• CONVOLUÇÃO
1
Convolução
Convolução é a operação de duas funções: P da chuva excedente e U do hidrograma
unitário resultando numa terceira função Q do runoff.
Todos os métodos de calculo que usam o hidrograma unitário necessitam para
obter os resultados de se fazer a CONVOLUÇLAO.
Assim a convolução é usada nos métodos: SCS, Snyder, Clark, Denver, Espey
e outros.
2
Convolução
Col
1
Col
2
Temp Hidrogram
o a unitário(min) (m3/s/cm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
Col
3
10
Col
4
Col
5
Col
6
Col
7
Col
8
Col
9
Col
10
SCS
Col
11
Col
12
Col
13
Col
14
Col
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
soma
Chuva excedente em cm devido a chuva de 2h obtida pelo numero da curva CN=83,5
0,00
0,0000,6140,9620,6350,4130,3180,2820,174 0,151
0,00
1,47
4,75
8,88
10,20
9,19
7,03
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,90
2,91
5,45
6,26
5,64
1,41
4,56 0,93
8,54 3,01 0,61
9,81 5,63 1,96 0,47
4,41
2,92
2,00
1,33
0,89
0,58
0,39
0,26
0,18
0,12
0,08
0,05
0,03
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
4,32
2,71
1,79
1,23
0,81
0,54
0,36
0,24
0,16
0,11
0,07
0,05
0,03
0,02
0,00
0,00
0,00
8,83
6,76
4,24
2,81
1,92
1,28
0,85
0,56
0,38
0,25
0,17
0,11
0,08
0,05
0,03
0,00
0,00
6,47
5,83
4,46
2,80
1,85
1,27
0,84
0,56
0,37
0,25
0,17
0,11
0,07
0,05
0,03
0,02
0,00
3,67
4,21
3,79
2,90
1,82
1,21
0,83
0,55
0,37
0,24
0,16
0,11
0,07
0,05
0,03
0,02
0,01
1,51
2,83
3,25
2,92
2,24
1,40
0,93
0,64
0,42
0,28
0,19
0,12
0,08
0,06
0,04
0,03
0,02
0,41
1,34
2,51
2,88
2,59
1,99
1,25
0,82
0,57
0,37
0,25
0,16
0,11
0,07
0,05
0,03
0,02
0,26
0,83
1,55
1,78
1,60
1,23
0,77
0,51
0,35
0,23
0,15
0,10
0,07
0,05
0,03
0,02
0,22
0,72
1,34
1,54
1,39
1,06
0,67
0,44
0,30
0,20
0,13
0,09
0,06
0,04
0,03
0,152
0,22
0,72
1,35
1,55
1,40
1,07
0,67
0,44
0,30
0,20
0,14
0,09
0,06
0,04
0,102
0,15
0,49
0,91
1,04
0,94
0,72
0,45
0,30
0,20
0,14
0,09
0,06
0,04
0,051
0,08
0,24
0,46
0,52
0,47
0,36
0,23
0,15
0,10
0,07
0,05
0,03
Col
16
Col
17
Vazão Hidrogr
de base
ama
(m3/s) (m3/s)
3,9
0,00
0,5
0,50
0,00
0,90
4,32
10,95
18,42
23,51
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,50
1,40
4,82
11,45
18,92
24,01
25,21
23,93
21,09
18,03
15,24
12,74
10,37
8,10
5,97
4,16
2,79
1,86
1,25
0,83
0,54
0,34
0,21
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
25,71
24,43
21,59
18,53
15,74
13,24
10,87
8,60
6,47
4,66
3,29
2,36
1,75
1,33
1,04
0,84
0,71
3
Convolução
As chuvas excedentes chamaremos de P e então teremos os valores P1, P2..ate P12.
O primeiro valor de P1=0,0, o segundo será P2= 0,614 cm, o terceiro será: P3=0,962
cm e assim sucessivamente até P12= 0,051cm. A somatória dos P1 + P2 +P12= 3,9 cm
conforme mostra a tabela em anexo.
Os valores U1, U2 ... são os obtidos no hidrograma unitário com o espaçamento
desejado. No exemplo o espaçamento é de 10 em 10 minutos.
Então U1=0,00 e depois U2=1,47 U3=4,75 etc.
Como os valores da função P e U começam com zero, vamos começar os calculos
Q1= U1 x P1= 0 x 0 =0
Q2= U2 x P2= 1,47 x 0,614 =0,90m3/s
Q3= U3 x P2= 4,75 x 0,614= 2,91 m3/s
Q4= U4 x P2= 8,88 x 0,614= 5,45m3/s
e assim por diante.
Depois passamos para outra coluna do P3=0,962 e fazemos tudo novamente, só
que damos uma defasado de 10min.
e assim por diante
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