À descoberta
das retas…
Observa o seguinte sólido geométrico:
Em linguagem matemática este cubo representase por [ABCDEFGH] ,
parênteses
rectos
isto é dentro de
escreve-se,
por
ordem
alfabética, as letras maiúsculas correspondentes
aos vértices.
 Os vértices deste cubo são os pontos: A,B,C,D,E,F,G e H.
 As faces deste cubo representam-se por: [ABCD], [EFGH], [ABEF],
[CDGH], [ADEH], e [BCFG].
 As arestas deste cubo são os segmentos de recta: AB, BC, CD, AD, AE,
EH, DH, CG, EF, GH, BF e CG.
Um segmento de reta representa-se por:
duas letras maiúsculas
P
Q
segmento de recta PQ
Aos pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de recta
Uma reta pode representar-se de duas formas:
 através de uma letra minúscula,

s
(recta s)
através de duas letras maiúsculas, AB
(por dois pontos só pode “passar”
uma reta)
A
B
(reta AB)
Uma semi-recta representa-se por:
 duas letras maiúsculas colocando em primeiro lugar
a letra onde se inicia a semi-reta.
(semi-reta TS)
T
S
A semi-retaTS tem origem em T e passa por S
E
F
A semi-reta FE tem origem em F e passa por E
(semi-reta FE)
Exercício de aplicação
1.Observa a figura e, usando a notação científica adequada, identifica
os segmentos de reta, as semi-retas e as retas.
• Segmentos de reta – XY e EU
• Semi-retas – OA e TZ
• Retas – s, v e PQ
Posição relativa de rectas no plano
Observa com atenção os campos representados:
s
Duas rectas de um plano
são concorrentes se têm
r
Retas concorrentes
perpendiculares
um e um só ponto comum.
s
b
Retas concorrentes
oblíquas
Vamos agora observar outros dois campos de futebol:
t
u
Duas rectas de um plano
c
são paralelas se não têm
nenhum ponto comum
ou se são coincidentes.
Retas estritamente
paralelas
d
Retas coincidentes
Posição relativa de rectas no plano
Retas paralelas
Retas concorrentes
Duas retas r e s dizem-se paralelas se a
distância de qualquer ponto da reta r à
reta s for sempre constante.
Estritamente
paralelas
Se a distância
entre as duas retas
for sempre
constante
(as retas não se
intersetam).
Coincidentes
Se a distância
entre as duas retas
for nula
(as retas têm todas
os pontos em
comum).
Perpendiculares
Retas que dividem o
plano em quatro regiões
plano em quatro
geometricamente iguais ou
regiões geometricamente iguais ou seja seja congruentes (dão
congruentes
origem a dois ângulos
(dão origem a quatro
agudos e dois ângulos
ângulos retos).
obtusos). n
p
s
r // s
s
r
s
Oblíquas
Retas que não dividem o
m
r
r
Retas que se intersectam num e um
só ponto.
m
p
h
n_h
Exercício de aplicação
1.Observa a figura e indica usando a
notação adequada:
1.1 um segmento de reta
AE , por exemplo
1.2 duas retas perpendiculares
CD  AE , por exemplo
1.3 duas retas paralelas
AC // DE
1.4 duas retas oblíquas
BE __ DE, por exemplo


Como traçar retas paralelas? E retas
perpendiculares?
Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares
precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis
como é óbvio!!!E já agora convém ter a borracha
por perto…
Segue as instruções e mãos à obra!!!
Não tenho esquadro. Como
Faço?
Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro
como podes ver na figura.
2º-Mantendo a régua e o
esquadro fixos, traça a primeira
linha recta.
Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro
como podes ver na figura.
2º-Mantendo a régua e o
esquadro fixos, traça a primeira
linha reta.
3º- Agora fixa a régua. Faz
deslizar o esquadro encostado è
régua e traça outra linha recta.
Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro
como podes ver na figura.
2º-Mantendo a régua e o
esquadro fixos, traça a primeira
linha reta.
3º- Agora fixa a régua. Faz
deslizar o esquadro encostado è
régua e traça outra linha reta.
Retas paralelas
1º-Coloca a régua e o esquadro
como podes ver na figura.
t
2º-Mantendo a régua e o
esquadro fixos, traça a primeira
linha reta.
3º- Agora fixa a régua. Faz
deslizar o esquadro encostado è
régua e traça outra linha reta.
4º- E agora só falta identificar as
retas, com a notação adequada.
v
t // v
Retas perpendiculares
1º-Com o auxílio da régua
desenha uma reta, como podes
ver na figura.
Retas perpendiculares
1º-Com o auxílio da régua
desenha uma reta, como podes
ver na figura.
2º-Apoia o esquadro na régua e
traça a reta perpendicular.
Retas perpendiculares
s
1º-Com o auxílio da régua
desenha uma reta, como podes
ver na figura.
e
2º-Apoia o esquadro na régua e
traça a reta perpendicular.
s
3º- E agora só falta identificar as
retas, com a notação adequada.
e
Exercício de aplicação
1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça:
1.1 uma reta t;
1.2 uma reta m paralela a t;
1.3 uma reta s perpendicular a t,
t
m
s
Resumindo:
- Já sabes identificar, usando a notação científica adequada,
retas, semi-retas e segmentos de reta;
- Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente
paralelas e coincidentes);
- Já sabes identificar e traçar retas concorrentes
(perpendiculares e oblíquas);