Física
DISCIPLINA:
Sílvio
PROF.
LISTA
Nº:
ONDULATÓRIA  ACÚSTICA
ASSUNTO:
ALUNO:
SEMA
SÉRIE:
UNIDADE(S):
(!)
U
TURMA(S):
CENTRO
()
SUL
2º Semestre 2015
ACÚSTICA
ATIVIDADES
Acústica: Natureza e características do som
Som:  É uma onda mecânica e longitudinal.
Intervalo Audível:  O ouvido humano pode ser excitado por sons em
um intervalo de frequências entre 20 Hz e 20 kHz.
Melodia:  Ou também denominado som musical, é caracterizado por
apresentar frequência constante.
Ruído:  frequência variável.
Fonte Sonora: É todo e qualquer dispositivo capaz de produzir ondas
sonoras num meio material elástico (campo ondulatório). Citaremos
alguns destaque em Acústica:
a) cordas vibrantes — violão — violino —
01) (UFMG) As seis cordas de um violão têm espessuras diferentes e
emitem sons que são percebidos pelo ouvido de forma diferente.
No entanto, com boa aproximação, pode-se afirmar que todas elas
emitem ondas sonoras que, no ar, têm:
a) a mesma altura.
b) a mesma frequência.
c) a mesma intensidade.
d) a mesma velocidade.
e) o mesmo comprimento de onda.
02) (UEA) Um violonista pressiona com o dedo uma das cordas do
violão para que, quando tocada, ela emita uma nota lá-padrão de frequência 440 Hz.
Considerando que a velocidade do som é 340 m/s e que a corda está
vibrando no modo fundamental, qual o comprimento do trecho da corda
que está emitindo o som?
a) 77 cm
c) 30 cm
piano — cordas vocais, etc.
b) 38 cm
d) 20 cm
b) tubos sonoros — órgão - flauta — clarineta
— oboé, etc.
c) membranas e placas vibrantes: tambor —
címbalos, etc.
d) hastes vibrantes: diapasão — “triangulo”, etc.

Cordas Vibrantes – Cordas Sonoras
Velocidade de Propagação: Depende da densidade
linear de massa da corda, e pode ser determinada pela
expressão ao lado:
Harmônicos:  Uma corda sonora pode emitir um conjunto de frequências denominado harmônico. Esses harmônicos são números inteiros de vezes da menor frequência que a corda pode emitir, denominada
de 1° harmônico ou frequência fundamental:
1º Harmônico:
2º Harmônico:
3º Harmônico:
Comprimento de onda e
frequência do
n-ésino harmônico:
n 
2L
n
fn 
n.v
2L

Tubos Sonoros:  Todos os sons são produzidos por corpos
que vibram. Os sons podem ser gerados por vibrações de cordas, como
num violão. É o que acontece também num piano: quando pressionamos uma tecla, um pequeno martelo percute numa corda esticada, e
esta começa a oscilar. Num tambor,
a vibração é de uma membrana; nos
instrumentos de sopro (corneta,
flauta, etc.), o que vibra é uma
coluna de ar, colocada em movimento pelo sopro do instrumentista.
Tubo Sonoro Aberto:  A onda estacionária que se forma pela
vibração da coluna de ar, apresenta ventre nas duas
extremidades do tubo.
n 
2L
n
fn 
n.v
2L
𝟒𝐋
(𝟐𝐧−𝟏)
fn =
04) (PUC) Uma corda elástica está ligada a um vibrador e nela se
estabelece uma propagação ondulatória. As figuras 1, 2 e 3 representam essa propagação ondulatória em três situações diferentes. Pode-se
afirmar corretamente que:
a) a corda tem as duas extremidades fixas somente na situação da
figura 1.
b) o comprimento de onda é o mesmo nas
três situações.
c) o maior período ocorre na situação representada na figura 3.
d) nas três situações a corda está em ressonância com o vibrador.
e) a velocidade de propagação na situação
da figura 3 é o triplo daquela da figura 1.
05) (Cesgranrio) Uma corda de violão é mantida tensionada quando
presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a vibrar, verificase que a mais baixa frequência em que se consegue estabelecer uma
onda estacionária na corda é f0 = 100 Hz. Assim, qual das opções a
seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas frequências
possíveis para ondas estacionárias na mesma corda?
a) 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, 300 Hz.
b) 150 Hz, 250 Hz, 350 Hz, 450 Hz.
c) 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz.
d) 200 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz.
Tubo sonoro Fechado:  A onda estacionária que se
forma pela vibração da coluna de ar, apresenta ventre na
entrada do tubo e nó no fundo do tubo sonoro.
n =
03) (UERJ) Um alto-falante (S), ligado a um gerador de tensão senoidal (G), é utilizado como um vibrador que faz oscilar, com frequência
constante, uma das extremidades de uma corda (C). Esta tem comprimento de 180 cm e sua outra extremidade é fixa, segundo a figura I.
Num dado instante, o perfil da corda
vibrante apresenta-se como mostra
a figura II.
Nesse caso, a onda estabelecida na
corda possui amplitude e comprimento de onda, em centímetros,
iguais a, respectivamente:
a) 2,0 e 90
b) 1,0 e 90
c) 2,0 e 180
d) 1,0 e 180
(𝟐𝐧−𝟏).𝐕
𝟒𝐋
06) (UFMG) Ao tocar um violão, um músico produz ondas nas cordas
desse instrumento. Em consequência, são produzidas ondas sonoras
que se propagam no ar. Comparando-se uma onda produzida em uma
das cordas do violão com a onda sonora correspondente, é correto
afirmar que as duas têm:
a) a mesma amplitude.
b) a mesma frequência.
c) a mesma velocidade de propagação.
d) o mesmo comprimento de onda.
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1
07) (UFG) Os sons produzidos por um violão acústico são resultantes
das vibrações de suas cordas, quando tangidas pelo violonista. As cordas vibram produzindo ondas transversais estacionárias de diferentes
frequências. Essas ondas são também caracterizadas pelo número de nós. Nó é um ponto da corda
que permanece em repouso durante a oscilação da
onda. A sequência abaixo representa as três primeiras ondas estacionárias, que podem ser produzidas em uma corda de comprimento L, fixa em
suas extremidades. Baseando-se nessas informações, pode-se afirmar que (V ou F):
( ) os comprimentos de onda das ondas 1, 2 e 3
valem, respectivamente, 1 = 2L, 2 = L e 3
= 2L/3.
a)
b)
c)
d)
e)
Somente
Somente
Somente
Somente
Somente
as
as
as
as
as
afirmativas
afirmativas
afirmativas
afirmativas
afirmativas
I e II são corretas.
II e IV são corretas.
III e IV são corretas.
I, II e III são corretas.
I, III e IV são corretas.
14) (ITA) Considere o modelo de flauta simplificado mostrado na figu
ra, aberta na sua extremidade D, dispondo de uma abertura em A
(próxima à boca), um orifício em B e outro em C. Sendo AD 34,00 cm ,
AB  BD , BC  CD e a velocidade do som de 340,0 m/s, as frequências
esperadas nos casos: (i) somente o orifício C está fechado, e (ii) os
orifícios B e C estão fechados, devem ser, respectivamente
( ) a próxima onda estacionária, contendo 5 nós, terá um comprimento
de onda 4 = L/4.
( ) se v for a velocidade das ondas na corda, a frequência das ondas 1,
2 e 3 vale, respectivamente, f1 = v/2L, f2 = v/L e f3 = 3v/2L.
( ) se L = 0,5 m e v = 30 m/s, a menor frequência possível de se produzir nessa corda é de 90 Hz.
08) (Ufpe) Um tubo metálico retilíneo, aberto nas duas extremidades,
tem 2,0 cm de comprimento. Qual a menor frequência em Hz com que
o tubo ressoa? Adote a intensidade da velocidade do som no ar = 340
m/s.
09) (Unirio) Um tubo sonoro, como o da figura a seguir, emite um
som com velocidade de 340 m/s. Podese afirmar que o comprimento de onda
e a frequência da onda sonora emitida
são, respectivamente:
a) 0,75 m e 340 Hz.
b) 0,80 m e 425 Hz.
c) 1,00 m e 230 Hz.
d) 1,50 m e 455 Hz.
10) (Fuvest) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de
25cm de comprimento, fechado na
outra extremidade, emitindo um som
na frequência f=1.700Hz. A velocidade
do som no ar, nas condições do experimento, é v=340 m/s. Dos diagramas
a seguir, aquele que melhor representa
a amplitude de deslocamento da onda
sonora estacionária, excitada no tubo
pelo sopro do músico é:
11) (Puc) Uma proveta graduada tem 40,0cm de altura e está com
água no nível de 10,0cm de altura. Um diapasão de
frequência 855Hz vibrando próximo à extremidade
aberta da proveta indica ressonância. Uma onda
sonora estacionária possível é representada na figura
a seguir.
A velocidade do som, nessas condições, é:
a) 326 m/s
b) 334 m/s
c) 342 m/s
d) 350 m/s
e) 358 m/s
12) (Ufpr) O grupo brasileiro Uakti constrói seu próprios instrumentos
musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos
variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas,
enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento
igual a 50 cm, são:
a) 170 Hz e 340 Hz.
b) 170 Hz e 510 Hz.
c) 200 Hz e 510 Hz.
d) 340 Hz e 510 Hz.
e) 200 Hz e 340 Hz.
a)
c)
e)
2000 Hz e 1000 Hz.
1000 Hz e 500 Hz.
10 Hz e 5 Hz.
b)
d)
500 Hz e 1000 Hz.
50 Hz e 100 Hz.
RESPOSTAS
01
D
02
B
03
D
04
D
05
C
06
B
07
*
08
*
09
B
10
E
11
C
12
B
13
E
14
D
07) – V F V F ; 08) – f = 8,5.102 Hz ; 12) – V = 320 m/s
DESAFIO
1) (Ufu) Em uma experiência para medir a velocidade do som no ar,
utilizou-se um tubo contendo água, aberto em uma extremidade, e um
gerador de áudio com um alto-falante que gerava uma onda de 250Hz.
Observou-se que ocorria ressonância quando a coluna de ar
era de 96cm, e que, abaixando
o nível da água, a próxima
ressonância ocorria quando a
profundidade da coluna de ar
era de 160cm. Considerando os
dados acima, encontre a velocidade do som nesta região.
R: V = 320 m/s
2) (UFPR/2012) Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde
existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme
representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos
em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada
fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia,
alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou
oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a
coluna de ar no buraco, por
ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor.
As paredes do buraco têm um
revestimento adequado, de
modo que ele age como um
tubo sonoro fechado na base e
aberto no topo. Considerando
que a velocidade do som no ar
seja de 330 m/s e que o ar no
buraco oscile no modo fundamental, determine a profundidade do buraco
R: 0,825 m
Anotações/Rascunho
13) - (UEL) Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão de
440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico da corda Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do diapasão.
Com base na observação do músico e nos conhecimentos de ondulatória, considere as afirmativas a seguir.
I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na corda, no
quarto harmônico, é igual à metade do comprimento da corda.
II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da corda Lá é
diferente da altura da onda emitida pelo diapasão.
III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão é 110 Hz.
IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda estacionária
que possui 5 nós.
Assinale a alternativa correta.
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2