Aula 4:
4 Movimentos uniformes e
uniformemente variados, em uma ou duas
dimensões
Física Básica
Prof. Anibal Livramento da Silva Netto
Colegiado de Engenharia Mecânica
(CENMEC)
Movimento Uniforme
• Movimento onde a velocidade é constante (e nula
ou não)
• Aceleração nula
• A partir da velocidade é possível obter a equação
de movimento de uma partícula movendo-se com
a aceleração constante.
Movimento Uniformemente
Variado
• Movimento onde a velocidade NÃO
é constante
• Aceleração constante e não-nula
• A partir da aceleração é possível
obter a equação de movimento de
uma partícula movendo-se com a
aceleração constante.
Queda Livre
v = − g .t
1 2
y = y0 − gt
2
Movimento de um projétil
•
Movimentos bidimensional pode ser
decomposto em DOIS movimentos
unidimensionais e INDEPENDENTES.
•
Movimento uniforme na direção do alcance;
uniformemente variado na subida e descida.
•
Trajetória do projétil: parábola.
Movimento de um projétil
Movimento de um projétil
Movimento de um projétil
Movimento de um projétil
Movimento de um projétil: alcance
e altura máxima
Quando analisamos o
movimento de um
projéctil, temos duas
características de
interesse especial
O alcance, R, é a
distância horizontal
entre o lançamento e a
queda do projéctil
A máxima altura que o
projéctil alcança é h
Movimento de um projétil: alcance
e altura máxima
Movimento circular
Espaço angular – φ
Espaço Linear – s
Relação s = φ R
Movimento circular
Um radiano é a medida do ângulo central φ que
determina, na circunferência, um arco de comprimento
igual ao raio R (s=R)
Movimento circular
Radiano
Comprimento de arco
1 rad ---------------------------------- arco = R
φ rad -------------------------------- arco = s
s=φR
O comprimento da circunferência é 2πR substituindo –se
em s = φ R , vem:
2πR = φ R φ = 2 π rad
Movimento circular
Aceleração angular – γ
γ = ∆ω/∆t
γ - rad/s2
Relação a = γ R
aceleração linear a
Movimento circular
ω = ∆φ/∆t
ω - rad/s
Relação v = ω R
Velocidade linear v
Movimento circular uniforme
(MCU)
O MCU é um movimento periódico. Seu período
(T) é o intervalo de tempo de uma volta completa.
O número de voltas na unidade de tempo é a sua
freqüência f:
f = 1/T
unidade de freqüência hertz (Hz) = 1/s
Movimento circular uniforme
(MCU)
A função horária do MU é: S = S0 + Vt
Dividindo tudo pelo raio:
S/R = S0/R + Vt/R ϕ = ϕ0 + ωt
ω
Esta é a função horária angular do MCU
Movimento circular uniforme
(MCU): aceleração centrípeta
No MCU a aceleração tangencial é igual a zero, mas temos
também um outro tipo de aceleração, a chamada
aceleração centrípeta (ac).
Referências
•
NUSSENZVEIG, H.M., Curso de Física Básica, vol. 1,
Editora Blücher (São Paulo), 4ª edição, revista (2002).
•
SERWAY, A.R., JEWETT JR., J.W., Princípios de Física, ,
vol. 1, Editora Thomson Learning (São Paulo), 2007.
•
HALLIDAY, D., RESNICK, R. E WALKER, J., Fundamentos
de física, Editora LTC (Rio de Janeiro), 8ª edição (2008).