INSTITUTO FEDERAL DE MATO GROSSO – IFMT
Departamento de Construção Civil
Prof. Dr. Geraldo A. G. Almeida
Aulas 1- 6
GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO 1 - FORMAS DA TERRA
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
1.1. Definição de Geodésia
1.2. Descrição das fomas da Terra
1.3. Definições correlatas
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
1. FORMAS DA TERRA
1.1. DEFINIÇÃO DE GEODÉSIA
• Geodésia é a ciência que estuda a forma e dimensões da Terra e seu campo externo gravífico.
SUBDIVISÕES
• Geodésia Geométrica - modelos matemáticos
• Geodésia Física - gravidade
• Geodésia Espacial - posicionamento por satélites
1.2. DESCRIÇÃO DAS FORMAS DA TERRA
ABSTRAÇÕES
REAL
FORMA
MATEMÁTICA
b
a
• Difícil representação
• Não serve como
referência
Geóide  NMM
Sujeita a alterações
Fácil representação
Modelo rígido
1.3.1 – Vertical do Lugar (Real x Forma)
• Linha reta do espaço, perpendicular ao Geóide em um determinado ponto da superfície
terrestre (direção da linha de força do campo gravitacional).
Vertical
H
Superfície
Geóide
1.3.2 – Normal (Real x Matemática)
• Linha reta do espaço, perpendicular ao Elipsóide em um determinado ponto da superfície terrestre.
1.3.3 – Desvio da Vertical (Forma x Matemática)
• Ângulo entre a Normal e a Vertical num determinado ponto da superfície terrestre.
1.3.4 – Altitude Ortométrica (H)
• Afastamento entre o Geóide e a superfície terrestre, ao longo da Vertical.
1.3.5 – Altura Geométrica (h)
• Afastamento entre o Elipsóide e a superfície terrestre, ao longo da Normal.
1.3.6 – Ondulação Geoidal (N)
•N=h-H
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO 2 - SISTEMAS
GEODÉSICOS
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
2.1. Conceitos correlatos
2.2. Sistemas Geodésicos do Brasil;
2.3. Materialização dos Sistemas Geodésicos do Brasil;
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. RPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
2.1 – CONCEITOS CORRELATOS
2.1.1 – Sistema Geodésico de Referência
• Sistema Geodésico de Referência (SGR) consiste num sistema de coordenadas,
associado a características da superfície da Terra, ou de parte dela, proporcionando
a possibilidade de localização de qualquer ponto. A origem de um SGR é
materializada através do Datum.
2.1.2 - Datum
• Datum é materializado na superfície terrestre por um ponto e consiste em um
conjunto de parâmetros usados para definir precisamente a forma
tridimensional da Terra. O datum horizontal é a base para um sistema de
coordenadas planas, enquanto que o datum vertical é a superfície de
referência para as altitudes.
2.1.2.1 - Datum Horizontal
• É o ponto de referência (origem) para o posicionamento horizontal
(coordenadas
planimétricas) de um Sistema Geodésico. De acordo com a sua localização, o
Datum pode ser Topocêntrico ou Geocêntrico.
Datum topocêntrico
Datum geocêntrico
Exemplos de Data normalmente encontrados nas Bases Cartográficas
produzidas no Brasil
2.1.3 SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EM GEODÉSIA
2.1.3.1 – Sistema de Coordenadas Geográficas
Meridiano de Greenwich
Equador
• Terra considerada esfera
• Planos de referência: Equador e Meridiano de Greenwich
• Φ = latitude geográfica
• λ = longitude geográfica
Latitude Geográfica () - é o ângulo contado sobre o meridiano, desde o Equador até o ponto;
Longitude Geográfica () - é o ângulo contado sobre o equador e que vai de Greenwich até o
Meridiano do lugar.
2.1.3.2 – Sistemas de coordenadas geodésicas
Z
elipsóide
P
ZP
X
Greenwich
YP
XP
Y
Ex.: Sistema Geocêntrico
Obs.:Os Sistemas de Coordenadas Geodésicas utilizam, como abstração do globo
terrestre, um elipsóide de revolução para fins matemáticos.
Greenwich
Equador
• O = origem do sistema
• P = ponto da superfície terrestre
2.2 - Sistemas Geodésicos do Brasil
2.2.1. Sistemas oficializados até a década de 90
Córrego
Alegre
(déc 50 a 70)
SAD69
(déc 80 aos
dias atuais)
Obs: sistemas topocêntricos
2.2.2. PARAMETROS DE TRANSFORMACAO ENTRE OS PRINCIPAIS
DATA UTILIZADOS NO BRASIL
a) WGS-84 para SAD69
PARÂMETROS DO IBGE (Resolução Nº 23 de 1989)
Parâmetro
Valor
DX
± 66,87 m
DY
± 4,37 m
DZ
± 38,52 m
b) CÓRREGO ALEGRE PARA SAD69
Parâmetro
Valor
DX
± 138,70 m
DY
± 164,40 m
DZ
± 34,40 m
2.2.3. PROJETO SIRGAS
• Atual Sistema Geodésico do Brasil (Decreto no 5334/2005) – válido para novos mapeamentos;
• Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005, estabeleceu o Sistema de Referência
Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua realização do ano de 2000
(SIRGAS2000), como novo sistema de referência geodésico para o Sistema Geodésico
Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN).
• Sistema geocêntrico;
• Realização inicial: 58 estações, sendo 11 localizadas no Brasil, e determinadas
no ano de 2000;
• Elipsóide de referência: GRS-80;
• Parâmetros: Origem - centro de massa da Terra
a = 6.378.137 m
b = 6.356.752 m
f = 1/298,56
CAMPANHA SIRGAS 2000
 Outras informações sobre o SIRGAS
2.3 – MATERIALIZAÇÃO DOS SISTEMAS GEODÉSICOS DO BRASIL
2.3.1 – REDES CLÁSSICAS
• Servem de apoio às demais redes geodésicas;
• Levantamento clássico (nivelamento geométrico, triangulação, etc).
• Precisão: 2mm.(k)1/2 para altimetria e 0,5 m para a planimetria (sad 69/96)
Redes clássicas do Brasil: altimétrica (e) e planimétrica (d)
PRINCIPAIS MARCOS DAS REDES CLÁSSICA
REFERÊNCIA DE NÍVEL
• Ponto altimétrico;
• Materialização - placas de bronze chumbadas em pilares de concreto;
• De acordo com a Resolução no 22 de 83, do IBGE, a precisão de uma
RN é em torno de 2 mm.k1/2, onde k é a distância entre 2 estações para
o ajustamento.
REFERÊNCIA DE NÍVEL
Marco padrão
Chapa metálica
Materialização
Representação na Carta
PRINCIPAIS MARCOS DA REDE CLÁSSICA
VÉRTICE DE TRIANGULAÇÃO
• Ponto planimétrico (triangulação);
• Materialização - placas de bronze chumbadas em pilares de concreto;
• De acordo com a Resolução no 22 de 83, do IBGE, a precisão de um
vértice é em torno de 0,5m para a rede fundamental.
VÉRTICE DE TRIANGULAÇÃO
Materialização
Representação na Carta
OBSERVAÇÃO: Com a evolução do Sistema GPS, as redes clássicas deram lugar
às estações GPS, cujas principais são:
2.3.2. RBMC
2.3.3. REDES GEODÉSICAS ESTADUAIS (GPS)
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO3 - PROJEÇÕES
CARTOGRÁFICAS
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
3.1. Sistemas de Projeção
3.2. Sistema de Coordenadas Planas
3.3. Sistema UTM
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
3.1.1. CLASSIFICAÇÃO - SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO
a) Plana ou Azimutal
PN
Plano do Equador
PS
PS
b) Cônica
c) Cilíndrica
3.1.2. CLASSIFICAÇÃO - TIPO DE DEFORMAÇÃO
a) Conforme ou isogonal
• Ângulos não são deformados.
b) Equivalente
• Áreas não são deformadas.
c) Equidistante
• Distâncias não são deformadas.
3.2. SISTEMA DE COORDENADAS PLANAS



É um sistema bidimensional (plano) no qual “x” mede a abcissa e “y”
mede a ordenada;
Empregada principalmente na Topografia: Planimetria;
Sistema empregado nas Cartas Topográficas.
CARACTERÍSTICAS:
• Origem  Projeção Transversa de Mercator;
• Projeção Cilíndrica e Conforme (não perspectiva);
• Secante  Minimizar variações ao longo do fuso;
• Meridiano central e Equador são linhas retas;
• 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza;
• Caráter “Universal”, porém depende do Datum;
• A projeção UTM quando comparada com outras apresenta deformações muito
pequenas em todos os aspectos.
Meridiano
Central
(MC)
Cilindro
Secante
Equador
FUSOS UTM
MC (graus) = N x 6 - 183, onde N = no do fuso
Meridiano Central
(MC)
Fuso UTM
1 2 3 4
Anti-Meridiano de
Greenwich
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Meridiano de
Greenwich
57 58 59 60
Anti-Meridiano de
Greenwich
PARÂMETROS DO SISTEMA


A coordenada P(Ep,Np) tem
representação nos 60 fusos;
3
3
N
Ko= 0,9996
K=
K=
1 d  1 37’ d  1 37’
1
A
EA = 500.000 - Ea
+
Ea

Limitação para  > 80o
=
Equador
NC = 10.000.000 - Nc
NA = Na
0o
EB = Eb + 500.000
Nc
NB = Nb
O
Ed
Ec
+B
Eb
Nd
+
ED = Ed + 500.000D
C+
EC = 500.000 - Ec
 = - 80o
K=1,001
ND = 10.000.000 - Nd

Coordenadas de O (origem)
 = 80o
E = 500.000 m
K=1,001
N= 10.000.000 m
MERIDIANO CENTRAL

Ampliação Redução
Redução Ampliação
E


Fator de redução:
 Ko = 0,9996
 K = 1
 K1 = 1,000977
d  1o 37’
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO4 - REPRESENTAÇÃO
CARTOGRÁFICA
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
4.1. Definição de Cartografia
4.2. Definição de Carta
4.3. Elementos da Carta
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
4.2. DEFINIÇÃO DE CARTOGRAFIA
“CARTOGRAFIA”
do grego : charta (papel) + graphein (escrita)
“Ciência que trata da concepção, estudo, produção e utilização de
mapas”
(ONU, 1980)
“É o conjunto das artes, ciências e tecnologias que intervêm a partir
dos resultados de observações diretas ou da análise de documentos
existentes, tendo em vista a eleboração e preparação de mapas,
plantas e outras formas de representação cartográfica bem como a
sua utilização.”
(ICA, 1996)
4.2. DEFINIÇÃO DE CARTOGRAFIA
MAPA:
• Representação gráfica dos acidentes físicos (naturais e artificiais) de uma parte da
superfície terrestre sobre uma superfície plana.
Ex.: mapa rodoviário do Mato Grosso do Sul
4.2. DEFINIÇÃO DE CARTA
• Consiste no mapa em escala média ou grande, dotado de símbolos e convenções
cartográficas, destinado para fins práticos, e que permite a avaliação precisa de
distâncias, direções e a localização geográfica de pontos, áreas e detalhes;
• Carta Topográfica: Carta confeccionada nas escalas de 1:25.000 a 1:1.000.000,
contendo informações planimétricas (acidentes físicos naturais e artificiais) e
altimétricas (curvas de nível) da superfície terrestre. (DSG)
4.3. ELEMENTOS DA CARTA
4.3.1. ESCALA
a. Escala Numérica
• Ex.: 1:100.000 ( uma unidade de medida na representação equivale à
100.000 unidades no terreno
b. Escala Gráfica
Escala 1:50.000
2000 m
0
4 cm
2000
4 cm
4000 m
4.3.2. SÍMBOLOS E CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS USADOS NO
MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL.
a) CARTOGRAFIA ANALÓGICA
• Manual Técnico T34-700
b) CARTOGRAFIA DIGITAL
+
Banco de
dados
• MND (Versão 2005)
EXEMPLOS DE CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS
• Curvas de nível
250
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
50
40
20
0
200
150
100
50
0
250
200
150
200
100
50
100
100
50
0
0
planimetria
vegetação
hidrografia
• Outras informações presentes na Carta
 Título;
 Toponímia;
 Articulação com as folhas vizinhas;
 Órgão responsável (mapeamento, atualização, etc.) ;
 Referenciais (Geodésia);
 Índice de Nomenclatura;
 Declinação magnética e Convergência de meridianos;
• NM = norte magnético
• NG = norte geográfico
• NQ = norte de quadrícula
• DECLINAÇÃO MAGNÉTICA = Ângulo
entre NM e NG (varia com o tempo)
• CONVERGÊNCIA MERIDIANA = Ângulo entre NG e NQ (contada no centro da
folha)
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO 5 - CARTOGRAFIA
DIGITAL
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
5.1. Generalidades
5.2. Estrutura de dados cartográficos digitais
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
5.1. GENERALIDADES
• Evolução dos coputadores - transição da Cartografia Analógica para
Cartografia Digital;
• Anos 70 e 80 - mesas digitalizadoras, impressoras de linha e scanners,
surgimento dos pacotes gráficos, automatização dos processos por parte da DSG, IBGE, ICA e CHN;
• Anos 90 - Disseminação da Cartografia apoiada por computador pela
comunidade cartográfica brasileira.
• As Cartas em papel deram lugar aos arquivos digitais (cartas digitalizadas no scanner, arquivos oriundos da mesa digitalizadora, etc.)
5.2. ESTRUTURA DE DADOS CARTOGRÁFICOS DIGITAIS
a. ESTRUTURA MATRICIAL
• Estrutura cuja unidade mínima é o pixel;
• Pixel = posição + valor + atributos;
• Imagem = matriz de pixels (coordenadas linha e coluna);
linha
coluna
pixel
• CLASSIFICAÇÃO:
 Binária
Valor = 0 ou 1
 Tons de cinza
Preto ao branco - gradativo
Valor = entre 0 e 255 para uma
imagem de 8 bits
 Colorida
256 valores para cada uma das 3 cores
primárias (azul, vermelho e verde) para
uma imagem de 8 bits
b. ESTRUTURA VETORIAL
• Elementos gráficos representados por pontos, linhas, células
e polígonos;
CARACTERÍSTICAS DOS ELEMENTOS GRÁFICOS
Posição geográfica (coordenadas);
Parâmetros geométricos;
Atributos descritivos;
EXEMPLO DE ESTRUTURA VETORIAL
(x7,y7)
(x5,y5)
(x8,y8)
(x4,y4)
(x6,y6)
Lagoa
(x9,y9)
atributo
Geometria (poligono)
(x3,y3)
(x1,y1)
(x2,y2)
Geometria (ponto)
Posição geográfica
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
TÓPICO 6 - SISTEMA
CARTOGRÁFICO NACIONAL
SUMÁRIO
MÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA
1. FORMAS DA TERRA
2. SISTEMAS GEODÉSICOS
3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
5. CARTOGRAFIA DIGITAL
6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL
6.1. Introdução
6.2. Órgãos oficiais do mapeamento
6.3. Mapeamento Sistemático Nacional
6.1 - INTRODUÇÃO
• Estrutura organizacional da Cartogafia brasileira.
• De acordo com o Decreto-lei 243/67, o Sistema Cartográfico Nacional
é constituído pelas entidades nacionais, públicas e privadas, que tenham por
atribuição principal executar trabalhos cartográficos ou atividades correlatas.
• Atividades correlatas:
- Levantamento de campo;
- Aerofotogrametria;
- Sensoriamento Remoto;
- etc.
• Gerenciamento do Sistema Cartográfico Nacional - CONCAR (Comissão
Nacional de Cartografia);
• Fazem parte do SCN: órgãos oficiais, empresas de imageamento, empresas
de aeofotogrametria, empresas de levantamento de campo, Ministério do Meio
Ambiente, etc (CONCAR).
 DSG – Diretoria do Serviço Geográfico (Exército)
Além de atender às necessidades específicas do Exército, apóia a Cartografia
sistemática do país e a Cartografia de Base (apoio fundamental) quando
necessário.
 IBGE – Instituto Brasileiro de geografia e Estatística
Mapeamento do território nacional a pequena escala, confecção de mapas
gerais, Atlas e a elaboração do apoio básico fundamental (planimétrico e
altimétrico). Trabalha também com Cartografia Temática e apóia a Cartografia
sistemática do país.
 CHN – Centro de Hidrografia e Navegação (Marinha)
Mapeamento náutico (hidrográfico), inclusive para o apoio à navegação
internacional.
 ICA – Instituto de Cartografia Aeronáutica (Aeronáutica)
Mapeamento aeronáutico específico do país.
6.3 - MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL
6.3.1. Carta ao Milionésimo do Brasil
-78
-72
-66
-60 -54
-48
-42
-36
-32
NB 18 NB 19 NB 20 NB 21 NB 22 NB 23 NB 24 NB 25
NA 18
-4
SB 18
-8
SC 18
SE 18
SF 18
SG 18
4
0
SA 18
SD 18
8
SD 21
-12
-16
-20
-24
SH 18
-28
SI 18
-32
6.3.2. ARTICULAÇÃO DAS FOLHAS POR ESCALA
-60
-57
V
Y
-60
X
SD 21
C
-14
Z
-5830’
A
-54
-12
V
B
SD 21 - 1:1000.000
-16
-57
-12
D
-13
SD 21-V - 1:500.000
-14
-60 -5930’ -59 -5830’
-12
I
II
III
IV
V
VI
A
-1230’
-13
SD 21-V-A - 1:250.000
-60 -5945’-5930’
-12
1
3
I
2
4
-60
NO
SO
-60
1
NE
SE
-1215’
SD 21-V-A-I - 1:100.000
-1230'
-59`45’
-12
-1207’30”
SD 21-V-A-I-1 - 1:50.000
-1215'
-5952’30”
NO
SD 21-V-A-I-1-NO - 1:25.000
6.3.3. MAPA-ÍNDICE DO BRASIL
Ex.: Escala 1:100.000
Obs.: No caso da escala 1:250.000, utiliza-se a terminologia
MIR (Mapa-Índice Reduzido)