Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
01
F12 e F21 conjugam um par ação-reação, sendo assim, as direções serão
as mesmas, os sentidos serão contrários e as intensidades terão mesmo
comportamento ao longo do tempo.
Portanto, devemos procurar as mesmas variações de intensidade, mas
invertidas em relação ao gráfico da F12. Veja:
F12
0
0
t
t
Resposta: A
1
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
02
F1
F2
Pelo princípio da ação-reação, F1 e F2 têm a mesma intensidade, a
mesma direção e sentido opostos.
Resposta: A
2
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
03
Forças de mesma intensidade que agem no mesmo corpo podem se
equilibrar, mas equilíbrio não ocorre em corpos diferentes.
Resposta: D
3
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
04
I. (C) Se um corpo tem aceleração, temos:
ΣF ≠ 0
II. (E) São iguais em intensidade e direção e têm sentidos opostos.
 repouso (V = cte = 0)
III. (C) ΣF = 0 
 MRU ( V = cte ≠ 0)
(Princípio da Inércia)
Resposta: D
4
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
05
−F&
−F&
As forças F e −F possuem mesmo módulo devido à 3a Lei de Newton
(ação e reação).
Resposta: A
5
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
06
Pelo princípio da ação-reação, as forças trocadas entre a bola e a raquete
são fruto da mesma interação; logo, têm mesma intensidade e são
opostas.
Resposta: A
6
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
07
A menina puxa o tênis e o tênis puxa a menina. Este é um exemplo da 3a
Lei de Newton ou Princípio da Ação-reação.
Resposta: C
7
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
08
O par ação-reação tem mesma intensidade e sentidos opostos.
Resposta: C
8
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
09
A força de tração agirá contrariamente à tendência de separação entre os
corpos, já o atrito, agirá paralelamente ao apoio e contrariamente à
tendência de deslizamento. Se, por exemplo, a pessoa desejar ir para a
direita, terá que empurrar o chão para a esquerda, para que o atrito seja
aplicado para a direita e viabilizar todo o processo.
Resposta: E
9
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
10
I. (C) As forças trocadas entre o atleta e a bola são frutos da mesma
interação, logo formam um par ação-reação.
II. (E) Necessariamente não, pois se existir atrito entre o apoio e o atleta
isso pode não ocorrer.
III. (E) Ação e reação estão em corpos diferentes, portanto não se
equilibram.
Resposta: A
10
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
11
O tanque e o carro blindado constituem um par ação-reação; portanto, a
força que o tanque aplica no carro blindado terá mesma intensidade que a
força que o carro blindado aplica ao tanque.
Resposta: D
11
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
12
I. Correto. As forças de ação e reação sempre estão aplicadas em
corpos distintos. A força que um corpo aplica em B está no corpo B,
mas a reação, ou seja, a força que B aplica em A está no corpo A.
II. Errado. Mesmo na iminência de movimento, ou seja, com o corpo em
repouso pode existir força de atrito.
III. Errado. A força resultante, se for centrípeta altera apena a direção da
velocidade.
Resposta: B
12
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
13
A tensão na corda corresponderá ao valor aplicado pela corda nas duas
extremidades, que equivale a 350 N.
Resposta: A
13
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
14
O par ação-reação é constituído de forças aplicadas por um único par de
corpos; logo, das forças descritas no enunciado, as que constituem um
par ação-reação são aquelas dos itens III e IV, que são as trações
trocadas entre o fio e o teto da sala.
Resposta: C
14
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
15
Um par ação-reação são forças fruto da mesma interação, portanto o
peso resulta da interação entre o corpo e a Terra, e a normal, da
interação entre o corpo e o apoio.
Resposta: D
15
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
16
A esfera A interage com a esfera B, com a lateral e com o fundo da caixa,
portanto são 3 as forças que agem sobre a esfera A.
2
3
1
Resposta: A
16
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
17
N&
(normal exercida pelo apoio)
−N& (reação de N&)
A balança indica o valor da normal que é 150 N. Como o sistema está em
repouso, N = P = 150 N.
Analisando as forças nos corpos podemos afirmar que:
I. Certa.
II. Certa.
III. Errada.
Resposta: C
17
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
18
A indicação da balança se altera pela ação da componente normal da
força F que vamos denominar Fn:
Fn = F ⋅ sen 37°
Fn = 3 N
Admitindo g = 10 m/s2, a força de 3 N equivale a um aumento de 0,3 kg
na massa.
Logo, a balança vai indicar uma massa de 1,8 kg.
Fn
F&
37°
Resposta: D
18
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
19
• Forças de campo: Somente o peso → sempre vertical e para baixo;
• Forças de contato: Somente o contato na direção normal ao apoio →
nesse caso, apontará para o centro da curva.
Resposta: A
19
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
20
N
T
N
N
Ty
F
T
A
F
F
B
C
T
P
P
Ty
P
a) Na + TY = P → Na = P - TY
b) Nb = P
c) Nc = TY + P
Nc > Nb > Na
Resposta: D
20
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
21
Na direção vertical, serão aplicadas as forças peso e normal, que se
equilibram devido à condição de repouso, onde certamente a resultante é
nula.
Resposta: B
21
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
22
I. Falsa, pois o apoio nem sempre está contido no plano horizontal;
II. Falsa, pois a reação da normal aplicada pelo apoio no corpo é
aplicada pelo corpo no apoio.
III. Falsa, pois um par ação-reação é uma interação entre um par de
corpos.
IV. Verdadeira, pois o movimento retardado é um exemplo.
V. Verdadeira, pois a resultante e a aceleração vetorial possuem o
mesmo sentido
Resposta: B
22
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
23
A descrição mais adequada é a que observamos na alternativa B, pois
são forças de mesma natureza, possuem a mesma direção e sentidos
contrários.
Resposta: B
23
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
24
RC = N − P (com N = 2P)
V2
= 3P − P
R
V2
m⋅
= 2mg ⇒
R
m⋅
V 2 = 2Rg
Ainda:
εBm = εmA
V 2 m V' 2
=
+ mgh'
2
2
V 2 V' 2
=
+ gh'
2
2
2Rg 102
R
=
+ g⋅
2
2
2
m⋅
2R ⋅ 10 = 100
10
+ R ⋅ 10
2R = 10 + R
R = 10 m
Resposta: D
24
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
25
A força de tração durante o movimento de subida e descida deve ter a
mesma intensidade do peso.
Resposta: C
25
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
26
A massa do garoto é de 50 kg, logo seu peso é de 500 N.
Como a indicação da balança é de 55 kgf, que equivale a 550 N,
podemos concluir que a aceleração é para cima, pois a força normal
(indicação da balança é maior que a força peso), assim:
N – P = m ⋅ a ⇒ 550 – 500 = 50 ⋅ a ⇒
⇒ 50 = 50 ⋅ a ⇒ a = 1 m/s2
O elevador possui aceleração para cima, portanto ele pode estar subindo
com movimento acelerado (item I) ou descendo com movimento retardado
(item IV).
Resposta: E
26
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
27
Observe a figura:
T
a
P
R=T–P
ma = T – mg
10a = 350 – 100
10a = 250
a = 25 m/s2
Resposta: D
27
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
28
T
a
P
R = T – P ⇒ ma = T – mg ⇒ T = ma + mg (I)
Sabendo-se que o movimento é uniformemente variado, a aceleração
escala poderá ser obtida pela seguinte maneira:
a ⋅ ∆t 2
∆S = V0 ⋅ ∆t +
2
2
a ⋅ (1 )
2=
2
a = 4 m/s2
Substituindo o resultado obtido na equação (I), temos:
T = 3 ⋅ 4 + 3 ⋅ 10 = 42 N
Resposta: C
28
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
29
R=T–P
60a = 600 – 480
60a = 120
a = 2 m/s2
Resposta: D
29
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
30
Se o valor registrado é menor que o valor da massa do corpo, então a
normal trocada entre o corpo e a balança possui valor menor que o peso
do corpo.
Sendo assim, a resultante apontará para baixo e, consequentemente, a
aceleração também apontará para baixo. A única alternativa que condiz
com esta descrição é a C.
Resposta: C
30
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
31
Pela representação dos vetores velocidade para cima e aceleração
(supostamente constante) também para cima, podemos concluir que o
movimento é retilíneo e uniformemente variado do tipo acelerado
(velocidade e aceleração têm o mesmo sentido) e ascendente (velocidade
para cima).
Resposta: E
31
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
32
Observação: A balança de molas indica a normal.
N = 850N
P = 750N
1o) Pode estar subindo acelerado: V ↑ R ↑
2o) Pode estar descendo retardado: V ↓ R ↓
Resposta: E
32
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
33
Observação: O dinamômetro indica o valor da normal.
N=2
a
P
R=N–P
ma = N – mg
60 ⋅ 2,45 = N – 60 ⋅ 9,8
N = 735 N
Resposta: C
33
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
34
Observação: A balança indica o valor da normal.
• De 0 → 5 s: ↑ V
R = N – P ⇒ 60a = 720 – 600 ⇒ a = 2 m/s2
• De 5 → 15 s: ↑ V MRU ⇒ a = 0
• De 15 s → 20 s: ↑ V
R = P – N ⇒ 60a = 600 – 480 ⇒ a = 2 m/s2
Pela área do gráfico, conseguiremos obter o valor numérico do módulo do
deslocamento do elevador:
(20 + 10)
Área =
⋅10 ⇒ ∆S = 150 m
2
No entanto, de acordo com o enunciado, o elevador havia partido da
metade do edifício; então a altura a ser calculada corresponderá ao dobro
do que o elevador havia se deslocado.
H = 300 m
Resposta: E
34
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
35
O dinamômetro indica a força transmitida pelo fio (T).
T
P
1o) Se o dinamômetro indica 65 N, o corpo pode estar subindo ou
descendo, mas a aceleração deve ser vertical para cima (A e E são
falsas).
o
2 ) Se o dinamômetro indica 50 N, o corpo pode estar em repouso ou em
MRU (B é falsa).
o
3 ) Se o dinamômetro indica 35 N, o corpo pode estar subindo ou
descendo só que a aceleração deve ser vertical para baixo (C é falsa).
o
4 ) Se o dinamômetro indica zero, o corpo está em queda livre; portanto,
γ = g = 10 m/s2 (D é verdadeira).
Resposta: D
35
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
36
Genericamente, em uma queda livre, somente a força peso agirá no
corpo. Logo:
R=P
ma = mg
a=g
Note que a aceleração adquirida independe da massa e do valor da razão
entre a força peso e a correspondente massa.
Resposta: D
36
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
37
Na queda livre, o valor da aceleração escalar independe da massa. Se a
aceleração escalar, o deslocamento escalar, o instante de início da queda
e a velocidade escalar são os mesmos, então os corpos executarão o
mesmo movimento.
Resposta: A
37
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
38
A indicação da balança é dada pela intensidade da força normal.
I. Correta. N – P = m ⋅ a ⇒ N – 700 = 70 ⋅ 2 ⇒ N = 700 + 140 ⇒
⇒ N = 840N
II. Correta. No movimento uniforme a força resultante é nula, assim:
N=P
III. Correta. Neste caso, a aceleração também é para cima como ocorre
no item I.
IV. Correta. Na queda livre não há força normal de contato entre a
pessoa e a balança.
V. Correta. P – N = m ⋅ a ⇒ 700 – N = 70 ⋅ 2 ⇒ N = 700 – 140 ⇒
⇒ N = 560 N
Resposta: E
39
(01) Errada. O peso aparente dado pela intensidade da força normal. Se
a aceleração é para cima, então o peso aparente é maior que o peso
real.
(02) Correta. N – P = m ⋅ a ⇒ N – 600 = 60 ⋅ 2 ⇒ N = 720 N
(04) Correta. P – N = m ⋅ a ⇒ 600 – N = 60 ⋅ 1 ⇒ N = 540 N
(08) Correta. Não há aceleração, logo N = P
(16) Correta. P – N = m ⋅ a, mas a = g; então:
P–N=m⋅g ⇒ m⋅g–N=m⋅g ⇒ N=0
Soma = 30 (02 + 04 + 08 + 16)
Resposta: 30
38
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
40
A. Com aceleração para cima: N – P = m ⋅ a
N – 600 = 60 ⋅ 2 ⇒ N = 720 N ∴ a balança irá indicar 72 kg.
B. Com aceleração para baixo: P – N = m ⋅ a
600 – N = 60 ⋅ 2 ⇒ N = 480 N ∴ a balança irá indicar 48 kg.
C. Queda livre: a = g ⇒ P – N = m ⋅ g
m ⋅ g – N = m ⋅ g ⇒ N = 0 ∴ a balança marcará 0.
Resposta: A
39
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
41
Admitiremos que o valor do peso aparente seja a indicação da balança
(que registra a intensidade da normal trocada entre o corpo apoiado e a
balança).
Subida → N > P
R = N1 – P
ma = N1 – mg
50 ⋅ 2 = N1 – 50 ⋅ 10
N1 = 600 N
Descida → P > N
R = P – N2
ma = mg – N2
N2 = 400 N
A diferença entre os pesos aparentes será calculada por:
N2 – N1 = 200 N
Resposta: D
40
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
42
No instante representado no enunciado, a força F desempenhará o papel
da resultante tangencial que age na junção formada pelos corpos A e B.
De acordo com o enunciado, sabemos que o seu sentido é o mesmo da
velocidade, sendo assim, o movimento será acelerado.
Resposta: A
41
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
43
(I) 3 – F’ = 2a
(II)
F’ = 1a
3
= 3a ⇒ a = 1 m/s2 e F’ = 1 N
Resposta: D
42
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
44
Bloco A → F – FBA = mA ⋅ a
Bloco B → FAB = mA ⋅ a
Somando-se as equações, tem-se:
F = (mA + mB) ⋅ a
24 = (8 + 4) ⋅ a
a = 2 m/s2
Para calcular o valor do contato que A aplica em B, basta substituirmos o
valor da aceleração encontrada na equação acima.
FAB = mB ⋅ a
FAB = 4 ⋅ 2
FAB = 8 N
Resposta: B
43
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
45
Bloco A → F – FBA = ma ⋅ a
Bloco B → FAB = mB ⋅ a
Somando-se as equações, tem-se:
F = (mA + mB)
24 = (3 + 2) ⋅ a
a = 4,8 m/s2
Para calcular o valor do contato que A aplica em B, basta substituirmos o
valor da aceleração encontrada na equação.
FAB = mB ⋅ a
FAB = 2 ⋅ 4,8 = 9,6 N
Resposta: D
44
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
46
F2 − F1 = 3a
F1 = 7a
F2
⊕
= 10a
F1
7a
=
F2
10 a
⇒
k x1
7
=
k x2
10
⇒
x1 = 0,7x 2
Resposta: C
45
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
47
Bloco A → F − F1 = ma
Bloco B → F1 − F2 = ma ⊕
Bloco C →
F2 = ma
F = 3ma
⇒
F
= ma
3
Ainda:
Bloco A → 3ma − F1 = ma
⇒
F1 = 2ma
2F

kx1 = 3
F1 = 2ma 
 x = 2F
 1 3k
F

kx 2 = 3
F2 = ma 
x = F
 2
3k
Resposta: E
46
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
48
Bloco A → 50 − F' = 5a
Bloco B → F' − F" = 3a
Bloco C →
⊕
F" = 2a
50
= 10a ⇒ a = 5 m/s2
i F'' = 2 ⋅ 5 ⇒ F'' = 10 N
i F' − F'' = 3a ⇒ F' − 10 = 3 ⋅ 5 ⇒ F' = 25 N
Resposta: A
47
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
49
1a experiência:
F = (mA + mB) ⋅ a
F = (3mB + mB) ⋅ a
F = 4mB ⋅ a ⇒ a =
F
4 ⋅ mB
f1 = mB ⋅ a ⇒ f1 = mB ⋅
⇒ f1 =
F
⇒
4 ⋅ mB
F
(I)
4
2a experiência:
f 2 = m A ⋅ a ⇒ f 2 = 3 ⋅ mB ⋅
⇒ f2 =
F
⇒
4 ⋅ mB
f
3
1
F (II) ∴ 1 = 4 ⋅ mB
4
f2 3
De I e II vem: f2 = 3 ⋅ f1
Resposta: E
48
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
50
Considerando os três blocos como apenas um de massa m = m1 + m2 +
m3, vem:
F = (m1 + m2 + m3) ⋅ a ⇒
F
a=
m1 + m2 + m3
A força que o bloco 2 exerce no bloco 3 é dada por F23 = m3 ⋅ a. Assim:
F23 =
m3 ⋅ F
m1 + m2 + m3
Resposta: a =
m3 ⋅ F
F
; F23 =
m1 + m2 + m3
m1 + m2 + m3
49
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
51
O dinamômetro indica o valor da tração.
Bloco A →
T = 2a
Bloco B → 12 − T = 4a
12
= 6a
⊕
⇒
a = 2 m/s2
Então:
T = 2 ⋅ 2 = 4N
Resposta: B
50
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
52
F = (m1 + m2) ⋅ a
186 = (40 + 22) ⋅ a
a = 3 m/s2
Resposta: B
51
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
53
Bloco 1 →
T1 = 10a
Bloco 2 →
T2 − T1 = 20a
Bloco 3 → F3 − T2
= 30a
= 60a
F3
Assim:
i T1 = 10 ⋅ 0,2
⇒
i T2 − 2 = 20 ⋅ 0,2
⊕
⇒
12 = 60a
⇒
a = 0,2 m/s2
T1 = 2 N
⇒
T2 = 6 N
Resposta: C
52
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
54
O cabo mais frágil é justamente o que puxa o conjunto formado pelos
barcos 1 e 2; portanto, a resultante deste conjunto não poderá exceder
6 ⋅ 105 N.
T = 20 000a 

(2) 6 ⋅105 − T = 30 000a  (1) + (2) = 6 ⋅105

6 ⋅105
= 50 000a 
6·105 = 50000a
a = 12 m/s2
(1)
Resposta: E
53
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
55
(m)
F − Fel = ma
Fel = 2ma
(2m)
= 3ma
F
⊕
⇒
a =
F
3m
Fela = 2ma
kx = 2m ⋅
F
3m
⇒
x =
2F
3k
Resposta: A
54
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
56
I. Errada. A tensão máxima ocorre com o reboque traseiro com carga
máxima (45 toneladas), assim:
T = m ⋅ a ⇒ T = 45 ⋅ 103 ⋅ 0,5
Tmáx = 22,5 ⋅ 103 N
II. Correta. O reboque traseiro deve ter a carga mínima (15 toneladas),
assim:
T = m ⋅ a ⇒ T = 15 ⋅ 103 ⋅ 0,5
Tmín = 7,5 ⋅ 103 N
III. Corerta. Quanto maior for a carga no reboque traseiro, maior será a
tensão no cabo.
IV. Correta. F = m ⋅ a ⇒ F = 60 ⋅ 103 ⋅ 0,5
F = 30 ⋅ 103 N
V. Errada. A força exercida pelo motor depende apenas da massa total
que o caminhão carrega e da aceleração.
Resposta: Estão corretas as afirmações II, III e IV.
55
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
57
Bloco A →
T = mA a
Bloco B → P − T = mBa
P
⊕
= (mA a + mBa)
P = (mA + mB) · a
20 = (mA + 2)·4
mA = 3 kg
Resposta: B
56
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
58
A indicação do dinamômetro equivale à força de tração sobre ele.
Representando as forças, temos:
Como as massas são iguais, o conjunto está em equilíbrio, assim:
T = P ⇒ T = m ⋅ g ⇒ T = 5 ⋅ 10
T = 50 N
Resposta: B
57
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
59
a=
∆V
24 − 0
=
= 4 m/s2
∆t
6−0
(B)
T = mB 4
(A) 10m A − T = m A 4
10m A
⊕
= 4m A + 4mB
⇒
6m A = 4mB
⇒
mB = 1,5m A
Resposta: A
58
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
60
(A) T − T' = 10a
(B) 70 − T = 7a
⊕
(C) T' − 30 = 3a
40 = 20a
⇒
a = 2 m/s2
T’ – 30 = 3a
T’ – 30 = 3·2
T’ = 36 N
70 – T = 7a
70 – T = 7·2
T = 56 N
Resposta: D
59
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
61
(A) T − F' = 3a
(B) F' = 1a
+
(C) 15 − T = 1a
15 = 15a
⇒
a = 3 m/s2
{F' = 1a = 3 N
T − F' = 3a

T − 3 = 9 ⇒ T = 12 N
Resposta: D
60
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
62
(A)
T − F = 1a
(B)
F = 3a
(C) 40 − T
= 4a
40
= 8a
⊕
⇒
a = 5 m/s2
F = 3a

F = 3 ⋅ 5
F = 15 N

T − F = 1a

T − 15 = 1⋅ 5
T = 20 N

a = 5 m/s2; T = 20 N; F = 15 N
Resposta: C
61
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
63
(A) PA − T
(B)
= ma
2T − PB = ma
(C) PC − T
⊕
= ma
PA − PB + PC = 3ma
mg − mg + mg = 3ma
g
a=
3
Resposta: C
62
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
64
• Situação 1:
D = T = P = 20 N
• Situação 2:
(A) T − 20 = 2a
(B) 30 − T = 3a
10 = 5a
⊕
⇒
a = 2 m/s 2
T − 20 = 2a
T − 20 = 2 ⋅ 2
T = 24 N = D
Resposta: D
63
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
65
A figura ilustra a situação:
Assim temos:
P2 – T = 2 ⋅ m ⋅ a

T – P1 = m ⋅ a 
Somando membro a membro, vem:
P2 – P1 = 3 ⋅ m ⋅ a
2m ⋅ g – m ⋅ g = 3 ⋅ m ⋅ a
m⋅g=3⋅m⋅a ⇒ a=
g
3
Resposta: A
64
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
66
(A)
T − 40 = 4a
(B) 160 − T = 16a
120 = 20a
⊕
⇒
a = 6 m/s2
T − 40 = 4a
T − 40 = 4 ⋅ 6
D1 = T = 64 N
D2 = T' = 2T = 128 N
Resposta: A
65
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
67
I. (D) O peso do corpo A vale:
P = m ⋅ g ⇒ P = 30 ⋅ 10 ⇒ P = 300 N
que é maior que a força F; portanto, partindo do repouso, o corpo A
desce, e sua aceleração pode ser determinada assim:
PA – F = m ⋅ a ⇒ 300 – 150 = 30 ⋅ a
150 = 30 ⋅ a ⇒ a = 5 m/s2
II. (C) PA – F = mA ⋅ a ⇒ PA – 150 = mA ⋅ 2,5
mA ⋅ 10 – 150 = mA ⋅ 2,5
7,5 ⋅ mA = 150 ⇒ mA = 20 kg
Portanto, devemos retirar 10 kg da massa inicial de A.
Resposta: I – D; II – C
66
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
68
(1) P1 - T = m1a
(2) T - P2 = m 2 a
+
P1 - P2 = m1a + m 2 a
m1g - m 2g = (m1 + m 2 )a
a=
(m1 - m 2 )g
(m1 + m 2 )
T - P2 = m 2 a
T - m2g =
m 2 (m1 - m 2 )g
(m1 + m 2 )
T = m2g +
m 2 m1g - m 22g
m1 + m 2
T=
m 2 g(m1 + m 2 ) + m 2 m1g - m 22 g
m1 + m 2
T=
m 2 m1g + m 22g + m 2 m1g - m 22g
m1 + m 2
T=
2m1m 2g
m1 + m 2
Resposta: A
67
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
69
Estando em repouso, R = 0
Elevador:
T = PE + N
Homem: N + T = PH
−
- N = PE + N - PH
2 N = PH - PE
2 N = 100 – 40
N = 30 kgf
T = PE + N
T = 30 + 40
T = 70 kgf
Resposta: E
68
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
70
Se o sistema está em equilíbrio, R = 0.
T = Pc = 300 N
T + N = PH
N = 400 N
Resposta: C
69
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
71
P2 - T = m2a
T - P1 = m1a
+
P2 – P1 = (m2 + m1)
300 – 100 = (30 + 10)a
a = 5 m/s2
Resposta: D
70
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
72
F1 e F2 correspondem às forças tensoras nos fios, ou seja, essas forças
equilibram o mesmo peso.
∴ F1 = F2
Da figura, temos:
2F3 = P ⇒ F3 =
P
2
Por outro lado:
São necessárias duas componentes verticais de F4 para sustentar o peso.
P
2 ⋅ F4y = P ⇒ F4y =
2
Mas a componente de uma força é menor que a própria força,
Assim: F4 > F4y ∴ F4 > F3
Resposta: C
71
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
73
30 + 10
= 20 N
2
20 + 10
Em 2: T1 + P0 = 2T2 ⇒ T2 =
= 15 N
2
Em 3: T2 + T2 + P0 = T ⇒ T = 15 + 15 + 10 = 40 N
Em 3: T2 + T1 + P0 = T → T = 15 + 15 + 10 = 40 N
Em 1: P + P0 = 2T1 ⇒ T1 =
Resposta: E
72
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
74
Resposta: B
73
Física • Unidade II • Dinâmica • Série 5 - Princípio da ação-reação
75
Na iminência de movimento, o contato com o apoio tenderá a zero e a
resultante na caixa será nula, sendo assim, teremos:
Macaco: T - Pm = ma
Caixa:
Pc = T
+
Pc – Pm = ma
15·9,8-10·9,8 = 10a
a = 4,9 m/s2
Resposta: D
74