1) De acordo com o texto sobre a suposição feita pelos
gregos, é correto afirmar que eles acreditavam que o
tempo em queda livre de um corpo é função de sua
massa? Por quê?
02) Com a sua experiência, o que Galileu provou sobre essa
suposição?
Galileu provou que, em uma queda livre, o tempo não é função
da massa do corpo.
03) De acordo com a experiência de Galileu, se soltarmos de
uma determinada altura, ao mesmo tempo, duas bolas de
chumbo, uma de 1 quilo e a outra de 2 quilos, qual delas cai
mais depressa?
As duas bolas gastarão o mesmo tempo para cair, chegando ao
chão no mesmo momento. Porque o tempo de uma queda livre
não é função da massa do corpo.
04) Se você soltar em queda livre uma bola de meia da janela do
décimo andar de um edifício e, depois, soltar essa mesma bola da
janela do primeiro andar desse edifício, os tempos gastos nas duas
quedas serão iguais? Por quê?
05) No Livro 1, você já fez um estudo inicial sobre as funções e as
representou, usando a linguagem matemática. Explique o significado
da expressão f:A-»B / y = f (x), deixando claro a que conjuntos
numéricos pertencem as variáveis x e y.
f:A -» B / y = f (x). Significa uma função de f do conjunto A(domínio)
no conjunto B (contradominio) de tal forma que y pertence a B é
definido dependendo do valor de x pertence a A.
07) Considere a função f: A —» B, definida por y
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {y e Q / y < 5}.
i) Identifique, nessa função
a) a lei que a define
𝑥
y=
2
a) o domínio D (f)
D(f) = A
a) o contradomínio CD (f).
CD(f) = B
a) O Conjunto imagem Im (f).
Im(f) = {0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5}
=
𝑥
sendo
2
08) Considere a função
definida por y = x2 + x.
a) Calcule
• f (- 2) = (- 2)2+ (- 2) = 4 - 2 = 2
• f (0) = 02 + 0 = 0
• f(3) = 32 + 3 = 9 + 3 = 12
b) Para qual (ou quais) valores de x temos y = 6?
y = 6 => x2 + x = 6
x2 + x- 6 = 0
Resolvendo
x’ = 2
x‘’= -3
08) Considere a função
definida por y = x2 + x.
c) E possível y assumir o valor igual a - 1? Por quê?
y = -1 => x2 + x = -1
x2 + x + 1= 0
Assim, não é possível y assumir o valor - 1.
d) Qual é o grau dessa função?
Essa função é de 2.° grau porque o maior grau que a variável x está
elevada é 2, ou porque a fórmula que a define é do tipo y = ax2 + bx +
c (a = 1; b = 1 e c = 0)
12) Construa o gráfico de cada função y = f(x) a seguir, considerando
D(f)= R. Destaque a raiz da função em cada gráfico e escreva o seu
Valor.
a) y = 2x + 1
12) Construa o gráfico de cada função y = f(x) a seguir, considerando
D(f)= R. Destaque a raiz da função em cada gráfico e escreva o seu
Valor.
b) f (x) = 3x - 2
12) Construa o gráfico de cada função y = f(x) a seguir, considerando
D(f)= R. Destaque a raiz da função em cada gráfico e escreva o seu
Valor.
c) y = - 3x
12) Construa o gráfico de cada função y = f(x) a seguir, considerando
D(f)= R. Destaque a raiz da função em cada gráfico e escreva o seu
Valor.
d) f(x) = - x + 4
13) Um reservatório com capacidade para 1500 litros estava com água
apenas no seu nível mínimo de reserva. Uma torneira foi aberta e
encheu totalmente esse reservatório em certo tempo. O gráfico a
seguir ilustra essa situação. Observe-o e faça o que se pede.
13) a) Complete a tabela, relacionando o volume V e o tempo t.
13) b) Qual é o nível mínimo de reserva, em litros
13) c) Quantos litros de água
essa torneira despejou por
minuto? Explique como você
pensou.
40 litros por minuto. A cada 5
minutos, o nível da água
aumenta 200 litros, o que nos
mostra que essa torneira
despeja 40 litros d'água por
minuto.
13) d) Escreva uma fórmula que define o volume V de água desse reservatório
em função do tempo t de abertura da torneira.
V = 100 + 40 t
13) e) Nessa função, à medida que o valor da variável independente t aumenta,
o valor da variável dependente V aumenta ou diminui?
Aumenta.
13) f)Por que podemos unir os pontos desse gráfico? Por que foi formado um
segmento de reta?
Podemos unir os pontos desse gráfico porque o domínio é um intervalo real
contínuo. O gráfico dessa função é um segmento de reta porque o domínio
varia de 0 a 35, que é o tempo necessário (35 minutos) para essa torneira
encher esse reservatório.
14. Considere a função f: R --> R, definida por y = 1 - 2x, e faça o que se pede a
seguir.
a) Complete a tabela, calculando os valores de y de acordo com os valores de x
dados e escrevendo os pares ordenados obtidos.
14 b) Construa o gráfico dessa função. Por
que podemos unir os pontos
representados formando uma reta?
O gráfico representa uma reta porque o
domínio da função é o conjunto R dos
números reais.
14) c) Nessa função, à medida que o valor da variável independente x aumenta,
o valor da variável dependente y aumenta ou diminui?
Diminui.
Observe os gráficos das funções nas atividades 13 e 14.
A função da atividade 13 é crescente
e a função da atividade 14 é decrescente.
15) Volte à atividade 12 e identifique as funções crescentes e as funções
decrescentes. Existe uma relação entre o coeficiente a de uma função y = ax + b
e sua classificação em crescente ou decrescente. Que relação é essa?
• Funções crescentes:
y = 2x + 1;
f (x) = 3x - 2
• Funções decrescentes:
y = - 3x;
f (x) = - x + 4
• Se o coeficiente a da função y = ax + b é positivo, a função é crescente. Se o
coeficiente a da função y = ax + b é negativo, a função é decrescente.
16) Indique se cada função a seguir é crescente ou decrescente, sem construir o
gráfico, explicando como você pensou
]
Funções crescentes:
Nessas funções y = ax + b, temos a > 0.
Funções decrescentes:
Nessas funções y = ax + b, temos a < 0.