NomeTRABALHANDO
da Apresentação COM MAIS DE UMA EQUAÇÃO
3º VOLUME UNIDADE 10, PÁG 10
REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA
EQUAÇÃO DO 1o GRAU
SISTEMAS LINEARES
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico
1
Nome
da Apresentação
Revisão:
Matemática
Básica
Operações com Números Inteiros
Ganhar 3 + Ganhar 4 = Ganhar 7
(+3) + (+4) = (+7)
Perder 3 + Perder 4 = Perder 7
(-3) + (-4) = (-7)
Ganhar 8 + Perder 5 = Ganhar 3
(+8) + (-5) = (+3)
Perder 8 + Ganhar 5 = Perder 3
(-8) + (+5) = (-3)
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico
1
Nome
da Apresentação
Revisão:
Matemática
Básica
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( + )
( 5 ) . ( 7 ) = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
( 7 ) . ( 5 ) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
Multiplicação de um Número ( + ) por outro ( - )
4 . (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3)
4 . (- 3) = - 12
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico
1
Nome
da Apresentação
Revisão:
Matemática
Básica
Multiplicação de um Número ( - ) por outro ( - )
-3 . [ ( 2) + (– 2)] = 0
( -3 ) . ( 2) + ( -3 ) . ( -2) = 0
(- 6)
+
( 6)
= 0
Então, podemos dizer que ( - ) x ( - ) = ( + )
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM UMA VARIÁVEL
É uma Sentença matemática aberta que
expressa uma igualdade.
Valor desconhecido
X + 4,5 =
1º membro
Prof. Ivan Siqueira Filho
26
2º membro
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Num jogo de futebol, disputado entre Brasil e
Argentina, foram marcados seis gols.
Qual foi a seleção vencedora?
Quais são os possíveis resultados?
Brasil
Argentina
b
a
Prof. Ivan Siqueira Filho
b+a=6
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Luiz Felipe no intervalo da aula foi a cantina e
comprou 1 sanduíche e 2 sucos pagando R$ 5,00
Sanduíche
Suco
su
sa
1.sa + 2.su = 5
Quais são as possíveis soluções desse problema?
Nesse problema temos várias soluções.
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Três amigos foram a uma lanchonete e cada um fez seu
pedido. O primeiro pediu 1 sanduiche natural e 1 suco e
gastou R$ 4,00. O segundo pediu 2 sanduíches e 1 suco e
sua conta totalizou R$ 6,50. Quanto gastou o terceiro dos
amigos se este pediu 1 sanduíche e 2 sucos?
Sanduíche natural
su
Suco natural
Então, teremos:
1.sa + 1.su = 4
2.sa + 1.su = 6,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
sa
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Método 01: Tentativa
Observe as duas equações abaixo
sa + su = 4
2sa + su = 6,5
Será que (2,5; 1,5) são soluções das equações?
(2,5) + (1,5) = 4
2.(2,5) +(1,5) = 6,5
4=4
6,5 =6,5
Verdadeiro
Logo o par (2,5; 1,5) é solução do sistema
Prof. Ivan Siqueira Filho
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Método 02: Substituição
sa + su = 4
sa = (4 – su)
2.sa + su = 6,5
1º passo – Isolar uma variável de uma das equações.
2º passo – Substituir a variável isolada na 2º equação.
2.sa + su = 6,5
Temos:
2. (4 – su ) + su = 6,5
8 – 2su + su = 6,5
8 – 1su = 6,5
su = 1,5
Prof. Ivan Siqueira Filho
sa = 4 – su
sa = 4 – 1,5
sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
Método 03: Adição
Deixar as variáveis iguais e sinais opostos
sa + su = 4
2.sa + su = 6,5
Multiplicar por (-2)
Então termos:
-2.sa -2.su = - 8
2.sa + 1.su = 6,5
0.sa – 1.su = - 1,5
- 1.su = - 1,5
su = 1,5
sa + su = 4
sa + 1,5 = 4
sa = 2,5
Solução: (2,5; 1,5)
| Tópico 1
Nome da Apresentação
EQUAÇÃO DO 1o GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
sa + su = 4
Método 04: Gráfico
Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:
2.sa + su = 6,5
Ordenada
sa
su = 4 – sa
1
4 - 1= 3
3
4 - 3= 1
sa
su = 6,5 – 2.sa
1
4,5
3
0,5
SOLUÇÃO
( 2,5; 1,5)
Abscissa
Nome
da Apresentação
SISTEMA
LINEAR| Tópico 1
Classificação de um Sistema
y
Determinado
Possível
x
(Tem uma só solução)
(Tem pelo menos uma solução)
Indeterminado
y
(Tem uma infinidade de soluções)
x
y
Impossível
(Não tem solução)
Prof. Ivan Siqueira Filho
x
Nome
da Apresentação
SISTEMA
LINEAR| Tópico 1
Download

Aula Eq com 2 variáves