CIANSP - COLÉGIO NOSSA SENHOR A DA PIEDADE
R u a M o n s e n h o r D o m i n go s P i n h ei r o , 3 5 – C a l a f a t e / B H
F o n e : ( 3 1 ) 3 3 3 4 6 9 1 3 - s ec r et a r i a @ c o l e gi o p i ed a d e. c o m . br
76 Anos Educando para a Vida
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSOR(A):HELEN CAROLINA
ANO:2015
ENS: FUND.II
DATA ENTREGA: 17/12/15
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 9º ANO
VALOR: 20
NOTA:
ALUNO(A):
Nº:
Caro(a) aluno (a) DO 9º ANO: O trabalho precisa estar completo, ou seja, conter as perguntas (podendo elas
ser xerocadas e coladas ou manuscritas) e as respostas (com raciocínio). Poderá ser feito em Folha almaço ou A4.
Fazer capa com o cabeçalho completo. Deverá ser entregue impreterivelmente no dia da prova.
É chegada a hora de refletir sobre o seu trabalho durante o ano, aproveitar o que foi positivo, reavaliando os
aspectos que precisam ser melhorados e mãos à obra. Faça o seu plano de estudo diário, reservando um período para
resolução de tarefas de casa, pesquisas e revisão de conteúdo. O trabalho está baseado nas atividades trabalhadas
em sala, portanto use o caderno como fonte de estudo. Faça o trabalho com capricho e atenção. As unidades do livro
de matemática podem ser usados como fonte de estudo. Conte comigo para o esclarecimento de suas dúvidas e para
estar ao seu lado nessa caminhada.
Helen Carolina
1- Calcule:
3
a) √23 + √14 + √4
b)
3 231 +233
2- Simplificando √
10
4
8
√12. √√10
√√√3
obtemos:
3- Um número expresso na notação científica é escrito
como o produto de dois números reais: um deles, um
número decimal de 1 a 10, excluído o 10, e o outro,
uma potência de 10. Assim, por exemplo, a notação
científica do número 0,000714 é 7,14.10-4. De acordo
com essa informação, a notação científica do número
0,000243 . 0,0050
𝑁=
é:
0,036 . 7,5
4- Racionalize os denominadores:
a)
c)
√2
5−√3
10
3√5
b)
d)
𝑝
√𝑝
√2
p>0
√3+√2
5. Calcule o perímetro e a área dos retângulos
abaixo
8. A tabela abaixo fornece a área, em hectare,
ocupada com transgênicos em alguns países do
mundo, nos anos de 1997 e 1998. Marque a
opção que corresponde a área total, em hectare,
ocupada com transgênicos em 1997 em notação
científica.
País
1997
1998
6
Estados
8,1  10
20,5  106
Unidos
Argentina
1,4  106 4,3  106
Canadá
1,3  106
2,8  106
Outros
países
2,0  105
3,4  105
0,1  107 b) 11 107
2
7
17
c) 1,1  10 d) 1,1  10 e) 1,1  10
a)
6- Simplifique ao máximo as raízes, deixando as
respostas em um só radical:
3
a) √3375
b) √√625
7
3
c) √𝑦 √𝑦 2 d) √12 + √27
7- Relacione AS LINHAS abaixo, deixando o
raciocínio.
9. Simplifique a expressão
única potência.
2
3
 4 2  16

1
 32
em
10- Coloque em ordem crescente os radicais abaixo:
6
15
10
3
− √5 , √30 , √10 , √2
11- Assinale a equação abaixo que tem -48 e 10
como raízes.
a) x² - 38x + 480=0
c) x² + 38x - 480 = 0
b) x² + 38x + 480=0
d) x² - 38x- 480 = 0
12- Resolva as equações:
𝑥²
𝑥+4
a) −
=8
b) -2x² + 800=0
4
10
13- Aumentando em 2m os lados de um salão de
forma quadrada, a área do piso do novo salão
aumentado é de 121m². Qual é a ÁREA do piso do
salão original?
14- Para quais valores reais de x a função:
a) f(x) = 1- x é positiva?
b) f(x) = 3x+12 é negativa?
15- Um reservatório de água tem dimensões internas
em metros de acordo com a
figura ao lado. O material usado
para revestir o fundo custa
R$20,00 o metro quadrado, e o
material usado para revestir as
paredes laterais custa R$40,00
o metro quadrado.
a) Encontre uma fórmula que expresse o custo de
todo revestimento (fundo e lateral).
b) Se o custo de todo o revestimento foi R$7680,00
qual é o valor de x?
16- Com o objetivo de combater a poluição visual e o
deixar a cidade com um visual mais atrativo, uma
prefeitura municipal estabeleceu a seguinte regra:
Em qualquer placa de identificação de uma empresa,
seu logotipo deve ocupar, no máximo, 65% da área
dessa placa.
Escreva a expressão algébrica que representa a
área máxima que o logotipo da empresa pode
ocupar, no caso das seguintes placas retangulares:
a)
b)
17- Observe o terreno formado pelo por uma região
retangular e uma região triangular. Sabe-se que a
área da região
retangular é o triplo da
área da região
retangular. Se as
medidas estão em
metros. Qual é a área
total do terreno?
18- A temperatura C (em graus Celsius) de um forno
é regulada de modo que varie com o tempo t
(expresso em minutos) de acordo com a lei C=300 0,5t²+15t, com 0 ≤ 𝑡 ≤ 30. Aplicando essa lei:
a) Calcule a temperatura no instante t=0
b) Verifique em que instante a temperatura atinge
400ºC no intervalo considerado.
19- Sabendo que a raiz quadrada da diferença de
um número e 1 é igual à diferença entre 3 e esse
mesmo número, determine esse número.
20-Rosana pensou em
um número irracional
negativo. Em seguida,
elevou esse número
ao quadrado, subtraiu
12, elevou a diferença
ao quadrado e obteve
9. Em que número
Rosana pensou?
21- Dado a equação 3x² + 10x - 8 =0, responda:
a) Quais são os coeficientes da equação?
b) Qual é a soma de suas raízes reais ,se existirem?
c) Qual é o produto dessas raízes?
d) Quais são as raízes dessa equação?
22- Considere a Função
𝑓
A → B dada pelo
diagrama e determine:
a) D(f)
b) Im (f) c) f(4)
d) y, quando x=5
e) x, quando y=7
f) f(x) quando x=6
23- Para x e y números
reais, marque a alternativa que não representa
função e justifique sua resposta.
24- A produção de peças em uma indústria tem um
custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de
R$0,50 por unidade produzida. Considerando x o
número de unidades produzidas:
a) Registre a lei da função que fornece o custo total y
de x peças
b) Verifique se a lei dessa função corresponde à de
uma função afim
c) Calcule o custo de 100 peças
d) Construa o gráfico da função no quadriculado ao
lado.
25- Relacione as LINHAS da função com sua
classificação e gráfico respectivo:
a) (I-C-2), (II-B-1), (III-A-3) b) (II-C-1), (I-A-2), (III-B-3)
c) (I-C-2), (II-A-1), (III-B-3) d) (III-A-2), (I-B-3), (II-C-1)
(𝐵+𝑏).ℎ
26- A área de um trapézio é dada por A=
em
2
que B é a medida da
Número Nível da base
maior, b é a medida
bolas (x) água (y) da
base menor e h é a
altura.
5
3,25
No trapézio abaixo, a
área
10
3,50
pode ser dada em
função
25
4,25
da base menor por
uma
lei do tipo A=ax² + bx+c, com a, b e c números reais
e a≠0. Determine a lei da função.
27) Se o perímetro de um triângulo equilátero é de
15cm. Calcule a altura e a área deste triângulo.
28- A trajetória da bola em um chute pode descrever
uma parábola. Supondo que h (em metros) em que a
bola se encontra, t (segundos) após o chute, seja
dada pela função h= - t² + 10t , responda:
a) Em que instante a bola atinge a altura máxima?
b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?
c) Determine o vértice da parábola e classifique se
seu valor é máximo ou mínimo.
d) Faça o esboço da função no quadriculado ao lado
representando as raízes e o termo independente da
função.
29- Resolva as inequações do 2º grau em R.
a) x² - 5x+10 < 0
b) -x² +6x-9 < 0
c) -2x² - x +1 ≤ 0
d) -4x²+9≥ 0
30- Uma cabeleireira cobra R$15,00 pelo corte de
cabelo para clientes com hora marcada e R$10,00
para clientes sem hora marcada. Ela atende por dia
um número fixo de 5 clientes com hora marcada e
um número variável x de clientes sem hora marcada
e, com isso, arrecada a quantia Q em reais.
a) Escreva a lei da função
b) Qual foi a quantia arrecadada em um dia em que
foram atendidos 15 clientes?
c) Qual foi o número de clientes atendidos em um dia
em que foram arrecadados R$225,00?
d) Esboce a função no quadriculado ao lado.
31- (Enem-adaptada) Um experimento consiste em
colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas
em um copo com água até certo
nível e medir o nível da água,
conforme ilustrado na figura ao
lado. Como resultado do
experimento, conclui-se que o
nível da água é função do número
de bolas de vidro que são
colocadas dentro do copo. O
quadro a seguir mostra alguns
resultados do experimento
realizado.
Qual é a expressão algébrica
que permite calcular o nível da
água "y" em função do número
de bolas "x"?
a) y= 30x
b) y=0,07x+6
c) y= 0,06x+3
d) y= 0,05x+3
32- A trajetória de uma pedra, ao
no ar, é dada pela função
f(x)=-x² +20x. A altura
máxima atingida pela
pedra, na unidade de
medida de x é:
ser atirada
33- Determine os valores
reais de x para que as funções
f(x)= 2x+8 e g(x)=3x-6 sejam simultaneamente negativas.
34 - Um reservatório tem a forma de um cilindro.
Leandro usou um barbante, contornou sua base e
verificou que a circunferência tem 15,5m. Calcule a
medida do raio da base desse reservatório.
(use
=3,1 )

35 - Use o teorema de Tales e descubra os valores
desconhecidos:
a) Dados a//b//c e x+y=15
b) Dados a//b//c//d
36- Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto
voador não identificado, em
forma de disco, que estacionou
a
50
m
do
solo,
aproximadamente.
Um
helicóptero do Exército, situado
a aproximadamente 30 m acima
do objeto, iluminou-o
mostra a figura. Sendo assim,
pode-se afirmar que o raio do
disco-voador mede, em m,
aproximadamente:
37- Calcule o valor de x sabendo que
do
FEG
.E
FG
ER
é bissetriz
mede 15
38- Na figura abaixo, João homem tem 1,75m de
altura, AB= 4,2m e BC= 8,4m. Calcule a medida da
torre.
39 A
maquete
de
um
prédio
é
uma redução em escala, em 3 dimensões. Na
maquete, todas as medidas de comprimento são
proporcionais às medidas reais correspondentes.
Um edifício de 492m de altura está representado na
maquete com escala 1:500.
a) Qual é a altura na maquete?
b) Se a porta da frente do edifício tem, na maquete,
3,9mm de altura, qual é a altura real da porta?
c) A largura real das portas é de 75cm. Qual é a
largura das portas na maquete?
40 –Uma pista circular tem 80m
de raio. use =3,14
a) Qual é a distância percorrida
por um ciclista que dá 20 voltas
nessa pista?
b) Qual é o tempo aproximado
que ele vai gastar para dar 20 voltas, considerando
sua velocidade média de 25km/h?

41- Um feixe de
quatro retas paralelas
determina, sobre uma
transversal
r,
segmentos de medias
2cm, 3cm e 4cm, e
sobre uma transversal
s,
segmentos
de
medidas x, y e z, cuja
soma é igual a 27cm. Calcule a medida de cada um
dos segmentos x, y e z determinados sobre s.
42 - A razão entre as medidas da
largura e do comprimento de um
retângulo é 2/3 e o perímetro desse
retângulo é de 30cm. Qual é a área
da região determinada por ele?
43– Faça o que se pede:
A) Encontre as raízes das funções
B) Esboce o gráfico marcando as raízes, o termo
independente e o vértice (se houver)
C) Faça o estudo de sinal das funções
1) y = 2x² - 8x
4) y= - 2X+1
2) y= - x² + 4x
5) y=2x²
3) y= x - 5
44) Seu Joaquim precisa de uma ripa de madeira
para fazer um reforço diagonal num portão de 2m de
altura por 0,6 m de comprimento. Qual deve ser o
comprimento da RIPA?
45- Uma torre é sustentada por 3
cabos de aço de mesma medida.
Calcule a altura aproximada da torre,
sabendo que a medida de cada cabo
é de 30m e os ganchos que prendem
os cabos estão a 15m do centro a base da torre.
46. Calcule o valor de x, y, z e w nos casos abaixo:
a)
b)
c)
d)
47- Um carro sobe uma
rampa inclinada em
relação ao plano
horizontal. Se a rampa
tem 30m de comprimento
e seu ponto mais alta
está a 5m de altura, qual é a distancia do início da
rampa (A) até o ponto B?
48) A área de uma
região quadrada é
igual a 128cm².
Quanto mede sua
diagonal?
55. A bandeira da
Finlândia, país
situado ao norte da
Europa está
representada ao
lado. Ela é azul e
branca. As
dimensões estão
indicadas em cm.
Qual a área da
parte azul e a área
da parte branca respectivamente:
56. Calcule o perímetro do setor
circular ao lado? Considere
49) Calcule o perímetro e a área da região
determinada pelo trapézio desta figura.
50- Determine a medida da
altura relativa à hipotenusa do
triângulo retângulo
representado , sabendo que o
raio da circunferência mede 5m
51- O lampião representado na
figura está suspenso por duas
cordas perpendiculares presas ao
teto. Sabendo-se que essas
cordas medem 1/2 e 6/5, a
distância do lampião ao teto é:
52- Na figura, o
segmento tangente à
circunferência mede 8cm.
Se os segmentos AC e
CD têm a mesma medida
x, o valor de x, em cm é:
53. Para ir de A até
B pela linha em
forma de S (curva),
quantos
centímetros a mais
se gasta do que
indo pela linha
reta? Use  =3,1.
57. A medida do comprimento da
circunferência é de
aproximadamente 25,12.
Determine o perímetro do
quadrado ABCD.
58. Determine a
área da região
triangular ao lado.
59. Quantos litros de água
contém o reservatório da
figura abaixo quando está com
80% de sua capacidade?
60. Determine a área da figura
54. Um quadrado tem 60cm de perímetro. Determine
a medida aproximada do comprimento da
circunferência inscrita nesse quadrado. Use  =3,14
61. Um avião decola do
Aeroporto A e sobe segundo
um ângulo constante de 15º com a horizontal. Na
direção do percurso do avião, a 2km do aeroporto,
existe uma torre retransmissora de Televisão de
400m de altura. Verifique se existe a possibilidade do
avião se chocar com a torre. (considere:
sen15º=0,26, cos15º=0,97 e tg15º=0,27
do lado do quadrado circunscrito (L2).
63. Calcule a área
pintada dentro do
quadrado abaixo:
64. Sobre o cilindro da figura , marque a opção
INCORRETA. Considere
62. Observe a figura ao lado. Um quadrado está
inscrito em uma circunferência.
Outro quadrado está circunscrito à
mesma circunferência. Se o raio é
3m, marque a opção que
corresponde a medida do lado do
quadrado inscrito (L1) e a medida