Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Engenharia Elétrica
Instituto de Eletrônica de Potência
Projeto de Fontes Chaveadas
Prof. Alexandre Ferrari de Souza, Dr.
Programa
1a Semana:
• Introdução
• Capítulo I – Retificador e Filtro de Entrada
• Capítulo II – Fontes Chaveadas do Tipo Flyback
• Capítulo III – Fontes Chaveadas do Tipo Forward
• Capítulo IV – Fontes Chaveadas do Tipo Half-Bridge, Full Bridge e
Push-Pull
• Capítulo V – Transistores de Potência
Programa
2a Semana:
• Capítulo VI – Circuitos de Comando para Transistores de Potência
• Capítulo VII – Circuitos de Comando para Fontes Chaveadas
• Capítulo VIII – Resposta Transitória e Estabilidade
• Capítulo IX – Interferência Eletromagnética em Fontes Chaveadas
• Capítulo X
– Considerações de Projeto
Introdução a Fontes Chaveadas
- Computadores e microcomputadores;
- Periféricos (impressoras, terminais, ...);
Rede CA
Fonte de
CC
- Telecomunicações;
- Equipamentos médicos e militares;
Alimentação
- Aviões e satélites;
- Fontes de alimentação para circuitos de
comando de conversores.
Fonte de Alimentação: - Linear
- Chaveada
Introdução a Fontes Chaveadas
Fonte Linear: Transformador de baixa freqüência, ponte retificadora,
filtro capacitivo e regulador linear série.
• Elevada robustez e confiabilidade.
• Baixo custo.
• Simplicidade de projeto e operação.
• Elevado peso e volume.
• Baixo rendimento (reguladores lineares).
• Limitação na regulação.
• Geração de componentes harmônicas na corrente de entrada,
resultando um baixo fator de potência.
• Atualmente limitam-se à aplicações de baixa potência (simplicidade
e baixo custo).
Introdução a Fontes Chaveadas
Fontes Chaveadas : Utilizam interruptores de potência na região de saturação
(chave com estados aberto e fechado).
• Início
do desenvolvimento: década de 60 em programas
espaciais.
• Avanço da microeletrônica e a necessidade de compactação dos
equipamentos aliado a baixo consumo difundiu o uso das fontes
chaveadas.
• Substituiu as Fontes Lineares.
Introdução a Fontes Chaveadas
• Características das Fontes Chaveadas:
- Maior rendimento;
!
- Elevada densidade de potência: menor volume e peso;
- Grande capacidade de regulação;
!
- Possibilidade de operar com fator de potência unitário;
- Menos robusta e resposta transitória lenta;
- Ondulação na tensão de saída;
"
"
- Interferência radioelétrica e eletromagnética;
"
- Componentes mais sofisticados. "
- Maior número de componentes;
!
"
!
Introdução a Fontes Chaveadas
• Esforços dos pesquisadores para diminuir as desvantagens das Fontes Chaveadas:
- Nível teórico (topologias, comutação, controle, modulação, ...);
- Otimização dos projetos;
- Fabricantes de componentes (circuitos integrados dedicados, semicondutores, ...).
• Avanço dos semicondutores:
- Década de 70: Transistor Bipolar com freqüências de até 20kHz;
- Década de 80: MOSFET (baixa potência) e diodo ultra-rápido com freqüências de até
100kHz;
- Recentemente: Fontes com comutação suave podendo operar na faixa dos MHz,
rendimento próximo a 90%, e pouco ruído radioelétrico.
Introdução a Fontes Chaveadas
• Configuração usual de uma Fonte Chaveada:
Rede AC
- Retificador
Filtro de
Rádio Freqüência
- Filtro
Interruptor
Transformador de
IGBT/ MOSFET
- Proteções
- Comando
- Proteção
- Fonte Auxiliar
Circuitos de
Controle
Isolamento
- Retificadores
- Filtros
Introdução a Fontes Chaveadas
• Desenvolvimento de uma Fonte Chaveada:
- Técnicas p/ redução da interferência eletromagnética gerada;
- Métodos p/ a correção do fator de potência;
- Conversores CC-CC;
- Teoria de controle e modelagem de conversores estáticos;
- Projeto de indutores e transformadores de alta freqüência;
- Semicondutores de potência e circuitos integrados dedicados;
- Projeto térmico;
- Circuitos de comando e proteção;
- Simulação de conversores estáticos.
Introdução a Fontes Chaveadas
• Etapas de Projeto
1. Especificar: - Tensão de entrada e saída;
- Freqüência da rede;
- Tensões nominais, máxima e mínima da rede;
- Ondulação de 120Hz na saída;
- Ondulação da saída na freqüência de comutação;
- Hold-Up time;
- Temperatura ambiente;
- Proteções exigidas;
- Rendimento;
- Regulação de carga;
- Regulação de linha;
- Resposta transitória;
- Tensão de isolamento;
- Nível de interferência radioelétrica e eletromagnética;
- Normas aplicáveis (IEC 61000-3-2, CISPR 22, IEC950).
Introdução a Fontes Chaveadas
• Etapas de Projeto
2. Definir:
- Topologia do conversor;
- Freqüência de comutação;
- Interruptor principal (IGBT, MOSFET, etc.);
- Isolamento (transformador de comando de base/gatilho,
isolador ótico ou sensor hall no laço de realimentação);
3. Cálculo de Estágio de Entrada:
- Retificador;
- Capacitor de filtragem;
- Limitação de corrente de pré-carga do
capacitor de filtragem.
4. Projeto do Conversor
5. Cálculo do Transformador de Isolamento de Alta Freqüência
6. Cálculo de Estágio de Saída
Introdução a Fontes Chaveadas
• Etapas de Projeto
7. Circuito de comando de base ou gate
8. Projeto do circuito de compensação (estabilidade e resposta transitória)
9. Escolha do CI-PWM e cálculo dos componentes externos
10. Projeto dos circuitos de proteção
11. Cálculo da fonte auxiliar
12. Cálculo do filtro de rádio freqüência
Introdução a Fontes Chaveadas
1. Retificadores não Controlados (baixo FP)
1.1 Monofásico
Vpk
vC
vC
i2
i
D1
vAC
D2
220V
VCmin
C1
1
2
S
D3
D4
Conversor
t1
0
110V
i
ωt
t2
π
tc
2π
Ip
C2
ωt
92.5%
83.2%
74.0%
64.7%
TDH = 148%
o
Desl. = 1,48
FP = 0,553
55.5%
46.2%
37.0%
27.7%
18.5%
9.2%
0.0%
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Introdução a Fontes Chaveadas
1. Retificadores não Controlados (baixo FP)
1.2 Trifásico
V
C
V1
D1
D2
D3
+
V1
V2
C
VC
V3
-
D4
D5
D6
_
R
π
i1
ωt
Introdução a Fontes Chaveadas
2. Retificadores Controlados (FP elevado)
2.1 Monofásicos: BOOST, BUCK, ...
retificador
Vs
CONVERSOR
controle
carga
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
vC
i2
i
D1
vAC
D2
220V
C1
1
2
S
D3
Conversor
110V
D4
C2
• Operação em 220 V e 110 V (dobrador de tensão)
•220 V
C1 C 2
C=
C1 + C 2
(
Win 1
2
2
= C Vpk − VC min
2
2
)
Pin
Win =
f
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
Vpk
vC
VC min = Vpk cos( 2πf t c )
VCmin
t1
0
i
ωt
t2
π
tc
2π
tc =
Ip
(
arccos VC min Vpk
)
2πf
ωt
tc = intervalo de condução dos diodos ou tempo de recarga de C (equivalente)
• Carga transferida para C
∆Q = I p tc = C ∆V
C.∆V C(V pk − VC min )
=
Ip =
tc
tc
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
Pin
2
2
C ( Vpk − VC min ) =
f
C=
Pin
f ( Vpk 2 − VC min 2 )
Seja
IC1ef - valor eficaz da componente alternada da corrente i
Imed - valor médio da corrente i
Ief -valor eficaz da corrente i
I ef = I med + I C1ef
2
I ef = I p
2
2tc
T
2
I C1ef = I p
I C1ef = I ef − I med
2
2
2tc
2  2t c 
− Ip 

T
 T 
2
2t c
I med = I p
T
2
I C1ef = I p 2tc f − (2tc f ) 2
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Estágio de entrada é ligado ao conversor CC-CC operando em alta
freqüência
Pin = I 2 pk VC min D
i2
I 2pk
Onde:
ωt
Ton
Ts
I 2 pk =
I 2 ef
Pin
VC min D
I 2 pk
P
=
= in
2
VC min
Para Dmax=0,5
Pout
Pin =
η
I 2 pk
Ton
D=
T
2Pin
=
VC min
Logo:
I Cef =
I 2 ef + I C1ef
2
2
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Grandezas Elétricas nos Diodos das Pontes Retificadoras
Pin
I Dmed =
2 VC min
I Def = I p
VD max = V pk
tc
T
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Exemplo Numérico
VAC = 117V ; VACmin = 99V ; VACmax = 135V
f = 60Hz ; VCmin = 100V ; η = 0,7 ; Pout = 70W
Pout 70
=
= 100W
a) Pin =
η
0,7
b)
C=
Pin
f ( Vpk − VC min
2
2)
C=
100
2
2
60 ⋅ (135 − 100 )
Vpk = 2 VAC min = 2 ⋅ 99 = 140V
V pk = 135V
∆V = Vpk − VC min = 135 − 100 = 35V
C1 = C2 = 406µF
≅ 203µF
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
(
)
c)
arc cos VC min Vpk
arc cos (100 135)
=
= 1,954ms
tc =
2 πf
2 ⋅ π ⋅ 60
d)
C ∆V 203 ⋅ 10 −6 ⋅ 35
=
= 3,64A
Ip =
−
3
tc
1,954 ⋅ 10
−3
e) 2t c f = 2 ⋅ 1,954 ⋅ 10 ⋅ 60 = 0,2345
I C1ef = I p 2tc f − (2tc f ) 2 = 3,64 ⋅ 0,2345 − 0,23452 = 1,54 A
f)
I 2ef =
g) I Cef =
Pin
100
≅
= 1A
VC min 100
I 2 ef + I C1ef = 12 + 1,54 2 = 1,84 A
h) I Def = I p
2
2
tc
1,954 ⋅ 10 − 3
= 3,64 ⋅
= 1,25A
−3
T
16,666 ⋅ 10
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
Pin
100
=
= 0,5A
2 VC min 2 ⋅100
i)
I Dmed =
j)
VD max = Vpk max = 2 VAC max = 2 ⋅135 ≅ 191V
k)
I Dp = I p = 3,64A
UFA !!
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Simulação Numérica
vC
D1
D2
vAC
i
v AC ( t ) = 2 ⋅ 99 sen (377t )
iR
iC
C
D3
R
C = 203µF
D4
Vpk ≅ 140V
140V
vC
R = 100Ω
Vpk
130V
VCmin ≅ 102V
120V
tc = 2,1ms
Ipico ≅ 8,0A
110V
VCmin
100V
t
Imed ≅ 1,0A
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Corrente Capacitor + Carga
• Corrente de Carga
10A
1,4A
iR
i
8A
1,3A
∆Q
6A
1,2A
4A
2A
1,1A
0A
tc
1,0A
-2A
t
t
• Corrente no Capacitor
• Corrente de Entrada
10A
10A
iC
iv
AC
8A
5A
6A
4A
0A
2A
-5A
0A
-2A
t
-10A
t
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
•
•
VCmin, Vpk, tc, ∆Q e Imed possuem praticamente os mesmos valores;
I pico ≅ 2 I p
• Análise Detalhada
VC (θ) = Vpk ⋅ senθ
VC
VCmín
V
pk
S1
V1
S3
θ3
α
π
2
i C (θ) = ωC ⋅
i C (θ) = ωCVpk cos θ
S2
π
θ2
β
θ1
3π
2
R
i C (θ 2 ) = i R (θ 2 )
i R (θ 2 ) = −
π
ωCVpk ⋅ cos θ 2 = −
ωt
iC
γ
Vpk
dVC (θ)
dθ
senθ 2
tgθ 2 = −ωRC
Vpk
R
senθ 2
θ 2 = π − tg −1 (ωRC )
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
VC min = Vpk sen (θ1 − π)
• Análise Detalhada
VC
VCmín
V
pk
S1
V1
S3
θ3
α
π
2
VC min
sen (θ1 − π) =
Vpk
π
θ2
β
θ1
3π
2
ωt
iC
γ
π
S1 = S 2 + S3
S1 = ∫
π
2
π
−α
2
i C (θ) ⋅ dθ
S1 = ωCVpk (1 − cos α )
 VC min
θ1 = π + sen
 Vpk

−1 
S2
ο
VC (θ) = Vpk (cos β )
β = θ2 − π
α+β+ γ = π
θ1 −θ 2
VC (θ )
⋅ dθ
S2 = ∫
R
3π
α=
− θ1
2




θ
−
e ωRC
θ −θ
− 1 2 
ωRC ⋅ Vpk ⋅ cos β 
ωRC
S2 =
1 − e

R


S3 =
S3 =
i C (θ 2 ) ⋅ β
2
β ⋅ Vpk ⋅ cos β
2R
2
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Análise Detalhada
VC
VCmín
V
pk
S1
V1
S3
θ3
α
π
2
π
θ2
β
S1 = S 2 + S3
S2
θ1
3π
2
ωt
iC
γ
π
80
72
64
56
48
ω RC
40
32
24
16
8
0
0.2
0.28
0.36
0.44
0.52
0.6
0.68
V
Cmin / Vp
k
0.76
0.84
0.92
1
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Análise Detalhada
VC
VCmín
V
pk
S1
V1
S3
θ3
α
π
2
π
θ2
β
S1 = S 2 + S3
S2
θ1
3π
2
ωt
iC
γ
π
R . I Cef
V pk
4
3.6
3.2
2.8
2.4
2
1.6
1.2
0.8
0.4
0
0
10
20
30
40
ω R C
50
60
70
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Dobrador de Tensão (110 V)
i
D1
vAC
+
D2
_
i
+
vC1
-
+
C1
D1
_ vAC +
Conversor vC
+
D3
D4
vC2
-
-
C2
D3
D2
+
vC2
-
D4
VC min = VC1min +
VC1min = VC 2min
vC
+
C1
Conversor vC
vAC
ωt
+
vC1
-
-
C2
VC 2min + VC 2pk
2
VC1pk = VC 2pk
VCpk
VCmin
VC1pk
VC1min =
VC2 pk
vC2
VC1min
VC2 min
vC1
ωt
0
π
2π
2VC min − VC1pk
3
C1 = C2 =
Pin
2
2
f (VC1 pk − VC1min )
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Dobrador de Tensão (110 V)
VC1min = VC1pk cos( 2πf t c )
I p1
C1 ∆V1 C1 ( VC1pk − VC1min )
=
=
tc
tc
tc =
(
arccos VC1min VC1pk
)
2πf
I med1 = I p1 t c f
Ief1 = valor eficaz da corrente i
tc
I ef 1
2
1
2
2 tc
=
I p1 dt = I p1
T0
T
∫
I ef 1 = I p1 t c f
ICef1 = valor eficaz da corrente (alternada) em um capacitor
I C1ef = I ef 1 − I med1
2
2
I C1ef = I p1 t c f − ( t c f ) 2
2
2
I Cef = I Cief 1 + I 2ef
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Dobrador de Tensão (110 V) - Projeto
VAC = 117V ; VACmin = 99V ; VACmax = 135V
f = 60Hz ; VCmin = 100V ; η = 0,7 ; Pout = 70W
a) VC1pk min = 2 ⋅ 99 = 140V
VC1min =
VC1pk min = 135V
Pin 100
=
= 1,667J
f
60
C ≅ 80µF
b) Win =
c) t c =
(
arccos VC1min VC1pk
d) I p1 =
2πf
3
C1 = C 2 =
=
2 ⋅ 200 − 135
= 88,33V
3
Pin
f (VC1pk − VC1min )
2
) = arccos(88,33 135) = 2,275ms
C1 ( VC1pk − VC1min )
tc
2VC min − VC1pk
2 ⋅ π ⋅ 60
160 ⋅ 10 −6 (135 − 88,33)
=
= 3,28A
−3
2,275 ⋅ 10
2
=
1,667
≅ 160µF
2
2
135 − 88,33
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Dobrador de Tensão (110 V) - Projeto
e)
t c f = 2,275 ⋅ 10 −3 ⋅ 60 = 0,1365
I C1ef = I p1 t c f − ( t c f ) 2 = 3,28 ⋅ 0,1365 − (0,1365) 2 = 1,126A
Pin
100
=
= 0,5A
VC min 200
f)
I 2ef =
g)
2
2
I Cef = I C1ef + I 2ef = 1,126 2 + 0,5 2 = 1,23A
h)
VDp max = 2 2 VCA max = 2 ⋅ 2 ⋅ 135 ≅ 382 V
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
• Resultados Experimentais
Tensão e Corrente de Entrada
100V/div e 500mA/div
Transitório de Partida
100V/div e 10 A/div
100V/div e 5 A/div - com resistor de 22 Ω em série.
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
•Proteção de In-rush
Ip <
S
R1
vAC
-
i
iR
iC
C
R1
τ = 25ms
τ1 = R1 C = 10⋅
10⋅1000⋅
1000⋅10-6 = 10ms
τ = 3τ
3τ1 = 3R1C
vC
+
Vpk
Carga
A = 5.τ ≅ 15.R1 .C
400V
vC
200V
R = 2Ω
2Ω
0V
100A
iC
50A
0A
0ms
10ms
20ms
30ms
40ms
50ms
60ms
Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro
de Entrada
•Circuito de disparo para um Triac
R1
vAC
-
vC
+
C
NT
T
D
Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo
FLYBACK
Vce
BUCK-BOOST
D1
-
+
+
is
+
S
Vin
iL
-
-
RL
C
L
+
-
V
+ CE +
FLYBACK
iP
D1
TR
iD
1
C
T
Vin
-
NS
+
+
R
NP
Vout
+
iC
Vout
-
Funções do Transformador: - isolamento entre a fonte e a carga
- acumulação de energia quando T está fechada
- adaptar a tensão necessária no secundário
Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo
FLYBACK
• Conversor CC-CC do Tipo Buck-Boost
Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua:
V
L
a
( Vin )
1 Etapa
( Ip )
Vce
-
+
+
D1
iL
+
is
S
Vin
iL
-
-
RL
C
L
To
Vout
+
T1
+
-
T2
( Vout )
T
V
CE
( Vin+Vout )
a
2 Etapa
Vce
+
Vin
-
D1
-
+
( Vin )
-
is
-
S
iL
L
C
+
RL
is
Vout
+
+
i
D
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
V
L
• Equacionamento
( Vin )
( Ip )
iL
a) Corrente de Pico na entrada
To
di
VL = L
dt
Vin
Ip =
DT
L
T1
D=
T
T1
Ip max
( Vout )
T
V
CE
( Vin+Vout )
Vin
Ip =
D
f .L
( Vin )
is
Vin
=
Dmax
f .L
T2
Dmax = 0,45
i
D
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
b) Tensão de Carga
P1 = Vin .I1md = Vin .
Ip .T1
2T
2
Vout
Vin2 .T12
= P2 =
P1 =
2.L.T
RL
Vout
RL .Vin2 .T12
RL .f
=
= Vin .T1.
2.L.T
2.L
Vout
Vin .D RL .f
RL .f
.
=
= Vin .D.
f
2.L
2.L
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
c) Indutor
Pout 1 2
= .L.Ip .f
Pin = PL =
η
2
Pout 1
Vin2 .D2max
= .L.f . 2 2
η
2
f .L
1 Vin2 .D2max .η
L= .
2 Pout .f
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Conversor CC-CC do Tipo Flyback
Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua:
V
P
( Vin )
a
1 Etapa
V
+ CE +
D1
iP iT
T1
N
T
Vin
LP
C
VS
+
-
+
-
R
L
Vout
N
Vin .
N
Vout .
V
S
S
N
P
S
P
To
V
CE
N
( Vin+Vout ) .
N
( Vout )
P
S
( Vin )
a
2 Etapa
T1
D1
V
+ CE +
Vin
-
T
iD
iS
VP
+
To
LS
VC
T2
iP = i
T
Ip
+
C
R
L
Vout
iS = i
D
N
P
IP .
N
S
T1
To
( Vin )
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Conversor CC-CC do Tipo Flyback
Flyback com Múltiplas Saídas
V
D1
N
1
C1
R
S1
+
D2
V
Vin
L1
2
N
P
N
C2
R
S2
V
D3
L2
3
T
N
S3
C3
R
L3
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Conversor CC-CC do Tipo Flyback
Características gerais: - baixo custo
- saídas múltiplas
- aceita grande variação da resistência de carga
- isolamento entre a entrada e a saída
- boa regulação cruzada
- dispensa indutor de filtragem
- permite uso de diodos lentos na saída (cond. desc.)
- resposta rápida
- fácil de ser estabilizada
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
a) Corrente de Pico no Primário
VL
Vin
di
VL = L
dt
t
-Vo
T1=DT
V
Ip = in D T
L
Ip =
2 Pout
η Vin Dmax
T2
iL
Ip
t
T
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
Vin
b) Tensão na Carga
Ip
T1
I1md
1
=
Ts
∫
Ip T1
t
Ip
dt =
T1
2 Ts
0
P1 = Vin I1md =
2
Vin T12
2 L Ts
Vout 2
P1 η = Po =
RL
t
T1
Ts
RL η
Vout = Vin D
2 L fs
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
c) Cálculo da Indutância
Pout
dw ∆w 1
2
=
= L Ip fs =
PL =
∆t
η
2
dt
d) Razão Cíclica Crítica
D crit =
Vout Vin
1 + (Vout Vin )
→ para DCM D ≤ Dcrit
1 Vin2 Dmax 2 η
L=
Pout fs
2
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
e) Esforços nos Semicondutores

Dmax

1
Vce = − VD = Vin + Vo = Vin  +
 1 − Dmax
T
Ief T =
1
T
∫
0
 Ip

T
 1
2

Vin

t  dt =
fL

Vin 2 D2
IDmd =
2 f L Vout
D3
3



Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
f) Capacitor de Saída
+
+
VC
ic = C
dVc
dt
-
C
RL
Vo
iS
VC
-
C
RL
Io
Vo
I D
C = o max
fs ∆Vc
∆Vc
R SE <
Is
I T 
T
IC ef = Isef 2 − Io = Is 2 o −  s o 
3 Ts  2 Ts 
2
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
g) Transformador
Aw
Ae
δ
2
1,1 Pout 10 4
Ae A w =
k p k w J ∆B fs
Kp - fator de utilização do primário (0,5)
kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 )
J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2)
∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T)
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Equacionamento
g) Transformador
δ=
2 µ o ∆W
∆B 2 A e
∆B δ
Np =
0,4 π Ip
Nsn = Np
δ - entreferro (metros)
π 10-7
µo - 4π
Ae - área da secção transversal do núcleo (metros2)
∆W - energia (joule)
∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T)
Np - número de espiras do primário
δ - entreferro (centímetros)
∆B - variação de fluxo eletromagnético (Gauss=104T)
(Vout n + VF ) (1 - Dnom )
Vin
Dnom
Ns - número de espiras do secundário
VF - queda de tensão no diodo
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Característica de Saída em CCM e DCM
4
Condução Descontínua
Vout
RL η D
=D
=
Vin
2 L fs I′o
3
0.7
Vout
____
2
Condução Contínua
Vout
D
=
Vin 1 - D
0.6
Vin
1
0.4
D=0.2
0
0.2
0.4
0.6
Ió
0.8
1
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc.
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, η.
2. Calcular a razão cíclica crítica e definir a nominal.
D crit =
Vout Vin
1 + (Vout Vin )
→ para DCM Dnom ≤ Dcrit
→ tempo de condução chave =Dnom Ts
3. Calcular a indutância.
1 Vin 2 Dmax 2 η
L=
2
Pout fs
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc.
4. Calcular a corrente de pico máxima.
Vin
Ip =
Dnom
fs L
5. Calcular a resistência de carga.
Vout 2
Ro =
Pout
6. Calcular a capacitância.
I D
C = o max
fs ∆Vc
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc.
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, η.
2. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo.
1,1 Pout 10 4
Ae A w =
k p k w J ∆B fs
3. Calcular a corrente de pico no primário.
Ip =
4. Calcular a energia acumulada no transformador.
2 Pout
η Vin Dmax
P
∆W = out
η fs
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc.
5. Calcular o entreferro.
2 µ o ∆W
δ=
∆B 2 A e
6. Calcular o número de espiras do primário e secundário (s).
Np =
∆B δ
0,4 π Ip
Nsn = Np
(Vout n + VF ) (1 - Dnom )
Vin
7. Calcular a indutância magnetizante do primário e secundário.
1 Vin2 Dmax 2 η
L=
2
Pout fs
Dnom
Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK
• Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc.
8. Calcular a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s).
Isn = Ip an
9. Calcular a(s) resistência(s) de carga(s).
R on =
Vout n 2
Pout n
10. Calcular a(s) capacitância(s).
Con =
Iout n Dnom
fs ∆Vout n
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
L
V
+
E
BUCK
T
-
-
V
P
V
ND
NP
VC
iD
Vo
+
FORWARD
+
in
V
iC
iL
iT
D1
S
+
NS
V
V
+
+
C
-
RL
L
1
-
iR
VR
V
out
F
D2
C
RL
in
-
T
DD
NP - enrolamento primário
NS - enrolamento secundário
ND - enrolamento de desmagnetização
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
(E in )
V
D
a
1 Etapa
L
T1
T2
T
+
E
iL
iT
T
iL
+
in
D
C
-
iL
iT
RL
iD
iT
V
CE
(E in )
a
2 Etapa
V
+
+
E
in
L
CE -
T
+
D
-
C
(E in )
V
D
iL
RL
-
V
C
V
C
0
T1
T
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
a) Tensão Média na Carga
VL md = 0 ⇒ Vout = VDmd
T1
= Vin D
Vout = Vin
T
b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância
V (1 - D ) D
∆iL = in
fs L
∆iL max → D = 0,5
L=
Vin
4 fs ∆iL max
Vin
∆iL max =
4 fs L
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
c) Corrente de Pico
Ip = Io +
∆iL Vout Vin (1 - D ) D
=
+
2
RL
2 fs L
d) Tensão no Capacitor
∆iL
iC ≅
sen(2πf .t )
2
∆VC
∆iL
=
2
4 π fs C
∆iL
1
cos (2 π fs t )
VCA = iC .dt =
2 π fs 2 C
C
C=
∆iL
2 π fs ∆Vc
VRSE = R SE ∆iL
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
e) Esforços nos Semicondutores
VCE = Vin
VD = − Vin
V
V (1 − D )D
ITp = IDP = out + in
2 fs L
RL
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua:
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, ∆iL .
2. Calcular a razão cíclica nominal.
Vout
Dnom =
Vin
3. Calcular a indutância.
L=
Vin
4 fs ∆iL max
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Buck
Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua:
4. Definir o capacitor.
∆iL
C=
2 π fs ∆Vc
∆V
RSE =
∆iL
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
a
1 Etapa
V
ND
S
D1
L
1
V
NS
V
D
(IM )
RL
C
D2
iM
in
-
out
iL
NP
+
V
V
P
iT
TD
T1
T
DD
T2
T
iT
IM + i L
iT
a
2 Etapa
D1
L
iL
NP
+
V
NS
in
-
ND
iT
T
+
V
CE
-
iM
DD
D2
C
RL
V
CE
N
V in + V in. P
N
D
(V in )
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
a) Tensão Média na Carga
VLmd = 0 ⇒ Vout = VDmd
Vout = Vin
Ns T1
N
= Vin s D
Np T
Np
b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância
∆iL
(
Vin a )(1 - D ) D
=
fs L
∆iL max → D = 0,5
Vin
L=
4 fs ∆iLmax a
V a
∆iLmax = in
4 fs L
a=
Np
Ns
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
c) Corrente de Pico no Secundário e Primário
∆iL
ISp = Io +
2
IPp =
∆i 
1
 Io + L 
a
2 
d) Cálculo da Capacitância
∆iL
C=
2 π fs ∆Vc
VRSE = R SE ∆iL
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
e) Transformador
Aw
Ae
δ
2
2 Pout 10 4
Ae A w =
k p k w J ∆B fs η
Kp - fator de utilização do primário (0,5)
kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 )
J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2)
∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T)
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
e) Transformador
Vin
Np =
2 A e ∆ B fs
Nsn = Np 1,1
(Voutn + VF Dnom )
Vin Dnom
Np - número de espiras do primário
Ae – área efetiva da perna central do núcleo (metros)
∆B - variação de fluxo eletromagnético (Tesla)
Ns - número de espiras do secundário
VF - queda de tensão no diodo
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua:
1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, ∆iL, η.
2. Definir a razão cíclica nominal, lembrando que Dmáx=0,5.
3. Calcular a(s) corrente(s) de carga, a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s) e
a(s) resistência(s) de carga.
Ion =
Po
Voutn
Isp = Ion +
n
∆Ion
2
R on =
Voutn
Ioutn
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua:
4. Calcular a(s) capacitância(s).
∆iL
C=
2 π fs ∆Vc
∆V
R SE =
∆iL
5. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo do transformador.
2 Pout 10 4
Ae A w =
k p k w J ∆ B fs η
Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD
• Conversor CC-CC do Tipo Forward
6. Calcular o número de espiras do primário e secundário(s).
Vin
Np =
2 A e ∆B fs
Nsn = Np 1,1
7. Calcular as relações de transformação.
8. Calcular a(s) indutância(s).
Ln =
Vin
4 fs ∆iL max an
(Vout n + VF Dnom )
an =
Vin Dnom
Np
Nsn
Conversores Half Bridge, Bridge e Push-Pull
+
Vin/2
TR1
D3
Va
D1
-
VS
L
i
Vout
L
RL
C
NS
iT
R1
-
Half Bridge (Meia Ponte)
NP
NS
+
Vin/2
VP
D2
TR2
+
VCE2
-
D3
D4
N
P
V1
L
iL
N
S
C
N
S
Push Pull
Vin
TR
1
D1
D
4
TR
2
D2
Vin
TR
1
D1
TR
3
D3
D5
C
L
C
RL
Full Bridge (Ponte Completa)
TR
2
D2
TR
4
D6
D4
RL
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
VP
• Conversor Half Bridge (Meia Ponte)
+
Vin/2
1 Etapa
D1
-
TR
1
T1
a
TR1
Vin/2
D3
+
2T
iL
+
Va
-
+
TR
2
T
N
Vin . S
NP
iT
Vin
iL
iL
D3
D4
L
iL
Vout
RL
C
VC
a
2 Etapa
NP
i TR1
D3
D4
-
-
+
+
-
iL
C
TR2
RL
+
T1
D=
T
VCE
Vin
Vin/2
-
a
+
Vin/2
L
3 Etapa
D2
D4
T = período da tensão de entrada do filtro de saída
TS = 2T = período de funcionamento do conversor
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
• Conversor Half Bridge (Meia Ponte)
Vin NS
Vout =
D
2 NP
Pin =
E
T P
i. TR 1 = out
η
2
T
P
T 1
iTR = out . .
η T1 Vin
VCEmáx = Vin
Capacitor série: impede a circulação de corrente contínua no trafo
i
N
I0 . S
N
P
C
V
C
C
T
0
T
S
4
T
S
C≥
4
2
2 2  NP 
π fs 
L

 NS 
S
2
I0
N
C≥ P ×
NS 2 fS ∆VC
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
• Conversor Full Bridge (Ponte Completa)
Vin
TR
1
D1
TR
3
D3
D5
C
TR
2
D2
TR
4
L
C
D6
D4
VCEmáx = Vin
RL
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
• Conversor Push-Pull
D3
NP
C
Vin
D1
TR
2
D4
D2
TR
1
T1
T
TR
2
T3
V
1
VCEmáx = 2 Vin
(2V in )
V
CE1
L
iL
NS
N
S
TR
1
V1
(V in )
RL
Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull
• Transformador
Vin
Np =
2 A e ∆B fs
3
1.5 Pout 10
Ae A w =
k w k p J fs ∆B
Nsn = Np
• onde: kw=0.4 e kp=0.41
an =
Np
Nsn
(
Vout n + VF Dnom )
1,1
Vin Dnom
• para as mesmas condições, o transformador é menor que o do conversor Forward.
• Filtro de Saída
Ln =
Vin
4 fs ∆iL max an
Cn =
∆iL
2 π fs ∆Vc
R SEn =
∆V
∆iL
Aspectos de Comutação
MOSFET
• Tempos de comutação curtos,
• Alta impedância de entrada entre GS (potência de comando baixa),
• Fácil de ser associado em paralelo (coef. de temperatura positivo).
D
ID
Características em Condução:
• RDSon,
• ID e IDM,
• VGS,
• VGS(th),
• VDS(on)=RDSon x ID.
G
+
VGS
Di
S
+
VDS
-
Características Estáticas
MOSFET
• A = Região de resistência constante
• B = Região de corrente constante
Características Estáticas
MOSFET
•
Parâmetros importantes
a)
RDson – O MOSFET “saturado” comporta-se como uma resistência;
b)
ID – máxima corrente contínua que o componente pode conduzir;
c)
IDM – máxima corrente pulsada de dreno que o MOSFET pode conduzir;
d)
VGS – máxima tensão entre gate e source que pode ser aplicada (positiva ou
negativa);
e)
≈ 4,0 V);
VGS(th) – a tensão de gate suficiente para iniciar a condução (≈
f)
VDC(on) = RDS(on).ID – tensão dreno-source com o MOSFET conduzindo;
g)
O MOSFET bloqueado é caracterizado pela tensão de avalanche entre dreno e
source – V(BR)DS
Aspectos de Comutação
MOSFET
Características Dinâmicas:
• Ciss=Cgd+Cgs (carregado e descarregado pelo circ. gatilho),
• Coss=Cgd+Cds (capacitância de saída),
• Crss=Cgd (capacitância de transferência).
Cgd
D
G
C ds
Cgs
S
Aspectos de Comutação
VDD
DRL
I
MOSFET
D
Comutação com Carga Indutiva:
R
G
50
S
td(on) = 30 ns
tr(on) = 50 ns
td(off) = 10 ns
tf = 50 ns
Perdas em um MOSFET
P = Pcond + Pcom
Pcond
t on
2
2
2
.rds(on) .id(on) = rds(on) .id(on) .D = rds(on) .id( ef )
=
T
Pcom
f
= .( t r + t f ).id(on ) .Vds (off )
2
t f ≅ t on
t r ≅ t off
Perdas na Comutação
a) Conversor Flyback
Entrada em condução
E
E
D
-
+
Vout
-
VL
+
L!
T
L!
+
VCE
iC
E
T
N
Vout ( P ) = E
NS
VCE
iC
( Ip )
Perdas na Comutação
Conversor Flyback - Bloqueio
• Ll = 0
E
E
+
E
I
E
I
ES1
1 ´
= I.E .t f
2
iC
iC
(a)
(I)
+
+
VCE
(0 < t < t 1 )
VCE
( t1 < t < t 2 )
(b)
iC = I
VCE = E´
0 ≤ VCE < E´
I < iC ≤ 0
(E)
iC
t1
t2
t rv
tfI
tf
(c)
t f = t rv + t fI
P1 = ES1 .f
P1 = 0,5.I.E´.t f .f
Perdas na Comutação
Conversor Flyback - Bloqueio
• Ll ≠ 0
VL
E
+
L!
+
VCE
-
Aspectos de Comutação
Snubber RCD
• Comutação com carga indutiva e com Snubber.
E
1
v off (t ) =
CS
I.t
iC (t ) =
S
t fI
I
L!
Q5

t 
iC ( t ) = I1− 
 t fI 
IC
DS
I.t
Voff = fI
2CS
I2 .t 2fI .f
P1 =
24C
RS
I CS
CS
1 2 1
2
Ll .I = CS .VCEmáx
2
2
VCEmáx =
Ll
.I
CS
t fI
∫0
iCS ( t )dt
Aspectos de Comutação
Snubber RCD
I t
• Flyback (Cond. Desc.): Cs = P fi
2 Voff
PR =
Rs ≤
t onmin
3 Cs
1
CS .E 2 .f
2
tfi – tempo de decrescimento da corrente (fabricante),
trv – tempo de crescimento da tensão (fabricante),
Voff – arbitrado,
tonmin – tempo mínimo de condução da chave.
Rs ≥
Vin
ICsp
Aspectos de Comutação
Snubber RCD
• Forward (Cond. Contínua):
ES2
1
= I.E
2
IP (t fi + t rv )
=
Cs
V1n
1
P = .C.Vin2 .f
2
1
P2 = I.E.t r .f
2
Rs ≤
t onmin
3 Cs
P = 0,5.VinI.f .(t r + t f )
Rs ≥
Vin
ICsp
Perdas em um Diodo
• Perdas de Condução:
P = Pcond + Pcom
Pcond = r.i2ef + VF .iFmd
• Perdas de Comutação:
E com
1
= VRM .iRM .t b
2
Pcom = 0,5 VRM .iRM .t b .f
Pcond = VF .iF .t on .f
Perdas em um Diodo
• Efeito da Recuperação Reversa do Diodo no Transistor
VCE
(E)
I RM
iT
t rI
∆W = 0,5.t a .IRM .E
2.t rr
ta =
3
ta
P = 0,5.t a .IRM .E.f
t rr .IRM .E.f
P=
3
Cálculo Térmico
TC
Tj
RjC
TD
RCD
Ta
RDa
•Tj – temperatura da junção (°
(°C)
•TC – temperatura do encapsulamento (°
(°C)
•TD – temperatura do dissipador (°
(°C)
•Rjc – resistência térmica junção-cápsula (°
(°C/W)
•RCD – resistência térmica de contato entre o componente e o dissipador (°
(°C/W) =
0,2 °C/W.
•RDa – resistência térmica dissipador ambiente
•Ta – temperatura ambiente (°
(°C)
Tj − Ta = P.(R jc + Rcd + R da )
RDa =
Tj − Ta
P
− R jc − RCD
Circuitos de Comando de MOSFETs
• Princípio Básico
D
S1
Rg
G
Ig
+
VC
S2
C iss
S
•Ciss = 700 pF
∆V
Ig = Ciss .
∆t
•VC = 15 V
•∆
∆t = 40 ns
Ig =
−12
700 x10 .15
= 0,26 A
−9
40 x10
t f = t r = 2,2R g .Ciss
40 x10 −9
tf
=
Rg =
2,2.Ciss 2,2.700 x10 −12
R g ≅ 25Ω
Circuitos de Comando de MOSFETs
• Circuitos de Comando não-isolado
+VC
+VC
R1
D
T1
T2
Rg
Tp
Rg
D
G
T2
T1
R3
S
R2
D = 1N914
T2 = MPS 2907
R2 = 4,8 kΩ
R3 = 10 kΩ
Rg = 50 Ω
T3
R2
Circuitos de Comando de MOSFETs
• Circuito de Comando Isolado
+VC
D
R1=100
D2
G
D1
V
P
V
S
TR
S
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• A questão do isolamento
T1
RETIFICADOR
E
Rede
RETIFICADORES
CONVERSOR
FILTRO DE ENTRADA
VSAÍDA
E
FILTRO DE SAÍDA
T2
T3
FONTE
AUXILIAR
CIRCUITOS
DE
COMANDO
•Massa de alta tensão (chaves) e massa de baixa tensão (saída, comando, fonte
auxiliar).
• Isolamento: T1 (transformado principal), T2 (transformador p/ comando), T3
(transformador da fonte auxiliar).
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• A questão do isolamento
T1
Rede
RETIFICADOR
E
RETIFICADOR
E
CONVERSOR
FILTRO DE ENTRADA
FONTE
AUXILIAR
VSAÍDA
FILTRO DE SAÍDA
CIRCUITOS
DE
COMANDO
ISOLAMENTO
ÓTICO
CIRCUITO
DE
CONTROLE
• Massa de alta tensão (chaves, comando, fonte auxiliar) e massa de baixa tensão
(saída, controle).
• Isolamento: T1 (transformado principal) e isolador ótico.
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Fonte Auxiliar
+
Carga
Rede
Fonte Convencional com Isolamento
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Fonte Auxiliar
R1
Rede
C1
T1
Z
D1
D3
D2
Carga
+
C2
NS
-
C3
Circuito de
Comando
M
Conversor Flyback com Fonte Auxiliar sem Isolamento
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Circuitos Integrados PWM Dedicados
VRef
S1
+
Verro
A
Comparador
VReal
VT
VC
S2
+
Q
F/F
OSC.
Q
Conversores CC-CC: UC3524
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Circuitos Integrados PWM Dedicados
VT
Verro
VC
Q
Q
S1
S2
T1
T
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Circuitos Integrados PWM Dedicados
L
TP
R5
+
V
in
C1
-
R3
15
R6
16
R1
R4
1
-
2
+
A1
9
R2
12
-
S1
COMP
4
+
5
-
+
A2
11
FF
S2
RSh
13
10
14
7
6
CT
RT
8
OSC
3
UC3524
DRC
C
RL
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Controlador de tensão
Z2
Vin
Z1
1
2
+
VRef
Vout
A1
9
Z2
=
.(V in−VREF )
Z1
Vout
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Soft-Start (Partida Progressiva)
• Quando
se energiza a fonte chaveada a razão cíclica deve progredir
lentamente, evitando a destruição do interruptor, saturação do
transformador e overshoot de saída.
Z2
Z1
Vout
1
A1
2
VRef
+
V9
COMP
+
9
+V
D2
OSC.
R1
+
C
-
D1
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Circuitos para Limitação de Corrente
• Curto-circuito
na carga: desativar a fonte e reativar após o
desligamento e religamento do equipamento.
+10V
+5V
TR1
UC3524
9
R4
R5
T2
10
R6
TP
R2
Th
C1
R3
IE
R1
N
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Utilização de Isolador Ótico
V2
R2
I2
V1
V9 = V2 − R2 .I 2
+12V
Rg
13
V1 − 1
I1 =
R1
14
I 2 = βI 1
R1
V9
I1
16
15
9
4N26
UC3524
1
2
4
5
8
6
7
470 k
4V
0,6 V
Se R2 = R1 ⇒
G=β
R2
β .(V1 − 1)
V9 = V2 − R2 β .I 1 = V2 −
R1
R2
R2
β .V1 + .β
V9 = V2 −
R1
R1
∂V9
R2
= − .β
G=
∂V1
R1
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Utilização de Isolador Ótico
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Utilização de Isolador Ótico
+VCC
D1
Vout
R1
NP
RL
C1
R2
R4
C3
R5
R3
R6
A
VRef
+
C2
Z1
Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas
• Proteção contra Sobretensão na Saída
• Sobretensão: a fonte é colocada em curto e o circuito de proteção contra sobrecorrente é acionado e desativa a fonte.
Z
+
VZ
SCR
R
C
+
VGK
-
C
A
R
G
A
+
Vout
-
• Isolação da tensão de saída quando o comando do transistor não é
isolado: Isolador ótico (após o controlador de tensão) ou sensor hall
de tensão.
Resposta Transitória e Estabilidade
• Estrutura Simplificada de uma Fonte Chaveada
L
VC
Vout
S2
IL
R1
C
Vin .D = V1
R2
• Supõe-se que L seja suficientemente grande para que não ocorra
variação significativa em IL, quando do fechamento de S2
VC
Vout
S2
IL
R1
C
IC
R2
Resposta Transitória e Estabilidade
R1.R 2
R=
R1 + R 2
• Antes do transitório
VC0 = R1.IL
• Após o transitório
VCf = R.IL
• Transitório
[
(
VC = IL R1e − t / RC + R 1 − e − t / RC
)]
Resposta Transitória e Estabilidade
• Corrente no Capacitor durante o transitório
VC0 −t / RC
iC = −
.e
R2
R1
iC = − .IL .e −t / RC
R2
• Sem RSE
Resposta Transitória e Estabilidade
• Com RSE
S2
C
R1
I
RSE
R2
Vout = VC + VRSE
VRSE
R1
= RSE.iC = −RSE. .IL .e −t / RC
R2
[
Vout = IL R + (R1 − R ).e
− t / RC
]
R1
− RSE. .IL .e −t / RC
R2
Resposta Transitória e Estabilidade
I2
C
S2
R1
RSE
H(s)
R2
+VREF
1 – A amplitude do desvio de tensão depende somente da RSE do capacitor.
2 – A natureza da resposta (tipo de amortecimento e tempo de recuperação)
dependem somente do tipo de controlador empregado.
Resposta Transitória e Estabilidade
• Equação Característica e função de transferência
I(s)
ε (s)
+
O(s)
G(s)
-
H(s)
O ( s ) = G ( s ).ε ( s )
O( s)
G ( s)
=
= F ( s)
I ( s ) 1 + G ( s ).H ( s )
Resposta Transitória e Estabilidade
• Critérios de Estabilidade
I(s)
ε (s)
+
O(s)
G(s)
-
H(s)
1 + G ( s ).H ( s ) = 0
Instabilidade
G ( s ).H ( s ) = −1
(G(ω ).H(ω ))dB = 20.log[G(ω ).H(ω ) ] = 0
Φ = −180o
Resposta Transitória e Estabilidade
• Critérios de Estabilidade
• Margem de fase entre 45o e 90o
Resposta Transitória e Estabilidade
• Critérios de Estabilidade
• Margem de fase entre 45o e 90o
Resposta Transitória e Estabilidade
• Para erro estático pequeno - Ganhos elevados em baixa
freqüência
• Pólo na origem
• Freqüência de cruzamento por zero o mais alta possível
fs
fc ≅
4
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Forward
V2
V in
Vout
L
VST
C
RL
NS
NP
( VS )
NS
.D
V2 md = VST .D = Vin
NP
T1 VC
D= =
T VS
VC
V2 md
T1
T
N S VC
.
= Vin .
N P VS
V2 md Vin N S
.
=
VC
VS N P
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Forward
V2
V in
Vout
L
VST
C
RL
NS
NP
Vout ( s)
1
= 2
V2 md ( s) s LC + 1
Vout ( s)
1
=
V2 md ( s)  jw  2
  + 1
 w0 
Vout ( s )
1
=
V2 md ( s )  s 2

 2 + 1
 w0

G ( w) dB = −20 log 1 + ( w / w0 ) 4
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Forward
V2
V in
Vout
L
VST
C
RL
NS
NP
• Com RSE:
Vout ( s ) V2 md ( s ) Vout ( s )
=
.
V2 md ( s ) VC ( s )
VC ( s )
Vout ( s) Vin N S
1
=
.
. 2 2
VC ( s) VS N P ( s / w0 + 1)
Vout ( s) (1 + s.C.RSE )
=
V2 md ( s)
(1 + s 2 / w02 )
(1 + s / wZ )
Vout ( s )
=
V2 md ( s ) (1 + s 2 / w02 )
Vout ( s ) Vin N S (1 + s / wZ )
=
.
.
VC ( s ) VS N P (1 + s 2 / w02 )
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Forward
V in
Vout
L
V2
VST
C
RL
NS
NP
dB
2 pólos
-40 dB/dec
0
zero
-20 dB/dec
fp
fz
f
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Flyback
Vout
V in
P1md = Vin .I 1md = Vin .
P1md
I p .T1
I1
I
I2
C
R2
2T
Vin2 .T12
=
2 L.T
P2 md = P1md
2
2 md
I2md
P2 md = R2 .I 22md
Vin2
Vin2
T12
T12
=
.T 2 =
. 2
2 L.R2 T
2 L.R2 . f T
2
R2 I md
Vin2 .T12
=
2 L.T
I 2 md =
Vin
2 L.R2 . f
.D
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Flyback
Vout
I 2 md
dVout Vout
=C
+
dt
R2
IC
I2md
Vin
dVout Vout
+
.D =
dt
R2 .C
C 2 L.R2 . f
VC
D=
VS
A=
Vin
2 L. f .R2 .C
Vout ( s) A
.VC ( s)
=
S .Vout ( s) +
R2 C
VS
C
IR
R2
dVout Vout
VC
+
= A.
dt
R2 C
VS
A.R2 C
.VC ( s)
Vout ( s)[s.R2 C + 1] =
VS
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Flyback
Vout
A.R2 C
.VC ( s)
Vout ( s)[s.R2 C + 1] =
VS
IC
I2md
Vout ( s) A.R2 C
1
=
.
(1 + s.R2 C )
VC ( s )
VS
G (s) =
Vin .R2 C
1
.
2 L.R2 . f .C (1 + s.R2 C )
G( s) =
• Sistema de 1a ordem
• Ganho depende da Resistência de carga
C
Vin
IR
R2
1
.
2 L. f (1 + s.R2 C )
R2
Resposta Transitória e Estabilidade
• Representação fonte tipo Flyback
G(s) =
Com RSE:
(1 + s.RSE.C )
.
2 L. f (1 + s.R2 C )
R2
Vin
G (jw)dB
pólo
-20 dB/dec
0 dB
zero
fp
fz
f
Resposta Transitória e Estabilidade
• Circuitos de Compensação
• Compensador de 1 pólo
Rf
Cf
dB
VC Z f
=
V0
Zi
Ri
V0
+
A
0
VC
-90°
-20
Rref
Z i = Ri
-20 dB/dec
0
-
Vref
+90°
+20
Zf =
R f / C f .s
R f + 1 / C f .s
-40
0,1fp
Rf
Rf
VC ( s )
1
=
=
.
V0 ( s ) C f .s ( R f + 1 / C f .s ) Ri
Ri (1 + s.C f .R f )
fp
10fp
Rref =
100fp
Ri . R f
Ri + R f
Resposta Transitória e Estabilidade
• Circuitos de Compensação
(dB)
• Compensador de 2 pólos
Ci
Rfz
80
Cf
60
R ip
Riz
V0
-
Vref
+
R ref
1
Z f = R fz +
s.C f
40
A
fp2
VC
20
fz1 = fz2
0
-20
1
Riz / s.C i
Riz
1
=
+ Rip
.
Z i = Rip +
1
1
s.C i
( Riz +
)
Riz +
s.C i
s.C i
VC (s)
(1 + Riz .Ci.s)(1 + Cf .R fz .s)
=
V0 (s) 

Rip .Riz 


Cf .s.(Rip + Riz ).1 + Cis.
Riz + Rip 


f1
10
fz1 = fz2
100
1k
10k
f2
C f .R fz = Ci .Riz
100k
Resposta Transitória e Estabilidade
• Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward
1o) Traçar o diagrama G(s) em dB.
2o) Escolher a topologia do controlador. Recomenda-se o controlador de 2
pólos estudado neste capítulo.
3o) Definir a freqüência fc, na qual a curva da função G(s).H(s) passa por 0
f
dB. Recomenda-se f c ≤ s sendo fs a freqüência de chaveamento .
4
4o) Determinar o ganho de H(s) para f = fc.
5o) Situar os dois zeros de H(s) na freqüência f0 do filtro.
6o) Situar o 1o pólo de H(s) na origem (0 Hz). Assim fp1 = 0 Hz.
7o) Situar o 2o pólo de H(s), destinado a compensar o zero da RSE, numa
freqüência igual a 5 vezes a freqüência de ressonância do filtro.
8o) Calcular H1 e H2 empregando o procedimento descrito a seguir
9o) Calcular os valores dos resistores e capacitores do circuito de
compensação
Resposta Transitória e Estabilidade
• Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward
dB
30
G(s)
20
H2
-40 dB/dec
10
(H 2 )
+20 dB/dec
-20 dB/dec
-1
+1
0
A
-10
-1
-20
-30
f p1
H 2 = A + 20 log
0,1 fc
f p2
fc
f0
= 20 log A2
fc
f p2 10 f 0
fc
= 20 log A1
H 1 = A − 20 log
f0
Resposta Transitória e Estabilidade
• Exemplo de Projeto – Conversor Forward
fs = 40 kHz → T = 25 µs
Vout = 12 V
Pout = 240 W
I = 2 A a 20 A
R1 = 6 Ω a 0,6 Ω C = 4000 µF
RSE = 25 mΩ
N S = 1,0
NP
D = 0,2 a 0,4
VS = 5,0 V
a) Diagrama de G(s)
Vout Vin
=
=G
VC
VS
f0 =
1
2.π . L.C
= 325Hz
G=
60
= 12 = 21,6dB
5
1
= 1590Hz
fz =
2.π .RSE.C
Vin = 60 V
L = 60 µH
Resposta Transitória e Estabilidade
• Exemplo de Projeto – Conversor Forward
Ganho (dB)
0
(H2 )
20
0
10
20
fs
fc = = 10kHz
4
21,5 dB
Para f = 10 kHz, o ganho de G(s)
é de –21 dB
-40 dB/dec
0
40
HdB_ ( f )
fz1 = fz2 = f0 = 325 Hz
fp1 = 0 Hz
fp2 = 5.f0 = 1625 Hz
H2 = 21,5 dB ⇒ H2 = 20log A2
21,5 dB
-10
60
-20 dB/dec
-20
80
90
100
1
1
10
100
325
1k f p2
3
1 10
1590
f
f z1 = f z2 = f0
H 1 = H 2 − 20 log
f p2
f0
f c = 10k
4
1 10
1 10
5
f (Hz)
6
1 10
6
1 .10
log A 2 =
H2
= 1,075
20
H1 = 21,5 – 13,8 = 7,68 dB = 20log A1
A1 = 2,4
A2 = 11,9
log A1 =
7 ,6
20
Resposta Transitória e Estabilidade
• Exemplo de Projeto – Conversor Forward
Ganho (dB)
0
(H2 )
20
0
R fz
A2 =
10
20
Rip
21,5 dB
-40 dB/dec
f z1 = f z 2
0
40
HdB_ ( f )
1
=
2.π .C i .Riz
21,5 dB
-10
60
= 2,4
= 326 Hz
1
= 326 Hz
2.π .C f .R fz
-20 dB/dec
-20
80
90
100
1
1
10
100
325
1k f p2
3
1 10
1590
f
f c = 10k
4
1 10
1 10
5
f z1 = f z2 = f0
Riz = 47 k
Ci =
1
2.π .Riz . f z1
f (Hz)
6
1 10
6
1 .10
f p2 =
1
 Rip .R fz
2.π .Ci .
R +R
ip
 fz
C i = 0,01µF




= 1600 Hz
Resposta Transitória e Estabilidade
• Exemplo de Projeto – Conversor Forward
Ganho (dB)
0
R fz
(H2 )
20
0
= 11,9
Rip
10
20
21,5 dB
R fz
-40 dB/dec
Rip + Riz
0
40
HdB_ ( f )
= 2,4
21,5 dB
-10
60
Rip = 11,87 kΩ
-20 dB/dec
-20
80
90
100
1
1
10
100
325
1k f p2
3
1 10
1590
f
f z1 = f z2 = f0
f c = 10k
4
1 10
1 10
5
f (Hz)
6
1 10
6
1 .10
Ci.Riz = Cf .Rfz
C i .Riz
Cf =
R fz
C f = 3,33nF
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Interferências por radiofreqüência podem ser transmitidas por radiação direta
ou por condução através dos terminais de entrada.
• Interferências que a fonte produz nos terminais de entrada se propagam para
outros equipamentos, podendo provocar ruídos e mau funcionamento.
• MEDIÇÃO DA INTERFERÊNCIA CONDUZIDA.
L1
Rede
AC
Fonte
L2
L1 = L2 = 500 µH
C1 = C2 = 0,1 µF
R1 = R2 = 150 Ω
Chaveada
C1
C2
R1
R2
Faixa de medição – 150 kHz a 30 MHz
LISN – Line Impedance Stabilization Network
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Causas da Interferência
Comutação do transistor
+
Rede
E
+
VC
Terra
VC
E
1
2  π 
Vn = . 2
sen
 n .sen(n.f .π .ζ )
2
2  n .f .π .ζ
 2 
1
f =
T
T/2
ζ
(E )
2
( -E/2 )
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Se:
dB
150 dB
-20 dB/dec
f = 50 kHz
ζ = 500 ns
E = 150 V
n = 1 a 1000
n=3
f3 = 150 kHz
V3 = 31,537 V
V3dB = 20 log
V3
31,537 V
= 20 log
1µV
1µV
V3dB = 150,57dB / µV
-40 dB/dec
0
1
10
13
100
1000
Amplitudes das tensões parasitas dependem:
• Da tensão E
• Da freqüência de comutação da fonte
• Dos tempos de comutação
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Propagação das tensões parasitas:
Espessura
(mm)
C calculado
(pF)
C medido
(pF)
εR
Mica
0,1
155
160
3,5
Plástico
0,2
93
96
4,2
Cerâmica
2,0
20
23
9,0
Isolante
Área
C = ε 0 .ε R .
Espessura
ε 0 = 8,855 pF / m
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Correntes parasitas simétricas – tensões de modo comum
F
C
N
R
T
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Correntes parasitas assimétricas – tensões de modo diferencial
F
C
N
R
T
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Exemplo
C = 150 pF ∴
f3 = 150 kHz (freqüência de harmônica)
V3 = 31,537 V
1
1012
=
XC =
2.π . fC 2.π .150 x10 3.150
V
31,537
= 4,46mA
i3 = 3 =
7073
XC
∆V3dB
1012
10 3
=
= 7073Ω
XC =
3
6
2
2.π .10 .0,15.0,15 x10
2.π .0,15
∆V3 =
150
R
.i3 =
.4,46mA = 334,5mV
2
2
334,5mV
= 20 log
≅ 170,5dB
1µV
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
a) Redução da capacitância de acoplamento entre o encapsulamento e o dissipador
b) Isolamento do dissipador em relação à massa
Dissipador afastado de uma distância x em relação à massa
Cx = 80 pF
para
x = 1 mm
Cx = 4 pF
para
x = 2 cm
C = 150 pF Capacitância entre dissipador e interruptor
Assim, para x = 2 cm
Assim:
CTC
C.C x
=
C + Cx
CTC
150.4
=
≅ 3,9 pF
150 + 4
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
b) Isolamento do dissipador em relação à massa
i3 = 2.π .f .CTC .V3
i3 = 2.π .150 x103.3,9 x10 −12.31,537 = 115,92 µA
150
V3 =
.115,92 µA = 8694 µV
2
∆V3dB = 78,78dB
c) Placa condutora entre o interruptor e o dissipador
F
N
C1
C2
Dissipador
Placa
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
d) Emprego do filtro de rede
d.1) para correntes simétricas
L2
a
F
CX
L3
b
N
R
T
Cx é baixa impedância para as correntes simétricas
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
d) Emprego do filtro de rede
d.1) para correntes simétricas
L2
c
a
Z cd
R
− j 2 RX C − j 2 R / ωC X
=
=
j
2 R − jX C
2R −
ωC X
CX
L3
R
b
d
Z cd
2R
=
1 + j 2 Rω X C
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
d) Emprego do filtro de rede
d.1) para correntes assimétricas
F
L1
C
N
R
R
Cy
Cy
1
T
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Medidas para redução de rádio interferência
d) Emprego do filtro de rede
L2
F
Cy
5mH
4,7nF
0,1 µ
5mH
F
CX
Cy
4,7nF
N
L3
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Influência da capacitância entre enrolamentos
F
N
Primário
Secundário
CT
• Grades condutoras
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
• Exemplo de cálculo do filtro de rede
VCA = 220 V (tensão da rede).
f
= 60 Hz (freqüência de rede).
P
= 150 W (potência de entrada da fonte).
E = 300 V (tensão mo estágio de corrente contínua, após o retificador de
entrada).
fs
= 50 kHz (freqüência de chaveamento).
τ
= 500 ns (tempo de subida da tensão de coletor do transistor).
C
= 50 pF
(capacitância entre o transistor e a carcaça).
VRdB= 54 dB/µV (nível da tensão máxima permitida nos resistores da rede
artificial, para 150 kHz).
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
1) Primeiro passo
f3 =150 kHz
V3 = 15,8 dB
2) Segundo passo – verificação do nivel de interferência de modo comum sem o
filtro de rede.
X C3
V3
15,8V
1
1
=
= 0,752mA
=
=
≅ 21kΩ iC3 =
−12
3
W3 C 2.π .150 x10 .50 x10
X C3 21kΩ
Queda de tensão nos resistores da rede artificial.
VR 3
R
= iC3 = 75.0,752.Ω.mA = 56,4mV
2
VR3dB = 20 log 4,75 = 95dB / µV
VR3dB
V3
56,4mV
= 20 log
= 20 log
1µV
1µV
∆V3dB = 95 – 54 = 41 dB/µV
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
3) Terceiro passo – escolha dos capacitores Cy, de modo comum
Cy = 5 nF
4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum
L 2 = 4,28 mH
F
L1
Cy = 5nF/250V
Cx = 0,1µF/250V
L1 = 6,25 mH
L 3 = 4,28 mH
N
Cy
RD= 4,5M 1/8W
T
X C3 = 21kΩ
X Cy =
1
1
=
= 106Ω
−9
3
W3 .2.C y 2.π .150 x10 .2.5 x10
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum
L 2 = 4,28 mH
F
L1
Cy = 5nF/250V
Cx = 0,1µF/250V
L1 = 6,25 mH
L 3 = 4,28 mH
N
Cy
RD= 4,5M 1/8W
T
Para V0dB = 54 db/µV, obtém-se
V
54 = 20 log 0
1µV
V0 = 500 µV
Como i0 << , a tensão V0b é dada por
Vob = XCy .iC3 = 106.0,752 = 0,08V
i0 =
V0 500µV
=
= 0,0067mA
75Ω
R0
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
5) Quinto passo – Escolha de Cx
L 2 = 4,28 mH
F
L1
Cy = 5nF/250V
Cx = 0,1µF/250V
L1 = 6,25 mH
L 3 = 4,28 mH
N
Cy
RD= 4,5M 1/8W
T
P 150
= 0,68 A
i= =
V 220
CX =
iC X
2.π . f .V
=
ICx= 0,001.i = 0,0068A
0,0068
= 0,084µF
2.π .60.220
CX = 0,1 µF
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
6) Sexto passo – Escolha de L2 e L3 L
2 = 4,28 mH
F
L1
Cy = 5nF/250V
Cx = 0,1µF/250V
L1 = 6,25 mH
L 3 = 4,28 mH
N
Cy
RD= 4,5M 1/8W
T
∆VL = 2,2 V
∆VL = 0,01%
V = 220V
ω(L2 + L3).i = ∆VL
∆VL
2,2
=
= 8,58mH
L2 + L3 =
ω 0 .i 2.π .60.0,68
L2 + L3
= 4,28mH
L2 = L3 =
2
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
7) Sétimo passo – Escolha do resistor de descarga
L 2 = 4,28 mH
F
L1
Cy = 5nF/250V
Cx = 0,1µF/250V
L1 = 6,25 mH
L 3 = 4,28 mH
N
RD= 4,5M 1/8W
T
t
RD =
2,21.C X
t=1s
10 6
≅ 4,5MΩ
RD =
2,21.0,1
Cy
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações
ACTV DET: PEAK
MEAS DET: PEAK QP AVG
MKR 15.1
0 MHz
V
36.
0 7 dB
LOG
10
REF 85.
0 dB
V
dB/
PASS LIMIT
ATN
10dB
WA SB
SC FC
CORR
A
START 15 0 kHz
#IF BW 9.
0 kHz
AVG BW 3
0 kHz
STOP 3 0 . 0 0 MHz
SWP 1.4
0 sec
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações
ACTV DET: PEAK
MEAS DET: PEAK QP AVG
MKR 15.1 0 MHz
V
29.98 dB
LOG
10
REF 85.
0 dB
V
dB/
PASS LIMIT
ATN
10dB
WA SB
SC FC
CORR
A
START 15 0 kHz
#IF BW 9.
0 kHz
AVG BW 3
0 kHz
STOP 3 0 . 0 0 MHz
SWP 1.4
0 sec
Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes
Chaveadas
Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações