o sistema americano.
No sistema americano, a rosca normal é caracterizada pela sigla NC
(national coarse) e a rosca fina pela sigla NF (national fine).
No sistema métrico, as medidas das roscas são determinadas em
milímetros. Os filetes têm forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e
raiz arredondada.
Cálculos de roscas triangulares – métrica normal
Agora que você viu com detalhes os instrumentos de medir passo de
rosca e os sistemas de roscas, vamos fazer alguns exercícios práticos.
Antes dos exercícios, é preciso que você saiba quais são os procedimentos para determinar o passo da rosca ou o número de fios por
polegada. Vam os usar o pente de rosca.
•
•
No sistema whitworth, as medidas são dadas em polegadas. Nesse
sistema, o filete tem a forma triangular, ângulo de 55º, crista e raiz
arredondadas.
O passo é determinado dividindo-se uma polegada pelo número de
filetes contidos em uma polegada.
•
Verificar qual das lâminas do pente da rosca se encaixa perfeitamente nos filetes da rosca. A lâmina que se encaixar vai indicar-lhe
o passo da rosca ou o número de fios por polegada.
Vimos que, no lugar do pente de rosca, você pode usar uma escala
e medir, por exemplo, 10 filetes da rosca. Você divide a medida encontrada por 10 para encontrar o passo da rosca. Isto, se a rosca for
do sistema métrico. Se ela for do sistema inglês, você deve verificar
quantos filetes cabem em uma polegada da escala. O resultado, portanto, será o número de fios por polegada.
Medir o diâmetro externo da rosca com paquímetro. Tendo a
medida do diâmetro e a medida do passo, ou o número de fios por
polegada, você vai consultar a tabela para obter as demais medidas
da rosca. Também, em vez de consultar a tabela, você pode fazer
os cálculos das dimensões da rosca.
Cálculo de dimensões de rosca
Rosca métrica normal
Exemplo
Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca de
diâmetro externo (d) de 10mm e passo (p) de 1,5mm.
Cálculo: d1 = d - 1,2268 . P
Substituindo os valores dessa fórmula:
d1 = 10 - 1,2268 . 1,5 = 10 - 1,840 → d1 = 8,16mm
Portanto, o diâmetro menor da rosca é de 8,16mm.
No sistema americano, as medidas são expressas em polegadas. O
filete tem a forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e raiz arredondada.
Exercícios 1
Conforme foi feito no exemplo acima, calcule o diâmetro menor de uma
rosca métrica normal, a saber:
diâmetro externo: 6mm
Passo: 1mm
Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P
Exemplo
Calcular o diâmetro efetivo de um parafuso (∅ médio) com rosca métrica normal, cujo diâmetro externo é de 12mm e o passo é de 1,75mm.
Fórmula: d2 = d - 0,6495 . P
Substituindo os valores desta fórmula:
d2 = 12 - 0,6495 . 1,75 = 12 - 1,1366 → d2 = 10,86mm
Portanto, a medida do diâmetro médio é de 10,86mm.
36
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Exemplo:
Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1), sabendo que o diâmetro maior é de 10mm e o passo é de 0,75mm.
Exercício 2
Com base no exemplo, calcule o diâmetro médio de um parafuso com
rosca métrica normal, a saber:
diâmetro externo: 8mm
Passo: 1,25mm
Fórmula: d2 = d - 0,6495 . P
Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P
Substituindo os valores: d1 = 10 - 1,2268 . P = 10 - 0,9201
d1 = 9,08mm
Portanto, o diâmetro menor do parafuso é de 9,08mm.
Exemplo:
Calcular a folga (f) de uma rosca métrica normal de um parafuso cujo
diâmetro maior (d) é de 14mm e o passo (p) é de 2mm.
Fórmula: f = 0,045 . P
Substituindo os valores: f = 0,045 . 2 = 0,09mm
Portanto, a folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do
parafuso é de 0,09mm.
Exercícios 7
Calcule o diâmetro menor de um parafuso (d1 ), sabendo que o diâmetro
maior é de 12mm e o passo é de 1mm.
Fórmula: d1 = d - 1,2268 . P
Exercícios 3
Calcule a folga (f) de uma rosca métrica normal de um parafuso cujo
diâmetro maior (d) é de 10mm e o passo (p) é de 1,5mm.
Fórmula: f = 0,045 . P
Exemplo:
Calcular a altura do filete de um parafuso (he ) com rosca métrica triangular fina com diâmetro maior de 8mm e passo de 1mm.
Fórmula: he = 0,61343 . P
Substituindo os valores: he = 0,61343 . 1 = 0,61mm
Exemplo:
Calcular o diâmetro maior de uma porca com rosca métrica normal,
cujo diâmetro maior do parafuso é de 8mm e o passo é de 1,25mm.
Fórmula: D = d + 2f
Calcula-se, primeiro o valor de f cuja fórmula é f = 0,045 . P
Portanto, a altura do filete é de 0,61mm.
É muito importante para o mecânico saber o cálculo do diâmetro da
broca que vai fazer um furo no qual a rosca será aberta por macho.
No cálculo de diâmetro da broca para abrir rosca métrica triangular,
normal ou fina, usa-se a seguinte fórmula:
Portanto: f = 0,045 . 1,25 = 0,05625
Substituindo os valores de f na fórmula:
D = 8 + 2 . 0,056 = 8 + 0,112 = 8,11mm
∅ broca = d - P
Portanto, o diâmetro maior da porca é de 8,11mm.
Exemplo:
Calcular diâmetro de broca para abrir o furo a ser roscado com rosca
métrica, sabendo que o diâmetro maior do parafuso é de 10mm e o
passo é de 1,5mm.
Exercícios 4
Calcular o diâmetro maior de uma porca com rosca métrica normal cujo
diâmetro maior do parafuso é de 16mm e o passo é de 2mm.
Fórmula: D = d + 2f
Substituindo os valores na fórmula:
∅ broca = 10 - 1,5
∅ broca = 8,5mm
Exemplo:
Calcular o diâmetro menor de uma porca com rosca métrica normal
cujo diâmetro maior do parafuso é de 6mm e o passo é de 1mm.
Fórmula: D1 = d - 1,0825 . P
Substituindo os valores:
D1 = 6 - 1,0825 . 1 = 6 - 1,0825
Portanto, o diâmetro da broca deve ser de 8,5mm.
Exercício 8
Calcular diâmetro de broca para abrir o furo a ser roscado com rosca
métrica, sabendo que o diâmetro maior do parafuso é de 8mm e o
passo é de 1mm.
Fórmula: ∅ broca = d - P
D1 = 4,92mm
Portanto, o diâmetro menor da porca é de 4,92mm.
Exercícios 5
Calcule o diâmetro menor de uma porca com rosca métrica normal cujo
diâmetro maior do parafuso é de 18mm e o passo é de 2,5mm.
Fórmula: D1 = d - 1,0825 . P
Cálculo de roscas triangulares
Rosca whitworth normal (BSW) e fina (BSF)
Exemplo:
Calcular o passo em mm de um parafuso com rosca whitworth, sabendo-se que a rosca tem 32 fios por polegada.
Exemplo:
Calcular a altura do filete de um parafuso com rosca métrica normal
com diâmetro maior de 4mm e o passo de 0,7mm.
Fórmula: he = 0,61343 . P
Substituindo os valores: he = 0,61343 . 0,7 = 0,43mm
25,4
n° de fios
Substituindo os valores:
Fórmula: P =
Portanto, a altura do filete do parafuso é de 0,43mm.
P=
Exercício 6
Calcule a altura do filete de um parafuso com rosca métrica normal
com diâmetro maior de 20mm e o passo de 2,5mm.
Fórmula: he = 0,61343 . P
25,4
32
P = 0,79mm
Portanto, o passo deve ser de 0,79mm.
Exercício 9
Calcule o passo em mm de um parafuso com rosca whitworth, sabendo-se que a rosca tem 18 fios por polegada.
Cálculos de roscas triangulares
Fórmula: P =
Rosca métrica fina
No caso de cálculo de roscas triangulares métricas finas, são usadas
as mesmas fórmulas das roscas triangulares métricas normais. A única
diferença é a medida do passo.
37
25,4
n° de fios
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Calcula-se o he = 0,6403 . 1,411
he = 0,903
Exemplo:
Calcular a altura de filete (he) de uma rosca whitworth, sabendo-se que
o passo é de 0,793mm.
Fórmula: he = 0,6403 . P
Substituindo os valores: he = 0,6403 . 0,793 = 0,51mm
Substituindo os valores: d2 = 7,9375 - 0,903
Portanto, a altura do filete é de 0,51mm.
Portanto o ∅ médio do parafuso é de 7,03mm.
Exercício 10
Calcule a altura de filete (he) de uma rosca whitworth, asbendo que a
rosca tem 20 filetes por polegada.
Exercício 13
Calcule o diâmetro efetivo de parafuso (∅ médio) com rosca whitworth,
cujo diâmetro externo é de 1" (25,4mm) e que tem 8 fios por polegada.
Fórmula: he = 0,6403 . P
P=
Calcula-se o ∅ médio: Fórmula: d2 = d - he
25,4
n° de fios
Porcas
Exemplo:
Calcular o raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso de uma
rosca whitworth com 10 fios por polegada.
Fórmula para calcular o passo:
P=
Introdução
25,4
n° de fios
Substituindo os valores: P =
25,4
10
d2 = 7,03mm
Porca é uma peça de forma prismática ou cilíndrica geralmente metálica, com um furo roscado no qual se encaixa um parafuso, ou uma
barra roscada. Em conjunto com um parafuso, a porca é um acessório
amplamente utilizado na união de peças.
= 2,54mm
A porca está sempre ligada a um parafuso. A parte externa tem vários
formatos para atender a diversos tipos de aplicação. Assim, existem
porcas que servem tanto como elementos de fixação como de transmissão.
Fórmula para calcular o arredondamento: rre = 0,1373 . P
Substituindo os valores: rre = 0,1373 . 2,54 = 0,35mm
Portanto, o raio de arredondam ento é de 0,35mm.
Exercício 11
Calcule o raio de arredondam ento da raiz do filete do parafuso de uma
rosca whitworth com 12 fios por polegada.
Fórmula para calcular o passo:
P=
25,4
n° de fios
Fórmula para calcular o arredondamento: rre = 0,1373 . P
Exemplo:
Calcular o diâmetro menor de um parafuso com rosca whitworth, cujo
diâmetro é de 1/2 polegada (12,7mm) e que tem 12 fios por polegada.
Calcula-se o passo:
P = 25,4 = 2,117mm
12
Calcula-se o he = 0,6403 . P = 0,6403 . 2,117 = 1,355mm
Calcula-se o diâmetro menor do parafuso:
d1 = d - 2he
Substituindo os valores:
d1 = 12,7 - 2 . 1,355 = 12,7 - 2,71
Material de fabricação
d1 = 9,99mm
Portanto, o diâmetro menor do parafuso é de 9,99mm.
As porcas são fabricadas de diversos materiais: aço, bronze, latão,
alumínio, plástico.
Exercício 12
Calcule o diâmetro menor do parafuso com rosca whitworth, cujo
diâmetro é de 1/4" (6,35mm) e que tem 26 fios por polegada.
Há casos especiais em que as porcas recebem banhos de galvanização, zincagem e bicromatização para protegê-las contra oxidação
(ferrugem).
Exemplo:
Calcular o diâmetro efetivo do parafuso (∅ médio) com rosca whitworth,
cujo diâmetro externo é de 5/16" (7,9375mm) e tem 18 fios por polegada.
Tipos de rosca
O perfil da rosca varia de acordo com o tipo de aplicação que se deseja. As porcas usadas para fixação geralmente têm roscas com perfil
triangular.
Calcula-se o passo: P = 25,4 = 1,411mm
18
38
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
As porcas cega baixa e cega alta, além de propiciarem boa fixação,
deixam as peças unidas com melhor aspecto.
As porcas para transmissão de movimentos têm roscas com perfis
quadrados, trapezoidais, redondo e dente de serra.
Trapezoidal
É usado nos órgãos de comando das máquinas operatrizes (para transmissão de
movimento suave e uniforme), nos fusos e nas prensas de estampar.
Quadrado
Tipo em desuso, mas ainda
aplicado em parafusos de
peças sujeitas a choques e
grandes esforços (morsas).
Veja a aplicação desse tipo de porca.
Dente-de-serra
É usado quando o parafuso
exerce grande esforço num
só sentido, como nas morsas e nos macacos.
Redondo
É usado em parafusos de
grandes diâmetros e que
devem suportar grandes
esforços.
Para ajuste axial (eixos de máquinas), são usadas as seguintes porcas,
veja a aplicação desses tipos de porca na figura ao lado:
Tipos de porca
Para aperto m anual são mais usados os tipos de porca borboleta,
recartilhada alta e recartilhada baixa.
Veja, nas ilustrações a seguir, a aplicação da porca borboleta e da
porca recartilhada alta.
39
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Certos tipos de porcas apresentam ranhuras próprias para uso de
cupilhas. Utilizamos cupilhas para evitar que a porca se solte com
vibrações
porca rápida
porca rápida dobrada
Veja, a seguir, a aplicação desses tipos de porca.
Veja como fica esse tipo de porca com o emprego da cupilha.
Há ainda outros tipos de porca que serão tratados em momento oportuno.
Material de Parafuso e Porca Segundo DIN-267
A tabela que segue abaixo, determina a classe de resistência de materiais para parafuso.
Exemplo:
Parafuso DIN 267 Classe 5.8
5.8
Estiramento do parafuso 8 x 10 = 80%
Veja, a seguir, os tipos mais comuns de porcas.
Classe de resistência a tração 5 x 100 = 500 N/mm
2
ou 50 kgf/mm
Ver tabela de materiais Anexo
2
-7
Arruelas
Introdução
A maioria dos conjuntos mecânicos apresenta elementos de fixação.
Onde quer que se usem esses elementos, seja em máquinas ou em
veículos automotivos, existe o perigo de se produzir, em virtude das
vibrações, um afrouxamento imprevisto no aperto do parafuso.
Observe a aplicação da porca sextavada chata.
Para evitar esse inconveniente utilizamos um elemento de máquina
chamado arruela.
Para montagem de chapas em locais de difícil acesso, podemos utilizar
as porcas:
40
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
As arruelas têm a função de distribuir igualmente a força de aperto
entre a porca, o parafuso e as partes montadas. Em algum as situações, também funcionam como elementos de trava.
É usada nos mesmos tipos de trabalho que a arruela dentada
Os materiais mais utilizados na fabricação das arruelas são açocarbono, cobre e latão.
Tipos de arruela
Existem vários tipos de arruela: lisa, de pressão, dentada, serrilhada,
ondulada, de travamento com orelha e arruela para perfilados.
Para cada tipo de trabalho, existe um tipo ideal de arruela.
Arruela ondulada
A arruela ondulada não tem cantos vivos. É indicada, especialmente,
para superfícies pintadas, evitando danificação do acabamento.
Arruela lisa
Além de distribuir igualmente o aperto, a arruela lisa tem, também, a
função de melhorar os aspectos do conjunto.
A arruela lisa por não ter elemento de trava, é utilizada em órgãos de
máquinas que sofrem pequenas vibrações
É adequada para equipamentos que possuem acabamento externo
constituído de chapas finas.
Arruela de travamento com orelha
Utiliza-se esta arruela dobrando-se a orelha sobre um canto vivo da
peça. Em seguida, dobra-se uma aba da orelha envolvendo um dos
lados chanfrado do conjunto porca/parafuso.
Ver norma DIN para arruela lisa Anexo - 8
Arruela de pressão
A arruela de pressão é utilizada na montagem de conjuntos mecânicos,
submetidos a grandes esforços e grandes vibrações. A arruela de
pressão funciona, também, como elemento de trava, evitando o afrouxam ento do parafuso e da porca. É, ainda, muito empregada em equipamentos que sofrem variação de temperatura (automóveis, prensas
etc.).
Arruela para perfilados
É uma arruela muito utilizada em montagens que envolvem cantoneiras
ou perfis em ângulo. Devido ao seu formato de fabricação, este tipo de
arruela compensa os ângulos e deixa perfeitamente paralelas as superfícies a serem parafusadas.
Arruela dentada
Muito empregada em equipamentos sujeitos a grandes vibrações, mas
com pequenos esforços, como, eletrodomésticos, painéis automotivos,
equipamentos de refrigeração etc.
O travamento se dá entre o conjunto parafuso/porca. Os dentes inclinados das arruelas formam uma mola quando são pressionados e se
encravam na cabeça do parafuso.
Os tipos de arruelas mais usados são os vistos até aqui. Porém, existem outros tipos menos utilizados:
arruela chanfrada
Arruela serrilhada
A arruela serrilhada tem, basicamente, as mesmas funções da arruela
dentada. Apenas suporta esforços um pouco maiores.
41
arruela quadrada
o
Tecnologia de Projeto I
arruela de furo quadrado
arruela curva de pressão
arruela com dentes cônicos
– 1 Ciclo de Mecânica
arruela dupla de pressão
arruela com dentes internos
arruela com serrilhado interno
arruela com serrilhado cônico
Material de fabricação e forma
Fabricado de aço-mola, tem a forma de anel incompleto, que se aloja
em um canal circular construído conforme normalização.
Anéis elásticos
Aplicação: para eixos com diâmetro entre 4 e 1 000 mm. Trabalha
externamente • Norma DIN 471.
Introdução
O anel elástico é um elemento usado em eixos ou furos, tendo como
principais funções:
•
•
Evitar deslocam ento axial de peças ou componentes.
Posicionar ou limitar o curso de uma peça ou conjunto deslizante
sobre o eixo.
Observação:
Deslocamento axial é o movimento no sentido longitudinal do eixo.
Esse elemento de máquina é conhecido também como anel de retenção, de trava ou de segurança.
Aplicação: para furos com diâmetro entre 9,5 e 1 000 mm. Trabalha
internamente • Norma DIN 472.
42
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Na utilização dos anéis, alguns pontos importantes devem ser observados:
•
•
Tendo em vista facilitar a escolha e seleção dos anéis em função dos
tipos de trabalho ou operação, existem tabelas padronizadas de anéis,
como as que seguem.
•
•
Ver tabela de Anéis Elásticos Anexos 9 e 10
Aplicação: para eixos com diâmetro entre 8 e 24 mm. Trabalha externamente • Norma DIN 6799.
•
•
•
•
•
•
•
•
A dureza do anel deve ser adequada aos elementos que trabalham com ele.
Se o anel apresentar alguma falha, pode ser devido a defeitos de
fabricação ou condições de operação.
As condições de operação são caracterizadas por meio de vibrações, impacto, flexão, alta temperatura ou atrito excessivo.
Um projeto pode estar errado: previa, por exemplo, esforços
estáticos, mas as condições de trabalho geraram esforços dinâmicos, fazendo com que o anel apresentasse problemas que dificultaram seu alojamento.
A igualdade de pressão em volta da canaleta assegura aderência
e resistência. O anel nunca deve estar solto, mas alojado no fundo
da canaleta, com certa pressão.
A superfície do anel deve estar livre de rebarbas, fissuras e oxidações.
Em aplicações sujeitas à corrosão, os anéis devem receber tratamento anticorrosivo adequado.
Dimensionamento correto do anel e do alojamento.
Em casos de anéis de secção circular, utilizá-los apenas uma vez.
Utilizar ferramentas adequadas para evitar que o anel fique torto
ou receba esforços exagerados.
Montar o anel com a abertura apontando para esforços menores,
quando possível.
Nunca substituir um anel normalizado por um “equivalente”, feito
de chapa ou arame sem critérios.
Para que esses anéis não sejam montados de forma incorreta, é necessário o uso de ferramentas adequadas, no caso, alicates.
Aplicação: para eixos com diâmetro entre 4 e 390 mm para rolamentos.
Vejamos alguns tipos de alicate:
Anéis de secção circular • Aplicação: para pequenos esforços axiais.
43
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Chavetas de cunha
As chavetas têm esse nom e porque são parecidas com uma cunha.
Uma de suas faces é inclinada, para facilitar a união de peças.
As chavetas de cunha classificam-se em dois grupos:
•
•
Ver Anexos 9 e 10 de Anéis Elásticos segundo Norma DIN
chavetas longitudinais;
chavetas transversais.
Chavetas longitudinais
São colocadas na extensão do eixo para unir roldanas, rodas, volantes
etc. Podem ser com ou sem cabeça e são de montagem e desmontagem fácil.
Chavetas
Introdução
Agora você já tem uma noção dos elementos de máquinas mais usados para fixar peças: rebites, pinos, cavilhas, contrapinos ou cupilhas,
parafusos, porcas, arruelas e anéis elásticos.
Para completar o estudo feito, vamos abordar, mais um elemento de
fixação: chavetas.
É um elemento mecânico fabricado em aço. Sua forma, em geral, é
retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um
eixo e de uma peça.
A chaveta tem por finalidade ligar dois elementos mecânicos.
Sua inclinação é de 1:100 e suas medidas principais são definidas
quanto a:
•
•
•
altura (h);
comprimento (L);
largura (b).
As chavetas longitudinais podem ser de diversos tipos: encaixada,
meia-cana, plana, embutida e tangencial. Veremos as características
de cada desses tipos.
Chavetas encaixadas
São muito usadas. Sua forma corresponde à do tipo mais simples de
chaveta de cunha. Para possibilitar seu emprego, o rasgo do eixo é
sempre mais comprido que a chaveta.
Classificação
As chavetas se classificam em:
•
•
•
chavetas de cunha;
chavetas paralelas;
chavetas de disco.
44
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Chavetas transversais
São aplicadas em união de peças que transmitem movimentos rotativos e retilíneos alternativos.
Chaveta meia-cana
Sua base é côncava (com o mesm o raio do eixo). Sua inclinação é de
1:100, com ou sem cabeça.
Não é necessário rasgo na árvore, pois a chaveta transmite o movimento por efeito do atrito. Desta forma, quando o esforço no elemento
conduzido for muito grande, a chaveta desliza sobre a árvore.
Quando as chavetas transversais são empregadas em uniões permanentes, sua inclinação varia entre 1:25 e 1:50. Se a união se submete a
montagem e desmontagem freqüentes, a inclinação pode ser de 1:6 a
1:15.
Chaveta plana
Sua forma é similar à da chaveta encaixada, porém, para sua montagem não se abre rasgo no eixo. É feito um rebaixo plano.
simples (inclinação em um lado)
dupla (inclinação nos dois lados)
Chavetas paralelas ou lingüetas
Essas chavetas têm as faces paralelas, portanto, não têm inclinação.
A transmissão do movimento é feita pelo ajuste de suas faces laterais
às laterais do rasgo da chaveta. Fica uma pequena folga entre o ponto
mais alto da chaveta e o fundo do rasgo do elemento conduzido.
Chavetas embutidas
Essas chavetas têm os extremos arredondados, conforme se observa
na vista superior ao lado. O rasgo para seu alojam ento no eixo possui o
mesmo comprimento da chaveta. As chavetas embutidas nunca têm
cabeça.
Chavetas tangenciais
São formadas por um par de cunhas, colocado em cada rasgo. São
sempre utilizadas duas chavetas, e os rasgos são posicionados a 120º.
Transmitem fortes cargas e são utilizadas, sobretudo, quando o eixo
está submetido a mudança de carga ou golpes.
As chavetas paralelas não possuem cabeça. Quanto à forma de seus
extremos, eles podem ser retos ou arredondados. Podem, ainda, ter
parafusos para fixarem a chaveta ao eixo.
45
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Exemplos de montagem com chavetas
Chaveta de disco ou meia-lua (tipo woodruff)
É uma variante da chaveta paralela. Recebe esse nom e porque sua
forma corresponde a um segmento circular.
É comumente empregada em eixos cônicos por facilitar a montagem e
se adaptar à conicidade do fundo do rasgo do elemento externo.
Ver Anexo 11 e 12 segundo Norma DIN
Mancais
O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o
eixo.
No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo da solicitação de esforços, os mancais
podem ser de deslizamento ou de rolamento.
Tolerâncias para chavetas
O ajuste da chaveta deve ser feito em função das características do
trabalho.
A figura mostra os três tipos mais comuns de ajustes e tolerâncias para
chavetas e rasgos.
parte inferior de um carro de boi
Mancais de deslizamento
ajuste forçado
(montagens fixas)
Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma
bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas
pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos component es expostos ao atrito.
deslizante justo
(montagens justas)
deslizante livre
(peças móveis)
46
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Buchas de fricção radial
O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e
melhorar a rotação do eixo.
As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os
eixos, permitindo-lhes uma melhor rotação. São feitas de materiais
macios, como o bronze e ligas de metais leves.
Essas buchas podem ter várias formas. As mais comuns são feitas de
um corpo cilíndrico furado, sendo que o furo possibilita a entrada de
lubrificantes.
Essas buchas são usadas em peças para cargas pequenas e em
lugares onde a manutenção seja fácil.
Em alguns casos, essas buchas são cilíndricas na parte interior e
cônicas na parte externa. Os extremos são roscados e têm três rasgos
longitudinais, o que permite o reajuste das buchas nas peças.
Bucha
Muitos aparelhos possuem buchas em seus mecanismos como, por
exemplo o liqüidificador, o espremedor de frutas e o ventilador.
As buchas são elem entos de máquinas de forma cilíndrica ou cônica.
Servem para apoiar eixos e guiar brocas e alargadores. Nos casos em
que o eixo desliza dentro da bucha, deve haver lubrificação.
Podem ser fabricadas de metal antifricção ou de materiais plásticos.
Normalmente, a bucha deve ser fabricada com material menos duro
que o material do eixo.
Bucha de fricção axial
Essa bucha é usada para suportar o esforço de um eixo em posição
vertical.
Observação
Metal antifricção é uma liga de cobre, zinco, estanho, chumbo e antimônio. É conhecido também por metal patente ou metal branco
Classificação
As buchas podem ser classificadas quanto ao tipo de solicitação. Nesse sentido, elas podem ser de fricção radial para esforços radiais, de
fricção axial para esforços axiais e cônicas para esforços nos dois
sentidos.
Bucha cônica
Esse tipo de bucha é usado para suportar um eixo do qual se exigem
esforços radiais e axiais. Quase sempre essas buchas requerem um
dispositivo de fixação e, por isso, são pouco empregadas.
47
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Bucha-guia para furação e alargamento
A principal finalidade da bucha-guia é a de manter um eixo comum
(coaxilidade) entre ela e o furo. Para isso, as buchas-guia devem ser
de tipos variados.
Nos dispositivos para furação, a bucha-guia orienta e possibilita autoposicionamento da ferramenta em ação na peça. Dessa forma, obtémse a posição correta das superfícies usinadas.
Quando a distância (h) entre a peça e a base de sustentação da buchaguia é grande, usam-se buchas-guia longas com as seguintes características:
•
•
•
•
•
Ajuste: h7 - n6;
Distância (e) com saída por baixo do cavaco.
Bucha com borda para limitação da descida.
Diâmetro (d) conforme a ferram enta rotativa.
Diâmetro (D) maior que a ferramenta rotativa.
buchas-guias longas H7-n6
As buchas-guia são elementos de precisão, sujeitas a desgaste por
atrito. Por isso, elas são feitas em aço duro, com superfícies bem lisas,
de preferência retificadas.
Quando dois furos são próximos um do outro, usam-se duas buchasguia com borda e travamento entre si. Ou, então, usa-se uma buchaguia de diâmetro que comporte os furos com travamento lateral por
pino.
guias fixas ajuste H7-n6
buchas-guias para furos próximos
As buchas pequenas com até 20 mm de diâmetro são feitas em açocarbono, temperado ou nitretado. As maiores são feitas em aço cementado. A distância entre a bucha-guia e a peça baseia-se em dois parâmetros:
Se for necessário trocar a bucha-guia durante o processo de usinagem,
usam-se buchas-guia do tipo removível com ajuste H7 - j6, cabeça recartilhada e travamento lateral por parafuso de fenda.
Quando o cavaco deve passar pelo interior da bucha-guia, a distância
será de 0,2mm.
Quando o cavaco deve sair por baixo da bucha-guia, a distância será
igual ou maior que 0,5 mm, multiplicado pelo diâmetro do furo da bucha.
buchas-guias removíveis H7 -j6
Segue a ilustração de uma bucha-guia com três usos, mais sofisticada
tecnologicamente. Ela serve para manter um eixo comum (coaxilidade)
para centralizar a peça e para fixá-la no dispositivo.
48
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é
fixado diretamente ao eixo.
bucha-guia roscada de fixação
Há grande variedade de tipos de buchas-guia. De acordo com o projeto
de dispositivos, define-se o tipo de bucha-guia a ser usado.
Mancais de rolamento
As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas
diferentes normas técnicas e nos catálogos de fabricantes.
Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o
mancal de rolamento é o mais adequado.
Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou um a norma específica,
você encontrará informações sobre as seguintes características:
Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes.
Características dos rolamentos:
D: diâmetro externo;
d: diâmetro interno;
R: raio de arredondamento;
L: largura.
Veja os principais tipos, a seguir.
rolamento de esfera
rolamento de rolo
rolamento de agulha
Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios.
Quando um eixo gira dentro de um furo produz-se, entre a superfície do
eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito de escorregamento.
Em geral, a normalização dos rolam entos é feita a partir do diâmetro
interno d, isto é, a partir do diâmetro do eixo em que o rolamento é
utilizado.
Quando é necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento,
utilizam os um outro elemento de máquina, chamado rolamento.
Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve,
média e pesada.
Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito.
As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média ou pesada. Os valores do diâmetro D
e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentos
das cargas.
São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais
são colocados elementos rolantes como esferas, roletes e agulhas.
Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistos.
Os rolamentos de esfera compõem-se de:
Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no
sentido transversal ao eixo
49
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo.
Mistas - suportam tanto carga radial como axial.
Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.
Vantagens e desvantagens dos rolamentos
Vantagens
Menor atrito e aquecimento.
Baixa exigência de lubrificação.
Intercambialidade internacional.
Não há desgaste do eixo.
Pequeno aumento da folga
durante a vida útil.
Desvantagens
Maior sensibilidade aos choques.
Maiores custos de fabricação.
Tolerância pequena para carcaça e
alojamento do eixo.
Não suporta cargas tão elevadas
como os mancais de deslizam ento.
Ocupa maior espaço radial.
Tipos e seleção
Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinas agrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc.
Os rolamentos são selecionados conforme:
as medidas do eixo;
diâmetro interno (d);
diâmetro externo (D);
a largura (L);
tipo de solicitação;
tipo de carga;
no de rotação.
Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser:
De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações
mais elevadas.
De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos
ou barriletes. Esses rolamentos suportam cargas maiores e devem ser
usados em velocidades menores.
Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para
identificar o rolamento desejado.
De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande
comprimento. São recomendados para mecanismos oscilantes, onde a
carga não é constante e o espaço radial é limitado.
50
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Rolamentos
Rolamento autocompensador de esferas
Tipos e finalidades
É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no
anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou
seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.
Os rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de
esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira
de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com
proteção.
Rolamento fixo de uma carreira de esferas
É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas
cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas.
Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um
perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa.
Rolamento de contato angular de uma carreira
de esferas
Rolamento de rolo cilíndrico
Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolam ento que possa receber a carga axial no sentido
contrário.
É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são
separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem.
51
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Rolamento autocompensador de uma carreira de
rolos
Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se
exige uma grande capacidade para suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento.
Rolamento autocompensador de duas carreiras
de rolos
Rolamento axial de esfera
É um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de
grande diâmetro e comprimento.
Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga.
Ambos os tipos de rolam ento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser
submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma
carga axial mínima.
escora simples
Rolamento de rolos cônicos
Além de cargas radiais, os rolam entos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido.
Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como só admitem cargas axiais em um sentido,
torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro.
escora dupla
52
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Rolamento axial autocompensador de rolos
Possui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada
dos rolos. Também pode suportar consideráveis cargas radiais.
A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade
de alinhamento angular, compensando possíveis desalinhamentos ou
flexões do eixo.
Execução Z 1 placa
de proteção
Execução 2Z2
placas de proteção
Execução RS1 1 Execução 2RS1 2
placa de vedação placas de vedação
As designações Z e RS são colocadas à direita do número que identifica os rolamentos. Quando acompanhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados.
Cuidados com os rolamentos
Rolamento de agulha
Na troca de rolam entos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua
procedência e seu código correto.
Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos
dos fabricantes e das máquinas, seguindo as especificações recomendadas.
Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns.
É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado.
Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados:
•
•
•
•
verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas;
usar o lubrificante recomendado pelo fabricante;
remover rebarbas;
no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e
lubrificá-lo imediatamente para evitar oxidação;
•
•
não usar estopa nas operações de limpeza;
trabalhar em ambiente livre de pó e umidade.
Defeitos comuns dos rolamentos
Os defeitos comuns ocorrem por:
•
•
•
Rolamentos com proteção
desgaste;
fadiga;
falhas mecânicas.
Desgaste
O desgaste pode ser causado por:
São assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser protegidos ou vedados.
A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos.
•
•
•
•
•
Os principais tipos de placas são:
53
deficiência de lubrificação;
presença de partículas abrasivas;
oxidação (ferrugem);
desgaste por patinação (girar em falso);
desgaste por brinelamento.
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer
sobre a pista rolante.
fase inicial(armazenam ento)
fase avançada (antes do trabalho)
Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante a soldagem. As pequenas áreas
queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam
o deslocamento da pista rolante.
fase final(após o trabalho
Fadiga
A origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A
peça se descasca, principalmente nos casos de carga excessiva.
As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo. Podem, também, aparecer como
resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga.
Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização
ou por conificação do alojamento.
Falhas mecânicas
O brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos
roletes ou esferas nas pistas do rolamento.
O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou
viscoso. Pode acontecer, também, por eliminação de folga nos roletes
ou esferas por aperto excessivo.
Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamento com excesso de interferência.
Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza de que alguns desses rolamentos
estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer
com antecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as
ferramentas especiais para sua montagem e desmontagem.
Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de
embalados. De preferência, devem ser guardados em local onde a
temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com placa de
proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os
rolamentos estão em sua embalagem original, limpos, protegidos com
óleo ou graxa e com papel parafinado.
Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por
partículas estranhas que ficam prensadas pelo rolete ou esfera nas
pistas.
54
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Lubrificantes
Rolamento de
contato angular
com uma carreira
de esferas.
Com graxa
A lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina
ou equipamento. Na troca de graxa, é preciso limpar a engraxadeira
antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradas para
limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se
retirar toda a graxa e lavar todos os componentes.
Rolamento autocompensador de
esferas.
Rolamento autocompensador de
rolos.
Com óleo
Rolamento de rolos
cônicos.
Olhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se
o respiro está limpo. Sempre que for trocar o óleo, o óleo velho deve
ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleo novo.
Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, no máximo, 50ºC e sem contaminação; acima
de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vez por mês;
acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante.
Rolamento axial
simples.
Observe novam ente as representações simbólicas dos rolamentos e
repare que a mesma representação simbólica pode ser indicativa de
tipos diferentes de rolamentos.
Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser
desenhada em representação simplificada ou simbólica.
Representações de rolamentos nos desenhos técnicos
vista frontal
representação simplificada
Os rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbólica.
Observe, com atenção, cada tipo de representação.
Tipos de rolamento Representação
Rolam ento fixo
com uma carreir de
esferas.
vista frontal
Rolamento de rolo
com uma carreira
de rolos.
55
representação simbólica
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
A mola helicoidal de tração é aplicada em várias situações. Veja um
exemplo:
Elementos Elásticos
Molas
Vejamos agora vários tipos de elementos elásticos, tais como as molas.
Molas helicoidais
A mola helicoidal é a m ais usada em mecânica. Em geral, ela é feita de
barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A barra
de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, a
mola helicoidal é enrolada à direita. Quando a mola helicoidal for
enrolada à esquerda, o sentido da hélice deve ser indicado no desenho.
molas em estado de repouso
molas esticadas
A mola helicoidal de torção tem dois braços de alavancas, além das
espiras.
Veja um exemplo de mola de torção na figura à esquerda, e, à direita, a
aplicação da mola num pregador de roupas.
mola
helicoidal à direita
Agora veja exemplos de molas helicoidais cônicas e suas aplicações
em utensílios diversos.
mola helicoidal à esquerda
As molas helicoidais podem funcionar por compressão, por tração ou
por torção.
A mola helicoidal de compressão é formada por espirais. Quando
esta mola é comprimida por alguma força, o espaço entre as espiras
diminui, tornando menor o comprimento da mola.
mola helicoidal de compressão
em repouso
mola helicoidal de compressão
comprimida
A mola helicoidal de tração possui ganchos nas extremidades,
além das espiras. Os ganchos são também chamados de olhais.
Para a m ola helicoidal de tração desempenhar sua função, deve ser
esticada, aumentando seu comprimento. Em estado de repouso, ela
volta ao seu comprimento normal.
Note que a mola que fixa as hastes do alicate é bicônica.
Algumas molas padronizadas são produzidas por fabricantes específicos e encontram-se nos estoques dos almoxarifados. Outras são executadas de acordo com as especificações do projeto, segundo medidas
proporcionais padronizadas.
A seleção de uma mola depende das respectivas formas e solicitações
mecânicas.
56
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Características das molas helicoidais
Analise as características da mola helicoidal de compressão cilíndrica.
De:
Di:
H:
d:
p:
nº:
diâm etro externo;
diâm etro interno;
comprimento da mola;
diâm etro da seção do arame;
passo da mola;
número de espiras da mola.
Como você vê, as características da mola helicoidal de tração são quase
as mesmas da mola helicoidal de compressão. A única diferença é em
relação ao comprimento. Na mola helicoidal de tração, H representa o
comprimento total da mola, isto é, a soma do comprimento do corpo da
mola mais o comprimento dos ganchos.
A mola de tração é enrolada com as espiras em contato uma com a
outra, de forma a poder ser estendida.
As extremidades normalmente terminam em dois ganchos de forma
circular.
Resolva o próximo exercício para fixar bem as características da mola
de tração.
Passo – é a distância entre os centros de duas espiras consecutivas. A
distância entre as espiras é medida paralelamente ao eixo da mola.
Verificando o entendimento
As molas de compressão são enroladas com as espiras separadas de
forma que possam ser comprimidas.
Analise o desenho técnico da mola de tração e escreva sobre as linhas
de cota, as cotas indicadas a seguir:
O próximo desenho apresenta uma mola de compressão cotada. Resolva os exercícios, aplicando o que você aprendeu.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Verificando o entendimento
Analise o desenho técnico da mola e escreva as cotas pedidas.
a)
De:___________
b)
Di:___________
c)
H:____________
d)
d:____________
e)
p:____________
f)
nº: ___________
De: 20 mm
Di: 15 mm
p: 2,5 mm
H: 65 mm
h: 30 mm
nº de espiras: 11
d: 2,5 mm
Você já sabe que a mola helicoidal de compressão pode ter a forma de
um tronco de cone.
Então veja as características de dois tipos de molas cônicas: a primeira tem seção circular e a segunda tem seção retangular.
Mola cônica de seção circular:
H: comprimento;
Dm: diâmetro maior da mola;
dm: diâmetro menor da mola;
p: passo;
nº: número de espiras;
d: diâmetro da seção do aram e;
Analise agora as características da mola helicoidal de tração:
De (diâmetro externo);
Di (diâmetro interno);
d (diâmetro da seção do arame);
p (passo);
nº(número de espiras da mola).
57
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
_______________________________________________________
b)
Qual é a medida do passo da mola?
_______________________________________________________
c)
Qual é a largura da seção da lâmina?
_______________________________________________________
Analise as características da mola helicoidal de torção.
Mola helicoidal de torção:
De: Diâmetro externo da mola;
Di: Diâmetro interno da mola;
H: comprimento da mola;
d: diâmetro da seção do arame;
p: passo;
nº: número de espiras;
r: comprimento do braço de alavanca;
a: ângulo entre as pontas da mola.
Compare as características anteriores com as características da mola
cônica de seção retangular.
Mola cônica de seção retangular:
H: comprimento da mola;
Dm: diâmetro maior da mola;
dm: diâmetro menor da mola;
p: passo;
nº: número de espiras;
e: espessura da seção da lâmina;
A: largura da seção da lâmina.
As novas características que aparecem nesse tipo de mola são: r, que
representa o comprimento do braço da alavanca, e a, que representa a
abertura do ângulo formado pelos dois braços da alavanca.
Note que as forças que atuam sobre a mola de torção são perpendiculares ao seu eixo, enquanto que nas molas de torção e de compressão
a força segue a mesma direção do eixo.
Em lugar do diâmetro do arame (d) da mola circular, a mola de seção
retangular apresenta outras características:
e – espessura da seção da lâmina e
A – largura da seção da lâmina
Interprete a cotagem de uma mola cônica, resolvendo o próximo exercício.
Verificando o entendimento
Analise o desenho e responda às questões.
Você já dispõe dos conhecim entos necessários para ler e interpretar a
cotagem de uma mola de torção.
Então, resolva o próximo exercício.
a)
Qual a forma da seção da mola representada?
58
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Verificando o entendimento
Analise o desenho técnico da mola de torção e escreva as cotas indicadas.
Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas,
formando colunas. O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista.
Veja a seguir dois exemplos de colunas de molas prato.
molas prato acopladas
no mesmo sentido
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
diâmetro externo da mola: 16 mm;
diâmetro interno da mola: 12 mm;
comprimento da mola: 18 mm;
diâmetro da seção do arame: 2 mm;
passo: 2 mm;
número de espiras: 6;
comprimento do braço de alavanca: 15 mm;
ângulo entre pontas da mola: 90º.
molas prato acopladas
em sentido alternado
As características das molas prato são:
De:
Di:
H:
h:
e:
diâmetro externo da mola;
diâmetro interno da mola;
comprimento da mola;
comprimento do tronco interno da mola;
espessura da mola.
Molas planas
As molas planas são feitas de material plano ou em fita.
As molas planas podem ser simples, prato, feixe de molas e espiral.
Observe atentamente o desenho cotado da mola prato e resolva o
exercício.
mola plana simples
mola prato
Verificando o entendimento
Escreva as cotas solicitadas.
a)
De:__________
b)
Di:___________
c)
H:____________
Observe a ilustração da mola plana simples.
d)
h:____________
Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em
geral, essa m ola é fixa numa extremidade e livre na outra. Quando
sofre a ação de uma força, a mola é flexionada em direção oposta.
e)
e:____________
feixe de molas
mola espiral
Veja agora a mola prato. Essa mola tem a form a de um tronco de cone
com paredes de seção retangular.
59
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Representação de molas em desenho técnico
O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento
variável, moldadas de maneira que fiquem retas sob a ação de uma
força.
A representação das molas, nos desenhos técnicos, é normalizada
pela ABNT.
São três as formas de representação adotadas:
• normal;
• em corte;
• simplificada.
Os quadros a seguir mostram os três tipos de representação das principais molas estudadas nestas aulas.
Examine os quadros com muita atenção. Observe bem os detalhes de
cada representação.
Finalmente, conheça um pouco mais sobre a mola espiral.
Note que nas representações normais as espiras são desenhadas do
modo como são vistas pelo observador.
A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita
de barra ou de lâmina com seção retangular.
Já nas representações simplificadas as espiras são representadas
esquematicamente, por meio de linhas.
A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam
concêntricas e coplanares.
Resolva o exercício proposto a seguir.
Esse tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos.
Verificando o entendimento
Analise o quadro da página seguinte e responda as questões.
Para interpretar a cotagem da mola espiral, você precisa conhecer
suas características. É o que você vai aprender a seguir.
De:
L:
e:
nº:
diâmetro externo da mola
largura da seção da lâmina;
espessura da seção da lâmina;
número de espiras.
a)Que tipo de mola está representado neste desenho?
_______________________________________________________
b)Que tipo de representação convencional foi adotado?
_______________________________________________________
Você deve ter notado que, nesse desenho, a mola funciona enrolada
em volta de um pino com porca sextavada. A mola está sofrendo a
ação de um a força F, que reduz o seu comprimento.
Verificando o entendimento
Trata-se, portanto, de um a mola helicoidal de compressão, de seção
circular (a), e está desenhada em representação normal, em corte (b).
Interprete a cotagem de uma mola espiral.
Dê os nom es das características correspondentes às cotas indicadas:
a)
1 : ___________
b)
3 : ___________
c)
6 : ___________
d)
49 : __________
60
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Aplicação
Para selecionar o tipo de mola, é preciso levar em conta certos fatores,
como por exemplo, espaço ocupado, peso e durabilidade. Há casos em
que se deve considerar a observação das propriedades elásticas, atritos
internos ou externo adicional (amortecimento, relações especiais entre
força aplicada e deformação).
Na construção de máquinas empregam-se, principalmente, molas
helicoidais de aram e de aço. São de baixo preço, de dimensionamento
e montagem fáceis e podem ser aplicadas em forças de tração e de
compressão.
As molas de borracha são utilizadas em fundações, especialmente
como am ortecedores de vibrações e ruídos e em suspensão de veículos.
As molas de lâmina (feixe de molas) e de barra de torção requerem
espaços de pequena altura (veículos).
As molas espirais (de relógios) e de prato podem ser montadas em
espaços estreitos.
As molas de lâmina, de prato, helicoidal de prato e de borracha dispendem pouca quantidade de energia por atrito.
Material de fabricação
As molas podem ser feitas com os seguintes materiais: aço, latão,
cobre, bronze, borracha, madeira, plastiprene, etc.
As molas de borracha e de arames de aço com pequenos diâmetros,
solicitados a tração, apresentam a vantagem de constituírem elementos com menor peso e volume em relação à energia armazenada.
mola prato ou Belleville
Para conservar certas propriedades das molas - elásticas, magnéticas;
resistência ao calor e à corrosão - deve-se usar aços-liga e bronze
especiais ou revestimentos de proteção. Os aços molas devem apresentar as seguintes características: alto limite de elasticidade, grande
resistência, alto limite de fadiga.
Quando as solicitações são leves, usam-se aços-carbono - ABNT 1070
ou ABNT 1095.
Além de 8mm de diâmetro, não são aconselháveis os aços-carbono,
pois a têmpera não chega até o núcleo.
As molas destinadas a trabalhos em ambientes corrosivos com grande
variação de temperaturas são feitas de metal monel (33% CU - 67% Ni)
ou aço inoxidável.
Os aços-liga apresentam a vantagem de se adequarem melhor a qualquer temperatura, sendo particularmente úteis no caso de molas de
grandes dimensões.
61
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 1
62
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 2
63
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 3
64
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 4
65
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 5
66
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 6
Parafusos de Cabeça Sextavada de Rosca Métrica
DIN-931
Ver nos esclarecimentos a correlação com as recomendações I S O
30 o
r
do
s
x
z1
b
c
s
k
L
Designação de um parafuso de cabeça sextavada de rosca d = M8
comprimento L = 50mm e classe de resistência 8,8 :
PARAFUSO DE CABEÇA SEXTAVADA M8 X 50
d
1
2
3
b
c
do max
d
m
mín
m
.
g
k
r min
s
4
L )
12
(14)
16
(18)
20
(22)
25
(28)
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
(85)
90
(95)
100
110
120
130
140
150
160
170
180
•
e
d
DIN 931 - 8,8
M 1,6
(M 1,7)
M2
(M 2,3)
M2,5
(M2,6)
M 3,0
M 3,5)
M4
M5
M6
(M 7)
M8
M10
M12
9
2
3,48
-
9
2,1
3,82
-
10
2,6
4,38
-
11
2,9
4,95
-
11
3,1
5,51
-
11
3,2
5,51
-
12
3,6
6,08
-
13
4,1
6,64
-
14
0,1
4,7
7,74
-
16
22
0,2
5,7
8,87
-
18
24
0,3
6,8
11,05
-
20
26
0,3
7,8
12,12
-
22
28
0,4
9,2
-
26
32
45
0,4
11,2
18,90
-
30
36
49
0,4
14,2
21,10
20,88
1,1
0,1
3,2
1,2
0,1
3,5
1,4
0,1
4
1,6
0,1
4,5
1,7
0,1
5
1,8
0,1
5
3,5
0,2
8
4
0,25
10
5
0,25
11
5,5
0,4
13
7
0,4
17
8
0,6
18
0,240
0,272
0,304
0,280
0,315
0,350
0,400
0,450
0,500
0,610
0,675
0,740
0,805
0,770
0,845
0,920
0,995
1,07
1,17
0,790
0,870
0,970
1,03
1,11
1,24
2
2,4
2,8
0,1
0,1
0,2
5,5
6
7
3
Peso ( 7,85 kg/dm ) kg / 1000
14,38
Os parafusos acima da linha cheia têm
rosca até próximo da cabeça e devem
ser designados pela norma DIN 933
1,29
1,40
1,57
1,74
2,03
2,25
2,48
2,82
3,12
3,41
3,61
4,04
4,53
5,03
5,52
6,02
6,51
7,01
7,50
Medidas não previstas pela ISO/R 272 - 1962 e que devem ser evitadas.
67
5,64
6,42
7,20
7,98
8,76
9,54
10,3
11,1
11,9
12,7
13,5
8,06
9,13
10,2
11,3
12,3
13,4
14,4
15,5
16,5
17,6
18,6
19,7
20,8
12,1
13,6
15,1
16,6
18,1
19,5
21,0
22,5
24,0
25,5
27,0
28,5
30,0
31,5
33,1
18,2
20,7
22,2
24,2
25,8
27,8
29,8
31,8
33,7
35,7
37,7
39,6
41,6
43,6
47,5
35,0
38,0
41,1
43,8
46,9
50,0
53,1
56,2
62,3
65,4
68,5
71,6
77,7
83,9
90,0
96,2
102
108
53,6
58,1
62,6
67,0
70,3
74,7
79,1
83,6
88,0
92,4
96,9
100
109
118
127
136
145
153
162
171
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 6 - Continuação
Continuação da tabela DIN-931
d
b
1)
2)
3)
c
do max
d
m
mín
mg
k
r min
s
4
L )
50
55
60
65
70
75
80
(85)
90
(95)
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
(M 14)
(M 16)
(M18)
M 20
M 22)
M 24
34
40
53
0,4
16,2
24,49
23,91
9
0,6
22
38
44
57
0,4
18,2
26,75
26,17
10
0,6
24
42
48
61
0,4
20,2
30,14
29,16
12
0,6
27
46
52
65
0,4
22,4
33,53
32,95
13
0,8
30
50
56
69
0,4
24,4
35,72
35,03
14
0,8
32
54
60
73
0,5
26,4
39,98
39,55
15
0,8
36
82,2
88,3
94,3
100
106
112
118
124
128
134
140
152
165
175
187
199
211
223
235
247
260
115
123
131
139
147
155
163
171
179
186
202
218
230
246
262
278
294
310
326
342
161
171
181
191
201
210
220
230
240
260
280
295
315
335
355
375
395
415
435
219
231
243
255
267
279
291
303
327
351
365
389
423
447
470
495
520
545
590
(M 27)
M 30
60
66
66
72
79
85
0,5
0,5
30,4
33,4
45,63
51,28
45,20
50,85
17
19
1
1
41
46
3
Peso ( 7,85 kg/dm
M 33)
M 36
72
78
78
84
91
97
0,5
0,5
36,4
39,4
55,80
61,31
55,37
60,69
21
23
1
1
50
55
) kg / 1000
M 39)
M 42
(M45)
M 48
(M 52)
84
90
103
0,6
42,4
66,96
66,44
25
1
60
90
96
109
0,6
45,6
72,61
72,09
26
1,2
65
96
102
115
0,6
48,6
78,26
77,74
28
1,2
70
102
108
121
0,6
52,6
83,91
83,39
30
1,6
75
116
129
56,6
89,56
89,04
33
1,6
80
Os parafusos sobre a linha escalonada
tem a rosca aproximadamente até a
cabeça e são pedidas seg. DIN 933.
281
296
311
326
341
356
370
400
430
450
480
510
540
570
600
630
660
720
364
382
410
428
446
464
500
535
560
595
630
665
700
735
770
805
870
511
534
557
580
603
650
695
720
765
810
855
900
945
990
1030
1130
712
739
767
823
880
920
975
1030
1090
1140
1200
1250
1310
1420
1530
1640
951
1020
1090
1150
1220
1290
1350
1410
1480
1540
1610
1750
1880
2020
1250
1330
1400
1480
1560
1640
1720
1900
1980
2060
2220
2380
2540
1510
1590
1650
1740
1830
1930
2020
2120
2210
2310
2500
2700
2900
1900
1980
2090
2200
2310
2420
2520
2630
2740
2960
3180
3400
2260
2350
2480
2600
2730
2850
2980
3100
3220
3470
3820
4030
2780
2920
3010
3160
3300
3440
3580
3720
4010
4290
4570
3450
3770
3930
4100
4270
4430
4760
5110
5450
Evitar os possíveis tamanhos entre parênteses.
Usualmente se fabricam estes parafusos com as classe de resistência 5.6 e 8.8, nos tamanhos marcados por indicações
de peso. Tamanhos cuja indicação de peso esta destacada por impressão em negrito, se realizam geralmente como comercial a
base de sua freqüência .
Condições técnicas de fabricação segundo DIN 267
Classe de resistência (material) : 5.6
5.8 só até M4
segundo DIN 267
8.8
só até M39
folha 3
10.9
Execução: m
segundo DIN 267
a partir de M12 também mg (a escolha do fabricante)
folha 2
Com essa proteção de superfície, se completará a designação segundo DIN 267 fl.9.
Se há de ser prescrita excepcionalmente uma das formas B, K, Ko, L, S, Sb, Sk, Sz e To admissíveis seg. DIN 962 a
partir de M12, se indicará este expressamente no pedido. Exemplos de designação veja DIN 962.
Se hão de fabricar parafusos até M14 com arruelas de pressão se indicará este expressamente no pedido. Exemplos de
designação veja DIN 6900.
Parafusos torneados podem ser fabricados de acordo também sem saliência na superfície.
1)
2)
3)
4)
Para comprimentos até 125mm.
Para comprimentos de mais de 125 até 200mm.
Para comprimentos de mais de 200mm.
Se evitarão os possíveis comprimentos intermediários. Comprimentos de mais de 260mm se escalonarão de 20 em
20mm.
68
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 7
Classe de Material DIN - 267
Classe de
Resistência
Mínima Resistência
a tração [N/mm2]
Limite mínimo de
escoamento
2
[N/mm ]
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
Classe de
Resistência
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
Mínima Resistência
2
a tração [N/mm ]
Limite mínimo de
escoamento
2
[N/mm ]
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
DIN 267 parte 3
DIN ISSO 898 parte 1
3.6
3.6
340
330
200
190
4.6
4.6
400
400
240
240
≤ M16
4.8
4.8
400
420
320
340
8.8
8.8
> M16
800
8088
830
640
640
660
69
5.6
5.6
500
500
300
300
5.8
5.8
500
520
400
420
6.6
-600
-360
--
6.8
6.8
600
600
480
480
6.9
-600
-540
--
-9.8
10.9
10.9
12.9
12.9
14.9
--
-900
-700
1000
1040
900
940
1200
1220
1080
1100
1400
-1260
--
≤ M16
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 8
Tabela de Arruela Lisa
70
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 9
71
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 10
72
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 11
73
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 12
74
o
Tecnologia de Projeto I
– 1 Ciclo de Mecânica
Anexo 13
75