Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de Matemática
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática
Mestrado Profissionalizante em Ensino de Matemática
Tópicos de Educação Matemática A
Construção do conceito de área
e perímetro de figuras planas
Camila da Silveira Silvério
Engenharia Didática
O tema escolhido foi sobre eninoaprendizagem de área e perímetro através de
composição e decomposição de figuras planas.
Escolhi este tema, pois no decorrer dos anos
em que leciono, verifiquei que os alunos
confundem área com perímetro e vice-versa.
Este tema será desenvolvido em um grupo de
alunos de 7ª série, e será trabalhado situações
problemas envolvendo o futebol.
DISSERTAÇÃO: “Conceito de área: da composição
e decomposição de figuras até as fórmulas”
A pesquisa teve como objetivo investigar através
do uso da composição e decomposição de figuras
planas, até a demonstração das fórmulas, como o
conceito de área pode ser apresentado de
maneira significativa e motivadora aos alunos da
8ª série do Ensino Fundamental.
Foi concebido e aplicado uma sequência
utilizando como metodologia de pesquisa, alguns
elementos teóricos da engenharia didática:
análise prelimenares; elaboração da sequência
didática e análise a priori; aplicação das
atividades e análise a posteriori
Artigo: O Futebol - Proporcionando o
ensino aprendizagem na matemática Soistak (2006), aplicou em um grupo de 11 alunos
da 4ª série, que possuía uma grande dificuldade na
aprendizagem de Matemática, um projeto sobre
Modelagem
Matemática.
Através
de
vários
questionamentos, surgiu o futebol. Como esse era um
assunto de interesse comum, foi a partir daí que ela
começou a desenvolver o seu projeto, no qual
trabalhou tais conteúdos: pesquisa, tabelas, gráficos,
maquete, sistemas de medidas lineares, figuras
planas e cálculos de área e perímetro.
Ao final desse trabalho ela concluiu que os alunos
demonstraram mais interesse e autoconfiança, já que
eram eles que construíram o seu conhecimento.
Idéias de Piaget e Vygotsky
Piaget
Vygotsky
Aprendizagem participativa;
Construção
conhecimento;
pessoal
Aprendizagem participativa;
do Indivíduo interage com agentes
como professores e colegas;
O próprio desenvolvimento é a A
aprendizagem
é
a
força
força propulsora;
propulsora do desenvolvimento
intelectual;
O professor
estimulador;
Sala de
social;
aula
é
encorajador
requer
e O professor é mediador;
interação Sala de
social;
aula
requer
interação
Desenvolvimento cognitivo dá-se Desenvolvimento cognitivo dá-se
do interior para o exterior;
de fora para dentro;
O modelo Van Hiele
• Nível 0: visualização
• Nível 1: análise
• Nível 2: dedução informal
• Nível 3: dedução
• Nível 4: rigor
As propriedades são: sequencial, avanço, intríseco e
extrínseco, linguística e combinação adequada.
As fases são: interrogação/informação. orientação
dirigida, explicação, orientação livre e integração
Tabela de planejamento
OBJETIVOS
AÇÃO
RECURSOS
Identificar a
importância da
matemática nos dias
de hoje e onde ela
aparece
Passar o vídeo do
“Pato Donald no país
da Matemágica”
Vídeo “Pato Donald no
país da Matemágica”
Resolver situações
Resolução de
Folhas com os
problemas que
problemas envolvendo
problemas, malha
envolvam área e
área e perímetro de
quadriculada, tesoura,
perímetro de figuras
figuras planas, sem a
cola e folhas coloridas
planas, usando o
utilização de fórmulas
futebol como tema.
Identificar a
Passar o vídeo sobre a
matemática no futebol matemática no futebol.
Vídeo
“Matemática em
toda parte –
futebol”
Definir o conceito de
Através de
área e perímetro através questionamentos e
Conversa
informal e anotações
da composição e
baseando-me na resolução no quadro
decomposição de
dos problemas, fazer com
figuras planas
que os alunos definam o
conceito de área e
perímetro através da
composição e
decomposição de figuras
planas
Construir o campo de Com o auxílio do
futebol
Geogebra
geogebra, construir
um campo de futebol,
visto de cima.
Utilizar o conceito de
Através dos
Geogebra e folhas
área e perímetro
conceitos trabalhados
onde escreverão as
corretamente
e das atividades
situações problemas.
realizadas, eles
possam confeccionar
situações problemas
onde envolvam o
campo de futebol
construído no
geogebra
Hipóteses
Supõe-se que os alunos:
I. Reconheçam as figuras planas;
II. Identifique as propriedades das figuras planas;
III. Percebam a importância da matemática e onde
ela aparece, através do vídeo “O pato Donald no
país da Matemágica”;
IV. Que o material entregue, auxilie na construção
do conceito de área e perímetro das figuras planas;
V. O vídeo sobre futebol disperte no aluno, a
percepção que a geometria encontra-se dentro do
esporte preferido do brasileiro;
VI. O material concreto ajude na transposição do
empírico para o dedutivo;
VII. Os alunos tenham facilidade em
interpretar os problemas propostos;
VIII. Consigam conceituar área e perímetro;
IX. Os alunos diferenciam área de perímetro e
vice-versa;
X. A geometria dinâmica, auxilie na
construção dos conceitos de área e perímetro
das figuras planas.