Circulação das Águas - Maré
Carlos Ruberto Fragoso Júnior
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Sumário
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Conceito
Origem da Maré
Características da Maré
Correntes de Maré
Modelos de Previsão de Maré
Maré - conceito


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Refere-se ao ciclo de subida e descida da
água do mar.
Marés são
causadas por
suaves
variações da
atração
gravitacional
entre a Terra,
Lua e Sol.
A Lua está a 6.2 milhões de km. da Terra
Força gravitacional
A Lua está a 6.2 milhões de km. da Terra
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
~16,8 m mais alta
varação de maré em em
Nova Escócia (Canadá)
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Maré em Nova Escócia


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Wolfville, NS (16 m variação da maré)
Maré Diurna (uma maré alta e uma maré baixa a
cada 12 horas e 25 minutos
Maré em Ancorage - Alasca

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Segunda mais alta
variação de maré Ancorage - Alasca ~
12 m
Terminologia
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Preia-mar (ou preamar) ou maré alta - nível máximo de uma maré cheia.
Baixa-mar ou maré baixa - nível mínimo de uma maré vazante.
Estofo - também conhecido como reponto de maré, ocorre entre marés, curto período em que não
ocorre qualquer alteração na altura de nível.
Maré enchente - período entre uma baixa-mar e uma preia-mar sucessivas, quando a altura da
maré aumenta.
Vazante - período entre uma preia-mar e uma baixa-mar sucessivas, quando a altura da maré
diminui.
Altura da maré - altura do nível da água, num dado momento, em relação ao plano do zero
hidrográfico.
Elevação da maré - altitude da superfície livre da água, num dado momento, acima do nível médio
do mar.
Amplitude de marés - variação do nível das águas, entre uma preia-mar e uma baixa-mar
imediatamente anterior ou posterior.
Maré de quadratura - maré de pequena amplitude, que se segue ao dia de quarto crescente ou
minguante.
Maré de sizígia - as maiores amplitudes de maré verificadas, durante as luas nova e cheia, quando
a influência da Lua e do Sol se reforçam uma a outra, produzindo as maiores marés altas e as
menores marés baixas.
Zero hidrográfico - nível de referência a partir da qual se define a altura da maré; é variável de país
para país, muitas vezes definida pelo nível da mais baixa das baixa-mares registadas (média das
baixa-mares de sizigia) durante um dado período de observação maregráfica.
Origem da maré
Atração gravitacional
da Lua
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Origem da maré
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Desequilíbrio de forças entre Terra-Lua criam bolsões de água
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Até o momento a Terra completou uma volta (um dia),
a lua mudou ligeiramente, de modo que a Terra
precisa rodar um pouco mais para recuperar o atraso
com a lua ...
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Período M2 (12.42 horas)
Período Semi-diurno
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mare_alta_baixa.swf
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M2 tidal
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Declinação Lua-Terra em relação a linha do
Equador
(Período Diurno)
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Efeitos da Lua e do Sol podem ser aditivos ou não
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lua_terra.swf
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Principais componentes de Maré
Origem Símbolo Período coeficiente Geração
(horas)
Marés Semi-diurnas
Lua
M2
12,42
0,91
Maré principal semi-diurna lunar
Sol
S2
12,0
0,42
Maré principal semi-diurna solar
Lua
N2
12,66
0,17
Maré M2 elíptica
Maré Diurnas
L&S
K1
23,94
0,53
Maré principal de declinação
Lua
O1
25,82
0,38
Maré principal diurna lunar
Sol
P1
24,07
0,18
Maré principal diurna solar
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Componentes Harmônicas – Série de
Fourier


Elaboradas no Centro de
Hidrografia da Marinha
(CHM)
A partir das séries
observadas (estações
maregráficas)
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Estações Maregráficas
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Estações Maregráficas
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Estações Maregráficas
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Estações Maregráficas
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Harmônicas – Porto de Maceió
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Outras harmônicas
http://www.fundacaofemar.org.br/biblioteca/emb/indice.html
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Outras harmônicas
http://www.fundacaofemar.org.br/biblioteca/emb/indice.html
Tipos de Maré



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Maré semi-diurna: tem duas marés altas e duas
marés baixas a cada dia. O período é de 12h e
25min.
Maré diurna: tem apenas uma maré alta e uma
maré baixa cada dia. O período é de 24h e 50min.
Marés mista: correspondem a situações com
algumas características de marés semidiurnas e
outras de marés diurnas.
Tipos de Maré
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Tipos de Maré
Inglaterra
São Francisco
Filipinas
Corea
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Tipos Maré no Globo
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Correntes de Maré
 Padrões




Maré baixa
Maré enchente
Maré Alta
Maré Vazante
 Correntes
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variam com a maré
Correntes Estuarinas de Maré

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Elementos da forma da onda
 Reversão em Maré alta/Maré baixa
 Sem escoamento na reversão
 Max. correntes no meio de Maré
 Defasagem de maré ao longo do
estuário
Forma da Onda
Progressiva
Maré alta
Nível da água
Forma da costa afeta o comportamento
da onda
 Onda progressiva  onda parada
Nível Médio da água
Maré Baixa
Estagnação
Enchete
Corrente
Máxima
Velocidade

Vazante
Tempo
Estagnação
Distorções de Maré Estuarinas
Causeadas por:
 Forma do canal
 Batimetria
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Correntes de maré

Vetor de velocidade  Velocidade e direção
Width
Mean Velocity


Variação temporal
X
Variação espacial – campo de escoamento
Depth

Variação com a profundidade
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Mean Velocity
X
Correntes de maré
Visualização
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
Séries temporais

Elipse de corrente / rosa de corrente

Stick plot

Vetores espaciais (variação espacial – foto instantânea)
 Identificação de características hidrodinâmicas: giros, jatos, etc.
(Variação temporal)
Correntes de maré
Gráfico de velocidades de corrente
Como uma série temporal:
 Plotar a variação da magnitude e direção da velocidade com o
tempo
 Pode ser mostrado como magnitude total ou como vazante
(negativo) e enchente (positivo)
0.16
0.16
Speed
Direction
Speed
Direction
0.12
350
300
300
0.1
200
0.08
150
0.06
100
0.04
250
0.04
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 150
-0.04
100
-0.08
50
0.02
50
-0.12
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Time [hrs]
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8
9
10
11
12
13
-0.16
0
Time [hrs]
Current Direction
[degrees from North]
250
Current Speed [m/s]
0.12
0.08
Current Direction
[degrees from North]
0.14
Current Speed [m/s]
350
Correntes de maré
Gráfico de velocidades de corrente
Como uma Rosa de correntes:
 Velocidades em diferentes horas representado por vetores com
mesma origem
 Estuários: Predominantemente em duas direções (vazante e
enchente)
HW+3
HW+4
Oceano
HW+2
HW+1
HW+5
HW
HW-1
HW+6
HW-6
Estuário
HW
HW+1
HW-1
HW+2
HW+3
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HW+4
HW+5
HW+6
HW-6
HW-2
HW-5
HW-3
HW-4
HW-5
HW-4 HW-3
HW-2
Correntes de maré
Gráfico de velocidades de corrente
Como um vetor Stick Plot:
 Vetores de correntes horários plotados em um eixo
horizontal no tempo
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Correntes de maré
Gráfico de velocidades de corrente
Como vetores espaciais:
 Plotar vetores de velocidade em um instante no
tempo  campo de escoamento
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Correntes de maré
Correntes Residuais
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
Somente efeito de Maré
 Transporte na maré enchente = Transporte na maré vazante 
Transporte residual nulo no tempo

Interação de maré com outras forças + batimetria
 Transporte na maré enchente ≠ Transporte na maré vazante 
Algum transporte residual no tempo

Correntes Residuais = soma algébrica das velocidade sobre um
ciclo de maré

Circulação residual É a circulação estuarina
Tidal ellipses
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Residual (time-averaged) currents
Another way
of looking at
residual
currents...
this time in
the English
Channel and
North Sea
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Modelos de Previsão de Maré


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Existem vários softwares disponíveis para prever
maré (alguns online).
Previsão baseada nas constantes harmônicas de
uma estação maregráfica.
Modelos de Previsão de Maré

O nível do mar previsto é dado pela composição de
várias componentes harmônicas:

onde Hi é a amplitude da harmônica i (m); Gi é a
fase da harmônica i (rad); wi é a frequência da da
harmônica i (1/h); t é o tempo em horas e ε é o erro
em relação ao dado observado.
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Modelos de Previsão de Maré
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Modelos de Previsão de Maré
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Modelos de Previsão de Maré
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Modelos de Previsão de Maré
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Limitações
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
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Baixa frequência (hora da maré alta e maré baixa )
Não é possível fazer download.
Exercício


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Previsão de maré usando as constantes
harmônicas.
Planilha “Book_Model_Chapter_06_v05.xls”
Trabalho de casa
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