PLATAFORMA VIRTUAL DO CONTROLE ORIENTADO DE
CAMPO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO COMO FERRAMENTA
DE AUXÍLIO AO ENSINO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
Gustavo H. Bazan – [email protected]
Sérgio C. Mazucato Jr. – [email protected]
Marcelo F. Castoldi – [email protected]
Danilo S. Sanches – [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Departamento de Engenharia Elétrica
Avenida Alberto Carazzai, 1640
86300-000 – Cornélio Procópio - Paraná
William C. A. Pereira – [email protected]
Manoel L. Aguiar – [email protected]
Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia Elétrica
Rua Trabalhador São-carlense, 400
13566-590 – São Carlos – São Paulo
Resumo: Este trabalho propõe uma plataforma virtual aplicada ao ensino, a alunos de
graduação, de uma técnica de acionamento de motores de indução trifásicos (MIT). A
técnica de acionamento conhecida como Controle de Campo Orientado (Field Oriented
Control – FOC) é apresentada e analisada, de uma maneira simples, usando a
plataforma proposta. Tal plataforma utiliza a ferramenta GUIDE do MATLAB
juntamente com o SIMULINK. Os resultados simulados da estratégia FOC e a
simplicidade do uso da plataforma são mostrados neste artigo.
Palavras-chave: Ensino, Educação, Alunos, Motor de Indução, FOC.
1.
INTRODUÇÃO
Os motores elétricos são divididos de acordo com o tipo de alimentação e podem
ser classificados, basicamente, em duas categorias: Corrente Contínua (CC) ou Corrente
Alternada (CA). No entanto, o uso de motores CC tem desvantagens relativas às suas
características construtivas (KRISHNAN, 2001; AMIN, 2010).
A máquina de indução trifásica (MIT) também conhecida por motor assíncrono
trifásico é um motor CA amplamente usado na indústria devido a suas vantagens
quando comparado com outras máquinas, tanto CC quanto CA. A MIT é uma máquina
que requer pouca manutenção devido ao fato de não possuir escovas e comutador,
possuindo também a vantagem do seu baixo custo (TRZYNADLOWSKI, 2000). Desta
maneira, no curso de graduação em engenharia elétrica, as disciplinas relacionadas a
máquinas elétricas trifásicas estão entre as mais importantes.
No entanto, nos cursos de graduação, as máquinas de indução trifásicas são
analisadas, de maneira geral, apenas em regime permanente, não abordando, assim, suas
características dinâmicas de acionamento nas disciplinas. Desta forma, o processo de
aprendizado pode ser prejudicado, uma vez que os alunos não têm contato com técnicas
de controle de máquinas, as quais podem ser necessárias quando este aluno estiver
imerso em ambiente industrial.
O acionamento de tais máquinas é um assunto de grande impacto econômico
mundial (KUMAR et al., 2012). Existem diferentes métodos para controle de
velocidade do MIT, sendo estes métodos classificados, basicamente, em duas
categorias: escalar e vetorial (VAS, 1994). O controle escalar manipula apenas a
magnitude da grandeza elétrica ou magnética, enquanto o controle vetorial controla
tanto a magnitude quanto a posição angular destas grandezas (KRISHNAN, 2001; VAS,
1994).
Uma importante técnica de controle vetorial, foco deste trabalho, é conhecida por
Controle de Campo Orientado (Field Oriented Control - FOC), apresentada em
(BLASCHKE, 1972). Devido a sua complexidade matemática e ao alto custo de
microprocessadores, esta técnica foi usada efetivamente somente a partir de 1980
(TRZYNADLOWSKI, 1994). Desde então, esta técnica tem tido um grande impacto no
controle de máquinas CA, aumentando a confiabilidade do MIT no estado estacionário e
dinâmico.
O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma plataforma virtual para
acionamento e controle de MIT utilizando a técnica de Controle Indireto de Campo
Orientado (Indirect Field Oriented Control - IFOC) com orientação do campo do rotor
para um MIT com rotor gaiola de esquilo.
A plataforma virtual foi feita com auxílio da ferramenta de análise de sistemas
dinâmicos do software MATLAB/Simulink e tem o intuito de criar uma interface
gráfica de fácil acesso e compreensão por parte dos usuários. O principal objetivo da
criação desta plataforma virtual de controle é auxiliar a compreensão da técnica de
controle discutida, podendo despertar o interesse dos alunos em pesquisas na área de
controle de máquinas elétricas.
Os modelos computacionais e as simulações dos motores de indução podem ser
utilizadas como ferramentas de ensino, através de gráficos gerados para ilustrar o estado
dinâmico de operação do motor sobre diversas características de carga. As ferramentas
computacionais podem ser utilizadas, também, como parte de experimentos de
laboratório, aprimorando o conhecimento dos estudantes, uma vez que eles podem
modificar todos os parâmetros de simulação e analisar os resultados.
2.
CONTROLE DE CAMPO ORIENTADO
A modelagem do motor de indução utilizando transformações vetoriais de
coordenadas é fundamental para implementar o FOC. Esta técnica de controle é baseada
na fixação de um dos três fluxos magnéticos (estator, rotor ou entreferro) no eixo direto
do sistema de coordenadas síncronas (coordenadas dq). Como mencionado
anteriormente, neste trabalho foi utilizada a técnica IFOC com orientação de fluxo do
rotor devido a sua grande aplicabilidade na indústria quando comparada com outras
estratégias de controle orientado, e devido a sua fácil implementação.
É importante ressaltar que para o desenvolvimento da técnica de controle vetorial é
necessário conhecer o modelo matemático do motor de indução. Uma vez que a técnica
IFOC controla ambas as grandezas do estator (tensão e corrente) e rotor (fluxo e
velocidade), é interessante adotar um referencial genérico para todas estas grandezas.
Adotando o referencial síncrono é possível encontrar uma representação para o
motor de indução de uma maneira similar ao motor CC com excitação independente,
facilitando a compreensão da estratégia de controle IFOC aplicada ao MIT. Porém,
inicialmente, é necessário saber a modelagem do motor na referência síncrona, as quais
são descritas a seguir, de acordo com (ONG, 1997):
dψ 1dq
u1dq = R1i1dq +
+ jωm 2ψ 1dq
(1)
dt
dψ 2 dq
u2 dq = R2 i2 dq +
+ j (ωm 2 − z pωmec )ψ 2 dq
(2)
dt
ψ 1dq = L1i1dq + LH i2 dq
(3)
ψ 2 dq = L2i2 dq + LH i1dq
(4)
md =
ψ 2 = ψ 2d +ψ 2q
(5)
3 LH
z p (ψ 2 d i1q −ψ 2 q i1d )
2 L2
(6)
onde,
u1dq , u2dq : vetor espacial da tensão de estator e de rotor, respectivamente;
i1dq , i2dq : vetor espacial da corrente de estator e de rotor, respectivamente;
ψ 1dq , ψ 2dq : vetor espacial de fluxo de estator e de rotor, respectivamente;
md : torque eletromagnético;
i1d , i1q : componente direta e em quadratura da corrente de estator, respectivamente;
ψ 2d , ψ 2q : componente direta e em quadratura do fluxo de rotor, respectivamente;
ψ 2 : valor total do fluxo de rotor;
R1 , R2 : resistência do estator e do rotor, respectivamente;
L1 , L2 , LH : indutâncias próprias do estator e do rotor e indutância mútua,
respectivamente;
z p : número de pares de polos;
ωmec : velocidade mecânica do rotor;
ωm 2 : velocidade síncrona.
O modo de operação é baseado no controle simultâneo de duas malhas diferentes,
sendo uma de fluxo do rotor e outra de velocidade. A malha de fluxo é responsável pelo
acionamento da MIT de acordo com a magnetização desejada. A malha de velocidade,
como sugerido pelo nome, é responsável pelo acionamento da MIT de acordo com a
velocidade desejada. A Figura 1 exibe de forma simplificada a estratégia de controle
proposta.
Figura 1. Estrutura IFOC proposta.
Como pode ser visto na Figura 1, a partir dos sinais medidos do motor (corrente de
terminal) pode-se calcular os valores das correntes direta e de quadratura do estator e,
também, da corrente de magnetização ( im 2 ) . Impondo a orientação de ψ 2 no eixo d ,
tem-se que ψ 2 não possui componente no eixo q e, ainda,
ψ 2 ∝ im 2
(7)
Desta forma, no controle vetorial proposto, impõe-se o valor de im 2 e,
consequentemente, de acordo com (7), o valor de ψ 2 . Desta forma, tendo em vista (6),
o torque do motor pode ser regulado em função de i1q , como visto a seguir:
md = ψ 2i1q
(8)
ou seja, o motor de indução se comporta como um motor CC.
Para executar o controle, primeiramente a corrente de magnetização do rotor
estimada é comparada com a referência, e um erro é obtido. Tal erro é processado por
um controlador Proporcional Integrativo (PI), o qual determina o valor de referência da
corrente do estator no eixo direto. Simultaneamente a velocidade do MIT é comparada
com a velocidade de referência e um segundo erro é obtido. Este erro também é
processado por um controlador PI, o qual determina o valor de referência da corrente do
estator em quadratura.
Ambas as componentes das correntes, direta e quadratura, são comparadas com
seus valores atuais e o erro resultante passa por um controlador P. Os resultados são os
valores de tensão do estator no eixo direto ( u1d ) e quadratura ( u1q ). Estes valores são
gerados no sistema de coordenadas síncronas ( dq ) e necessitam ser transformados para
o sistema trifásico ( abc ) para que o controle da MIT seja realizado.
Depois da transformação, um PWM (do inglês Pulse Width Modulation) é usado
para gerar o a tensão de fase desejada para realizar o acionamento da máquina.
3.
INTERFACE GRÁFICA
A interface gráfica mostrada na Figura 2 é feita em uma linguagem de programação
de fácil acesso para ajudar diferentes tipos de usuários, de iniciantes a usuários
avançados, no uso da técnica de controle abordada.
.
Figura 2. Plataforma virtual da técnica IFOC.
É possível verificar pela Figura 2 que a plataforma foi dividida basicamente em
quatro seções. Em cada uma delas o usuário possui livre acesso, podendo modificar os
parâmetros do motor e dos controladores, as características de simulação e, ainda,
acessar os gráficos. As demais figuras mostram as características da interface criada,
podendo-se verificar que a interface é intuitiva e facilmente manuseável.
O painel “Parâmetros do Motor” é mostrado pela Figura 3. Tal painel permite ao
usuário alterar os parâmetros do motor a ser simulado.
Figura 3. Parâmetros do motor.
O painel “Parâmetros dos Controladores” é mostrado na Figura 4. Este painel
possui quatro botões que quando ativados abrem suas respectivas janelas. Dois destes
botões são relacionados ao controle do estator em eixo direto, e os outros são
relacionados ao controle do estator de eixo em quadratura.
Caso o usuário necessite de alterar os valores das constantes dos controladores,
pode-se pressionar um dos botões mostrados na Figura 4. Uma nova janela é aberta com
as opções de alteração, como o mostrado pela Figura 5, a qual representa a janela de
definição dos parâmetros relativos ao PI da malha de velocidade. Ao acionar os outros
botões, janelas semelhantes são abertas.
O painel “Características da Simulação” é mostrado na Figura 6. Similarmente aos
outros painéis, o usuário possui permissão alterar os valores da tensão do barramento
CC do inversor, a frequência de chaveamento do inversor no acionamento, o tempo de
simulação, a magnitude da corrente de magnetização da máquina, a carga mecânica
constante no eixo e a referência de velocidade. Cada um dos botões abre sua respectiva
janela, sendo a janela de velocidade mostrada pela Figura 7. Nesta janela pode-se
definir o valor inicial e final de velocidade, além do instante de tempo que a referência é
alterada. As janelas de corrente de magnetização do rotor e a carga mecânica são
semelhantes à janela da velocidade mecânica da máquina, possuindo a mesma
configuração. Após a definição de todos os parâmetros do acionamento o usuário deve
pressionar o botão Simular para iniciar a coleta dos resultados. Quando a simulação é
finalizada, o usuário pode selecionar os gráficos desejados (correntes trifásicas,
velocidade mecânica, corrente de magnetização e torque eletromagnético).
.
Figura 4. Parâmetros dos controladores.
Figura 5. Controlador PI da velocidade mecânica.
Figura 6. Parâmetros de simulação.
Figura 7. Velocidade Mecânica.
4.
RESULTADOS
Para verificar o comportamento do acionamento do motor utilizando a técnica
proposta, uma simulação foi feita utilizando os parâmetros contidos nas Tabelas 1, 2 e
3.
Como previsto, a regulação de velocidade no acionamento FOC é muito precisa,
podendo ser vista na Figura 8. Inicialmente a vazio, o motor atinge a velocidade de
referência inicial em um curto intervalo de tempo. Posteriormente, no instante t = 0 , 5s ,
a referência de velocidade é alterada, inclusive com mudança de sentido de rotação,
também estabilizando em um tempo pequeno. No instante de tempo t = 1,1s uma carga
é inserida no eixo do rotor fazendo com que a velocidade diminua por um curto
intervalo de tempo, se reestabelecendo novamente no valor de referência em seguida,
devido à atuação do PI de velocidade.
Ainda tendo em vista a Figura 8, pode-se observar a boa regulação do laço de
controle da corrente de magnetização. Como mencionado anteriormente, para a
realização da estratégia de controle proposta é necessário manter o fluxo do rotor
constante. Isto só é possível se a corrente de magnetização permanecer constante. Tal
corrente atinge seu valor de referência em um intervalo curto de tempo, sofrendo uma
pequena variação quando o sentido de rotação do motor é alterado. Porém, a atuação do
PI desta malha de controle faz com que esta corrente de volte para seu valor de
referência muito rapidamente, validando a premissa básica da estratégia FOC que é ter
uma boa regulação desta grandeza.
A Figura 8 também exibe o comportamento das correntes trifásicas. É possível
observar um valor elevado de corrente na partida, decrescendo a um valor de operação
com o passar do tempo. No instante t = 0 , 5s , em que há uma mudança no sentido de
rotação da máquina, há um pico de corrente, uma vez que o torque solicitado é muito
alto devido ao degrau de velocidade que a máquina é exposta. Ainda é possível observar
que a frequência das correntes é baixa quando a máquina possui velocidade reduzida.
Por fim, observa-se um incremento na magnitude da corrente após o instante t = 1,1s ,
quando uma carga mecânica é inserida no eixo da máquina.
O comportamento do torque eletromagnético também é mostrado pela Figura 8.
Pode-se observar que sua amplitude é alta nas condições em que uma variação brusca de
velocidade é requerida, ou seja, na partida e na inversão do sentido de rotação. Quando
o motor atinge a velocidade de referência o torque passa a ser pequeno, apenas o
suficiente para vencer as perdas rotacionais de funcionamento do motor. Porém, quando
a carga é inserida ao seu eixo, o motor desenvolve um torque suficiente para suprir esta
carga e as perdas rotacionais.
Os resultados obtidos com a simulação validam a plataforma virtual da técnica
IFOC proposta. Além de a plataforma ser dinâmica e de fácil manuseio, os resultados
podem ser observados com extrema facilidade e conclusões obtidas pelos alunos de uma
forma bem prática. Além disso, os alunos podem modificar qualquer parâmetro da
simulação, observando o comportamento da estratégia e a influência de cada parâmetro
modificado no acionamento.
Tabela 1. Parâmetros do motor.
Parâmetros do motor
Par de polos ( z p )
2
Resistência do estator ( R1 )
0,294 Ω
Resistência do rotor ( R2 )
0,156 Ω
Indutância do estator ( L1 )
0,0014 H
Indutância do rotor ( L2 )
0,0007 H
Indutância mutua ( LH )
0,041 H
Inércia ( J )
0,40 kg.m2
Fator de fricção ( K D )
0,000018 N.m.s
Frequência ( f )
60 Hz
Tabela 2. Parâmetros dos controladores.
Parâmetros do Controlador
Controlador PI da corrente de Magnetização
KP
10,00
KI
0,25
Controlador P da corrente de eixo direto do estator
KP
1,00
Controlador PI da velocidade mecânica do motor
KP
4,50
KI
0,03
Controlador P da corrente de eixo em quadratura do estator
KP
1,20
Tabela 3. Parâmetros de simulação.
Parâmetros de simulação
Velocidade Mecânica
Valor inicial
123,50 rad/s
Valor final
-38,10 rad/s
Tempo do degrau
0,50 s
Corrente de magnetização
18,00 A
Carga Mecânica
Valor inicial
0,00 N.m
Valor final
70,45 N.m
Tempo do degrau
1,10 s
Barramento CC do inversor
230 V
Frequência de chaveamento
6,00 kHz
Tempo de simulação
1,50 s
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 8. Resultados da simulação; (a) velocidade mecânica; (b) corrente de
magnetização do rotor; (c) correntes trifásicas; (d) torque eletromagnético.
5.
CONCLUSÕES
Um método de controle e acionamento de MITs foi apresentado. O método utiliza
um modelo de controle indireto de campo orientado, e uma implementação
computacional intuitiva do método é proposta. A teoria base do acionamento é o
princípio de controle FOC.
O sistema foi validado por simulações baseadas em um modelo real da MIT, e os
resultados apresentaram grande robustez e precisão do método de controle, mesmo com
mudanças súbitas na carga ou na referência de velocidade.
A plataforma proposta apresenta os conceitos fundamentais da técnica FOC
didaticamente. Assim, este trabalho pode ser utilizado como uma poderosa ferramenta
no aprendizado de máquinas elétricas. Além disso, o presente trabalho pode ser usado
para encorajar os alunos a pesquisarem sobre métodos de acionamento de máquinas,
uma vez que o interesse nesta área pode ser despertado.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMIN, B. Induction Motors: Analysis and Torque Control. Springer, 2010.
BLASCHKE, F. The principle of field orientation as applied to the trans vector closedloop system rotating field machines. Siemens Rev., v. 34, p. 217-220, 1972.
KRISHNAN, R. Electric Motor Drives: Modeling, Analysis and Control. New York:
Prentice Hall, 2001.
KUMAR, N.; CHELLIAH, T. R.; SRIVASTAVA, S. P. Energy conservation study on
induction motors using MATLAB/Simulink for enhancing electric machinery courses.
Anais: IEEE International Conference on Teaching, Assesment and Learning for
Engineering, p. H4B-10-H4B-16, 2012.
ONG, C. M. Dynamic Simulations of Electric Machinery: Using
MATLAB/SIMULINK. Prentice Hall, 1997.
TRZYNADLOWSKI, A. M. The Field Orientation Principle in Control of Induction
Motors. Kluwer Academic Press, 1994.
TRZYNADLOWSKI, A. M. Control of Induction Motors. Academic Press, 2000.
VAS, P. Vector Controlo f AC Machines. Oxford University Press, 1994.
VIRTUAL PLATFORM OF FIELD ORIENTED CONTROL OF
INDUCTION MOTOR TO ASSIST IN EDUCATION OF
UNDERGRADUATE STUDENTS
Abstract: This paper proposes a virtual teaching platform applied to undergraduate
students concerning an induction motor drive technique. Such a technique is called as
Field Oriented Control (FOC) and it is presented and analyzed, in a simple form, by
using the proposed platform. This virtual platform uses a GUIDE tool from MATLAB
jointly with the SIMULINK. Simulation results of FOC strategy and also its simplicity
usage are shown in this work.
Key-words: Teaching, Education, Students, Induction motor, FOC.