Colégio Juvenal de Carvalho
Matemática- Profa: Jacqueline
Função Quadrática
Fonte pesquisa : www.cdb.br/prof/arquivos/ Prof. Dejahyr-2009
f(x) = x
X
Y
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
2
Todo gráfico de uma função do segundo grau
será uma parábola.
Valores das constantes
a  0  concavidade para cima
a  0  concavidade para baixo

c  valor que toca no eixo y

  0  não toca no eixo x
  0  toca em dois pontos no eixo x

  0  toca em um ponto no eixo x
Zero da Função do Segundo Grau
É o valor que anula a função f(x), isto é,
f(x)=0
ax2+bx+c = 0
f(x) = x 2  2 x  3
• Achar as raízes da
função
x  1
x  3
• O valor de c toca o
eixo do y
• Achar o vértice da
função
 b  
V  ,

2
a
4
a


( 2) 2
XV 
 1
2.1
2
(16) 16
YV 

 4
4.1
4
V  (1, 4)
Ponto onde a função corta o eixo x
Basta fazer y = 0, na função
f(x)= ax2 + bx + c, para y = 0
ax2 + bx + c =0
Ponto onde corta o eixo y:
O valor de c toca o eixo do y
ESTUDO DO SINAL
a >0
a é positivo então a função côncava para cima
Valor que anula a função é x’ e x’’.
++++++++
++++++++
------
f(x) = ax2 + bx + c
a<0
a é negativo então a função côncava para baixo
Valor que aula a função é x’ e x’’.
++++++++
----
-------
f(x) = ax2 + bx + c
a >0
a é positivo então a função côncava para cima
função não corta o eixo x
+++++++++++++++++++++++++++++++
a <0
a é negativo então a função côncava para baixo
função não corta o eixo x
------------------------------------------------------
a <0
a é negativo então a função côncava para baixo
função corta o eixo x num único ponto
x’
--------------------
------
x’=0
----------------------
a >0
a é positivo então a função côncava para cima
função corta o eixo x num único ponto
+++++
+++++++++++
++++++++++
x’
GRÁFICO DA FUNÇÃO
f(x) = x2 – 2x - 3 • Ponto onde corta o eixo x
é: (-1,0)e(3,0)
• Ponto onde corta o eixo y
é: (0,-3)
• vértice (1,-4)