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1. (Enem 2013) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da
força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
mm
F=G 1 2
d2
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante
universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando
a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em
função do tempo?
a)
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b)
c)
d)
e)
2. (Fgv 2013) A massa da Terra é de 6,0 ⋅ 1024 kg , e a de Netuno é de 1,0 ⋅ 1026 kg . A
distância média da Terra ao Sol é de 1,5 ⋅ 1011 m , e a de Netuno ao Sol é de 4,5 ⋅ 1012 m . A
razão entre as forças de interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de
a) 0,05.
b) 0,5.
c) 5.
d) 50.
e) 500.
3. (Ufpa 2012) O mapa abaixo mostra uma distribuição típica de correntes na desembocadura
do rio Pará, duas horas antes da preamar, momento no qual se pode observar que as águas
fluem para o interior do continente.
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A principal causa para a ocorrência desse fenômeno de fluência das águas é:
a) A dilatação das águas do oceano ao serem aquecidas pelo Sol.
b) A atração gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre as águas.
c) A diferença entre as densidades da água no oceano e no rio.
d) O atrito da água com os fortes ventos que sopram do nordeste nesta região.
e) A contração volumétrica das águas do rio Pará ao perderem calor durante a noite.
4. (Ufrgs 2012) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10
2
m/s , é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes
superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de
2
a) 2,5 m/s .
2
b) 5 m/s .
2
c) 10 m/s .
2
d) 20 m/s .
2
e) 40 m/s .
5. (Unicamp simulado 2011) Em 1665, Isaac Newton enunciou a Lei da Gravitação Universal,
e dela pode-se obter a aceleração gravitacional a uma distância d de um corpo de massa M ,
−11
2
2
dada por g = G M 2 , sendo G = 6,7 x 10 Nm /kg a constante de gravitação universal.
d
Sabendo-se o valor de G, o raio da Terra, e a aceleração da gravidade na superfície da Terra,
24
foi possível encontrar a massa da Terra, Mt = 6,0 x 10 kg.
A aceleração gravitacional sobre um determinado satélite orbitando a Terra é igual a g =
2
0,25m/s .
( )
A distância aproximada do satélite ao centro da Terra é de
3
a) 1,7 x 10 km.
4
b) 4,0 x 10 km.
3
c) 7,0 x 10 km.
5
d) 3,8 x 10 km.
6. (Ufv 2010) Seja F o módulo da força da gravidade que o Sol faz sobre um cometa, de
massa constante, cujo período orbital é T (em anos). Dos gráficos adiante, aquele que
representa CORRETAMENTE a variação de F com o tempo t é:
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a)
b)
c)
d)
7. (Unemat 2010) Um objeto de massa igual a 60 kg tem peso na superfície da terra igual a
600 N. O peso deste objeto, estando ele a uma altura correspondente a 2/3 do raio da terra,
2
será igual a: (Considere na superfície da terra: g= 10 m/s ).
a) 400 N
b) 216 N
c) 900 N
d) 150 N
e) 780 N
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
A intensidade da força de atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre a Terra e o satélite. Como as órbitas são circulares, a distância para cada
satélite é constante, sendo também constante a intensidade da força gravitacional sobre cada
um. Como as massas são iguais, o satélite mais distante sofre força de menor intensidade.
Assim: FA < FB < FC < FD < FE.
Resposta da questão 2:
[D]
Dados: mT = 6 × 1024 kg; mT = 1× 1026 kg; dTS = 1,5 × 1011m; dNS = 4,5 × 1012 m.
Da lei de Newton da Gravitação:

G M mT
FST =
( dTS )2

F
G M mT
( dNS )2
÷ ⇒ ST =
×

FSN
G M mN
F = G M mN
( dTS )2
SN
2

( dNS )

d 
FST mT
=
×  NS 
FSN mN
 dTS 
⇒
2
2
⇒
 4,5 × 1012 
FST 6 × 1024
=
×
 = 6 × 10−2 ⋅ 9 × 102 ⇒
 1,5 × 1011 
FSN 1× 1026


FST
= 54.
FSN
Resposta da questão 3:
[B]
É o conhecido fenômeno das marés, provocado pelas forças gravitacionais exercidas pelo Sol
e pela Lua sobre as águas.
Resposta da questão 4:
[A]

M
Terra : g = G 2 = 10
R


( 4 M)
4
M
1
Planeta : g' = G
=
G
=
(10 )
2
2

16 R
4
4
R
(
)

⇒ g' = 2,5 m / s2.
Resposta da questão 5:
[B]
Dados: Mt = 6,0 × 10
24
kg; G = 6,7 × 10
−11
2
2
2
N.m /kg ; g = 0,25 m/s .
Da expressão dada:
g=
GM
⇒d=
d2
G Mt
=
g
6,7 × 10 −11 × 6 × 1024
4
≅ 16 × 1014 = 4 × 107 m ⇒ d = 4 × 10 km.
0,25
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Resposta da questão 6:
[A]
Se o movimento do cometa é periódico, a órbita é elíptica. Então, a distância do Sol ao cometa
é variável. A força gravitacional sobre o cometa é dada pela lei de Newton da gravitação;
F= G
MSol mcometa
. Essa força tem intensidade mínima quando o cometa passa pelo seu afélio
d2
e intensidade máxima quando passa pelo seu periélio. A figura a seguir ilustra a situação.
Resposta da questão 7:
[B]
2
R.
3
Sendo G a constante de gravitação, M e R a massa e o raio da Terra, respectivamente, de
acordo com a lei de Newton da gravitação, na superfície o peso é:
Dados: m = 60 kg; P0 = 600 N; h =
P0 =
GMm
.
R2
Na altura h o peso é:
P=
GMm
(R + h )
2
.
Fazendo a razão entre essas expressões:
2
P
GMm
R
=
×
2
P0 (R + h ) GMm
⇒


P  R 
=

2 
P0 
+
R
R


3 

2

P  R
⇒
=
P0  5
 R
3
2


9
P
9
⇒
=
⇒
 =
25
600 25


P = 216 N.
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