Disciplina : Ciência dos Materiais
LOM 3013 – 2015M1
7 – Difusão
Prof. Carlos Angelo Nunes
Engrenagem endurecida
superficialmente
• Materiais podem ser submetidos a tratamentos térmicos para melhorar
suas propriedades. Os fenômenos que ocorrem durante um tratamento
térmico envolvem quase sempre difusão atômica.
• As temperaturas e os tempos de tratamento térmico podem ser
estimados com frequência aplicando a matemática da difusão e
constantes de difusão apropriadas.
• Difusão é o fenômeno de transporte de matéria por movimento atômico.
Par de Difusão – Cobre-Níquel
• O processo no qual os átomos de um metal se difundem para o interior
de outro metal, é denominado interdifusão.
• Existe uma corrente ou transporte líquido dos átomos das regiões de alta
concentração para as regiões de baixa concentração.
• A difusão também ocorre em metais puros, mas nesse caso todos os
átomos que estão mudando de posição são do mesmo tipo; isso é
denominado autodifusão.
Mecanismos de Difusão
• De uma perspectiva atômica, a difusão consiste simplesmente na
migração passo a passo dos átomos de uma posição para outra na rede
cristalina
• Duas condições: (a) deve existir uma posição adjacente vazia e (2) o
átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações com seus
átomos vizinhos e então causar alguma distorção da rede durante o seu
deslocamento.
Difusão por lacunas; Difusão Intersticial
• A difusão dos átomos em uma direção corresponde a um movimento de
lacunas na direção oposta.
• Difusão intersticial: Mecanismo encontrado para a difusção de impurezas
tais como hidrogênio; carbono; nitrogênio e oxigênio.
• Qual mecanismo de difusão é normalmente mais provável: difusão por
lacunas ou intersticial?
Difusão em regime estacionário
J 
M
At
J 
J – Fluxo difusional;
M- massa
A- área
t- tempo
1 dM
A dt
U(J) : kg ou átomos por metro quadrado por segundo (kg/m2.s ou átomos/m2.s)
Se o fluxo difusional não varia com o tempo, existe uma condição de regime
estacionário.
grad .. concent 
dC
dx
dC
dx

C
x

CA  CB
xA  xB
• O equacionamento matemático do processo de difusão em regime estacionário
em uma única direção (x) é relativamente simples, já que o fluxo é proporcional
ao gradiente de concentração segundo a expressão, conhecida como primeira
lei de Fick:
J  D
dC
dx
D- coeficiente de difusão (m2/s)
Difusão em regime não-estacionário
• O fluxo difusional e o gradiente de concentração em um ponto específico no
interior de um sólido variam com o tempo.
  C 
 D

x 
x
t
C
2a Lei de Fick
Se o coeficiente de difusão for independente da concentração, temos:
C
t
 C
2
 D
x
2
Situação: sólido semi-infinito para o qual a concentração na superfície é
mantida constante.
Hipóteses:
1. Antes da difusão, todos os átomos do soluto em difusão que estiverem no sólido
estão distribuídos de maneira uniforme, com uma concentração C0;
2. O valor de x na superfície é zero e aumenta com a distância para o interior do
sólido.
3. O tempo zro é tomado como o instante imediatamente anterior ao início do
processo de difusão.
Para t=0, C=C0 em 0≤x≤ 
Para t>0, C=CS (concentração constante na superfície do sólido) em x=0; C=C0 em
x=
C x  C0
CS  C0
 1  erf (
x
)
2 Dt
C- representa a concentração em uma profundidade x após um tempo t.
A função erf é a função erro de Gauss
Fatores que influenciam a Difusão
• A magnitude do coeficiente de difusão D é indicativa da taxa na qual os átomos
se difundem;
• A espécie em difusão, assim como o material hospedeiro, influencia o
coeficiente de difusão
Efeito da temperatura
D  D 0 exp( 
Qd
)
RT
D0- uma constante pré-exponencial independente da temperatura (m2/s);
Qd- energia de ativação para difusão (J/mol ou eV/átomo);
R- constante dos gases, 8,31 J/mol.K ou 8,62.10-5 eV/átomo.K
T- temperatura absoluta (K).
• A energia de ativação pode ser considerada como a energia necessária para
produzir o movimento de um mol de átomos. Uma energia de ativação elevada
resulta em um coeficiente de difusão relativamente pequeno.