Metodologia do Ensino
da Matemática – Aula 01
IMES – Fafica
Curso de Pedagogia – 3º Ano
Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira
fabricio@fafica.br
Objetivo Geral
• Compreender os conceitos matemáticos que são desenvolvidos nas séries
iniciais do Ensino Fundamental;
• Conhecer procedimentos metodológicos diversificados e diferentes materiais
didáticos;
• Refletir sobre o ensino de Matemática nas séries iniciais.
Programa
Unidade 1: Números
Unidade 2: Operações com números naturais
1.1 Sistemas de Numeração
2.1 Algoritmos das quatro operações básicas
1.2 Sistemas de Numeração Decimal
2.2 As ideias envolvidas em cada uma das operações
1.3 Material Dourado
2.3 Resolução de problemas
Unidade 3: Múltiplos e divisores Unidade 4: Conj. dos números racionais absolutos
3.1 Critérios de divisibilidade
4.1 Frações
3.2 M.D.C. e M.M.C.
4.2 Operações com frações
3.3 Barras Cuisenaire
4.3 Discos de frações
Programa
Unidade 5: Números decimais
5.1 Operações
5.2 Expressões numéricas
5.3 Jogos
Unidade 6: Noções básicas de geometria plana e espacial
6.1 Perímetro, área e volume – conceito e cálculo
6.2 Tangran
6.3 Mosaicos
Bibliografia
Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática
Referência bibliográfica: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática – Secretaria de Educação Fundamental.
Brasília: MEC/SEF, 1997.
PCN
1ª Parte
Caracterização
da área da
Matemática
Aprender e
ensinar
Matemática no
E. Fundamental
Objetivos gerais
de Matemática
para o E.F.
2ª Parte
Os conteúdos
de Matemática
para o E. F.
Primeiro ciclo
Segundo ciclo
Orientações
didáticas
PCN : Matemática – 1ª Parte
1ª Parte
Caracterização
da área da
Matemática
Aprender e
ensinar
Matemática no
E. Fundamental
Objetivos gerais
de Matemática
para o E.F.
Os conteúdos de
Matemática para
o E.F.
Considerações
preliminares
Resolução de
Problemas
Números e
Operações
Breve análise da
trajetória das
reformas
História da
Matemática
Espaço e Forma
O conhecimento
matemático
Tecnologia da
Informação
Grandezas e
Medidas
Jogos
Tratamento de
Informação
PCN : Matemática – 2ª Parte
2ª Parte
Primeiro Ciclo
Segundo Ciclo
Orientações
didáticas
Números
Naturais e
S.N.D.
Números
Naturais e
Racionais
S.N.D., N e Q
Operações
em N
Operações
em N e Q
Operações
em N e Q
Espaço e
Forma
Espaço e
Forma
Espaço e
Forma
Grandezas e
Medidas
Grandezas e
Medidas
Grandezas e
Medidas
Tratamento de
Informações
Tratamento de
Informações
Tratamento de
Informações
Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática
Referência bibliográfica: SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo : Matemática. São Paulo: SEE/SP, 2008.
1ª Série
Números
Operações
Tratamento
de
Informação
Espaço e
Forma
Grandezas e
Medidas
2ª Série
3ª Série
4ª Série
Localizar
pessoas e
objetos no
espaço;
Representar a
localização de
um objeto ou
uma pessoa;
Interpretar e
representar no
plano a
localização e
movimentação;
Construir
itinerários;
Identificar a
movimentação
de pessoas ou
objetos no
espaço;
Representar a
movimentação
de um objeto ou
de uma pessoa;
Reconhecer
semelhanças e
diferenças entre
corpos
redondos;
Reconhecer
semelhanças e
diferenças nos
poliedros;
Observar e
reconhecer
figuras
geométricas
tridimensionais.
Diferenciar
figuras
tridimensionais
de
bidimensionais;
Reconhecer
semelhanças e
diferenças nos
poliedros;
Identificar
semelhanças e
diferenças entre
polígonos;
Perceber as
semelhanças e
diferenças entre
cubo e
quadrado.
Explorar
planificações.
Compor,
decompor,
ampliar e reduzir
figuras planas
Prova Brasil e Saeb
Referência: PROVA BRASIL. Disponível em: <provabrasil.inep.gov.br>. Acesso em: 07 de fevereiro de 2013.
Histórico: 1990 à 1993 (amostra), 1995 à 2005 (com outras disciplinas), a partir de 2005 composto de Aneb
(Avaliação Nacional da Educação Básica) e Anresc (Avaliação Nacional do Rendimento Escolar – Prova Brasil).
Periodicidade: a cada dois anos (final ímpar).
Turmas avaliadas: 5º ano e 9º ano do Ensino Fundamental, redes pública e privada.
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática.
Conteúdos: matriz de referência por disciplina.
Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.
Matriz de Matemática do 5º ano do E. F. (Prova Brasil)
Tema I : Espaço e Forma
• D1 – Identificar a localização / movimentação de objetos em mapas, croquis e outras
representações gráficas;
• D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,
relacionando figuras tridimensionais com suas planificações;
• D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de
lados, pelos tipos de ângulos;
• D4 – Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos,
concorrentes, perpendiculares);
• D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas de lados, do perímetro, da área em
ampliação e/ou redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas.
Escala de desempenho de matemática 5º ano do E. F. (Prova Brasil)
Nível 0
(< 125)
Nível 1
(125 à 150)
Resolvem
problemas de
cálculo de área
com base em
contagem.
Nível 2
(150 à 175)
Nível 3
(175 à 200)
Níveis 4 ao 9
(200 à 350)
Nível 10
(350 à 375)
Reconhecem o
valor posicional
dos algarismos;
Calculam
resultado de
adição com três
algarismos;
Estimam a
medida de
grandezas;
Fazer adição
com reserva;
Lê informações
em gráficos de
colunas;
Localizam
informações em
mapas;
Identificam
propriedades
comuns e
diferenças entre
polígonos;
Multiplicar e
dividir com dois
algarismos;
Interpreta mapa
que representa
itinerário.
Reconhecem a
escrita por
extenso de
números;
Calculam o
resultado de
uma divisão de
números
naturais.
Somas e subtrair
números
decimais;
Trabalhar com
frações
Resolvem
problemas
relacionando
diferentes
unidades
Saresp
Referência: SARESP. Disponível em: <saresp.fde.sp.gov.br/2012/>. Acesso em: 07 de fevereiro de 2013.
Sigla: Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
Histórico: criado em 1996, reformulado em 2008.
Periodicidade: anual.
Turmas avaliadas: 2ª, 4ª, 6ª, 8ª séries do E. F. e 3º ano do E. M., estadual (obrigatório) e municipal (adesão).
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática (anuais), ciências da natureza e ciências humanas (anos alternados).
Conteúdos: matriz de referência por disciplina.
Método de aferição: escalas de desempenho para cada disciplina.
Matriz de Matemática do 4ª série do E. F. (Saresp)
Tema 3 – Grandezas e Medidas
Grupo I
(Comp. observar)
H21 –
Identificar
horas e
minutos, por
meio da leitura
de relógios
digitais e de
ponteiro;
H22 –
Reconhecer
unidades de
medida usuais
de
comprimento,
de superfície,
etc.
Grupo II
(Comp. Realizar)
H23 – Estimar
a medida de
grandezas;
H24 – Efetuar
cálculos com
cédulas e
moedas;
H25 –
Estabelecer
relações entre
unidades de
tempo.
Grupo III
(Comp. Compreender)
H26 – Resolver
problemas
utilizando
unidades
padrão;
H27 – Resolver
problemas que
envolvam o
cálculo de
perímetro;
H28 – Resolver
problemas que
envolvam o
cálculo de
áreas.
Escala de desempenho de matemática 4ª série do E. F. (Saresp)
Classificação
Insuficiente
Suficiente
Nível
Descrição
Abaixo do Básico (<150)
Os alunos neste nível, demonstram
domínio insuficiente dos conteúdos,
competências e habilidades desejáveis
para o ano/série escolar em que se
encontram.
Básico (150 a < 200)
Adequado (200 a < 250)
Avançado
Avançado (≥ 250)
Os alunos, neste nível, demonstram
domínio mínimo dos conteúdos...
Os alunos, neste nível, demonstram
domínio pleno dos conteúdos...
Os alunos, neste nível, demonstram
domínio dos conteúdos, competências e
habilidades acima do requerido...
Para refletir
1) Quais são os dois principais documentos norteadores sobre o ensino da Matemática para o Ensino Fundamental?
2) Quais são as principais metodologias recomendadas pelos P.C.N.s para o ensino da Matemática?
3) Como estão organizados os conteúdos de Matemática nos P.C.N.s?
4) Qual é a principal diferença entre a organização dos conteúdos de Matemática sugerida pela Proposta Curricular
do Estado de São Paulo em relação àquela proposta pelos P.C.N.s?
5) Quais são as principais avaliações institucionais feitas para avaliar o ensino e a aprendizagem de Matemática?
6) O que é a Matriz de Referência Curricular de Matemática? Como ela está organizada? O que são descritores?
7) O que é Escala de Proficiência de Matemática? Como estão organizados seus níveis?
8) Compare a metodologia de avaliação da Prova Brasil com aquela proposta pelo Saresp.
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