ISCTE − Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Informática
Sistemas de Telecomunicações Guiados, Ano lectivo 06/07, 14/11/2006
1º Teste
Duração: 1h30; Justifique as suas respostas.
Grupo I (10 valores)
Uma rede telefónica utiliza meios de transmissão com uma atenuação α = 0.7 dB/km. Considere uma ligação
de voz entre um assinante A e um assinante B ligados a centrais locais distintas distanciadas de 150 km.
Admita que entre as centrais locais, a rede é uma rede digital integrada ideal (RDI), e que nos lacetes de
assinante a rede é analógica. Tem-se ainda:
• Comprimento das linhas dos assinantes: 3 km para o A e 3 km
Regenerador
Amplificador
para o B;
• Atenuação em cada conversão 2-4 fios: 3 dB
Híbrido
• Atenuação em cada conversão 4-2 fios: 3 dB
A
B
• Impedâncias de equilíbrio dos híbridos: 200 Ω
• Impedâncias das linhas de assinante: 100 Ω para o A e 50 Ω
para o B.
1- (2,5 valores) Represente os diagramas do eco do falante A e do eco do ouvinte A, e calcule as atenuações
referentes a estes ecos. Se em vez de uma RDI, a rede fosse totalmente analógica, é de esperar que a
atenuação destes ecos, suba ou desça? Justifique.
2- (1,5 valores) Sabendo que a velocidade de propagação em todos os cabos da rede é 0.75c (sendo
c ≈ 3×108m/s), calcule os atrasos do eco do falante A e do eco do ouvinte A.
3- (2 valores) Admita que para assegurar a bidireccionalidade da transmissão digital na linha de assinante, se
utiliza a técnica TCM (Time Compressed Multiplexing). Determine o débito a que se tem de transmitir
unidireccionalmente cada bloco de informação, sabendo que o débito da ligação é 192 kbit/s e o tamanho dos
blocos de informação é 150 bits (admita um tempo de guarda, τg = 25 µs).
4- (2,5 valores) Admitindo que entre centrais locais (na parte digital da rede) se têm 15 repetidores, que se
utiliza como código de linha, um código NRZ polar (±A/2) e que à entrada da central local próxima do
assinante B, se quer uma probabilidade de erro, Pe = 10−7. Admita que se tem um filtro de recepção com
largura de banda equivalente de ruído BN = 1.5 MHz. Considere que os regeneradores têm um factor de ruído
FR = 6 dB (T = 290ºK) e que compensam exactamente as perdas de cada troço. Calcule a potência do sinal a
injectar à saída da central local próxima do assinante A.
5- (1,5 valores) O que se alteraria na alínea anterior, se em vez do código NRZ polar se utilizasse um código
AMI (-A, 0, +A)? Comente as diferenças relativamente ao desempenho do sistema e eventuais alterações nos
componentes do sistema. Enumere as vantagens/desvantagens do código AMI relativamente ao NRZ polar.
Grupo II (10 valores)
Considere que um sinal em banda base com uma largura de banda de 5 kHz, vai ser codificado usando PCM
com 8 bits/amostra, sendo os níveis de quantificação limitados às amplitudes ±1V.
1- (1,5 valores) Calcule a largura de banda mínima do canal, de forma a se poder transmitir este sinal, usando
um código RZ com um duty-cycle de 50%. Considere que a transmissão é suportada por impulsos de Nyquist
com factor de excesso de banda β = 0.
2- (2,5 valores) Considere que o sinal tem distribuição uniforme entre −1V e +1V e que é codificado usando
PCM uniforme. Assumindo uma relação sinal-ruído de distorção de sobrecarga de 30 dB, calcule a relação
sinal-ruído total do sistema, em dB.
3- (2 valores) Considere que o sinal com a distribuição dada na alínea anterior (se não calculou a alínea
anterior, use s = 0.167W) é codificado usando PCM não-uniforme com uma lei de compressão caracterizada
por y = 2K⋅ln(x2). Sabendo que a relação sinal-ruído de quantificação é 40dB, calcule o valor de K. Diga qual
o problema que esta característica de compressão apresenta.
4- (1,5 valores) Assuma que se pretende codificar o sinal usando um codificador PCM não-uniforme cuja lei
de compressão é descrita pela lei A. Indique como é implementada a lei A quando a característica de
compressão é incorporada no codificador. Indique a estrutura da palavra binária utilizada por este PCM.
5- (2,5 valores) Admita que o sinal a codificar é sinusoidal com amplitude 1V. Assumindo que se codifica o
sinal usando modulação delta e que se quer obter uma relação sinal-ruído de 40 dB, calcule o passo de
quantificação e a frequência de amostragem, de forma a garantir que o ruído de saturação do declive é
desprezável (considere que se usa no descodificador delta, um filtro passa-baixo com largura de banda igual
a 6 kHz).
Sistemas de Telecomunicações Guiados, Ano lectivo 06/07, 14/11/2006
Formulário para o 1º Teste
Rede Telefónica Pública:
Atenuação devido de equilíbrio num híbrido: B s = 20 log10
Z + Ze
Z − Ze
PCM uniforme:
nq =
S
A
= 1.76 + 6.02 N b + 20 log10
,
Nq
Amáx
2
q
,
12
1
s = x 2 p (x )dx
−1
PCM não uniforme:
s
= 3L2
nq
s
1
−1
−1 2
dy
dx
,
gc =
p ( x ) dx
s
nq
PCM não − uniforme
s
nq
PCM uniforme
Modulação delta:
dx
≤ ∆ ⋅ fs ,
dt máx
B
nq = S ε ( f )df =
−B
<ε2 >
B ∆2
df =
2 fs
fs 3
−B
B
Potência de um sinal periódico: P =
1
T
T /2
x 2 (t )dt
−T / 2
Cadeias de transmissão:
Constante de Boltzmann: k=1,381×10-23 J/K
f − 1 f3 − 1
fm −1
,
fsist ≈ m⋅fcr (quando gcr=1 e m >>1).
f sist = f1 + 2
+
+ ... +
g1
g1 g 2
g1 g 2 ...g m −1
Probabilidade de erro para uma cadeia com regeneradores: Pe ≈ m⋅p (quando m >>1)
Ruído térmico: ni=k Tamb BN
Transmissão digital em banda-base: BER para 2-PAM com impulsos NRZ e a k = ±
−5
10
−6
10
−7
Q(k)
10
−8
10
−9
10
−10
10
−11
10
−12
10
4.5
5
5.5
6
k
6.5
7
7.5
A
A
: Pb = Q
2
2σ