Apostila 7
Setor B
Página 147
Gnomo
Aulas 33 a 35
Ondulatória
Definição de Onda
Onda é qualquer perturbação que se propaga através de um meio.
Propriedade fundamental das ondas
Uma onda transmite energia, sem propagação de matéria.
Gnomo
Natureza das Ondas
Onda mecânica: relacionada à oscilação das partículas do meio.
Portanto, exige a presença de meio material. Exemplo: onda na
superfície de um líquido.
Onda eletromagnética: associada à oscilação de campos elétricos e
magnéticos dos pontos do meio. Não exige a presença de matéria,
ou seja, propaga-se até no vácuo.
Gnomo
Classificação quanto a propagação e
vibração
Ondas transversais
A direção de vibração é perpendicular à de propagação.
Gnomo
Ondas longitudinais
A direção de vibração coincide com a de propagação.
Gnomo
Ondas eletromagnéticas
Chama-se período (T) da onda o intervalo de tempo necessário para
que um ponto vibrante realize um ciclo completo.
Matematicamente:
Chama-se frequência (f) da onda o número de ciclos realiza dos por um
ponto vibrante numa unidade de tempo.
Matematicamente:
Se n = 1 ciclo, teremos Δt = T. Assim:
ou
Gnomo
Amplitude e Comprimento de Onda
Chama-se amplitude (A) da onda a distância de uma crista ou um
vale ao nível de equilíbrio.
Chama-se comprimento de onda (λ) a distância percorrida pela
perturbação durante um período.
Gnomo
Equações fundamentais da
Ondulatória
Pela equação da velocidade, temos:
Lembrando que:
Substituindo:
Gnomo
Exercícios – Página 147
1. (UFMG) A figura I mostra, em um determinado instante de tempo,
uma mola na qual se propaga uma onda longitudinal. Uma régua de
1,5 m está colocada a seu lado.
A figura II mostra como o deslocamento de um ponto P da mola, em
relação a sua posição de equilíbrio, varia com o tempo.
Gnomo
λ = 0,5 m
Ob.: régua mede
comprimento
T = 0,2 s
Ob.: tempo é período.
As melhores estimativas para o comprimento de onda λ e para o
período T dessa onda são:
a) λ = 0,20m e T = 0,50 s.
b) λ = 0,20m e T = 0,20 s.
c) λ = 0,50m e T = 0,50 s.
d) λ = 0,50m e T = 0,20 s.
Gnomo
2. As figuras a seguir representam a configuração de um pulso
transversal em uma corda, que se propaga em direção horizontal e no
sentido indicado pela seta. Nas figuras, estão identificados os pontos
do meio, X e Y. Por meio de vetores,
indique a direção e o sentido de propagação desses pontos no instante
considerado.
Gnomo
3. (UNICAMP) Ondas são fenômenos nos quais há transporte de
energia sem que seja necessário o transporte de massa. Um exemplo
particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no
oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos.
a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami
é de 150km e sua velocidade é de 200m/s, qual é o período da onda?
Dados:
v = 200 m/s
λ = 150 km = 150 000 m
b) A velocidade de propagação da onda é dada por
, onde
h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade.
Qual é a velocidade numa região próxima à costa, onde a
profundidade é de 6,4m?
Gnomo
Dados:
v = 200 m/s
λ = 150 km = 150 000 m
b) A velocidade de propagação da onda é dada por
, onde
h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade.
Qual é a velocidade numa região próxima à costa, onde a
profundidade é de 6,4m?
Dados:
h = 6,4 m
g = 10 m/s2
c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia
do tsunami se conserva, o produto vA2 mantém-se constante durante
a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de
1,0m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de
6,4m?
Gnomo
Dados:
h = 6,4 m
g = 10 m/s2
c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia
do tsunami se conserva, o produto vA2 mantém-se constante durante
a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de
1,0m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de
6,4m?
Dados:
A=1m
v = 200 m/s2
A’ = ? m
v’ = 8 m/s2
Gnomo
Dados:
A=1m
v = 200 m/s2
A’ = ? m
v’ = 8 m/s2
4. (UNIFESP) O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da
prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para
analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas
que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do
coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita
de papel milimetrado, que
se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A
figura mostra parte de uma fita e um eletrocardiograma.
Gnomo
4. (UNIFESP) O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da
prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para
analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas
que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do
coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita
de papel milimetrado, que
se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A
figura mostra parte de uma fita e um eletrocardiograma.
Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do
coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto,
é:
Gnomo
Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do
coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto,
é
a) 60.
b) 75.
c) 80.
d) 95.
e) 100.
Dados:
λ = 25 mm
v = 25 mm/s
Convertendo:
Gnomo
Convertendo:
5. (UNESP) Considere um lago onde a velocidade de propagação das
ondas na superfície não dependa do comprimento de onda, mas apenas
da profundidade. Essa relação pode ser dada por v = gd, onde g é a
aceleração da gravidade e d é a profundidade. Duas regiões desse lago
têm diferentes profundidades, como ilustrado na figura.
Gnomo
O fundo do lago é formado por extensas plataformas planas em dois
níveis; um degrau separa uma região com 2,5 m de profundidade de
outra com 10 m de profundidade. Uma onda plana, com comprimento
de onda λ, forma-se na superfície da região rasa do lago e propaga-se
para a direita, passando pelo desnível. Considerando que a onda em
ambas as regiões possui mesma frequência, pode-se dizer que o
comprimento de onda na região mais profunda é:
a) λ/2.
Dados: drasa = 2,5 m
b) 2λ.
dprofunda = 10 m
c) λ.
d) 3λ/2.
Pela fórmula da velocidade, obtemos:
e) 2λ/3.
Na refração a frequência fica constante, logo:
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Dados: drasa = 2,5 m
dprofunda = 10 m
Pela fórmula da velocidade, obtemos:
Na refração a frequência fica constante, logo:
a) λ/2.
b) 2λ.
c) λ.
d) 3λ/2.
e) 2λ/3.
Gnomo
Exercícios Extra
1. Assinale certo (C) ou errado (E) para as afirmações a seguir.
a) ( E ) As ondas de rádio constituem exemplos de ondas
mecânicas.
b) ( E ) As ondas eletromagnéticas somente se propagam no
vácuo.
As ondas eletromagnéticas são as únicas a se propagar no vácuo,
mas elas também se propagam em meio material. Exemplo: a luz
se propagando em um vidro.
c) ( C ) Todo corpo na natureza emite ondas eletromagnéticas.
d) ( C ) O som emitido por um alto-falante é um exemplo de onda
longitudinal.
e) ( E ) Não se define comprimento de onda para onda
longitudinal.
f) ( C ) A radiação violeta tem frequência superior às microondas.
Gnomo
g) ( E ) Todas as ondas eletromagnéticas transferem a mesma
quantidade de energia.
A energia depende da frequência ( E = h.f)
h) ( E ) No vácuo, a radiação gama é mais veloz que o
infravermelho.
Gnomo
Gnomo
5. (FUVEST) A propagação de ondas na água é estudada em grandes
tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das
extremidades de um tanque, de 200m de comprimento, um dispositivo
D produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao
longo de toda a extensão do tanque, é registrado por detectores em
instantes subsequentes. Um conjunto de ondas, produzidas com
frequência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo,
representado ao lado, tal como registrado por detectores fixos na
posição x = 15m. Para esse mesmo conjunto de ondas, os resultados
das medidas de sua propagação ao longo do tanque são apresentados
a seguir. Esses resultados correspondem aos deslocamentos y do nível
da água em relação ao nível de equilíbrio (y = 0m), medidos no
instante t = 25s para diversos valores de x. A partir desses resultados:
0,2 HZ
25 m
a) Estime a frequência f, em Hz, com que as
ondas foram produzidas.
b) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas.
L = 65 – 40 = 25 m
Gnomo
b) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas.
L = 65 – 40 = 25 m
c) Estime a velocidade V, em m/s, de propagação das ondas no tanque.
d) Identifique, no gráfico abaixo (t = 25s), as posições das ondas A, B, C, D e
E, assinaladas na figura anterior, ainda que, como pode ser observado, as
amplitudes dessas ondas diminuam com sua propagação.
E
D
C
B
A
Gnomo
Ondas eletromagnéticas
No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas viajam à mesma
velocidade: c = 3 ⋅ 108m/s.
Quantização das ondas
eletromagnética
Propriedade
Todas as ondas eletromagnéticas são
transversais.
Gnomo