Apostila 2
Setor A
Aulas 17 e 18
Página 114
Velocidade Vetorial
Gnomo
INTRODUÇÃO
Na Cinemática Escalar, o estudo de um movimento era feito
independentemente da trajetória do móvel.
Na Cinemática Vetorial, as grandezas posição, deslocamento,
velocidade e aceleração passam a ser encaradas como grandezas
orientadas, isto é, associadas aos conceitos de direção e sentido e,
nesse caso, torna-se fundamental conhecer a trajetória descrita pelo
móvel.
Nosso estudo vai restringir-se apenas à velocidade vetorial
eà
aceleração vetorial
elementos funda mentais para o estudo do
movimento circular uniforme.
Gnomo
Velocidade Vetorial
A velocidade vetorial
apresenta as seguintes características:
Intensidade ou módulo
Igual ao valor absoluto da
velocidade escalar.
Direção
A mesma da reta que tangencia
a trajetória na posição do móvel.
v
Sentido
Coincidente com o sentido do movimento.
A velocidade vetorial de uma partícula em movimento somente será
constante se o movimento for retilíneo e uniforme.
Se o movimento for uniforme, em trajetória curva, a velocidade
vetorial terá módulo constante, porém direção variável.
Gnomo
Aceleração Tangencial
A componente tangencial da aceleração vetorial está ligada à variação
do módulo da velocidade vetorial
, isto é, está ligada ao ato de
acelerar ou frear o móvel.
A aceleração tangencial
está presente nos movimentos variados e é
nula nos movimentos uniformes, não importando a trajetória descrita
pelo móvel.
Gnomo
Aceleração Tangencial
Características
Módulo
O módulo da aceleração tangencial é igual ao valor absoluto da
aceleração escalar (a).
Direção
A aceleração tangencial tem direção tangente à trajetória, isto é, é
paralela à velocidade vetorial.
Sentido
 Quando o movimento é
acelerado ( |
| aumenta), a
aceleração tangencial tem o
mesmo sentido da velocidade
vetorial.
 Quando o movimento é
retardado ( |
| diminui), a
aceleração tangencial tem sentido
oposto ao da velocidade vetorial.
Gnomo
Aceleração Centrípeta
A componente centrípeta da aceleração vetorial (
) está ligada à
variação da direção da velocidade vetorial
, isto é, está ligada ao
ato de curvar a trajetória.
A aceleração centrípeta (
) está presente nos movimentos com
trajetória curva e é nula nos movimentos retilíneos.
Gnomo
Aceleração Centrípeta
Características
Módulo
Sendo v a velocidade escalar e R o raio de curvatura da trajetória, o
módulo da aceleração centrípeta é dado por:
Direção
A aceleração centrípeta tem a direção da reta normal à trajetória, isto é,
perpendicular à velocidade vetorial.
Sentido
A aceleração centrípeta é dirigida para o centro da curva descrita pelo
móvel.c
Gnomo
Aceleração Vetorial
Qualquer alteração na velocidade vetorial (
), seja em módulo, seja
em orientação (direção e sentido), implicará a existência de uma
aceleração vetorial (
).
Para facilidade de estudo, a aceleração vetorial (
) é decomposta em
duas parcelas, que são denominadas aceleração tangencial (
) e
aceleração centrípeta (
).
A aceleração vetorial
éa
soma vetorial de suas
componentes tangencial e
centrípeta:
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triângulo indicado na figura,
pode mos relacionar as intensidades da aceleração vetorial e de suas
componentes:
Gnomo
Aceleração tangencia e Centrípeta
em um movimento circular
O movimento se realiza da esquerda para a direita.
Vamos supor que esteja
acelerando.
Vamos supor que esteja
brecando.
Gnomo
Análise dos principais
movimentos
MRU:
MRV:
MCU:
MCV:
Movimento Retilíneo e Uniforme
Movimento Retilíneo e Variado
Movimento Circular e Uniforme
Movimento Circular e Variado
MRU
Módulo: constante
Direção: constante
MRV
Módulo: variável
não nula
Direção: constante
MCU
Módulo: constante
Direção: variável
MCV
Módulo: variável
Direção: variável
nula
nula
nula
nula
não nula
não nula não nula
Gnomo