FÍSICA
Prof. Bruno
VETORES – CINEMÁTICA VETORIAL – MOVIMENTO RELATIVO – MCU
Vetores
1. Determine o módulo do vetor soma de a (a = 30 u) com b (b = 40 u) em cada caso:
2. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor
e
em cada caso abaixo.
3. Determine as componentes no eixo x (eixo horizontal) e y (eixo vertical) dos vetores abaixo:
a)
b)
b
a
45º
30º
b = 12
a = 20
4. Determine o módulo do vetor força resultante nos casos abaixo:
Considere: 3 ≅ 1,7 e 2 ≅ 1,4
2014_Física_1° ano
GABARITO
1.
a) 70 u
2.
a)
3.
a) ax = 10
4.
a) 5N
cm
b) 10u
c) 50 u
b) 7 m
c) 5
u ; ay = 10 u
b) 4,94N
m
b) bx = 6 2 u ; bY = 6 2 u
c) 10N
1
Cinemática Vetorial e Movimento Relativo
1. Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas
distam 100m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela
trajetória representada no esquema a seguir. O deslocamento vetorial
desse transeunte tem módulo, em metros, igual a
a) 300
d) 500
b) 350
e) 700
c) 400
O texto a seguir se refere à questão 2 e 3. (DICA: Veja o exercícios 2 da página 63 da apostila 1 de Física).
Um teco-teco (avião) dirige-se
se de Leste para Oeste com velocidade de 200 km/h em relação ao vento. Um
vento sopra velocidade de 80 km/h em relação à terra, na mesma direção de voo do avião.
avião
2. Determine a velocidade do avião em relação à Terra nos casos de:
a) O vento ser a favor do avião.
b) O vento ser contrário ao avião.
percorrida pelo avião nos casos
3. Considerando um intervalo de tempo de 3h, determine a distância percorrida
em que:
a) O vento é a favor do avião.
b) O vento é contrário ao avião.
4. (Fei 1996) Uma automóvel realiza uma curva de raio 20 m com velocidade constante de 72 km/h. Qual
é a sua aceleração durante a curva?
2
2
2
c) 10 m/s
a) 0 m/s
e) 3,6 m/s
2
2
b) 5 m/s
d) 20 m/s
5. (Uece 2010) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está
parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade em relação à água. Se esse barco viaja
no Rio São Francisco, cuja velocidade da água em relação à margem assume--se 0,83 m/s. Qual a sua
velocidade aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é no
sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente?
a) 14 km/h e 8 km/h.
c) 8 km/h e 14 km/h.
b) 10,2 m/s e 11,8 m/s.
d) 11,8 m/s e 10,2 m/s.
6. (Ufpe 2000) Um remador está descendo um rio com velocidade de 3m/s em relação à margem. A
velocidade da correnteza é de 0,50m/s em relação à margem. Em um determinado,
determinado instante o vento
atira o boné do remador, no rio, a uma distância de 17,5m em linha reta, à sua frente.
frent Em quantos
segundos o remador alcançará o boné deslocando-se
deslocando
em linha reta?
7. (G1 1996) Um patrulheiro viajando em um carro dotado de radar a uma velocidade de 60 km/h em
relação a um referencial fixo no solo, é ultrapassado por outro automóvel que viaja
viaj no mesmo sentido
que ele. A velocidade indicada pelo radar após a ultrapassagem é de 30 km/h. A velocidade do
automóvel em relação
ção ao solo é, em km/h, igual a
a) 30
c) 60
e) 90
b) 45
d) 75
8. (Fei 1996) Um barco, movido por motor, desce 120 km de rio em 2 h. No sentido contrário, demora 3 h
para chegar ao ponto de partida. Qual é a velocidade da água do rio? Sabe-se
Sabe se que, na ida e na volta, a
potência desenvolvida
vida pelo motor é a mesma.
a) 15 km/h
c) 30 km/h
e) 48 km/h
b) 20 km/h
d) 10 km/h
9. (G1 1996) Numa represa, um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade máxima de 8
quilômetros por hora. Se esse mesmo remador estiver num rio cujas águas correm para o oeste com
uma velocidade de 5 quilômetros por hora,
hora determine a velocidade máxima que ele consegue atingir
quando:
a) rema no mesmo sentido da correnteza.
b) rema no sentido oposto ao da correnteza.
2
10. (Ufrgs 2012) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as
velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um plano
horizontal, se desloca numa pista circular.
Com base nos dados da figura, e sabendo-se
sabendo
que os módulos
dessas velocidades são tais que v1>v2, é correto afirmar que
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade.
c) o movimento do automóvel é circular uniforme.
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.
11. (Uesc 2011) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em
10,0s. Adotando-se 2 como sendo 1,4 e π igual a 3, é correto afirmar:
a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m.
b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m.
c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 2,0m/s.
d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s.
e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade.
12. (G1 - cftsc 2010) Toda
oda vez que o vetor velocidade sofre alguma variação, significa que
aceleração atuando. Existem a aceleração tangencial ou linear e a aceleração centrípeta.
Assinale a alternativa correta que caracteriza cada uma dessas duas acelerações.
a) Aceleração
ação tangencial é consequência da variação no módulo do vetor velocidade;
centrípeta é consequência da variação na direção do vetor velocidade.
b) Aceleração tangencial é consequência da variação na direção do vetor velocidade;
centrípeta
peta é consequência da variação no módulo do vetor velocidade.
c) Aceleração tangencial só aparece no MRUV; aceleração centrípeta só aparece no MCU.
d) Aceleração tangencial tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade;
centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade.
e) Aceleração centrípeta tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade;
tangencial é sempre
pre perpendicular ao vetor velocidade.
existe uma
aceleração
aceleração
aceleração
aceleração
GABARITO
1.
D
7.
E
2.
a) 280 Km/h
b) 120Km/h
8.
D
3.
a) 840 Km
b) 360 Km
9.
a) 13 Km/h
4.
D
10. A
5.
A
11. C
6.
7s
12. A
b) 3Km/h
Movimento Circular Uniforme (MCU)
1. Um ciclista percorre uma pista circular de raio igual a 20 m, fazendo um quarto de volta a cada 5,0 s.
Para esse movimento, a frequência em Hz, e a velocidade angular em rad/s são, respectivamente,
respectivamente
a) 0,05 e π/5
d) 4,0 e π /5
b) 0,05 e π /10
e) 4,0 e π /10
c) 0,25 e π /5
2. Uma roda-gigante
gigante de raio 5m e frequência 0,4Hz está em MCU. Calcule a velocidade de um garoto nela
sentado. Considere π = 3
3. Na modalidade de arremesso de martelo,
martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo antes de
arremessá-lo.
lo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso.
Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm,, desprezando o tamanho do martelo e
admitindo
indo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é correto
afirmar que a velocidade com que o martelo é arremessado é de
a) 2,8 m/s
d) 6,4 m/s
b) 3,0 m/s
e) 7,0 m/s
c) 5,0 m/s
3
4. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-decana
açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode
alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de canacana
de-açúcar. A pá cortadeira da máquina
má
ilustrada na figura ao lado gira
em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A
velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere π ≈ 3. )
a) 9 m/s.
c) 18 m/s.
b) 15 m/s.
d) 60 m/s.
5. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de
transmissão de uma bicicleta convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta--se à catraca B através da correia P. Por
sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista
está pedalando.Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem
deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA , ωB e ωR , são
tais que
a) ωA < ωB = ωR .
d) ωA < ωB < ωR .
b) ωA = ωB < ωR .
c) ωA = ωB = ωR .
e) ωA > ωB = ωR .
6. (Uern 2013) Uma roda d’água de raio 0,5 m efetua 4 voltas a cada 20 segundos. A velocidade linear
dessa roda é
(Considere: π = 3 )
a) 0,6 m/s.
c) 1,0 m/s.
b) 0,8 m/s.
d) 1,2 m/s.
7. (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um
automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente,
são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento
circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1 /ω2
entre as velocidades angulares dos discos vale
d) 3/2
a) 1/3
b) 2/3
e) 3
c) 1
2014_Física_1° ano
8. (Ufpr 2012) Um ciclista movimenta-se
movimenta se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18
km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda
traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto
ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm.
As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme
mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas
dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento
movime
circular uniforme, assinale
le a alternativa correta para o número de voltas
por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta
questão, considere π = 3 .
a) 0,25 rpm.
c) 5,00 rpm.
e) 50,0 rpm.
b) 2,50 rpm.
d) 25,0 rpm.
9. (Ufpb 2012) Em uma bicicleta, a transmissão do
movimento das pedaladas se faz através de uma
corrente, acoplando um disco dentado dianteiro
(coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem
que haja deslizamento entre a corrente e os discos.
A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de
modo que as velocidades angulares da catraca e da
roda sejam as mesmas (ver a seguir figura
representativa de uma bicicleta).
4
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se
desloca se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo
estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma
configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no
exposto, conclui-se
se que a velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s
d) 12 m/s
b) 4 m/s
e) 16 m/s
c) 8 m/s
10. (Ufpb 2011) Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo
antes de arremessá-lo.
lo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um
arremesso. Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando
esprezando o tamanho do
martelo e admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é
correto afirmar que a velocidade com que
qu o martelo é arremessado é de
a) 2,8 m/s
d) 6,4 m/s
b) 3,0 m/s
e) 7,0 m/s
c) 5,0 m/s
11. (Pucrs 2010) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o
que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente
representado por:
Considerando-se
se que a correia em movimento não deslize em
relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que
a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma.
b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor.
c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio.
d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo.
e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente
diferente do módulo da velocidade da correia.
12. (Ufpe 1996) Qual o período, em segundos, do movimento de um disco que gira 20 rotações por minuto?
13. (G1 1996) Um disco executa 240 voltas por minuto. Qual a frequência desse
des e movimento em Hz?
14. (G1 1996) A frequência de rotação de uma engrenagem é de 5 Hz. Qual o período de rotação desta
engrenagem?
realizando assim, um movimento de rotação. O
15. (G1 1996) Um disco gira ao redor de seu eixo central, realizando,
disco completa uma volta a cada 4,0 s. Qual a frequência deste movimento de rotação, em r.p.m.?
GABARITO
1.
B
2.
12 m/s
3.
D
4.
C
5.
A
6.
A
7.
D
8.
E
9.
C
10. C
11. C
12. 3 s
13. 4 Hz
14. 0,2 s
15. 15 RPM
5