Engenheiro Plinio Tomaz
SCS TR-55
TR-55
Publicado em 1976
 45ha a 65 km2
 Duração da chuva: 24h
 Bom para determinar a vazão de pico
 Não é muito usado no Brasil
 Hietograma de chuva: Tipo I, IA, II e III

TR-5







Qp = Qu . A . Q. Fp
Sendo:
Qp = vazão de pico (m3/s)
Qu = pico de descarga unitário (m3/s/cm / km2)
A = área da bacia (km2)
Q = runoff ou seja o escoamento superficial ou chuva
excedente de uma chuva de 24h (cm)
Fp = fator adimensional de ajustamento devido a poças d’água
FATOR DE AJUSTE DEVIDO A POÇAS DE ÁGUA
NOTA: PARA 0,2% TEMOS FP=0,97
Porcentagem da água de chuva que
fica em poças d’água ou em brejos
(%)
Fp
0
0,2
1,0
3,0
5,0*
1,00
0,97
0,87
0,75
0,72
TR-55


O pico de descarga unitário Qu
log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366

Sendo:
C0 ,C1 e C2 obtidos da Tabela

tc = tempo de concentração (h), sendo que 0,1h  tc  10h


VALORES DE CO, C1, C2 CONFORME TIPO DE
CHUVA (+USADO TIPO II)
Tipo de
chuva
conforme
SCS
(Estados
Unidos)
I
IA
II
III
Ia/ P
C0
C1
C2
0,10
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
2,30550
2,23537
2,18219
2,10624
2,00303
1,87733
1,76312
1,67889
-0,51429
-0,50387
-0,48488
-0,45695
-0,40769
-0,32274
-0,15644
-0,06930
-0,11750
-0,08929
-0,06589
-0,02835
0,01983
0,05754
0,00453
0,0
0,10
0,20
0,25
0,30
0,50
2,03250
1,91978
1,83842
1,72657
1,63417
-0,31583
-0,28215
-0,25543
-0,19826
-0,09100
-0,13748
-0,07020
-0,02597
0,02633
0,0
0,10
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
2,55323
2,46532
2,41896
2,36409
2,29238
2,20282
-0,61512
-0,62257
-0,61594
-0,59857
-0,57005
-0,51599
-0,16403
-0,11657
-0,08820
-0,05621
-0,02281
-0,01259
0,10
0,30
0,35
0,40
0,45
2,47317
2,39628
2,35477
2,30726
2,24876
-0,51848
-0,51202
-0,49735
-0,46541
-0,41314
-0,17083
-0,13245
-0,11985
-0,11094
-0,11508
CN COMPOSTO = CN W

McCuen
CNw= CNp . (1 – f) + f.98
 CNw= número da curva composto
 CNp= número da curva da área permeável. DAEE
São Paulo adota CNp= 60 para qualquer caso.
 f= fração impermeável da área da bacia em
estudo
 Regra: usar Tabela do número CN e caso não
encontre use o CN composto, não esquecendo os
tipos de solo do SCS: Tipos: A,B,C e D

McCuen, 1998 cita como exemplo,
 Pastagem, Terrenos baldios, espaços abertos,
campos de golfe, cemitérios, boas condições.
 Solo tipo A: CN= 39
 Solo tipo B: CN= 61
 Solo tipo C: CN= 74
 Solo tipo C: CN= 80

TIPOS DE SOLO DO SCS PARA USO DO NUMERO
CN
Grupo do solo
Capacidade
minima de
infiltração
(mm/h)
Média
(mm/h)
A
7,62 a 11.43
9,53
B
3,81 a 7,62
5,72
C
1,27 a 3,81
2.54
D
0 a 1,27
0,64
TABELA DO NÚMERO CN
Grupo do Solo
Superfície do solo
Uso do solo
Solo lavrado
Com sulcos retilíneos
Em fileiras retas
A
77
70
Plantações regulares
Em curvas de nível
Terraceado em nível
Em fileiras retas
67
64
64
77
76
76
83
84
84
87
88
88
Plantações de cereais
Em curvas de nível
Terraceado em nível
Em fileiras retas
62
60
62
74
71
75
82
79
83
85
82
87
Em curvas de nível
Terraceado em nível
Pobres
Normais
Boas
60
57
68
49
39
72
70
79
69
61
81
78
86
79
74
84
89
89
94
80
Pobres, em curvas de nível
Normais, em curvas de nível
Boas, em curva de nível
47
25
6
67
59
35
81
75
70
88
83
79
Normais
Esparsas, de baixa transpiração
Normais
Densas, de alta transpiração
30
45
36
25
58
66
60
55
71
77
73
70
78
83
79
77
Normais
Más
De superfície dura
56
72
74
75
82
84
86
87
90
91
89
92
Muito esparsas, baixa transpiração
Esparsas
Densas, alta transpiração
Normais
56
46
26
36
75
68
52
60
86
78
62
70
91
84
69
76
Plantações de legumes ou cultivados
Pastagens
Campos permanentes
Chácaras
Estradas de terra
Florestas
B
86
80
C
91
87
D
94
90
10
INSTRUÇÃO DPO 2/2007 DAEE
11
Exemplo
 Achar o número da curva CN para area em São
Paulo com área impermeável de 55%.
 CNp= 74
 F= 0,55
 CNw= CNp . (1 – f) + f.98
 CNw= 74 x (1 –0,55) + 0,55x98 =87

CHUVAS INTENSAS
Forma de Keifer e Chu da equação da intensidade
máxima de chuva
 I= K . Tr a ( t + b) c
 I= intensidade de chuva (mm/h)
 Tr= período de retorno (anos)
 t= tempo de duração da chuva (min)
 K, a, b, c:coeficientes obtidos de estudos locais ou
usando o programa Pluvio 2.1 da Universidade de
Viçosa Minas Gerais.

CHUVAS INTENSAS
Exemplo: São Paulo
 Achar precipitação maxima em 24h para periodo
de retorno de 25 anos.
 Equação de Paulo Sampaio Wilken
 K=1747,9 a=0,181 b= 15 c=0,89
 I= K . Tr a ( t + b) c
 T= 24h = 24 x 60min= 1440min
 I= 1747,9x 25 0.181 /( 1440 + 15) 0,89
 I= 4,70 mm/h
 Para 24 horas: 4,70 x24= 115 mm

EXEMPLO: TR-55
Exemplo: bacia com 2,22km2, 0,2% poças,
CN=81,
 tc= 15min=0,25h. Local: São Paulo
 S= 25400/CN- 254= 25400/87 -254=38mm
 Tr=25anos D=24h achamos para P=115mm

( P- 0,2S ) 2

Q= -------------------------
( P+0,9S )

EXEMPLO: TR-55





( 115- 0,2. 38 ) 2
Q= ---------------------------------- = 79mm =7,9cm
( 115+0,8.38 )
Portanto, a chuva excedente é 6,3cm.
Como Ia= 0,2. S = 0,2 x 38 =7,6mm







Ia/P = 7,6mm/115mm = 0,07
Adotamos para Ia/P =0,1 e então para a chuva Tipo II escolhida temos:
C0 = 2,55323
C1 = -0,61512
C2 = -0,16403
tc=0,25h > 0,1h (hipótese de aplicação do método)
EXEMPLO: TR-55







log (Qu ) = C0 + C1 . log tc + C2 . (log tc )2 - 2,366
log (Qu ) = 2,55323 - 0,61512 . log 0,25 -0,16403.(log
0,25 )2 - 2,366
log (Qu ) = 0,4981
e portanto Qu = 3,1477 (m3/s / cm / km2 )
Como admitimos 0,2% de poças d’água, da Tabela obtemos
Fp=0,97
Qp = Qu . A . Q. Fp
Qp =3,1477 . 2,22 . 7,9 . 0,97 = 53,5m3/s (Vazão de pico
p/ Tr=25anos)
Engenheiro Plinio Tomaz
RESERVATÓRIOS DE DETENÇÃO
SEGUNDO O TR-55
TEORIA
SCS TR-55
 Até 65km2
 Chuva de duração de 24h
 Hietograma: Tipo I ,Ia, II e III
 São Paulo: adotar Tipo II (mais usado)
 Vazão de pré-desenvolvimento
 Vazão de pós-desenvolvimento

CRITÉRIOS PARA PRE-DESENVOLVIMENTO
Guo, 2006 apresentou vários critérios:
1. 1. Usar a vazão de pré-desenvolvimento
2. 2. Usar a vazão crítica de uma estrutura de
drenagem a jusante, como galeria retangular
existente com capacidade de 14m3/s na Av.
Pacaembu.
3. 3. Usar critérios legais de vazões em L/sxha
para determinado período de retorno. Por
exemplo, 25 L/s x ha para Tr= 10anos.

TEORIA
Volume do reservatório
---------------------------------- = C0 + C1 .  + C2 . 2 + C3. 3
volume de runoff
Sendo:
Volume do reservatório = (m3);
volume de runoff = volume da chuva excedente (m3 ). É a altura da chuva multiplicada pela área da bacia nas
unidades compatíveis;
 = Qpré-desenvolvimento/Qpós-dessenvolvimento
Sendo:
Qpós-dessenvolvimento = vazão de pico (m3/s) depois do desenvolvimento calculado pelo TR-55;
Qpré-desenvolvimento = vazão de pico (m3/s) antes do desenvolvimento calculado pelo TR-55.
C0, C1, C2 e C3 = coeficientes de análise de regressão da Tabela abaixo
Tipo de
chuva nos
Estados
Unidos
I, IA
II , III
C0
C1
C2
C3
0,660
0,682
-1,76
-1,43
1,96
1,64
-0,730
-0,804
EXEMPLO ACHAR O VOLUME DO RESERVATORIO
DE DETENÇÃO PELO TR-55

Seja uma bacia com 2,22km2 com 0,2% de
poças d’água e que o número da curva
estimado CN=81. O tempo de concentração é
de 15min = 0,25h e que a chuva de 24horas é
o Tipo II e que a precipitação para período de
retorno de 25anos conforme Martinez e
Magni,1999, na cidade de São Paulo, seja de
115mm. Usar a vazão critica de galeria
retangular com capacidade máxima de
13m3/s.
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO








Exemplo Aplicação do TR-55 para o reservatório de detenção.
Tr=25anos.
Qpré = 13 m3/s (dado imposto no problema)
Qpós = 53,5m3/s (calculado pelo TR-55)
 = 13/53,5 = 0,24
Volume do reservatório
---------------------------------- = C0 + C1 .  + C2 . 2 + C3. 3
volume de runoff





Volume do reservatório
------------------------------- = 0,682 - 1,43 . 0,24 + 1,64 0,242 -0,804. 0,243 =0,37
volume de runoff
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO






Para CN=87 > 40 o armazenamento S será:
25400
S=
------------- - 254
CN
S= (25.400/87) – 254 = 38mm
Como o valor P=115mm para chuva de 24h temos:




( P- 0,2S ) 2
Q= -------------------------( P+0,8S )




( 115- 0,2. 38 ) 2
Q= ---------------------------------- =
( 115+08. 38 )
79mm =7,9cm
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Chuva excedente Q = 7,9cm.

Volume de runoff = (7,9cm/100) x 222ha x 10.000m2 = 175.380m3


Volume do reservatório = 0,37 x 175.380 = 64.891m3

Portanto, usando o método de TR-55 achamos que o volume
estimado do piscinão é de 64.891m3.