Espelhos
Esféricos
Espelho Esférico
Calota
Superfície
Esférica
Plano de
corte
Espelho Esférico
1 - Espelho Côncavo
C
Superfície
Refletora
Espelho Esférico
2 - Espelho Convexo
C
Superfície
Refletora
Espelho Esférico
Elementos Geométricos de um
Espelho Esférico
R
a
C
Eixo Principal
V
R
R :raio de curvatura
a :ângulo de abertura
Espelho
Côncavo
Espelho Esférico
Elementos Geométricos de um
Espelho Esférico
R
a
Eixo Principal
V
C
R
Espelho
Convexo
R :raio de curvatura
a :ângulo de abertura
Espelho Esférico
Condições de Nitidez de Gauss
a
C
Eixo Principal
V
1. a < 10º
2. Quando os raios incidirem próximos ao eixo
principal com pouca inclinação (para-axiais).
Espelho Esférico
Foco em espelho gaussiano
P
V
F
C
f
f
R=2.f
reta
normal
Espelho Esférico
Foco Principal
C
F
V
Foco Principal
Real
Espelho Esférico Côncavo é um
Sistema Óptico Convergente
Espelho Esférico
Foco Principal
V
F
Foco Principal
Virtual
Espelho Esférico Convexo é um
Sistema Óptico Divergente
C
Centro de Curvatura
Todo raio que incide passando pelo centro
de curvatura reflete sobre si mesmo
Centro de Curvatura
Todo raio que incide na direção do centro
de curvatura reflete sobre si mesmo
Vértice
Todo raio que incide sobre o vértice refletirá
simétrico em relação ao eixo principal
Vértice
Todo raio que incide no vértice reflete
simetricamente em relação ao eixo principal
Foco Principal
Todo raio que incide paralelamente
ao eixo principal, reflete passando pelo foco
Foco Principal
Todo raio que incide paralelamente
ao eixo principal, reflete na direção do foco
Foco Principal
Todo raio que incide pelo foco, reflete
paralelamente ao eixo principal
Foco Principal
Todo raio que incide na direção do
foco, reflete paralelamente ao eixo
Construção Gráfica
Gráfica das
Construção
dasImagens
Imagens
Posição do Objeto: Antes do ponto C
C
Características da Imagem
• Real
• Menor que o objeto
• Invertida
F
V
Posição da Imagem
Entre F e C
Posição do Objeto: No ponto C
C
F
V
Características da Imagem
Posição da Imagem
• Real
No ponto C
• Mesmo tamanho que o objeto
• Invertida
Posição do Objeto: Entre C e F
C
Características da Imagem
• Real
• MAIOR que o objeto
• Invertida
F
V
Posição da Imagem
Antes do ponto C
Posição do Objeto: Coincidente com F
C
Características da Imagem
• Imagem Imprópria
F
V
Posição do Objeto: Entre F e V
C
F
Características da Imagem
• Virtual
• MAIOR que o objeto
• Direita
V
Posição da Imagem
Atrás do espelho
Posição do Objeto: Qualquer posição
V
Características da Imagem
• Virtual
• menor que o objeto
• Direita
F
C
Posição da Imagem
Atrás do espelho
(Entre V e F)
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
F
C
F
C
F
F
C
Referencial de Gauss
O/i
p / p’
p : distância do objeto ao espelho
p’: distância da imagem ao espelho
o : altura do objeto
i : altura da imagem
Referencial de Gauss
Imagens reais
região positiva
do eixo X
Objeto Real
luz incidente
Imagens Virtuais
região negativa
do eixo X
Referencial de Gauss
Objeto Real
luz incidente
Imagens Invertidas
região negativa
do eixo Y
Imagens Direitas
região positiva
do eixo Y
f>0
Espelho côncavo
f<0
Espelho convexo
p>0
Objeto Real
p<0
Objeto Virtual
p’>0
Imagem Real
p’<0
Imagem Virtual
A>0
Imagem Direita
A>0
Imagem Direita
CON
VEN
ÇÃO
Equação de Gauss
Relaciona a distância focal e as distâncias
do objeto e da imagem ao espelho
1 1 1
 
f
p p'
ou
pp'
f 
p  p'
Aumento Linear Transversal
Relaciona a altura do objeto, altura da
imagem e as distâncias de objeto e imagem
em relação ao espelho, é expressa por :
i  p'
A 
o
p
p’
 imagem real
yimagem virtual
Observações
i
 imagem direita
y imagem invertida
f  :espelho côncavo
fy : espelho convexo