RAZÃO
O conceito de razão é a forma mais comum e prática de fazer a
comparação relativa entre duas grandezas. Ao dividir uma grandeza
por outra, estamos comparando a primeira com a segunda, que
passa a ser a base da comparação.
RAZÃO. Dados dois números reais a e b, com b diferente de
zero, chamamos de razão entre a e b ao quociente
𝑎
𝑏
=k
O numerador a chamamos de antecedente, e o denominador b chamamos de
consequente dessa razão (lê-se “a está para b”). A razão k indica o valor do
número a quando comparado ao número b, tomando-o como unidade.
Uma escola tem 1200 m² de área construída e 3000 m² de área livre. A razão
da área construída para a área livre é:
1200 𝑚²
3000 𝑚²
2
5
= = 0,4 = 40% Isso significa que a área
construída representa 0,4 ou 40% da área livre.
APLICAÇÕES DO CONCEITO DE RAZÃO:
ESCALA: Ao compararmos mapas com os lugares a serem representados por eles, representamos
𝑑
as distâncias em escala menor que a real. O conceito é dado pela seguinte razão: E = 𝐷
Exemplo: a escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 60 metros foi
representado por um segmento de 3 cm é:
1m = 1000cm
60 = 60000cm
3
1
E=
=
= 1: 20000
60000 20000
Velocidade Média. É a razão entre a distância percorrida e o tempo total de percurso. 𝐕𝐦
=
𝒅
𝒕
Exemplo: A distância entre as cidades do Rio de Janeiro e São Paulo é de, aproximadamente, 400 km.
Um carro levou 5 horas para percorrer esse trajeto. Determine sua a velocidade média.
𝐕𝐦 =
𝒅
𝒕
=
𝟒𝟎𝟎𝒌𝒎
𝟓𝒉
= 𝟖𝟎 𝒌𝒎/𝒉
Aplicando seus conhecimentos de razão, resolva:
1. A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão
entre as idades de Pedro e Josefa?
2. A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual
é a distância entre essas duas cidades?
3. Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto.
Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?
2
4. A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de . Se o
3
edifício tem 12 metros de altura, qual é o comprimento da sombra?
5. Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu
30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?
6. Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Qual é a
razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?
7. Um reservatório com capacidade para 8m³ de água, está com 2000L de água. Qual a razão da
quantidade de água que está no reservatório para a capacidade total do reservatório? (Lembrar que
1dm³= 1L