Engenharia de Controle e
Automação
Computação Para Engenharia
Aula 4
26/08/2013 Professor Leomir J. Borba- [email protected] –http://professorleomir.wordpress.com
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Agenda
Conversão entre sistemas de
numeração, aritmética binária.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 Como converter um número de um sistema para
seu equivalente em outro?
 Como o sistema decimal é mais familiar do que
outros sistemas, primeiro, veremos como
converter qualquer base para decimal. Em
seguida, mostraremos como converter de
decimal para qualquer base. Por fim, mostramos
como converter, facilmente, de binário para
hexadecimal ou octal e vice-versa.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
De qualquer base para decimal
Este tipo de conversão é fácil e rápido.
Multiplicamos cada dígito com seu valor
posicional no sistema original e somamos os
resultados parciais para obter o número no
sistema decimal.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
De qualquer base para decimal – Cont.
 FOROUZAN, Behrouz; MOSHARRAF, Firouz. Fundamentos da Ciência da Computação. 2ª
Edição. São Paulo: Cengage, 2011, pag. 22.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De qualquer base para decimal – Cont.
Exemplo Binário (110,11)2 para decimal : (110,11)2 =
6,75
FOROUZAN, Behrouz; MOSHARRAF, Firouz. Fundamentos da Ciência da Computação. 2ª Edição. São
Paulo: Cengage, 2011, pag. 23.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De qualquer base para decimal – Cont.
 Exemplo Hexadecimal (1A,23)16 para decimal, é necessario
espcificar quantidade de digitos decimais.
FOROUZAN, Behrouz; MOSHARRAF, Firouz. Fundamentos da Ciência da Computação. 2ª Edição. São Paulo:
Cengage, 2011, pag. 23.
 Nota , resultado em decimal não é exato 3 x 16-2 = 0,01171875,
arredondou-se para 3 dígitos decimais (0,012) – Notação
(1A,23)16 26,137 significa resultado aproximado.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De qualquer base para decimal – Cont.
 Exemplo Octal (23,17)8 para decimal
FOROUZAN, Behrouz; MOSHARRAF, Firouz. Fundamentos da Ciência da Computação. 2ª Edição. São Paulo:
Cengage, 2011, pag. 23.
 Nota , 7 X 8-2 = 0,109375, arredondou-se para 0,109
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base.
 Procedimentos diferentes para parte integral e fracionária.
 Integral – Divisão repetidamente
 Parte integral do numero decimal é chamada de fonte
 Parte integral do numero convertido de Destino
 O quociente se torna uma nova fonte.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, Integral . – Cont.
 Ex. numero 35 de decimal para binário
 Começamos com o numero decimal 35 (fonte)
 Movemos para esquerda enquanto dividimos pela base (2)
 Quociente (17) vira nova fonte
 Resto é o resultado da conversão para binário
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, integral . – Cont.
 Ex. numero 126 de decimal para Octal
 Começamos com o numero decimal 126(fonte)
 Movemos para esquerda enquanto dividimos pela base (8)
 Quociente (15) vira nova fonte
 Resto é o resultado da conversão para binário
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, integral. – Cont.
 Ex. numero 126 de decimal para Hexadecimal.
 Começamos com o numero decimal 126(fonte)
 Mov. para esquerda enquanto dividimos pela base (16)
 Quociente (7) vira nova fonte
 Resto é o resultado da conversão para binário
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, fracionária.
 Conversão identica , porem multiplica invés de dividir pela
base e o resultado da multiplicação é movido a direita e
não a esquerda.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, fracionária. - Cont.
 Ex. 0,625 decimal para Binário
 Escreva a parte fracionaria no canto esquerdo (fonte)
 Mova para esquerda enquanto multiplica pela base (2)
 Parte fracionária vira nova fonte a direita
 Registre a parte integral do resultado como binario.
 Pare quando a parte fracionaria for 0 ou quando houver
bits suficientes.
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, fracionária. - Cont.
 Ex. 0,634 decimal para Octal
 Escreva a parte fracionaria no canto esquerdo (fonte)
 Mova para esquerda enquanto multiplica pela base (8)
 Parte fracionária vira nova fonte a direita
 Registre a parte integral do resultado como binario.
 Pare quando a parte fracionaria for 0 ou quando houver
bits suficientes.
18/02/2013 Professor Leomir J. Borba- [email protected] –http://professorleomir.wordpress.com
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Conversão entre sistemas de numeração,
Aritmética binária.
 De decimal para qualquer base, fracionária. - Cont.
 Ex. 178,6 decimal para Hexadecimal.
 Utiliza apenas um digito após o ponto decimal
 Divide para calcular a parte integral
 Multiplca para calcular a parte fracionária
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Bibliografia
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1
2
3
TANENBAUM, Andrew S. Redes de computadores. Rio de Janeiro: Campus, 1994.
MACHADO, Francis Berenger. Arquitetura de sistemas operacionais. Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 2002. 3. ed.
SOUZA, Marco Antônio de Furlan. Algoritmos e lógica de programação. 2ª ed. São
Paulo, Cengage Learning, 2011.
BIBLIOGRIA COMPLEMENTAR
1
2
3
4
5
CANTU, Marco. Dominando o Delphi 5 "a Bíblia". São Paulo: Makron Books, 2000
LOURENÇO, Antônio Carlos de. Circuitos digitais. São Paulo: Érica, 2005
NORTON, P., Introdução à Informática, 5ª edição, São Paulo, Printice Hall, 2004.
1997
MANZANO, José Augusto. Algoritmos. São Paulo: Érica, 2011.
COMER, Douglas E. Interligação em rede com TCP/IP: projeto, implementação e
detalhes internos. Tradução de Ana Maria Netto GUZ. 3. ed. Rio de Janeiro:
Campus, 1999. v. 2.
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