UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - UNIVALI
PRISCILA HOERBE SOARES
ANÁLISE DA MORFODINÂMICA DO SISTEMA PRAIAL
MOÇAMBIQUE-BARRA DA LAGOA ATRAVÉS DE MODELAGEM
NUMÉRICA
Itajaí
2011
PRISCILA HOERBE SOARES
ANÁLISE DA MORFODINÂMICA DO SISTEMA PRAIAL MOÇAMBIQUE-BARRA DA
LAGOA ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA
Monografia
apresentada
como
requisito parcial para a obtenção do
título
de
Oceanógrafo
pela
Universidade do Vale de Itajaí, Centro
de Ciências Tecnológico da Terra e
do Mar –CTTmar
Orientador: Prof. Dr. João Thadeu de
Menezes
Itajaí
2011
I
DEDICATÓRIA
À Lecy Hörbe com muito amor.
II
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço aos meus pais pelo amor, carinho e compreensão a mim
dedicados durante toda a vida. Por vocês terem acreditado neste meu sonho, e com
muito trabalho e dedicação terem dado todo o suporte para eu me tornar uma
Oceanógrafa. Agradeço a minha família, em especial aos meus irmãos, pelo amor e
amizade.
Ao Professor Thadeu pela dedicação, orientação e amizade oferecidos não
somente durante a realização desde trabalho, mas também ao longo de todos anos que
estive na universidade, muito obrigada!
As minhas companheiras de laboratório Marina, Olívia, Patrícia, Paula e as
agregadas Camila e Charline, obrigada por tornarem esta fase mais agradável e
engraçada, pela ajuda na realização deste trabalho e pela amizade construída ao longo
do tempo.
Agradeço ao professor Klein pela ajuda na concepção deste trabalho, bem como
pelo suporte oferecido na realização do mesmo. A toda equipe do Laboratório de
Oceanografia Costeira (LOC/UFSC) meu agradecimento por me receberem de portas
abertas, pela ajuda e pelos momentos agradáveis que passei com vocês.
Agradeço à empresa Coastal Planning and Engineering do Brasil por fornecer os
dados de ondas utilizados na execução deste trabalho.
Agradeço à Universidade de Cantábria e ao Ministério do Meio Ambiente do Brasil
que através
do projeto de Transferência de Metodologias e Ferramentas de Apoio à
Gestão do Litoral Brasileiro ABC-AECID disponibilizaram
a utilização do Sistema de
modelagem Costeria.
Aos oceanógrafos João Dobrochinski, Felipe Sproviere, Guilherme Vieira da Silva e
Martin Dias meu agradecimento pelo suporte e pelas considerações fornecidas durante a
elaboração deste trabalho.
III
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................................... V
LISTA DE QUADROS ............................................................................................................................... VII
RESUMO ............................................................................................................................................... VIII
1.
INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1
2.
OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 4
2.1. Objetivo Geral .............................................................................................................................. 4
2.2. Objetivos Específicos .................................................................................................................... 4
3.
ÁREA DE ESTUDO ............................................................................................................................ 5
3.1. Localização ................................................................................................................................... 5
3.2. Características locais: morfodinâmica e clima ............................................................................. 5
3.3. Características oceanográficas ..................................................................................................... 6
4.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................................... 7
4.1. Morfodinâmica Praial ................................................................................................................... 7
4.2. Ondas ........................................................................................................................................... 9
4.3.Interação Onda - Correntes -Transporte de Sedimentos ............................................................ 11
4.4.Modelagem Numérica................................................................................................................. 13
4.5.Modelos numéricos utilizados .................................................................................................... 15
4.5.1.Simulating Waves Nearshore (SWAN) ................................................................................. 15
4.5.2.Sistema de Modelagem Costeira (SMC) ............................................................................... 16
4.5.2.1.Oluca ............................................................................................................................. 17
4.5.2.2.Copla ............................................................................................................................. 18
4.5.2.3.Eros................................................................................................................................ 18
5.
MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................................ 19
5.1.Análise do clima marítimo em águas profundas ......................................................................... 20
5.2.Seleção de casos.......................................................................................................................... 20
5.3.Transferência da dinâmica marinha para águas intermediárias ................................................. 21
5.3.1.Batimetria............................................................................................................................. 23
5.3.2.Malha computacional para o modelo SWAN ....................................................................... 23
5.3.3.Execução do modelo SWAN ................................................................................................. 24
5.4.Reconstrução da série temporal ................................................................................................. 24
5.5.Processos atuante na área de estudo ......................................................................................... 25
5.5.1.Batimetria............................................................................................................................. 25
5.5.2.Malha computacional para os modelos Oluca, Copla e Eros. .............................................. 26
IV
5.5.3.Execução dos modelos Oluca, Copla e Eros ............................................................................. 27
6.
RESULTADOS E DISCUSSÕES.......................................................................................................... 28
6.1.Análise do Clima marítimo .......................................................................................................... 28
6.2.Processos atuantes na área de estudo........................................................................................ 34
6.2.1.Ondas ................................................................................................................................... 35
6.2.1.1.Ondas procedentes de NE e ENE .................................................................................. 35
6.2.1.2.Ondas procedentes de SSE e SE .................................................................................... 38
6.2.2.Correntes e transporte de sedimentos ................................................................................ 42
6.2.2.1. Casos de NE e ENE ........................................................................................................ 42
6.2.2.2. Casos de SE e SSE ......................................................................................................... 47
6.2.3.Variação Morfológica ........................................................................................................... 51
6.2.3.1.Casos de NE e ENE ......................................................................................................... 51
6.2.3.2.Casos de SE e SSE .......................................................................................................... 55
6.3.Considerações pertinentes à aplicação dos modelos numéricos no Sistema Praial MoçambiqueBarra da Lagoa................................................................................................................................... 59
6.3.1.Base de dados ...................................................................................................................... 59
6.3.1.1.Dados de ondas ............................................................................................................. 59
6.3.1.2.Dados Batimétricos ....................................................................................................... 59
6.3.2.Pressupostos e Limitações dos Modelos SMC ..................................................................... 60
7.
CONCLUSÕES ................................................................................................................................. 61
8.
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 64
V
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Mapa de localização da área de estudo. Em destaque (direita) o Sistema Praial
Moçambique - Barra da Lagoa. ............................................................................................................... 5
Figura 2: Divisão das escalas temporal e espacial na evolução costeira. Fonte: Adaptado de COWEL
e THOM (1994)........................................................................................................................................ 8
Figura 3: Zonação hidrodinâmica de praias arenosas oceânicas. Fonte: HOEFEL (1998). .................. 9
Figura 4: Regiões com convergência e divergência de ondas. Fonte: Adaptado de KOMAR (1976). 11
Figura 5: Células de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona
de surfe. Fonte: Adaptado de DINGLER (2005). .................................................................................. 13
Figura 6: Estrutura de organização do SMC. Fonte: GIOC (2000). ...................................................... 17
Figura 7: Fluxograma representando as etapas desenvolvidas no trabalho. ...................................... 20
Figura 8: Esquema do acoplamento entre os modelos SWAN e Oluca, no qual resultados para um nó
da malha do modelo SWAN são utilizados como dados de entrada no modelo Oluca. Fonte:
SILVEIRA (2010). .................................................................................................................................. 21
Figura 9: Diagrama de distribuição conjunta de altura, período e direção. Os pontos em preto
representam os casos observados na série temporal analisada e os pontos em vermelho representam
os casos selecionados para a simulação com o modelo SWAN. ......................................................... 22
Figura 10: Malhas de cálculo utilizadas na execução do modelo SWAN, sendo esquerda, centro e
direita as malhas 1, 2 e 3, respectivamente. ......................................................................................... 23
Figura 11:Esquematização da metodologia do Hipercubo. Os parâmetros de onda para determinado
ponto (Hsi, Tpi, Diri) são obtidos a partir da interpolação de Hs, Tp e Dir obtidos para os caos
simulados. ............................................................................................................................................. 25
Figura 12: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas
simulações dos casos de NE e ENE. ................................................................................................... 27
Figura 13: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas
simulações dos casos de SE e SSE. ................................................................................................... 27
Figura 14: Gráfico de distribuição das direções observadas em águas profundas. ............................ 29
Figura 15: Histograma de altura de onda em águas profundas. ........................................................... 30
Figura 16: Gráfico de distribuição acumulada de período de onda em águas profundas. ................... 30
Figura 17: Histograma de período de onda em águas profundas. ....................................................... 30
Figura 18: Rosa direcional associada aos quantís de 25, 50 e 75 de período de onda em águas
profundas............................................................................................................................................... 30
Figura 19: Gráfico de distribuição de direções observadas em águas intermediárias. ........................ 31
Figura 20: Histograma de distribuição de altura de onda em águas intermediárias. ............................ 32
VI
Figura 21: Gráfico representando Hs50, Hs90, Hs 99 e Hs12 para as direções atuantes em águas
intemediárias. ........................................................................................................................................ 33
Figura 22: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 1 (Hs 1,5m, Tp 6,7, Dir NE). ............ 36
Figura 23: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 2 (Hs 1,5m, Tp 7,15, Dir NE). .......... 37
Figura 24: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 3 (Hs 3,0, 5m, Tp 8,7, Dir ENE). ..... 38
Figura 25: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 4 (Hs 1,5m, Tp 10,0 , Dir SSE). ...... 40
Figura 26: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 5 (Hs 1,5m, Tp 8,8 , Dir SE). ........... 41
Figura 27: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 6 (Hs 3,0m, Tp 10,8, Dir SE). .......... 42
Figura 28: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 1. ............................................................................................ 44
Figura 29: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 2. ............................................................................................ 45
Figura 30: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 3. ............................................................................................ 46
Figura 31: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 4. ............................................................................................ 48
Figura 32: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 5. ............................................................................................ 49
Figura 33: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de
sedimentos (direita) referentes ao caso 6. ............................................................................................ 50
Figura 34: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10
metros (direita) para o caso 1. .............................................................................................................. 52
Figura 35: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10
metros (direita) para o caso 2. .............................................................................................................. 53
Figura 36: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10
metros (direita) para o caso 3. .............................................................................................................. 54
Figura 37: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros
(direita) para caso 4. ............................................................................................................................. 56
Figura 38: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros
(direita) para caso 5. ............................................................................................................................. 57
Figura 39: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros
(direita) para caso 6. ............................................................................................................................. 58
VII
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Altura de onda associada ao período de retorno de 2, 5, 10, 25 e 100 anos. ..................... 33
Quadro 2: Histograma bivariados de direção de versus altura de onda obtido a partir da série
reconstuída em águas intermediárias. Em destaque os casos selecionados para a propagação com
os modelos Oluca, Copla, Eros. ............................................................................................................ 34
Quadro 3: Casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla e Eros. ................ 34
VIII
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo analisar a morfodinâmica do sistema praial MoçambiqueBarra da Lagoa, situada no município de Florianópolis - SC, a partir da aplicação de
modelos numéricos. Constatada a inexistência de dados suficientes para caracterizar o
clima de ondas na área de estudo, optou-se pela utilização de uma série temporal de ondas
obtidas pelo modelo de reanálise WAVEWATCH III. Casos representativos do clima
marítimo em águas profundas foram propagados com o modelo SWAN desde o ponto de
reanálise até proximidades da costa. A partir desta região em direção à praia, foi utilizado o
modelo de propagação de ondas Oluca, bem como os modelos Copla e Eros, os quais
simulam o cenário de correntes geradas pela quebra de ondas e o transporte sedimentar,
respectivamente. A análise do clima de ondas em águas profundas demonstrou o
predomínio de ondulações provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondulações de
nordeste (14%). Contudo, a medida que as ondas atingem águas intermediárias, foram
observadas mudanças no regime direcional, passando a predominar as ondulações
provenientes de SSE (31%) e de NE (17%). A partir da análise dos resultados obtidos pela
aplicação dos modelos Oluca, Copla e Eros, foi possível observar que durante a atuação
das ondulações de SE e SSE ocorreu a formação de um gradiente de energia crescente no
sentido Sul-Norte, sendo o setor sul da praia protegido da incidência destas ondulações.
Foram formadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos atuando
no sentido sul-norte. A atuação das ondas de NE e ENE apresentou um padrão inverso ao
observado pelas ondulações de SE e SSE, com o aumento gradual de energia de onda em
direção ao sul do arco praial. Foi evidenciada a formação de uma zona de atenuação de
energia na porção norte do mesmo, sendo esta mais extensa na propagação de NE. As
ondas de NE e ENE produziram uma deriva litorânea em direção ao Sul do arco praial. Em
relação às variações morfológicas ocorridas após 72 horas de simulação, foi observada
predominantemente uma tendência erosiva na faixa adjacente à linha de costa com a
subsequente deposição sedimentar em direção ao mar. Contudo, os processos erosivos
foram mais intensos no setor norte do sistema praial. Os resultados obtidos permitiram
concluir que as alterações na direção de incidência e na magnitude das ondas, bem como
na velocidade das correntes longitudinais podem ocasionar mudanças no transporte
sedimentar e consequentemente alterar os padrões de erosão e deposição, influenciando
nas variações morfológicas.
Palavras- chave: Sistema de Modelagem Costeira. Dinâmica Marinha. Variação
Morfológica.
1. INTRODUÇÃO
A zona costeira tem sido conceituada como o espaço geográfico no qual ocorre a
interação entre o ar, o mar e a terra, sendo composta por ecossistemas complexos e de
grande relevância no contexto ambiental, social e econômico (e.g. estuários, manguezais,
praias, lagunas, planícies de marés e recifes de coral. A privilegiada posição geográfica e a
diversidade de recursos naturais tornam as zonas costeiras propícias ao desenvolvimento
de diversas atividades econômicas o que favorece o adensamento populacional nestas
zonas. Estima-se que aproximadamente 60% da população mundial vive a uma distância
inferior a 60 Km da linha de costa (BIRD, 1985). No Brasil, dados do IBGE (2007) apontam
que cerca de 24% da população reside em áreas costeiras, sendo que no Estado de Santa
Catarina esse percentual é de 37%.
Dentre os ecossistemas costeiros, os sistemas praiais apresentam elevada
importância para a zona costeira. Podem ser definidos como ambientes deposicionais
compostos por sedimentos inconsolidados e dominados primariamente pela ação das ondas
(SHORT, 1999). Os sistemas praiais constituem uma zona de alta energia com dinâmica
extremamente ativa e complexa, estando sujeitos a alterações morfológicas em curtos
intervalos de tempo decorrente de variações nas condições energéticas atuantes (KOMAR,
1976; WRIGHT e SHORT, 1984). Dos agentes transformadores da morfologia e perfil praial,
destaca-se a ação das ondas incidentes, capazes de retrabalhar e redistribuir o sedimento
inconsolidado transportando-o perpendicular ou longitudinalmente ao longo da linha de
costa, resultando em processos deposicionais e erosivos (HOEFFEL, 1998). As variações
espaços-temporais na morfologia e perfil praial podem ser dramáticas, resultando em
rápidos avanços ou retrações da linha de costa bem como em alterações nos regimes
hidrodinâmicos e deposicionais (WRIGHT e SHORT, 1984)
Um dos principais problemas ambientais observados nas zonas costeiras resulta de
processos de erosão. Estima-se que cerca de 70% das costas arenosas do mundo
apresentam processos erosivos (TESSLER e GOYA, 2005). No litoral Brasileiro, processos
erosivos e deposicionais têm sido registrados em diversas praias, com predomínio de
processos erosivos (MUEHE, 2006). As principais causas naturais que determinam as
mudanças na posição da linha de costa estão associadas à taxa de elevação ou declínio do
nível do mar, à frequência e magnitude da incidência de tempestades bem como ao volume
sedimentar disponível no sistema praial (CHARLIER e MEYER, 1998.). Em média e larga
escala temporal, variações climáticas podem determinar diferentes perfis praias de acordo
com a época do ano, resultado da sazonalidade dos processos erosivos e deposicionais. Já
em curta escala temporal, geralmente os processos erosivos relacionam-se à eventos de
alta energia (tempestades), enquanto processos deposicionais relacionam-se à eventos de
2
calmaria (DINGLER, 2005). Relata-se que processos erosivos associados à ação de
tempestades e à ciclones extratropicais constituem o maior risco natural para as
comunidades costeiras, sendo a maior causa natural de perda de propriedades, habitats
naturais e até mesmo vidas.
A erosão costeira, no entanto, não resulta apenas da complexa interação entre os
processos naturais atuantes no ambiente. É também reflexo de ações antropogênicas que,
de algum modo, alteram o balanço sedimentar em determinado segmento da linha de costa
(TESSLER e GOYA, 2005). Intervenções como a construção de represas - reduzindo a
disponibilidade de sedimento para as praias; a construção de obras de engenharia costeira alterando o transporte e o balanço sedimentar em certa região, bem como práticas
inadequadas de ocupação do solo podem intensificar o problema de erosão costeira. A
crescente ocupação e edificação da faixa litorânea, reflexo do aparecimento de uma filosofia
de lazer e turismo voltada para as zonas costeiras, tem acarretado na degradação da
vegetação e dos campos de dunas, o que pode intervir no processo de transporte
sedimentar eólico e marinho e alterar o balanço sedimentar local (KALINDI et al., 2011).
Inserido neste contexto, o litoral catarinense - em especial a porção centro-norte e a
Ilha de Santa Catarina - passa por um processo acelerado de urbanização. Simó e Horn
Filho (2004) indicam que na Ilha de Santa Catarina a ocupação tem ocorrido de forma
desordenada e é caracterizada por construções instaladas em locais inadequados como
encostas, mangues, dunas e praias. Associadas a processos naturais, as ocupações
instaladas indiscriminadamente nos ambientes praias podem estar relacionadas aos
processos erosivos evidenciados na Ilha de Santa Catarina nas praias da Armação (setor
Sul); da Barra da Lagoa (setor Sul); praia Brava (setor Norte); praia de Canasvieiras (setor
Centro - leste); e na praia dos Ingleses (setores Sul e Central) (MUEHE et al., 2006 ).
Souza (2009) destaca que a erosão costeira pode intensificar a frequência e
magnitude de inundações costeiras; aumentar a intrusão salina em aquíferos costeiros;
intensificar prejuízos decorrentes de perda de propriedades e bens públicos/privados;
acentuar a artificialização da linha de costa com as obras de proteção e/ou recuperação
além de comprometer do potencial turístico de determinadas regiões. Neste sentido,
compreender os processos atuantes sobre os sistemas costeiros bem como identificar áreas
de risco são ações essenciais para subsidiar um gerenciamento costeiro eficiente, de modo
a prevenir os efeitos danosos dos processos dinâmicos atuantes na zona costeira. Contudo,
áreas nas quais estes efeitos danosos já possam ser sentidos, alternativas para proteção e
recuperação da linha de costa aparecem como ferramentas úteis. Todavia, esbarram na
necessidade ainda maior de compreender e dimensionar os processos morfodinâmicos
atuantes sobre o sistema praial.
3
Atualmente o entendimento de processos físicos e de seus efeitos sinérgicos sobre o
meio vem sendo amplamente estudados por intermédio de modelos matemáticos.
Fundamentados em equações que regem os processos físicos atuantes no ambiente os
modelos permitem prever e simular o comportamento de um sistema sobre determinadas
condições (DOBROCHINSKI, 2009), sendo de grande utilidade no manejo de zonas
costeiras.
Desta forma este trabalho visa analisar a morfodinâmica do sistema praial
Moçambique-Barra da Lagoa, situado no município de Florianópolis, por intermédio da
modelagem numérica de forma a fornecer subsídios para medidas mitigatórias aos
problemas erosivos que a praia vem sendo submetida com frequência.
4
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho foi de analisar a morfodinâmica do sistema praial
Moçambique - Barra da Lagoa através de modelagem numérica.
2.2. Objetivos Específicos

Analisar o clima de ondas em águas profundas.

Propagar ondas de águas profundas para águas intermediárias com o modelo
SWAN.

Propagar ondas de águas intermediárias para águas rasas com o modelo
Oluca/SMC e, aplicar os modelos de geração de correntes e transporte de
sedimentos Copla/SMC e Eros/SMC.
5
3. ÁREA DE ESTUDO
3.1. Localização
O sistema praial Moçambique-Barra da Lagoa está situado na costa nordeste da Ilha
de Santa Catarina, no município de Florianópolis (Figura 1). Sua extensão é de 12 Km,
sendo limitado ao norte pela ponta das Aranhas e ao sul pelo maciço do Morro da Galheta.
O sistema praial é formado pelas praias de Moçambique, porção norte, e da Barra da Lagoa,
porção central e sul.
Figura 1: Mapa de localização da área de estudo. Em destaque (direita) o Sistema Praial
Moçambique - Barra da Lagoa.
3.2. Características locais: morfodinâmica e clima
Ao longo de sua extensão, este sistema apresenta variações quanto à granulometria,
exposição aos ventos e ondas, estágios morfodinâmicos e à susceptibilidade erosiva (MIOT
DA SILVA, 2006). As porções norte e sul do sistema praial apresentam similaridade
granulométrica, predominando um tamanho médio de grão de 0,17mm e uma declividade
praial entre 1° e 2° (MIOT DA SILVA e HESP, 2010). Contudo, diferem quanto ao grau de
exposição às ondas e aos ventos. Neste sentido, a porção sul tem sido classificada como
uma praia dissipativa de baixa energia enquanto a porção norte, mais exposta às ondas e
6
ventos, caracteriza-se por possuir uma ampla zona de surfe e, consequentemente, uma
maior dissipação de energia sendo classificada como uma praia intermediária (MIOT DA
SILVA, 2006). A porção central do sistema praial é composta por sedimento mais grosso areia média (0,48mm) - e apresenta maior declividade (7°) em relação aos demais setores.
É classificada como uma praia intermediária de alta energia, com a menor largura praial
observada ao longo de todo o arco (MIOT DA SILVA, 2006; MIOT DA SILVA e HESP, 2010).
Segundo a classificação de Koppen (1948), o clima da região no qual o sistema
praial estudado está situado é do tipo subtropical úmido (Cfa) com estações climáticas bem
definidas. As temperaturas na Ilha de Santa Catarina estão sobre a influência marinha o
que confere uma baixa amplitude térmica tanto anual (8,8%) quanto diária (4,2%) (LEAL,
1999).
A circulação atmosférica na região é dominada por um sistema semifixo de alta
pressão (Anticiclone do Atlântico Sul), sendo este caracterizado pela atuação dos ventos de
norte e nordeste. Periodicamente, esse sistema é perturbado pelo deslocamento do
Anticiclone Móvel Polar, originando as frentes frias que migram de sudoeste para nordeste
(TRUCOLO, 1998). Entre 3 e 4 frentes frias atingem o Estado de Santa Catarina a cada
mês (RODRIGUES et al., 2004). HornFilho (2006) indica um predomínio de ventos
provenientes de norte e nordeste atuando na Ilha de Santa Catarina, no entanto, destaca
que os vento de sul são os mais intensos.
3.3. Características oceanográficas
O Programa de Monitoramento de Informação Costeira, do Laboratório de Hidráulica
Marítima (LAHIMAR - UFSC), aquisitou dados de ondas através do ondógrafo direcional
Datawell, instalado a uma distância de 35 Km da Ilha de Santa Catarina, a uma
profundidade de 80 m. A partir destes dados, Araujo et al. (2003) identificaram cinco
padrões de ondas no litoral de Santa Catarina sendo estes associados aos padrões
metereológicos atuantes sobre o Oceano Atlântico Sul:

Marulho (swel) de Sudeste com período médio de 14,2 segundos, correspondente a
ondulações geradas em altas latitudes no Oceano Atlântico Sul.

Marulho (swel) de Sul com período médio de 11,4 segundos gerados no litoral do
Uruguai e Rio Grande do Sul por ventos do quadrante sul que ocorrem após a
passagem de frentes frias.

Vaga (sea) de Leste com período médio de 8,5 segundos associados a ventos
persistentes do quadrante nordeste sob a influência do sistema permanente de alta
pressão do Atlântico Sul.
7

Vaga (sea) de Nordeste com período médio de 4,7 segundos associados a ventos
de curta duração dos quadrantes norte e nordeste que atuam no estágio pré-frontal
da frente fria.

Vaga (sea) de Sul com período médio de 6,4 segundos associados a ventos do
quadrante sul que atuam no estágio pós-frontal da frente fria.
Dentre estes, há o predomínio de ondulações de leste e sul, sendo a última a de maior
energia atuante na região.
A Ilha de Santa Catarina encontra-se sob influência de micro-maré com regime semidiurno (PEIXOTO, 2005). A variação média da maré é de 0,8 metros com amplitude máxima
de 1,2 metros em condições de sizígia. As maiores variações do nível do mar na região são
decorrentes de marés meteorológicas, sendo de grande importância na dinâmica costeira
regional (MIOT DA SILVA e HESP, 2010).
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
4.1. Morfodinâmica Praial
O termo morfodinâmica é definido como o ajuste mútuo da topografia e da dinâmica
do fluído envolvendo transporte de sedimentos (WRIGHT & SHORT, 1984). A
morfodinâmica praial é resultado da interação entre o movimento do fluído, o sedimento e a
morfologia antecedente. Os processos que governam as mudanças morfológicas atuam
num sistema fechado e retroalimentado, no qual a energia das ondas incidentes remobiliza o
sedimento e modifica a morfologia praial através do transporte sedimentar. A nova
morfologia resultante, quando aliada à ação das ondas, promove processos de
remobilização e transporte de sedimento diferente daqueles observados anteriormente.
Neste sentido as mudanças nas intensidades e sentidos dos processos atuantes evidenciam
a capacidade do sistema em se retroalimentar, de acordo com a variação das condições
energéticas incidentes (MENEZES, 1999).
A ação de ondas, marés e de correntes influencia o transporte sedimentar e a
morfologia praial. Dentre esses, a ação de ondas e das correntes por elas geradas são os
principais processos que promovem alterações no sistema praial (FRITZGERALD e DAVIS,
2004). As ondas são responsáveis primárias pela remobilização e suspensão dos
sedimentos e desempenham um papel predominante nas zonas costeiras determinando a
geometria e a composição das praias (SHORT e HESP, 1982).
Os processos morfodinâmicos ocorrem em diferentes escalas temporais e espaciais
(Figura 2), sendo estas subdividas por Cowell e Thom (1994) em: (1) Escala Instantânea,
8
que envolve a ocorrência de um simples ciclo que rege mudanças morfológicas primárias,
como por exemplo a formação de ripples e a migração de um banco intermareal; (2) Escala
de eventos, que envolve a sequência recorrente de um determinado processo (variação
sazonal), exemplificado pelo fechamento sazonal de estuários; (3) Escala Histórica, que
envolve variação de anos à séculos resultante da combinação de vários eventos, podendose citar a migração de canais de maré ao longo da costa e; (4) Escala Geológica, sendo a
escala temporal atuante em décadas e milênios, como o preenchimento de estuários
(WOODROFFE, 2002).
Figura 2: Divisão das escalas temporal e espacial na evolução costeira. Fonte: Adaptado de COWEL
e THOM (1994).
Segundo Hoefel (1998), devido à alta variação espaço-temporal dos sistemas praiais,
qualquer tentativa de delimitar seus subambientes deve considerar os agentes promotores
de tais mudanças, ou seja, os processos hidrodinâmicos. Quanto à hidrodinâmica o sistema
praial pode ser dividido em três zonas distintas (Figura 3), sendo estas:

Zonas de Arrebentação: Zona do perfil praial caracterizada pelo processo de quebra
da onda. Nesta zona também atuam os processos de empinamento, refração e
difração. Apresenta como limite externo o ponto de interação do movimento das
ondas sobre o fundo, e como limite interno o ponto de quebra das ondas.

Zona de Surfe: Zona na qual atuam os processos de dissipação da energia de onda
devido à quebra.
9

Zona de Espraiamento: Zona limitada pela máxima e mínima excursão de ondas
sobre a face praial.
Figura 3: Zonação hidrodinâmica de praias arenosas oceânicas. Fonte: HOEFEL (1998).
4.2. Ondas
O mar é a principal fonte de energia no ambiente costeiro. Estima-se que metade da
entrada de energia em zonas costeiras no mundo deriva de ondas oceânicas (INMAN;
BRUSH, 1973 apud SHORT, 1999). Os mecanismos de aporte de energia na superfície do
mar possuem naturezas distintas, tais como a ação do vento, perturbação meteorológica,
atração planetária, tsunamis, dentre outros. Estes por sua vez geram ondas com
características que diferem quanto aos parâmetros (e.g altura, período) e aos mecanismos
de controle. As ondas geradas pela ação do vento são a principal e mais constante forma de
transporte energético atuante na costa (HOLTHUIJSEN, 2007), sendo de extrema relevância
para estudos de engenharia costeira e oceânica (MELO FILHO e ALVES, 1993).
A transferência de energia dos ventos para a superfície do mar gera ondas com
diferentes características. A intensidade do vento incidente e o seu tempo de duração, bem
como a área de atuação destes (pista de vento) são os principais fatores que regem a
energia das ondas e definem seus parâmetros (KAMPHUIS, 2000). Na área de geração, as
ondas estão desorganizadas, com altura, direção e período variados. Este estado de mar é
denominado sea (vaga). Contudo, uma vez geradas, as ondas são capazes de viajar em
áreas oceânicas por grandes distâncias sem perdas consideráveis de energia. A medida
que propagam, a energia individual de onda é transferida por interações não lineares das
maiores para as menores frequências. Desta forma, o trem de ondas torna-se mais
ordenado e distintos grupos são formados em função do período e da celeridade de onda.
Atribui-se a este estado de mar o termo swell (SHORT, 1999; KAMPHUIS, 2000).
10
Em zonas costeiras, no entanto, os parâmetros de onda não refletem apenas as
características dos ventos incidentes na área de formação, mas também a interação entre o
trem de ondas e a batimetria local. Segundo a teoria linear, uma onda começa a sentir o
efeito do fundo quando se encontra a uma profundidade menor que a metade o seu
comprimento de onda (h<L/2) (GIOCf, 2000). A partir deste ponto, as ondas passam a sofrer
processos de transformação, tais como empinamento, refração, difração e, quebra os quais
alteram suas características originais. Uma vez alteradas, as ondas incidentes afetam os
padrões de circulação e transporte de sedimento na zona costeira.
O primeiro efeito do fundo marinho sobre o comportamento das ondas é a redução
na velocidade de propagação. Tal efeito, de acordo com o princípio de conservação do fluxo
de energia, gera um aumento de energia de onda, expresso fisicamente através de seu
crescimento em altura e redução no comprimento, o que caracteriza o processo de
empinamento (HOFEL,1998). Em águas muito rasas esse crescimento torna-se excessivo e
o limite físico de esbeltez de onda pode ser atingido resultando na quebra e dissipação de
energia da onda na zona de surfe (KAMPHUIS, 2000, GIOCf, 2000).
A interação com o fundo acarreta também na alteração da direção de propagação de
ondas (refração). Segundo Nielsen (2009), o processo de refração pode ser entendido como
a mudança de direção de uma onda em virtude de alterações na sua velocidade devido à
interação com o fundo. Ao incidir obliquamente sobre uma batimetria irregular o trem de
ondas encontra variações na profundidade. Segmentos de ondas que propagam em áreas
mais rasas apresentam velocidades menores comparados aos que propagam em áreas
mais profundas. Tal fato resulta na mudança da direção de propagação de onda com
tendência ao realinhamento das cristas de ondas em relação à batimetria. Neste processo
os raios de onda tendem a convergir ao passarem por áreas rasas como bancos e recifes e
a divergir ao passarem por regiões mais profundas (Figura 4) (KOMAR, 1976). A refração é
um processo de grande relevância na distribuição de energia ao longo da costa, pois além
de alterar a direção de propagação, causa também mudanças na altura da onda devido ao
efeito de convergência ou divergência de energia (ALFREDINI e ARASAKI, 2009).
11
Figura 4: Regiões com convergência e divergência de ondas. Fonte: Adaptado de KOMAR (1976).
Assim como a profundidade local, feições como ilhas, promontórios ou estruturas de
engenharia costeira, facilmente encontrados em zonas costeiras, atuam como obstáculos à
propagação de ondas, formando zonas de sombra. A penetração das ondas nestas zonas
ocorre de maneira gradual, principalmente devido ao processo de difração. Este processo é
caracterizado pela redistribuição lateral de energia ao longo da crista de onda o que gera
gradientes de altura e energia e uma penetração gradual das ondas netas zonas (WMO,
1998).
4.3.Interação Onda - Correntes -Transporte de Sedimentos
A medida que as ondas se aproximam da costa o processo de empinamento é
acentuado gerando um progressivo aumento na altura de onda. De maneira geral, quando a
altura da onda coincide com a profundidade local, o perfil da onda é desestabilizado e
rompe, dissipando uma grande quantidade de energia predominantemente na forma de
turbulência (GIOCg, 2000). Esta turbulência possui grande importância no processo de
sedimentação costeira uma vez que promove a ressuspensão de sedimentos, tornando-os
passíveis ao transporte pela ação de correntes (DAVIS, 1985). A energia dissipada pela
quebra associada aos gradientes longitudinais de altura de onda e a direção de incidência
da mesma em relação a linha de costa são responsáveis pela formação das correntes
costeiras longitudinais (longshore) e transversais (rip current) as quais desempenham papel
importante no transporte sedimentar dentro da zona de surfe (HOEFEL, 1998;
FRITZGERALD e DAVIS, 2004).
As correntes longitudinais são correntes paralelas à linha de costa que transportam
sedimentos colocados em suspensão pelas ondas incidentes. A formação e a intensidade
12
destas correntes estão associadas à variação longitudinal da altura da arrebentação e à
incidência oblíqua de onda sobre a linha de costa (FRITZGERALD e DAVIS, 2004). Com
velocidades que podem atingir 1,5 m/s, as correntes longitudinais são agentes altamente
eficazes no transporte sedimentar com capacidade de transportar sedimentos por vários
quilômetros ao longo da costa através do processo de meso-escala temporal conhecido por
deriva litorânea (litoral drift) (HOEFEL, 1998; SHORT,1999). O transporte longitudinal está
entre os principais processos costeiros de controle da morfologia praial, e de certa forma
determina a propensão à erosão, acreção ou a estabilização da linha de costa (USACE,
2002).
A circulação na zona de surfe é frequentemente dominada por um fluxo com
segregação horizontal, em especial quando há um gradiente longitudinal na altura de quebra
de onda (SHORT,1999). Esses gradientes formam fluxos longitudinais à praia que circulam
dos locais de maior elevação da superfície em direção aos de menor elevação, nos quais
ocorre a convergência de fluxo e a formação das correntes transversais (rip currents)
(HOEFEL, 1998). As correntes transversais atravessam a zona de surfe em direção ao mar
através de depressões topográficas e formam células de circulação que são conectadas por
correntes alimentadoras pertencentes ao sistema de circulação longitudinal (Figura 5: Células
de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona de surfe. Fonte:
Adaptado de DINGLER (2005). (DAVIS, 1985; FRITZGERALD e DAVIS, 2004). Devido à alta
velocidade de fluxo, as correntes transversais possuem um importante papel no transporte
transversal de sedimentos. Este
transporte pode ocorrer tanto em direção offshore,
associado a atuação de eventos de tempestades, quanto em direção onshore na atuação de
eventos menos energéticos sobre a costa (USACE, 2002).
13
Figura 5: Células de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona
de surfe. Fonte: Adaptado de DINGLER (2005).
4.4.Modelagem Numérica
O interesse pelo conhecimento e predição de ondas despertou durante a Segunda
Guerra Mundial devido à necessidade de informações sobre as condições do mar para a
realização de operações anfíbias. As primeiras predições operacionais de ondas foram
realizadas em 1947 por Sverdrup e Munk a partir da descrição paramétrica do estado do
mar (KOMEN et al., 1994). O estudo sistemático dos processos costeiros começou a partir
de 1950 quando equações fundamentadas na teoria de ondas - desenvolvidas por Airy
(1845) e Stokes (1847) - foram utilizadas na predição do sistema de correntes geradas por
ondas e do transporte sedimentar. Na década de 70, modelos computacionais que simulam
a evolução dos sistemas costeiros ao longo do tempo começaram a ser desenvolvidos.
Deste então, cientistas e engenheiros buscam predizer o comportamento destes sistemas
em resposta a interferência antrópica ou a alterações ambientais através de procedimentos
computacionais como a modelagem numérica. Tais procedimentos visam simular e prever a
propagação de ondas, o sistema de correntes e o transporte sedimentar em diferentes
escalas espaciais e temporais (MARTINEZ, 1993).
A utilização da modelagem numérica permite integrar os efeitos de vários processos,
acumular esses efeitos e suas variações e assim predizer o comportamento de determinado
sistema (DOBROCHINSKI, 2009). Atualmente os modelos computacionais e a solução
numérica de processos físicos são de grande utilidade no manejo das zonas costeiras
14
especialmente em situações envolvendo fenômenos complexos que não podem ser
solucionados de maneira analítica ou por modelagem física na escala espaço-temporal
necessária (CORREA et al., 2009 ).
De forma geral, os modelos numéricos resolvem equações diferenciais que regem
processos físicos, tais como a interação onda-corrente e wave set-up, através de métodos
numéricos de discretização no domínio espacial e temporal (MARTINEZ, 1993; TUCCI,
2005). Kin et al. (2010) descreve três métodos numéricos comumente aplicados na
modelagem computacional: (i) Diferenças Finitas, (ii) Elementos de Contorno e, (iii)
Elementos Finitos. Pertinente a este trabalho, o método de Diferenças Finitas fundamentase na substituição de equações diferenciais, contínuas no tempo e no espaço, por equações
de diferenças discretas resultando num sistema de equações lineares. Estas equações
podem ser escritas em notação matricial sendo resolvidas por métodos diretos ou interativos
em todos os pontos da grade numérica computacional (KOWALIC e MURTY, 1993). A
simulação dos modelos é forçada por dados de entrada, que representam as condições
iniciais. A partir destes valores as equações são resolvidas em todo domínio espacial do
modelo ao longo do tempo de rodada do mesmo fornecendo os resultados desejados.
Quanto as formulações adotadas, os modelos numéricos aplicados a propagação de
ondas podem ser divididos em modelos espectrais (phase-averaged models) e de fase
(phase resolving models)(GIOCc, 2000). Fundamentados na equação do balanço de ação
espectral de onda os modelos espectrais resolvem os processos relevantes a geração,
dissipação e interação de onda, sendo aplicados com sucesso em regiões oceânicas
(HOLTHUIJSEN et al., 2003). No entanto, possuem limitações quando aplicado em regiões
costeiras, pois não resolvem o processo de difração. Por outro lado, os modelos de fase fundamentados nas equações do balanço da quantidade de movimento e fluxo de massasão eficientes na resolução dos processos inerentes a propagação de ondas em águas
rasas (e.g difração e quebra), contudo, não são capazes de modelar a geração de ondas
(COLIN,1999). Segundo HOLTHUIJSEN op.cit. a combinação das capacidades destes dois
tipos de modelo é a abordagem mais conveniente para simular os processos de geração e
propagação de ondas desde a zona de geração até zonas costeiras.
Neste sentido o acoplamento entre os modelos numéricos de propagação de ondas
SWAN e Oluca é uma abordagem adotada na finalidade de otimizar as capacidades de cada
modelo, e assim avaliar de maneira confiável os efeitos da batimetria na propagação de
ondas (CAMUS, 2009; PERÉZ, 2010; BRELINGER DE LUCA, 2011). Cabe considerar, que
o modelo SWAN permite aplicação em grande domínio de cálculo (ordem de centenas de
quilômetros) e resolve de maneira satisfatória os processos de refração e empinamento,
porém possui limitações na resolução da difração e quebra que são processos de extrema
15
importância em águas rasas. Por outro lado, modelo Oluca resolve de maneira satisfatória
os processos de refração, quebra e difração, entretanto possui um domínio de cálculo
restrito (ordem de dezenas de quilômetros) em função da necessidade de um número
mínimo de pontos de cálculo por comprimento de onda.
4.5.Modelos numéricos utilizados
4.5.1.Simulating Waves Nearshore (SWAN)
O SWAN é um modelo de geração e propagação espectral de ondas desenvolvido
pela Universidade de Tecnologia de Delft-Holanda para estimar condições de ondas em
regiões costeiras com a influência de correntes. É uma ferramenta de livre acesso e
amplamente
utilizada
em
pesquisa
e
consultoria
por
cientistas
e
engenheiros
(HOLTHUIJSEN et al., 2007).
O modelo resolve a evolução do espectro de ondas através da equação do balanço
de ação espectral descrita por Booij et al. (1999):
𝜕
𝜕𝑡
𝑁+
𝜕
𝜕𝑥
𝐶𝑋 𝑁 +
𝜕
𝜕𝑦
𝐶𝑦 𝑁 +
𝜕
𝜕𝜎
𝐶𝜎 𝑁 +
𝜕
𝜕𝜃
𝐶𝜃 𝑁 =
𝑆
𝜎
Equação 1
O primeiro termo do lado esquerdo da equação (1) indica a taxa local da variação da
densidade da ação espectral no tempo. O segundo e o terceiro termos representam a
propagação da ação no espaço geográfico. O quarto termo refere-se a variação das
frequências relativas ocasionadas por alterações nas correntes e na profundidade. O quinto
termo denota a refração induzida pela profundidade e interação de correntes. O termo da
direita da igualdade faz menção as fontes e sumidouros em termos de densidade de
energia, contempla a geração, dissipação e interações não lineares onda-onda.
O modelo reproduz a geração e crescimento de onda pelo processo de transferência
de energia do vento para a superfície oceânica. A dissipação de energia é representada no
modelo pelos processos de white-capping, controlado pela esbeltez da onda, quebra de
onda induzida pela profundidade e dissipação de energia devido à interação com o fundo. A
transferência de energia entre ondas de diferentes frequências e direções é representado
através de interações não lineares (triads e quadruplets). O modelo considera a refração
devido à correntes e variações de batimetria. O processo de difração pode ser acoplado ao
modelo, no entanto, é resolvido de forma aproximada e apresenta restrições de uso em
16
regiões com presença de obstáculos próximos a praia ou em áreas onde o processo de
reflexão é considerável (HOLTHUIJSEN et al., 2003). A descrição completa das formulações
do modelo encontra-se no Manual Técnico SWAN, 2007.
A integração da equação do balanço de ação espectral é implementada pelo modelo
com o esquema de diferenças finitas nas cinco dimensões; tempo, espaço geográfico (x,y)
e espaço espectral (frequência e direção) (BOOIJ et al., 1999). A discretização é feita em
grades retangulares com resolução constante em todo domínio de cálculo. O modelo
considera métodos implícitos de propagação utilizando informações do tempo passado e
presente para estimar a variável no tempo futuro através da resolução de um sistema de
equações para cada intervalo de tempo calculado (TUCCI, 2005; THE SWAN TEAM, 2007).
Tal método permite a resolução em intervalos de tempo maiores, na ordem de minutos ou
horas, porém necessita maior velocidade e capacidade de armazenamento computacional
em relação aos métodos explícitos (POND & PICKARD,1983). Holthuijsen et al. (2003)
ressalta que o método implícito de propagação é numericamente estável independente das
resoluções adotadas nas discretizações. No entanto, para garantir a acurácia as resoluções
adotadas devem ser menores em relação às escalas espacial e temporal dos fenômenos a
serem simulados.
4.5.2.Sistema de Modelagem Costeira (SMC)
O Sistema de Modelagem Costeira é uma ferramenta numérica que atua no campo da
engenharia costeira e foi desenvolvido pelo Grupo de Engenharia Oceanográfica e de
Costas (GIOC) da Universidade de Cantabria – Espanha - na finalidade de incrementar a
qualidade dos estudos costeiros e aumentar a confiabilidade das decisões tomadas a partir
destes (GIOCa, 2000).
Cabe destacar
que através do projeto de Transferência de
Metodologias e Ferramentas de Apoio à Gestão do Litoral Brasileiro ABC-AECID uma
versão do SMC-Brasil vêm sendo desenvolvida para futura disponibilização do software para
universidades e empresas brasileiras.
A interface gráfica do SMC integra uma série de modelos numéricos distribuídos em
cinco módulos que analisam em curta ou larga escala temporal o equilíbrio em planta e em
perfil de uma praia em estado original, ou após alguma alteração antrópica (Figura 6)
(GONZALEZ et al., 2007). No escopo deste estudo é relevante o módulo Mopla que permite
analisar a evolução morfológica em planta de áreas costeiras numa curta escala temporal
(dias - horas).
17
Figura 6: Estrutura de organização do SMC. Fonte: GIOC (2000).
O Mopla é constituído por três modelos numéricos, os quais simulam: (1) a
propagação de ondas (Oluca), (2) o sistema de correntes geradas através dos tensores de
radiação relacionados à propagação das ondas (Copla), (3) o transporte de sedimentos e a
evolução da batimetria de uma praia (Eros). Em conjunto esses modelos permitem a análise
da evolução morfodinâmica de uma determinada praia (GIOCb, 2000)
A integração das equações resolvidas pelos modelos do Mopla é implementada
através do método de diferenças finitas. A discretização das equações resolvidas pelo
modelo é feita sobre uma grade numérica retangular com espaçamento uniforme através do
esquema implícito
(Oluca e Copla) e
do esquema explícito no caso do modelo Eros
(GIOCc, 2000; GIOCd, 2000; GIOCe, 2000)
4.5.2.1.Oluca
O modelo Oluca foi inicialmente desenvolvido pela Universidade de Delaware, U.S.A
e aprimorado pelos membros da Universidade de Delaware em parceria com o Grupo de
Engenharia Oceanográfica e de Costas da Universidade de Cantabria. É um modelo
combinado de refração-difração que resolve a aproximação parabólica da equação da
18
pendente suave, simulando o comportamento de ondas monocromáticas (OLUCA-MC) ou
espectrais (OLUCA-SP) em batimetrias irregulares.
A equação utilizada pelo modelo para simular a propagação de ondas considera os
processos de empinamento, refração, difração e dissipação de energia pela quebra. A
descrição completa das formulações do modelo encontra-se no Manual de Referência do
Oluca, 2000.
4.5.2.2.Copla
O Copla é um modelo numérico que resolve as equações de fluxo dentro da zona de
surfe com base nos resultados dos campos de ondas obtidos com o modelo Oluca. É um
modelo bidimensional (2DH) que resolve as equações do movimento e da continuidade
deduzidas a partir da equação de Navier-Stokes. O modelo calcula os gradiente dos
tensores de radiação e apresenta como resultado o campo vetorial de velocidades e o
campo de níveis sobre o domínio de cálculo (GIOCd, 2000).
O Copla considera como parâmetros influentes no movimento das correntes a
rugosidade do fundo, e a viscosidade de remolino. A rugosidade de fundo é um termo
consumidor de quantidade de momento devido a fricção do fluxo com o fundo e é
dependente da profundidade, velocidade média e do coeficiente de Chézy (relacionado com
a hidrodinâmica e a característica dos sedimentos). A viscosidade de remolino descreve a
turbulência na zona de quebra de onda, sendo considerada constante em todo domínio de
cálculo (GIOCd, 2000). A descrição completa das formulações do modelo encontra-se no
Manual de Referência do Copla, 2000.
4.5.2.3.Eros
O Eros é um modelo numérico que resolve as equações do fluxo de sedimentos
dentro da zona de quebra. Para o cálculo do transporte de sedimentos tanto em suspensão
quanto no fundo o modelo utiliza as condições hidrodinâmicas (obtidas pelos modelos Oluca
e Copla), a batimetria inicial e as características do sedimento na área de estudo. Permite a
simulação tanto no modo de erosão e sedimentação inicial (ESI)
quanto no modo de
evolução morfológica (MEM) (GIOCe, 2000).
A simulação com o ESI permite conhecer a tendência inicial de erosão e
sedimentação de uma praia submetida a determinada condição hidrodinâmica. Este modelo
resolve a equação da conservação de sedimentos e considera que as condições
hidrodinâmicas não variam ao longo do tempo de duração do evento simulado.
O modelo MEM permite estimar as variações da batimetria de uma praia perante a
ação de um temporal. Diferente do ESI, o MEM considera a interação entre a variação do
19
fundo e a hidrodinâmica através da adoção de um passo de tempo morfológico. No primeiro
passo de tempo executado pelo modelo a equação da conservação de sedimento é
resolvida resultando na alteração da batimetria inicial. Uma vez que houve a alteração da
batimetria, o modelo recalcula as condições hidrodinâmicas (Oluca e Copla), bem como o
transporte de sedimentos e a variação do fundo, entrando num ciclo (looping) que perdura
até a finalização do evento simulado. O modelo permite a simulação de eventos com até 72
horas de duração. A descrição completa das formulações do modelo encontra-se no Manual
de Referência do Eros, 2000.
5. MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia adotada neste trabalho é apresentada de forma esquemática no
fluxograma da Figura 7.
20
Figura 7: Fluxograma representando as etapas desenvolvidas no trabalho.
5.1.Análise do clima marítimo em águas profundas
Com a finalidade de analisar o clima de ondas em águas profundas, foi aquisitada
uma série temporal de parâmetros de ondas obtida através do modelo WW3. Desenvolvido
pela National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), o WW3 é um modelo de
reanálise que simula a geração e propagação de ondas a partir de dados históricos de
ventos. Os dados de ondas gerados pelo WW3 estão disponíveis para uso no website da
NOAA mediante um processamento prévio de seus dados. Os dados utilizados neste
trabalho foram gentilmente fornecidos pela empresa Coastal Planning and Engineering já
processados e prontos para utilização nos modelos.
A série temporal utilizada possui 13 anos (1997-2010) com resultados diários, a cada
três horas, dos parâmetros Hs (metros), Tp (segundos) e Direção (°). Para análise e
posterior propagação de ondas foram extraídos os resultados de um ponto da grade
numérica do modelo WW3 situado em frente à Ilha de Santa Catarina cujas coordenadas
são 28°S e 46,25°W. O ponto localiza-se em águas profundas e pode ser considerado como
representativo das condições naturais de ondas em águas profundas próximo a zona de
estudo. Para analisar o clima de ondas, foram elaborados gráficos, histogramas e diagramas
de distribuição dos parâmetros de ondas através dos softwares CAROL (Caracterización de
Regimines de Oleaje), desenvolvido pelo IH Cantabria e Excel. Cabe salientar que a série
temporal não foi validada neste trabalho contudo, o modelo WW3 vêm sendo amplamente
utilizado, apresentando alta correlação entre os dados simulados pelo modelo e os dados
medidos em campo (TOLMAN et al., 2002; CAIRES et al., 2004; MELO et al., 2008).
. Para caracterizar o clima de ondas e a morfodinâmica do sistema praial
Moçambique-Barra da Lagoa faz-se necessário transferir a série temporal de ondas do
ponto de reanálise até a região de interesse em águas rasas. Neste sentido, foi aplicada a
metodologia do Hipercubo, desenvolvida pelo IH Cantabria, que consiste em: (1) selecionar
casos de onda representativos em águas profundas, (2) propagar os casos selecionados de
águas profundas para águas rasas, (3) reconstruir a série temporal em águas rasas por
métodos de interpolação.
5.2.Seleção de casos
Por se tratar de uma longa série temporal, torna-se computacionalmente inviável
propagar todos os estados de mar observados, sendo necessário reduzir a série a um grupo
21
de casos representativos garantindo, contudo, a qualidade dos resultados a serrem obtidos
nas simulações. Neste sentido, foi elaborado um diagrama de distribuição conjunta de
altura, período e direção, no qual estes parâmetros foram divididos em classes com
intervalos fixados em 1.0m, 2s e 22.5° respectivamente (Figura 9). A partir do diagrama
foram selecionados 511 casos representativos, sendo estes utilizados como dados de
entrada no modelo SWAN.
5.3.Transferência da dinâmica marinha para águas intermediárias
Os casos de ondas selecionados foram propagados com o modelo SWAN desde o
ponto de reanálise até proximidades da costa (isóbata de 40 metros). A partir desta região
em direção à praia, foi utilizado o modelo Oluca. Para acoplar os modelos foram obtidos os
resultados dos casos representativos para a área de estudo referentes a um nó da malha de
detalhe do modelo SWAN (Figura 8). Estes resultados serviram como dados de entrada
para a malha de cálculo do modelo Oluca. Tal abordagem foi adotada devido a grande
extensão da plataforma continental adjacente à área de estudo e às características dos
modelos utilizados.
Figura 8: Esquema do acoplamento entre os modelos SWAN e Oluca, no qual resultados para um nó
da malha do modelo SWAN são utilizados como dados de entrada no modelo Oluca. Fonte:
SILVEIRA (2010).
22
Figura 9: Diagrama de distribuição conjunta de altura, período e direção. Os pontos em preto representam os casos observados na série temporal analisada
e os pontos em vermelho representam os casos selecionados para a simulação com o modelo SWAN.
23
5.3.1.Batimetria
Os dados de batimetria utilizados neste trabalho foram digitalizados a partir das
cartas náuticas de n° 1801, 1804,1809, 1901,1902,1903, 1906, 1908, 1910, 1911, 90 e
2330, disponibilizadas no website da Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do
Brasil (DHN). Os dados foram digitalizados e posteriormente interpolados, no Software
Surfer 8, pelo método de triangulação linear, sendo criada uma grade com resolução
espacial de 50 m
5.3.2.Malha computacional para o modelo SWAN
Para propagar os casos selecionados com o modelo SWAN desde o ponto de
reanálise até proximidades da costa, foram criadas malhas de cálculo no programa IHBox.
Optou-se pela elaboração de três malhas com resoluções distintas, fornecendo assim maior
detalhamento para a zona de estudo, sendo estas:

M1: abrange praticamente todo o litoral do Estado de Santa Catarina e possui
resolução espacial de 650 metros (Figura 10 Esquerda);

M2: abrange regiões adjacentes à Ilha de Santa Catarina e possui resolução
espacial de 325 metros (Figura 10 Centro);

M3: grade local que abrange o sistema praial Moçambique-Barra da Lagoa e
possui resolução espacial de 65 metros (Figura 10 Direita)
As malhas foram conectadas (aninhadas) de modo que os resultados obtidos com as
malhas de menor detalhe gerassem as condições de fronteira para as malhas de menor
abrangência espacial.
Figura 10: Malhas de cálculo utilizadas na execução do modelo SWAN, sendo esquerda,
centro e direita as malhas 1, 2 e 3, respectivamente.
24
5.3.3.Execução do modelo SWAN
Para execução do modelo SWAN, foram utilizados como dados de entrada os casos
selecionados, a grade batimétrica e as grades numéricas previamente apresentados. O
Modelo foi executado no modo estacionário, considerando os processos físicos de refração,
difração, quebra de onda induzida pela interação com o fundo, dissipação de energia por
fricção com o fundo e dissipação de energia por whitecapping. Cabe destacar, que não
foram consideradas a atuação de ventos, correntes e marés na propagação de ondas
efetuada pelo modelo.
5.4.Reconstrução da série temporal
Com base nos resultados da propagação do modelo SWAN, foi empregada uma
metodologia de interpolação que permitiu a reconstrução da série temporal para um ponto
situado em frente a área de estudo na isóbata de 40 metros. A metodologia, aplicada
através de rotinas de Matlab, consistiu no cálculo dos valores dos coeficientes de
propagação (Kp) correspondentes a cada caso propagado (Equação 2). A partir da
interpolação linear tridimensional dos coeficientes de propagação foi possível obter os
parâmetros de onda para todos os casos da série temporal original (BONANATA et al.,
2010; PÉREZ, 2010; SIGNORIN, 2010).
𝐾𝑝 =
𝐻𝑠
𝐻𝑠𝑂
Equação 2
Sendo:
Kp: Coeficiente de propagação relativo ao caso propagado.
Hs: altura de onda propagada pelo modelo.
HsO: altura de onda offshore.
Uma representação esquemática desta metodologia é apresentada na Figura 11.
25
Figura 11:Esquematização da metodologia do Hipercubo. Os parâmetros de onda para determinado
ponto (Hsi, Tpi, Diri) são obtidos a partir da interpolação de Hs, Tp e Dir obtidos para os caos
simulados.
Para analisar o clima de ondas referente a série reconstuída, foram elaborados
gráficos, histogramas e diagramas de distribuição dos parâmetros de ondas através dos
softwares CAROL e Excel. Para águas intermediárias, também foram calculados os valores
de H50%, H90% e H99% correspondendo aos quantís 50, 90 e 99 da distribuição de frequencia
de altura de ondas, respectivamente. Calculou-se também o H12 - altura de ondas superada
somente em 12 horas de um ano- e o período de retorno (em anos) associado à alturas de
ondas extremas. Para tal foi utilizado o método POT (Peak Over Threshold) adotando um
limite de confiança de 99,5%.
Por fim, foi elaborado um histograma bivariado de direção de versus altura de onda,
a partir do qual foram selecionados os casos de onda representativos do regime médio e
extremal atuantes na área de estudo. Estes casos foram utilizados como condição de
entrada para o modelo Oluca.
5.5.Processos atuante na área de estudo
Para analisar os processos atuantes na propagação de ondas até à costa, bem como
o cenário de correntes e o transporte sedimentar associados a quebra de onda na zona de
surfe foram utilizados os modelos numéricos Oluca, Copla e Eros.
5.5.1.Batimetria
Os dados batimétricos utilizados como entrada nos modelos numéricos Oluca, Copla
e Eros foram os mesmos utilizados para o modelo SWAN. Devido à baixa resolução
espacial dos dados provenientes das cartas náuticas, em especial da isóbata de 10 metros
em direção a linha de costa, foram adotados dois procedimentos visando a melhoria da
qualidade dos dados batimétricos. Primeiramente, os dados provenientes das cartas
26
náuticas foram interpolados com o método geoestatístico Kriging no software Arc Gis 9.3. A
partir desta intrpolação, foram extraídas as isóbatas de 0,5 até 30 metros, sendo estas
utilizadas como a batimetria local de entrada nos modelos do SMC. Posteriormente, foi
realizado um pré-processamento da batimetria no intuito de suavizar a mesma e assim
reduzir possíveis erros na interpolação que poderiam afetar os modelos utilizados, uma vez
que os modelos assumem a hipótese da declividade suave. Este processamento foi
realizado no SMC e consistiu na criação de polígonos de edição para a definição de
elementos que afetam à propagação de ondas (e.g costões, ilhas e molhes). A interpolação
da batimetria foi feita no Software Surfer 8
pelo método de triangulação linear, sendo
adotada uma resolução espacial de 20 metros.
5.5.2.Malha computacional para os modelos Oluca, Copla e Eros.
Para a criação das malhas, realizada no programa IHBox, foram consideradas a
direção de incidência das ondas e a configuração da batimetria da zona de estudo. O
modelo Oluca possui uma limitação em relação ao ângulo de incidência das ondas sobre a
malha, que deve estar dentro do limite máximo de +/- 55° em relação ao eixo X. Neste
sentido, tornou-se necessária a criação de duas malhas com diferentes orientações de
forma a permitir a simulação de todas as direções selecionadas (Figura 12 e 13). Foi
adotada para as duas malhas uma resolução espacial de 30 metros.
27
Figura 12: Malha de cálculo utilizadas para a
execução dos modelos Oluca, Copla e Eros,
nas simulações dos casos de NE e ENE.
Figura 13: Malha de cálculo utilizadas para a
execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas
simulações dos casos de SE e SSE.
5.5.3.Execução dos modelos Oluca, Copla e Eros
Os modelos Oluca, Copla e Eros trabalham de forma interligada e sequencial, onde
os dados de saída de um modelo são utilizados como dados de entrada para o modelo
seguinte (GIOCb, 2000). Desta forma, os campos de ondas gerados pela execução do
modelo Oluca foram utilizados para o cálculo dos tensores de radiação, velocidade e direção
do campo de correntes pelo modelo Copla. Os resultados dos modelos Oluca e Copla foram
utilizados como dados de entrada no modelo Eros para o cálculo do transporte sedimentar e
evolução morfológica na área de interesse.
Para aplicação do modelo Oluca, foram utilizados como condição inicial os valores de
altura, período e direção referentes aos 6 casos selecionados. Ressalta-se que não foi
considerada a atuação da maré na aplicação dos modelos. Para a aplicação do modelo
Eros, utilizou-se como dados de entrada os valores referentes ao D50 de 0,20 mm e de D90
de 0,30 mm. O modelo foi executado no modo de evolução morfológico (MEM), sendo
simulado um evento com duração de 72 horas. Após a primeira rodada, o modelo recalculou
28
as condições hidrodinâmicas (Oluca e Copla), bem como o transporte de sedimentos e a
variação do fundo, entrando num ciclo (looping) que perdurou até a finalização do evento
simulado representando ao final a evolução da batimetria local.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.1.Análise do Clima marítimo
Com a finalidade de entender o comportamento das ondas ao se deslocarem sobre a
plataforma em direção à costa foi realizada uma análise do clima de ondas em águas
profundas (offshore) e em águas intermediárias (onshore). Os resultados apresentados a
seguir referem-se à série temporal de ondas obtida pelo modelo WW3 e à série reconstruída
a partir da metodologia do Hipercubo empregada neste trabalho. O comportamento das
ondas ao se aproximarem da área de estudo será analisado posteriormente mediante aos
resultados obtidos pela aplicação do modelo Oluca.
Em relação ao regime direcional de ondas em águas profundas, pode-se observar o
predomínio da incidência de ondas provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondas de
nordeste (14%) (Figura 14). Um padrão similar foi encontrado por Pianca et al. (2010) ao
analisar o clima de ondas no sul do Brasil através de dados obtidos com o modelo WW3.
As alturas de onda observadas na série temporal variaram entre 0,47 e 7,18 metros.
Contudo notou-se uma maior ocorrência de ondas com altura na faixa entre 1,5 e 2,0 metros
(Figura 15). Quanto ao período das ondas, os valores observados na série mantiveram-se
entre 2,66 e 16,75 segundos. Notou-se um predomínio de eventos associados a períodos
entre 6 e 8 segundos (Figura 17), apesar de eventos com períodos superiores a 9,4
segundos (T75) terem ocorrido em 25 % dos casos da série. A comparação entre as Figura
16,Figura 17 e Figura 18 permite identificar a relação entre os eventos de maior período e as
ondulações de S e SW. Este padrão decorre provavelmente de atuação de ventos do
quadrante sul associados à passagem de frentes frias (ARAUJO et al., 2003). É importante
ressaltar que estes eventos de grandes ondulações com períodos também elevados, apesar
de menos frequentes, são muito significativos no que se refere ao transporte costeiro, visto
que estas ondulações atingem a costa com maior energia e também com maiores ângulos
em relação à linha de costa (FONTOURA, 2004).
29
Figura 14: Gráfico de distribuição das direções observadas em águas profundas.
Para a análise do clima marítimo em águas intermediárias, foram considerados os
dados obtidos pelo modelo SWAN para a isóbata de 40 metros. Vale salientar que na
aplicação do modelo foram consideradas 8 direções (NE, NNE, E, ESE, SE, SSE, S, SSW).
A exclusão de algumas direções (e.g. N e SW) baseou-se no pressuposto de que estas não
atingiriam a zona de estudo devido à atuação de processos físicos de dissipação de energia
atuantes na propagação das ondas.
30
Figura 15: Histograma de altura de onda em águas profundas.
Figura 17: Histograma de período de onda em águas profundas.
Figura 16: Gráfico de distribuição acumulada de período de onda em águas
profundas.
Figura 18: Rosa direcional associada aos quantís de 25, 50 e 75 de período
de onda em águas profundas.
31
A medida que as ondas atingem águas intermediárias foram observadas mudanças
notórias no clima de ondas. Em relação à direção, notou-se o desaparecimento das direções
proveniente NNE e SW, além de uma substancial diminuição nas ondas provenientes de S.
Por outro lado, ficou nítido o aumento na frequência de ocorrência das direções SSE e NE,
as quais passaram a predominar na região (Figura 19). Tais evidências sugerem alterações
na direção de propagação possivelmente decorrentes do efeito de refração, processo no
qual os raios de onda tendem a incidir perpendicularmente às isobatimétricas. Nestes casos,
sugere-se que ondas de NNE tenham passado a propagar-se com direção NE, enquanto
ondas de SW e S tornaram-se ondas de SSE.
Figura 19: Gráfico de distribuição de direções observadas em águas intermediárias.
O predomínio de ondas de NE e SE obtidos neste trabalho diferiram daqueles
encontrados por Araujo et al. (2003), no qual registrou-se um predomínio de ondulações
provenientes de E e S na caracterização do clima de ondas da região da Ilha de Santa
Catarina. Para ondulações de S, a interação com o fundo (gerando refração e difração) pode
estar atuando na mudança de direção destas. Considerando as diferenças da profundidade
no ponto de análise observadas entre este estudo (40 metros) e o trabalho de Araújo et al.
(2003) (80 metros), a interação com o fundo pode estar exercendo papel importante para as
diferenças observadas entre os dois estudos. Para o caso das ondulações de NE obtidos
aqui, as diferenças observadas em relação ao estudo já mencionado parecem mais
associados ao período da série temporal analisado do que aos efeitos de interação com o
fundo.
32
Foi observada uma mudança na classe modal de altura de ondas, com uma
atenuação destas em direção às águas mais rasas, as quais chegaram a isóbata de 40
metros com alturas modais entre 1,0 e 1,5 metros (Figura 20). A altura máxima observada
na série reconstruída foi de 4,64 metros, consideravelmente inferior ao valor obtido para
águas profundas (7,18 m). A atenuação dos valores de altura de onda observados em águas
intermediárias é explicada principalmente por fenômenos de dissipação de energia oriundo
da interação com o fundo, whitecapping e da refração, fenômenos estes intrínsecos à
propagação de ondas. Vale ressaltar que os efeitos do vento sobre a propagação de ondas
fora da área de geração não foram considerados neste estudo durante a aplicação do
modelo.
Figura 20: Histograma de distribuição de altura de onda em águas intermediárias.
Os valores de H50%, H90% e H99% e H12, obtidos para a isóbata de 40 metros
demonstraram que as maiores alturas de onda estiveram associados às menores
frequências de ocorrências com os maiores valores referentes aos eventos de SE e ESE
(Figura 21). As alturas de onda extrema associadas aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 25,
e 100 anos estão apresentadas no Quadro 1.
33
Figura 21: Gráfico representando Hs50, Hs90, Hs 99 e Hs12 para as direções atuantes em águas
intemediárias.
Quadro 1: Altura de onda associada ao período de retorno de 2, 5, 10, 25 e 100 anos.
O diagrama criado (Quadro 2) para verificar as combinações de altura e direção de
ondas que ocorrem com maior frequência bem como os casos extremos de maior
intensidade permitiram selecionar 6 casos para a aplicação dos modelos morfodinâmicos na
área de estudo, apresentados no Quadro 3. Torna-se importante destacar que quatro dos
seis caso selecionados (a saber: NE, ENE, SE e SSE, todos com alturas de onda de 1,5
metros) foram obtidos a partir do intervalo médio entre as classes de onda de 1,0-1,5 e 1,52,0 metros, o que representou uma redução de 8 para 4 casos a serem utilizados sem
comprometer a qualidade dos resultados.
34
Quadro 2: Histograma bivariados de direção de versus altura de onda obtido a partir da série
reconstuída em águas intermediárias. Em destaque os casos selecionados para a propagação com
os modelos Oluca, Copla, Eros.
Quadro 3: Casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla e Eros.
6.2.Processos atuantes na área de estudo
Para a fins de organização e melhor compreensão, a apresentação dos resultados
dos modelos morfodinâmicos (mapas de vetores de magnitude de altura de altura de ondas,
campos de correntes, transporte potencial de sedimentos e variação morfológica)
encontram-se discriminados por caso (Figura 22 a Figura 39). Contudo, sua descrição foi
agrupada de acordo com padrões comuns observados entre os casos.
35
6.2.1.Ondas
6.2.1.1.Ondas procedentes de NE e ENE
De maneira geral, a propagação dos casos 1 a 3 gerou um padrão similar de
distribuição de energia, no qual notou-se um aumento gradual de energia de onda em
direção ao sul do arco praial. As diferenças observadas entre estes casos seguiram a
tendência esperada, com maiores alturas de ondas incidentes na praia sendo obtidas no
caso extremo. Em todos os casos foi clara a formação de zonas de atenuação de energia na
porção norte do arco praial, sendo estas segmentadas por uma faixa de concentração de
energia (Figura 22, Figura 23 e Figura 24). Vale destacar uma maior extensão da zona de
sombra observada na propagação de ondas de NE (caso 1). Neste caso, praticamente todo
setor norte tornou-se protegido recebendo ondas com altura na faixa de 0,5 m enquanto o
restante do arco praial recebeu ondas na faixa de 1,5 m (Figura 22). É possível perceber a
ocorrência de focos de concentração de energia no extremo sul, e na porção centro-sul do
arco. Nestes locais as ondas chegam próximas à costa com altura na faixa de 1,25, 1,5 e
3,25 m para os casos 1, 2 e 3 respectivamente.
A existência de um gradiente de energia ao longo do arco observado nos casos de
NE e ENE está diretamente relacionada aos processos de difração e refração. A difração é
caracterizada pela redistribuição lateral de energia decorrente de diferenças de altura, sendo
responsável (i) pela mudança na direção dos raios de onda na zona de proteção e (ii) pela
formação de um gradiente longitudinal de energia ao longo da praia (GIOC, 2000). A
presença da Ilha das Aranhas, situada a poucos metros da linha de costa, atua como uma
barreira à propagação das ondas, de maneira que o processo de difração resulta tanto na
existência da zona de sombra já mencionada quanto no gradiente de energia observado ao
longo do arco praial.
Para todos os casos simulados observou-se também uma alteração no sentido de
propagação das ondas ao longo do arco praial. Contudo, este processo mostrou-se mais
significativo no caso das ondas de NE, em decorrência do maior ângulo de incidência
formado entre este trem de ondas e as linhas isobatimétricas. Chamado de refração, esta
mudança no sentido de propagação ocorre devido à interação do trem de ondas com o
fundo irregular em decorrência das diferenças nas velocidades de propagação. Neste
sentido, o trem de ondas tende a girar tornando-se perpendicular à linha de costa. Por tal
motivo, quanto maior o ângulo de incidência mais o trem de ondas tende girar, o que explica
as maiores alterações na direção observadas no caso de NE (Figura 22).
36
Durante o processo de refração, pode ainda ocorrer a convergências ou a
divergência dos raios de onda. No caso de raios convergentes (formados em regiões mais
rasas), tende-se a formar um foco de concentração de energia, enquanto no caso de raios
divergentes (formados pela presença de regiões mais profundas), tende-se a formar uma
zona de atenuação de energia (KOMAR, 1976; NIELSEN, 2009; ALFREDINI e ARASAKA,
2009). Os focos de energia observados na porção certo-sul do arco praial devem estar
associados a este processo.
Figura 22: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 1 (Hs 1,5m, Tp 6,7, Dir NE).
37
Figura 23: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 2 (Hs 1,5m, Tp 7,15, Dir NE).
38
Figura 24: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 3 (Hs 3,0, 5m, Tp 8,7, Dir ENE).
6.2.1.2.Ondas procedentes de SSE e SE
De maneira geral, os padrões observados para as ondulações de SE e SSE foram
opostos aos observados para os casos de NE. Ondulações de SE e SSE incidiram
diretamente sobre o setor central e norte do sistema praial. Um gradiente de energia
crescente no sentido Sul-Norte foi observado, sendo o setor sul da praia uma zona de
atenuação de energia (Figura 25, Figura 26 e Figura 27). Conforme já mencionado para os
gradientes observados nos casos de NE, processos relacionados à difração atuam na
39
formação deste tipo de gradiente (GIOC, 2000; ALFREDINI e ARASAKA, 2009). Assim
como observado para casos de NE, a zona de sombra mostrou-se mais extensa com
ondulações de SSE, enquanto que para casos de SE esta zona foi consideravelmente
menor. A maior extensão da zona de sombra no caso de SSE deve-se a uma maior
proteção do promontório em relação a esta direção de ondulação (Figura 25). Afirma-se que
a presença de promontórios em praias de enseada influencia na propagação das ondas
devido ao efeito da difração (SHORT, 1999; RODRIGUEZ, 1995). Neste sentido, a variação
longitudinal na altura de onda - com aumento de energia da zona de sombra em direção a
porção retilínea da praia - é característico na propagação de ondas em praias de enseada
(MIOT da SILVA, 2006). Este processo foi bem representado nas propagações de SSE-SE
conduzidas neste trabalho.
Focos de concentração de energia foram observados ao longo de todo o arco praial,
decorrentes principalmente dos processo de refração já mencionados (GIOC, 2000;
ALFREDINI e ARASAKI, 2009). Mostra-se importante ressaltar que a zona de sombra
formada ao norte da Ilhas das Aranhas, apesar ser evidenciada, não gera efeitos diretos na
área de estudo.
Para todos os casos simulados (1 a 6), os padrões de gradiente de altura de onda
observados foram similares aos padrões obtidos por MIOT da SILVA (2006) ao elaborar um
diagrama de refração de ondas - proposto por (WIEGELl, 1964) - para o mesmo sistema
praial analisado. A atenuação de energia de onda devido aos efeitos de refração e difração
pela presença de obstáculos (ilhas e promontórios) também foi observado por Peréz (2010)
ao modelar a propagação de ondas na praia de Piçarras/SC, evidenciando a robustez dos
resultados obtidos.
40
Figura 25: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 4 (Hs 1,5m, Tp 10,0 , Dir SSE).
41
Figura 26: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 5 (Hs 1,5m, Tp 8,8 , Dir SE).
42
Figura 27: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 6 (Hs 3,0m, Tp 10,8, Dir SE).
6.2.2.Correntes e transporte de sedimentos
6.2.2.1. Casos de NE e ENE
De maneira geral, as ondulações de NE e ENE geraram correntes longitudinais com
fluxo predominante em direção ao sul. Contudo, notou-se uma reversão do sentido da
corrente no setor sul. O transporte longitudinal gerado por estas ondulações seguiu o
mesmo padrão da dinâmica das correntes, apresentando deriva líquida para sul.
43
Nos casos simulados para o regime médio (1 e 2) não foram formadas correntes
longitudinais com capacidade de transporte sedimentar na região em frente a Ilha das
Aranhas (Figura 28 eFigura 29). A redução e ausência de correntes estão associadas à zona
de atenuação de energia, na qual as ondas tendem a incidir perpendiculares à costa.
As correntes longitudinais são geradas por diferentes mecanismos; (i) a incidência
oblíqua de ondas sobre a praia, (ii) variação longitudinal da altura da arrebentação, (iii)
correntes de maré e (iv) fricção direta do vento, dentro os quais a forçante maior é a
incidência oblíqua de ondas à costa (CARTER,1988; DEAN e DALRYMPLE, 1991). Desta
forma, é possível relacionar a incidência perpendicular das ondas com a redução a ausência
de corrente longitudinais observada no setor norte. Os casos representativos do regime
médio apresentaram similaridade quanto a magnitude das correntes e do transporte
sedimentar que atingiram valores máximos de 0,25 m/s e 3,0 m³/hora respectivamente.
Conforme o esperado, a magnitude dos processos foram superiores para o caso extremo,
no qual a velocidade das correntes e a capacidade de transporte atingiram valores máximos
de 0,40 m/s e 20 m³/hora (Figura 30).
Células de circulação foram observadas principalmente nos setores sul e centro-sul
do arco praial. No centro-sul verificou-se a presença de duas células de circulação que
convergem em direção à costa no mesmo ponto. Sugere-se que essa convergência esteja
associada à intensificação das correntes e do transporte sedimentar observado no local. Já
no setor sul ocorreu uma divergência de correntes responsável pela formação de duas
células de circulação; (1) célula com fluxo em direção ao mar no sentido sul apresentando
tendência de contornar o promontório da Ponta da Galheta, chegando a formar um vórtice
no caso 3, (2) célula com fluxo em direção ao mar no sentido norte com tendência de
retornar à costa.
44
Figura 28: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 1.
45
Figura 29: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 2.
46
Figura 30: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 3.
47
6.2.2.2. Casos de SE e SSE
A incidência de ondas de SE e SSE acarretou na formação de correntes longitudinais
que atuaram paralelo à costa no sentido Sul/Norte. De forma geral, as correntes
longitudinais apresentaram intensidades inferiores no setor sul com a tendência de um
aumento gradual de intensidade em direção ao norte. Conforme o esperado, o transporte
potencial de sedimentos tendeu a seguir padrão similar ao da dinâmica das correntes, sendo
observada a predominância do transporte longitudinal sentido Sul-Norte. Contudo, não
foram observadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos em
parte do setor sul nas propagações dos casos (4 e 5) (Figura 28,Figura 29 e Figura 30).
Assim como verificado para casos de NE e ENE, a existência de gradientes de
intensidade de correntes e transporte sedimentar observados ao longo do arco praial está
diretamente relacionada à dinâmica das onda. Conforme apresentado, as ondulações de SE
e SSE incidiram sobre o setor sul com angulação praticamente perpendicular à linha de
costa e energia reduzida devido aos processos de refração e difração (Figura 25,Figura 26 e
Figura 27).
Foi possível perceber que as ondulações de SSE geraram correntes com maiores
intensidades e em decorrência, apresentaram maior transporte potencial de sedimentos.
Para todos os casos simulados observou-se a formação de células de circulação com
pontos de convergência e divergência de correntes. O aumento na intensidade das
correntes está associado aos locais que apresentaram convergência das mesmas em
direção à costa. Nestes locais, também foram evidenciados as maiores taxas de transporte
potencial de sedimento, com valores máximos de aproximadamente 10, 5 e 30 m³/hora para
os casos 4, 5 e 6 respectivamente.
De forma geral, os padrões de transporte longitudinal de sedimentos observados,
para todos os casos simulados (1 a 6), foram similares aos padrões obtidos por MIOT da
SILVA (2006). Entretanto, a autora observou uma reversão no sentido de transporte no sul
do arco praial ao analisar o transporte gerado por ondulações de SSE. Este padrão não foi
observado neste trabalho, sendo esta diferença possivelmente relacionada às diferenças
nas técnicas de análise empregadas.
48
Figura 31: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 4.
49
Figura 32: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 5.
50
Figura 33: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 6.
51
6.2.3.Variação Morfológica
Para analisar as variações morfológicas ocorridas durante o evento simulado, foram
comparadas as posições das isóbatas de 2 e 5 metros referentes ao tempo inicial e ao
tempo final (72 horas) do evento analisado.
6.2.3.1.Casos de NE e ENE
De maneira geral, a propagação dos casos 1 a 3 apresentou um padrão similar
quanto a variação morfológica, no qual notou-se uma tendência erosiva na faixa adjacente à
linha de costa com a subsequente deposição em direção offshore. As diferenças observadas
entre estes casos seguiram a tendência esperada, com maiores variações morfológicas
sendo obtidas na atuação do caso extremo, que apresentou predomínio de processos
erosivos (Figura 36). Contudo, variações morfológicas associadas à processos erosivos não
foram evidenciadas numa faixa do setor norte quando submetido a ação dos casos 1 e 2
(Figura 34 e Figura 35). É possível relacionar este local à zona de atenuação de energia
formada pela presença da Ilha das Aranhas e à ausência de correntes longitudinais com
capacidade de transporte de sedimentos. A deposição de sedimentos na zona protegida por
estruturas físicas submersas é um padrão esperado independente do tipo e do tamanho da
estrutura física (RANAISINGHE et al., 2006). Considerando que as correntes longitudinais
fluem no sentido Norte-Sul, sugere-se que a redução da intensidade das mesmas
observadas neste local seja responsável pela deposição de sedimentos provenientes do
extremos norte do arco praial, onde o processo erosivo é bem intenso.
No setor sul, também foi possível verificar zonas pontuais, nas quais não ocorreram
alterações morfológicas relacionadas à processos erosivos. De maneira similar ao
observado no setor norte, estes locais associam-se às zonas de redução na magnitude das
correntes longitudinais e estão propensos a deposição de sedimentos provenientes do norte
do sistema praial. Ressalta-se que a divergência de correntes responsável pela formação de
células de circulação com fluxo em direção ao mar também está associada ao processo de
deposição sedimentar (RANAISINGHE et al., 2006).
52
Figura 34: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10 metros (direita) para o caso 1.
53
Figura 35: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10 metros (direita) para o caso 2.
54
Figura 36: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10 metros (direita) para o caso 3.
55
6.2.3.2.Casos de SE e SSE
As variações morfológicas decorrentes dos eventos simulados para SE e SSE (4, 5 e
6) apresentaram um padrão similar ao observado para os eventos de NE e NNE. Uma
tendência erosiva foi observada na faixa adjacente à linha de costa com a subsequente
deposição sedimentar em direção offshore. Contudo, no setor sul os processos erosivos
foram menos intensos e, em alguns locais foi evidenciado o predomínio de processos
deposicionais na faixa adjacente à linha de costa (Figura 37,Figura 38 e Figura 39). Destacase que, no setor sul as ondulações de SE e SSE foram atenuadas e aportaram com menor
energia na costa, implicando na baixa capacidade de colocar os sedimentos em suspensão.
Devido à incidência praticamente perpendicular em relação às isobatimétricas não foram
formadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos neste setor nas
propagações conduzidas dos casos (4 e 5). Estes dois fatores podem estar diretamente
relacionados à menor intensidade dos processos erosivos, bem como a tendência de
deposição observada neste setor, uma vez que ocorre uma interrupção da deriva litorânea.
No setor norte, os processos erosivos foram mais intensos, sendo observados até a
isóbata de 5 metros. Os processos erosivos podem ser diretamente associados ao aumento
na intensidade das correntes longitudinais (GREENWOOD e SHERMAN, 1984). A
intensificação das correntes e consequentemente do transporte potencial de sedimentos
observados no setor norte têm relação com os gradientes de altura de onda gerados pela
incidência de SE e SSE previamente explicados.
56
Figura 37: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros (direita) para caso 4.
57
Figura 38: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros (direita) para caso 5.
58
Figura 39: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros (direita) para caso 6.
59
6.3.Considerações pertinentes à aplicação dos modelos numéricos no
Sistema Praial Moçambique-Barra da Lagoa
6.3.1.Base de dados
6.3.1.1.Dados de ondas
Devido indisponibilidade técnica e financeira de se dispor de um ondógrafo direcional
operando em larga escala temporal, novas metodologias vêm sendo desenvolvidas e
testadas na finalidade de suprir a carência por séries temporais de parâmetros de ondas.
Neste sentido, os pesquisadores do Instituto de Hidráulica Ambiental da Universidade de
Cantabria desenvolveram uma metodologia (Hipercubo) fundamentada na utilização de
séries temporais de ondas provenientes de modelos de reanálise, modelos de propagação
de ondas e métodos de interpolação de dados que permitem a obtenção de uma série
temporal de ondas em águas rasas (BONANATA et al., 2010).
Os modelos globais de geração de onda, como o WW3, vêm sendo amplamente
utilizados apresentando resultados satisfatórios (TOLMAN et al., 2002; CAIRES et al., 2004;
PIANCA et al., 2010). De forma similar, a metodologia do Hipercubo, utilizada neste
trabalho, é uma técnica largamente empregada e validada através de diversos estudos
(CAMUS, 2009). Na costa brasileira, Bonanata et al. (2010), compararam os resultados de
altura de onda obtidos pela aplicação da metodologia do Hipercubo com dados medidos por
um ADCP e concluíram que a metodologia reproduz de maneira adequada os padrões de
altura de ondas medidos em campo.
Diversos estudos demonstram a eficiência na utilização tanto dos modelos de
reanálise, quanto da metodologia do Hipercubo através da alta correlação obtida entre os
dados simulados e os dados medidos em campo. Apesar desta metodologia não ter sido
efetivamente validada neste trabalho, as altas correlações obtidas em estudos anteriores
são consideradas suficientes para as finalidades do mesmo.
6.3.1.2.Dados Batimétricos
Os estudos sobre hidrodinâmica, transporte sedimentar e evolução morfológica
possuem enfoque principal na variação batimétrica em escala temporal e espacial (PLANT
et al., 2009). Neste sentido, dados batimétricos são utilizados como condição de contorno
para os modelos hidrodinâmicos e como condição inicial para os modelos de evolução
morfológica, de forma que os resultados obtidos na aplicação destes modelos demonstram
alta sensibilidade em relação à batimetria de entrada (PLANT et al., 2002; MERWADE,
2006).
60
Os dados batimétricos utilizados neste trabalho foram adquiridos através de cartas
náuticas. Estas cartas são confeccionadas na finalidade de oferecer segurança
a
navegação e por tal motivo não dispõem de uma alta resolução espacial de dados,
especialmente próximo à costa. Além disto, levantamento batimétricos não são realizados
com tanta frequência, sendo os dados utilizados referentes a uma configuração morfológica
que já pode ter sofrido alterações.
Os resultados obtidos por este trabalho apresentaram-se dentro dos padrões
esperados pela literatura, contudo, poderiam ser aprimorados, sobretudo no modelo de
evolução morfológica, através da obtenção de dados batimétricos atualizados com
alta
resolução espacial.
6.3.2.Pressupostos e Limitações dos Modelos SMC
Para a configuração das malhas de cálculo são recomendados alguns procedimentos
visando a qualidade dos resultados gerados, dentre estes se destacam:

O eixo de entrada das ondas (eixo Y) deve ser o mais paralelo possível às
isobatimétricas, evitando assim grandes variações de profundidade, uma vez
que a entrada das ondas é constante ao longo deste eixo;

O ângulo de incidência das ondas na malha deve estar dentro do limite de +/55º em relação ao eixo X, e as ondas que atingem a zona de estudo devem
estar dentro desse limite;

Os contornos laterais devem estar o mais afastado possível da área de
estudo, contudo devem evitar alterações água-terra-água, de forma a não
gerar ruídos na zona de estudo;

O modelo necessita de pelo menos 10 pontos de cálculo por comprimento de
onda para atingir a estabilidade numérica, o que influi na resolução espacial
adotada na malha.
Ressalta-se que, devido à configuração da área de estudo, não foi possível elaborar
malhas de cálculo que atendessem a todos esses requisitos. A presença da Ilha das
Aranhas teve grande influência na configuração das malhas. Devido a Ilha, as malhas
tiveram de ser expandidas - afastando os contornos laterais - tendo origem praticamente na
isóbata de 40 metros. Por consequência, o eixo Y da malha 2 não ficou paralelo em relação
às isobatimétricas, havendo alterações na profundidade ao longo do mesmo. Apesar de
todos os esforços na tentativa de afastar os contornos laterais da Ilha das Aranhas, os casos
simulados com a malha 2 (casos 4, 5 e 6) apresentaram ruídos numéricos associados
61
possivelmente à proximidade dos contornos laterais da malha. Porém, esses ruídos não
chegaram a atingir a área de estudo.
Devido a grande extensão da área de estudo e à limitação de 10 pontos de cálculo
por comprimento de onda, a menor resolução espacial obtida na discretização das malhas
foi de 30 metros. Essa resolução possui influência principalmente no modelo Eros, que
requer para um bom funcionamento uma malha muito refinada. Outra questão relevante à
aplicação do modelo Eros refere-se à granulometria. O modelo utiliza como dados de
entrada D50 e D90, no entanto, não havia disponibilidade de dados granulométricos da
porção subaquosa da praia referentes a estes parâmetros. Desta forma, a variação
granulométrica longitudinal, que é característica do sistema praial estudado, pode não ter
sido representado de maneira eficiente. Contudo, ressalta-se que os padrões de transporte
sedimentar foram condizentes com o encontrado na literatura, demonstrando o potencial
qualitativo das análises de transporte sedimentar e da evolução morfológica apresentados
neste trabalho.
Outro fator importante a ser levantado refere-se ao fato dos modelos assumirem que
as correntes longitudinais e transversais são decorrentes unicamente da ação das ondas,
não sendo consideradas a ação da maré, ventos e da vazão do estuário da Barra da Lagoa
na dinâmica das ondas, correntes e do transporte sedimentar. Ressalta-se que o processo
de reflexão, que pode ser significativo na região dos molhes da praia da Barra da Lagoa,
também não foi considerado pelos modelos utilizados.
7. CONCLUSÕES
A análise do clima de ondas em águas profundas demonstrou o predomínio de
ondulações provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondulações de nordeste (14%).
Notou-se maior ocorrência de ondas com altura na faixa entre 1,5 e 2,0 metros e com
períodos entre 6,0 e 8,0 segundos. Sendo as ondas de maior altura e período visivelmente
associadas às ondulações de S e SW.
A medida que as ondas atingem águas intermediárias foram observadas mudanças
notórias no clima de ondas. Em relação à direção, passaram a predominar as ondulações
provenientes de SSE (31%) seguidas por ondulações de NE (17%). Foi observada uma
mudança na classe modal de altura de ondas, com uma atenuação destas em direção às
águas mais rasas, as quais chegaram a isóbata de 40 metros com alturas modais entre 1,0
62
e 1,5 metros. Eventos extremos, com altura de onda acima de 2,5 metros, foram observados
e associam-se principalmente às ondulações de ESE, SE e SSE.
A partir da análise dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos Oluca, Copla e
Eros, foi possível observar que durante a atuação das ondulações de SE e SSE ocorreu a
formação de um gradiente de energia crescente no sentido Sul-Norte. O setor sul da praia
mostrou-se protegido destas ondulação devido aos processos de refração e difração
ocasionados pela presença do Promontório da Ponta da Galheta. A dissipação de energia
de ondas de SE e SSE geraram correntes longitudinais com potencial de transporte
sedimentar em direção ao Norte do arco praial. Em relação as variações morfológicas
ocorridas após 72 horas de simulação, foi observada uma tendência erosiva na faixa
adjacente à linha de costa com a subsequente deposição sedimentar em direção offshore.
Contudo, os processos erosivos foram mais intensos no setor norte devido à dinâmica das
ondas e das correntes atuantes.
A atuação das ondas de NE e ENE apresentou um padrão inverso ao observado pelas
ondulações de SE e SSE, com o aumento gradual de energia de onda em direção ao sul do
arco praial. Foi evidenciada a formação de uma zona de atenuação de energia na porção
norte do mesmo, sendo esta mais extensa na propagação de NE. A existência da zona de
sombra e do gradiente de energia observados ao longo do arco praial resultam
principalmente dos processos de difração e refração ocasionadas pela interação do trem de
ondas com a Ilha das Aranhas. As ondas de NE e ENE produziram uma deriva litorânea em
direção ao Sul do arco praial. Notou-se uma tendência erosiva na faixa adjacente à linha de
costa com a subsequente deposição em direção offshore. Contudo, não foram evidenciadas
alterações morfológicas associadas à processos erosivos na zona de atenuação de energia
situada no setor norte.
Os resultados obtidos permitiram concluir que as alterações na direção de incidência
e na magnitude das ondas, bem como na velocidade das correntes longitudinais podem
ocasionar mudanças no transporte sedimentar e consequentemente alterar os padrões de
erosão e deposição influenciando nas variações morfológicas. De maneira geral, foi
observado que os locais que apresentaram incidência perpendicular à linha de costa, a
atenuação da energia de ondas incidentes, bem como a redução da magnitude das
correntes estiveram propensos a deposição sedimentar. Por outro lado, os locais associados
à incidência de onda mais energéticas e às maiores velocidade das correntes estiveram
diretamente associado aos processos erosivos.
Destaca-se que apesar das limitações intrínsecas ao processo de modelagem
numérica, os resultados obtidos condizem com a literatura pertinente, podendo ser
63
considerados satisfatórios para analisar os processos morfodinâmicos atuantes no sistema
praial estudado.
64
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